Nous étudions les propriétés des états stationnaires et de dynamiques hors-équilibre, d’un point de vue théorique et numérique. Ces dynamiques sont obtenues en perturbant la dynamique d’équilibre par forçage mécanique et/ou thermique. Dans l’approche théorique, le système considéré évolue selon une dynamique de Langevin à laquelle on ajoute une force extérieure. Nous étudions la convergence de la loi de la dynamique vers la mesure stationnaire, en donnant des estimations quantitatives du taux, dans les régimes Hamiltonien et sur amorties. Dans l’approche numérique, nous considérons une chaîne de rotateurs soumise aux deux forçages et une chaîne d’oscillateurs de Toda soumise à un forçage thermique et à une perturbation stochastique. Nous étudions les caractéristiques de l’état stationnaire et les propriétés de transport. Dans le cas de la chaîne de rotateurs nous observons en particulier que le courant d’énergie moyen est dans certains cas accru par un gradient de température opposé. / We study the properties of stationary states associated with nonequilibrium dynamics from a theoretical and a numerical point of view. These dynamics are obtained by perturbing equilibrium dynamics with mechanical and / or thermal forcings. In the theoretical approach, the system considered evolves according to a Langevin dynamics perturbed by a torque. In this framework, we study the convergence of the law of dynamics to the stationary measure, giving quantitative estimates of the exponential rate, both in the Hamiltonian and `` overdamped '' regimes.By a numerical approach, we consider a chain of rotors subjected to both forcings and a chain of Toda oscillators subject to a thermal forcing and a stochastic perturbation. We study the features of the stationary state and analyze its transport properties. In particular, in the case of the rotor chain, contrary to what is naively expected, we observe that the average energy current is in some cases increased by an opposite temperature gradient.

L'étude des dynamiques collectives, observables chez de nombreuses espèces animales, a motivé dans les dernières décennies un champ de recherche actif et transdisciplinaire. De tels comportements sont souvent modélisés par de la matière active, c'est-à-dire par des modèles dans lesquels chaque individu est caractérisé par une vitesse propre qui tend à s'aligner avec celle de ses voisins.Dans un modèle fondateur proposé par Vicsek et al., ainsi que dans de nombreux modèles de matière active liés à ce dernier, une transition de phase entre un comportement chaotique à forte température, et un comportement global et cohérent à faible température, a été observée. De nombreuses preuves numériques de telles transitions de phase ont été obtenues dans le cadre des dynamiques collectives. D'un point de vue mathématique, toutefois, ces systèmes actifs sont encore mal compris. Plusieurs résultats ont été obtenus récemment sous une approximation de champ moyen, mais il n'y a encore à ce jour que peu d'études mathématiques de modèles actifs faisant intervenir des interactions purement microscopiques.Dans ce manuscrit, nous décrivons un système de particules actives sur réseau interagissant localement pour aligner leurs vitesses. L'objet de cette thèse est l'obtention rigoureuse, à l'aide du formalisme des limites hydrodynamiques pour les gaz sur réseau, de la limite macroscopique de ce système hors-équilibre, qui pose de nombreuses difficultés techniques et théoriques. / Collective dynamics can be observed among many animal species, and have given rise in the last decades to an active and interdisciplinary field of study. Such behaviors are usually modeled by active matter, in which each individual is self-driven and tends to align its velocity with that of its neighbors.In a classical model introduced by Vicsek & al., as well as in numerous related active matter models, a phase transition between chaotic behavior at high temperature and global order at low temperature can be observed. Even though ample evidence of these phase transitions has been obtained for collective dynamics, from a mathematical standpoint, such active systems are not fully understood yet. Some progress has been achieved in the recent years under an assumption of mean-field interactions, however to this day, few rigorous results have been obtained for models involving purely local interactions.In this manuscript, we describe a lattice active particle system interacting locally to align their velocities. This thesis aims at rigorously obtaining, using the formalism developed for hydrodynamic limits of lattice gases, the scaling limit of this out-of-equilibrium system, for which numerous technical and theoretical difficulties arise.

L'objectif de ce travail est de comprendre la structure et les interactions des liquides ioniques au contact de surfaces métalliques à l’échelle moléculaire en ayant recours aux méthodes de dynamique moléculaire. Il s’agit également d’étudier l’impact de ces caractéristiques microscopiques sur les propriétés tribologiques du système. Les liquides ioniques choisis en tant qu‘huiles lubrifiantes potentielles présentent des propriétés biodégradables et des caractéristiques tribologiques appropriées. Ils reposent sur des cations alkylammonium combinés avec des anions alkylsulfonate et bistriflamide. Notre étude est structurée en quatre parties. Elle commence par l’analyse des liquides ioniques purs puis, des liquides ioniques confinés entre deux surfaces de fer à l’équilibre et sous cisaillement, et enfin, en présence d’eau. Les propriétés structurales et dynamiques des liquides ioniques sont étudiées à travers la fonction de distribution radiale et les coefficients d’auto-diffusion. L’organisation des charges ainsi que la formation de micro-domaines en solution sont étudiées conjointement au comportement diffusif des espèces ioniques. Un champ de forces atomique, basé sur des méthodes quantiques, a été développé pour modéliser les interactions entre les liquides ioniques et la surface métallique. Des calculs DFT ont été réalisés sur des fragments de liquides ioniques en interaction avec un cluster de fer en fonction de la distance et de leur orientation. Une fonction modélisant des interactions site-site a été ajustée aux valeurs d’énergies fragment–cluster calculées par DFT afin d’obtenir les paramètres du champ de forces. Finalement, la polarisation du métal par les ions a été prise en compte en utilisant un modèle de dipôles induits afin de reproduire l’énergie d’interaction entre les charges et la surface conductrice. Avec ce modèle d’interaction, les simulations de dynamique moléculaire ont permis d’étudier la structure de l’interface entre une surface de fer plane et différents liquides ioniques. Cette analyse s’est concentrée sur l’étude du positionnement des différentes espèces au niveau de la surface, sur l’orientation des chaines alkyles et sur les profils de densité de charge. Des simulations de dynamique moléculaire hors-équilibre de liquides ioniques en interaction avec des surfaces de fer ont été réalisées en utilisant le champ de forces développé précédemment. Un protocole de simulation, basé sur une définition locale de la pression, a été développé pour prédire de manière quantitative le coefficient de friction en fonction de la valeur de la charge et du taux de cisaillement. La dépendance de la friction avec la charge, la vitesse de cisaillement, la topologie de la surface et la taille de la chaine alkyle du liquide ionique a été étudiée. La variation des forces de friction s’explique par l’arrangement spécifique des ions et l’orientation des groupements du liquide ionique à proximité de la surface. Finalement, l’effet de la présence d’eau en petite quantité dans une solution de liquide ionique a aussi été étudié à l’équilibre et hors-équilibre. Un potentiel a été construit pour décrire les interactions entre l’eau et une surface de fer en utilisant la même approche que celle décrite précédemment. Des résultats préliminaires concernant la structure de l’interface liquide-métal et la valeur du coefficient de friction ont été présentés et comparés avec ceux obtenus pour les liquides ioniques purs. / The aim of the present work is to understand at the molecular level the structure and interactions of ionic liquids at metallic surfaces, using molecular dynamics simulations, and to investigate the impact that these microscopic features can have in the tribological properties of the system. The chosen ionic liquids as potential lubricant oils present suitable ecotoxic and biodegradable properties and appropriate tribological characteristics. They are based in alkylammonium cations combined with alkylsulfonate and bistriflamide anions. Our study is divided in four parts, starting from the analyses of pure ionic liquids solutions and evolving to systems of ionic liquids confined between surfaces of iron, at the equilibrium, under shear and also in the presence of water. Structural and dynamic properties of ionic liquids are investigated in terms of the site-site radial distribution functions and the self-diffusion coefficients. The presence of charge-ordering and the formation of micro-domains in solution are discussed, as well as the diffusive behavior of the ionic species. An atomistic force field for ionic liquids interacting with a metal surface was built based on quantum methods. Density functional calculations of alkylammonium cations, alkylsulfonate and bistriflamide anions interacting with a cluster of iron atoms are performed, at a series of distances and orientations. A site-site potential function was then adjusted to the DFT interactions energies, to obtain the force field parameters. Finally, the polarization of the metal by the ions was taken into account using induced dipoles to reproduce the interaction energy between charges and a conductor surface. Using this interaction model, molecular dynamics simulations were performed to study the structure of the interfacial layer of several ionic liquids at a flat iron surface, including analyses of the positional and orientational ordering of the ions near the surface, and charge density profiles. Non-equilibrium molecular dynamics simulations of ionic liquids interacting with iron surfaces were carried out using the specific set of interaction parameters developed previously. A procedure was developed for a quantitative prediction of the friction coefficient at different loads and shear rates, based in a definition of pressure measured locally. The dependence of friction on the load, shear velocity, surface topology and length of alkyl side chains in the ionic liquid was investigated. The changes in the frictional forces were explained in terms of the specific arrangements and orientations of groups forming the ionic liquid at the vicinity of the surface. Finally, the effect of the presence of water in a small quantity in an ionic liquid solution is also studied at equilibrium and non-equilibrium. An interaction potential was build that describes the interaction between water and an iron surface, using the same approach described previously. Preliminary results are presented on the structure at the metal–liquid interface and friction coefficient, and compared with the pure ionic liquids.

Dans les milieux naturels, la matière solide est essentiellement présente sous la forme de (bio)particules molles perméables aux ions et aux flux hydriques. Ces particules sont sans cesse soumises à des perturbations électriques/mécaniques, de telle sorte que les propriétés physico-chimiques des (bio)interphases qu'elles forment avec le milieu évoluent continûment dans le temps. Les (bio)interphases ne sont donc pas nécessairement à l'équilibre durant les processus interfaciaux (interactions électrostatiques, complexation de métaux). Dans ce contexte, nous avons évalué théoriquement l'énergie d'interaction électrostatique à l'équilibre entre (bio)particules molles multicouches de tailles et de densités de charge arbitraires. Puis nous avons déterminé l'impact de la dynamique hors-équilibre des propriétés électriques de (bio)films mous ligands sur leur capacité à former des complexes avec des métaux. Le dernier modèle théorique élaboré a pour objectif l'analyse de la dynamique de (bio)interphases multicouches hétérogènes en régimes d'équilibre et hors-équilibre. Enfin nous avons analysé à l'équilibre, en alliant l'AFM et l'électrophorèse, les propriétés mécaniques et électriques de bactéries E. coli exprimant spécifiquement (ou non) des structures de surface différentes. Toutes ces études ont montré la nécessité de prendre en compte pour l'analyse de la réactivité de (bio)particules dans leur milieu environnant (i) une représentation fidèle des (bio)particules (mollesse mécanique et hydrodynamique, hétérogénéité spatiale de la structure molle) et (ii) l'impact de la dynamique spatio-temporelle des (bio)interphases sur les processus gouvernant leur réactivité / In natural media, the solid matter is mainly present as soft (bio)particles (bacteria, viruses, humic acids) which are permeable toward ions and hydric fluxes. These (bio)particles are unceasingly exposed to electrical/mechanical perturbations, so that the physicochemical properties of (bio)interphases, developed by (bio)particles with the medium, evolve continuously. (Bio)interphases are thus not necessarily at equilibrium during interfacial processes e.g. electrostatic interactions, complexation with metallic contaminants. Under such a context, we evaluated theoretically at equilibrium the electrostatic interaction energy between soft multilayered (bio)particles with arbitrary sizes and charge densities. We then determined the impact of non- equilibrium electric properties of soft ligand polymeric (bio)films on their ability to form complexes with metals. The aim of the last theoretical model developed here is to analyze the dynamics of multilayered heterogeneous (bio)interphases in both equilibrium and non-equilibrium regimes. Finally we analyzed at equilibrium, by coupling AFM and microelectrophoresis measurements, mechanical and electrical properties of bacterial strains Escherichia coli that specifically express (or not) different surface structures (pili, fimbriae, adhesin Ag43). All these studies highlighted the necessity to integrate for the analysis of (bio)particles reactivity with their surrounding medium (i) a close representation of soft (bio)particles (mechanical and hydrodynamic softness, spatial heterogeneity of the soft material) and (ii) the impact of spatiotemporal dynamics of (bio)interphases on the processes governing their reactivity

Cette thèse traite de quatre sujets en rapport avec les dynamiques non-réversibles. Chacun fait l'objet d'un chapitre qui peut être lu indépendamment.Le premier chapitre est une introduction générale présentant les problématiques et quelques résultats majeurs de physique statistique computationnelle.Le second chapitre concerne la résolution numérique d'équations aux dérivées partielles hypoelliptiques, c'est-à-dire faisant intervenir un opérateur différentiel inversible mais non coercif. Nous prouvons la consistance de la méthode de Galerkin ainsi que des taux de convergence pour l'erreur. L'analyse est également conduite dans le cas d'une formulation point-selle, qui s'avère être la plus adaptée dans les cas qui nous intéressent. Nous démontrons que nos hypothèses sont satisfaites dans un cas simple et vérifions numériquement nos prédictions théoriques sur cet exemple.Dans le troisième chapitre nous proposons une stratégie générale permettant de construire des variables de contrôle pour des dynamiques hors-équilibre. Cette méthode permet en particulier de réduire la variance des estimateurs de coefficient de transport par moyenne ergodique. Cette réduction de variance est quantifiée dans un régime perturbatif. La variable de contrôle repose sur la solution d'une équation aux dérivées partielles. Dans le cas de l'équation de Langevin cette équation est hypoelliptique, ce qui motive le chapitre précédent. La méthode proposée est testée numériquement sur trois exemples.Le quatrième chapitre est connecté au troisième puisqu'il utilise la même idée de variable de contrôle. Il s'agit d'estimer la mobilité d'une particule dans le régime sous-amorti, où la dynamique est proche d'être Hamiltonienne. Ce travail a été effectué en collaboration avec G. Pavliotis durant un séjour à l'Imperial College London.Le dernier chapitre traite des processus de Markov déterministes par morceaux, qui permettent l'échantillonnage de mesure en grande dimension. Nous prouvons la convergence exponentielle vers l'équilibre de plusieurs dynamiques de ce type sous un formalisme général incluant le processus de Zig-Zag (ZZP), l'échantillonneur à particule rebondissante (BPS) et la dynamique de Monte Carlo hybride randomisée (RHMC). La dépendances des bornes sur le taux de convergence que nous démontrons sont explicites par rapport aux paramètres du problème. Cela permet en particulier de contrôler la taille des intervalles de confiance pour des moyennes empiriques lorsque la dimension de l'espace des phases sous-jacent est grande. Ce travail a été fait en collaboration avec C. Andrieu, A. Durmus et N. Nüsken. / This thesis deals with four topics related to non-reversible dynamics. Each is the subject of a chapter which can be read independently. The first chapter is a general introduction presenting the problematics and some major results of computational statistical physics. The second chapter concerns the numerical resolution of hypoelliptic partial differential equations, i.e. involving an invertible but non-coercive differential operator. We prove the consistency of the Galerkin method as well as convergence rates for the error. The analysis is also carried out in the case of a saddle-point formulation, which is the most appropriate in the cases of interest to us. We demonstrate that our assumptions are met in a simple case and numerically check our theoretical predictions on this example. In the third chapter we propose a general strategy for constructing control variates for nonequilibrium dynamics. In particular, this method reduces the variance of transport coefficient estimators by ergodic mean. This variance reduction is quantified in a perturbative regime. The control variate is based on the solution of a partial differential equation. In the case of Langevin's equation this equation is hypoelliptic, which motivates the previous chapter. The proposed method is tested numerically on three examples. The fourth chapter is connected to the third since it uses the same idea of a control variate. The aim is to estimate the mobility of a particle in the underdamped regime, where the dynamics are close to being Hamiltonian. This work was done in collaboration with G. Pavliotis during a stay at Imperial College London. The last chapter deals with Piecewise Deterministic Markov Processes, which allow measure sampling in high-dimension. We prove the exponential convergence towards the equilibrium of several dynamics of this type under a general formalism including the Zig-Zag process (ZZP), the Bouncy Particle Sampler (BPS) and the Randomized Hybrid Monte Carlo (RHMC). The dependencies of the bounds on the convergence rate that we demonstrate are explicit with respect to the parameters of the problem. This allows in particular to control the size of the confidence intervals for empirical averages when the size of the underlying phase space is large. This work was done in collaboration with C. Andrieu, A. Durmus and N. Nüsken

Le formalisme des fonctions de Green hors-équilibre (NEGF pour « Non-equilibrium Green’s function) a suscité au cours des dernières décennies un engouement fort pour étudier les propriétés du transport quantique des nanostructures et des nano-dispositifs dans lesquels les interactions inélastiques, comme la diffusion des électrons-phonons, jouent un rôle significatif. L'incorporation d'interactions inélastiques dans le cadre du NEGF s’effectue généralement dans l'approximation auto-cohérente de Born (SCBA pour « Self-consistent Born approximation) qui représente une approche itérative plus exigeante en ressources numériques. Nous proposons dans ce travail de thèse une méthode efficace alternative dite LOA pour (« Lowest Order Approximation. Son principal avantage est de réduire considérablement le temps de calcul et de décrire physiquement la diffusion électron-phonon. Cette approche devrait considérablement étendre l'accessibilité de l'utilisation de codes atomistiques de transport quantique pour étudier des systèmes 3D réalistes sans faire à des ressources numériques importantes. / Non-equilibrium Green’s function (NEGF) formalism during recent decades has attracted numerous interests for studying quantum transport properties of nanostructures and nano-devices in which inelastic interactions like electron-phonon scattering have a significant impact. Incorporation of inelastic interactions in NEGF framework is usually performed within the self-consistent Born approximation (SCBA) which induces a numerically demanding iterative scheme. As an alternative technique, we propose an efficient method, the so-called Lowest Order Approximation (LOA) coupled with the Pade approximants. Its main advantage is to significantly reduce the computational time, and to describe the electron-phonon scattering physically. This approach should then considerably extend the accessibility of using atomistic quantum transport codes to study three-dimensional (3D) realistic systems without requiring numerous numerical resources.

Le comportement d’un fluide confiné dans un milieu poreux peu perméable (micro- and méso-pores) a été étudié en ce qui concerne ses propriétés de diffusion de masse, de conductivité thermique et de thermodiffusion. Pour ce faire des simulations de dynamique moléculaire hors équilibre ont été réalisées sur des mélanges binaires modèles placés dans des conditions thermodynamiques diverses, confinés dans des milieux poreux de géométrie lamellaire de différentes natures (lisse ou atomique, plus ou moins adsorbant) en utilisant l’ensemble __//_ et l’ensemble grand canonique. Les résultats ont montré que les effets du milieu poreux sur les propriétés de transport sont d’autant plus marqués que lataille de pore est petite, que l’adsorption est forte et que la température est basse. Les résultats ont permis d’évaluer quantitativement ces effets. Il a aussi été montré que la rugosité des murs a un impact très important sur le coefficient de diffusion de masse et non négligeable sur celui de thermodiffusion. / The aim of this work was to study how a fluid confined in a low permeability porous medium (micro- and meso-porous) behaves concerning its properties of mass diffusion, thermal conductivity and thermal diffusion. For this purpose, non-equilibrium molecular dynamics simulations have been performed on simple binary mixtures placed in various thermodynamic conditions, confined in a porous medium of lamellar geometry of different types (structure-less or atomistic, more or less adsorbent) in __//_ and grand canonical ensembles. The results show that the effects of porous medium on transport properties are more pronounced when the pore size is small, the adsorption is strong and the temperature is low. The results allowed to evaluate these effects quantitatively. In addition, it has been found that the wall roughness has a major impact on the mass diffusion coefficient and a non negligible one on the thermal diffusion coefficient.

Cette thèse porte sur l’étude théorique de nouveaux concepts de transistors en graphène par le formalisme des fonctions de Green dans l’hypothèse du transport balistique. Le graphène est un matériau bidimensionnel composé d’atomes de carbone organisés en nid d’abeille. Cette structure confère des propriétés uniques aux porteurs de charge dans le graphène, comme une masse effective nulle et un comportement ultra-relativiste (fermions de Dirac), ce qui conduit à des mobilités extraordinairement élevées. C’est pourquoi des efforts très importants ont été mis en œuvre dans la communauté scientifique pour la réalisation de transistors en graphène. Cependant, en vue de nombreuses applications, le graphène souffre de l’absence d’une bande d’énergie interdite. De plus, dans le cas des transistors conventionnels à base de graphène (GFET), cette absence de bande interdite, combinée avec l’apparition de l’effet tunnel de Klein, a pour effet de dégrader considérablement le rapport I_ON/I_OFF des GFET. L’absence de gap empêche également toute saturation du courant dans la branche N – là où se trouve le maximum de transconductance pour des sources et drain dopés N – et ne permet donc pas de tirer profit des très bonnes performances fréquentielles que le graphène est susceptible d’offrir grâce aux très hautes mobilités de ses porteurs. Cependant, de précédents travaux théorique et expérimentaux ont montré que la réalisation d’un super-réseau d’anti-dots dans la feuille de graphène – appelée Graphene NanoMesh (GNM) – permettait d’ouvrir une bande interdite dans le graphène. On s’est donc d’abord proposé d’étudier l’apport de l’introduction de ce type de structure pour former canal des transistors – appelés GNMFET – par rapport aux GFET « conventionnels ». La comparaison des résultats obtenus pour un GNM-FET avec un GFET de mêmes dimensions permettent d’affirmer que l’on peut améliorer le rapport I_ON/I_OFF de 3 ordres de grandeurs pour une taille et une périodicité adéquate des trous. Bien que l’introduction d’un réseau de trous réduise légèrement la fréquence de coupure intrinsèque f_T, il est remarquable de constater que la bonne saturation du courant dans la branche N, qui résulte de la présence de la bande interdite dans le GNM, conduit à une fréquence maximale d’oscillation f_max bien supérieure dans le GNM-FET. Le gain en tension dans ce dernier est aussi amélioré d’un ordre de grandeur de grandeur par rapport au GFET conventionnel. Bien que les résultats sur le GNM-FET soient très encourageants, l’introduction d’une bande interdite dans la feuille de graphène induit inévitablement une masse effective non nulle pour les porteurs, et donc une vitesse de groupe plus faible que dans le graphène intrinsèque. C’est pourquoi, en complément de ce travail, nous avons exploré la possibilité de moduler le courant dans un GFET sans ouvrir de bande interdite dans le graphène. La solution que nous avons proposée consiste à utiliser une grille triangulaire à la place d’une grille rectangulaire. Cette solution exploite les propriétés du type "optique géométrique" des fermions de Dirac dans le graphène, qui sont inhérentes à leur nature « Chirale », pour moduler l’effet tunnel de Klein dans le transistor et bloquer plus efficacement le passage des porteurs dans la branche P quand le dopage des sources et drains sont de type N. C’est pourquoi nous avons choisi d’appeler ce transistor le « Klein Tunneling FET » (KTFET). Nous avons pu montrer que cette géométrie permettrait d’obtenir un courant I_off plus faible que ce qui est obtenu d’habitude, pour la même surface de grille, pour les GFET conventionnels. Cela offre la perspective d’une nouvelle approche de conception de dispositifs permettant d’exploiter pleinement le caractère de fermions de Dirac des porteurs de charges dans le graphène. / This thesis is a theoretical study of new concepts of graphene-based transistors using non equilibrium Green’s function formalism in the ballistic limit. Graphene is a two-dimensional material made of a honeycomb arrangement of carbon atoms. This crystallographic structure allows electrons to behave like ultra-relativistic particles, namely massless Dirac fermions. This yields extraordinary high mobility for charge carriers in this material and a huge potential for high frequency applications. Consequently, strong efforts have been made in the scientific community towards the implementation of this material as a channel for field effect transistors. Unfortunately, graphene suffers from the lack of an energy band gap, and the Klein tunneling effect that takes place in Graphene Field Effect Transistor’s (GFET) channel makes it impossible to back-scatter completely the carriers even for high potential barriers. This degrades considerably the I_ON/I_OFF ratio obtained in GFETs. Additionally, the absence of a band gap makes it impossible to obtain current saturation in the N branch, where the maximum of transconductance is reached for n-doped source and drain regions, preventing to take full advantage from the huge potential for high frequency application of graphene. Fortunately, it has been demonstrated in both theoretical and experimental works that Graphene NanoMesh (GNM), a structure obtained after punching an anti-dot super-lattice in the graphene sheet, can open a band gap for charge carriers. This has motivated our study of a field effect transistor where the GNM is used as a channel (GNMFET) and to compare its performance with the conventional GFET. Our study showed that the use of this type of transistors can improve the I_ON/I_OFF ratio up to 3 orders of magnitude when the GNM is carefully chosen. Though the introduction of the anti-dots in the graphene sheet reduces the transit frequency f_T, it is remarkable that the good saturation that occurs in the N branch, as a result of the band gap opening, yields a much higher maximum oscillation frequency f_max in the GNMFET. The voltage gain is also improved by an order of magnitude compared to its GFET counterpart. Though the performance of the GNMFET is very encouraging, the band gap opening in the GNM confers a finite effective mass to the carriers in graphene, resulting in lower group velocity compared to the case of pristine graphene. This is why we explored a new solution that avoids the band gap opening to modulate the current in graphene-based transistors. We proposed the use of a triangular gate of the transistor. The operation of this transistor relies on optics-like behavior of Dirac fermions that emerges from their “chiral” properties, giving the possibility to modulate the Klein tunneling. We called this transistor the “Klein Tunneling Field Effect Transistor” (KTFET), and we showed that that this prismatic gate shape enables the KTFET to have an “OFF” current I_OFF that is lower than the one that it obtained for the conventional GFET and which is determined by the Dirac point. This study paves the way for a new approach to designing graphene devices which fully exploits the Dirac fermions nature of particles in graphene.

Les objectifs de la thèse sont de (i) modéliser le transport de l’eau, d’un traceur et des polluants dans les sols contaminés, (ii) étudier l’estimabilité des paramètres et les corrélations entre les paramètres, (iii) optimiser les paramètres. Les différents modèles implantés dans le logiciel HYDRUS qui permettent de rendre compte ou pas de l’écoulement préférentiel et du transport hors équilibre physique et chimique sont choisis. Les études concernant le transport d’eau dans un lysimètre de terrain ont montré que les données quotidiennes de pressions et de teneurs en eau volumique contiennent plus d’information que les données horaires, que les pressions ont plus d’information que les teneurs en eau volumique, et que les corrélations des paramètres ont fait perturber les résultats de l’optimisation. Sur le même lysimètre, l’étude d’estimabilité des paramètres caractéristiques pour le transport du traceur (bromure) a montré que les concentrations dans les solutions de percolation ne sont pas suffisantes pour estimer le paramètre de transfert de l’eau entre les zones mobile et immobile car ce paramètre est fortement corrélé avec le paramètre de transfert de soluté. Pour le transport des hydrocarbures aromatiques polycycliques (HAP) dans les colonnes de laboratoire sous différentes conditions de saturation en eau, quand le degré de transport hors équilibre chimique des HAP est élevé, les concentrations en HAP dans les solutions de percolation de la colonne non saturée contiennent plus d’information que celles dans la colonne saturée / Preferential flow and nonequilibrium transport are probably the most frustrating in terms of hampering accurate predictions of contaminant transport through the vadose zone. The mathematical description of preferential flow and nonequilibrium transport needs many parameters that are not measurable. Therefore, the inverse method is a promising way to estimate model parameters. The main objectives of this work are to (i) study the water flow using the uniform flow and dual-porosity models, tracer and contaminant transport using the uniform transport model and/or physical and chemical nonequilibrium transport models, (ii) investigate parameter estimability and correlations between different parameters, and (iii) optimize the hydraulic properties and solute transport parameters. The results concerning the water flow in the bare field lysimeter show that daily data contained much more information than hourly data, daily pressure heads contained more information than daily water contents; the correlations between different parameters hamper the optimization results strongly. Basing on the tracer concentrations in the leaching solution of the lysimeter, the first-order rate water transfer coefficient was not estimable since this parameter was highly correlated with the solute transfer coefficient. PAH concentrations in the leaching solution of the contaminated soil column under saturated and nonsaturated flow conditions show that when the degree of chemical nonequilibirum transport is high, the solute leaching of the nonsaturated column contained more information than those of the saturated column. In addition, the fraction of sites with instantaneous sorption and the linear adsorption distribution coefficient always showed a very strong correlation, they were impossible to optimize simultaneously

Dans des milieux tels que les gaz, les plasmas et les milieux granulaires, un objet se déplaçant à des vitessessupersoniques, compresse et chauffe le fluide devant lui, formant ainsi une onde de choc. La zone hors-équilibreappelée front d’onde, où ont lieu de brusques variations de température, pression et densité, présente unestructure particulière, avec notamment des distributions des vitesses des particules fortement non-gaussienneset difficiles à visualiser. Dans une avancée importante en 1951, Mott-Smith décrit le front d’onde comme lasuperposition des deux états que sont le gaz supersonique initial et le gaz subsonique compressé et chauffé,impliquant ainsi l’existence de distributions des vitesses bimodales. Des expériences à grands nombres de Machont confirmé cette structure globalement bimodale. Ce modèle n’explique cependant pas la présence d’un surplusde particules à des vitesses intermédiaires, entre le gaz supersonique et le gaz subsonique.Ce travail de thèse porte sur l’étude des ondes de choc dans les gaz granulaires, où les particules interagissentuniquement par des collisions binaires inélastiques. Dans ces gaz dissipatifs, la température granulaire, traduisantl’agitation des particules, permet de définir l’équivalent d’une vitesse du son par analogie aux gaz moléculaires.Les basses valeurs de ces vitesses du son dans les gaz granulaires, permettent de générer facilement des ondes dechoc dans lesquelles chaque particule peut être suivie, contrairement aux gaz moléculaires. La première partie decette étude porte sur l’effet de la dissipation d’énergie, due aux collisions inélastiques, sur la structure des ondesde choc dans les gaz granulaires. Les modifications induites sur la température, la densité et la vitesse moyennemesurées, sont interprétées à l’aide d’un modèle basé sur l’hypothèse bimodale de Mott-Smith et intégrant ladissipation d’énergie. La deuxième partie est consacrée à l’interprétation des distributions des vitesses dans lefront d’onde. À partir des expériences réalisées dans les gaz granulaires, une description trimodale, incluant unétat intermédiaire supplémentaire, est proposée et étendue avec succès aux distributions des vitesses dans lesgaz moléculaires. / In different materials such as gases, plasmas and granular material, an object, moving at supersonic speed,compresses and heats the fluid ahead. The shock front is the out-of-equilibrium area, where violent changesin temperature, pressure and density occur. It has a particular structure with notably strongly non-Gaussianparticle velocity distributions, which are difficult to observe. In an important breakthrough in 1951, Mott-Smithdescribes the shock front as a superposition of two states: the initial supersonic gas and the compressed andheated subsonic gas, implying existence of bimodal velocity distributions. Several experiences at high Machnumbers show this overall bimodal structure. However this model does not explain the existence of a surplusof particles with intermediate velocities, between the supersonic and the subsonic gas.This thesis focuses on shock waves in granular gases, where particles undergo only inelastic binary collisions.In these dissipative gases, the granular temperature, reflecting the particle random motion, allows to definethe equivalent to the speed of sound by analogy with molecular gases. The low values of this speed of soundpermit to generate easily shock waves in which each particle can be tracked, unlike molecular gases. The firstpart of this work focuses on the effect of the energy dissipation, due to inelastic collisions, on the shock frontstructure in granular gases. Modifications induced on temperature, density and mean velocity, are captured bya model based on the bimodal hypothesis of Mott-Smith and including energy dissipation. The second part isdevoted to the study of velocity distributions in the shock front. From experiences in granular gases, a trimodaldescription, including an additional intermediate state, is proposed and successfully extended to the velocitydistributions in molecular gases.