Em experimentos agronômicos são comuns ensaios planejados para estudar determinadas culturas por meio de múltiplas mensurações realizadas na mesma unidade amostral ao longo do tempo, espaço, profundidade entre outros. Essa forma com que as mensurações são coletadas geram conjuntos de dados que são chamados de dados longitudinais. Nesse contexto, é de extrema importância a utilização de metodologias estatísticas que sejam capazes de identificar possíveis padrões de variação e correlação entre as mensurações. A possibilidade de inclusão de efeitos aleatórios e de modelagem das estruturas de covariâncias tornou a metodologia de modelos lineares mistos uma das ferramentas mais apropriadas para a realização desse tipo de análise. Entretanto, apesar de todo o desenvolvimento teórico e computacional, a utilização dessa metodologia em delineamentos mais complexos envolvendo dados longitudinais e tratamentos adicionais, como os utilizados na área de forragicultura, ainda é passível de estudos. Este trabalho envolveu o uso do diagrama de Hasse e da estratégia top-down na construção de modelos lineares mistos no estudo de cortes sucessivos de forragem provenientes de um experimento de adubação com boro em alfafa (Medicago sativa L.) realizado no campo experimental da Embrapa Pecuária Sudeste. Primeiramente, considerou-se uma abordagem qualitativa para todos os fatores de estudo e devido à complexidade do delineamento experimental optou-se pela construção do diagrama de Hasse. A incorporação de efeitos aleatórios e seleção de estruturas de covariâncias para os resíduos foram realizadas com base no teste da razão de verossimilhanças calculado a partir de parâmetros estimados pelo método da máxima verossimilhança restrita e nos critérios de informação de Akaike (AIC), Akaike corrigido (AICc) e bayesiano (BIC). Os efeitos fixos foram testados por meio do teste Wald-F e, devido aos efeitos significativos das fontes de variação associadas ao fator longitudinal, desenvolveu-se um estudo de regressão. A construção do diagrama de Hasse foi fundamental para a compreensão e visualização simbólica do relacionamento de todos os fatores presentes no estudo, permitindo a decomposição das fontes de variação e de seus graus de liberdade, garantindo que todos os testes fossem realizados corretamente. A inclusão de efeito aleatório associado à unidade experimental foi essencial para a modelagem do comportamento de cada unidade e a estrutura de componentes de variância com heterogeneidade, incorporada aos resíduos, foi capaz de modelar eficientemente a heterogeneidade de variâncias presente nos diferentes cortes da cultura da alfafa. A verificação do ajuste foi realizada por meio de gráficos de diagnósticos de resíduos. O estudo de regressão permitiu avaliar a produtividade de matéria seca da parte aérea da planta (kg ha-1) de cortes consecutivos da cultura da alfafa, envolvendo a comparação de adubações com diferentes fontes e doses de boro. Os melhores resultados de produtividade foram observados para a combinação da fonte ulexita com as doses 3, 6 e 9 kg ha-1 de boro. / Assays aimed at studying some crops through multiple measurements performed in the same sample unit along time, space, depth etc. have been frequently adopted in agronomical experiments. This type of measurement originates a dataset named longitudinal data, in which the use of statistical procedures capable of identifying possible standards of variation and correlation among measurements has great importance. The possibility of including random effects and modeling of covariance structures makes the methodology of mixed linear models one of the most appropriate tools to perform this type of analysis. However, despite of all theoretical and computational development, the use of such methodology in more complex designs involving longitudinal data and additional treatments, such as those used in forage crops, still needs to be studied. The present work covered the use of the Hasse diagram and the top-down strategy in the building of mixed linear models for the study of successive cuts from an experiment involving boron fertilization in alfalfa (Medicago sativa L.) carried out in the field area of Embrapa Southeast Livestock. First, we considered a qualitative approach for all study factors and we chose the Hasse diagram building due to the model complexity. The inclusion of random effects and selection of covariance structures for residues were performed based on the likelihood ratio test, calculated based on parameters estimated through the restricted maximum likelihood method, the Akaike\'s Information Criterion (AIC), the Akaike\'s information criterion corrected (AICc) and the Bayesian Information Criterion (BIC). The fixed effects were analyzed through the Wald-F test and we performed a regression study due to the significant effects of the variation sources associated with the longitudinal factor. The Hasse diagram building was essential for understanding and symbolic displaying regarding the relation among all factors present in the study, thus allowing variation sources and their degrees of freedom to be decomposed, assuring that all tests were correctly performed. The inclusion of random effect associated with the sample unit was essential for modeling the behavior of each unity. Furthermore, the structure of variance components with heterogeneity, added to the residues, was capable of modeling efficiently the heterogeneity of variances present in the different cuts of alfalfa plants. The fit was checked by residual diagnostic plots. The regression study allowed us to evaluate the productivity of shoot dry matter (kg ha-1) related to successive cuts of alfalfa plants, involving the comparison of fertilization with different boron sources and doses. We observed the best productivity in the combination of the source ulexite with the doses 3, 6 and 9 kg ha-1 boron.

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El trabajo de investigación tuvo como objetivo el diseño de un modelo matricial para la construcción del diagrama de Hasse de un Conjunto Parcialmente Ordenado (CPO), que permita su implementación en un lenguaje de programación. Para lograrlo se utilizó la teoría de Relaciones de Orden Parcial, sus propiedades; matrices booleanas, sus operaciones. Este trabajo permitió determinar el diagrama de Hasse de Relaciones de Orden Parcial sin importar la cantidad de elementos del CPO, y lo más importante, permitió automatizar el modelo. / The research work was aimed at the design of a matrix model for the construction of the Hasse diagram of a Partially Ordained Set (CPO), which allows its implementation in a programming language. To achieve this, we used the theory of partial order relations, their properties; Boolean matrices, their operations. This work allowed to determine the Hasse diagram of Partial Order Relations regardless of the number of elements of the CPO, and most importantly, allowed to automate the model.

Em experimentos agronômicos são comuns ensaios planejados para estudar determinadas culturas por meio de múltiplas mensurações realizadas na mesma unidade amostral ao longo do tempo, espaço, profundidade entre outros. Essa forma com que as mensurações são coletadas geram conjuntos de dados que são chamados de dados longitudinais. Nesse contexto, é de extrema importância a utilização de metodologias estatísticas que sejam capazes de identificar possíveis padrões de variação e correlação entre as mensurações. A possibilidade de inclusão de efeitos aleatórios e de modelagem das estruturas de covariâncias tornou a metodologia de modelos lineares mistos uma das ferramentas mais apropriadas para a realização desse tipo de análise. Entretanto, apesar de todo o desenvolvimento teórico e computacional, a utilização dessa metodologia em delineamentos mais complexos envolvendo dados longitudinais e tratamentos adicionais, como os utilizados na área de forragicultura, ainda é passível de estudos. Este trabalho envolveu o uso do diagrama de Hasse e da estratégia top-down na construção de modelos lineares mistos no estudo de cortes sucessivos de forragem provenientes de um experimento de adubação com boro em alfafa (Medicago sativa L.) realizado no campo experimental da Embrapa Pecuária Sudeste. Primeiramente, considerou-se uma abordagem qualitativa para todos os fatores de estudo e devido à complexidade do delineamento experimental optou-se pela construção do diagrama de Hasse. A incorporação de efeitos aleatórios e seleção de estruturas de covariâncias para os resíduos foram realizadas com base no teste da razão de verossimilhanças calculado a partir de parâmetros estimados pelo método da máxima verossimilhança restrita e nos critérios de informação de Akaike (AIC), Akaike corrigido (AICc) e bayesiano (BIC). Os efeitos fixos foram testados por meio do teste Wald-F e, devido aos efeitos significativos das fontes de variação associadas ao fator longitudinal, desenvolveu-se um estudo de regressão. A construção do diagrama de Hasse foi fundamental para a compreensão e visualização simbólica do relacionamento de todos os fatores presentes no estudo, permitindo a decomposição das fontes de variação e de seus graus de liberdade, garantindo que todos os testes fossem realizados corretamente. A inclusão de efeito aleatório associado à unidade experimental foi essencial para a modelagem do comportamento de cada unidade e a estrutura de componentes de variância com heterogeneidade, incorporada aos resíduos, foi capaz de modelar eficientemente a heterogeneidade de variâncias presente nos diferentes cortes da cultura da alfafa. A verificação do ajuste foi realizada por meio de gráficos de diagnósticos de resíduos. O estudo de regressão permitiu avaliar a produtividade de matéria seca da parte aérea da planta (kg ha-1) de cortes consecutivos da cultura da alfafa, envolvendo a comparação de adubações com diferentes fontes e doses de boro. Os melhores resultados de produtividade foram observados para a combinação da fonte ulexita com as doses 3, 6 e 9 kg ha-1 de boro. / Assays aimed at studying some crops through multiple measurements performed in the same sample unit along time, space, depth etc. have been frequently adopted in agronomical experiments. This type of measurement originates a dataset named longitudinal data, in which the use of statistical procedures capable of identifying possible standards of variation and correlation among measurements has great importance. The possibility of including random effects and modeling of covariance structures makes the methodology of mixed linear models one of the most appropriate tools to perform this type of analysis. However, despite of all theoretical and computational development, the use of such methodology in more complex designs involving longitudinal data and additional treatments, such as those used in forage crops, still needs to be studied. The present work covered the use of the Hasse diagram and the top-down strategy in the building of mixed linear models for the study of successive cuts from an experiment involving boron fertilization in alfalfa (Medicago sativa L.) carried out in the field area of Embrapa Southeast Livestock. First, we considered a qualitative approach for all study factors and we chose the Hasse diagram building due to the model complexity. The inclusion of random effects and selection of covariance structures for residues were performed based on the likelihood ratio test, calculated based on parameters estimated through the restricted maximum likelihood method, the Akaike\'s Information Criterion (AIC), the Akaike\'s information criterion corrected (AICc) and the Bayesian Information Criterion (BIC). The fixed effects were analyzed through the Wald-F test and we performed a regression study due to the significant effects of the variation sources associated with the longitudinal factor. The Hasse diagram building was essential for understanding and symbolic displaying regarding the relation among all factors present in the study, thus allowing variation sources and their degrees of freedom to be decomposed, assuring that all tests were correctly performed. The inclusion of random effect associated with the sample unit was essential for modeling the behavior of each unity. Furthermore, the structure of variance components with heterogeneity, added to the residues, was capable of modeling efficiently the heterogeneity of variances present in the different cuts of alfalfa plants. The fit was checked by residual diagnostic plots. The regression study allowed us to evaluate the productivity of shoot dry matter (kg ha-1) related to successive cuts of alfalfa plants, involving the comparison of fertilization with different boron sources and doses. We observed the best productivity in the combination of the source ulexite with the doses 3, 6 and 9 kg ha-1 boron.

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In this thesis, we study the Hasse principle for curves and K3 surfaces. We give several sufficient conditions under which the Brauer-Manin obstruction is the only obstruction to the Hasse principle for curves and K3 surfaces. Using these sufficient conditions, we construct several infinite families of curves and K3 surfaces such that these families are counterexamples to the Hasse principle that are explained by the Brauer-Manin obstruction.

Thesis advisor: Benjamin V. Howard / Given a field <italic>F</italic>, an algebraic closure <italic>K</italic> and an <italic>F</italic>-vector space <italic>V</italic>, we can tensor the space <italic>V</italic> with the algebraic closure <italic>K</italic>. Two quadratic spaces of the same dimension become isomorphic when tensored with an algebraic closure. The failure of this isomorphism over <italic>F</italic> is measured by the Hasse invariant. This paper explains how the determinants and Hasse Invariants of quadratic forms are related to certain cohomology classes constructed from specific short exact sequences. In particular, the Hasse Invariant is defined as an element of the Brauer group. / Thesis (MA) — Boston College, 2010. / Submitted to: Boston College. Graduate School of Arts and Sciences. / Discipline: Mathematics.

A crescente aplicação da estatística às mais diversas áreas de pesquisa, tem definido delineamentos complexos, dificultando assim seu planejamento e análise. O diagrama de Hasse é uma ferramenta gráfica, que tem como objetivo facilitar a compreensão da estrutura presente entre os fatores experimentais. Além de uma melhor visualização do experimento o mesmo fornece, através de regras propostas na literatura, os números de graus de liberdade de cada fator. Sob a condição de ortogonalidade do delineamento, podem-se obter também as matrizes núcleo das formas quadráticas para as somas de quadrados e as esperanças dos quadrados médios, propiciando a razão adequada para a aplicação do teste F. O presente trabalho trata-se de uma revisão, fundamentada na álgebra linear, dos conceitos presentes na estrutura do diagrama. Com base nos mesmos, demonstrou-se o desdobramento do espaço vetorial do experimento em subespaços gerados por seus respectivos fatores, de tal modo que fossem ortogonais entre si. E, a fim de exemplificar as regras e o emprego desta ferramenta, utilizaram-se dois conjuntos de dados, o primeiro de um experimento realizados com cabras Saanen e segundo com capim Marandu, detalhando-se a estrutura experimental, demonstrando-se a ortogonalidade entre os fatores e indicando-se o esquema da análise da vari^ancia. Cabe salientar que o diagrama não substitui o uso de softwares, mas tem grande importância quando o interesse está em se comparar resultados e principalmente verificar o quociente adequado para o teste F. / The increase of statistics applications on the most diverse research areas has defined complex statistics designs turn its planning and analysis really hard. The Hasse diagram is a graphic tool that has as objective turn the comprehension of the present structure among the experimental factors easiest. More than a better experiment overview, by the rules proposed on the literature, this diagram gives the degrees of freedom for each factor. By the condition of design orthogonality, the nucleus matrix of quadratic form for the sum of squares and the expected values for the mean squares can also be obtained, given the proper ratio for F test application. The present work is a review, with its foundations on linear algebra, of the present\'s concepts on the diagram structure. With this basis were demonstrated the development of the vectorial space of the experiment in subspaces generated by its own factors, in a way that it was orthogonal within themselves. And, to give examples about the rules and the application of this tool, experimental data of Saanen goats and other set of data of Marandu grazing were used, with a detailed experiment structure, showing the orthogonality within the factors and with an indication of the analysis of variance model. Has to be emphasized that the diagram do not substitute the usage of software but has a great meaning when the interest is about results comparisons and most of all to check the proper quotient for the F test.

Let Fqt be the finite field with qt elements and let F*qt be its multiplicative group. We study the diagonal equation axq−1 + byq−1 = c, where a,b and c ∈ F*qt. This equation can be written as xq−1+αyq−1 = β, where α, β ∈ F ∗ q t . Let Nt(α, β) denote the number of solutions (x,y) ∈ F*qt × F*qt of xq−1 + αyq−1 = β and I(r; a, b) be the number of monic irreducible polynomials f ∈ Fq[x] of degree r with f(0) = a and f(1) = b. We show that Nt(α, β) can be expressed in terms of I(r; a, b), where r | t and a, b ∈ F*q are related to α and β. A recursive formula for I(r; a, b) will be given and we illustrate this by computing I(r; a, b) for 2 ≤ r ≤ 4. We also show that N3(α, β) can be expressed in terms of the number of monic irreducible cubic polynomials over Fq with prescribed trace and norm. Consequently, N3(α, β) can be expressed in terms of the number of rational points on a certain elliptic curve. We give a proof that given any a, b ∈ F*q and integer r ≥ 3, there always exists a monic irreducible polynomial f ∈ Fq[x] of degree r such that f(0) = a and f(1) = b. We also use the result on N2(α, β) to construct a new family of planar functions.

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-02-22T21:32:56Z No. of bitstreams: 1 ShannyaLuciaDeLacerdaFilgueira_DISSERT.pdf: 975814 bytes, checksum: deaffd51d5f8b9cb1e3f979a8eaec5aa (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-02-23T22:45:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ShannyaLuciaDeLacerdaFilgueira_DISSERT.pdf: 975814 bytes, checksum: deaffd51d5f8b9cb1e3f979a8eaec5aa (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-23T22:45:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ShannyaLuciaDeLacerdaFilgueira_DISSERT.pdf: 975814 bytes, checksum: deaffd51d5f8b9cb1e3f979a8eaec5aa (MD5) Previous issue date: 2014-09-22 / Este trabalho apresentado, com vistas ? defesa da disserta??o de mestrado, intitulado O que se quer imagem, o que se quer desejo?: Entre o fabular de desejos e as constru??es imag?ticas na prosa de Fiama Hasse Pais Brand?o, discute at? onde o desejo impulsiona a imagem e at? onde essa imagem ? tocada por esse desejo, visualizando dentro de um sistema liter?rio po?tico e singular, as constru??es da imagem junto ?s fabula??es de desejo, o que nos exp?e diante de processos de semiotiza??o por meio da escrita, de subjetiva??o, de vertigem, de sensibiliza??o para os afetos e desejos enquanto produ??o de sentido e multiplicidades est?ticas em cuja letra transgressiva se aventura. Nesse sentido, a an?lise transitar? entre o discurso er?tico e os problemas fundamentais que este coloca, bem como o processo de constru??o de imagem, recortado via discursos problematizados pela linguagem apresentada pela autora Fiama Hasse Pais Brand?o. Para tanto, coloca-se como escopo uma pesquisa norteada por autores como George Bataille, Roland Barthes, Luiz Roberto Monzani, Suely Rolnik, Walter Benjamin, Georges Didi-Huberman, Maurice Blanchot, F?lix Guattari, Gilles Deleuze, dentre outros que possam transitar pelas rela??es, neste estudo, estabelecidas, constituindo o corpus te?rico e de discuss?o, atendendo ao car?ter qualitativo impl?cito no desenvolvimento desta disserta??o. Quanto ao corpus liter?rio, este ? composto pelos contos trazidos em Contos da Imagem (2005), de maneira a constitu?rem corpos-subjetividade, envolvendo ideias, afectos, perceptos e imagens. / Este trabajo presentado, direccionado a la defensa de la disertaci?n de maestr?a, intitulada ?Lo que se quiere imagen, lo que se quiere deseo?: Entre el fabular de deseos y las construcciones imag?ticas en la prosa de Fiama Hasse Pais Brand?o, discute hasta donde el deseo impulse la imagen y hasta donde esta imagen es tocada por este deseo, visualizando dentro de un sistema literario po?tico y singular, las construcciones de la imagen junto a las fabulaciones de deseos, lo que nos expone delante de procesos de semiotizaci?n por medio de la escrita, de subjetivaci?n, de v?rtigo, de sensibilizaci?n para los efectos y deseos en cuanto producci?n de sentido y multiplicidades est?ticas en cuya letra transgresiva se aventura. En este sentido, el an?lisis transitar? entre el discurso er?tico y los problemas fundamentales que este pode, bien como el proceso de construcci?n de imagen, recortado por v?a de discursos problematizados por el lenguaje presentado por la autora Fiama Hasse Pais Brand?o. Para tanto, colocase como escopo una investigaci?n norteada por autores como Bataille, Roland Barthes, Luiz Roberto Monzani, Suely Rolnik, Walter Benjamin, Georges Didi-Huberman, Maurice Blanchot, F?lix Guattari, Gilles Deleuze, dentre otros que puedan transitar por las relaciones, en este estudio, establecidas, constituyendo el corpus te?rico y de discusi?n, atendiendo al car?ter cualitativo implicito en el desarrollo de esta disertaci?n. Cuanto al corpus literario, este es compuesto por los contos tr?dos en Cuentos de la imagen (2005), de manera a constituiren cuerpo-subjetividad, envolviendo ideas, afectos, perceptos y imagens.