Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma família de novos métodos numéricos euleriano-lagrangeanos localmente conservativos para leis de conservação hiperbólicas escalares. Estes métodos não utilizam soluções analíticas de problemas de Riemann e são bastante precisos na captura de saltos nas soluções. Estes métodos foram introduzidos, implementados computacionalmente e testados para leis de conservação em uma e duas dimensões espaciais. Foram consideradas as equações de Burgers e Buckley-Leverett. Nossos experimentos numéricos indicaram que os métodos são pouco difusivos e que as soluções não apresentam oscilações espúrias.

Apresenta-se um estudo em Teoria de Domínios das equações integrais da forma geral f (x) = h(x)+g Z b(x) a(x) g(x, y, f (y))dy com h, a e b definidas para x ∈ [a0,b0], a0 ≤a(x)≤b(x)≤b0 e g definida para x, y ∈ [a0,b0], cujo lado direito define uma contração sobre o espaço métrico de funções reais contínuas limitadas. O ponto de partida desse trabalho é a reescrita da Análise Intervalar para Teoria de Domínios do problema de valor incial em equações diferenciais ordinárias que possuem solução como ponto fixo do operador de Picard. Com o conjunto dos números reais interpretados pelo Domínio Intervalar, as funções reais são estendidas para operarem no domínio de funçoes intervalares de variável real. Em particular, faz-se a extensão canônica do campo vetorial em relação à segunda variável. Nesse contexto, pela primeira vez tem-se o estudo das equações integrais de Fredholm e Volterra sobre o domínio de funções intervalares de variável real definida pelo operador integral intervalar com a participação da extensão canônica de g em relação à terceira variável. Adicionando ao domínio de funções intervalares sua função medição, efetua-se a análise da convergência do operador intervalar de Fredholm e Volterra em Teoria de Domínios com o cálculo da sua derivada informática em relação à medição no seu ponto fixo. Com a representação das funções intervalares em função passo constante a partir da partição do intervalo [a0,b0], reescrevese o algoritmo da Análise Intervalar em Teoria de Domínios com a introdução do cálculo da aproximação da extensão canônica de g e com o comprimento do intervalo da partição tendendo para zero. Estende-se essa abordagem mais completa do estudo das equações integrais na resolução de problemas de valores iniciais e valor de contorno em equações diferenciais ordinárias e parciais. Uma vez que para uma pequena variação do campo vetorial v ou do valor inicial y0 da equação diferencial f ′(x) = v(x, f (x)) com a condição inicial f (x0) = y0, pode-se ter uma solução tão próxima da solução f da equação quanto possível, formaliza-se pela primeira vez em Teoria de Domínios um algoritmo na resolução do problema inverso em que, conhecendo a função f , determina-se uma equação diferencial ordinária com o cálculo de um campo vetorial v tal que o operador de Picard associado mapeia f tão próxima quanto possível a ela mesma. / We present a study in Domain Theory of integral equations of the form f (x) = h(x)+g Z b(x) a(x) g(x, y, f (y))dy for a0 ≤ a(x) ≤ b(x) ≤ b0 with h, a, b defined for x ∈ [a0,b0] and g defined for x, y ∈ [a0,b0], in which the right-hand side defines a contraction on the metric space of continuous realvalued functions on [a0,b0]. The starting point of this work is to revisit Interval Analysis in Domain Theory for the initial-value problem in ordinary differential equations where a solution is expressed as a fixed point of the Picard operator. With the set of real numbers interpreted as the interval domain, real-valued functions are extended to work in the space of interval-valued functions of the real variable domain. In particular, the vector field is extended in the second argument. Under these conditions, for the first time Fredholm and Volterra integral equations have solutions expressed as fixed points of a contraction mapping in terms of the splitting on interval-valued functions of the real variable domain. The measurement for interval-valued functions of the real variable domain is considered where we can asssess the convergence properties of the interval integral operator by means of the informatic derivative. The proposed techniques are applied to more general methods in ordinary differencial equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs). For the first time, an algorithm is proposed to provide solutions to the inverse problem for Odinary Differential Equation where, given a function f , it is found a vector field v that defines a Picard operator which maps the solution f as close as possible to itself, such that the ODE f ′(x) = v(x, f (x)) admits f as either an exact or, as closely as desired, an approximate solution.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:22:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JackelyaAS.pdf: 313251 bytes, checksum: 729c2692ae341877eba59b8ce2bf93dd (MD5) Previous issue date: 2008-03-11 / In this work we study a new risk model for a firm which is sensitive to its credit quality, proposed by Yang(2003): Are obtained recursive equations for finite time ruin probability and distribution of ruin time and Volterra type integral equation systems for ultimate ruin probability, severity of ruin and distribution of surplus before and after ruin / Neste trabalho estudamos um novo modelo de risco para uma empresa que ? sens?vel a classica??o de risco de cr?dito, proposto por Yang(2003): Obtemos equa??es recursivas para a probabilidade de ru?na em tempo nito, distribui??o do tempo de ru?na, sistemas de equa??es integrais do tipo Volterra para severidade e distribui??o conjunta do capital antes e depois da ru?na

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta uma família de novos métodos numéricos euleriano-lagrangeanos localmente conservativos para leis de conservação hiperbólicas escalares. Estes métodos não utilizam soluções analíticas de problemas de Riemann e são bastante precisos na captura de saltos nas soluções. Estes métodos foram introduzidos, implementados computacionalmente e testados para leis de conservação em uma e duas dimensões espaciais. Foram consideradas as equações de Burgers e Buckley-Leverett. Nossos experimentos numéricos indicaram que os métodos são pouco difusivos e que as soluções não apresentam oscilações espúrias.

Apresenta-se um estudo em Teoria de Domínios das equações integrais da forma geral f (x) = h(x)+g Z b(x) a(x) g(x, y, f (y))dy com h, a e b definidas para x ∈ [a0,b0], a0 ≤a(x)≤b(x)≤b0 e g definida para x, y ∈ [a0,b0], cujo lado direito define uma contração sobre o espaço métrico de funções reais contínuas limitadas. O ponto de partida desse trabalho é a reescrita da Análise Intervalar para Teoria de Domínios do problema de valor incial em equações diferenciais ordinárias que possuem solução como ponto fixo do operador de Picard. Com o conjunto dos números reais interpretados pelo Domínio Intervalar, as funções reais são estendidas para operarem no domínio de funçoes intervalares de variável real. Em particular, faz-se a extensão canônica do campo vetorial em relação à segunda variável. Nesse contexto, pela primeira vez tem-se o estudo das equações integrais de Fredholm e Volterra sobre o domínio de funções intervalares de variável real definida pelo operador integral intervalar com a participação da extensão canônica de g em relação à terceira variável. Adicionando ao domínio de funções intervalares sua função medição, efetua-se a análise da convergência do operador intervalar de Fredholm e Volterra em Teoria de Domínios com o cálculo da sua derivada informática em relação à medição no seu ponto fixo. Com a representação das funções intervalares em função passo constante a partir da partição do intervalo [a0,b0], reescrevese o algoritmo da Análise Intervalar em Teoria de Domínios com a introdução do cálculo da aproximação da extensão canônica de g e com o comprimento do intervalo da partição tendendo para zero. Estende-se essa abordagem mais completa do estudo das equações integrais na resolução de problemas de valores iniciais e valor de contorno em equações diferenciais ordinárias e parciais. Uma vez que para uma pequena variação do campo vetorial v ou do valor inicial y0 da equação diferencial f ′(x) = v(x, f (x)) com a condição inicial f (x0) = y0, pode-se ter uma solução tão próxima da solução f da equação quanto possível, formaliza-se pela primeira vez em Teoria de Domínios um algoritmo na resolução do problema inverso em que, conhecendo a função f , determina-se uma equação diferencial ordinária com o cálculo de um campo vetorial v tal que o operador de Picard associado mapeia f tão próxima quanto possível a ela mesma. / We present a study in Domain Theory of integral equations of the form f (x) = h(x)+g Z b(x) a(x) g(x, y, f (y))dy for a0 ≤ a(x) ≤ b(x) ≤ b0 with h, a, b defined for x ∈ [a0,b0] and g defined for x, y ∈ [a0,b0], in which the right-hand side defines a contraction on the metric space of continuous realvalued functions on [a0,b0]. The starting point of this work is to revisit Interval Analysis in Domain Theory for the initial-value problem in ordinary differential equations where a solution is expressed as a fixed point of the Picard operator. With the set of real numbers interpreted as the interval domain, real-valued functions are extended to work in the space of interval-valued functions of the real variable domain. In particular, the vector field is extended in the second argument. Under these conditions, for the first time Fredholm and Volterra integral equations have solutions expressed as fixed points of a contraction mapping in terms of the splitting on interval-valued functions of the real variable domain. The measurement for interval-valued functions of the real variable domain is considered where we can asssess the convergence properties of the interval integral operator by means of the informatic derivative. The proposed techniques are applied to more general methods in ordinary differencial equations (ODEs) and partial differential equations (PDEs). For the first time, an algorithm is proposed to provide solutions to the inverse problem for Odinary Differential Equation where, given a function f , it is found a vector field v that defines a Picard operator which maps the solution f as close as possible to itself, such that the ODE f ′(x) = v(x, f (x)) admits f as either an exact or, as closely as desired, an approximate solution.

O PSF emerge para reordenar o modelo de atenção à saúde. Os objetivos deste trabalho são o de estimar o consumo dos serviços de saúde e identificar a capacidade de oferta de serviços da USF. Foram realizadas entrevistas sobre o consumo de serviços de saúde por amostragem na população adscrita a equipe 01 da USF Jd Pirituba no Município de São Paulo. A procura por serviço de saúde nos 15 dias que precederam a entrevista foi de 22%. O local mais procurado foi o Centro de saúde. O principal motivo de procura foi a consulta clínica (51%). A descrição e análise do consumo efetivo da população adscrita às equipes de PSF pode servir como um importante instrumento para o planejamento das ações da USF / Brazil still has a National Health System unable to meet the needs of the population. Since the year 2001 the city of São Paulo established the Family Health Care Program as a structural strategy for the municipal health system. The hypothesis of this research is that the Family Health Care Program, as the other models of health care, offers services without matching the people utilization of health supplies. To stimate the utilization of health care supplies of a population visited by the Family Program (1360 families) and to identify the care services provided by a Family Health Care team are the objetives of this survey. A community inquiry were carried out among a sample from the population assisted by a family health care team in the Distritct of Pirituba located in the north-west of the city of São Paulo. The supervisor and the general phisicyan were also interviewed in order to estimate the services provided by the health team. The results showed an adult population, low level of literacy and low income. Thirthy-one percent was the population having a supplementary private health insurances. Twenty-two percent of the population seek the care of a professional within 15 days before the interview. The primary care services has the skill to be a portal of entry to the health System. People suffering from hypertension, heart disease and depression use more health services than healthy population. Searching for a physician appointment was 51% of the reasons to go to a health service, showing a poor interdiciplinary teamwork culture. Self-medication was very high for those medicine causing important side-effects. Referring patients to a specialist, having access to high-technology procedures and finding a place at hospitals were the main dificultties found by the family health care team. The health care coverage of the family health care team do not consider the utilization of health services by tha area served by them keeping the old fashion way of planning health services. The services they provide are not enough to meet the needs of the population they visit. The metodology of measuring the needs of the population to be attended is one of the ways to organize and plan a better population-based halth care system.

[pt] Esta tese tem o intuito do estudo da existência, não existência e estimativas a priori de soluções não negativas de alguns tipos de problemas elípticos degenerados coercivos e não coercivos com um termo adicional dependendo do gradiente. Dentre outras coisas, obtemos condições integrais generalizadas tipo Keller-Osserman para a existência e não existência de soluções. Também mostramos que condições adicionais e diferentes são necessárias quando p é maior ou igual à 2 ou p é menor ou igual à 2, devido ao caráter degenerado do operador. As estimativas a priori são obtidas para super-soluções e soluções de EDPs elípticas superlineares o sistemas de tais tipos de equações em forma divergente com diferentes operadores e não linearidades. Além do mais, obtemos extensões até a fronteira de algumas desigualdades de Harnack fracas e lemas quantitativos de Hopf para operadores elípticos como o p-Laplaciano. / [en] This thesis concerns the study of existence, nonexistence and a priori estimates of nonnegative solutions of some types of degenerate coercive and non coercive elliptic problems involving an additional term which depends on the gradient. Among other things, we obtain generalized integral conditions of Keller-Osserman type for the existence and nonexistence of solutions. Also, we show that different conditions are needed when p is higher or equal to 2 or p is less than or equal to 2, due to the degeneracy of the operator. The uniform a priori estimates are obtained for supersolutions and solutions of superlinear elliptic PDE or systems of such PDE in divergence form that can contain different operators and nonlinearities. We also give full boundary extensions to some half Harnack inequalities and quantitative Hopf lemmas, for degenerate elliptic operators like the p-Laplacian.