L'objectif de cette thèse est de simuler l'histoire temporelle de la réponse d'un bâtiment de grande hauteur sous sollicitation sismique et de proposer des méthodologies simplifiées qui reproduisent correctement une telle réponse. Initialement, un modèle tridimensionnel par éléments finis est produit afin de valider sa fiabilité pour simuler le comportement réel du bâtiment pendant les mouvements du sol, enregistrés à l'aide d'accéléromètres. Il est proposé d'améliorer la précision du modèle numérique en imposant de multiples excitations, compte-tenu des effets de basculement et de la variabilité spatiale sur la sollicitation d'entrée. L'utilisation de fonctions de Green empiriques est proposée pour simuler la réponse sismique directement à partir d'enregistrements d'événements passés, sans avoir besoin de dessins de construction ni d'étalonnage des paramètres mécaniques. Une méthode de sommation stochastique, déjà utilisée pour prédire les mouvements du sol, est adoptée pour générer des signaux synthétiques à des hauteurs différentes du bâtiment, par extension du chemin de propagation des ondes du sol à la structure. Une représentation simplifiée du bâtiment comme une poutre homogène Timoshenko est proposée pour simuler la réponse sismique directement à partir des enregistrements des vibrations ambiantes. Des paramètres mécaniques équivalents sont identifiés à l'aide de l'interférométrie par déconvolution en termes de dispersion des ondes, de fréquences naturelles et de rapport de vitesse des ondes de cisaillement et de compression dans le milieu / The aim of this thesis is to simulate the time history response of a high rise building under seismic excitation and provide simplified methodologies that properly reproduce such response. Firstly, a detailed three-dimensional finite element model is produced to validate its reliability to simulate the real behavior of the building during ground motions, recorded using accelerometers. It is proposed to improve the accuracy of the numerical model by imposing multiple excitations, considering rocking effect and spatial variability on the input motion. The use of empirical Green's functions is proposed to simulate the seismic response directly from past event records, without the need of construction drawings and mechanical parameters calibration. A stochastic summation scheme, already used to predict ground motions, is adopted to generate synthetic signals at different heights of the building, extending the wave propagation path from the ground to the structure. A simplified representation of the building as a homogeneous Timoshenko beam is proposed to simulate the seismic response directly from ambient vibration records. Equivalent mechanical parameters are identified using deconvolution interferometry in terms of wave dispersion, natural frequencies and shear to compressional wave

We prove exponential decay for a fractional power of the Green's function for some correlated Anderson models using the fractional moment method.

Let us consider the singularly perturbed model problem Lu := -epsilon laplace u-bu_x+cu = f with homogeneous Dirichlet boundary conditions on the unit-square (0,1)^2. Assuming that b > 0 is of order one, the small perturbation parameter 0 < epsilon << 1 causes boundary layers in the solution. In order to solve above problem numerically, it is beneficial to resolve these layers. On properly layer-adapted meshes we can apply finite element methods and observe convergence. We will consider standard Galerkin and stabilised FEM applied to above problem. Therein the polynomial order p will be usually greater then two, i.e. we will consider higher-order methods. Most of the analysis presented here is done in the standard energy norm. Nevertheless, the question arises: Is this the right norm for this kind of problem, especially if characteristic layers occur? We will address this question by looking into a balanced norm. Finally, a-posteriori error analysis is an important tool to construct adapted meshes iteratively by solving discrete problems, estimating the error and adjusting the mesh accordingly. We will present estimates on the Green’s function associated with L, that can be used to derive pointwise error estimators.

Die verlässliche Vorhersage der Wärmeentzugsleistungen als auch der Soletemperaturen in den Sonden sind wichtig für deren Auslegung und Betriebsoptimierung. Es ist ebenso wichtig für die Auslegung und Optimierung der Anlagen im versorgten Gebäude. In der vorliegenden Dissertation wurde versucht, durch eine mathematische Weiterentwicklung von Greenschen Funktionen (g-Funktionen) eine präzisere Lösung für Temperaturverteilung im Erdreich infolge des von einer oder mehreren Sonden verursachten Wärmeentzuges mit verschiedenen Randbedingungen im geologischen Untergrund zu erreichen. Hierzu wurden sechs „neue“ g-Funktionen entwickelt, die vertikal variable Wärmeentzüge einzelner Sonden und Sondenfelder, eine Asymmetrie des Wärmeentzuges der Sonde, den Einfluss einer zusätzlichen Grundwasserströmung und den realen, geschichteten Untergrund berücksichtigen. Die mathematischen Modelle des Erdreichs wurden mit Modellen für die Soleströmung und Wärmeübergabe in der Hinterfüllung der Sonde gekoppelt und anschließend auf ein praktisches Betriebsbeispiel angewendet. Die Arbeit enthält ebenfalls umfangreiche Sichtung existierender Modelle sowie deren Anwendung und vergleichende Bewertung der teilweise komplexen Modellansätze.:Formelzeichen und Abkürzungen 1 Einführung 2 Energiequellen und Aufbau der Erdwärmeübertrager 2.1 Quellen der geothermalen Energie 2.2 Aufbau der Erdwärmeübertrager 2.3 Betriebsverhalten von Erdwärmesonden 2.4 Auslegung der Sonden 3 Vorhandene Modelle 3.1 Soleströmung 3.2 Wärmeübergang in den Rohren der Sonde 3.3 Wärmeleitung in der Hinterfüllung 3.4 Erdreichmodellierung – numerisch 3.5 Erdreichmodellierung mit g-Funktionen 4 Weiterentwicklung der analytischen Modelle 5 Anwendungsbeispiele 185 5.1 Ein praktisches Beispiel 5.2 Auswirkung auf die Jahresarbeitszahl 6 Zusammenfassung Literatur A Ableitung der Bohrlochwiderstände B Ableitung der Funktionen für Randbedingungen C Eidesstattliche Erklärung / The design of the ground heat exchangers (GHE) systems demands the precise prediction of their heat output and the brine temperature. The same information is needed for design and optimization of the HVAC systems coupled to GHEs. In the thesis at hand the Green’s functions (g-Functions) have been used to develop the more accurate solutions for the temperature distribution in soil resulting from the heat extraction from one GHE or a field of GHEs. These solutions consist of six novel g-functions that take account of the vertical variation of the extracted heat flux in one GHE or field of GHEs, of the horizontal ground water flow and of the horizontal variation of the soil properties. The models for prediction of the soil temperature have been coupled with models for brine flow and heat transfer in the GHE’s grout and eventually applied to the simulation of the real world object. Additionally, the thesis contains broad review of the known models and their applications as well as the comparative analysis of the complex modelling assumptions.:Formelzeichen und Abkürzungen 1 Einführung 2 Energiequellen und Aufbau der Erdwärmeübertrager 2.1 Quellen der geothermalen Energie 2.2 Aufbau der Erdwärmeübertrager 2.3 Betriebsverhalten von Erdwärmesonden 2.4 Auslegung der Sonden 3 Vorhandene Modelle 3.1 Soleströmung 3.2 Wärmeübergang in den Rohren der Sonde 3.3 Wärmeleitung in der Hinterfüllung 3.4 Erdreichmodellierung – numerisch 3.5 Erdreichmodellierung mit g-Funktionen 4 Weiterentwicklung der analytischen Modelle 5 Anwendungsbeispiele 185 5.1 Ein praktisches Beispiel 5.2 Auswirkung auf die Jahresarbeitszahl 6 Zusammenfassung Literatur A Ableitung der Bohrlochwiderstände B Ableitung der Funktionen für Randbedingungen C Eidesstattliche Erklärung

Carbon-based conductors like carbon nanotubes (CNTs) and graphene nanoribbons (GNRs) have many properties, which make them relevant for potential electronic applications. Among them are high conductances and tunable band gap sizes. These properties make CNTs and GNRs useful in many circumstances, e.g. as channel material in transistors or transparent electrodes in solar cells. Plenty of literature can be found on the topic of single linear CNTs/GNRs. Some applications however require a large network of these conductors. In addition, a single conductor has only a small impact on the network conductance, which reduces the need to control the properties of each individual nanotube/-ribbon. This leads to networks being easier to apply. In this work, the conductance of large networks of GNRs is calculated using the quantum-transport formalism (QT). This has not been done before in literature. In order to apply QT to such a large amount of atoms, the recursive Green's function formalism is used. For this the networks are devided into subcells, which are represented by tight-binding matrices. Similar networks are also examined using two different nodal analysis (NA) approaches, where the nanoribbons are treated as ohmic conductors. For NA with one-dimensional conductors, major discrepancies are found in regards to the QT model. However, networks consisting of two-dimensional conductors (NA-2D) have many properties similar to the QT networks. A recipe to approximate the QT results with NA-2D is presented.:1. Introduction 2. Theoretical Principles 2.1 Carbon-based Conductors 2.1.1 Structure and Properties 2.1.2 Networks 2.2 Tight-Binding Model 2.3 Quantum Transport 2.3.1 Introduction 2.3.2 Level Broadening 2.3.3 Current Flow 2.3.4 Transmission 2.4 Nodal Analysis 3. Implementation 3.1 Quantum Tranport 3.1.1 Network Generation 3.1.2 Density-Functional based Tight-Binding Method 3.1.3 Recursive Green's Function Algorithm 3.1.4 Conductance 3.2 Nodal Analysis 3.2.1 One-dimensional Conductors 3.2.2 Two-dimensional Conductors 4. Results 4.1 Quantum Transport 4.1.1 Band Structures and Fermi Energies 4.1.2 Ideal Transmission and Consistency Tests 4.1.3 Percolation 4.1.4 Transmission 4.1.5 Conductance 4.1.6 Power Law Scaling 4.1.7 Size Dependence and Confinement Effects 4.1.8 Calculation Time 4.2 Nodal Analysis 4.2.1 One-dimensional Conductors 4.2.2 Two-dimensional Conductors 4.2.3 Calculation Time 4.3 Approximating QT with NA 4.3.1 Optimal Parameters 4.3.2 Percolation 4.3.3 Conductance 4.3.4 Power Law Scaling 5. Conclusions / Graphenbasierte Leiter wie Kohlenstoff-Nanoröhrchen (engl. 'carbon nanotubes', CNTs) oder Graphen-Nanobänder (engl. 'graphene nanoribbons', GNRs) haben viele Eigenschaften, die sie für potenzielle elektronische Anwendungen interessant machen. Darunter sind hohe Leitfähigkeiten und einstellbare Bandlückengrößen. Dadurch sind CNTs und GNRs in vielen Bereichen nützlich, z.B. als Kanalmaterial in Transistoren oder als transparente Elektroden in Solarzellen. Es gibt viel Literatur über einzelne, lineare CNTs/GNRs. Einige Anwendungen benötigen jedoch ein großes Netzwerk dieser Leiter. Zusätzlich hat ein einzelner Leiter wenig Einfluss auf die Leitfähigkeit des Netzwerks, wodurch die Eigenschaften der einzelnen Nanoröhrchen/-streifen weniger streng kontrolliert werden müssen. Dies führt dazu, dass es einfacher ist Netzwerke zu nutzen. In dieser Arbeit wird die Leitfähigkeit von großen GNR-Netzwerken mittels Quantentransport (QT) berechnet. Dies wurde in der Literatur noch nicht getan. Um QT auf eine so große Menge an Atomen anzuwenden wird der rekursive Greenfunktions-Formalismus benutzt. Dazu werden die Netzwerke in Unterzellen unterteilt, die durch Tight-Binding-Matrizen dargestellt werden. Ähnliche Netzwerke werden auch mit zwei Versionen der Knotenanalyse (engl. 'nodal analysis', NA) untersucht, welche die Nanobänder wie ohmische Leiter behandelt. Die Ergebnisse der NA mit eindimensionalen Leitern weisen deutliche Unterschiede zu den mit QT erzielten Ergebnissen auf. Wenn jedoch zweidimensionale Leiter in NA verwendet werden (NA-2D) gibt es viele parallelen zu den QT Ergebnissen. Zuletzt wird ein Vorgehen präsentiert, mit dem QT Resultate durch NA-2D Rechnungen genähert werden können.:1. Introduction 2. Theoretical Principles 2.1 Carbon-based Conductors 2.1.1 Structure and Properties 2.1.2 Networks 2.2 Tight-Binding Model 2.3 Quantum Transport 2.3.1 Introduction 2.3.2 Level Broadening 2.3.3 Current Flow 2.3.4 Transmission 2.4 Nodal Analysis 3. Implementation 3.1 Quantum Tranport 3.1.1 Network Generation 3.1.2 Density-Functional based Tight-Binding Method 3.1.3 Recursive Green's Function Algorithm 3.1.4 Conductance 3.2 Nodal Analysis 3.2.1 One-dimensional Conductors 3.2.2 Two-dimensional Conductors 4. Results 4.1 Quantum Transport 4.1.1 Band Structures and Fermi Energies 4.1.2 Ideal Transmission and Consistency Tests 4.1.3 Percolation 4.1.4 Transmission 4.1.5 Conductance 4.1.6 Power Law Scaling 4.1.7 Size Dependence and Confinement Effects 4.1.8 Calculation Time 4.2 Nodal Analysis 4.2.1 One-dimensional Conductors 4.2.2 Two-dimensional Conductors 4.2.3 Calculation Time 4.3 Approximating QT with NA 4.3.1 Optimal Parameters 4.3.2 Percolation 4.3.3 Conductance 4.3.4 Power Law Scaling 5. Conclusions

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在這篇論文中，我們討論的是一階非線性衝擊動態方程的週期邊界值問題。利用Schaefer定理及Banach固定點定理，我們得到一些解的存在性結果。 / In this thesis, we are concernd with nonlinear first-order periodic boundary value problems of impulsive dynamic equations on time scales. By using Schaefer’s theorem and Banach’s fixed point theorem we acquire some new existence results.

Depuis que les dimensions des nano-dispositifs ont atteint l’échelle nanométrique, la simulation quantique est devenue incontournable dans le domaine de la nanoélectronique. Parmi les différents phénomènes physiques, l’interaction électron-phonon représente un processus majeur limitant la mobilité des porteurs de charge à température ambiante. En combinant la théorie multibandes k.p avec le formalisme quantique des fonctions de Green hors-équilibre, nous avons étudié et comparé deux types de dispositifs double-grille dopés p: le transistor MOS «conventionnel» et celui dit «sans jonction». L’influence de l’orientation cristalline, du matériau semi-conducteur, de la longueur de grille et de l’épaisseur du substrat a été étudiée afin d’optimiser les performances de ces dispositifs aux dimensions ultimes. D’un point de vue plus fondamental, l’interaction avec les phonons est habituellement implémentée à partir de l’approche auto-cohérente de Born (SCBA). Nous avons exploré la validité des approches non auto-cohérentes numériquement moins coûteuse qui conservent le courant : Lowest Order Approximation (LOA). Une comparaison entre SCBA, LOA et son prolongement analytique (LOA+AC) en modèle multi-bande a été menée. / Device simulation has attracted large interest since the dimensions of electronic devices reached the nanoscale. Among the new physical phenomena observed we focus on interaction-induced effects. Particular emphasis is placed on electron-phonon interactions as it is one of the most important carrier mobility-limiting mechanisms in nanodevices. Using the k.p multiband theory combined with the Non-Equilibrium Green's Function formalism, we model 2 types of double-gate devices: p-type MOSFETs and junctionless p-type MOSFETs. The 2D architecture of the double-gate device enables us to investigate the influence of confinement in one direction, infinite propagation in the other direction and connection to semi-infinite reservoirs in the last one. Different crystallographic orientation, channel materials, gate lengths and channel widths are investigated. From a fundamental point of view, phonon scattering is usually implement via the so-called Self-Consistent Born Approximation (SCBA°. We explore the validity of a one shot current conserving method based on the Lowest Order Approximation (LOA). A comparison between SCBA, LOA and its analytic continuation (LOA+AC) in multiband models is discussed.

La caractérisation des sources sonores dues aux vibrations est un défi dans le domaine du bruit et des vibrations. Dans cette thèse, une approche expérimentale pour caractériser la propagation du son d’une machine complexe a été étudiée. Pour caractériser de manière appropriée la source sonore placée dans un environnement quelconque, il a été indispensable de prendre en compte les phénomènes de rayonnement et de diffraction. Cela permet de prédire une pression acoustique. Une technique particulière, appelée source mannequin, a été développée pour répondre à cette problématique. Le mannequin est une enceinte fermée de taille similaire mais qui a une forme simplifiée par rapport à la machine complexe, et sert de modèle de diffraction sonore. Le mannequin est équipé d’une série de haut-parleurs alignés dans le prolongement de la surface de l’enceinte. La superposition du champ acoustique créé par chaque haut-parleur modélise le rayonnement acoustique de la machine complexe. Cette thèse introduit donc le concept de source mannequin et traite de trois problèmes émanant de la mise en pratique de celui-ci : (1) l’estimation du transfert d’impédance dans l’espace (fonction de Green), (2) les spécifications de l’enceinte et de la série de haut-parleurs, et (3) l’estimation des sources équivalentes en termes de débit volumique. L’approche est étudiée au travers de cas d’études expérimentaux et numériques. / The characterisation of vibrating sound sources is a challenge in noise and vibration engineering. In this thesis, an experimental approach to the characterisation of air-borne sound from a complex machine is investigated. A proper characterisation has to account for both radiation and diffraction phenomena in order to describe the sound source when inserted into an arbitrary space which enables prediction of sound pressure. A particular technique — a dummy source — has been conceived to deal with this problem. The dummy is a closed cabinet of similar size but much simpler shape than the complex machine, and it serves as a model of sound diffraction. The dummy is equipped with a flush-mounted array of loudspeaker drivers. The superposition of sound fields created by the individual drivers models sound radiation of the complex machine. This thesis introduces the concept of a dummy source and discusses three problems that need to be addressed for its practical application: (1) estimation of the transfer impedance of the space (the Green’s function), (2) the specification of the cabinet and the driver array, and (3) the estimation of the equivalent source strengths in terms of volume velocity. The approach is investigated via experimental and numerical case studies.