O presente trabalho objetiva um estudo de aplicação do Método dos Elementos de Contorno à análise de problemas de propagação de ondas eletromagnéticas. O Método baseia-se numa formulação integral que elimina todas as operações de integração em domínio, restando apenas as de contorno. Inicialmente faz-se um estudo dos fundamentos teóricos do método, apresentando-o de forma genérica e encaminhando sua aplicação à equação de Helmholtz. Os procedimentos computacionais desenvolvidos para a implementação do método viabilizam a solução eficiente de problemas de interesse, envolvendo diferentes meios com ou sem perdas. São apresentados resultados de simulações realizadas que confirmam a aplicabilidade do método, permitindo também uma análise de seu desempenho através da variação de parâmetros, como, por exemplo, número de elementos na discretização e função de interpolação. / This work deals with a study of application of the Boundary Element Method (BEM) directed to electromagnetic guided wave propagation. This method relies on an integral formulation that does not need any domain integration. Only boundary integrations have to be performed. The work begins with a study of the theoretical foundations of the method, presenting its general formulation and then directing it to Helmholtz’s equation solution. Developed computational procedures allow efficient application of the method to real problems with more than one medium, with or without losses. Simulations results are presented which confirm the applicability of the method and allow the analysis of its performance through parameters variation as, for example, the number of discretized elements and interpolation function.

O presente trabalho objetiva um estudo de aplicação do Método dos Elementos de Contorno à análise de problemas de propagação de ondas eletromagnéticas. O Método baseia-se numa formulação integral que elimina todas as operações de integração em domínio, restando apenas as de contorno. Inicialmente faz-se um estudo dos fundamentos teóricos do método, apresentando-o de forma genérica e encaminhando sua aplicação à equação de Helmholtz. Os procedimentos computacionais desenvolvidos para a implementação do método viabilizam a solução eficiente de problemas de interesse, envolvendo diferentes meios com ou sem perdas. São apresentados resultados de simulações realizadas que confirmam a aplicabilidade do método, permitindo também uma análise de seu desempenho através da variação de parâmetros, como, por exemplo, número de elementos na discretização e função de interpolação. / This work deals with a study of application of the Boundary Element Method (BEM) directed to electromagnetic guided wave propagation. This method relies on an integral formulation that does not need any domain integration. Only boundary integrations have to be performed. The work begins with a study of the theoretical foundations of the method, presenting its general formulation and then directing it to Helmholtz’s equation solution. Developed computational procedures allow efficient application of the method to real problems with more than one medium, with or without losses. Simulations results are presented which confirm the applicability of the method and allow the analysis of its performance through parameters variation as, for example, the number of discretized elements and interpolation function.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcos de Miranda Paranhos.pdf: 6182763 bytes, checksum: 2e98801c415e63f4e40730adcf71a33b (MD5) Previous issue date: 2009-09-23 / The aim of this work is to present fundamental ideas of differential and integral calculus and its applications in solving problems. As a teacher of calculus, I see my trajectory and by exchanging experiences with other professionals, a common sense about the mechanization of techniques and low student achievement in relation to the ideas and applications so significant that the calculation might provide. Reflecting, experiencing and informing me about this issue, I think much of this problem in a limited way with which we have presented these ideas in our classes. Every teacher develops along its trajectory ways to represent the ideas you want to convey and that is the essence of pedagogical reasoning. In that sense, I understood that every idea must be transformed to be taught and it was this aspect that directed this work. Inspired by the possibility of using software in the teaching of Mathematics and didactically based on "Dialectic Tool-Object" and "Game Tables" by Régine Douady, I performed this work that consists of a sequence of activities, divided into six modules, where basic ideas about derivative, integral and optimization functions are presented by means of software and GeoGebra Winplot. The strings are made to functions with one and two variables, can be developed along with the student or be provided only by the teacher. I hope with this work is expanding the size that most students have the Calculus and its applications, besides stimulating the use of technological resources as tools for large capacity in interpreting and solving problems / O objetivo deste trabalho é apresentar idéias fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral e suas aplicações na resolução de problemas. Como professor de Cálculo, constato pela minha trajetória e pela troca de experiências com outros profissionais da área, um senso comum a respeito da mecanização de técnicas e do baixo aproveitamento dos alunos com relação às idéias e aplicações tão significativas que o Cálculo poderia lhes proporcionar. Refletindo, experimentando e me informando sobre essa questão, penso que grande parte dessa problemática está na forma limitada com que temos apresentado essas idéias em nossas aulas. Todo professor desenvolve ao longo de sua trajetória formas de representar as idéias que deseja transmitir e essa é a essência do raciocínio pedagógico. Nesse sentido, acredito que toda idéia compreendida deve ser transformada para ser ensinada e foi esse aspecto da questão que direcionou esse trabalho. Inspirado pela possibilidade do uso de softwares no ensino do Cálculo e fundamentado didaticamente na Dialética Ferramenta-Objeto e o Jogo de Quadros de Régine Douady, realizei este trabalho que consiste de uma seqüência de atividades, divididas em seis módulos, em que as idéias básicas sobre derivada, integral e otimização de funções são apresentadas por meio dos softwares Geogebra e Winplot. As seqüências são feitas para funções com uma e duas variáveis, podendo ser desenvolvidas juntamente com o aluno ou ser apenas apresentadas pelo professor. Espero com esse trabalho estar ampliando a dimensão que a maioria dos estudantes tem do Cálculo e de suas aplicações, além de estimular o uso de recursos tecnológicos como ferramentas de larga capacidade na interpretação e resolução de problemas

Submitted by Cássio da Cruz Nogueira (cassionogueirakk@gmail.com) on 2017-02-03T12:20:33Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseConveccaoNatural.pdf: 26941899 bytes, checksum: 02f47b0646b3328e88a1809d1c6299db (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-02-07T16:41:02Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseConveccaoNatural.pdf: 26941899 bytes, checksum: 02f47b0646b3328e88a1809d1c6299db (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-07T16:41:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_AnaliseConveccaoNatural.pdf: 26941899 bytes, checksum: 02f47b0646b3328e88a1809d1c6299db (MD5) Previous issue date: 2016-04-15 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Fazendo uso da equação de Darcy e suas correções de Brinkman e Forchheimer foi avaliada a convecção natural em cavidades parcialmente preenchidas com meio poroso, utilizando para isso a técnica da Transformada Integral Generalizada – GITT. No primeiro momento foi analisado o problema do escoamento unidimensional em canal parcialmente preenchido com meio poroso, sem o efeito da convecção natural de forma a entender a metodologia de solução da técnica para problemas com interfaces fluido/poro. Foi usada a equação conhecida como Darcy-Brinkman-Forchheimer para descrever o perfil de velocidade no canal, utilizando-se da Técnica da Transformada Integral Generalizada – GITT para resolver o problema proposto. Na segunda etapa do trabalho utilizou-se da GITT para estudar o problema da convecção natural térmica em cavidade retangular parcialmente preenchida com meio poroso, com paredes laterais diferencialmente aquecidas, utilizando a formulação matemática de Darcy-Brinkman- Forchheimer modificada para descrever o escoamento no meio poroso e no meio fluido, através do uso de um parâmetro binário que ao encontrar-se no meio fluido transforma a equação de Darcy-Brinkman-Forchheimer na equação de Navier-Stokes. A equação da conservação da energia foi utilizada para descrever o perfil de temperatura na cavidade, sendo possível avaliar a influência dos diversos parâmetros que caracterizam esse tipo de problema, como por exemplo, a influência da permeabilidade da camada porosa vii sobre o escoamento global e a transferência de calor global. Por fim foi realizado o estudo da convecção natural termosolutal em uma cavidade retangular parcialmente preenchida com meio poroso, que de forma resumida é a convecção natural derivada dos efeitos térmicos e de massa concorrentes entre si na formação do fluxo, foi utilizada a formulação de Darcy-Brinkman modificada para descrever o escoamento em toda a cavidade, que como já mencionado anteriormente assume a forma da equação de Navier-Stokes quando avaliada em meio totalmente fluido. A equação da conservação da energia foi utilizada para descrever o perfil de temperatura na cavidade e a equação da conservação das espécies foi utilizada para descrever o perfil de concentração. O estudo avalia também a eficiência da GITT em resolver sistemas de equações acopladas, com alto grau de não-linearidade envolvendo interface fluido/poro, foi usada a formulação Darcy-Brinkman-Forchheimer para descrever o perfil de velocidade no canal. / A numerical study is performed to analyze the natural convection in a vertical rectangular enclosure that is partially filled with a porous medium, by the Generalized Integral Transform Technique (GITT). The first studies concerning flow transient in a channel partially filled with porous medium without the effect of natural convection in order to understand the technical solution or problems with interfaces. Two different formulations were studied: the two-domain approach and the single-domain approach. Subsequently a numerical study is performed to analyze the steady-state thermal natural convection fluid flow and heat transfer in a vertical rectangular enclosure that is partially filled with a porous medium. The flow is modeled using the Brinkman- Forchheimer extended Darcy and energy conservation equation was used to predict the heat transfer. The mathematical description of the problem is based on a one-domain formulation of the conservation equations. Finally it carried out the study of double diffusive natural convection, also nominated thermosolutal natural convection in partially porous enclosures. The validity of the so-called one-domain approach used in this case compared to existing results in the literature. A particular class of problems dealing with thermal and double diffusive natural convection mechanisms in partially porous enclosures is presented, and it is shown that this configuration exhibits specific features in terms of the heat and mass transfer characteristics.

Submitted by Cássio da Cruz Nogueira (cassionogueirakk@gmail.com) on 2017-02-13T14:35:51Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_SolucoesHibridasTransformadas.pdf: 4506596 bytes, checksum: a15026cb83d1e9712967da31dae0f84a (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2017-02-14T16:37:26Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_SolucoesHibridasTransformadas.pdf: 4506596 bytes, checksum: a15026cb83d1e9712967da31dae0f84a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-14T16:37:26Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_SolucoesHibridasTransformadas.pdf: 4506596 bytes, checksum: a15026cb83d1e9712967da31dae0f84a (MD5) Previous issue date: 2015-06-26 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente estudo consiste em analisar a dinâmica do escoamento magnetohidrodinâmico de fluidos newtonianos condutores elétricos no interior de um canal de placas planas paralelas submetido a um campo magnético externo uniforme, em que a formulação matemática dos modelos é dada em termos de função corrente, obtida a partir das Equações de Navier-Stokes e da Equação da Energia. As suposições adotadas são de regime permanente, escoamento laminar e incompressível e propriedades físicas constantes. Admite-se também que o campo magnético externo, aplicado na direção normal ao escoamento, permanece uniforme, não sendo, dessa forma, influenciado por nenhum efeito magnético interno. Para a solução das equações governantes do problema físico, a Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT) é aplicada a este sistema de equações diferenciais parciais e uma solução híbrida (numérico-analítica), a qual é computacionalemente implementada utilizando-se a linguagem de programação científica FORTRAN 90. Com o objetivo de ilustrar a consistência da técnica da transformação integral, análises de convergência são efetuadas e apresentadas. Resultados para os campos de velocidade e de temperatura, bem como potenciais correlatos são gerados e comparados com os da literatura em função dos principais parâmetros de governo. Uma análise aprofundada sobre a sensibilidade paramétrica dos principais parâmetros adimensionais, tais como número de Reynolds, número de Hartmann, número de Eckert, parâmetro elétrico e número de Prandtl, para algumas situações típicas é realizada. / The present study is to analyze the dynamics of the magnetohydrodynamic flow of electrical conductors newtonian fluids within a parallel flat plate channel subjected to a uniform external magnetic field, wherein the mathematical formulation of the model is given in terms of stream-function, obtained from the Navier-Stokes equations and the Energy Equation. The adopted assumptions are steady state, laminar and incompressible flow and constant physical properties. It is also admitted that the external magnetic field applied in the normal direction of flow remains uniform, not being thus influenced by any internal magnetic effect. For the solution of the governing equations, the Generalized Integral Transform Technique (GITT) is applied to this system of partial differential equations and a hybrid solution (numerical and analytical), which is computationally implemented using the programming scientific language FORTRAN 90. In order to illustrate the consistency of the integral transformation, convergence analysis is performed and presented. Results for velocity and temperature fields as well as potential correlates are generated and compared with the literature on the basis of the main parameters of government. An in-depth analysis of parametric sensitivity of the main dimensionless parameters such as the Reynolds number, Hartmann number, Eckert number, electric parameter and Prandtl number for some typical situations is performed.

Made available in DSpace on 2015-05-14T12:14:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3660633 bytes, checksum: 7309d28729d29dd071bc87f7c5609ebc (MD5) Previous issue date: 2013-11-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The non-linear science is a central topic covering several investigation areas, such as biology, chemistry, mathematics and physics. In the first part of this thesis, we studied the non-linearity in the scope of classical field theory. The discussions are based on static solutions in (1, 1) space-time dimensions, and they are focused on kinks and lumps defects. In the related procedures, we show several techniques which allowed us to determine new models with their respective analytical solutions. The main mathematical tool to obtain these results is the so called deformation method, which was also an essential piece in the construction of a new extension method. This method presents the determination of new two scalar fields models from the coupling between two one scalar field systems. The method was analyzed carefully, as well as the linear stability, the zero modes, the total energy and the superpotentials, related with the new families of potentials. Furthermore, in the second part we presented the basics concepts about the Brownian Motion, where we analised the features of the solution of the Langevin Equation, and we also introduced a path integral approach to this problem in a quantum field theory way. / A ciência não-linear é tema central de diversas linhas de investigação, cobrindo áreas como a biologia, a física, a matemática e a química. Nossa primeira vertente de trabalho nesta tese, consiste no estudo de não-linearidades via abordagem de teoria clássica de campos. As discussões estão baseadas em soluções estáticas em (1, 1) dimensões, com destaque para o chamados defeitos tipo kink e lump. Nos procedimentos relatados, discorremos a respeito de diversas técnicas para a determinação de novos modelos com suas respectivas soluções analíticas. Um ferramental fundamental para a obtenção desses resultados é o chamado método de deformação, o qual também foi parte essencial para a criação de um método de extensão de modelos, onde visamos a construção de modelos de dois campos reais a partir do acoplamento entre dois modelos de um campo. Tal método também foi exposto em detalhes, bem como as análises sobre estabilidade linear, cálculo de modos zeros, determinação da energia total e dos superpotenciais, relativos às novas famílias de potenciais. Já a segunda linha de pesquisa, refere-se aos conceitos básicos do movimento browniano, onde analisamos as propriedades da solução da equação de Langevin, e na introdução de uma abordagem via integrais de trajetória para descrevê-lo nos moldes de teoria de quântica de campos.

A atenção da Terapia Ocupacional em unidades neonatais é um campo ainda em expansão. Apesar de a prática existir no Brasil há mais de três décadas, o terapeuta ocupacional ainda não é reconhecido como membro da equipe essencial das unidades neonatais. A produção científica nacional na área é incipiente e dialoga pouco com os princípios e diretrizes do Sistema Único de Saúde. O objetivo desta pesquisa é estudar sobre a atuação da Terapia Ocupacional em uma unidade de cuidados intermediários neonatais comum (UCINCo) e realizar apontamentos e proposições para uma atenção baseada na integralidade e humanização do cuidado. Trata-se de estudo qualitativo com delineamento de estudo de caso sobre a intervenção da Terapia Ocupacional em uma UCINCo de maternidade pública no município de São Paulo. O estudo compreende três etapas que fazem uso de recursos metodológicos distintos, a saber: (i) Caracterização do hospital, da UCINCo e do Serviço de Terapia Ocupacional, por meio de análise documental, observação sistemática e diário de campo reflexivo; (ii) Estudo de percepções dos profissionais de saúde acerca do papel do terapeuta ocupacional na UCINCo, mediante entrevistas semiestruturadas; (iii) Estudo da atenção da Terapia Ocupacional junto aos bebês e suas famílias, a partir de três estudos de casos com necessidades de cuidado de complexidades distintas, por análise documental de prontuários. Os marcos teóricos do Estudo de Caso foram provenientes da Saúde Coletiva e de revisão integrativa de literatura da Terapia Ocupacional em neonatologia. Os resultados foram redigidos em duas etapas: apresentação e discussão do trabalho de campo, acrescido de uma reflexão sobre a prática, correlacionando seus desafios, potências e obstáculos; apresentação de modelo integrativo para a atenção da Terapia Ocupacional em uma UCINCo, a partir da leitura das necessidades de cuidado e de construção de projeto terapêutico singular de três neonatos com condições sociais e de saúde de complexidades distintas. O modelo integrativo proposto é constituído por três eixos, que se articulam entre si para atender as necessidades sociais e de saúde de neonatos hospitalizados e de suas famílias, e que se situa na interface entre o contexto hospitalar e o social. O primeiro eixo tem como foco o cuidado do neonato hospitalizado, via favorecimento da auto-organização, do desenvolvimento global e da ambiência. No segundo eixo, a atenção é dirigida a mãe/família do neonato enquanto foco e mediadora do cuidado, por meio de escuta, acolhimento, intervenção e orientação para os cuidados do bebê. O terceiro se refere à construção da rede de atenção à saúde na internação e para o pós-alta. O estudo pretendeu, deste modo, estudar a prática da Terapia Ocupacional em uma UCINCo e sistematizar a produção do cuidado oferecida, a partir de uma perspectiva da integralidade e da humanização do cuidado em diálogo com os princípios e diretrizes do Sistema Único de Saúde / The practice of Occupational Therapy in neonatal units is a field still expanding. Although a practice has existed in Brazil for more than three decades, the occupational therapist is still not recognized as a member of the essential team of neonatal units. The Brazilian scientific production in the field is still incipient and dialogues a little with the principles and guidelines of the Unified Health System. The objective of this research is to study the Occupational Therapy practice in special care neonatal unit (SCNU) and to carry out notes and proposals for comprehensive and humanized care. This is a qualitative study with a case study design on an Occupational Therapy intervention in a public maternity hospital in the city of São Paulo. The study comprises three stages that make use of different methodological resources, namely: (i) Characterization of the hospital, the SCNU and the Occupational Therapy Service, through documentary analysis, systematic observation and reflexive journal; (ii) Study of the perception of health professionals about the role of occupational therapist in the SCNU, by means of semi-structured interviews; (iii) Study of the Occupational Therapy practice with babies and their families, based on three case studies with health needs of different complexities, by documentary analysis of medical records. The theoretical frameworks guiding the case study derived from Collective Health and the integrative literature review on Neonatal Occupational Therapy. The results were written in two stages: presentation and discussion of the field work, plus a reflection on a practice, correlating its challenges, potentials and obstacles; presentation of an integrative model for Occupational Therapy practice in a SCNU, from the understanding of the care needs and the construction of a unique therapeutic project for three neonates with different social and health complexity conditions. The proposed integrative model consists of three axes that articulate each other to meet the social and health needs of hospitalized neonates and their families, situated at the interface between the hospital and social contexts. The first axis focuses the care of the hospitalized neonate, via promoting self-organization, development, and environment adjustments. The second axis focuses on issues regarding the mother / family of the neonate, seen as either as subject or mediators of care, to whom listening, holding, intervention and guidance for the care of the baby are offered. Axis 3 concentrates the construction of the healthcare network during hospitalization and post-discharge. The purpose of this study was to systematize a production of Occupational Therapy care in neonatal units, from a perspective of comprehensive and humanized care in a dialogue with the principles and guidelines of the Unified Health System

O PSF emerge para reordenar o modelo de atenção à saúde. Os objetivos deste trabalho são o de estimar o consumo dos serviços de saúde e identificar a capacidade de oferta de serviços da USF. Foram realizadas entrevistas sobre o consumo de serviços de saúde por amostragem na população adscrita a equipe 01 da USF Jd Pirituba no Município de São Paulo. A procura por serviço de saúde nos 15 dias que precederam a entrevista foi de 22%. O local mais procurado foi o Centro de saúde. O principal motivo de procura foi a consulta clínica (51%). A descrição e análise do consumo efetivo da população adscrita às equipes de PSF pode servir como um importante instrumento para o planejamento das ações da USF / Brazil still has a National Health System unable to meet the needs of the population. Since the year 2001 the city of São Paulo established the Family Health Care Program as a structural strategy for the municipal health system. The hypothesis of this research is that the Family Health Care Program, as the other models of health care, offers services without matching the people utilization of health supplies. To stimate the utilization of health care supplies of a population visited by the Family Program (1360 families) and to identify the care services provided by a Family Health Care team are the objetives of this survey. A community inquiry were carried out among a sample from the population assisted by a family health care team in the Distritct of Pirituba located in the north-west of the city of São Paulo. The supervisor and the general phisicyan were also interviewed in order to estimate the services provided by the health team. The results showed an adult population, low level of literacy and low income. Thirthy-one percent was the population having a supplementary private health insurances. Twenty-two percent of the population seek the care of a professional within 15 days before the interview. The primary care services has the skill to be a portal of entry to the health System. People suffering from hypertension, heart disease and depression use more health services than healthy population. Searching for a physician appointment was 51% of the reasons to go to a health service, showing a poor interdiciplinary teamwork culture. Self-medication was very high for those medicine causing important side-effects. Referring patients to a specialist, having access to high-technology procedures and finding a place at hospitals were the main dificultties found by the family health care team. The health care coverage of the family health care team do not consider the utilization of health services by tha area served by them keeping the old fashion way of planning health services. The services they provide are not enough to meet the needs of the population they visit. The metodology of measuring the needs of the population to be attended is one of the ways to organize and plan a better population-based halth care system.

Apresenta-se um estudo, por meio do método dos elementos finitos, de problemas quase-estáticos de trincas em materiais anisotrópicos. Os fatores de intensidade de tensão em modo misto de carregamento foram determinados utilizando-se as metodologias da integral Jk, da correlação dos deslocamentos e da integral de fechamento de trinca modificada. Para a integral Jk, foi desenvolvida uma formulação baseada nas leis da conservação da elasto-estática e das integrais independentes do percurso. Na expressão, para a integral J2 levou-se em consideração o termo não singular da representação analítica do campo de tensões. Desta forma, foi obtida uma expressão analítica para a descontinuidade na densidade de energia de deformação, presente na integral J2. Com os valores da integral Jk, os fatores de intensidade de tensão puderam ser determinados diretamente. Com a mesma sistemática, desenvolvida para a integral J2, determinou-se a integral J1 para problemas envolvendo carregamento nas faces da trinca. Os resultados obtidos estão de acordo com os resultados presentes na literatura considerando ortotropia de material, ainda que para algumas configurações o mesmo é tratado como um caso de anisotropia geral. Assim como a integral J1 a integral J2 mostrou-se independente do contorno envolvendo a ponta da trinca. / A study is proposed based on crack quasi-static problems in anisotropic materials by the finite element method. The mixed-mode stress intensity factors were determined by the Jk integral, displacement correlation and modified crack closure integral methodologies. The Jk integral was derived from a conservation law of linear elasticity theory. In the formulation to obtain the J2 integral the non-singular term in the stress fields was considered. An analytical expression was obtained to discontinuity of the strain energy density in the crack faces, presented by J2 integral. A similar approach was applied to determine J1 integral in crack surface traction problems. The results confer with the results present in the literature considering orthotropic materials. In some configurations the problem is treated from general anisotropy theory. In the same way that J1 integral the path-independence property was established to J2 integral.

Apresenta-se um estudo, por meio do método dos elementos finitos, de problemas quase-estáticos de trincas em materiais anisotrópicos. Os fatores de intensidade de tensão em modo misto de carregamento foram determinados utilizando-se as metodologias da integral Jk, da correlação dos deslocamentos e da integral de fechamento de trinca modificada. Para a integral Jk, foi desenvolvida uma formulação baseada nas leis da conservação da elasto-estática e das integrais independentes do percurso. Na expressão, para a integral J2 levou-se em consideração o termo não singular da representação analítica do campo de tensões. Desta forma, foi obtida uma expressão analítica para a descontinuidade na densidade de energia de deformação, presente na integral J2. Com os valores da integral Jk, os fatores de intensidade de tensão puderam ser determinados diretamente. Com a mesma sistemática, desenvolvida para a integral J2, determinou-se a integral J1 para problemas envolvendo carregamento nas faces da trinca. Os resultados obtidos estão de acordo com os resultados presentes na literatura considerando ortotropia de material, ainda que para algumas configurações o mesmo é tratado como um caso de anisotropia geral. Assim como a integral J1 a integral J2 mostrou-se independente do contorno envolvendo a ponta da trinca. / A study is proposed based on crack quasi-static problems in anisotropic materials by the finite element method. The mixed-mode stress intensity factors were determined by the Jk integral, displacement correlation and modified crack closure integral methodologies. The Jk integral was derived from a conservation law of linear elasticity theory. In the formulation to obtain the J2 integral the non-singular term in the stress fields was considered. An analytical expression was obtained to discontinuity of the strain energy density in the crack faces, presented by J2 integral. A similar approach was applied to determine J1 integral in crack surface traction problems. The results confer with the results present in the literature considering orthotropic materials. In some configurations the problem is treated from general anisotropy theory. In the same way that J1 integral the path-independence property was established to J2 integral.