Résumé<br /><br />L'Himalaya et le Plateau Tibétain sont considérés comme l'exemple classique de collision continentale. Cependant, de nombreuses questions fondamentales sur la structure, la rhéologie et les processus physiques liés à l'évolution de la lithosphère de cette région restent ouvertes.<br /><br />Dans le cadre de l'expérience sismologique Hi-CLIMB, un grand nombre de stations large-bande (255) a été déployé pendant trois ans sur un profil de 800 km, à travers l'Himalaya et la moitié sud du Plateau Tibétain. L'espacement serré des stations (~4-9 km), la quantité importante des données (1.5 téraoctets), et l'utilisation de méthodes comme les fonctions récepteurs haute-fréquence ainsi que les conversions multiples ont permis d'obtenir une image détaillée des structures lithosphériques à toute échelle. Ces images permettent un suivi: (1) des failles à faible profondeur (~3-4 km); (2) du chevauchement majeur (MHT) de sa partie superficielle jusqu'à sa continuité profonde et ductile; (3) des zones à vitesses lentes localisées et peu profondes ("bright spots") sous le Tibet en corrélation avec des grabens; (4) de la croûte inférieure indienne sous-plaquée au bloc Lhasa. De plus, nos résultats suggèrent que (5) la lithosphère inférieure indienne avance vers le nord jusqu'au centre du Plateau Tibétain, où elle est opposée au manteau lithosphérique de l'Eurasie; que (6) les sutures en surface n'ont pas de signature marquée en profondeur; et que (7) les discontinuités du manteau supérieur à 410 et 670 km ne sont pas affectées par l'orogenèse. Les informations obtenues sur les géométries sont ensuite utilisées dans deux applications.<br /><br />La rhéologie de la plaque Inde est réévaluée en utilisant l'image améliorée de sa flexure sous le bassin avant-arc. Les résultats des modélisations thermomécaniques montrent que l'épaisseur élastique équivalente diminue du sud au nord dû au découplage lié à l'affaiblissement flexural et thermique. Le support de la topographie du Plateau Tibétain ainsi que l'isostasie régionale en Himalaya nécessitent un manteau résistant.<br /><br />En combinant la géométrie du sous-plaquage avec des anomalies de Bouguer, une densification localisée de la croûte inférieure indienne est mise en évidence à l'endroit où elle atteint sa profondeur maximale. Cette densification est associée à l'éclogitisation. Des analyses du champ thermique et les relations pression--température--densité en supposant différents niveaux d'hydratation sont effectuées par des modélisations thermo-cinématiques et pétrologiques. Les résultats suggèrent que la croûte inférieure indienne est partiellement hydratée, et que l'éclogitisation subit un retard. Ce dernier effet est expliqué par l'absence d'eau libre dans le système, l'éclogitisation n'ayant pas lieu jusqu'à l'occurrence des réactions de déshydratation à des P-T plus élevées que les conditions d'équilibre.<br /><br />En conclusion, cette thèse apporte de nouvelles contraintes sur la géométrie et les propriétés internes de la lithosphère, éléments clés pour mieux évaluer l'importance des différents processus physiques impliqués dans la mise en place des structures et l'évolution de la déformation en Himalaya-Tibet.

La méthode classique de traitement des données aérogravimétriques par filtrage fréquentiel ne prend pas en compte les propriétés statistiques des mesures, telles les corrélations, et ne permet pas une estimation aisée des erreurs sur le champ de gravité. Nous avons donc développé une nouvelle méthode de réduction par inversion régularisée au sens des moindres carrés, basée sur la transformation de l'équation différentielle du gravimètre en équation intégrale, qui permet cette estimation. Nous avons appliqué cette nouvelle méthode avec succès à la modélisation du champ de gravité dans le domaine des moyennes longueurs d'ondes sur la partie Sud-Ouest des Alpes avec une précision interne de 3 mGal. Les données utilisées ont été acquises avec un gravimètre « LaCoste & Romberg modèle Air/Sea » lors d'un levé gravimétrique aéroporté réalisé en 1998 dans le cadre du programme national de recherche « GéoFrance 3D ».

Les courants de gravité, écoulements issus de la présence d’un contraste de densité dans un fluide ou de la présence de fluides de densités différentes, sont rencontrés dans de nombreuses situations naturelles ou industrielles. Quelques exemples de courants de gravité sont les avalanches, les marées noires et les courants de turbidité. Certains courants de gravité peuvent représenter un danger pour l’homme ou l’environnement, il est donc nécessaire de comprendre et de prédire leur dynamique. Cette thèse a pour objectif d’étudier l’évolution de courants de gravité de masse fixée, et notamment l’influence d’une forme initiale non-axisymétrique sur la dynamique, effet jusque-là peu abordé dans la littérature. Pour cela, une large gamme de paramètres est couverte, incluant le rapport de masse volumique entre le fluide ambiant et le fluide dans le courant, le rapport de forme initiale, la forme de la section horizontale de la colonne de fluide (circulaire, rectangulaire ou en forme de croix), le nombre de Reynolds (couvrant jusqu’à 4 ordres de grandeur) et la nature du fluide lourd (salin ou chargé en particules). Deux campagnes d’expériences ont été menées et complétées par des simulations numériques hautement résolues. Le résultat majeur est que la propagation du courant et le dépôt de particules (lorsque particules il y a) sont fortement influencés par la forme initiale de la colonne de fluide. Dans le cas de la colonne initialement rectangulaire le courant se propage plus vite et dépose plus de particules dans la direction initialement de plus courte dimension. Ce comportement non-axisymétrique est observé dans une large gamme des paramètres étudiés ici. Pourtant les modèles analytiques existants et notamment le modèle dit de boîte (box model) qui prédit avec succès le comportement des courants de gravité/turbidité dans les cas plan et axisymétrique ne sont pas capables de reproduire ce phénomène. C’est pourquoi une extension du box model a été développée ici, et est en mesure de décrire la dynamique de courants de gravité de masse fixée dont la forme initiale est arbitraire. Le cas plus général d'un courant de gravité évoluant sur un plan incliné a été abordé et une dynamique intéressante a été observée. / Gravity currents are buoyancy driven flows that appear in a variety of situations in nature as well as industrial applications. Typical examples include avalanches, oil spills, and turbidity currents. Most naturally occurring gravity currents are catastrophic in nature, and therefore there is a need to understand how these currents advance, the speeds they can attain, and the range they might cover. This dissertation will focus on the short and long term evolution of gravity currents initiated from a finite release. In particular, we will focus attention to hitherto unaddressed effect of the initial shape on the dynamics of gravity currents. A range of parameters is considered, which include the density ratio between the current and the ambient (heavy, light, and Boussinesq currents), the initial height aspect ratio (height/radius), different initial cross-sectional geometries (circular, rectangular, plus-shaped), a wide range of Reynolds numbers covering 4 orders of magnitude, as well as conservative scalar and non-conservative (particle-driven) currents. A large number of experiments have been conducted with the abovementioned parameters, some of these experiments were complemented with highly-resolved direct numerical simulations. The major outcome is that the shape of the spreading current, the speed of propagation, and the final deposition profile (for particle-driven currents) are significantly influenced by the initial geometry, displaying substantial azimuthal variation. Especially for the rectangular cases, the current propagates farther and deposits more particles along the initial minor axis of the rectangular cross section. This behavior pertaining to non-axisymmetric release is robust, in the sense that it is observed for the aforementioned range of parameters, but nonetheless cannot be predicted by current theoretical models such as the box model, which has been proven to work in the context of planar and axisymmetric releases. To that end, we put forth a simple analytical model (an extension to the classical box model), well suited for accurately capturing the evolution of finite volume gravity current releases with arbitrary initial shapes. We further investigate the dynamics of a gravity current resulting from a finite volume release on a sloping boundary where we observe some surprising features.

Je propose la première étude quantitative des corrections radiatives du modèle EPRL en gravité quantique à mousse de spins. Ce modèle est la proposition la plus élaborée de gravité quantique Lorentzienne 4D dite 'indépendante du fond' ('background independent'). C'est une réalisation, par intégrale de chemin, de la quantification de la Relativité Générale comme somme sur les géométries. L'étude se focalise sur les propriétés et les aspects géométriques de l'analogue du graphe de self-énergie du modèle, connu comme le graphe 'melonique'. Je montre que les contributions dominantes à un tel graphe divergent beaucoup moins que celles de modèles similaires en théorie topologique des champs. De plus, je dérive en détails la dépendance des amplitudes aux données de bords, et montre que ce graphe n'induit pas une renormalisation de la fonction d'onde. Ceci est dû à des raisons reliées aux fondements du modèle. Cependant, il se trouve que l'amplitude se réduit à une telle renormalisation dans la limite de nombres quantiques élevés. Ensuite, je montre les conséquences de ces calculs sur une observable physique : la fonction à deux points de la métrique quantique. Ainsi, je montre comment l'insertion du graphe de self-énergie dans l'intérieur de la mousse de spins utilisée a des effets non-triviaux sur la fonction à deux points, modifiant ses contributions à l'ordre dominant. De façon intéressante, ces effets ne disparaissent pas dans la limite des nombres quantiques élevés. Enfin, je discute les conséquences de ces calculs pour le modèle lui-même, et je souligne et commente les traits généraux qui semblent commun à tout modèle de mousse de spins basé sur le schéma présenté ici. / I present the first quantitative study of radiative corrections within the EPRL model of quantum gravity. This model is the most advanced proposal of Lorentzian 4-dimensional background-independent quantum gravity. It is a realization of the path-integral quantization of general relativity as a sum over geometries. The present study focuses on the properties and geometrical features of the analogue of the self-energy graph within the model, often referred to as the "melon"-graph. Here, I show that the dominating contribution to such a graph is characterized by a degree of divergence much smaller than that of closely related topological quantum field theories. Moreover, I work out in detail the dependence of the amplitude from the boundary data, and find that the self-energy graph does not simply induce a wave function renormaliziation. This happens for reasons deeply related to the model foundations. However, it turns out that the amplitude reduces to a wave function renormalzation in the limit of large quantum numbers. Then, I show the consequences of this calculations on a concrete spinfoam observable: the quantum-metric two-point function. In doing this, I show how the insertion of the self-energy graph in the bulk of the (first-order) spinfoam used in the calculation, has non-trivial effects on the correlation function, modifying its leading order contributions. Most interestingly, this effects do not disappear in the limit of large quantum number. Finally, I discuss the consequences of these calculations for the model itself, and I point out and comment those general features which seem to be common to any spinfoam model based on the present model-building schemes.

La description actuelle des interactions fondamentales repose sur deux théories ayant le statut de modèle standard. Les interactions électromagnétiques et nucléaires sont décrites à un niveau quantique par le Modèle Standard de la physique des particules, alliant théories de jauge et brisures spontanées de symétrie par le mécanisme de Higgs. À l'opposé, l'interaction gravitationnelle est décrite par la relativité générale,basée sur une description dynamique de l'espace-temps dans un cadre classique.Bien que ces deux modèles soient vérifiés avec une grande précision dansle système solaire, ils sont affligés d’un certain nombre de problèmes théoriques et manquent de force prédictive aussi bien à l'échelle de Planck qu’à l'échelle cosmologique ;ils ne sont par conséquent plus perçus comme fondamentaux. La cosmologie, dont la phénoménologie fait apparaitre ces deux échelles extrêmes, apparaît alors comme un laboratoire privilégié pour tester les théories au delà de ces modèles standards.La première partie de cette thèse concerne l'étude des cordes cosmiques, défauts topologiques se formant lors de la brisure spontanée de théories de grande unification dans l'univers primordial.J’y montre notamment comment étudier ces défauts en prenant en compte la structure complète des théories de physique des particules dont ils sont issus, ce qui représente une avancée importante par rapport à la description courante en termes de modèles ”jouets”très simplifiés. La deuxième partie de cette thèse consiste en la construction et l'étude de différentes théories de gravité modifiée liées au modèle de Galiléon, un modèle tentant notamment d'expliquer la phénoménologie liée à l'énergie noire. / The current description of fundamental interactions is based on two theories with the status of standard models. The electromagnetic and nuclear interactions are described at a quantum level by the Standard Model of particle physics, using tools like gauge theories and spontaneous symmetry breaking by the Higgs mechanism. The gravitational interaction is described on the other hand by general relativity, based on a dynamical description of space-time at a classical level.Although these models are verified to high precision in the solar system experiments, they suffer from several theoretical weaknesses and a lack of predictive power at the Planck scale as well as at cosmological scales; they are thus not viewed anymore as fundamental theories. As its phenomenology involves both these extreme scales, cosmology is then a good laboratory to probe theories going beyond these standard models.The first part of this thesis focus on cosmic strings, topological defects forming during the spontaneous symmetry breaking of grand unified theories in the early universe. I show especially how to study these defects while taking into account the complete structure of the particles physics models leading to their formation, going beyond the standard descriptions in terms of simplified toy-models. The second part is devoted to the construction and the examination of different theories of modified gravity related to the Galileon model, a model which tries in particular to explain the dark energy phenomenology.

L'instrument principal de la mission GOCE est un gradiométre triaxial contenant 6 paires d'accéléromètres électrostatiques ultrasensibles conçus par l'ONERA. chaque accéléromètre est constitue d'une masse d'épreuve entourée par 8 paires d'électrodes permettant de la contrôler en position grâce a une boucle d'asservissement électronique. il est possible de recombiner les mesures accélérométriques pour en déduire les composantes du gradient de gravite. il s'agit de la grandeur fondamentale d'intérêt dans la mission GOCE. malgré son succès, la communauté scientifique s'est aperçue que le bruit contenu dans le terme vzz est 2 fois plus élevés que prévu. ce niveau de bruit est reste inexpliqué. la qualité des données GOCE dépend directement de celle des mesures accélérométriques. l'ONERA détenant l'expertise sur la technologie des accéléromètres électrostatiques ultrasensibles, une étude approfondie au plus proche de l'instrument s'est avérée nécessaire. dans un premier temps, une méthode d'estimation d'un majorant du niveau de bruit empirique des mesures accélérométriques est proposée a partir de la différence des modes communs. dans un second temps, ces estimations a partir des données empiriques sont reliées aux sources de bruit. en prenant en compte les sources de bruit qui ont été vérifiées, on a analyse deux scenarios qui pourraient aboutir au niveau empirique du bruit total de mesure. enfin, on a identifie que le bruit du facteur d'échelle n'a pas été inclus dans le calcul du niveau de bruit attendu. on montre que, dans le cas des axes de mesure sensible, la prise en compte du bruit de facteur d'échelle aboutit a l'augmentation du niveau de bruit de mesure attendu. / The payload of the space mission goce is a 3 axis gradiometer containing 6 ultrasensitive electrostatic accelerometers designed by onera – the french aerospace lab. each accelerometer contains a proof mass surrounded by 8 pairs of electrodes allowing the control of its position thanks to a feedback control loop. the recombination of the accelerometer measurements leads to the estimation of the terms of the gravity gradient matrix. it is the target quantity of the mission goce. despite the success of the mission, the scientific community discovered that the noise level of the term vzz is twice as high as the level expceted. this remains unexplained. the quality of the data is directly related to the quality of the accelerometer measurements. because onera has the expertise on the accelerometer technology, an in-depth study proved to be necessary. we first provide a way to estimate an upper bound of the empirical noise in the measurements. then, we analyse two scenarios that could lead to the empirical noise observed. finally, we show that taking into account the scale factor noise leads to a higher noise than expected.

La chirurgie laparoscopique conventionnelle apporte des avantages aux patients mais pose des défis aux chirurgiens. Utiliser le robot permet de surmonter certaines des difficultés. Nous utilisons ici le concept de comanipulation, où un bras robotique sert de comanipulateur et génère des champs de force pour aider les chirurgiens. Pour implémenter des fonctions telles que la compensation de la gravité de l’instrument, il est utile de connaître la position du trocart en temps réel par rapport à la base du robot. Nous proposons un algorithme de détection et localisation de trocarts, basé sur la méthode du moins carré. Des expériences in vitro et in vivo valident son efficacité. Considérant des caractéristiques de la chirurgie laparoscopique, i.e., de l’espace de travail grand et de la difficulté de planifier le geste, des champs visqueux sont utilisés. Afin de s’adapter aux mouvements différents, nous utilisons une loi de commande de viscosité variable. Cependant, elle rencontre un problème d’instabilité, qui est analysé théoriquement et expérimentalement. Une solution d’ajout d’un filtre passe-bas de premier ordre est proposée, dont l’efficacité est mise en évidence par une expérience de ciblage point à point. Avec la position du trocart connue, nous pouvons établir «le modèle de levier», une formule décrivant la relation entre les vitesses et les forces appliquées à différents points de l’instrument. Ceci permet de mettre en œuvre une loi de commande de viscosité sans utiliser de signaux bruités, au point de centre de la poignée ou la pointe de l’instrument. Une expérience est menée pour comparer l’influence de la loi de commande sur les comportements de mouvement humain. / Traditional laparoscopic surgery brings advantages to patients but poses challenges to surgeons. The introduction of robots into surgical procedures overcomes some of the difficulties. In this work, we use the concept of comanipulation, where a 7-joint serial robotic arm serves as a comanipulator and generates force fields to assist surgeons.In order to implement functions like instrument gravity compensation, identifying real-time trocar position with respect to robot base is a prerequisite. Instead of obtaining trocar information from the registration step, we propose a robust trocar detection and localization algorithm based on least square method. Both in-vitro and in-vivo experiments validate its efficiency.Considering the characteristics of laparoscopic surgery, i.e., relatively large workspace and flexible operating objects, viscous fields are employed. To better adapt to different motion, we use a variable viscosity controller. However, this controller encounters an instability problem, which is analyzed both theoretically and experimentally. A solution of adding a first order low pass filter is proposed to slow down the variation of the viscosity coefficient, whose efficiency is evidenced by a point-to-point targeting experiment.With real-time trocar position known, the “lever model”, a formula describing therelationship of the velocities and forces of different instrument points, can be established. This allows implementing viscosity controller without using noisy signals at the center points of instrument handle and tip. Another point-to-point movement experiment is conducted to compare the features of the controller influence on human motion behaviors.

Cette thèse de création porte sur les nouveaux enjeux de pesanteur etde légèreté revendiqués par un certain nombre d’artistes contemporains.Nous vivons dans un monde de plus en plus pesant et pourtant les artistesexplorent des moyens de s’extraire de cette gravité pour atteindreune apesanteur théorique. Car l’apesanteur telle que nous nous la représentonsn’existe pas en terme de physique : il s’agit d’un phénomène dechute libre qui crée l’impression de flottement. J’interroge donc la notiond’(a)pesanteur, qui prend en considération cette dialectique de l’envol etde la chute, au sein de nombreuses oeuvres, principalement sculpturales. Jequestionne ma pratique de la sculpture, de l’installation et du dessin à traversle prisme de l’(a)pesanteur, qui construit un véritable rapport aumonde et à l’acte de création. J’utilise les propriétés intrinsèques du matériauafin de générer des sensations de poids ou de légèreté. J’interrogeégalement l’acte de suspendre une oeuvre dans l’espace d’exposition: lasuspension serait-elle aujourd’hui devenue le nouveau socle de la sculpture? De l’espace d’exposition à l’Espace cosmique, l’oeuvre d’art est, depuisla conquête spatiale, de plus en plus présente hors des frontières terrestres.Elle est créée dans l’Espace ou pour l’Espace : l’Espace cosmique serait-il devenu le nouveau lieu de l’art ?A travers les figures de la chute,de l’envol,du suspens,de l’imaginaire spatial,et jusqu’aux figures de l’invisible, l’(a)pesanteur tisse un véritable filrouge à travers la création contemporaine. / This creative thesis is about the new challenges of weightlessness andlightness faced by a number of contemporary artists.We are living in a increasinglyheavy world, yet artists are exploring ways to escape this gravityto reach a theoretical weightlessness. Because the way to display weightlessnessdoesn’t exist in terms of physics: it’s the phenomenon of free-fallingwhich creates this feeling of floating. So I seek to test theweight(less)ness concept, which explores this float and fall dialectic in numerousworks, mainly sculptural. I’m questioning my own practice ofsculpture, installation and drawing, through the prism of weight(less)ness,which builds an actual connection to the world and to the act of creation.I’m using the intrinsic property of the material to generate feelings ofweight or lightness. I’m also questioning the act of hanging a work in theexhibition space : nowadays, has suspension become the new pedestal of asculpture ? From the exhibition space to cosmic Space, artwork increasinglygains presence beyond earth’s boundaries, ever since the conquest ofspace. It’s created in Space and for Space : has cosmic Space become thenew place for art? Through figures of falling, of flight, of suspension, ofimaginary spaces, and even figures of invisibility, weight(less)ness builds averitable guiding light through contemporary creation.

L’objectif de ce travail était de décrire les facteurs biologiques précoces influençant le pronostic des enfants grands prématurés. A partir d’une population de 1 067 enfants admis en réanimation néonatale au CHU de Dijon de 2001 à 2008 et faisant l’objet d’un recueil prospectif de données clinico-biologiques périnatales, deux objectifs de recherche ont été identifiés : 1) évaluer l’impact des troubles de la chlorémie au cours de l’adaptation postnatale sur la morbidité neurologique ; 2) caractériser la possible association entre l’hypoprotidémie du premier jour de vie (J1) et le pronostic défavorable. Ces objectifs ont été approfondis dans 4 études, réalisées sur la population initiale et sur 3 autres cohortes de grands prématurés. Nous avons observé que l’hyperchlorémie entraine une acidose métabolique sévère dans les 7 à 10 premiers jours de vie sans que ceci ne s’associe à un pronostic neurologique défavorable (hémorragie intraventriculaire et/ou paralysie cérébrale à 18 mois d’âge corrigé). Les résultats ont montré l’importance de contrôler les apports de chlore des médicaments et de la nutrition parentérale, afin de prévenir toute acidose métabolique indésirable après la naissance. Les études sur la protidémie ont montré que l’hypoprotidémie à J1 est un facteur indépendant associé au décès ou à la survie avec anomalies neurologiques sévères et que son pouvoir prédictif de pronostic défavorable est comparable à celui d’autres scores de gravité validés. Ce travail contribue à la compréhension des facteurs périnatals influençant le pronostic du grand prématuré et ouvre de nouvelles perspectives de recherche sur la prise en charge de ces enfants vulnérables. / Our aim was to identify early biochemical abnormalities associated with adverse outcome in very preterm infants. Based on an 8-year population-study for assessing the outcome in 1067 very preterm babies admitted to the neonatal intensive care unit of Dijon university hospital, two research axes were explored: 1) the impact of plasma chloride abnormalities on neurological morbidities; 2) the association between hypoproteinemia on the first day of life (D1) and adverse outcome. These issues were assessed by 4 studies, performed on the initial population and on 3 other cohorts.We found that hyperchloremia results in severe metabolic acidosis during the first 7-10 days of life, but this is not associated with adverse neurological outcome (intraventricular haemorrhage and/or cerebral palsy at 18 months of corrected age). The tight control of chloride intake by parenteral nutrition or “inadvertent” administration represents a good means for lowering the incidence of metabolic acidosis after birth.We also showed that hypoproteinemia (D1) has prognostic value for impaired outcome (death or survival with severe cerebral ultrasound findings) and that total plasma protein has a predictive performance comparable with other validated illness severity scores. These results provide additional insight into factors influencing mortality and morbidity for preterm babies. Our findings raise the interest in addressing the above issues in future investigations on: 1) pathophysiological mechanisms underlying the association between biological abnormalities and impaired outcome, 2) their possible therapeutic implications and 3) the development of new severity scores for very preterm babies.

Cette thèse de doctorat porte sur l’étude de deux objets probabilistes, les mesures de chaos multiplicatif gaussien (GMC) et la théorie conforme des champs de Liouville (LCFT). Le GMC fut introduit par Kahane en 1985 et il s’agit aujourd’hui d’un objet extrêmement important en théorie des probabilités et en physique mathématique. Très récemment le GMC a été utilisé pour définir les fonctions de corrélation de la LCFT, une théorie qui est apparue pour la première fois en 1981 dans le célèbre article de Polyakov, “Quantum geometry of bosonic strings”. Grâce à ce lien établi entre GMC et LCFT, nous pouvons traduire les techniques de la théorie conforme des champs dans un langage probabiliste pour effectuer des calculs exacts sur les mesures de GMC. Ceci est précisément ce que nous développerons pour le GMC sur le cercle unité. Nous écrirons les équations BPZ qui fournissent des relations non triviales sur le GMC. Le résultat final est la densité de probabilité pour la masse totale de la mesure de GMC sur cercle unité ce qui résout une conjecture établie par Fyodorov et Bouchaud en 2008. Par ailleurs, il s'avère que des techniques similaires permettent également de traiter un autre cas, celui du GMC sur le segment unité, et nous obtiendrons de même des formules qui avaient été conjecturées indépendamment par Ostrovsky et par Fyodorov, Le Doussal, et Rosso en 2009. La dernière partie de cette thèse consiste en la construction de la LCFT sur un domaine possédant la topologie d’une couronne. Nous suivrons les méthodes introduites par David- Kupiainen-Rhodes-Vargas même si de nouvelles techniques seront requises car la couronne possède deux bords et un espace des modules non trivial. Nous donnerons également des preuves plus concises de certains résultats connus. / Throughout this PhD thesis we will study two probabilistic objects, Gaussian multiplicative chaos (GMC) measures and Liouville conformal field theory (LCFT). GMC measures were first introduced by Kahane in 1985 and have grown into an extremely important field of probability theory and mathematical physics. Very recently GMC has been used to give a probabilistic definition of the correlation functions of LCFT, a theory that first appeared in Polyakov’s 1981 seminal work, “Quantum geometry of bosonic strings”. Once the connection between GMC and LCFT is established, one can hope to translate the techniques of conformal field theory in a probabilistic framework to perform exact computations on the GMC measures. This is precisely what we develop for GMC on the unit circle. We write down the BPZ equations which lead to non-trivial relations on the GMC. Our final result is an exact probability density for the total mass of the GMC measure on the unit circle. This proves a conjecture of Fyodorov and Bouchaud stated in 2008. Furthermore, it turns out that the same techniques also work on a more difficult model, the GMC on the unit interval, and thus we also prove conjectures put forward independently by Ostrovsky and by Fyodorov, Le Doussal, and Rosso in 2009. The last part of this thesis deals with the construction of LCFT on a domain with the topology of an annulus. We follow the techniques introduced by David-Kupiainen- Rhodes-Vargas although novel ingredients are required as the annulus possesses two boundaries and a non-trivial moduli space. We also provide more direct proofs of known results.