Orientadores : Sueli Irene Rodrigues Costa, Reginaldo Palazzo Jr / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:04:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Agustini_Edson_D.pdf: 1286466 bytes, checksum: 36ff82a59be86606aff26f9df99cf85a (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Paulo Regis Caron Ruffino, Dorival Leão Pinto Júnior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:00:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_MariaLuisaCardoso_M.pdf: 1693258 bytes, checksum: b584d9a0fa10832ad7bcf792cec1809e (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O objetivo deste trabalho é construir um isomorfismo de espaços de Wiener abstratos (A WS) entre o espaço de Wiener canônico dado pelas trajetórias do movimento browniano (i, BeM, Co[O,I]) e um espaço de Wiener abstrato (i, h. V), definido sobre um espaço vetorial normado dado por um subconjunto do espaço de todas as seqüências de números reais. Além disso, apresentamos uma generalização da construção feita por Paul Lévy da medida de Wiener no espaço de funções contínuas Co[O,I]. Mais precisamente, Paul Lévy construiu a medida de Wiener a partir da integral do sistema ortonormal completo de Haar. No nosso trabalho, tomamos a integral de uma base ortonormal qualquer de L2 ([0,1], B([O,I], m), onde B([O,I] é a a-álgebra de Borel do intervalo [0,1] e m é a medida de Lebesgue / Abstract: In this monograph we construct an isomorphism of abstract Wiener space (A WS) between the canonical Wiener space given by the trajectories of the Brownian motion (i, BeM, Co[O,I]) and the A WS (i, lz, V) defined over a normed vector space given by a subset ofthe space ofsequences ofreal numbers. Moreover, we present a generalization of Paul Levy's Wiener measure in the space of continuous functions Co[O,I]. Precisely, he constructed the Wiener measure from a series of gaussian random variables multiplied by the Haar orthonormal basis of L 2 ([0,1], B([O,I], m), where B([O,I] is the Borel a-algebra in the interval [0,1] and m is the Lebesgue measure, we extend this method to a general orthonormal basis ofthis Hilbert space / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-10-08Bitstream added on 2014-06-13T20:27:37Z : No. of bitstreams: 1 santos_wr_me_rcla.pdf: 678629 bytes, checksum: 2360a8945944381828cffbf939ac6872 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar a teoria elementar de grupos, segundo uma abordagem geométrica. Apresentamos uma introdução aos grupos de simetrias de sólidos regulares e como aplicação apresentamos os sete grupos de frisos / In this work we present a geometric approach to the study of elementary group theory. We give an introduction to symmetry groups of regular solids and as an application we present the seven Frieze groups

Orientador: Elíris Cristina Rizziolli / Banca: Daiane Alice Henrique Ament / Banca: Thiago de Melo / Resumo: Neste trabalho tratamos da classificação dos grupos de friso. Para realizar este objetivo abordamos elementos básicos da estrutura algébrica de grupo bem como apresentamos transformações geométricas, entre estas destacamos: translações, reflexões, rotações e reflexão com deslizamento. Além disso, localizamos este assunto como tópico da estrutura curricular do Ensino Fundamental e executamos uma atividade em sala de aula em que os alunos criaram frisos ornamentais / Abstract: In this work we deal with the classification of frieze groups. In order to accomplish this objective we approach basic elements of the algebraic group structure as well as present geometric transformations, among which we highlight: translations, reflections, rotations and glide reflection. In addition, we locate this subject as a topic of the curricular structure of Elementary School and perform a classroom activity in which the students created ornamental friezes / Mestre

This work has as main goal the development, implementation and analysis of an instructional sequence designed to promote learning sketch graphs of functions that differ by isometries of certain functions and homotheties aimed at students of the second year of high school. Work is the behavior of the graphs of sine functions, and modular power when subjected to translations (vertical and horizontal), Reflections in the x-axis, homotheties (expansions and contractions that leave a fixed point) and composition of these transformations. Teaching resources for learning used in this proposal are the dynamic geometry software GeoGebra and pencil and paper. Were used as theoretical and methodological Theory of Didactic Situations of Guy Brousseau, Theory of Semiotics Representation Registers Raymond Duval and Engineering Curriculum Artigue. The Didactic Engineering is a methodology that seeks to study the work done in the classroom through a process of internal validation, that is, comparing what the student knew before having contact with the teaching tool with what he was able to understand after carrying out the work. This research reinforces the final result, the hypothesis that, even without the formal conceptual domain of isometries and homotheties, students can reveal a great performance in sketch graphs of functions that differ from other graphics functions previously known by the composition of isometries and homotheties when using GeoGebra as a teaching resource to assist the visualization of geometric effects in the records of processing operations corresponding to isometries and homotheties held under the algebraic records. / Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento, a aplicação e a análise de uma sequência didática destinada à promoção da aprendizagem do esboço de gráficos de funções que diferem de determinadas funções por isometrias e homotetias destinada a estudantes do segundo ano do Ensino Médio. Trabalha-se o comportamento dos gráficos das funções seno, potência e modular ao serem submetidos a translações (verticais e horizontais), reflexões no eixo das abscissas, homotetias (dilatações e contrações que deixam um ponto fixo) e composição dessas transformações. Os recursos didáticos para aprendizagem utilizados nessa proposta são o software de geometria dinâmica GeoGebra e o lápis e papel. Foram utilizados como referenciais teórico-metodológicos a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, a Teoria de Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval e a Engenharia Didática de Artigue. A Engenharia Didática é uma metodologia que busca estudar os trabalhos desenvolvidos em sala de aula por meio de um processo de validação interno, isto é, confrontando aquilo que o aluno sabia antes de ter contato com o instrumento didático com aquilo que ele conseguiu compreender após a realização do trabalho. Esta pesquisa reforça, como resultado final, a hipótese de que, mesmo sem o domínio conceitual formal das isometrias e das homotetias, os estudantes podem revelar um ótimo desempenho no esboço de gráficos de funções que diferem de outras funções de gráficos previamente conhecidos pela composição de isometrias e homotetias quando é utilizado o GeoGebra como recurso didático auxiliar para a visualização dos efeitos nos registros geométricos das operações de tratamento correspondentes às isometrias e homotetias realizadas no âmbito dos registros algébricos.

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:40Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-12-04. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:28Z : No. of bitstreams: 1 000844091.pdf: 3622159 bytes, checksum: 45127ac59a36f28cda96c5dbd1c211fe (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning

Orientadores: Marcelo Firer, Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-05T23:33:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Talpo_HumbertoLuiz_D.pdf: 1408389 bytes, checksum: b11f884cbf1e05f81138a8e91a5980dc (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Seja G uma árvore homogênea e Aut(G) seu grupo de automorfismos. Um automorfismo f Î Aut(G) é par se d(f(x),x) º0 mod 2 para todo vértice x Î G, onde d(.,.) é a função distância definida pelo comprimento do menor caminho ligando os vértices. O conjunto Aut+(G) de todos os automorfismos pares é um subgrupo de índice 2 em Aut(G). Definimos uma geodésica g Ì G como um subgrafo isomorfo a Z (onde Z é visto como um grafo que possui arestas unindo inteiros consecutivos). Uma reflexão em uma geodésica g é um automorfismo involutivo f (f² =1) tal que f(x) = x se, e somente se, x Î G. Denotamos por R o conjunto de todas as reflexões em geodésicas. Neste trabalho (Capítulo 2) provamos que, dada uma árvore homogênea de grau par G, o número de cobertura de Aut+(G) pelas reflexões em geodésicas é 11, no seguinte sentido: dado f Î Aut+(G) existem f1, f2,... fk com k £ 11, tais que f(x) = fk °fk-1°...°f1(x) para todo vértice x em G. Além disso, considerando árvores homogêneas, sabemos que o grupo de automorfismos é completo e o subgrupo de automorfismos pares é simples. Flexibilizamos a condição de homogeneidade e conseguimos demonstrar (Capítulo 3) para o caso de árvores semi-homogêneas, que o grupo de automorfismos é simples e completo / Abstract: Let G be a homogeneous tree and Aut(G) its group of automorphism. An automorphism Î Aut(G) is said to be even if d(f(x),x) º0 mod 2 for every vertex x Î G of , where d(.,.) is the canonical distance function defined by the minimum length of paths connecting the vertices. The set Aut+(G) of all even automorphism is a subgroup of index 2 in Aut(G). We define a geodesic g Ì G as a subtree isomorphic to the standard tree of the integers Z, that is, a homogeneous subtree of degree 2. A reflection in a geodesic g is an involutive automorphism f (f² =1) such that f(x) = x if x Î G. We denote by R the set of all reflections in geodesics. In this work (Chapter 2) we prove that, for every even degree tree G, the covering number of Aut+(G) by reflections in geodesics is 11, in the sense that give f Î Aut+(G) there are f1, f2,... fk with k £ 11, such that f(x) = fk °fk-1°...°f1(x) for every vertex x in G.Moreover, if we consider homogeneous trees we know that automorphisms group is complete and the even automorphisms subgroup is simple. We vary the homogeneous condition and we prove that (Chapter 3) for the semi-homogeneous trees, the automorphisms group is simple and complete / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Francesco Mercuri / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-21T21:10:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Seixas_JoseAdonaiPereira_D.pdf: 3565398 bytes, checksum: f0e10ba63e26498b33d7c31cb04c69cd (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Os objetos fundamentais deste trabalho são as hipersuperficies de G-cohomogeneidade 1 do espaço euclidiano, isto é, as imersões isométricas... ... Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientadores: Reginaldo Palazzo Jr., Jose Carmelo Interlando / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-22T06:38:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Geronimo_JoaoRoberto_D.pdf: 8291988 bytes, checksum: c6b460a6f953576793e744f41e510b6f (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho, temos como objetivo obter uma técnica de construção de códigos a partir de códigos de grupo sobre um grupo G. Nesta direção apresentamos um estudo de possíveis extensões da 'Z IND. 4¿-linearidade para 'Z IND. 2k¿-linearidade, k>=2, tendo como condições básicas para a definição de tais extensões suas principais propriedades: bijeção e preservação de pesos. Mostramos a incompatibilidade destas duas propriedades quando se considera o peso de Lee em 'Z IND. pk¿, k 'diferente¿2, p¿diferente¿2. Mostramos também que não é possível a existência da 'Z IND. 2k¿-linearidade no sentido de estabelecer uma função 'fi¿: 'Z IND. 2k¿ 'seta¿ ''Z IND. 2¿ POT.k¿, que seja um mapeamento casado entre os espaços ('Z IND. 2k¿, d), ('Z IND. 2k¿,H) onde d é uma distancia qualquer. Estudando propriedades de 'Z IND. 4¿-linearidade, no sentido do mapeamento ser um boa técnica de construção de códigos binários geometricamente uniformes, apresentamos o conceito de G-linearidade, onde G é um grupo qualquer. Estabelecemos o grupo de simetrias do espaço métrico de Lee n-dimensional de ordem q, isto é ''Z IND. 2¿ POT.k¿ e concluímos com a não-existência da G-linearidade para G cíclico, associada a ''Z IND. 2¿ POT.k¿ cujo grupo tenha ordem máxima ' POT. n¿. Todavia mostramos que para ordem menores do que 'q POT. n¿ é possível determinar códigos ''Z IND. 2¿ POT.k¿-lineares / Abstract: In this research, our aim is to propose a code construction technique from group codes over a group G whose alphabet belongs to a given metric space. In direction, we present a study of possible extensions of 'Z IND. 4¿-linearity to the 'Z IND. 2k¿-linearity, k>=2, with two basic conditions: bijection and preservation of weights. We show the incompatibility of these properties where we consider the Lee weight on Z IND. pk¿, k 'diferente¿2, p¿diferente¿2. We show also that it is impossible have 'Z IND. 2k¿-linearity in the sense of estabilishing a function 'fi¿: 'Z IND. 2k¿ 'seta¿ ''Z IND. 2¿ POT.k¿, that is an isometry and preserves weights between the spaces espaços ('Z IND. 2k¿, d), ('Z IND. 2k¿,dH) where d is any distance. Studying the properties of 'Z IND.4¿-linearity, in searching for construction techniques of binary codes which are geometrically uniform, we extend this concept to any group G. We estabilish the symmetry group of the n-dimensional Lee space of order q and we conclude with the nonexistence of the G-linearity, where G is cyclic, associated with ''Z IND. 2¿ POT.k¿ whose corresponding group has maximum order 'q POT. n¿ . However, we shoe that it is possible to find ''Z IND. 2¿ POT.k¿-linear codes for order smaller than 'q POT. n¿. 'q POT. n¿ / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-12T05:50:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sousa_AlexandrePereira_M.pdf: 2225572 bytes, checksum: cfb663a28dc18e6cca11fb9f1f98c872 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho estudamos isometrias e similaridades no espaço Euclidiano de dimensão três com o objetivo de suas classificações. Apresentamos inicialmente alguns fatos históricos referentes à Geometria, e, a seguir, desenvolvemos um estudo sobre isometrias e similaridades usando ferramentas e conceitos de grupos. Finalmente, sugerimos algumas atividades úteis para uma familiarização e desenvolvimento de habilidades na investigação de simetrias de figuras. / Abstract: The objective of this work is to classify isometries and similarities on three dimensional Euclidean space. We present some historic facts about Geometry followed by a study on isometries and similarities using tools and concepts from groups. We also suggest some helpful activities to develop abilities in the investigation of symmetry groups of figures. / Mestrado / Geometria / Mestre em Matemática