Soit $G$ un groupe connexe quasi-déployé défini sur un corps non-Archimédien de caractéristique nulle. On suppose que l'on se donne un sous-groupe parabolique standard de décomposition de Levi $P=MU$ ainsi qu'une représentation irréductible tempérée $\tau$ de $M$. Soit $\nu$ un élement dans le dual de l'algèbre de Lie de la composante déployée de $M$; on le choisit dans la chambre de Weyl positive. La représentation induite $I_P^G(\tau_{\nu})$ est appelée module standard. Quand la représentation $\tau$ est générique (pour un caractère non-dégénéré de $U$), i.e a un modèle de Whittaker, le module standard $I_P^G(\tau_{\nu})$ est également générique.Casselman et Shahidi ont conjecturé que l'unique sous-quotient générique apparaissait nécessairement comme sous-représentation dans le module standard $I_P^G(\tau_{\nu})$. Ceci a été démontrée dans le cas des groupes classiques $SO(2n+1), Sp(2n)$, et $SO(2n)$ quand $P$ est un sous-groupe parabolique maximal de $G$, par Hanzer en 2010.Dans notre travail, nous formulons et étudions ce problème dans le contexte plus général d'un groupe connexe quasi-déployé tel que les composantes irréductibles de $\Sigma_{\sigma}$ sont de type $A,B,C$ ou $D$.Dans la deuxième partie de cette thèse (en commun avec D.Prasad), nous prouvons d'abord qu'il n'existe pas de representation cuspidale du groupe quasi-déployé $\U_{2n}(F)$ qui soit distinguée par son sous-groupe $\Sp_{2n}(F)$ pour $F$ un corps local non-Archimédien. Nous prouvons ensuite le théorème équivalent pour un corps global: il n'existe pas de représentation cuspidale de $\U_{2n}(\A_k)$ qui ait une période symplectique non nulle pour $k$ un corps de nombres ou corps de fonctions. / Let $G$ be a quasi-split connected reductive group over a non-Archimedean local field $F$ of characteristic zero. We assume we are given a standard parabolic subgroup $P$ with Levi decomposition $P=MU$ as well as an irreducible, tempered representation $\tau$ of $M$. Let now $\nu$ be an element in the dual of the real Lie algebra of the split component of $M$; we take it in the positive Weyl chamber. The induced representation $I_P^G(\tau_{\nu})$ is called a standard module. When the representation $\tau$ is generic (for a non-degenerate character of $U$), i.e. has a Whittaker model, the standard module $I_P^G(\tau_{\nu})$ is also generic. Casselman and Shahidi have conjectured that the unique irreducible generic subquotient of a standard module $I_P^G(\tau_{\nu})$ is necessarily a subrepresentation. This conjecture known as the Generalized Injectivity Conjecture was proved for the classical groups $SO(2n+1), Sp(2n)$, and $SO(2n)$ for $P$ a maximal parabolic subgroup, by Hanzer in 2010.In our work, we formulate and study this problem for any quasi-split connected reductive group such that the irreducible components of $\Sigma_{\sigma}$ are of type $A,B,C$ or $D$. In the second part of this thesis (joint work with D.Prasad), we prove that there are no cuspidal representations of the quasi-split unitary groups $\U_{2n}(F)$ distinguished by $\Sp_{2n}(F)$ for $F$ a non-archimedean local field. We also prove the corresponding global theorem that there are no cuspidal representations of $\U_{2n}(\A_k)$ with nonzero period integral on $\Sp_{2n}(k) \backslash \Sp_{2n}(\A_k)$ for $k$ any number field or a function field.

[pt] Emulsões estáveis de óleo-em-água (O/A) e água-em-óleo (A/O) são criadas em diferentes processos de produção de óleo devido à presença de tensoativos naturais, tais como asfaltenos, resinas, ácidos orgânicos solúveis em óleo, sólidos e ceras. Um filme interfacial é formado causando interações químicas entre os surfactantes e outras espécies na fase aquosa. Este trabalho tem como objetivo estudar a formação e estabilidade de emulsões estabilizadas por um ácido graxo como um surfactante natural, sob condições ambientes e de alta pressão, bem como seu comportamento de fluxo através de testes de injetividade em arenitos. Para este fim, o estudo da estabilidade da emulsão e análise de reologia interfacial foram realizadas através da avaliação da distribuição do tamanho de gotas e do módulo viscoelástico da interface em função da concentração de surfactante, composição aquosa e condições de fluxo. Nos testes reológicos, os resultados mostraram que a presença do ácido graxo na fase oleosa promoveu redução na tensão interfacial óleo-água e módulo elástico maior que o módulo viscoso, evidenciando importante atividade superficial. Todas as emulsões formadas com uma solução alcalina sem sais foram estáveis sob condições ambientes. Durante a injeção de emulsão em fluxo monofásico, o controle da mobilidade da água foi observado através da redução da permeabilidade absoluta como uma função forte da distribuição do tamanho da gota da emulsão e do número de capilaridade. / [en] Stable oil-in-water (O/W) and water-in-oil (W/O) emulsions are created in different processes of oil production due to the presence of natural crude oil surfactants, such as asphaltenes, resins, oil-soluble organic acids, solids, and waxes. An interfacial film is formed causing chemical interactions between the surfactants and other species in the water phase. This work aims to study the formation and stability of emulsions stabilized by a fatty acid as natural surfactant, under ambient and high-pressure conditions, and their flow behavior through injectivity tests in sandstones. To this end, study of emulsion stability and interfacial rheology analysis were performed by evaluating the droplet size distribution and interfacial viscoelastic modulus as a function of the surfactant concentration, aqueous composition, and flow conditions. In the rheological tests, results showed that the presence of the fatty acid in the oil phase promoted a reduction in the oil-water interfacial tension and elastic modulus larger than the viscous modulus, evidencing important surface activity. All emulsions formed with an alkaline solution without salts were stable under ambient conditions. During emulsion injection in single-phase flow, water mobility control was observed through the reduction of the absolute permeability as a strong function of emulsion drop size distribution and capillary number.

In a context of international reduction of greenhouse gases emissions, CCS (ce{CO2} Capture and Storage) appears as a particularly interesting midterm solution. Indeed, geological storage capacities may raise to several millions of tons of ce{CO2} injected per year, allowing to reduce substantially the atmospheric emissions of this gas. One of the most interesting targets for the development of this solution are the deep saline aquifers. These aquifers are geological formations containing brine whose salinity is often higher than sea water's, making it unsuitable for human consumption. However, this solution has to cope with numerous technical issues, and in particular, the precipitation of salt initially dissolved in the aquifer brine. Consequences of this precipitation are multiple, but the most important is the modification of the injectivity i.e. the injection capacity. Knowledge of the influence of the precipitation on the injectivity is particularly important for both the storage efficiency and the storage security and durability. The aim of this PhD work is to compare the relative importance of negative (clogging) and positive (fracturing) phenomena following ce{CO2} injection and salt precipitation. Because of the numerous simulations and modelling results in the literature describing the clogging of the porosity, it has been decided to focus on the mechanical effects of the salt crystallization and the possible deformation of the host rock. A macroscopic and microscopic modelling has then been developed, taking into account two possible modes of evaporation induced by the spatial distribution of residual water, in order to predict the behavior of a porous material subjected to the drying by carbon dioxide injection. Results show that crystallization pressure created by the growth of a crystal in a confined medium can reach values susceptible to locally exceed the mechanic resistance of the host rock, highlighting the importance of these phenomena in the global mechanical behavior of the aquifer. At the experimental level, the study of a rock core submitted to the injection of supercritical carbon dioxide has been proceeded on a new reactive percolation prototype in order to obtain the evolution of permeabilities in conditions similar to these of a deep saline aquifer

La démarche d’intégration des hétérogénéités dans les modèles réservoirs en est à ses prémices dans le domaine du stockage géologique de CO2. C’est dans ce contexte que s’inscrivent ces travaux de thèse. Un protocole d’analyse depuis l’étude de terrain jusqu’aux simulations réservoirs a été établi. La caractérisation du Minjur Sandstone (formation Triasique d’Arabie Centrale) met en avant le caractère crucial de la connectivité des corps dans l’architecture du réservoir, notamment en liant génétiquement leur nature, leur connectivité et leur position dans la séquence de dépôt. S’appuyant sur la connaissance de cette formation, un modèle conceptuel est construit, puis reproduit stochastiquement par un algorithme permettant l’élaboration de modèles conditionnés par une histoire sédimentaire. Le protocole prévoit la création de 50 scénarios illustrant divers degrés de connectivité ; chaque scénario étant composé de deux modèles de même architecture mais à remplissage sédimentaire différent. Cette approche permet d’appréhender (a) l’impact de la connectivité et (b) des hétérogénéités sédimentaires sur les performances réservoirs. L’estimation de capacité par l’approche statique des volumes disponibles estime une capacité moyenne d’environ 13Mt (aquifère semi-infini de 25 km par 25 km et 60m d’épaisseur à 1000 m de profondeur). Les hétérogénéités internes (sédiments argileux appelés oxbow lakes) entraînent une différence de capacité de 30%. Les simulations dynamiques confirment ces résultats et révèle une variabilité de capacité de 23% liée la connectivité des corps. De plus les hétérogénéités réduisent la migration verticale du gaz ce qui peut augmenter l’intégrité du stockage. / In the CO2 storage context, heterogeneity has only been rarely considered in reservoir models to date. To address this key issue, the project aims at developing a workflow that manages the heterogeneity from the field observations up to the reservoir simulation. The characterisation of the Minjur Sandstone (a Triassic formation from Central Saudi Arabia) shows the crucial role of connectivity in the reservoir architecture, and the genetic link between the nature, location and connectivity of the sedimentary bodies in the sequence. Stemming from this study, a conceptual model was established and stochastically reproduced through an algorithm simulating models conditioned to a sedimentary history. Fifty scenarios were simulated, representing various connectivity degrees. Each of these scenarios is composed of two models, identical by their architecture but different in their internal sedimentary fill. This approach allows the study of the impact of the (a) reservoir bodies’ connectivity and (b) their internal sedimentary heterogeneity on the reservoir’s performances. The capacity estimates using a static calculation based on the available pore volumes reveals a mean capacity of 13 Mt (for a 25 x 25 km x 60 m semi finite aquifer at 1000m deep). The sedimentary heterogeneity (shaly deposits called oxbow lakes) is responsible for a 30% difference of capacity. The flow simulations confirm these results and show that the connectivity of the reservoir bodies creates a 23% capacity variation. Moreover, the heterogeneities tend to reduce the amount of CO2 able to reach the uppermost reservoir which may enhance the storage integrity.

Estuda-se numericamente uma placa circular homogênea com furo centrado sob estado plano de deformação. A placa está fixa ao longo do contorno interno e está sob compressão radial uniforme ao longo do contorno externo. O material da placa é elástico-linear e anisotrópico. Apresenta-se a solução analítica do problema, a qual satisfaz as equações governantes de equilíbrio, no contexto da elasticidade linear clássica. Esta solução prediz o comportamento espúrio da auto-intersecção em uma região central da placa. Para evitar este comportamento, utiliza-se uma teoria que propõe encontrar um campo de deslocamento que minimize a energia potencial total do corpo sujeito à restrição de injetividade local para o campo da deformação correspondente. Esta teoria, juntamente com o método das penalidades interiores, permite encontrar uma solução numérica que preserva a injetividade. Esta solução corresponde a um campo de deslocamento radialmente simétrico. Estuda-se a possibilidade de encontrar uma solução rotacionalmente simétrica do problema restrito, em que o campo de deslocamento possua as componentes radial e tangencial, ambas funções somente do raio. Os resultados desta última modelagem mostram que a componente tangencial é nula, indicando que o campo de deslocamento é, de fato, radialmente simétrico. Mostra-se também que a solução do problema do anel converge para a solução do problema de um disco sem furo à medida que o raio do furo tende a zero. / This work concerns a numerical study of a homogeneous circular plate with a centered hole that is under a state of plane strain. The plate is fixed at its inner surface and is under uniform radial compression at its outer surface. The plate is linear, elastic, and anisotropic. An analytical solution for this problem, which satisfies the governing equations of equilibrium, is presented in the context of classical linear elasticity. This solution predicts the spurious behavior of self-intersection in a central region of the plate. To avoid this behavior, a constrained minimization theory is used. This theory concerns the search for a displacement field that minimizes the total potential energy of the body, which is a quadratic functional from the classical linear theory, subjected to the constraint of local injectivity for the associated deformation field. This theory together with an interior penalty method and a standard finite element methodology yield a numerical solution, which is radially symmetric, that preserves injectivity. Here, it is investigated the possibility of finding a rotationally symmetric solution to the constrained problem; one for which the associated displacement field has radial and tangential components, which are both functions of the radius only. The numerical results show, however, that the tangential component is zero. It is also shown that, as the radius of the hole tends to zero, the corresponding sequence of solutions tends to the solution of a solid disk.

[pt] O teste de injetividade é um procedimento que tem por objetivo extrair informações sobre um reservatório de petróleo a partir da injeção de um fluido (usualmente, água) no reservatório. Com base na resposta de pressão medida durante o tempo de teste, pode-se inferir uma série de características acerca do reservatório, tais como permeabilidade equivalente, condição de fronteira do reservatório e volume de óleo recuperável. O teste de injetividade é dividido em dois períodos: um de fluxo, durante o qual ocorre a injeção de água no reservatório; e o segundo de falloff, no qual o poço é fechado e o fluxo ao longo do reservatório cessa. Os modelos analíticos hoje existentes são capazes de descrever bem tanto o período de injeção quanto o de falloff apenas para reservatórios com uma camada. Nos reservatórios com múltiplas camadas, somente o período de injeção tem uma formulação conhecida. Portanto, esse trabalho tem como objetivo propor uma solução analítica para o período de falloff em reservatórios com múltiplas camadas. A precisão da solução proposta foi avaliada a partir da comparação com um simulador numérico de fluxo para uma série de casos. Os resultados mostraram boa concordância entre os dados numéricos e o modelo proposto. Além disso, os dados do falloff obtidos com a solução analítica foram usados para estimar a permeabilidade equivalente do reservatório. Os valores encontrados apresentaram precisão satisfatória para todos os casos. / [en] The injectivity test is a procedure used to collect information over a petroleum reservoir by injecting a fluid (commonly, water) into the reservoir. According to the pressure response measured during the test, several reservoir features might be inferred, such as equivalent permeability, outer boundary condition and recoverable oil volume. Injectivity test consists of two different stages: the flow period and the falloff period. During the former, occurs the water injection into the rock formation. The latter stage is marked by the well shut-in and, hence, a zero-flow pulse propagates along the reservoir. Over the past years, accomplishments have been made regarding the pressure behavior in multilayer reservoirs under single-phase flow and injectivity tests in single-layer reservoirs. However, an analytical solution for pressure behavior in multilayer reservoirs is well known just during the flow period. Therefore, this work attempts to develop an analytical model for the falloff period in multilayer reservoirs. The accuracy of the proposed solution was assessed by comparison with a finite difference flow simulator. Results showed a close agreement between the analytical model and numerical data. Moreover, falloff data obtained by the analytical solution was used to estimate the reservoir equivalent permeability. Calculated values presented a satisfactory accuracy for all cases.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3174.pdf: 704332 bytes, checksum: 3474da3f24274da644abdd09d5753ee8 (MD5) Previous issue date: 2010-08-19 / Universidade Federal de Minas Gerais / Let F : Rn → Rn be a polynomial map such that the derivative map DF(x) be invertible for each x ∈ Rn. In this work, using techniques of solvability of suitable vector fields, we investigate the role of the degree of F in its injectivity. In R2, we show that if the degree of one of the components of F is less or equal 3, then F is injective. In Rn, we discuss the injectivity of the maps F(x) = x + H(x), where H : Rn → Rn is a homogeneous polinomial map of degree 3 and detDF(x) = 1, ∀x ∈ Rn. Here we propose a new way to approach this problem. We show the injectivity when n = 3. / Seja F : Rn → Rn uma aplicação polinomial tal que a aplicação derivada DF(x) seja invertível em cada ponto x ∈ Rn. Neste trabalho, usando técnicas de resolubilidade de certos campos de vetores, investigamos o papel do grau de F na sua injetividade. Em R2, mostramos que se o grau de uma das componentes de F é menor ou igual a 3, então F é injetora. Em Rn, discutimos a injetividade de aplicações do tipo F(x) = x + H(x), em que H : Rn → Rn é uma aplicação polinomial homogênea de grau 3 e detDF(x) = 1, ∀x ∈ Rn, propondo uma nova maneira de abordar este problema. Demonstramos que temos a injetividade quando n = 3.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we consider two sufficient conditions for the global injectivity of local diffeomorphisms X : R2 → R2 of class C1. The first is based on the spectrum of X, in this case it is enough to consider X differentiable, and the second is known as Palais-Smale Condition. In fact, these conditions ensure the triviality of the foliations in R2 induced by the coordinated functions of X and this guarantees the global injectivity of the map X. Besides discussing the proofs of this results, we exhibit a collection of examples showing that such conditions provide different classes of globally injective maps. / Neste trabalho consideramos duas condições suficientes para que um difeomorfismo local X : R2 → R2, de classe C1, seja globalmente injetivo. A primeira baseada no espectro da aplicação X, neste caso basta considerar X diferenciável, e a segunda é a condição de Palais-Smale. De fato, tais condições garantem a trivialidade das folheações em R2 induzidas pelas funções coordenadas de X e isto garante a injetividade global da aplicação X. Além de apresentar as demonstrações destes resultados, exibimos uma coleção de exemplos que permitem concluir que tais condições estabelecem classes distintas de aplicações globalmente injetivas. / Mestre em Matemática

Estuda-se numericamente uma placa circular homogênea com furo centrado sob estado plano de deformação. A placa está fixa ao longo do contorno interno e está sob compressão radial uniforme ao longo do contorno externo. O material da placa é elástico-linear e anisotrópico. Apresenta-se a solução analítica do problema, a qual satisfaz as equações governantes de equilíbrio, no contexto da elasticidade linear clássica. Esta solução prediz o comportamento espúrio da auto-intersecção em uma região central da placa. Para evitar este comportamento, utiliza-se uma teoria que propõe encontrar um campo de deslocamento que minimize a energia potencial total do corpo sujeito à restrição de injetividade local para o campo da deformação correspondente. Esta teoria, juntamente com o método das penalidades interiores, permite encontrar uma solução numérica que preserva a injetividade. Esta solução corresponde a um campo de deslocamento radialmente simétrico. Estuda-se a possibilidade de encontrar uma solução rotacionalmente simétrica do problema restrito, em que o campo de deslocamento possua as componentes radial e tangencial, ambas funções somente do raio. Os resultados desta última modelagem mostram que a componente tangencial é nula, indicando que o campo de deslocamento é, de fato, radialmente simétrico. Mostra-se também que a solução do problema do anel converge para a solução do problema de um disco sem furo à medida que o raio do furo tende a zero. / This work concerns a numerical study of a homogeneous circular plate with a centered hole that is under a state of plane strain. The plate is fixed at its inner surface and is under uniform radial compression at its outer surface. The plate is linear, elastic, and anisotropic. An analytical solution for this problem, which satisfies the governing equations of equilibrium, is presented in the context of classical linear elasticity. This solution predicts the spurious behavior of self-intersection in a central region of the plate. To avoid this behavior, a constrained minimization theory is used. This theory concerns the search for a displacement field that minimizes the total potential energy of the body, which is a quadratic functional from the classical linear theory, subjected to the constraint of local injectivity for the associated deformation field. This theory together with an interior penalty method and a standard finite element methodology yield a numerical solution, which is radially symmetric, that preserves injectivity. Here, it is investigated the possibility of finding a rotationally symmetric solution to the constrained problem; one for which the associated displacement field has radial and tangential components, which are both functions of the radius only. The numerical results show, however, that the tangential component is zero. It is also shown that, as the radius of the hole tends to zero, the corresponding sequence of solutions tends to the solution of a solid disk.

Orientador: Denis Jose Schiozer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica e Instituto de Geociencias / Made available in DSpace on 2018-08-12T08:32:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MontoyaMoreno_JuanManuel_M.pdf: 2098742 bytes, checksum: c03cbaf7c1d95c189a074da09d33d7dd (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: A injeção de água tem sido um método de recuperação de petróleo muito usado na industria do petróleo. Um dos principais problemas associados a este método e a perda da injetividade. Diferentes procedimentos tem sido propostos para minimizar os efeitos de tal perda, um dos quais e a injeção acima da pressão de fratura, que consiste em injetar água com pressão suficiente para criar canais de alta condutividade, com o objetivo de restaurar a injetividade inicial do poço. Este procedimento tem se mostrado viável, tendo como vantagem à manutenção da injetividade em valores similares aos iniciais, embora apresente dificuldade de modelagem e incertezas em relação à eficiência de varrido, ao comportamento da frente de avanço da fratura e a influencia desta na recirculação da água. Uma forma adequada de modelar esse fenômeno e a integração da geomecanica com a simulação de escoamento, mas este tipo de abordagem envolve maior custo computacional, alem de não ter sido completamente implementado em aplicações comerciais, o que dificulta aplicações praticas. Outras diferentes técnicas de simulação são usadas para modelar o fenômeno, tais como modificadores de transmissibilidade associados a refinamentos locais de malha. Neste trabalho, e proposta a simulação da fratura por meio do uso de um poço horizontal virtual, usando um simulador comercial de escoamento e um software para simulações de processos de faturamento hidráulico acoplados explicitamente. De inicio, modela-se a perda de injetividade num poço injetor de água e, junto com o modelo geomecanica de fratura, usam-se modificadores de transmissibilidade para modelar a fratura como modelo de referencia. Posteriormente, introduz-se um modelo de fratura representado por um poço horizontal virtual mediante programação em simuladores comerciais. Os resultados mostram que o poço horizontal virtual representa adequadamente o comportamento da fratura em relação ao modelo de modificadores de transmissibilidade, evitando necessidade de refinamentos locais, tornando-se uma ferramenta útil para simular casos de campo em grande escala. Palavras-Chave: simulação de reservatório; injeção de água; perda de injetividade; injeção de água acima da pressão de fratura; geomecanica. / Abstract: Water injection has been the most used method to improve oil recovery. The main problem of this method, related directly with operational efficiency, is the injectivity loss which is the loss of capacity to maintain water injection rates due to formation damage. Different models have been proposed to minimize the injectivity loss effects due to its high economic impact on oil production. One of these methods is water injection above formation parting pressure. It consists in creating high conductivity channels inside the reservoir to restore or to increase well injectivity. This method has advantages associated with injectivity maintenance but it is difficult to model and it presents uncertainties in relation to sweep efficiency, to fracture tip behavior and its influence on the water re-circulation. One way to model the problem is the integration of geomechanical and flow simulation, but it requires a higher computation time and it has not been completely implemented in commercial simulators. Different techniques are used to model the water injection above formation parting pressure, such as transmissibility modifiers associated with local grid refinement. In this work, a methodology is proposed for fracture simulation using both numerical fluid flow and geomechanical simulators, coupled explicitly, using a virtual well to model the fracture. Initially, injectivity loss is modeled and, along with geomechanical fracture model, transmissibility modifiers are used to model the fracture. This model represents the reference fracture model. Then, the fracture is represented by a virtual horizontal well, allowing easy implementation into commercial simulators. The results show that the virtual horizontal well represents adequately the fracture's behavior given by the reference model, avoiding local grid refinement and, allowing full field scale simulations without simulation grid modification. / Mestrado / Reservatórios e Gestão / Mestre em Ciências e Engenharia de Petróleo