Der Projektabschlussbericht befasst sich mit der Bestimmung von Hochwasserscheitelabflüssen mit zugeordneter Jährlichkeit HQT an unbeobachteten Gewässerquerschnitten in Sachsen. Grundlage sind beobachtete Hochwasserscheitel an 113 Pegeln und hydrologische Überlegungen zur räumlichen Variabilität von Hochwassern. Zur Anwendung kommen Index-Flood-Verfahren, Top-Kriging und Georegression. Die Bewertung der Ergebnisse erfolgt mit einem Jack-Knife-Vergleich für die durch Pegel beobachteten Einzugsgebiete. Zur Bestimmung von Hochwasserspenden wird für Sachsen eine Kombination aller drei Verfahren empfohlen. Die Ergebnisse sollen Planern und Wasserbehörden für die Bemessung wasserbaulicher Anlagen zur Verfügung stehen.

Starke Niederschläge im Sommer 2010 führten in Sachsen nicht nur zu regional bedeutsamen Hochwassern, sondern auch zu flächendeckend stark erhöhten Grundwasserständen. Der Bericht dokumentiert die Analyse der Grundhochwassersituation im Winter 2010 bis zum Frühjahr 2011 für den Freistaat Sachsen. Dabei wurden neben Niederschlags-, Abfluss- und Temperaturdaten auch Ganglinien von 126 weitgehend anthropogen unbeeinflussten Grundwassermessstellen des staatlichen Messnetzes statistisch ausgewertet. Mit Hilfe hydrogeologischer Karten wurden regionale Besonderheiten und der Einfluss von Braunkohlenbergbau und Wasserschutzgebieten betrachtet. Die daraus abgeleiteten Grundwasserstandsentwicklungstypen konnten hydrogeologischen Teilräumen zugeordnet werden.

Die Vorteile der Kernschätzung gegenüber dem Abzählen von Ereignissen in Zeitintervallen werden dargestellt. Für das beiden Methoden gemeinsame Glättungsproblem gestattet die Kreuzvalidierung eine Lösung. Für die Hochwasserereignisse der Oder im Zeitraum 1350 bis 1850 wird eine Abnahme der Häufigkeit nach ca. 1675 gefunden; weitergehende Aussagen bedingen eine Homogenisierung der Daten. Die dargestellte Methodik wird gegenwärtig in das Computerprogramm XTREND implementiert. / The advantages of kernel estimation over counting of events within time intervals are shown. Cross validation offers a solution for the smoothing problem which is common to both methods. As regards ooding events of the river Oder in 1350 to 1850, a decrease in the frequency after about 1675 is found. More detailed results demand homogenized data. The method is currently being implemented into the computer program XTREND.

Die Erfassung des bestehenden Hochwasserrisikos (HWR) und dessen Steuerung durch Maßnahmen des Hochwasserrisikomanagements (HWRM) stehen seit Beginn der 2000er-Jahre gleichsam im Fokus der nationalen als auch internationalen Forschung. Gründe dafür sind u. a. die mitunter verheerenden und zunehmenden Konsequenzen von Hochwasserereignissen (HW) sowie ihre mediale Aufmerksamkeit (z. B. in Verbindung mit HW in Mitteleuropa 2021 oder in Australien, Bangladesch und Südafrika 2022). Aus der Risikodefinition als Produkt von Wahrscheinlichkeit und Konsequenzen eines HW leiten sich zur Steuerung des HWR zwei Handlungsoptionen ab. Diese sind (1) die Beeinflussung der Überflutungs- bzw. der Versagenswahrscheinlichkeit und (2) die Beeinflussung der HW-Konsequenzen. Für beide bedarf das HWRM geeigneter Werkzeuge, um planerisch mit dem bestehenden HWR umzugehen. Vor diesem Hintergrund entwickelt diese Arbeit am Beispiel homogener Flussdeichquerschnitte einen risikobasierten Planungsansatz und im Zuge dessen Methoden zur indirekten Bestimmung stochastischer Bodeneigenschaften, zur Identifikation von Steuerungsvariablen in Grenzzuständen und zur ökonomischen Optimierung von Deichquerschnitten. Dafür erfasst diese Arbeit zunächst einen überregionalen Datensatz zu bodenmechanischen Klassifikationsversuchen. An deren statistischer Auswertung anschließend wird eine Methodik zur indirekten Bestimmung stochastischer Bodeneigenschaften erarbeitet. Die Ergebnisse ihrer Anwendung ermöglichen schließlich die stochastische Modellierung von zuverlässigkeitsrelevanten Bodenkenngrößen, welche wiederum die Grundlage für probabilistische Zuverlässigkeitsanalysen in der Geotechnik bilden. Im nächsten Schritt werden die gewonnenen stochastischen Ergebnisse für probabilistische Zuverlässigkeitsanalysen der Böschungsstabilität verwendet. Auf diese Weise quantifiziert diese Arbeit die Sensitivität der Wahrscheinlichkeit eines landseitigen Böschungsbruchs auf geometrische und materialtechnische Eingangsgrößen. Auf diese Weise können schließlich vier Steuerungsvariablen der Böschungsstabilität identifiziert werden. Abschließend modelliert diese Arbeit die Zuverlässigkeits- und Risikokosten entlang einer idealisierten Deichlinie. Diese fließen in einen genetischen Algorithmus ein mit dessen Hilfe sich eine ökonomische Optimierung von Deichquerschnitten realisieren lässt. Im Ergebnis resultieren eine Methodik zur risikobasierten Optimierung sowie eine Empfehlung hinsichtlich des ökonomischen Anwendungsbereichs des für die Methodikentwicklung definierten Referenzdeichs. Mit den entwickelten Methoden und den beispielhaft für homogene Flussdeiche gewonnenen Erkenntnissen leistet diese Arbeit einen Beitrag zur volkswirtschaftlich orientierten Flussdeichkonfiguration. Dafür spannt sie den Bogen von den Verteilungen der Eingangsvariablen (bodenmechanische Mikroebene) über die Zuverlässigkeitsanalysen (geotechnische Mesoebene) bis zur risikobasierten Optimierung (volkswirtschaftliche Makroebene). Damit schafft sie einen methodischen Ansatz zur lokalen, risikobasierten Planung von Flussdeichen als Bestandteil eines ganzheitlichen HWRM. Abschließend empfiehlt diese Arbeit zum einen die Verbesserung der bodenmechanischen Datengrundlage. Zum anderen werden Potenziale zur methodischen Weiterentwicklung des hier vorgestellten Planungsansatzes aufgezeigt, welche insbesondere die Anwendbarkeit sowohl technischer als auch nicht-technischer Maßnahmen des HWRM betreffen.:Inhaltsverzeichnis Kurzfassung ............................................................................................................... II Abstract ..................................................................................................................... IV Inhaltsverzeichnis .................................................................................................... VI Abbildungsverzeichnis .......................................................................................... VIII Tabellenverzeichnis ................................................................................................. XI Abkürzungsverzeichnis .......................................................................................... XII Symbolverzeichnis ................................................................................................. XIII Danksagung ........................................................................................................... XVII 1 Einleitung .........................................................................................................1 2 Die stochastische Beschreibung von Bodeneigenschaften .......................6 2.1 Einführung ....................................................................................................... 6 2.2 Mathematische Erfassung von Ungewissheit ............................................... 8 2.3 Bodenklassifikation ....................................................................................... 15 2.4 Datengrundlage ............................................................................................ 17 2.5 Bodenmechanische Kenngrößen ................................................................ 23 2.5.1 Allgemeines .......................................................................................... 23 2.5.2 Porenraum und Wassergehalt ........................................................... 23 2.5.3 Bodenwichte ........................................................................................ 25 2.5.4 Scherfestigkeit ..................................................................................... 26 2.5.5 Gesättigte Durchlässigkeit .................................................................. 29 2.5.6 Transformationsmodelle und ihre physikalischen Grundzüge ....... 30 2.5.7 Allgemeines .......................................................................................... 30 2.5.8 Transformationsmodell zur Porenzahl .............................................. 30 2.5.9 Transformationsmodell zur Bodenwichte ......................................... 32 2.5.10 Transformationsmodelle zum inneren Reibungswinkel .................. 32 2.5.11 Transformationsmodelle zur gesättigten Durchlässigkeit ............... 36 2.6 Stochastische Eigenschaften ........................................................................ 38 2.6.1 Allgemeines .......................................................................................... 38 2.6.2 Ergebnisse der Literaturrecherche .................................................... 38 2.6.3 Ergebnisse aus der Transformation von Klassifikationsdaten ........ 41 2.6.4 Möglichkeiten zur Ergebnisvalidierung ............................................. 45 3 Das Versagen von Flussdeichen ................................................................. 46 3.1 Einführung ..................................................................................................... 46 3.2 Versagensmechanismen .............................................................................. 48 3.3 Versagenswahrscheinlichkeit ....................................................................... 52 3.4 Steuerung der Versagenswahrscheinlichkeit ............................................. 58 3.5 Übertragbarkeit auf gegliederte und bestehende Deiche ........................ 68 3.6 Ungewissheiten im Kontext ......................................................................... 70 4 Die hochwasserrisikobasierte Querschnittsgestaltung ......................... 74 4.1 Einführung ..................................................................................................... 74 4.2 Risikooptimierung ......................................................................................... 76 4.2.1 Allgemeines .......................................................................................... 76 4.2.2 Genetischer Algorithmus .................................................................... 78 4.2.3 Ökonomisches Optimum einer HWRM-Maßnahme ......................... 81 4.3 Risikooptimierung am Beispiel des landseitigen Böschungsbruchs homogener Flussdeiche ............................................................................... 83 4.3.1 Allgemeines .......................................................................................... 83 4.3.2 Zuverlässigkeitskostenfunktion ......................................................... 84 4.3.3 Ergebnisse ............................................................................................ 87 5 Der Beitrag zu einem ganzheitlichen HWRM ........................................... 93 5.1 Einführung ..................................................................................................... 93 5.2 Entwicklungen auf dem Gebiet des HWRM ................................................ 94 5.2.1 Allgemeines .......................................................................................... 94 5.2.2 Veränderung des Wasserkreislaufs ................................................... 94 5.2.3 Gesellschaftliche Entwicklungen ........................................................ 96 5.2.4 Entwicklungen zum Prozessverständnis der Deichzuverlässigkeit ............................................................................ 98 5.3 Einordnung des vorgeschlagenen Ansatzes ............................................... 99 5.4 Fazit und Ausblick ....................................................................................... 107 Literaturverzeichnis ............................................................................................. 110 Anhänge ................................................................................................................. 128

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Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Darstellung und der ökonomischen Analyse des Hochwasserrisikomanagements in Deutschland. Dabei wird deutlich, dass vor allem bei der Finanzierung von Schutzstrategien und der Haftung infolge eines Überschwemmungsereignisses Probleme bestehen. Weiterhin kann die Bedeutung der Lage eines Grundstücks in einem überschwemmungsgefährdeten Gebiet als wertrelevanter Faktor belegt werden. Anhand der gewonnenen Erkenntnisse leitet sich ein praxisorientierter Reformvorschlag für ein nachhaltiges Hochwasserschutzkonzept ab, das zugleich raumordnerische Ziele verfolgt. / The thesis deals with the economic analysis of flood risk management in Germany. It becomes clear that there exist problems, especially with respect to the financing of protection strategies and the liability in consequence of a flood event. Furthermore, the location of a property in a flood-prone area is proven to be an important and value-relevant factor. Findings allow to derive a practice-oriented reform proposal for a sustainable flood protection concept, which also pursues spatial planning goals.

Full protection from forces of nature can not be achieved. A residual risk will always remain. Compromises must be found between the expectations and demands on flood protection on the one hand and the technical, economical and ecological possibilities on the other. The calls for full flood protection by victims of the Weißeritz flood in 2002 and by some politicians can not be satisfied. However, the valid design criterias concerning the upgrading of the Weißeritz regarding flood protection do not meet the requirements. A more sophisticated approach by the Saxonian Dam Authority and the City of Dresden led to much greater design discharge values. Therefore the Institute for Hydraulic Engineering and Applied Hydromechanics of TU Dresden developed physical and numerical models which will function as assisting tools during the decision process for the planned flood measures. / Der Schutz vor Naturgewalten ist kein vollständiger Schutz, ein Restrisiko bleibt immer. Hier sind Kompromisse erforderlich, Kompromisse zwischen den Erwartungen und Forderungen an den Hochwasserschutz und den technischen, ökonomischen und ökologischen Möglichkeiten. Die Forderungen vom Hochwasser betroffener Bürger sowie einiger Dresdner Politiker, sich vollständig vor Hochwasser an der Weißeritz zu schützen, sind nicht realisierbar. Andererseits sind Bemessungsgrößen nach derzeit geltenden Regeln für den Ausbau der Weißeritz nicht zeitgemäß. Eine differenziertere Betrachtungsweise für Dresden führte in den Verhandlungen zwischen der sächsischen Landestalsperrenverwaltung und der Stadt zu einem weit höheren Bemessungsabfluss. Die Hochwassermodelle am Institut für Wasserbau und Technische Hydromechanik der TU Dresden haben diesen Prozess unterstützt.

Even though quite different in occurrence and consequences, from a modeling perspective many natural hazards share similar properties and challenges. Their complex nature as well as lacking knowledge about their driving forces and potential effects make their analysis demanding: uncertainty about the modeling framework, inaccurate or incomplete event observations and the intrinsic randomness of the natural phenomenon add up to different interacting layers of uncertainty, which require a careful handling. Nevertheless deterministic approaches are still widely used in natural hazard assessments, holding the risk of underestimating the hazard with disastrous effects. The all-round probabilistic framework of Bayesian networks constitutes an attractive alternative. In contrast to deterministic proceedings, it treats response variables as well as explanatory variables as random variables making no difference between input and output variables. Using a graphical representation Bayesian networks encode the dependency relations between the variables in a directed acyclic graph: variables are represented as nodes and (in-)dependencies between variables as (missing) edges between the nodes. The joint distribution of all variables can thus be described by decomposing it, according to the depicted independences, into a product of local conditional probability distributions, which are defined by the parameters of the Bayesian network. In the framework of this thesis the Bayesian network approach is applied to different natural hazard domains (i.e. seismic hazard, flood damage and landslide assessments). Learning the network structure and parameters from data, Bayesian networks reveal relevant dependency relations between the included variables and help to gain knowledge about the underlying processes. The problem of Bayesian network learning is cast in a Bayesian framework, considering the network structure and parameters as random variables itself and searching for the most likely combination of both, which corresponds to the maximum a posteriori (MAP score) of their joint distribution given the observed data. Although well studied in theory the learning of Bayesian networks based on real-world data is usually not straight forward and requires an adoption of existing algorithms. Typically arising problems are the handling of continuous variables, incomplete observations and the interaction of both. Working with continuous distributions requires assumptions about the allowed families of distributions. To "let the data speak" and avoid wrong assumptions, continuous variables are instead discretized here, thus allowing for a completely data-driven and distribution-free learning. An extension of the MAP score, considering the discretization as random variable as well, is developed for an automatic multivariate discretization, that takes interactions between the variables into account. The discretization process is nested into the network learning and requires several iterations. Having to face incomplete observations on top, this may pose a computational burden. Iterative proceedings for missing value estimation become quickly infeasible. A more efficient albeit approximate method is used instead, estimating the missing values based only on the observations of variables directly interacting with the missing variable. Moreover natural hazard assessments often have a primary interest in a certain target variable. The discretization learned for this variable does not always have the required resolution for a good prediction performance. Finer resolutions for (conditional) continuous distributions are achieved with continuous approximations subsequent to the Bayesian network learning, using kernel density estimations or mixtures of truncated exponential functions. All our proceedings are completely data-driven. We thus avoid assumptions that require expert knowledge and instead provide domain independent solutions, that are applicable not only in other natural hazard assessments, but in a variety of domains struggling with uncertainties. / Obwohl Naturgefahren in ihren Ursachen, Erscheinungen und Auswirkungen grundlegend verschieden sind, teilen sie doch viele Gemeinsamkeiten und Herausforderungen, wenn es um ihre Modellierung geht. Fehlendes Wissen über die zugrunde liegenden Kräfte und deren komplexes Zusammenwirken erschweren die Wahl einer geeigneten Modellstruktur. Hinzu kommen ungenaue und unvollständige Beobachtungsdaten sowie dem Naturereignis innewohnende Zufallsprozesse. All diese verschiedenen, miteinander interagierende Aspekte von Unsicherheit erfordern eine sorgfältige Betrachtung, um fehlerhafte und verharmlosende Einschätzungen von Naturgefahren zu vermeiden. Dennoch sind deterministische Vorgehensweisen in Gefährdungsanalysen weit verbreitet. Bayessche Netze betrachten die Probleme aus wahrscheinlichkeitstheoretischer Sicht und bieten somit eine sinnvolle Alternative zu deterministischen Verfahren. Alle vom Zufall beeinflussten Größen werden hierbei als Zufallsvariablen angesehen. Die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung aller Variablen beschreibt das Zusammenwirken der verschiedenen Einflussgrößen und die zugehörige Unsicherheit/Zufälligkeit. Die Abhängigkeitsstrukturen der Variablen können durch eine grafische Darstellung abgebildet werden. Die Variablen werden dabei als Knoten in einem Graphen/Netzwerk dargestellt und die (Un-)Abhängigkeiten zwischen den Variablen als (fehlende) Verbindungen zwischen diesen Knoten. Die dargestellten Unabhängigkeiten veranschaulichen, wie sich die gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung in ein Produkt lokaler, bedingter Wahrscheinlichkeitsverteilungen zerlegen lässt. Im Verlauf dieser Arbeit werden verschiedene Naturgefahren (Erdbeben, Hochwasser und Bergstürze) betrachtet und mit Bayesschen Netzen modelliert. Dazu wird jeweils nach der Netzwerkstruktur gesucht, welche die Abhängigkeiten der Variablen am besten beschreibt. Außerdem werden die Parameter der lokalen, bedingten Wahrscheinlichkeitsverteilungen geschätzt, um das Bayessche Netz und dessen zugehörige gemeinsame Wahrscheinlichkeitsverteilung vollständig zu bestimmen. Die Definition des Bayesschen Netzes kann auf Grundlage von Expertenwissen erfolgen oder - so wie in dieser Arbeit - anhand von Beobachtungsdaten des zu untersuchenden Naturereignisses. Die hier verwendeten Methoden wählen Netzwerkstruktur und Parameter so, dass die daraus resultierende Wahrscheinlichkeitsverteilung den beobachteten Daten eine möglichst große Wahrscheinlichkeit zuspricht. Da dieses Vorgehen keine Expertenwissen voraussetzt, ist es universell in verschiedenen Gebieten der Gefährdungsanalyse einsetzbar. Trotz umfangreicher Forschung zu diesem Thema ist das Bestimmen von Bayesschen Netzen basierend auf Beobachtungsdaten nicht ohne Schwierigkeiten. Typische Herausforderungen stellen die Handhabung stetiger Variablen und unvollständiger Datensätze dar. Beide Probleme werden in dieser Arbeit behandelt. Es werden Lösungsansätze entwickelt und in den Anwendungsbeispielen eingesetzt. Eine Kernfrage ist hierbei die Komplexität des Algorithmus. Besonders wenn sowohl stetige Variablen als auch unvollständige Datensätze in Kombination auftreten, sind effizient arbeitende Verfahren gefragt. Die hierzu in dieser Arbeit entwickelten Methoden ermöglichen die Verarbeitung von großen Datensätze mit stetigen Variablen und unvollständigen Beobachtungen und leisten damit einen wichtigen Beitrag für die wahrscheinlichkeitstheoretische Gefährdungsanalyse.

Während der Elbeflut im Juni 2013 wurde in Dresden erstmals eine über das Internet frei zugängliche Hochwasserkarte eingesetzt. Über 3 Millionen Zugriffe erfolgten innerhalb des einwöchigen Betriebes. Somit konnte ein großer Teil der Einwohner erreicht und über aktuelle Gefahren informiert werden. Mit den Möglichkeiten, die eine solche Plattform bietet, wird aber gleichzeitig auch die Frage aufgeworfen, wie sich Bürger in Zukunft besser koordinieren lassen. (...)

In den 10 Jahren, die seit dem Extremhochwasser in Sachsen vergangen sind, wurde viel für den Hochwasserschutz getan: die Vorhersage, die Kommunikation sowie die Hochwasserschutzanlagen wurden verbessert und es wurden neue Deiche sowie Hochwasserrückhaltebecken errichtet oder angepasst. Eine wichtige Frage ist aber, wie sich das Hochwasserbewusstsein der potenziell betroffenen Bevölkerung entwickelt hat. Im Beitrag wird der Frage nachgegangen, ob die Lehren von 2002 in Erinnerung sind und weitergegeben wurden oder ob das Hochwasserbewusstsein nachgelassen hat und man sich angesichts besseren Schutzes in Sicherheit wiegt.