En problemes d'assignació de recursos, normalment s'han de tenir en compte les incerteses que poden provocar canvis en les dades inicials. Aquests canvis dificulten l'aplicabilitat de les planificacions que s'hagin fet inicialment.Aquesta tesi se centra en l'elaboració de tècniques que consideren la incertesa alhora de cercar solucions robustes, és a dir solucions que puguin continuar essent vàlides encara que hi hagi canvis en l'entorn. Particularment, introduïm el concepte de robustesa basat en reparabilitat, on una solució robusta és una que pot ser reparada fàcilment en cas que hi hagi incidències. La nostra aproximació es basa en lògica proposicional, codificant el problema en una fórmula de satisfactibilitat Booleana, i aplicant tècniques de reformulació per a la generació de solucions robustes. També presentem un mecanisme per a incorporar flexibilitat a les solucions robustes, de manera que es pugui establir fàcilment el grau desitjat entre robustesa i optimalitat de les solucions. / Resource allocation problems usually include uncertainties that can produce changes in the data of the problem. These changes may cause difficulties in the applicability of the solutions.This thesis is focused in the elaboration of techniques that take into account such uncertainties while searching for robust solutions, i.e. solutions that can remain valid even if there are changes in the environment. Particularly, we introduce the concept of robustness based on reparability, where a robust solution is one that can be easily repaired when unexpected events occur. Our approach is based in propositional logic, encoding the problem to a Boolean formula, and applying reformulation techniques in order to generate robust solutions. Additionally, we present a mechanism to incorporate flexibility to the robust solutions, so that one can easily set the desired degree between optimality and robustness.

Este documento presenta un marco teórico sencillo para analizar el rol del nivel y la incertidumbre del ingreso como determinantes de la demanda de telefonía fija en términos de acceso y uso. En particular se muestra cómo un incremento de la incertidumbre en el ingreso desincentiva el acceso y el uso del servicio de telefonía por parte de los hogares. Además, a manera de ejemplo, se desarrolla un ejercicio de simulación para una población de hogares, los cuales tienen iguales preferencias pero están afectos a una distribución del ingreso.---This document presents a theoretical simple frame to analyze the role of the level and the uncertainty of the revenue as determinants of the demand of telephony fixes in terms of access and use. Especially it appears as an increase of the uncertainty in the revenue discourages the access and the use of the service of telephony on the part of the home. In addition, like example, an exercise of simulation develops for a population of homes which have equal preferences but are affected on a distribution of the income.

La Planificación Colaborativa en la Cadena/Red de Suministro (C/RS) en un Contexto de Incertidumbre necesita de nuevos sistemas que minimicen la aleatoriedad a lo largo de ésta. La incertidumbre se puede tratar a partir de algoritmos heurísticos que mejoran las actividades logísticas que comprenden la Planificación Maestra de la Cadena, obteniendo así mejores resultados en cuanto a margen de beneficios, minimización de costes y otros objetivos que se persiguen en la Cadena. Todo esto para obtener la colaboración entre las diferentes etapas (Proveedor, Fabricación, Distribución y Detallista) que comprende la Cadena de Suministro. En este enfoque, de Tesis presenta una Propuesta Metodológica que se compone de una Propuesta de Modelado, la Descripción del Problema, dos modelos matemáticos (Determinista y de Incertidumbre), la Implantación del Modelado, la Arquitectura y la Plataforma Tecnológica SCANN (Supply Chain Artificial Neuronal Networks), y por último, la Aplicación del Modelo y la Herramienta de Resolución a una Empresa. En lo que se refiere a los dos modelos matemáticos de optimización (Modelo Matemático Determinista "MMD" y Modelo Matemático con Incertidumbre "MMI"), estos consideran simultáneamente la maximización del margen de beneficios para compararlos entre sí. Un modelo está construido en el contexto determinista y el otro utiliza el mismo modelo determinista pero aplicándole incertidumbre, la cual se prevé con Redes Neuronales (las Redes Neuronales prevén un mejor resultado a partir de su proceso interno y entrenamiento de datos). Los modelos MMD, MMI, y las Redes Neuronales están implantados en una Plataforma Tecnológica SCANN (desarrollada por el doctorando), la cual está aplicada al sector cerámico con la ventaja de poder ser utilizada para diferentes modelos de Cadena de Suministro. La Plataforma Tecnológica SCANN ayuda a la Toma de Decisiones en una C/RS centralizada a un nivel Táctico-Operativo. / Mena O'meara, NA. (2010). PLANIFICACIÓN MAESTRA DE OPERACIONES EN LA GESTIÓN DE LA CADENA DE SUMINISTRO EN CONTEXTO DE INCERTIDUMBRE EN EL SECTOR CERÁMICO. PROPUESTA DE MODELADO Y RESOLUCIÓN BASADA EN REDES NEURONALES ARTIFICIALES (ANN) [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/9088 / Palancia

Esta tesis aborda el diagnóstico de fallos en sistemas industriales por técnicas de Inteligencia Artificial, tratando en particular el razonamiento borroso y posibilístico. Inicialmente, se presentan los problemas a resolver en el diagnóstico de sistemas y después se plantean estrategias para abordarlos a partir de diferentes técnicas de Inteligencia Artificial, en donde destacamos los métodos relacionales borrosos que serán la base para nuestra aportación principal. También se han estudiado los sistemas expertos basados en lógica borrosa y que usan tablas de decisión, los sistemas expertos que combinan lógica borrosa con probabilidad y los sistemas de diagnóstico basados en redes Bayesianas. Se experimenta con varias técnicas de diagnóstico descritas en el estado del arte, haciendo combinaciones entre ellas. Una vez experimentadas y evaluadas las anteriores técnicas, vistos los inconvenientes que surgían, se decidió implementar una nueva metodología que diera una mejor solución al problema del diagnóstico. Esta metodología es el diagnóstico posibilístico borroso visto como un problema de optimización lineal. La metodología convierte los enunciados lingüísticos, que componen una base de reglas de un sistema experto borroso, en un conjunto de ecuaciones lineales a través de técnicas relacionales. Luego, estas ecuaciones se utilizan con algoritmos de programación lineal. Algunas modificaciones requieren programación cuadrática. Los resultados obtenidos en esta última aportación en una aplicación de análisis de aceites fueron satisfactorios, presentando al usuario una salida de diagnóstico fácil de interpretar, suficientemente exacta y teniendo en cuenta la incertidumbre en reglas y medidas. / Ramírez Valenzuela, JC. (2007). Diagnóstico de fallos en sistemas industriales basado en razonamiento borroso y posibilístico [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1922 / Palancia

La necesidad de conocer con suficiente tiempo de antelación los caudales futuros en ríos donde se asientan grandes ciudades e industrias es común en todas partes del mundo. Existen diversas metodologías que permiten resolver este problema, cada una con sus pros y sus contras. El acople y la comparación entre varios modelos de predicción de diferentes características es fundamental a la hora de analizar la situación futura en un caso de alerta, donde es necesario tomar decisiones trascendentales. En esta tesis se ha realizado una intensa revisión bibliográfica sobre los modelos de predicción con Redes Neuronales Artificiales (RNA) para conocer el estado del arte de esta metodología y, a partir de ese punto, proponer y estudiar mejoras que puedan contribuir a su avance. Con la intención de darle significado físico a este tipo de modelos, se ha propuesto una metodología de modelo híbrido que permite identificar automáticamente el estado hidrológico de una cuenca determinada, para permitir modelar por separado cada estado mediante RNA simples. También se ha incorporado el concepto físico en la elección de las variables de entrada al modelo, proponiendo análisis geomorfológicos de la cuenca y de tiempos de respuesta que ayuden a identificar las variables más influyentes. Por otro lado, dada la necesidad de conocer la función de distribución de las predicciones para casos reales, donde es necesario tomar decisiones a partir de estos resultados, se ha propuesto una metodología para el cálculo de la incertidumbre de las predicciones, pudiendo ser aplicado para cualquier tipo de modelo sin importar su complejidad. Para conferir un uso práctico a estas ideas, se ha desarrollado una aplicación informática (ANN) capaz de realizar los cálculos necesarios para la construcción de un modelo de predicción con RNA. / Pujol Reig, L. (2009). Predicción de caudales en tiempo real en grandes cuencas utilizando redes neuronales artificiales [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/6422 / Palancia

[ES] El Comercio electrónico se ha convertido en uno de los sistemas de compra más aceptados por los consumidores debido a la facilidad que tienen los consumidores para acceder mediante Internet a una gran variedad de artículos. Conocer la dinámica de crecimiento del comercio electrónico basado en los principales factores que lo determinan, es un problema relevante para el sector del comercio electrónico. El principal objetivo de la tesis ha sido aplicar los modelos propuestos a datos reales, la formulación de los diferentes modelos ha estado condicionada por la disponibilidad de los datos y por las limitaciones computacionales a la hora de tratar la complejidad de los modelos propuestos. Los dos primeros modelos, dados en los Capítulos 1 y 2, son de naturaleza determinista, mientras que el modelo propuesto en el Capítulo 3, tiene una formulación más sencilla ya que tiene naturaleza estocástica y su tratamiento computacional es mucho más complejo. En el Capítulo 1, se construye un modelo determinístico continuo, basado en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales, de tipo difusión y estructurado en seis grupos de edades comprendidas entre 15 y 74 años. Cada uno de estos grupos se divide, a su vez, en dos subpoblaciones (imitadores e innovadores), dependiendo de su comportamiento como consumidores. El resultado es un modelo determinista con 31 parámetros, 13 de los cuales proceden de un modelo demográfico con población constante, y el resto de parámetros aparecen en el propio modelo difusión propuesto para describir la dinámica de la tecnología del comercio electrónico en España. A pesar de la complejidad del modelo determinista, y de los pocos datos disponibles en el Instituto Nacional de Estadística (INE) en el momento de realizar el estudio, gracias a las técnicas computacionales aplicadas, se ha realizado un ajuste del modelo que explica de forma muy aceptable la tendencia de los datos sobre la dinámica del comercio electrónico, lo que ha permitido construir predicciones para los próximos años. El estudio se ha completado con un análisis de la sensibilidad de los parámetros con el objeto de conocer cuáles son los coeficientes de difusión (vía la innovación y la imitación) que tienen una mayor influencia en los resultados de la respuesta del modelo. En el Capítulo 2 se propone un modelo discreto determinista que, debido a la complejidad de la técnica de escalado que debe realizarse para una población variable, se consideraron únicamente dos subpoblaciones entre 15 y 74 años. En este caso el modelo demográfico depende de 3 parámetros, mientras que el modelo de difusión del comercio electrónico depende de 9 parámetros adicionales. A partir de los datos disponibles en el INE, durante el periodo 2007 - 2015, se ha realizado un ajuste del modelo que permite explicar de forma adecuada la dinámica del comercio electrónico en España y realizar predicciones fiables de la tendencia de esta tecnología en los próximos años. Aunque las técnicas de ajuste de los modelos presentados en los Capítulos 1 y 2 a los datos disponibles en el INE están basadas en métodos probabilísticos (en el Capítulo 1, se aplica un tipo de muestreo, denominado Hipercubo Latino y, en el Capítulo 2, el denominado Ajuste Probabilístico),de naturaleza determinística, ya que los parámetros en ambos casos son constantes. En el Capítulo 3 se propone un modelo compartimental que divide a la población española en dos subpoblaciones, dependiendo de si usan o no el comercio electrónico, se trata por tanto de un modelo cuya formulación es mucho más sencilla que la presentada en los capítulos anteriores, pero cuyos parámetros son variables aleatorias. En este caso, el objetivo ha sido diseñar técnicas computacionales de optimización inversa para el modelo estocástico donde el ajuste consiste en determinar las distribuciones estadísticas de los parámetros del modelo que mejor explican la / [CAT] El Comerç electrònic s'ha convertit en un dels sistemes de compra més acceptats pels consumidors a causa de la facilitat que tenen els consumidors per a accedir mitjançant Internet a una gran varietat d'articles. Conéixer la dinàmica de creixement del comerç electrònic basat en els principals factors que el determinen, és un problema rellevant per al sector del comerç electrònic. El principal objectiu de la tesi ha sigut aplicar els models proposats a dades reals, la formulació dels diferents models ha estat condicionada per la disponibilitat de les dades i per les limitacions computacionals a l'hora de tractar la complexitat dels models proposats. Els dos primers models, donats en els Capítols 1 i 2, són de naturalesa determinista, mentre que el model proposat en el Capítol 3, té una formulació més senzilla ja que té naturalesa estocàstica i el seu tractament computacional és molt més complex. En el Capítol 1, es construeix un model determinístico continu, basat en un sistema d'equacions diferencials no lineals, de tipus difusió i estructurat en sis grups d'edats compreses entre 15 i 74 anys. Cadascun d'aquests grups es divideix, al seu torn, en dos subpoblaciones (imitadors i innovadors), depenent del seu comportament com a consumidors. El resultat és un model determinista amb 31 paràmetres, 13 dels quals procedeixen d'un model demogràfic amb població constant, i la resta de paràmetres apareixen en el propi model difusió proposat per a descriure la dinàmica de la tecnologia del comerç electrònic a Espanya. Malgrat la complexitat del model determinista, i de les poques dades disponibles en l'Institut Nacional d'Estadística (INE) en el moment de realitzar l'estudi, gràcies a les tècniques computacionals aplicades, s'ha realitzat un ajust del model que explica de forma molt acceptable la tendència de les dades sobre la dinàmica del comerç electrònic, la qual cosa ha permés construir prediccions per als pròxims anys. L'estudi s'ha completat amb una anàlisi de la sensibilitat dels paràmetres a fi de conéixer quins són els coeficients de difusió (via la innovació i la imitació) que tenen una major influència en els resultats de la resposta del model. En el Capítol 2 es proposa un model discret determinista que, a causa de la complexitat de la tècnica d'escalat que ha de realitzarse per a una població variable, es van considerar únicament dues subpoblaciones entre 15 i 74 anys. En aquest cas el model demogràfic depén de 3 paràmetres, mentre que el model de difusió del comerç electrònic depén de 9 paràmetres addicionals. A partir de les dades disponibles en l'INE, durant el període 2007 - 2015, s'ha realitzat un ajust del model que permet explicar de forma adequada la dinàmica del comerç electrònic a Espanya i realitzar prediccions fiables de la tendència d'aquesta tecnologia en els pròxims anys. Encara que les tècniques d'ajust dels models presentats en els Capítols 1 i 2 a les dades disponibles en l'INE estan basades en mètodes probabilístics (en el Capítol 1, s'aplica un tipus de mostreig, denominat Hipercubo Llatí i, en el Capítol 2, el denominat Ajust Probabilístic),de naturalesa determinística, ja que els paràmetres en tots dos casos són constants. En el Capítol 3 es proposa un model compartimental que divideix a la població espanyola en dues subpoblaciones, depenent de si usen o no el comerç electrònic, es tracta per tant d'un model la formulació del qual és molt més senzilla que la presentada en els capítols anteriors, però els paràmetres dels quals són variables aleatòries. En aquest cas, l'objectiu ha sigut dissenyar tècniques computacionals d'optimització inversa per al model estocàstic on l'ajust consisteix a determinar les distribucions estadístiques dels paràmetres del model que millor expliquen l'evolució estocàstica de les dades disponibles. / [EN] Electronic commerce (E-Commerce) has become one of the most accepted purchasing systems by consumers due to the ease with which consumers can access a wide variety of articles through the Internet. Knowing the growth dynamics of electronic commerce based on the main factors that determine it, is a problem of great relevance for the agents involved in the electronic commerce sector. The objective of the thesis has been to apply the proposed models to real data, the formulation of the different models has been conditioned by the availability of data, and by the computational limitations in the moment to study the complexity of the proposed models. As detailed below, the first two models, presented in Chapters 1 and 2, respectively, are deterministic in nature, while the model proposed in Chapter 3, has a simpler formulation due to it has a stochastic nature and its computational treatment is much more complex. In Chapter 1, a continuous deterministic model is constructed, based on a system of nonlinear differential equations, of diffusion type and structured in six age groups between 15 and 74 years old. Each of these groups is divided, in turn, into two subpopulations (imitators and innovators), depending on their behavior as consumers. The result is a deterministic model with 31 parameters, 13 of which come from a demographic model with a constant population, and the rest of the parameters appear in the diffusion model proposed to describe the dynamics of E-Commerce technology in Spain. Despite the complexity of the deterministic model, and the few data available in the National Institute of Statistics (INE) at the time of the study, thanks to the computational techniques applied, it has been possible to adjust the model they explain. The trend of data on the dynamics of E-Commerce is very acceptable, which has allowed us to build predictions for the coming years. The study has been completed with an analysis of the sensitivity of the parameters in order to know what are the dffusion coeffcients (via innovation and imitation) that have a greater inuence on the results of the response of the model. In Chapter 2 a discrete deterministic model is proposed due to the complexity of the scaling technique that must be performed to treat it with variable population, only two subpopulations between 15 and 74 years old were considered. The demographic model depends on 3 parameters, while the diffusion model of E-Commerce depends on 9 additional parameters. Based on the data available in the INE during the 2007 - 2015 period an adjustment was made to the model that allows us to adequately explain the dynamics of E-Commerce in Spain and to make reliable predictions of the trend of this technology in the next years. Although the adjustment techniques of the models presented in Chapters 1 and 2 to the data available in the INE are based on probabilistic methods (in Chapter 1, a type of sampling is applied, called Latin Hypercube and, in Chapter 2, the so-called Probabilistic Adjustment), the nature of the two models is purely deterministic, since the parameters in both cases are constant. In Chapter 3, a compartmental model is proposed that divides to the Spanish population in two subpopulations, depending on whether they use E-Commerce or not, it is therefore a model whose formulation is much simpler than that presented in the previous chapters, but whose parameters are random variables. The objective has been to design computational techniques of inverse optimization for the stochastic model where the adjustment does not consist in looking for the constants that best fit the model to the available data of the INE (for the period 2011 - 2016), but in determining the statistical distributions of the parameters of the model that best explain the stochastic evolution of the available data. Subsequently, once the validation of the model is carried out, stochastic predictions of the evolution of the use of E-Commerce technology in Spain. / Lombana, IC. (2019). Modelización con incertidumbre del incremento del uso del comercio electrónico en España utilizando técnicas de epidemiología matemática [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/124836 / TESIS

[ES] La cuantificación de la incertidumbre está compuesta por una serie de métodos y técnicas computacionales cuyo objetivo principal es describir la aleatoriedad presente en problemas de diversa índole. Estos métodos son de utilidad en la modelización de procesos biológicos, físicos, naturales o sociales, ya que en ellos aparecen ciertos aspectos que no pueden ser determinados de manera exacta. Por ejemplo, la tasa de contagio de una enfermedad epidemiológica o el factor de crecimiento de un volumen tumoral dependen de factores genéticos, ambientales o conductuales. Estos no siempre pueden definirse en su totalidad y por tanto conllevan una aleatoriedad intrínseca que afecta en el desarrollo final. El objetivo principal de esta tesis es extender técnicas para cuantificar la incertidumbre en dos áreas de las matemáticas: el cálculo de ecuaciones diferenciales fraccionarias y la modelización matemática. Las derivadas de orden fraccionario permiten modelizar comportamientos que las derivadas clásicas no pueden, como por ejemplo los efectos de memoria o la viscoelasticidad en algunos materiales. En esta tesis, desde un punto de vista teórico, se extenderá el cálculo fraccionario a un ambiente de incertidumbre, concretamente en el sentido de la media cuadrática. Se presentarán problemas de valores iniciales fraccionarios aleatorios. El cálculo de la solución, la obtención de las aproximaciones de la media y varianza de la solución y la aproximación de la primera función de densidad de probabilidad de la solución son conceptos que se abordarán en los próximos capítulos. Sin embargo, no siempre es sencillo obtener la solución exacta de un problema de valores iniciales fraccionario aleatorio. Por ello en esta tesis también se dedicará un capítulo para describir un procedimiento numérico que aproxime su solución. Por otro lado, desde un punto de vista más aplicado, se desarrollan técnicas computacionales para cuantificar la incertidumbre en modelos matemáticos. Combinando estas técnicas junto con modelos matemáticos apropiados, se estudiarán problemas de dinámica biológica. En primer lugar, se determinará la cantidad de portadores de meningococo en España con un modelo de competencia de Lotka-Volterra fraccionario aleatorio. A continuación, el volumen de un tumor mamario se modelizará mediante un modelo logístico con incertidumbre. Finalmente ayudándonos de un modelo matemático que describe el nivel de glucosa en sangre de un paciente diabético, se pretende dar una recomendación de carbohidratos e insulina que se debe de ingerir para que el nivel de glucosa del paciente esté dentro de una banda de confianza saludable. Es importante subrayar que para poder realizar estos estudios se requieren datos reales, los cuales pueden estar alterados debido a los errores de medición o proceso que se han cometido para obtenerlos. Por este motivo, modelizar correctamente el problema junto con la incertidumbre en los datos es de vital importancia. / [CA] La quantificació de la incertesa està composada per una sèrie de mètodes i tècniques computacionals, l'objectiu principal de les quals és descriure l'aleatorietat present en problemes de diversa índole. Aquests mètodes són d'utilitat en la modelització de processos biològics, físics, naturals o socials, ja que en ells apareixen certs aspectes que no poden ser determinats de manera exacta. Per exemple, la taxa de contagi d'una malaltia epidemiològica o el factor de creixement d'un volum tumoral depenen de factors genètics, ambientals o conductuals. Aquests no sempre poden definir-se íntegrament i per tant, comporten una aleatorietat intrínseca que afecta en el desenvolupament final. L'objectiu principal d'aquesta tesi doctoral és estendre tècniques per a quantificar la incertesa en dues àrees de les matemàtiques: el càlcul d'equacions diferencials fraccionàries i la modelització matemàtica. Les derivades d'ordre fraccionari permeten modelitzar comportaments que les derivades clàssiques no poden, com per exemple, els efectes de memòria o la viscoelasticitat en alguns materials. En aquesta tesi, des d'un punt de vista teòric, s'estendrà el càlcul fraccionari a un ambient d'incertesa, concretament en el sentit de la mitjana quadràtica. Es presentaran problemes de valors inicials fraccionaris aleatoris. El càlcul de la solució, l'obtenció de les aproximacions de la mitjana i, la variància de la solució i l'aproximació de la primera funció de densitat de probabilitat de la solució són conceptes que s'abordaran en els pròxims capítols. No obstant això, no sempre és senzill obtindre la solució exacta d'un problema de valors inicials fraccionari aleatori. Per això en aquesta tesi també es dedicarà un capítol per a descriure un procediment numèric que aproxime la seua solució. D'altra banda, des d'un punt de vista més aplicat, es desenvolupen tècniques computacionals per a quantificar la incertesa en models matemàtics. Combinant aquestes tècniques juntament amb models matemàtics apropiats, s'estudiaran problemes de dinàmica biològica. En primer lloc, es determinarà la quantitat de portadors de meningococ a Espanya amb un model de competència de Lotka-Volterra fraccionari aleatori. A continuació, el volum d'un tumor mamari es modelitzará mitjançant un model logístic amb incertesa. Finalment ajudant-nos d'un model matemàtic que descriu el nivell de glucosa en sang d'un pacient diabètic, es pretén donar una recomanació de carbohidrats i insulina que s'ha d'ingerir perquè el nivell de glucosa del pacient estiga dins d'una banda de confiança saludable. És important subratllar que per a poder realitzar aquests estudis es requereixen dades reals, els quals poden estar alterats a causa dels errors de mesurament o per la forma en que s'han obtés. Per aquest motiu, modelitzar correctament el problema juntament amb la incertesa en les dades és de vital importància. / [EN] Uncertainty quantification collects different methods and computational techniques aimed at describing the randomness in real phenomena. These methods are useful in the modelling of different processes as biological, physical, natural or social, since they present some aspects that can not be determined exactly. For example, the contagious rate of a epidemiological disease or the growth factor of a tumour volume depend on genetic, environmental or behavioural factors. They may not always be fully described and therefore involve uncertainties that affects on the final result. The main objective of this PhD thesis is to extend techniques to quantify the uncertainty in two mathematical areas: fractional calculus and mathematical modelling. Fractional derivatives allow us to model some behaviours that classical derivatives cannot, such as memory effects or the viscoelasticity of some materials. In this PhD thesis, from a theoretical point of view, fractional calculus is extended into the random framework, concretely in the mean square sense. Initial value problems will be studied. The calculus of the analytic solution, approximations for the mean and for the variance and the computation of the first probability density function are concepts we deal with them thought the following chapters. Nevertheless, it is not always possible to obtain the analytic solution of an initial value problem. Therefore, in this dissertation a chapter is addressed to describe a numerical procedure to approximate the solution for an initial value problem. On the other hand, from a modelling point of view, computational techniques to quantify the uncertainty in mathematical models are developed. Merging these techniques with appropriate mathematical models, problems of biological dynamics are studied. Firstly, the carriers of meningococcus in Spain are determined using a competition Lotka-Volterra random fractional model. Then, the volume of breast tumours is modelled by a random logistic model. Finally, taking advantage of a mathematical model which describes the glucose level of a diabetic patient, a recommendation of insulin shots and carbohydrate intakes is proposed to a patient in order to maintain her/his glucose level in a healthy confidence range. An important observation is that to carry out these studies real data is required and they may include uncertainties contained in the measurements on the process to perform the corresponding study. This it is the reason why it is crucial to properly model the problem taking also into account the randomness of the data. / Burgos Simón, C. (2021). Advances on Uncertainty Quantification Techniques for Dynamical Systems: Theory and Modelling [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/166442 / TESIS

Este articulo presenta la gran importancia del uso del método de valorización de opciones reales en proyectos de inversión con alto grado de incertidumbre, y el por qué es una mejor opción a diferencia de los métodos tradicionales que actualmente se conocen, los cuales son difíciles de adaptar a situaciones donde existe un gran índice de incertidumbre. El presente artículo da una mirada general a las opciones reales desde una revisión literaria y el surgimiento de las mismas a base de las opciones financieras, los tipos de opciones reales que existen y las distintas metodologías que se requieren para hallarla el valor de las mismas. Finalmente se muestra seis estudios realizados por distintos autores donde muestra que esta metodología es la más adecuada para la evaluación de proyectos ya que toma en cuenta la flexibilidad que se requiere en proyectos que se encuentran en mercados de alta volatilidad como son el sector de construcción, la minería, biotecnología, entre otros. / This article presents the great importance of the use of the real options valuation method in investment projects with a high degree of uncertainty, and why it is a better option unlike the traditional methods currently known, which are difficult to adapt to. situations where there is a high index of uncertainty. This article gives an overview of real options from a literary review and the emergence of them based on financial options, the types of real options that exist and the different methodologies required to find their value. Finally, six studies carried out by different authors are shown, showing that this methodology is the most appropriate for evaluating projects, since it takes into account the flexibility required in projects that are in highly volatile markets such as the construction sector, mining, biotechnology, among others. / Trabajo de Suficiencia Profesional

Tesis por compendio / [EN] Lack of Homogeneity in the Product (LHP) appears in some production processes which incorporate raw materials coming directly from nature and/or production processes with operations which cause some heterogeneity in the characteristics of the outputs obtained respect to certain attributes. The result is the existence of several references (subtypes) of the same product which differ in some characteristics relevant to customers and this aspect becomes a problem when customers require homogeneous units in their orders. Supply Chains (SC) in sectors with this problem, such as ceramic, wood, textiles, fruit or meat, among others, are forced to include one or more classification stages along the production process whose location and classification criteria depend on each specific sector. The classification of the same element in several subtypes increases the number of references and the volume of information to process, complicating management system. In addition, after each classification stage, the quantity of each subtype will only be known after the production is finished which introduces a new type of LHP inherent uncertainty: uncertainty in the quantities of each subtype in different planned lots. This uncertainty is a problem when the customer orders must commit and be served from homogeneous units. The Master Plan is one of the main inputs to the order promising process so that in this case, it is crucial that the Master Plan in its definition, considers and anticipates as accurately as possible the homogeneous quantities of the same product that will be available to serve the customer not only in time and quantity, but also the required homogeneity. In this thesis, it is proposed as main objective to develop methods and models for master planning of operations in SC with LHP dealing with its inherent uncertainty associated. To achieve this, the problem of LHP is characterized and its impact is identified in the planning process operations. This base serves for the development of mathematical programming models for master planning of SC with LHP in deterministic and uncertain contexts. Through these models the size of the production batch is defined considering their division into homogeneous quantities and the uncertainty associated with the objective of serving the customer demand with homogeneous units. A support system to decision-making that facilitates the proposal of different scenarios as an alternative approach to the treatment of uncertainty is also proposed. All models are validated in the ceramic sector. The results show that the gross margin and the level of customer service improves when taking into account in planning models both characteristics due to the LHP and its associated uncertainty. / [ES] La Falta de Homogeneidad en el Producto (FHP) aparece en algunos procesos productivos que incorporan materias primas procedentes directamente de la naturaleza y/o procesos productivos con operaciones que provocan cierta heterogeneidad en las características de los productos obtenidos en relación con ciertos atributos. El resultado es la existencia de varias referencias (subtipos) del mismo producto que son diferentes en algunas características relevantes para los clientes y este aspecto se convierte en un problema cuando los clientes requieren unidades homogéneas en sus pedidos. Las Cadenas de Suministro (CdS) en los sectores con esta problemática, como el cerámico, maderero, textil, frutícola, o cárnico, entre otros, se ven obligadas a incluir una o varias fases de clasificación a lo largo del proceso productivo cuya localización y criterios de clasificación, dependen de cada sector específico. La clasificación de un mismo ítem en varios subtipos aumenta el número de referencias a manejar y el volumen de información a procesar, lo que complica la gestión del sistema. Además, después de cada etapa de clasificación, la cantidad obtenida de cada subtipo sólo se conoce con posterioridad a su producción lo que introduce un nuevo tipo de incertidumbre inherente a la FHP: la incertidumbre en las cantidades de cada subtipo de los diferentes lotes de producción planificados. Esta incertidumbre supone un problema cuando los pedidos de los clientes deben comprometerse y servirse a partir de unidades homogéneas. El Plan Maestro constituye una de las principales entradas al proceso de comprometer pedidos por lo que, en este caso, es crucial que el Plan Maestro en su definición considere y anticipe con la mayor exactitud posible las cantidades homogéneas de un mismo producto que estarán disponibles con objeto de servir al cliente no sólo en fecha y cantidad, sino también con la homogeneidad requerida. En esta Tesis, se plantea como objetivo principal desarrollar métodos y modelos para la planificación maestra de operaciones en las CdS con FHP que traten su incertidumbre inherente asociada. Para conseguirlo, se caracteriza la problemática de la FHP y se identifica su impacto en el proceso de planificación de operaciones. Esta base sirve para el desarrollo de modelos de programación matemática para la planificación maestra de cadenas de suministro con FHP en contextos determinista e incierto. A través de estos modelos se define el tamaño de los lotes de producción considerando su división en cantidades homogéneas así como su incertidumbre asociada con el objetivo de servir la demanda de los clientes con unidades homogéneas. También se propone un sistema de ayuda a la toma de decisiones que facilita el planteamiento de distintos escenarios como un enfoque alternativo al tratamiento de la incertidumbre. Todos los modelos se validan en el sector cerámico. Los resultados obtenidos muestran que el margen bruto y el nivel de servicio al cliente mejoran cuando se contemplan en los modelos de planificación tanto las características debidas a la FHP como su incertidumbre asociada. / [CA] La Falta d'Homogeneïtat en el Producte (FHP) apareix en alguns processos productius que incorporen matèries primeres procedents directament de la naturalesa i/o processos productius amb operacions que provoquen certa heterogeneïtat en les característiques dels productes obtinguts en relació amb certs atributs. El resultat és l'existència de diverses referències (subtipus) del mateix producte que són diferents en algunes característiques rellevants als clients i este aspecte es convertix en un problema quan els clients requerixen unitats homogènies en els seus comandes. Les Cadenes de Subministrament (CdS) en els sectors amb aquesta problemàtica, com el ceràmic, fuster, tèxtil, fruitícola, o càrnic, entre uns altres, es veuen obligades a incloure una o diverses fases de classificació al llarg del procés productiu la localització del qual així com els criteris de classificació, depenen de cada sector específic. La classificació d'un mateix ítem en diversos subtipus augmenta el nombre de referències i el volum d'informació a processar, la qual cosa complica la gestió del sistema. A més, després de cada etapa de classificació, la quantitat de cada subtipus només es coneix amb posterioritat a la seua producció lo que introduïx un nou tipus d'incertesa inherent a la FHP: la incertesa en les quantitats de cada subtipus dels diferents lots de producció planificats. Esta incertesa suposa un problema quan les comandes dels clients han de comprometre's i servir-se a partir d'unitats homogènies. El Pla Mestre constituïx una de les principals entrades al procés de comprometre comandes pel que, en este cas, és crucial que el Pla Mestre en la seua definició considere i anticipe amb la major exactitud possible les quantitats homogènies d'un mateix producte que estarán disponibles a fi de servir al client no sols en data i quantitat, sinó també amb l'homogeneïtat requerida. En esta Tesi, es planteja com a objectiu principal desenrotllar mètodes i models per a la planificació mestra d'operacions en les CdS amb FHP que tracten la seua incertesa inherent associada. Per a aconseguir-ho, es caracteritza la problemàtica de la FHP i s'identifica el seu impacte en el procés de planificació d'operacions. Esta base servix per al desenrotllament de models de programació matemàtica per a la planificació mestra de CdS amb FHP en contextos determinista i incert. A través d'estos models es definix la grandària dels lots de producció considerant la seua divisió en quantitats homogènies així com la seua incertesa associada amb l'objectiu de servir la demanda dels clients amb unitats homogènies. També es proposa un sistema d'ajuda a la presa de decisions que facilita el plantejament de distints escenaris com un enfocament alternatiu al tractament de la incertesa. Tots els models es validen en el sector ceràmic. Els resultats obtinguts mostren que el marge brut i el nivell de servici al client milloren quan es contemplen en els models de planificació tant les característiques degudes a la FHP com la seua incertesa associada. / Mundi Sancho, MI. (2016). Métodos y modelos para la planificación de operaciones en cadenas de suministro caracterizadas por la falta de homogeneidad en el producto. Aplicación al sector cerámico [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/72865 / TESIS / Compendio

The performance of a model-based diagnosis system could be affected by several uncertainty sources, such as,model errors,uncertainty in measurements, and disturbances. This uncertainty can be handled by mean of interval models.The aim of this thesis is to propose a methodology for fault detection, isolation and identification based on interval models. The methodology includes some algorithms to obtain in an automatic way the symbolic expression of the residual generators enhancing the structural isolability of the faults, in order to design the fault detection tests. These algorithms are based on the structural model of the system. The stages of fault detection, isolation, and identification are stated as constraint satisfaction problems in continuous domains and solved by means of interval based consistency techniques. The qualitative fault isolation is enhanced by a reasoning in which the signs of the symptoms are derived from analytical redundancy relations or bond graph models of the system. An initial and empirical analysis regarding the differences between interval-based and statistical-based techniques is presented in this thesis. The performance and efficiency of the contributions are illustrated through several application examples, covering different levels of complexity. / ENLas prestaciones de un sistema de diagnosis basado en modelos se pueden ver afectadas por fuentes de incertidumbre como los errores en el modelo,la incertidumbre en las medidas y las perturbaciones.Esta incertidumbre se puede tratar mediante modelos intervalares.Esta tesis propone una metodología de detección, aislamiento e identificación de fallos basada en modelos intervalares. La metodología incluye algoritmos para obtener de manera automática la expresión simbólica de los generadores de residuos mejorando la aislabilidad estructural de los fallos. Estos algoritmos se basan en el modelo estructural del sistema.Las etapas de detección, aislamiento, e identificación de fallos se representan como problemas de satisfacción de restricciones en dominios continuos y se resuelven por medio de técnicas de consistencia basadas en intervalos.Una mejora en el aislamiento cualitativo de los fallos se obtiene por razonamiento con los signos de los síntomas, que se obtienen de relaciones de redundancia analítica o de modelos bond graph del sistema.Esta tesis también presenta un análisis empírico inicial de las diferencias entre las técnicas basadas en intervalos y las basadas en técnicas estadísticas.Las prestaciones y la eficiencia de las contribuciones de la tesis se ilustran a través de unos cuantos ejemplos de aplicación, que cubren diferentes niveles de complejidad.