Dans cette thèse, nous discuterons des systèmes intégrables quantiques et des chaînes de spins. Nous présenterons la notion d'intégrabilité quantique ainsi que des structures mathématiques, les groupes quantiques, reliées à cette dernière. Cela nous permettra d'introduire les chaînes de spins " universelles " étudiées par le groupe d'Annecy depuis plusieurs années. Ces chaînes " universelles " ont la particularité d'englober l'ensemble des chaînes de spins préalablement étudiées dans la littérature. La question posée pour cette thèse était d'utiliser l'ansatz de Bethe algébrique pour déterminer les valeurs propres et les vecteurs propres de ces chaînes de spins " universelles ". Nous discuterons donc cette méthode pour les chaînes de spins périodiques et avec bords. Cette étude mettra en évidence les limites de l'ansatz de Bethe algébrique pour certaines chaînes avec bords et nous présenterons un nouveau cadre mathématique qui permettrait d'obtenir le spectre dans ces cas. Nous discuterons aussi le problème du produit scalaire des vecteurs propres obtenus grâce à l'ansatz de Bethe algébrique.

Ce mémoire est une présentation de nos travaux de recherches s'étendant sur les dix dernières années. Ils ne sont pas consacrés à un domaine particulier de la physique, mais se répartissent suivant trois grands thèmes : aspects algébriques de la diffusion des ondes, utilisation des méthodes semiclassiques en diffusion et renormalisation en théorie des champs en espacetemps courbe.

Dans cette thèse, on construit puis on étudie une classe d'exemples de variations de structure de Hodge (VSH) sur des variétés complexes compactes. Dans la première partie, on construit des variétés projectives lisses munies de VSH à partir de certaines familles de sections hyperplanes à singularités simples. Les deux parties suivantes correspondent à l'étude de ces VSH de deux points de vue différents: on montre d'abord que leur application des périodes est génériquement immersive, puis on utilise le théorème décomposition de M. Saito pour calculer certains invariants cohomologiques.

La convergence de la formule de Trotter en norme d'opérateur a été établie depuis 1990 avec différentes conditions pour des générateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert. Cette thèse étudie au contraire des semi-groupes holomorphes dont les générateurs ne sont pas auto-adjoints. Dans le premier ensemble de résultats, il s'agit d'estimations d'erreur en norme d'opérateur pour la formule de Trotter : je considère des perturbations accrétives dans un espace de Banach général, puis dans un espace de Hilbert. Dans la deuxième partie, j'étends certains résultats de convergence de la formule de Trotter au cas de générateurs m-sectoriels et pour la norme d'opérateur ou la norme de la trace. Enfin la dernière partie consiste en une généralisation de la théorie de Chernoff au cas de l'approximation des semi-groupes holomorphes en norme d'opérateur. Cette partie est fondée en particulier sur la notion nouvelle de contraction quasi-sectorielle, le résultat principal montre le lien entre la convergence généralisée (ou convergence au sens de la norme de la résolvante) des générateurs m-sectoriels et l'approximation en norme d'opérateur des semi-groupes holomorphes contractants par des puissances de contractions quasi-sectorielles.

This study analyses the possible impact of the European Union (EU) on the development of the relations between business interest groups and the government in Turkey, more precisely on the interventions of the business interest groups in domestic policy-making. Hence it deals with the links between the progress of the relationship between Turkey and the EU and the development of domestic interest group activity in Turkey. The progress of Turkey’s relations with the EU enhanced the visibility of the Turkish Peak Business Organizations (PBOs) in representing Turkish business interests in Brussels. Moreover, the evolution of the activities of the PBOs, provides a broader understanding of the developments of the general characteristics of the relations between the government and business interest groups in Turkey. Hence the investigation focuses on the major Turkish PBOs. We examine the relations of Turkish PBOs with the EU, essentially, on the basis of the observation of their transnational actions within the EU as well as their participation in financial and technical assistance programmes of the EU and in the joint institutional structures of the association regime between Turkey and the EU. By analysing these two dimensions we assess the repercussions of the socialization of the Turkish PBOs on their strategies of action in dealing with European Affairs, on discourses they adopted regarding domestic policy-making and on their organizational structure and policy agenda. We elaborate our topic with reference to the Europeanization concept, which covers the examination of the consequences of the European governance on national systems. Through the Europeanization concept we observe the correlation between the progress of the Turkey-EU relations and the ongoing process of change in the patterns of interventions of the Turkish business interest groups in domestic policy-making.

The present dissertation studies specific issues related to the coordination of a set of "agents" evolving on a nonlinear manifold, more particularly a homogeneous manifold or a Lie group. The viewpoint is somewhere between control algorithm design and system analysis, as algorithms are derived from simple principles --- often retrieving existing models --- to highlight specific behaviors. With a fair amount of approximation, the objective of the dissertation can be summarized by the following question: Given a swarm of identical agents evolving on a nonlinear, nonconvex configuration space with high symmetry, how can you define specific collective behavior, and how can you design individual agent control laws to get a collective behavior, without introducing hierarchy nor external reference points that would break the symmetry of the configuration space? Maintaining the basic symmetries of the coordination problem lies at the heart of the contributions. The main focus is on the global geometric invariance of the configuration space. This contrasts with most existing work on coordination, where either the agents evolve on vector spaces --- which, to some extent, can cover local behavior on manifolds --- or coordination is coupled to external reference tracking such that the reference can serve as a beacon around which the geometry is distorted towards vector space-like properties. A second, more standard symmetry is to treat all agents identically. Another basic ingredient of the coordination problem that has important implications in this dissertation is the reduced agent interconnectivity: each agent only gets information from a limited set of other agents, which can be varying. In order to focus on issues related to geometry / symmetry and reduced interconnectivity, individual agent dynamics are drastically simplified to simple integrators. This is justified at a "planning" level. Making the step towards realistic dynamics is illustrated for the specific case of rigid body attitude synchronization. The main contributions of this dissertation are * I. an extensive study of synchronization on the circle, (a) highlighting difficulties encountered for coordination and (b) proposing simple strategies to overcome these difficulties; * II. (a) a geometric definition and related control law for "consensus" configurations on compact homogeneous manifolds, of which synchronization --- all agents at the same point --- is a special case, and (b) control laws to (almost) globally reach synchronization and "balancing", its opposite, under general interconnectivity conditions; * III. several propositions for rigid body attitude synchronization under mechanical dynamics; * IV. a geometric framework for "coordinated motion" on Lie groups, (a) giving a geometric definition of coordinated motion and investigating its implications, and (b) providing systematic methods to design control laws for coordinated motion. Examples treated for illustration of the theoretical concepts are the circle S^1 (sometimes the sphere S^n), the rotation group SO(n), the rigid-body motion groups SE(2) and SE(3) and the Grassmann manifolds Grass(p,n). The developments in this dissertation remain at a rather theoretical level; potential applications are briefly discussed.

Une approche inductive est développée pour la théorie des représentations de la chaîne des algèbres de Hecke cyclotomiques de type G(m,1,n). Cette approche repose sur l'étude du spectre d'une famille commutative maximale, formée par les analogues des éléments de Jucys-Murphy. Les représentations irréductibles, paramétrées par les multi-partitions, sont construites avec l'aide d'une nouvelle algèbre associative, dont l'espace vectoriel sous-jacent est le produit tensoriel de l'algèbre de Hecke cyclotomique avec l'algèbre associative libre engendrée par les multi-tableaux standards. L'analogue de cette approche est présentée pour la limite classique, c'est-à-dire la chaîne des groupes de réflexions complexes de type G(m,1,n). Dans une seconde partie, une base des algèbres de Hecke cyclotomiques est donnée et la platitude de la déformation est montrée sans utiliser la théorie des représentations. Ces résultats sont généralisés aux algèbres de Hecke affines de type A. Ensuite, une procédure de fusion est présentée pour les groupes de réflexions complexes et les algèbres de Hecke cyclotomiques de type G(m,1,n). Dans les deux cas, un ensemble complet d'idempotents primitifs orthogonaux est obtenu par évaluation consécutive d'une fonction rationnelle. Dans une troisième partie, une nouvelle présentation est obtenue pour les sous-groupes alternés de tous les groupes de Coxeter. Les générateurs sont reliés aux arêtes orientées du graphe de Coxeter. Cette présentation est ensuite étendue, pour tous les types, aux extensions spinorielles des groupes alternés, aux algèbres de Hecke alternées et aux sous-groupes alternés des groupes de tresses.

Dans cette thèse, nous utilisons et contribuons à la théorie des produits de matrices aléatoires afin d'étudier des propriétés génériques des éléments et des sous-groupes des groupes linéaires. Notre premier résultat donne une version probabiliste de l'alternative de Tits : nous montrons que si M_n et M'_n sont deux marches aléatoires indépendantes sur un groupe linéaire de type fini non virtuellement résoluble alors presque sûrement les deux marches finiront par engendrer un sous-groupe libre non abélien à deux générateurs. Cela répond par l'affirmative à une question de Guivarc'h et de Gilman, Miasnikov et Osin. Plus précisément, nous montrons que la probabilité que M_n et M'_n n'engendrent pas un sous-groupe libre décroit exponentiellement vite vers zéro. Notre outil principal est la théorie des produits de matrices aléatoires. Durant la preuve, nous établissons de nouveaux théorèmes limites dans cette théorie, d'une part en généralisant des résultats connus dans le cadre des produits de matrices à valeurs dans les corps archimédiens à tout corps local, d'autre part en donnant des résultats qui sont nouveaux même sur R. Par exemple, nous montrons que sous des hypothèses naturelles sur la marche aléatoire, les composantes suivant K de M_n dans la décomposition KAK deviennent asymptotiquement indépendantes avec vitesse exponentielle. Dans la deuxième partie de la thèse, nous utilisons ces résultats pour étudier la transience des sous-variétés des groupes algébriques. Un de nos résultats peut être formulé comme suit: soient H un sous-groupe non élémentaire de SL_2(R), une probabilité adaptée sur H ayant un moment exponentiel, alors pour toute sous-variété algébrique propre V de SL_2(R), la probabilité que la marche aléatoire appartienne à V décroit exponentiellement vite vers zéro. Par conséquent, la sous-variété algébrique V est transiente pour la marche aléatoire. Nous généralisons cet énoncé au cas ou la marche aléatoire est adaptée sur un groupe Zariski dense des points réels d'un groupe algébrique défini et déployé sur R. Ces résultats sont à comparer avec des travaux récents de Kowalski et de Rivin.

Ce mémoire présente une exploration des relations de pouvoir dans les groupes de travail composés majoritairement de femmes. La problématique met d'abord en lumière un écart entre les études sur les perceptions que l'on a de l'exercice du pouvoir par les femmes et les études sur les comportements observés des femmes en position de pouvoir. Cet écart constitue la trame de fond de cette étude qui aborde l'ambiguïté entourant le rôle de la femme en position de pouvoir. On explore ensuite l'idée de genre, considérée ici comme une construction de l'environnement social, qui modèle les comportements et l'identité des individus tout en générant des attentes stéréotypées envers les différents sexes. Plusieurs études montrent que les attentes entretenues quant au rôle des femmes ne sont pas congruentes avec les attentes à l'égard des rôles associés au pouvoir. Cette section aborde également l'émergence des rôles et du leadership dans un groupe de travail ainsi que les obstacles à l'émergence des femmes -au prise avec les images contradictoires de la femme douce et du leader dur -à des postes ou des rôles de pouvoir. Les objectifs de la recherche sont de comprendre comment s'articulent les relations de pouvoir dans les groupes composés majoritairement de femmes, compte tenu de cette incongruité de rôle. C'est par l'observation des rencontres de deux groupes universitaires, composés chacun de six femmes et d'un homme, ainsi que par l'analyse de leurs journaux de bord, que sont étudiés les phénomènes de pouvoir. Les résultats de cette étude vont dans le sens de l'écart présenté dans la problématique entre les perceptions et les comportements observés des femmes qui occupent une position de pouvoir. Ils mettent en lumière le style de leadership peu démocratique de certaines femmes, alors que ces denières nient souvent la simple existence des relations de pouvoir dans leur groupe. Les résultats révèlent également un paradoxe entre le désir et la peur du pouvoir qui ouvre la voie à un phénomène de construction sociale d'une réalité autour des groupes qui serait davantage congruente avec les perceptions que l'on entretient sur la « nature des femmes ». Ces résultats amènent une réflexion plus large sur les conséquences de l'attitude des femmes face au pouvoir qui nuit à la démocratisation de l'environnement groupal et contribue à justifier la sous-représentation des femmes aux postes de pouvoir. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Femme, Pouvoir, Groupe, Leadership, Attentes de rôle, Construction sociale.

Le travail en équipe est devenu une pratique courante dans les milieux organisés. De plus, considérant la hausse de l'immigration, le vieillissement de la population et le niveau de scolarisation de plus en plus élevé chez les jeunes, les équipes de travail sont de plus en plus composées de gens détenant des caractéristiques diverses. Selon la littérature à ce sujet, les équipes de travail hétérogènes ont comme particularité d'être très innovatrices puisqu'elles détiennent de nombreuses perspectives en raison des différences de leurs membres. Toutefois, la diversité contenue dans ces équipes influence négativement la dimension affective du groupe, ce qui freine l'orchestration du processus d'identification et empêche ces équipes des bien performer dans les organisations. À la lumière de cette problématique, notre objectif général de recherche est d'explorer la manière dont les représentations de la diversité contenue dans les équipes de travail influencent l'identification des membres à leur groupe. Pour réaliser nos ambitions, nous avons choisi la perspective méthodologique qualitative puisqu'elle s'attarde aux perceptions, à l'expérience ainsi qu'aux enjeux auxquels font face les acteurs sociaux. Nous avons précisément choisi de collecter nos données à l'aide d'entrevues individuelles semi-dirigées, ceci auprès d'une équipe de huit membres, œuvrant dans une petite organisation montréalaise de type privé, dont les membres étaient diversifiés en termes d'âge, de genre, d'ethnie et de fonctions professionnelles. À la suite de l'analyse de nos données, nos résultats démontrent que les attributs visibles de la diversité ont une incidence plutôt positive sur l'identification des membres à leur groupe; les attributs sous-jacents ont, au contraire, un impact plutôt négatif. Il s'est aussi dégagé que certains traits communs aux membres tels que, entre autres, la curiosité, l'ouverture et l'authenticité favorisaient une catégorisation inclusive. Nous avons également constaté que la diversité pouvait être un facteur d'influence positive sur l'identification en raison de l'apprentissage qu'elle suscite. Cet apprentissage est apparu comme un élément modérateur de la diversité elle-même. Finalement, le fait de ne pas être rémunéré à la commission semble promouvoir un climat de non-compétitivité, favorisant ainsi le travail d'équipe, le soutien, l'entraide, la solidarité et la confiance au sein du groupe, de même que l'identification. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : groupes de travail, représentations, diversité, identification, affectif.