Les gyromètres laser He-Ne sont des senseurs inertiels dont la fiabilité et la précision sont reconnues depuis le milieu des années 1980. Leur grande sensibilité leur permet de mesurer des vitesses de rotation avec une précision qui atteint 10⁻³ °/ h dans le domaine aéronautique. Cependant, du fait d’un fonctionnement complexe basé sur une physique riche et variée, ses performances sont fortement dépendantes des conditions de fonctionnement et de toute modification du processus de fabrication. Dans ce cas, un travail de modélisation prend tout son sens, puisqu’il permet, outre une compréhension claire et précise des différents phénomènes physiques, un accès à des études paramétriques non envisageables expérimentalement. La modélisation globale du fonctionnement d’un gyrolaser He-Ne a ainsi été l’objectif principal de la collaboration entre la société Sagem (groupe Safran), un des leaders mondiaux dans le domaine des senseurs inertiels, et le Laboratoire de Physique des Gaz et des Plasmas (LPGP). Cette modélisation est « multiphysique » du fait de la diversité des domaines que couvre la physique du gyrolaser (Plasma, Physique Atomique, Lasers). C’est pourquoi nous avons développé trois modèles spécifiquement adaptés à chaque domaine. Le premier décrit la modélisation de la colonne positive du plasma de décharge dans une approche fluide. Ce modèle permet une description quantitative du plasma et l’accès aux grandeurs telles que la densité électronique et la fonction de distribution en énergie des électrons. Ces grandeurs sont les entrées nécessaires au second modèle qui traite la cinétique des états excités du plasma He-Ne. Un modèle collisionnel-radiatif à 1 dimension radiale (1D-CRM) a ainsi été développé. L’aspect 1D se justifie par l’importance des phénomènes de transport d’atomes et de rayonnement pouvant influer sur le profil radial de l’inversion de population du laser. Le transfert radiatif par auto-absorption des transitions radiatives résonantes a notamment été modélisé en résolvant l’équation de Holstein-Biberman à partir d’une méthode Monte-Carlo. Cet aspect constitue un élément majeur de ce travail de thèse. La diffusion des atomes excités du mélange He-Ne a également été prise en compte en résolvant l’équation de diffusion avec différentes conditions au bord à la surface du capillaire.A partir des populations et des taux cinétiques de peuplement et dépeuplement calculés par 1D-CRM, l’amplification laser dans la cavité a été modélisée dans le cadre d’une approche Maxwell-Bloch à 2 niveaux (NADIA) en incluant la saturation inhomogène du gain c’est-à-dire en tenant compte de la vitesse des atomes émetteurs dans la direction de propagation des faisceaux lasers. La cinétique de NADIA a été optimisée et les processus de transports dans l’espace des phases ont également été implémentés. Ce modèle a été utilisé pour étudier les performances du gyrolaser liées au milieu amplificateur et pour dériver les paramètres physiques nécessaires au développement d’un simulateur du gyrolaser.Dans ce simulateur, un modèle physique simplifié dérivé de NADIA, a été couplé à des modules « systèmes » dans le but de reproduire en sortie le signal opérationnel d’un gyrolaser. Ceci nous a permis de réaliser des études paramétriques sur les grandeurs caractérisant les performances d’un gyrolaser notamment le biais dynamique et le Random-Walk. Nous montrons en particulier que les performances de notre simulateur sont en bon accord avec celles observées en conditions opérationnelles. De plus, nos résultats montrent que ce simulateur est également un outil puissant pour l’analyse de données expérimentales. / Ring laser gyros (RLG) are inertial sensors whose reliability and accuracy have been recognised since the mid-1980s. Their high sensitivity enables them to measure angular velocity with an accuracy of 10⁻³ °/ h in aeronautics. However, because of a complex functioning based on a rich and varied physics, their performances are highly dependent on the working conditions and on any modification in the manufacturing process. In this case, a numerical modelling is pertinent since it allows both a clear understanding of the ring laser physics and parametric studies which are not experimentally feasible. The global modelling of a He-Ne RLG has been the main objective of the collaboration between Sagem (Safran group), which is one of the world leader in the inertial sensors field, and the Gas and Plasma Physics Laboratory (LPGP).This modelling is “multi-physics” since RLG physics involves several disciplines (plasma, atomic and laser physics). Therefore we have developed three models specifically adapted to each field. The first one describes the modelling of the positive column of the glow discharge following a fluid approach. This model allows a quantitative description of the plasma and gives access to fundamental quantities like the electron density or the electron energy distribution function. These quantities are the required inputs for the second model which treats the kinetics of the excited states inside the He-Ne plasma. For this, a collisional-radiative model in a radial geometry (1D-CRM) has been developed. The radial geometry is justified by the importance of the transport processes of atoms and radiations which can influence the radial profile of the population inversion. Notably, the radiative transfer by self-absorption of the resonant radiative transitions has been modelled by solving the Holstein-Biberman equation by a Monte-Carlo method. This aspect is a major component of this PhD work. Diffusion of excited atoms inside the plasma has also been taken into account by solving the diffusion equation with different boundary conditions at the capillary surface. From the populations and the kinetic rates computed by 1D-CRM, the laser amplification inside the cavity has been modelled using a two-level Maxwell-Bloch approach (NADIA) taking into account the inhomogeneous gain saturation, which means to consider the thermal speed of the atoms in the direction of propagation of the laser beams. The kinetics of NADIA has been optimized and transport processes in the phase space have also been implemented. This model has been used to study the performances of the RLG linked to the amplifying medium and to derive the physical parameters needed for the development of a simulator.Concerning this simulator, a simplified physical model from NADIA has been coupled to system modules in order to reproduce the operating signal of a RLG. This allows to conduct parametric studies on the quantities defining the RLG performance in particular the dynamic bias and the so-called “Random Walk”. We showed notably that the results of our simulator are in good agreement with experimental measurements in operating conditions. Moreover, our results show that this simulator is a powerful tool for analysing experimental data.

Parmi les torches à plasma microonde, la torche à injection axiale (TIA) est utilisée depuis de nombreuses années pour créer des espèces chimiquement actives dans des applications comme l'analyse de gaz, les traitements de surface et les traitements d'effluents gazeux. Notre étude porte sur l'énergie transférée par le plasma créé par cette torche à pression atmosphérique, qui trouve son intérêt notamment dans le chauffage de l'hélium pour la montée en altitude d'un ballon dirigeable. La TIA permet de coupler de l'énergie microonde (2.45 GHz) à un gaz injecté axialement à la sortie d'une buse. La TIA donne lieu à un plasma hors équilibre thermodynamique formé d'un dard de forte luminosité, avec une densité maximale de particules chargées à la sortie de la buse. Notre étude porte sur l'expérience et la modélisation de cette torche pour comprendre la répartition du champ électromagnétique, l'écoulement du système gaz/plasma et le transfert de chaleur du plasma au gaz.Des mesures par spectroscopie optique d'émission dans l'argon et l'hélium ont permis de trouver les températures du gaz (1500 K vs 3000 K) en fonction des conditions expérimentales (débit, puissance). Elles ont été estimées en ajustant les spectres ro-vibrationnels de N2 obtenus à ceux issus du logiciel SPECAIR. La mesure de la densité électronique (de l'ordre de quelques 10^14 cm^-3) a été réalisée dans un plasma d'hélium par élargissement Stark de la raie Hβ. Ces mesures ont un double objectif : obtenir des données d'entrée au modèle et valider ses résultats.La modélisation se partage en deux modules réalisés avec le logiciel COMSOL Multiphysics: (i) un module électromagnétique 3D qui résout les équations de Maxwell, (ii) un module hydrodynamique 2D qui résout les équations de Navier-Stokes pour le système gaz/plasma en prenant en compte les ions. Un module plasma, en cours de développement, résoudra les équations fluides pour les électrons et les ions du plasma.Cette modélisation réussit à prédire des températures similaires à celles obtenues expérimentalement et a permis de montrer l'influence du plasma sur l'écoulement et la température du gaz ainsi que l'efficacité du transfert de chaleur du plasma au gaz. / Among the microwave plasma torches, the axial injection torch (TIA) has been used for several years to create chemically active species, in applications such as gas analysis, surface processing and gaseous waste treatments. Our study concerns the energy transferred from the plasma created by the torch at atmospheric pressure, which finds its interest in particular in the heating of helium in a dirigible balloon to achieve its rise in altitude. The TIA allows the coupling of microwave energy (2.45 GHz) with a gas injected axially at the nozzle's exit. The TIA produces a non equilibrium plasma with a high luminosity and a maximum density of charged particles at the nozzle's exit. Our study involves both experiment and modelling of this torch in order to understand the distribution of the electromagnetic field, the flow of gas / plasma system and the plasma-to-gas heat transfer.Measurements by optical emission spectroscopy in argon and helium allowed to determine the gas temperature (1500K vs 3000 K) based on experimental conditions (flow, power). They were estimated by fitting the N2 ro-vibrational spectra obtained from air, using the SPECAIR software. The measurement of electron density (of about a few 10^14 cm^-3) was performed in a helium plasma by Stark broadening of the Hβ. Experiments have a double objective : to obtain input data for the model and to validate its results. Modelling uses two modules of the COMSOL Multiphysics software: (i) a 3D electromagnetic module, which solves Maxwell's equations, (ii) a 2D hydrodynamic module, which solves the Navier-Stokes equations for the gas / plasma system taking into account the ions. A plasma module, which solves the fluid equations for electrons and ions is in development This modelling succeeded in predicting temperatures similar to those obtained experimentally and showed the influence of plasma upon flow and the gas temperature and the efficiency of heat transfer from the plasma to the gas.

La thèse est divisée en deux parties, correspondantes aux deux sujets principaux de mon travail de thèse.Dans la première partie, on introduit les systèmes avec interactions à longue portée, dont les plasmas et les systèmes auto-gravitants. On résume les caractéristiques bien connues des systèmes isolés, en se focalisant sur la relaxation à l'équilibre. Ensuite, on considère les systèmes avec interactions à longue portée forcées hors d'équilibre et on généralise la théorie cinétique des systèmes isolés à des systèmes hors d'équilibre. Notre travail présentera les généralisations pour décrire les écoulements géophysiques et la turbulence bidimensionelle.La deuxième partie de la thèse traite des propriétés d'équilibre des systèmes Hamiltoniens utilisant les techniques des paysages énergétiques. On résume plusieurs résultats récents et on les applique à des systèmes avec interactions à longue et à courte portée. L'objectif principal de ce travail est l'étude de modèles avec un paysage énergétique beaucoup plus compliqué que ceux étudiés dans la littérature. Dans le cas de modéles O(n) ferromagnétiques, notre analyse a dévoilé une ressemblance surprenante entre l'énergie critique du modèle d'Ising et celle des autres modèles O(n). Une généralisation du formalisme de Stillinger et Weber est discutée. / The thesis is divided in two parts, corresponding to the two main subjects on which I have worked during my PhD. In the first Part, we introduce many-body long-range interacting systems, such as plasma and self-gravitating systems. We first review the well known properties of isolated systems, which show peculiar behaviors both for what concern the equilibrium and the relaxation to equilibrium. We then consider long-range systems driven away from equilibrium and we show how the techniques developed for isolated systems can be extended to describe these situations. Generalizations to describe simplified models relevant for geophysical flows and two-dimensional turbulence are also discussed. Our work stands at the edge between the study of long-range interacting systems and the study of non-equilibrium systems.The second part of the thesis is devoted to the study of equilibrium properties of Hamiltonian systems with energy landscape techniques. A number of recent results is reviewed and applied to long and short-range interacting systems. One of the scope of my work was to study models whose energy landscape is much more complicated than what previously done. In the case of ferromagnetic short-range O(n) models on hypercubic lattices, our analysis unveiled a striking similarity between the critical energies of the Ising model and the O(n) models defined on the same lattice with the same interaction matrix. Generalizations of the Stillinger and Weber formalism are discussed as preliminary results and future perspectives.

Les atomes ultrafroids constituent depuis une vingtaine d’années un domaine fructueux pour l’étude de la physique à N corps. Cependant l’inhomogénéité des nuages atomiques, induite par les méthodes de piégeage utilisées habituellement, constitue une limite pour les études portant sur de grandes échelles de longueur. Nous reportons ici la mise en place d’un nouveau dispositif expérimental, combinant un potentiel modulable à bords raides et fond plat dans le plan atomique, avec un confinement versatile dans la troisième direction. Nous nous intéressons à différentes excitations du système, premièrement des degrés de liberté internes des atomes via leur interaction avec la lumière, puis deuxièmement de leur mouvement collectif avec la propagation de phonons. La répartition des atomes dans un plan est particulièrement adaptée aux études de diffusion de la lumière. Elle permet en effet de sonder de fortes densités atomiques, entraînant de fortes interactions dipôle-dipôle induites, tout en gardant un signal transmis suffisant pour effectuer des mesures. Nous avons mesuré la déviation au comportement d’un atome isolé pour de la lumière proche de résonance lorsque la densité atomique est modifiée. Nous avons également étudié la diffusion de photons dans un disque d’atomes en injectant de la lumière seulement au centre du disque. Nous nous sommes ensuite intéressés aux excitations collectives du gaz. Nous avons mesuré la vitesse du son dans le milieu, qui est liée à la fraction superfluide du système, et comparé nos résultats aux prédictions d’un modèle hydrodynamique à deux fluides. En utilisant une géométrie adaptée, nous avons en outre étudié la dynamique de retour à l’équilibre d’un système isolé, en imageant la phase du condensat de Bose-Einstein résultant de la fusion de jusqu’à douze condensats. / Ultracold atoms have proven to be a powerful platform for studying many-body physics. However the inhomegeneity of atomic clouds induced by potentials commonly used to trap the atoms constitutes a limitation for studies probing large length scales. Here we present the implementation of a new versatile setup to study two-dimensional Bose gases, combining a tunable in-plane box potential with a strong and efficient confinement along the third direction. We study different excitations of the system, either of internal degrees of freedom of the atoms with light scattering, or of their collective motion with phonon propagation. The slab geometry is particularly well suited for light scattering studies. It allows one to probe high atomic densities, leading to strong induced dipole-dipole interactions, while keeping a good enough light transmission for measurements. We monitor the deviation from the single atom behavior for near resonant light by varying the atomic density. We additionally monitor the spreading of photons inside the slab by injecting light only at the center of a disk of atoms. We also investigate collective excitations of the atomic gas. We measure the speed of sound which is linked to the superfluid density of the cloud and compare our results to a two-fluid hydrodynamic model predictions. Using a relevant geometry, we additionally study how an isolated system goes back to equilibrium. This is done by imaging the phase of the resulting Bose-Einstein condensate (BEC) after merging up to twelve BECs.

Comment les cellules eucaryotes remodèlent constamment leur espace intracellulaire est l'un des phénomènes auto-organisés les plus étonnants dans la nature. Pour ce faire, ces cellules exploitent la diffusion brownienne des macromolécules et cargos sur de petites échelles d’espace combinée avec des phénomènes de transport actif le long des filaments du cytosquelette entraînées par des protéines motrices.Malgré l'effort important de la communauté physico-mathématique sur ces problématiques biologiques, il est encore très difficile de rationaliser le mouvement des organites (et en général de la matière) à l'intérieur de la cellule.Dans cette thèse, nous abordons ce problème en généralisant l'analyse théorique d'un modèle physico-mathématique paradigmatique du transport hors-équilibre de protéines motrices (appelé TASEP) afin d'étudier l'impact d'un volume fini et d’une concentration finie de moteurs sur leur distribution dans le cytosol et le long du cytosquelette. En particulier, cela nécessite d'inventer une nouvelle méthodologie afin de résoudre ce problème où le mouvement de diffusion des moteurs dans le cytoplasme est couplé avec le transport collectif et dirigé de ces mêmes moteurs le long d'un ou plusieurs filaments du cytosquelette. De nouveaux phénomènes et régimes intéressants apparaissent par rapport aux études récentes apparus dans la littérature. En outre, la méthodologie développée ici, permet une analyse rapide et efficace des comportements de ces systèmes complexes pour lesquels la simulation numérique peut être longue en temps.La thèse est organisée comme suit. Le premier chapitre est consacré à l’introduction au sujet et à la définition des notions biologiques et physiques nécessaires pour le travail de recherche présenté ensuite.Le deuxième chapitre aborde une solution approchée pour le cas de transport réalisé sur un seul filament cytosquelettique plongé dans le cytosol, où le volume fini et la concentration finie de moteurs modifient qualitativement et quantitativement les diagrammes de phase décrivant la densité moyenne et le flux de moteurs le long du filament. Nous discutons ensuite les conditions physiques pour lesquels cette solution approchée n’est plus valable. Pour surmonter cette difficulté, dans le chapitre trois, nous décrivons une nouvelle méthode, inspirée par la « méthode des images » pour calculer les solutions de l'équation de Poisson en électrostatique, qui permet pour la première fois (à notre connaissance) de calculer analytiquement la distribution de moteurs qui diffusent en volume, c.à.d. le cytosol, sans aucune hypothèse d’approximation. En particulier, le procédé peut être facilement généralisé à tout type de distribution ou réseau de filaments et à plusieurs mécanismes de transport collectif le long des filaments. Cela permet d’explorer ainsi des régimes et des phénomènes nouveaux qui peuvent difficilement être étudiées par des simulations stochastiques en raison de la complexité des processus et de l'extension spatiale du système. Le chapitre quatre se concentre sur cette méthodologie innovante de calcul. Le chapitre cinq discute d’une variété de problèmes ouverts ainsi que d’ouvertures liées au thème étudié. Nous terminons cette thèse avec des conclusions générales se concentrant sur les implications physiques, biophysiques et biologiques de l’étude effectué.Les nombreux résultats obtenus ont un impact sur notre compréhension générale des processus de transport complexe, collectif et non-linéaire dans des phénomènes et situations où les moteurs peuvent se déplacer parmi des espaces avec des différentes dimensions physiques, avec des implications intéressantes pour la biologie, la mécanique statistique des systèmes hors-équilibre thermodynamique, de la théorie physico-mathématique du trafic et de la logistique. / How cells constantly remodel their intracellular space is one of the most astonishing self-organized phenomena in Nature. In order to do that, eukaryotic cells exploit the Brownian diffusion of macromolecules or organelles on small scales combined with active transport phenomena along cytoskeletal filament driven by motor proteins. Despite the important effort in the physico-mathematical community working on these biological issues, it is still very difficult to rationalize the motion of organelles (and in general of matter) inside the cell. In this thesis, we approach this problem by generalizing the theoretical analysis of a paradigmatic physico-mathematical model of non-equilibrium transport of motor proteins (called TASEP) to study the impact that a finite volume and a finite concentration of transporters have on their distribution in the cytosol and along the cytoskeleton. In particular, this requires inventing a new methodology in order to solve the problem where diffusive motion or transporters in the cytoplasm is coupled with directed collective transport along one or many cytoskeletal filaments. New interesting phenomena and regimes appear with respect to recent studies in literature. Moreover, the methodology developed so far, allow a fast and efficient investigation of complex systems behaviors for which numerical simulation can result very time consuming.The thesis is organized as follows. The first chapter is dedicated to an introduction on the topic and to the definition of biological and physical notions necessary for the research work presented. The second chapter tackles an approximate solution for the case of directed transport on a single cytoskeletal filament embedded in the cytosol, where the finite volume and the finite concentration of particles modify qualitatively and quantitatively the phase diagrams describing the average density and flux of transporters along the filament. We then discuss the physical conditions for which this approximated solution is no more valid. In order to overcome this difficulty, in chapter three we describe a novel method, inspired by the “images-method” to compute solutions of the Poisson equation in electrostatics, which allows for the first time (at our knowledge) to compute analytically the distribution of transporters in volume, i.e. the cytosol, without any approximated assumption. Importantly, the method can be easily generalized to any kind distribution or network of filaments and to other mechanisms of collective transport along the filaments. This makes possible to explore stationary regimes and new phenomena that can be hardly studied by stochastic simulations due to the complexity of the processes and the spatial extension of the system. Chapter four focuses on the innovative methodology of computation. Chapter five discusses miscellanea of problems and openings related to the topic studied. We end this thesis with general conclusions focusing on physical, biophysical and biological implications.The various results obtained have an impact on our general understanding on complex, collective and non-linear transport processes in situations and phenomena where transporters can move in spaces with different physical dimensions with interesting implications for biology, non-equilibrium statistical mechanics and the physico-mathematical theory of traffic and logistics.

La première partie de ma thèse est consacrée à l’étude de l’auto-organisation de souches génétiquement modifiées de bactéries Escherichia coli. Ce projet, réalisé en collaboration avec des biologistes synthétiques de l’Université de Hong Kong, a pour objectif l’exploration et le décryptage d’un nouveau mécanisme d’auto-organisation dans des colonies bactériennes multi-espèces. Cela a été inspiré par la question fascinante de comment les écosystèmes bactériens comprenant plusieurs espèces de bactéries peuvent s’auto-organiser dans l’espace. En considérant des systèmes dans lesquels deux souches de bactéries régulent mutuellement leurs motilités, j’ai pu montrer que le contrôle de densité réciproque est une voie générique de formation de motifs: si deux souches tendent à faire augmenter mutuellement leur motilité (la souche A se déplace plus vite quand la souche B est présent, et vice versa), ils subissent un processus de formation de motifs conduisant à la démixtion entre les deux souches. Inversement, l’inhibition mutuelle de la motilité conduit à la formation de motifs avec colocalisation. Ces résultats ont étévalidés expérimentalement par nos collaborateurs biologistes. Par la suite, j’ai étendu mon étude à des systèmes composés de plus de deux espèces en interaction, trouvant des règles simples permettant de prédire l’auto-organisation spatiale d’un nombre arbitraire d’espèces dont la motilité est sous contrôle mutuel. Cette partie de ma thèse ouvre une nouvelle voie pour comprendre l’auto-organisation des colonies bactériennes avec des souches concurrentes, ce qui est une question importante pour comprendre la dynamique des biofilms ou des écosystèmes bactériens dans les sols. Le deuxième problème traité dans ma thèse est inspiré par le comportement collectif des moteurs moléculaires se déplaçant le long des microtubules dans le cytoplasme des cellules eucaryotes. Un modèle pertinent pour le mouvement des moteurs moléculaires est donné par un système paradigmatique de non-équilibre appelé Processus Asymmetrique d’Exclusion Simple, en anglais Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP). Dans ce modèle sur réseau unidimensionnel, les particules se déplacent dans les sites voisins vides à des taux constants, avec un biais gauche-droite qui déséquilibre le système.Lorsqu’il est connecté à ses extrémités à des réservoirs de particules, l’ASEP est un exemple prototypique de transitions de phase unidimensionnelles guidées par les conditions aux limites. Les exemples réalistes, cependant, impliquent rarement une seule voie:les microtubules sont constitués de plusieurs pistes de tubuline auxquelles les moteurs peuvent s’attacher. Dans ma thèse, j’explique comment on peut théoriquement prédire le comportement de phase de systèmes à plusieurs voies complexes, dans lesquels les particules peuvent également sauter entre des voies parallèles. En particulier, je montre que la transition de phase unidimensionnelle vue dans l’ASEP survit cette complexité supplémentaire mais implique de nouvelles caractéristiques telles que des courants transversaux stables non-nulles et une localisation de cisaillement. / The first part of my thesis is devoted to studying the self-organization of engineered strains of run-and-tumble bacteria Escherichia coli. This project, carried out in collaboration with synthetic biologists at Hong Kong University, has as its objective the exploration and decipherment of a novel self-organization mechanism in multi-species bacterial colonies. This was inspired by the fascinating question of how bacterial ecosystems comprising several species of bacteria can self-organize in space. By considering systems in which two strains of bacteria mutually regulate their motilities, I was able to show that reciprocal density control is a generic pattern-formation pathway: if two strains tend tomutually enhance their motility (strain A moves faster when strain B is present, and conversely),they undergo a pattern formation process leading to demixing between the two strains. Conversely, mutual inhibition of motility leads to pattern formation with colocalization. These results were validated experimentally by our biologist collaborators. Subsequently, I extended my study to systems composed of more than two interacting species, finding simple rules that can predict the spatial self-organization of an arbitrary number of species whose motility is under mutual control. This part of my thesis opens up a new route to understand the self-organization of bacterial colonies with competing strains, which is an important question to understand the dynamics of biofilms or bacterial ecosystems in soils.The second problem treated in my thesis is inspired by the collective behaviour ofmolecular motorsmoving along microtubules in the cytoplasm of eukaryotic cells. A relevant model for the molecularmotors’ motion is given by a paradigmatic non-equilibrium system called Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP). In this one-dimensional lattice- based model, particles hop on empty neighboring sites at constant rates, with a leftright bias that drives the systemout of equilibrium. When connected at its ends to particle reservoirs, the ASEP is a prototypical example of one-dimensional boundary driven phase transitions. Realistic examples, however, seldom involve only one lane: microtubules are made of several tubulin tracks to which the motors can attach. In my thesis, I explained how one can theoretically predict the phase behaviour of complex multilane systems, in which particles can also hop between parallel lanes. In particular, I showed that the onedimensional phase transition seen in the ASEP survives this additional complexity but involves new features such as non-zero steady transverse currents and shear localization.

La modélisation d'un disjoncteur haute tension par un modèle MHD nécessite des banques de données de propriétés du plasma afin de simuler le comportement de l'arc électrique. L'hypothèse d'équilibre thermodynamique local est souvent utilisée afin de calculer ces propriétés. Cependant les conditions d'équilibre ne sont pas remplies près des parois ou des électrodes, ou lors du passage par zéro du courant. Les écarts à l'équilibre (thermique notamment) modifient alors considérablement la chimie et les propriétés du plasma. L'étude de ces propriétés dans ces conditions nécessite alors de supposer que le plasma est à deux températures (2T). Le calcul des propriétés du plasma à 2T fait l'objet de cette thèse. La première partie de cette thèse présente le contexte industriel à l'origine de cette étude. Les hypothèses de base qui sous-tendent l'hypothèse 2T sont ensuite rappelées. Dans cette partie une attention spéciale est portée aux températures caractéristiques de peuplement des modes d'énergies internes. Deux jeux d'hypothèses portant sur ces températures sont utilisés dans ces travaux, et le choix de ces hypothèses est discuté. La deuxième partie de ce travail est consacrée au calcul de composition d'un plasma de SF6-C2F4 à 2T. Ce calcul sera fait avec deux méthodes différentes : la première repose sur la loi d'action de masse étendue à 2T, et la seconde sur un calcul collisionnel-radiatif. Des exemples de composition obtenus avec ces deux méthodes sont présentés. Les hypothèses portant sur les températures de peuplement des niveaux d'énergies internes sont discutées au vu de ces résultats. Le troisième chapitre de cet ouvrage aborde le calcul des propriétés thermodynamiques à 2T du plasma. Les formulations théoriques de chacune de ces propriétés sont d'abord rappelés, et les résultats issus de ces expressions sont ensuite présentés et discutés, pour les deux méthodes de calcul de la composition. Le quatrième chapitre est dédié au calcul des coefficients de transports d'un plasma de SF6-C2F4 à 2T. Cette partie s'appuie sur une étude bibliographique des méthodes de calcul déjà existantes et des données indispensables à l'obtention de ces propriétés (intégrales de collision). Pour chaque propriété (viscosité, conductivité électrique et conductivité thermique) les différentes méthodes de calcul recensées dans la littérature sont comparées. Le choix de la technique de calcul la plus appropriée est réalisé par confrontation de résultats à l'ETL. Une attention toute particulière est portée au calcul de la partie réactive de la conductivité thermique, et une formulation adaptée aux besoins de ce travail est proposée. Les résultats issus de ces expressions sont présentés et discutés suivant la même logique quand dans le chapitre précédent. / Modelling a high voltage circuit breaker using a MHD model needs plasma properties databanks to simulate the electric arc behavior. The local thermodynamic equilibrium hypothesis is often used to calculate these properties. However, the equilibrium conditions are not satisfied near the walls or the electrodes, or during the zero crossing of the current. The thermal nonequilibrium considerably modify the chemistry and properties of the plasma. The study of these properties for a 2t plasma is the subject of this thesis. The first part of this thesis presents the industrial context at the origin of this study. Basics assumptions for the 2t hypothesis are then explained. In this section, special attention is given to the temperatures characteristic of the internal energy modes. Two sets of hypotheses concerning these temperatures are used in this work, and the choice of these hypotheses is discussed. The second part of this work is dedicated to the calculation of sf6-c2f4 plasma composition at 2t. This calculation will be done with two different methods: the first is based on the mass action law extended to 2t, and the second on a collisional-radiative calculation. Examples of compositions obtained with these two methods are presented. The hypotheses concerning the temperatures of populating of the internal energy levels are discussed in the light of these results. The third chapter of this thesis deals with the calculation of the thermodynamic properties at 2t of the plasma. The theoretical formulations of each of these properties are first recalled, and the results from these expressions are then presented and discussed, for the two methods of calculating the composition. The fourth chapter is dedicated to calculating the transport coefficients of a sf6-c2f4 plasma at 2t. This part is based on a bibliographic study of the already existing methods of calculation and the essential data to obtain these properties (collision integrals). For each property (viscosity, electrical conductivity and thermal conductivity) the various calculation methods identified in the literature are compared. The choice of the most appropriate calculation technique is made by comparing the results to the ETL. Particular attention is paid to the calculation of the reactive part of the thermal conductivity, and a formulation adapted to the needs of this work is proposed. The results from these expressions are presented and discussed following the same logic when in the previous chapter.

Les complexes de polyélectrolytes (PECs) sont typiquement formés par interaction électrostatique entre deux polyélectrolytes de charge opposée. Alors que de nombreuses études ont été consacrées aux propriétés de ces complexes, l'objectif de la thèse est de mieux comprendre le rôle de l’intensité de l’interaction entre deux polyélectrolytes sur la morphologie des complexes ainsi que la cinétique et la thermodynamique de la complexation. Différents systèmes complexants, faibles et forts, donnant lieu à la formation de coacervats ou de précipités ont été choisis et étudiés sur une large gamme de rapport de charges (Z[+]/[-]) afin d'obtenir différents états physiques (soluble, colloïdal, phase dense). La morphologie des complexes a été déterminée par microscopie (optique, fluorescence, force atomique) et diffusion de rayonnement (lumière, neutrons). La cinétique et la thermodynamique de complexation ont été étudiées par utilisation respective d'un mélangeur à flux stoppé et de la calorimétrie de titration isotherme. Les résultats obtenus permettent de mettre en évidence un certain nombre de caractéristiques permettant de distinguer les systèmes complexants forts et faibles. En particulier, les complexes forts sont hors équilibre d'un point de vue thermodynamique et en conséquence ils présentent une forte dépendance aux conditions initiales de complexation. Un autre aspect important et qui pourrait être à l'origine de la distinction entre les complexes forts et faibles est l'énergie d'hydratation des polyélectrolytes qui a été déterminée pour de nombreux polyélectrolytes et corrélée aux propriétés des complexes. / Complexes of polyelectrolytes (PECs) are oppositely charged polymers assemblies held together by electrostatic interaction. As the non-covalent assembly of macromolecules/colloids in solution has been thoroughly investigated over the last decade with a particular emphasis put on the morphology of the final aggregates as a function of the building blocks-chemistry, the objective of this thesis is to come to a better understanding of the influence of interaction strength between polyelectrolytes on complexes morphologies, as well as kinetics and thermodynamics of the complexation. For this study, weakly and strongly interacting systems given rise to coacervate and precipitate phases has been elected. Those systems have been studied on a wide charge ratio scale (Z[+]/[-]) to span several physical states of the PECs (soluble and colloidal PECs, dense phases). Morphologies of assemblies are assessed by microscopy (optical, fluorescence, atomic force) and scattering techniques (neutron, light). Kinetics and thermodynamics of the complexation process are studied by use of a stopped-flow mixing device and an isothermal titration calorimeter. Results gave us keys to discriminate strongly interacting systems from weakly interacting ones. In particular, the ‘strong systems’ are showed to be non-equilibrium assemblies, ie. the formulation pathway or the way these different macromolecules are coming into contact is then a key step. Another important aspect that could explain the complexation process behavior is the hydration energy of the polyelectrolytes. Calorimetry measurements have been performed for numerous polyelectrolytes and then correlated to complexes properties.

Nous passons en revue certains résultats obtenus dans quatre thèmes: les équations de Navier-Stokes stochastiques en deux dimensions, la loi de Fourier dans les chaines d'oscillateurs anharmoniques, les grandes déviations de ces systèmes et finalement, les dynamiques de collision locales.

Ce travail porte sur l'étude de la thermodiffusion, ou effet Soret, par simulation numérique à l'échelle microscopique. Ce processus de transport croisé couple flux de masse et gradient thermique et est encore largement incompris. Pour cette étude, nous avons appliqué un algorithme de dynamique moléculaire hors équilibre à des mélanges de sphères de Lennard-Jones libres ou confinées. Après avoir testé la validité de nos simulations, nous avons montré que les résultats obtenus permettaient d'estimer la thermodiffusion dans ces fluides modèles à partir de corrélations simples sur les paramètres moléculaires. Cette démarche a été également validée sur des mélanges ternaires. Par ailleurs, les résultats de l'influence du milieu poreux sur la thermodiffusion ont montré la prépondérance des effets d'adsorption sur ceux liés au confinement. Cette influence restant faible dans la majorité des cas, exceptée pour les pores les plus fins et les plus attractifs.