O presente estudo tem por objetivo analisar quais conhecimentos e práticas são adotados em ambiente escolar em relação à lógica matemática e ao raciocínio lógico. Na abordagem metodológica foi discutido sobre as linhas de pesquisa qualitativa e quantitativa e optado pela pesquisa qualitativa por meio de análise de questionários aplicados aos voluntários. Foram aplicados três questionários aos professores da Rede Estadual de Ensino em um Município do Sudoeste do Paraná, que ministram a disciplina de Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental e/ou no Ensino Médio. Por meio desta pesquisa foi possível, e por intermédio de inferência, observar que todos os professores que se permitiram ser pesquisados têm formação na área em que atuam e que, indiferente disso, possuem conhecimentos superficiais sobre os temas pesquisados. Foi igualmente possível, observar uma despreocupação por parte do currículo em relação ao ensino da lógica nos níveis de ensino citados e também no currículo da graduação em Matemática. / The present study aims to analyze which knowledge and practices are adopted in school environment in relation to mathematical logics and logical reasoning. In its methodological approach the lines of qualitative and quantitative research were discussed and it was opted for qualitative research by means of the analysis of questionnaires applied to volunteers. Three questionnaires were applied to teachers of the State Education Network in a city of southwestern Paraná, who teach mathematics for the final grades of Elementary and / or High School. By means of this research it was possible, by way of inference, to observe that all the teachers who allowed themselves to be surveyed have had experience in the area in which they work and, regardless of that, have superficial knowledge about the subjects researched. It was also possible to observe a lack of concern on the part of the curriculum regarding the teaching of logics within the mentioned levels of education and the curriculum of Mathematics undergraduation.

O presente estudo tem por objetivo analisar quais conhecimentos e práticas são adotados em ambiente escolar em relação à lógica matemática e ao raciocínio lógico. Na abordagem metodológica foi discutido sobre as linhas de pesquisa qualitativa e quantitativa e optado pela pesquisa qualitativa por meio de análise de questionários aplicados aos voluntários. Foram aplicados três questionários aos professores da Rede Estadual de Ensino em um Município do Sudoeste do Paraná, que ministram a disciplina de Matemática nas séries finais do Ensino Fundamental e/ou no Ensino Médio. Por meio desta pesquisa foi possível, e por intermédio de inferência, observar que todos os professores que se permitiram ser pesquisados têm formação na área em que atuam e que, indiferente disso, possuem conhecimentos superficiais sobre os temas pesquisados. Foi igualmente possível, observar uma despreocupação por parte do currículo em relação ao ensino da lógica nos níveis de ensino citados e também no currículo da graduação em Matemática. / The present study aims to analyze which knowledge and practices are adopted in school environment in relation to mathematical logics and logical reasoning. In its methodological approach the lines of qualitative and quantitative research were discussed and it was opted for qualitative research by means of the analysis of questionnaires applied to volunteers. Three questionnaires were applied to teachers of the State Education Network in a city of southwestern Paraná, who teach mathematics for the final grades of Elementary and / or High School. By means of this research it was possible, by way of inference, to observe that all the teachers who allowed themselves to be surveyed have had experience in the area in which they work and, regardless of that, have superficial knowledge about the subjects researched. It was also possible to observe a lack of concern on the part of the curriculum regarding the teaching of logics within the mentioned levels of education and the curriculum of Mathematics undergraduation.

Nesta tese buscamos identificar uma resposta à questão sobre a formação dos conceitos empíricos à luz da lógica geral. Para responder essa questão, trabalhamos em dois caminhos. Em primeiro lugar, buscamos compreender qual é exatamente a questão que pode ser respondida no domínio da lógica geral. Para alcançar esse objetivo partimos de uma pista encontrada na Crítica da razão pura, onde Kant compara o projeto crítico com aquele desenvolvido por John Locke, e investigamos o modo como Locke explica a formação das representações gerais. Além disso, procedemos por analisar a própria noção de lógica geral em Kant, o que foi realizado, igualmente, em duas etapas: o registro histórico das influências recebidas através do Manual de Meier e a análise das Reflexões concernentes à natureza e limite da lógica geral. Realizado esse trabalho, foi possível circunscrever nossa questão inicial: à lógica geral cabe explicar a forma dos conceitos, isto é, sua universalidade. Assim, em segundo lugar, nos dedicamos à análise da distinção do que consiste propriamente a universalidade dos conceitos para Kant. Sugerimos que a universalidade dos conceitos, em oposição à singularidade das intuições, significa tomar uma representação parcial como fundamento de cognição. A hipótese desenvolvida foi, portanto, enfrentar o texto das Lições e das Reflexões sobre lógica, especificamente, no que diz respeito ao papel dos atos lógicos (comparação, reflexão e abstração), para buscar encontrar uma explicação de como surgem representações capazes de serem utilizadas pelo entendimento como fundamento de cognição. Após discutir e rejeitar uma possibilidade de interpretação encontrada na literatura, sugerimos uma alternativa para compreender o papel dos atos lógicos na geração da forma de um conceito. Defendemos, assim, que a comparação e a reflexão respondem pelas atividades de: i) representar como parte, o que não é explicado pela recepção de um objeto intuído e; ii) tomar uma representação parcial como fundamento de cognição da coisa. Por sua vez, caberia à abstração, atividade de separar representações, um papel negativo: uma vez tomada uma representação como fundamento de cognição da coisa, segue-se uma subordinação da coisa à minha representação na medida em que a penso segundo o que ela tem em comum com outras. / The aim of this thesis is to identify an answer to the question about the formation of the empirical concepts through the general logic in Kant. In order to obtain this aim, we worked on two tracks. First, we try to understand what is exactly the question which can be answered by general logic. For this, we start with a clue found in the Critique of pure reason, where Kant compares his own project with the one developed in John Locke’s work and, then, investigate how Locke explains the formation of general representations. Besides that, we proceed to analyse the Kantian notion of general logic, which is also realized in two steps: an historical approach of the influences received by the Georg F. Meier’s Auszug and the analysis of the Kantian Notes over Meier’s text on the nature and limits of general logic. Therefore, we could circumscribe our initial question: the general logic can explain only the form of concepts, namely, their generality. Secondly, we scrutinize the distinction between intuitions and concepts through the following criteria: immediacy/mediacy and singularity/generality. We suggest understanding the generality of concepts in terms of the capacity of “taking a partial representation as a ground of cognition”. So, the developed hypothesis was to look to the Kantian Notes on logic, especially its sections dedicated to the logical acts (comparison, reflection, abstraction) in order to find an explanation of the generation of general representations capable of being used by the understanding as a ground of cognition. After discussing and rejecting a possibility found in the specialized literature, we suggest an alternative to understanding the logical acts in the generation of the form of concepts. We defend, by the end, that the comparison and reflection are activities of: i) representing as partial, which cannot be explained exclusively by the reception of an object e; ii) taking that partial representation as a ground of cognition. On the other hand, the logical act of abstraction is the activity of separating representations: once we have a representation taken as a ground of cognition, it follows an activity of subordination of the thing represented according to what it has in common with others.

A presente dissertação tem dois objetivos. Em primeiro lugar, pretendemos armar um debate entre Russell e Wittgenstein tendo como questão mestra a relação entre lógica e linguagem. Em especial, procuramos encontrar elementos em The Philosophy of Logical Atomism e no Tractatus Logico-Philosophicus para reconstruir a resposta que consta em cada uma das obras para as questões: qual o estatuto lógico da linguagem corrente? Qual a função do lógico enquanto tal? Em segundo lugar, pretendemos apresentar um jogo de cartas – o jogo da Figuração – que desenvolvemos ao longo da pesquisa e funciona como uma ilustração do Tractatus. Em função do jogo será possível compreender algumas das principais teses da obra. Em especial, o papel da teoria da figuração e a distinção entre dizer e mostrar como pilares da explicação tractariana para a questão sobre o funcionamento lógico da linguagem. Além disso, com base na semelhança entre o nosso jogo da figuração e a explicação de Wittgenstein para o funcionamento lógico da linguagem, apresentaremos uma série de razões que justificam o fracasso do projeto de Wittgenstein. Por fim, defenderemos a tese segundo a qual o nosso pensamento funciona com base em uma série de padrões lógicos distintos e não apenas um único padrão lógico (tal qual defendido no Tractatus). / The present dissertation has two goals. In the first place, we intend to construct a debate between Russell and Wittgenstein having the relation between logic and language as our master question. In particular, we seek to find elements in The Philosophy of Logical Atomism and the Tractatus Logico-Philosophicus to reconstruct the answer in each of the works for the questions: what is the logical status of the current language? What is the role of the logician as such? Secondly, we intend to present a card game – the Picture game- that we developed throughout the research and functions as an illustration of the Tractatus. Based on the game we will be able to understand some of the main theses of the work. In particular, the role of picture theory and the distinction between saying and showing as pillars of the tractarian explanation for the question about the logical functioning of language. Moreover, on the basis of the similarity between our picture game and Wittgenstein's explanation for the logical functioning of language, we will present a number of reasons for the failure of Wittgenstein's project. Finally, we will defend the thesis that our thinking operates on the basis of a series of distinct logical patterns and not just a single logical pattern (as defended in the Tractatus).

Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-11T21:55:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_TeofilodeSouza_M.pdf: 733611 bytes, checksum: 0e64d330d9e71079eddd94de91f141c2 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um novo formalismo de decomposição de Lógicas, as Coberturas por Traduções Possíveis, ou simplesmente CTPs. As CTPs constituem uma versão formal das Semânticas de Traduções Possíveis, introduzidas por W. Carnielli em 1990. Mostramos como a adoção de um conceito mais geral de morfismo de assinaturas proposicionais (usando multifunções no lugar de funções) nos permite definir uma categoria Sig?, na qual os conectivos, ao serem traduzidos de uma assinatura para outra, gozam de grande flexibilidade. A partir de Sig?, contruímos a categoria Log? de lógicas tarskianas e morfismos (os quais são funções obtidas a partir de um morfismo de assinaturas, isto é, de uma multifunção). Estudamos algumas características de Sig? e Log?, afim de verificar que estas categorias podem de fato acomodar as construções que pretendemos apresentar. Mostramos como definir em Log? o conjunto de traduções possíveis de uma fórmula, e a partir disto definimos a noção de CTP para uma lógica L. Por fim, exibimos um exemplo concreto de utilização desta nova ferramenta, e discutimos brevemente as possíveis abordagens para uma continuação deste trabalho. / Abstract: We present a general study of a new formalism of decomposition of logics, the Possible- Translations Coverings (in short PTC 's) which constitute a formal version of Possible-Translations Semantics, introduced by W. Carnielli in 1990. We show how the adoption of a more general notion of propositional signatures morphism allows us to define a category Sig?, in which the connectives, when translated from a signature to another one, enjoy of great flexibility. Essentially, Sig? -morphisms will be multifunctions instead of functions. From Sig? we construct the category Log? of tarskian logics and morphisms between them (these .are functions obtained from signature morphisms, that is, from multifunctions) . We show how to define in Log? the set of possible translations of a given formula, and we define the notion of a PTC for a logic L. We analyze some properties of PTC 's and give concrete examples of the above mentioned constructions. We conclude with a discussion of the approaches to be used in a possible continuation of these investigations. / Mestrado / Mestre em Filosofia

Orientadores: Marcelo Esteban Coniglio, Carlos Caleiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-04T00:28:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bueno-Soler_Juliana_M.pdf: 944055 bytes, checksum: 560404307eedeebf3b45f7ca82f30d78 (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Filosofia / Mestre em Filosofia

Nesta tese apresentamos o projeto e a implementação do KEMS, um provador de teoremas multi-estratégia baseado no método de tablôs KE. Um provador de teoremas multi-estratégia é um provador de teoremas onde podemos variar as estratégias utilizadas sem modificar o núcleo da implementação. Além de multi-estratégia, o KEMS é capaz de provar teoremas em três sistemas lógicos: lógica clássica proposicional, mbC e mCi. Listamos abaixo algumas das contribuições deste trabalho: * um sistema KE para mbC que é analítico, correto e completo; * um sistema KE para mCi que é correto e completo; * um provador de teoremas multi-estratégia com as seguintes características: - aceita problemas em três sistemas lógicos: lógica clássica proposicional, mbC e mCi; - tem seis estratégias implementadas para lógica clássica proposicional, duas para mbC e duas para mCi; - tem treze ordenadores que são usados em conjunto com as estratégias; - implementa regras simplificadoras para lógica clássica proposicional; - possui uma interface gráfica que permite a visualização de provas; - é de código aberto e está disponível na Internet em http://kems.iv.fapesp.br; * benchmarks obtidos através da comparação das estratégias para lógica clássica proposicional resolvendo várias famílias de problemas; - sete famílias de problemas para avaliar provadores de teoremas paraconsistentes; * os primeiros benchmarks para as famílias de problemas para avaliar provadores de teoremas paraconsistentes. / In this thesis we present the design and implementation of KEMS, a multi-strategy theorem prover based on the KE tableau inference system. A multi-strategy theorem prover is a theorem prover where we can vary the strategy without modifying the core of the implementation. Besides being multi-strategy, KEMS is capable of proving theorems in three logical systems: classical propositional logic, mbC and mCi. We list below some of the contributions of this work: * an analytic, correct and complete KE system for mbC; * a correct and complete KE system for mCi; * a multi-strategy prover with the following characteristics: - accepts problems in three logical systems: classical propositional logic, mbC and mCi; - has 6 implemented strategies for classical propositional logic, 2 for mbC and 2 for mCi; - has 13 sorters to be used alongside with the strategies; - implements simplification rules of classical propositional logic; - provides a proof viewer with a graphical user interface; - it is open source and available on the internet at http://kems.iv.fapesp.br; * benchmark results obtained by KEMS comparing its classical propositional logic strategies with several problem families; * seven problem families designed to evaluate provers for logics of formal inconsistency; * the first benchmark results for the problem families designed to evaluate provers for logics of formal inconsistency.

A primeira noção de topos, a de topos de Grothendieck, surgiu há cerca de 50 anos a partir de uma generalização do conceito de feixe na geometria algébrica. Poucos anos mais tarde, uma axiomatização categorial de algumas das propriedades de um topos de Grothendieck deu origem a uma segunda noção de topos, a de topos elementar; e essa descrição permitiu estabelecer ligações entre essas categorias e teoria dos conjuntos e lógica. Neste trabalho, estudamos a teoria de topos com um foco especial na construção da lógica interna dos topoi, e exploramos sua relação com modelos Heyting-valorados. / The first definition of a topos, that of a Grothendieck topos, emerged roughly 50 years ago from a generalization of the notion of sheaves in algebraic geometry. Few years later, a categorical axiomatization of some properties of Grothendieck topoi gave rise to a second notion of topoi, that of an elementary topos; and this description made it possible to establish connections between these categories and set theory and logic. In this work, we study topos theory with a particular focus on the construction of the internal logic of topoi, and explore its relation to Heyting-valued models.

Esta pesquisa tem como núcleo uma investigação das condições que permitiram a Leibniz mobilizar o conceito de análise infinita como solução para o problema posto pela dupla e simultânea afirmação da existência de uma estrutura lógica do mundo, que subjaz a todo acontecimento e a toda substância, e da contingência desses mesmos acontecimentos e das substâncias que os produzem dinamicamente na ordem do tempo. Trata-se, portanto, de discutir e elucidar aquilo que, para o filósofo de Hannover, se constitui como raiz da contingência. Assim, sobre o cerne do problema, materializado nas noções de infinito e de análise infinita, coloca-se ainda, como uma segunda camada da pesquisa, a questão relativa à possibilidade, aberta ou não aos seres racionais criados, de produzirem alguma modificação em sua própria existência, e, mais profundamente, na ordem geral da natureza, pela ação de uma vontade livre. Com efeito, a posição da ideia de análise infinita parece bastar para excluir o princípio de contradição como razão suficiente do mundo e dos fatos que nele têm lugar, mas à primeira vista não é o bastante para assegurar aos seres humanos e a outros agentes racionais finitos que porventura haja a possibilidade real de escolha, donde a fragilidade, ainda persistente, da afirmação da contingência como componente do universo. Daí que um estudo do conceito de vontade em Leibniz se mostre tão necessário como etapa da construção da ideia de contingência quanto uma elucidação da noção de análise infinita. Tal estudo é realizado com base na leitura da correspondência com Clarke e no exame do conceito de leis da natureza, as quais para Leibniz nada mais são que atos da vontade divina. Há, enfim, um último elemento que parece se apresentar como base da contingência na filosofia leibniziana: trata-se da possibilidade de afirmar uma existência infinitesimal das substâncias possíveis, graças à qual é dado às substâncias inteligentes criadas participarem, por atos de vontade, da formação dos eventos que constituem sua realidade e a do conjunto das coisas. Dito isso, a dissertação tem como ordem de temas uma breve apresentação do problema do contingência em Leibniz, e do lugar que ele ocupa no tema mais amplo da liberdade tal como pensada pelo filósofo, seguida por estudo da definição leibniziana de proposição verdadeira que põe o primeiro obstáculo à afirmação da contingência , uma análise das conexões entre esse conceito e a tese das noções individuais completas, o exame do nexo entre essa tese e os conceitos de infinito e de expressão, uma breve elucidação dos princípios de contradição e de razão suficiente, e, por último, um estudo do conceito de vontade em Leibniz e de seus conceitos de possível e existente. / The core to this research is an investigation of the conditions that allowed Leibniz to mobilise the concept of infinite analysis as a solution for the issue posed by the double and simultaneous statement of the existence of a logical structure of the world, subjacent to every event and every substance, and of the contingency of these same events produced dynamically in the order of time by these substances. This dissertation, in that sense, will discuss and elucidate what, for Leibniz, constitutes as the root of contingency. Thus, concerning the centre of the problem materialised in the notions of infinite and infinite analysis, we further place, as a second research layer, the question related to the possibility, be it open or not to created rational beings, to produce any modification in the order of their own existences, and, plunging even deeper, in existing natural order, by act of free will. In effect, the position of the idea of infinite analysis seems enough to exclude the principle of contradiction as sufficient reason for the world and for the facts that take place in it, but at a first glance this is not enough to ensure human beings and other created rational agents there might be a real possibility of choice, where the fragility of the statement of contingency as a defining feature of the universe still persists. From there, the study of will in Leibniz presents itself as much necessary as a step for the construction of the concept contingency in the author as it is an elucidation of the notion of infinite analysis. That investigation is here made possible above all based on his correspondence with Clarke, one of the last exchanges of letters in which Leibniz engaged, and in examining the concept of laws of nature, which for Leibniz are acts of the divine will. Lastly, there is one element that presents itself as a base for contingency in Leibnizian Philosophy; that is the possibility of affirming na infinitesimal existence of possible substances, permitting created intelligent substances to participate, by acts of will, in the shaping of events that form their own reality and the universe. That said, the order of themes in this dissertation is as follows: a brief presentation of the problem of contingency in Leibniz, followed by a study around Leibnizian definition of true proposition which establishes the first barrier to the statement of contingency , an analysis of the connections between this concept and the thesis of complete individual notions, the examination of nexus between that thesis and the concepts of infinite and expression, a brief elucidation around the principles of contradiction and sufficient reason, and finally a study of the concept of will in Leibniz and of its concepts of possible and existing.

Orientadora: Paloma Maria Silva Rocha Rizol / Coorientadora: Marcela A. G. M. Freitas / Banca: Valério Antonio Pamplona Salomon / Banca: Fabrício Maciel Gomes / Resumo: Na busca pela competitividade, muitas empresas acabam adotando estratégias muito semelhantes baseadas nas práticas mais usuais e difundidas em seus respectivos negócios. Além dos recursos financeiros em si, as empresas também investem tempo e esforços para atingir desempenhos semelhantes às mais competitivas, as quais julgam ser o "benchmarking", ou seja, a referência em seus negócios. Entretanto, buscar somente se espelhar nas melhores práticas das empresas de referência não possibilita tornar-se líder no negócio, pois para tanto seriam necessários outros ingredientes, outras estratégias que façam a diferença. Quando direcionado o foco para o produto em si, no caso deste estudo em específico da indústria automobilística que é um segmento bastante competitivo no mundo, faz-se necessário estratégias muito mais sofisticadas ou muitas vezes ainda inexistentes. Mencionado por diversos líderes e executivos de grandes empresas multinacionais como uma metodologia eficaz, o Design for Six Sigma, ou simplesmente DFSS, possibilita aprofundamentos e desdobramentos muito importantes para o entendimento dos mercados, de seus clientes, das suas necessidades e anseios. Pela flexibilidade do uso da metodologia do DFSS, torna-se possível desenvolver propostas e soluções para um dos diferenciais mais importantes neste mercado competitivo, a inovação. Em função da subjetividade presente sob alguns aspectos do conceito deste diferencial, propôs-se adotar a lógica fuzzy para se trabalhar com as v... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: To pursue the competitiveness, many companies end up adopting similar strategies based on the most common and disseminated practices in their respective business. Beyond the financial resources, the companies also invest time and efforts in order to achieve similar performances of the most competitive ones which they deem to be "benchmarking", i.e. the reference in your business. However, simply adopting the best practices of those reference companies will not allow become a leader in their businesses, since it would require other ingredients, other strategies that make the difference. When it focuses on the product itself, specifically in the case of this study about the automotive industry, which is a very competitive segment in the world, it is necessary much more sophisticated strategies or even non-existent yet. Mentioned by several leaders and executives of multinational companies as an efficient methodology, the Design for Six Sigma, or simply DFSS, enables to understand their markets, their customers, respective necessities and yearnings, in a deep way and their deployments as well. By the flexibility of using DFSS methodology, it becomes possible to develop proposals and solutions to one of the most important differentials in this competitive market, the innovation. Due to the subjectivity around some aspects of the concept of that differential, it is proposed to adopt the fuzzy logic, to work on the most important linguistic variables and, combined with the Taguchi'... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre