Este trabalho é uma análise do ensino dos números fracionários, nos cursos ginasiais e de primeiro grau no Brasil, e sua relação com a matemática moderna, a partir de livros didáticos de matemática publicados durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM). Utilizamos, como fontes, os livros de autoria de Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante e Miguel Asis Name, envolvendo o período dos anos 1950, antes do MMM, ao início dos anos 1970, no qual ocorre o declínio desse movimento no Brasil. No desenvolvimento desse trabalho, observamos as alterações e manutenções na legislação, nos programas curriculares, na diagramação dos livros, nos conceitos e nas diferentes abordagens dadas aos números fracionários por cada um dos autores. Constatamos, como mudanças nos livros didáticos, a introdução da teoria dos conjuntos, das propriedades estruturais e das representações (nomenclatura, simbologia e diagramas), acompanhadas pelo aumento do número de exercícios, cores, imagens e dimensões dos livros. Observamos que as mudanças conceituais relacionada são MMM estão presentes, em maior grau, nos livros de Sangiorgi, mostrando que não houve homogeneidade na incorporação das ideias da matemática moderna nos livros didáticos de matemática dos anos 1960. Constatamos, ainda, que a denominação números racionais, substituindo frações e números fracionários, já está consolidada na década de 1970. / This work is an analysis of the teaching of fractional numbers in junior high school and first degree courses in Brazil and its relation to modern mathematics, from mathematics textbooks published during the Modern Mathematics Movement (MMM). We use as sources, teh textbooks by Osvaldo Sangiorgi, Ary Quintela, Carlos Galante and Michael Asis Name, concerning the period of the 1950s, before the MMM, the early 1970s, in which occurs the decline of this movement in Brazil. In developing this work, we observed the changes and maintenance in legislation, curricula, the layout of the books, the concepts and different approaches given to fractional numbers by each author. We note, as changes in textbooks, the introduction of set theory, the structural properties and representations (nomenclature, symbols and diagrams), accompanied by the increased number of exercises, colors, images and dimensions of books. We note that the related conceptual changes are MMM are present to a greater extent in the Sangiorgi books, showing that there was no uniformity in the incorporation of modern mathematical ideas in textbooks of mathematics 1960s. We note also that the term rational numbers replacing fractions and fractional numbers, it is already consolidated in the 1970s.

Ao contrário da catenária, o estudo da parábola é encontrado com freqüência nos livros didáticos de matemática. Dois livros didáticos foram analisados para esta pesquisa: o livro de Olavo Freire de 1894, que associa o formato do cabo pênsil ao de uma parábola, e o livro da década de 1970 de Osvaldo Sangiorgi, que relaciona à figura de um balanço a forma de uma parábola. Notamos que esses livros didáticos com oitenta anos de diferença usam a corda suspensa para representar a forma parabólica. Como o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso é representado pela catenária, sentimo-nos motivados a pesquisar sobre as curvas e entender por quais delas, afinal, o cabo da ponte pênsil é mais bem representado. Visto que essa dúvida surgiu a partir de livros didáticos, discorremos sobre a função do livro de matemática, na sala de aula, como indicadores do ensino da matemática, de um determinado local, dentro de determinado contexto histórico-político. No decorrer da história da matemática, houve confusão entre essas duas curvas, a qual motivou o estudo da catenária a partir do século XVII. Essa fase da história é conhecida como época das curvas, e em 1600, por Huygens, que se iniciaram seus estudos. Examinamos as curvas catenária e parábola no âmbito da educação e da história da matemática, bem como suas propriedades e aplicações práticas no âmbito da engenharia de pontes pênseis e na arquitetura. Amparamo-nos em leituras específicas de construção e história de algumas pontes pênseis e chegamos a visitar a Ponte Estaiada em São Paulo ainda em edificação, para entendermos como os engenheiros utilizam as propriedades das curvas catenária e parábola em sua construção. Os resultados revelaram que, surpreendentemente, o exemplo adotado no livro de Olavo Freire para representar uma parábola não levou em consideração o que acontece na prática da engenharia das pontes pênseis, e o ressurgimento do exemplo do balanço no livro de Osvaldo Sangiorgi, pareceu reforçar a tese de que havia, sim, certa confusão entre as duas curvas. Utilizando o software gráfico Winplot, construímos as curvas catenária e parábola e pudemos visualizar as diferenças ou similaridades entre elas. Finalizando, comprovamos algebricamente a aproximação entre as curvas catenária e parábola e a definição de parábola no ponto de vista da engenharia. / Unlike the catenary, the study of the parabola is often found in textbooks of Mathematics. Two textbooks were analyzed for this research: the book of Olavo Freire, 1894, which combines the format of the cable suspended to a parabola, and the book of the decade of 1970 of Osvaldo Sangiorgi, which relates to the figure of a stock as a parabola. Note that these textbooks with eighty years of difference used the rope suspended to represent the parabolic shape. As the format of a cable suspended by the extremities under the action of its own weight is the catenary, we felt motivated to search on the curves and understand how, after all, the cable of the suspension bridge is best represented. Since this question came from textbooks, we studied the basis of the book of Mathematics in the classroom, as indicators of teaching Mathematics in a given location, within a certain historical and political context. Throughout the history of Mathematics, there was confusion between these two curves, which led the study of catenary from the seventeenth century. This phase of history is known as the curves season, and in 1600, by Huygens, who started their studies. We have audited the catenary curves and parabola in education and the history of Mathematics, and its properties and practical applications in the Engineering of suspension bridges and architecture. Supported us in specific readings of history and construction of some suspension bridges and even payed a visit to the bridge Estaiada in Sao Paulo which is still under construction, to understand how the engineers use the properties of the catenary curves and parabola in its construction. The results showed that, surprisingly, the example used in the book of Olavo Freire to represent a parabola did not bring into account what happens in the practice of Engineering of the suspension bridges, and the resurgence of the example of the balance sheet in the book of Osvaldo Sangiorgi seemed to strengthen the argument that there was some confusion between the two curves. Using the software chart Winplot, the catenary and parabola curves were built and we could visualize the differences or similarities between them. At last, using algebra we proved the rapprochement between the catenary curves and definition of parabola in terms of Engineering.

Este trabalho analisou o impacto da Matemática Moderna (MM) nos livros didáticos de matemática durante o Movimento da Matemática Moderna (MMM) no Brasil, tomando como fonte alguns livros didáticos de matemática editados no período de 1950 a 1960, antes do advento do MMM, na década de 1960, onde o MMM encontrou o seu ápice, e na década de 1970, época de seu declínio. Os autores estudados foram Ary Quintela, Osvaldo Sangiorgi, Carlos Galante, Osvaldo Marcondes dos Santos, e Miguel Assis Name. Nos períodos considerados, acompanhamos como foram apresentados os números naturais e, paralelamente, as mudanças editoriais, conceituais e de legislação envolvidas no processo. Constatamos que as maiores mudanças nos livros de alguns autores foram a introdução do ensino de teoria dos conjuntos e estruturas matemáticas no trato dos números naturais. Além disso, uma série de mudanças editoriais foram observadas nos livros de todos autores, como o uso de um número maior de imagens, cores, e exercícios. Nesse sentido, a introdução da teoria de conjuntos e de todo esse aparato gráfico são, sem dúvida nenhuma, inovações do período que não podem ser vistas de maneira separadas. Ao contrário, são complementares. / We analyse the impact of Modern Mathematics (MM) in textbooks of mathematics along the Modern Mathematics Movement (MMM) in Brazil, considering as main sources some mathematical textbooks edited in the 1950\'s, before the MMM\'s advent, in the 1960\'s, the climax of the MMM in Brazil, and the 1970\'s, when the movement faces a serious decline. The authors considered here were Ary Quintela, Osvaldo Sangiorgi, Carlos Galante, Osvaldo Marcondes dos Santos, e Miguel Assis Name. In these periods, we analysed the insertion of the natural numbers in the textbooks concurrently with both editorial, conceptual and laws changes. We identified the introduction of the set theory and some mathematical structures as the major change in the subject. Yet, many editorial changes were observed as the increase of colors, images and exercises. In this sense, the introduction of both the set theory and all these graphical artifacts are innovations of the period which can not be undoubtedly analysed in a separated way. On the contrary, they are complementary phenoms.

A presente tese tem como tema as contribuições de Edward Lee Thorndike e de John Dewey no campo da educação matemática. Especificamente, a pesquisa teve como objetivo investigar os processos de circulação das ideias desses educadores na formação matemática de professores do ensino primário no Brasil e as apropriações decorrentes desses processos, centrando a discussão entre as décadas de 1920 e 1960. Os conceitos de circulação, apropriação e histórica conectada, dentre outros, foram operados com base em autores tais como Roger Chartier, Serge Gruzinski, Pierre Bourdieu e Michel de Certeau. Constituíram-se enquanto fontes de pesquisa programas de ensino, manuais pedagógicos, relatórios de viagem, correspondência, jornais e revistas pedagógicas. A análise desenvolveu-se privilegiando os viajantes pedagógicos e os impressos. Quanto a este último, o foco recaiu nos programas de ensino, bibliotecas pedagógicas e manuais pedagógicos. Dentre as conclusões, observa-se o papel importante que os viajantes pedagógicos desempenharam na circulação das ideias de Dewey e de Thorndike, seja na forma de publicações que faziam referência aos educadores estadunidenses, ou por meio da atuação docente na formação de professores. Outros meios de promover essa circulação foram os programas de ensino e bibliotecas pedagógicas, nos quais constam títulos de Dewey e Thorndike e manuais que a eles fazem referência. Em termos de apropriação, percebe-se a presença de Dewey para tratar de assuntos de escopo mais geral da educação, enquanto que Thorndike é mobilizado para discutir questões mais específicas de aritmética, tais como a importância de recorrer a situações e valores reais. / The following thesis focus on the contributions of Edward Lee Thorndike and John Dewey to mathematics education field. Specifically, the research had as aim to investigate the processes of circulation of these authors ideas in mathematics teachers education in Brazil and the correspondent appropriations, focusing the discussion in the period between 1920s and 1960s. The concepts of circulation, appropriation and connected history, and others, were operated based in such authors as Roger Chartier, Serge Gruzinski, Pierre Bourdieu and Michel de Certeau. Some of the sources were course programs, handbooks, travel reports, correspondence, papers and pedagogical journals. The analysis privileged the pedagogical travelers and the impressions. In relation to the impressions, the focus was the course programs, pedagogical libraries and handbooks. The conclusions point to the important part played by the pedagogical travelers in the circulation of Deweys and Thorndikes ideas, through publications referring to these American educators or based on practice in teachers education. Other ways that promoted the circulation were the course programs and the pedagogical libraries, where there are Deweys and Thorndikes works included or handbooks that mention them. Related to appropriation, Dewey is mentioned referring to general aspects of education, and Thorndike to more specific discussions related to arithmetic.

Este trabalho apresenta um estudo sobre relações entre a teoria e a prática em um contexto de reforma curricular, a partir da investigação sobre como professoras das séries iniciais do Ensino Fundamental reelaboram seus saberes docentes com base na proposta de trabalho com a Teoria dos Campos Conceituais apresentada no Programa Orientações Curriculares: Expectativas de Aprendizagem e Orientações Didáticas, instituído na Rede Municipal de Ensino da Cidade de São Paulo pela Portaria n° 4.507, de 30 de agosto de 2007. Pela interlocução de autores como Fiorentini, Libâneo, Nóvoa, Pimenta, Pires, Tardif e Lessard, mostramos como as reformas educativas das últimas décadas influenciaram os movimentos de profissionalização do professor e a discussão sobre os saberes docentes. A seguir, apresentamos o Programa Orientações Curriculares: Expectativas de Aprendizagem e Orientações Didáticas e algumas teorias da Didática Francesa da Matemática nele presentes, com destaque para a Teoria dos Campos Conceituais, citada em vários materiais curriculares deste Programa. A análise das entrevistas nos mostrou o enredamento dos relatos das professoras em uma trama de relações interativas, constitutivas da construção dos saberes docentes: a história de vida do professor, as diversas fontes de sua formação pessoal e profissional e suas práticas pedagógicas. As professoras entrevistadas destacaram a interação entre os pares, na escola e em cursos de formação continuada como forma privilegiada de desenvolvimento profissional e revelaram desafios e dilemas enfrentados no processo de implementação curricular. Também mostraram, pelo contraponto entre suas constituições pessoais e profissionais antes e depois da adesão às propostas teórico-metodológicas dadas por este Programa, uma reformulação de seus próprios sistemas conceituais. / This paper presents a study of relations between theory and practice in a context of curriculum reform, from the research about how school teachers of elementary school reconstruct their knowledge based on the work proposal with the Theory of Conceptual Fields presented in the Program \"Curriculum Guidelines: Expectations for Learning and Didactic Guidelines, established in the Municipal School Network of São Paulo City by Ordinance No. 4507 of August 30th, 2007. Through the dialogue with authors such as Fiorentini, Libâneo, Nóvoa, Pimenta, Pires, Tardif and Lessard, we demonstrate how the educational reforms of recent decades have influenced the movements of professionalization of the teacher and discussion about the docents knowledge. Then we present the Program based on the work proposal with the Theory of Conceptual Fields presented in the Program \"Curriculum Guidelines: Expectations for Learning and Didactic Guidelines\", and theories of French Didactics of Mathematics present within it, especially the Theory of Conceptual Fields, cited in several curricular materials of this Program. The analysis of the interviews showed us the entanglement of the teachers report in a web of interactive relationships, constitutives of the construction of docent knowledge: the life story of the teacher, the various sources of his personal and professional formation and his pedagogical practices. The teachers interviewed emphasized the interaction among peers, in school and in continued education courses as a privileged form of professional development and revealed challenges and dilemmas faced in the process of curriculum implementation. They also showed, by their counterpoint between their personal and professional constitutions before and after accession to the theoretical and methodological proposals given by this Program, a reformulation of their own conceptual systems.

A partir de uma avaliação crítica de propostas teóricas voltadas ao estudo histórico da cognição como as apresentadas por Jack Goody e Reviel Netz , este trabalho desenvolve uma possível aproximação entre novos modelos produzidos no campo das ciências cognitivas, em especial modelos de cognição corporalizada (embodied cognition), e as atuais interpretações dos textos matemáticos babilônicos. Propõe possíveis desenvolvimentos dessas interpretações através da identificação de um sistema cognitivo estendido específico da cultura escribal babilônica, fundado no uso de ferramentas cognitivas: as formas de produção da escrita cuneiforme, o repertório textual preservado pela tradição escribal e a própria instituição social escolar da eduba. Neste quadro, os conceitos matemáticos, as formas de percepção e ordenação da realidade material e a cognição escribal sobre o conceito de tempo se revelam dependentes da agência material dos tabletes cuneiformes, das práticas ligadas a eles e da posição social do escriba. / From a critical evaluation of theoretical proposals aimed at the historical study of cognition as those presented by Jack Goody and Reviel Netz this paper explores a possible connection between new models coming from cognitive sciences, particularly \"embodied cognition models, and current interpretations of Babylonian mathematical texts. It proposes possible developments of these interpretations through the recognition of an extended cognitive system, specific of Babylonian scribal culture, based on the use of cognitive tools: forms of production of cuneiform writing, the textual repertoire preserved by scribal tradition and the social institution of the eduba school. In this context, mathematical concepts, forms of perception and ordering of material reality and scribal cognition of the concept of time reveal themselves dependent on the material agency of cuneiform tablets, the practices linked to them and the social position of the scribe.

Orientador: Ivete Maria Baraldi / Resumo: Esta pesquisa apresenta a intenção de elaborar uma versão histórica sobre o movimento de criação dos primeiros cursos de formação de professores (de Matemática), no Triângulo Mineiro, Minas Gerais. Os primeiros cursos foram os balizadores temporais desse estudo, estando compreendidos entre 1960 a 1980. Utilizamos como metodologia de pesquisa a História Oral, tal qual a concebemos e praticamos no Grupo História Oral e Educação Matemática (Ghoem). Os procedimentos metodológicos possibilitaram criar quinze narrativas dos sujeitos que viveram e experienciaram processos distintos na criação dos primeiros cursos de formação de professores (de Matemática). Além das fontes orais foram mobilizadas outras fontes (escritas e iconográficas), acessadas em arquivos públicos e privados, e outros trabalhos que nos ajudaram a elaborar compreensões sobre o tema. Esse estudo está inserido em um projeto de amplo espectro do Ghoem, cuja intenção é constituir compreensões em um mapeamento historiográfico, no Brasil, sobre a formação e atuação de professores de Matemática. Nesse nosso estudo, construímos uma narrativa em que foi possível perceber a influência da Igreja Católica na constituição dos primeiros cursos; a formação do professor de Matemática antes da criação desses primeiros cursos de ensino superior; o movimento de constituição do ensino superior na região; a formação do professor que lecionou nos primeiros cursos de formação de professores (de Matemática) e onde esse professor buscava ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research aims to elaborate a historical version on the movement of creation of the first courses of for Mathematics education process of teachers in the region of Triângulo Mineiro, state of Minas Gerais. The first courses were the time guidelines for this study, from 1960 to 1980. We used as Oral research methodology as we conceive it and practice it in the Oral History and Mathematics Education Group (Ghoem). The methodological procedures made it possible to create fifteen narratives about the subjects who lived and experienced different processes in the creation of the first teacher training courses (of Mathematics). In addition to the oral sources, other ones (written and iconographic) were accessed through public and private archives, and other works that helped us to develop understandings on the subject. This study is part of a broad spectrum project of the Ghoem whose intention is to constitute understandings in a historiographic mapping in Brazil about the education and performance of Mathematics teachers. On our study we constructed a narrative in which it was possible to perceive the influence of the Catholic Church in the constitution of the first courses; the mathematics teachers´ education before the development of those first higher education courses; the education movement of higher education in the region; the education process of the teacher who taught in the first courses of teacher education (of Mathematics) and where that teacher sought his education... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maryneusa Cordeiro Otone.pdf: 15081306 bytes, checksum: 4d70fb10a972ac636b7718e2e1020a18 (MD5) Previous issue date: 2011-06-06 / This research examines a period in the history of mathematics education in Brazil. It s focus is restricted to the decades of 1930-50, a period which had defined the mathematics to be taught at the collegiate level, that currently called High School. The research considers the theoretical and methodological contributions from cultural history, particularly the contributions from history of school subjects. Fundamented on the view of the history of school subjects discussed by Dominique Julia and Andre Chervel, and the concept of ownership, characterized by Roger Chartier, this work emphasizes the study of historical sources from the school archives. The project takes as sources of research documents found in archives of the Faculty of Medicine School of São Paulo, Faculty of Law Largo São Francisco, Polytechnic School of São Paulo, São Paulo Stock of the College as well as personal files from teachers of mathematics that worked at Polytechnic School of São Paulo and São Paulo College. The work also uses educational legislation. We can cite as sources of this research school documents such as daily class diaries, tests, and minute book for teachers in addition to legislation relevant to the period studied. The research seeks to answer the following question: How was the College of Mathematics in their daily school? As developments on this issue have other questions: How were the contents of mathematics composed in school life of the College during the 1930 to 1950 decades at the Institutes of the University of São Paulo and São Paulo College? What were these contents during the decades of 1930-1950? The research examines the extension to which the proposed changes to the teaching of Mathematics at College, through the Reformation and Reformation Francisco Campos Capanema as amended by Ordinance 1951, respectively were appropriate and implemented at the University of São Paulo and the College of the Capital São Paulo State, during the 1930, 1940 and 1950. This research seeks to make a contribution to the history of mathematics education in Brazil / Esta pesquisa investiga um período da História da Educação Matemática no Brasil. Seu foco restringe-se às décadas de 1.930-50, época em que se define a matemática escolar a ser ensinada no nível colegial, atual nível de ensino denominado Ensino Médio. A investigação considera como ferramentas teóricas e metodológicas os aportes da história cultural, particularmente as contribuições da história das disciplinas escolares. Fundamentando-se na perspectiva da história das disciplinas escolares, discutida por Dominique Julia e André Chervel, e no conceito de apropriação, caracterizado por Roger Chartier, este trabalho privilegia o estudo de fontes históricas de arquivos escolares. O projeto toma como fontes de pesquisa os documentos encontrados em arquivos escolares da Faculdade de Medicina de São Paulo, Faculdade de Direito do Largo São Francisco, Faculdade da Escola Politécnica de São Paulo, Arquivo do Colégio São Paulo, assim como arquivos pessoais de professores de Matemática da Escola Politécnica de São Paulo e do Colégio São Paulo. O trabalho utiliza, ainda, legislação educacional. Podemos citar como fontes desta pesquisa os documentos escolares, tais como: diários de classe, provas, e livro de atas de professores, além da legislação pertinente ao período estudado. A pesquisa procura responder à seguinte questão: Como se constituiu a Matemática do Colégio no seu cotidiano escolar? Como desdobramentos a essa questão temos outras indagações: Como se constituíram os conteúdos de ensino da Matemática do Colégio no cotidiano escolar nas décadas de 30 a 50, nos Institutos Universitários da Universidade de São Paulo e no Colégio São Paulo? Quais eram estes conteúdos nas décadas de 1930-1950? A pesquisa analisa em que medida as mudanças propostas para o ensino da Matemática do Colégio, através da Reforma Francisco Campos e da Reforma Capanema e suas alterações pela Portaria de 1951, foram apropriadas e implementadas respectivamente na Universidade de São Paulo e no Colégio da Capital do Estado de São Paulo, durante as décadas de 1930, 1940 e 1950. Esta pesquisa busca dar uma contribuição à história da Educação Matemática no Brasil

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Wagner Pulido Rodrigues.pdf: 1730717 bytes, checksum: 7025d58f2018d65258a4871fb6e09222 (MD5) Previous issue date: 2011-10-07 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The research proposed here was dedicated to the analysis of part of the didactic material referred to as Caderno do Professor [Teacher‟s Brochure] and Caderno do Aluno [Student‟s Brochure] , distributed in the year of 2008 by the São Paulo State Department of Education to the high school teachers in public school of the State. In view of standardizing the school curriculum of the State of São Paulo, the Cadernos do Professor, and the correlated Cadernos do Aluno [Student‟s Brochure], were prepared to each subject in the school curriculum, to each grade in the elementary school of cycle II and in high school, and, to each of the four school bimesters. This research was restricted to the examination of the Caderno do Professor de Matemática [Mathematics Teacher‟s Brochure], in particular regarding to the study of the calculation of volumes of solids, also known historically to stereometry. Was examined if, in the Cadernos, there is a conceptual approach of the calculation of volumes, that is, if the section dedicated to this topic is based on an approach that favors the investigation of the fundaments of the concepts studied. The research had the purpose of evaluating whether and to which extent the Cadernos do Professor de Matemática, at the approach to stereometry, take into consideration the specificity of the subject, consistent mainly in its abstract character, in a way to provide the teacher conditions to overcome the difficulties raised by such specificities to the learning process. The theoretical framework that guided the research mainly consists of the mathematical theory of learning developed by Raymond Duval, and texts aimed at teacher training related to the research topic. According to Duval, the difficulties in learning arising out of the abstract character of mathematics may be overcome by means of procedures enabling the processes of visualization and manipulation of the mathematical concepts and objects. Among such procedures we have the historic presentation of the matters discussed, and the consideration with the daily concerns of the students. It was estimated that procedures such as these are capable of triggering the curiosity of the student for the subject, therefore, with the purpose of making the learning process less difficult and more pleasant. The analysis indicated that the material can allow a conceptual approach to the calculation of volumes of geometric solids. Also identified were aspects of the material that could be improved. Therefore, suggestions were made for complementary activities / A presente pesquisa dedicou-se à análise de parte dos materiais didáticos denominados Caderno do Professor e Caderno do Aluno , distribuídos em 2008 e 2009 pela Secretaria de Estado da Educação de São Paulo aos professores e alunos de ensino médio das escolas públicas do Estado. Com vistas a uniformizar o currículo escolar do estado de São Paulo, os Cadernos foram elaborados para cada uma das disciplinas do currículo escolar, para cada série de ensino fundamental do ciclo II e do ensino médio, para cada um dos quatro bimestres letivos. Tal pesquisa restringiu-se ao exame da parte dos Cadernos de Matemática consagrada ao estudo do cálculo de volumes de sólidos, também denominado historicamente de estereometria. Foi examinado se nos Cadernos há uma abordagem conceitual do cálculo de volumes, isto é, se o trecho dedicado a esse tópico se pauta por uma abordagem que privilegia a investigação dos fundamentos dos conceitos estudados. A pesquisa visou avaliar se e em que medida os Cadernos do Professor e do Aluno de Matemática, na abordagem da estereometria, contemplam a especificidade da disciplina, consistente precipuamente no seu caráter abstrato, de sorte a proporcionar ao professor as condições de superação das dificuldades que aquelas especificidades acarretam para o processo de aprendizado. O referencial teórico que norteou a investigação consiste principalmente da teoria sobre aprendizagem de matemática desenvolvida por Raymond Duval, bem como textos direcionados à formação de professores relacionados ao tema da pesquisa. De acordo com Duval, as dificuldades de aprendizado decorrentes do caráter abstrato da matemática podem ser contornadas a partir de procedimentos que viabilizem os processos de visualização e de manipulação dos conceitos e objetos matemáticos. Dentre esses procedimentos contam-se a apresentação histórica dos assuntos abordados, e em consonância com as preocupações cotidianas dos estudantes. Estimou-se aqui que procedimentos como esses são aptos a despertar a curiosidade do estudante pelo assunto, tendo por isso o condão de tornar o aprendizado um processo menos árduo e mais agradável. As análises indicaram que o material pode possibilitar uma abordagem conceitual do cálculo de volumes de sólidos geométricos. Também foram identificados aspectos do material que poderiam ser melhorados. Sendo assim, foram feitas sugestões de atividades complementares

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valdirene Rosa de Souza.pdf: 9992621 bytes, checksum: 5e7f1c91e146ca97bd6f8109d3b3ee55 (MD5) Previous issue date: 2011-12-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research has goal to address the functions in high school through relation established between the history of mathematics and the use of modeling in teaching mathematics. For that we deal with the aspects of the history of mathematics concerning the issue of change in motion, as discussed by Nicole Oresme (1323-1382). The research led us to understand that the development of mathematics is related to current events in the society and the various areas of knowledge. In our view, the study of this relation allows the construction of meaningful knowledge, and ability to generate decision-making statements that enable the consistent training of the individual and their preparation for social life / Esta pesquisa tem por objetivo abordar as funções no Ensino Médio por meio de relações estabelecidas entre a história da matemática e o uso de modelagem no ensino de matemática. Para tanto, tratamos dos aspectos da história da matemática referente à questão da variação do movimento, como abordada por Nicole Oresme (1323-1382). A pesquisa nos levou a entender que o desenvolvimento da matemática está relacionado aos acontecimentos presentes na sociedade e nas diversas áreas do conhecimento. A nosso ver, o estudo dessa relação permite a construção significativa do conhecimento, além de gerar a capacidade de tomada de decisões assertivas que possibilitam a formação consistente do indivíduo e sua preparação para a vida social