<p>Credit derivatives are very popular on financial markets in recent days.</p><p>The most liquid credit derivative is a credit default swap (CDS). In</p><p>this research we investigate methods for modeling and monitoring of the</p><p>price process of CDS. We study Hull and White model to calculate CDS</p><p>spread and have data for our analysis. We consider different methods for</p><p>monitoring of the price process of CDS. In particular we study CUSUM</p><p>method. And we calculate more commonly used perfomance measures</p><p>for this method.</p>

Credit derivatives are very popular on financial markets in recent days. The most liquid credit derivative is a credit default swap (CDS). In this research we investigate methods for modeling and monitoring of the price process of CDS. We study Hull and White model to calculate CDS spread and have data for our analysis. We consider different methods for monitoring of the price process of CDS. In particular we study CUSUM method. And we calculate more commonly used perfomance measures for this method.

本篇論文比較了現有評價回顧型選擇權的眾多模型，結果發現Babbs[2000]在評價浮動履約價回顧型選擇權有較佳的效果。然而，在實務上，許多回顧型選擇權契約的訂定都是依照每日、每週、或是每禮拜的收盤價作為回顧的觀察時點，並非連續的觀察時點。因此，我們修正了Babbs[2000]的方法去評價美式與歐式間斷觀察時間點的回顧型選擇權價值。結果發現，回顧型賣權在連續時間下的價值比間斷時間下的價值高出許多。這意謂著，假使我們用連續時間的模型去評價間斷時間條款的回顧型選擇權，將造成相當大的誤差。因此，確實有發展間斷時間下評價回顧型選擇權方法的必要，而本篇論文所提出的方法在評價的結果上也令人滿意。 / This paper presents an efficient procedure for valuing floating strike lookback options in continuous-time. In practice, however, most contracts are based on the extrema of prices sampled at a finite set of fixed dates. We modify the method of Babbs [2000] to value finite sampling European and American lookback options in discrete-time. At the same time, we investigate the difference in option values between continuous and finite sampling. We find that the problem of overvaluing is more serious in valuing finite sampling lookback puts by continuous-time model. In addition, we derive a numerical method to value partial lookback options which incorporate the cost-reduction feature in the premium of lookback options.

本文以Hull&White評價亞式選擇權（算數平均式選擇權）的模型為基礎來評價一般式的亞式選擇權。所謂一般性的亞式選擇權指的是一般市場上衍生性商品或結構型商品所常看到的亞式條款。 Hull&White評價亞式選擇權的模型設計路徑函數紀錄所需標的資產價格的方式解決了亞式選擇權的評價困難，並且具有良好的效率（比蒙地卡羅法快20倍以上）。但是Hull&White的評價模型對於評價的條款形式卻有許多的限制，使得具有良好效率的模型無法用於評價市場上一般常見的平均式條款。因此本文的目的就是對Hull&White的模型做擴充，使得其模型可用於一般商品常設計的亞式條款上。 本文對Hull&White模型所做的擴充主要是針對一般常見的平均條款：取特定或固定某些日期平均的亞式選擇權（如四季平均選擇權）、取特定某一段期間內標的資產價格平均的亞式選擇權（如最後一個月平均選擇權）及移動平均選擇權。擴充後的模型的評價效果非常具效率，且與蒙地卡羅法所評價的結果相比可快1000~10000倍以上，也解決了Hull&White一定要納入期出標的資產價格的假設。尤其在評價移動平均選擇權時，由於移動平均的結構與Hull&White所評價的亞式選擇結構有較大的差異，因此在對模型做擴充時所做的修正與調整較多，但其結果仍較其他評價方法更具效率。

市場上為了因應投資人的需求，推出來越來越多樣化的結構式產品。結構型商品雖然標榜保本、高配息、高預期報酬，但仍然依照產品結構與連動標的不同，而有相當的投資風險。所以投資人應做好基本功課與認知，才能在投資連動債時明哲保身。 基於上述的理由，本文希望可以透過對結構式債券的評價、分析，讓投資人更了解投資結構式債券所面臨的風險與報酬，避免投資人因為不了解結構式債券的特性而遭受損失，或是因為不了解結構式債券而降低了投資的意願。 個案一為雙重結構利率債券，採用的評價方式為：先利用無套利Hull and White利率模型建構與市場式一致的利率期間結構，再搭配路徑函數的方式展出每日的利率樹，經過轉換後就可根據條款倒推求算利率連動債券的價格。 個案二為通貨膨脹連動信用債券：先採用Duffie and Singleton的方式建構信用曲線，求出違約邊際機率後；再透過Monte Carlo的方式模擬消費者物價指數來計算每期配息。在已知每個節點的預期現金流量後，就可利用倒推的方式求解信用連動債券的價格。

本文之信用風險模型屬於簡約模型(Reduced Form Model)之範疇，以COX過程解釋違約過程，解釋為何企業會發生連帶倒閉的現象。在考慮信用風險後，各期所產生之現金流量變得具不確定性，因此在計算現金流量之現值時，折現因子就必須考慮信用風險溢酬，本文選用信用風險模型中的一大分支-約簡模型，將信用風險量化(包含系統風險及非系統風險)，進而估計出信用價差期間結構；就如同無風險利率期間結構對固定收益商品之重要性，在估計出公司之信用價差期間結構後，即可針對該公司發行之各種商品進行評價分析。本文並以花旗所羅門美邦控股公司為例進行實證，利用公司債理論價格與市價之誤差平方和，求解違約過程之參數估計值及信用價差期間結構；接著，針對花旗所羅門美邦控股公司所發行之連動債券〝TRAGETS〞，進行評價分析並比較考慮信用風險與否是否有助於理論價格與市價之配適。

2003年7月，證期會核准14家國內券商可發行新台幣結構性債券（Structure Notes），預估每年千億元以上的投資額，使得結構性債券成為各券商紛紛搶攻的商機；結構性債券利用財務工程及金融創新，將保本和高獲利相結合，依景氣及投資人的需要設計，不但可擴大券商的業務範圍及增添獲利空間，又可使投資人或企業得到多樣化的投資及避險管道；在聯結標的方面，利率連結的結構性債券將成為主流；逆浮動利率債券所付的債息，顧名思義，當市場利率愈低，逆浮動利率債券的息票利率會愈高，其付息方式是發行者支付固定利率與貨幣市場指標利率的差額，譬如每年投資人可收到以8%的「固定利率扣掉指標利率」的利息，指標利率常見的有一年期的定存利率、LIBOR、或是商業本票利率等等。由於指標利率會受經濟環境因素而變動，當指標利率愈低時，投資者所能獲得的利息也就愈高，反之則愈低，因此單就其付息條件來說，不難看出為何在低利率的大環境下，逆浮動利率債券會如此受到投資者的青睞。 本文運用了以Libor利率修正後的Hull & White利率模型，評價逆浮動的結構性債券，對其封閉解及解析解評價出合理價格；並以兩個市場上已發行的兩個實例做應用，針對各條款計算出價格，最後提出避險工具及探討，以理論及實務的角色建議主管機關未來開放的方向。

近幾年來，全球經濟處於結構性的轉變，投資人已經很難從定存或股票中獲利。在利率出現持續走低的情況下，促使傳統固定收益工具的報酬率太低，因此固定收益工具對投資人的吸引力也就大為降低。在這種情況下，各式結構型債券（Structure Notes）便開始蓬勃發展，使得原本從公司債及定期儲蓄存款流失的資金迅速回流，更加吸引部分原本未參與債券商品的投資者之目光，均將結構型債券視為低利率時代的最佳投資工具。 　　由於現在國內發行商都可以自行設計連動式債券並發行，因此，如何設計出吸引投資人的商品，在這個競爭激烈的市場中脫穎而出，便是發行商最關注的焦點。大部分連動式債券所連動的選擇權是屬於傳統的選擇權，由於傳統的選擇權可能會因為波動度過大而使其價值較高，進而降低連動債券的保息率或參與率； 新奇選擇權的出現使得連動式債券的設計出現了更多的變化，而且由於新奇選擇權有許多不同的特性，因此能夠比傳統的選擇權更加滿足投資人的需求。所以本論文針對目前市場上搭配新奇選擇權的連動債券進行分析，讓投資人更能瞭解此種連動債券的報酬與風險，避免投資人因不瞭解此種連動債券的特性而遭受到損失；也讓發行商能夠瞭解此種連動債券的條款設計，如何針對投資人的需求，設計出吸引投資者前來投資的新金融商品，並從中獲取合理利潤，以及分析發行商發行連動式債券時會面臨到的風險以及可行的避險方式，確保發行商的獲利。 　　結構型債券的發行商在設計結構型商品時，不但要顧慮到產品是否能夠吸引投資者的目光，最主要的仍是要考慮到發行該產品可獲得的利潤與後續的避險方式與可行性。

本文主要為評價兩個結構型債券，第一個債券是連動多個資產報酬率的股權式連結債券，第二個債券是具有每日計息且息滿可以提前到期的利率連動式債券。評價股權連動式債權時，本文利用最小值選擇權的特性，推導出股權連動式債券價格的封閉解，再推求出該債券的理論價格。評價利率連動債券，本文利用Hull & White利率三元樹建構利率期間結構，並且試著提出路徑函數，記錄債券的計息情況，透過利用條件機率概念所求出來的路徑函數，可以合適地表達每日落入區間的利息，以及提前到期(Target Redemption)的新奇選擇權的概念。 　　利用評價的過程中，發現了連動多資產績效最差報酬率的債券，理論價格就發行成本為低，券商有較大的利潤空間，而利率連動債券則由於計息區間範圍過大，以致理論價格偏高，券商獲利微薄。

論文名稱：可轉換公司債存續期間之分析 校所組別：國立政治大學金融研究所 畢業時間：九十年度第二學期 提要別：碩士學位論文提要 研究生：陳嘉霖 指導教授：陳松男博士 論文提要及內容： 本研究在分析可轉債的存續期間，在存續期間的衡量上是採用有效存續期間法；而在可轉換公司債的評價上，假設股票價格服從幾何布朗寧運動，無風險利率的變動符合Hu1I-white利率模型，並且考量利率與股票報酬之間的相關性，建立可轉換公司債評價六元樹形圖。 本研究分別針對到期期限長短、價內外程度、股價波動度、利率波動度、股價與利率相關係數及票面利率等六項參數，作可轉換公司債存續期間的敏感度分析，研究結果為：1 加入贖回條款後，可轉債的存續期間高於未加任何條款下的可轉債存續期間。2 加入賣回條款後，可轉債的存續期間低於未加任何條款下的可轉債存續期間。3 加入贖回及賣回候款後，可轉債的存續期間會介於僅含贖回條款與僅含賣回條款的存續期間之中。4 距到期日愈長可轉債的存續期間愈高。5 愈價外的可轉債其存續期間愈高。6 股票波動度愈高，可轉債的存續期間愈低。7 利率波動度增加則可轉債的存續期間上升。8 股票價格與利率相關係數由正至負，可轉債的存續期間上升。9 若贖回權愈小，則票息上升會增加可轉債的存續期間。 關鍵字：可轉換公司債、存續期間、有效存續期間、六元樹、Hull-white、利率模型 / Title of Thesis: Anatomy of the Convertible Bond Duration Name of Institute: Graduate Institute of Money and Banking, NCCU Graduate Date: June, 2002 Name of Student: Chen, Chia-Lin Advisor: Dr. Chen, Son-Nan Abstract: This thesis uses effective duration method to anatomize the convertible bond duration. With the assumptions that stock price follows Geometric Brownian Motion and risk-free interest rate follows Hull and White model, we built a hexanomial tree to value the convertible bond. This thesis analyses the effects of the six parameters . They are maturity date, the ratio of the stock price versus the strike price, the correlation between stock return and interest rate, stock return volatility, interest rate volatility, and coupons. The conclusions include nine points. First, the value of convertible bond duration including call clauses is higher then pure convertible bond duration. Second, the value of convertible bond duration including put clauses is lower than pure convertible bond duration. Third, the value of convertible bond duration including both call and put clauses is between only including call or put clauses ones. Fourth, the longer the time to maturity is, the higher the convertible bond duration is. Fifth, the higher the ratio of the strike price versus the stock price is , the higher the convertible bond duration is. Sixth, the higher the stock volatility is , the lower the convertible bond duration is. Seventh, the higher the interest rate volatility is , the higher the convertible bond duration is. Eighth, the value of the correlation between stock return and interest rate increases from a negative value to a positive one, then the convertible bond duration increases. Ninth, if the value of call right is very small , the convertible bond duration will increase by the increasing of the coupon . Keywords: Convertible Bond, Duration, Effective Duration, Hexanomial Tree, Hull and White Interest Rate Model