Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS. / This work presents an inverse problem based method for ultrasound image reconstruction which uses the L2-norm (or euclidean norm) as a penalty for the error between the data and the solution, and the L1-norm as a regularization penalty. The motivation for the use of of L1 regularization is the sparsity promoting property of this type of regularization. The sparsity of L1 regularization circumvents the problem of excess of artifatcts that is observed in other approaches of inverse problem based reconstrucion in ultrasound. Such problem is mainly a consequence of the limitation in the discrete representation of a continuous object in the acquisition model. Due to this limitation, reflecting objects in the imaged area are often localized in positions that do not correspond precisely to one of the positions in the discrete model, therefore generating data that do not correspond to the model data. The formulations of the problem with L2 regularization and with L1 regularization are presented and compared in geometric and Bayesian terms. The optimization algorithm proposed is an implementation of Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) and uses the Conjugate Gradient (CG) method inside each iteration, thus being called IRLS-CG. Simulations with computer phantoms are realized showing that the proposed method allows for the reconstruction of images, without observable artifacts, from data with reflectors located in non-modeled positions. Simulations also show a better spatial resolution in the proposed method when compared to the delay-and-sum (DAS) algorithm. It was also observed better computational performance of CG when compared to the matrix inversion in the iterations of IRLS.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo deste trabalho é apresentar o método dos mínimos quadrados para resolver sistemas lineares sobredeterminados, ou seja, sistemas da forma Ax=b, em que A m×n , com m>n. Neste sentido, veremos como a resolução destes sistemas estão relacionados com encontrar a projeção ortogonal b sobre o subespaço gerado pelas colunas de A . Este tipo de sistema é usado ainda para modelar um problema de geoposicionamento, cujo objetivo é determinar a posição de um receptor que recebe o sinal de vários satélites. / The main goal of this work is to present the least squares method to solve overdetermined linear systems, that is, systems of the form Ax = b , where A m×n , with m > n . In this sense, we showed that the resolution of these systems is related to the orthogonal projection problem of b on the subspace generated by the columns of A. This type of system is used to model a problem of geo-positioning, whose objective is to determine the position of a receiver that receives the signal from several satellites.

Apesar de serem intensamente estudados em muitos países que caminham na vanguarda do conhecimento, os métodos sem malha ainda são pouco explorados pelas universidades brasileiras. De modo a gerar uma maior difusão ou, para a maioria, fazer sua introdução, esta dissertação objetiva efetuar o entendimento dos métodos sem malha baseando-se em aplicações atinentes à mecânica dos sólidos. Para tanto, são apresentados os conceitos primários dos métodos sem malha e o seu desenvolvimento histórico desde sua origem no método smooth particle hydrodynamic até o método da partição da unidade, sua forma mais abrangente. Dentro deste contexto, foi investigada detalhadamente a forma mais tradicional dos métodos sem malha: o método de Galerkin sem elementos, e também um método diferenciado: o método de interpolação de ponto. Assim, por meio de aplicações em análises de barras e chapas em estado plano de tensão, são apresentadas as características, virtudes e deficiências desses métodos em comparação aos métodos tradicionais, como o método dos elementos finitos. É realizado ainda um estudo em uma importante área de aplicação dos métodos sem malha, a mecânica da fratura, buscando compreender como é efetuada a representação computacional da trinca, com especialidade, por meio dos critérios de visibilidade e de difração. Utilizando-se esses critérios e os conceitos da mecânica da fratura, é calculado o fator de intensidade de tensão através do conceito da integral J. / Meshless are certainly very researched in many countries that are in state of art of scientific knowledge. However these methods are still unknown by many brazilian universities. To create more diffusion or, for many people, to introduce them, this work tries to understand the meshless based on solid mechanic applications. So basic concepts of meshless and its historic development are introduced since its origin, with smooth particle hydrodynamic until partition of unity, its more general form. In this context, most traditional form of meshless was investigated deeply: element free Galerkin method and also another different method: point interpolation method. This way characteristics, advantages and disadvantages, comparing to finite elements methods, are introduced by applications in analyses in bars and plates in state of plane stress. This work still researched an important area of meshless application, fracture mechanical, to understand how a crack is computationally represented, particularly, with visibility and diffraction criterions. By these criterions and using fracture mechanical concepts, stress intensity factor is calculated by J-integral concept.

CAPES / Neste trabalho apresenta-se uma proposta para o ensino de funções exponenciais e logarítmicas, precedido pelo conceito de Progressões que permite ao professor do ensino médio tratar do conceito de função exponenciais e logarítmica de maneira mais clara e construtivista para o aluno. Propõe-se a construção do conhecimento através de atividades de modelagem matemática desenvolvidas a partir do uso de tabelas construídas em planilhas eletrônicas e em um ambiente de geometria dinâmica (GeoGebra), explorando as ideias intuitivas de variação e caracterização dessas funções reais a partir das progressões no domínio discreto. Apresenta-se sugestões de atividades interdisciplinares envolvendo estimativas através do ajuste de curvas. / This work presents a proposal for teaching exponential and logarithmic functions, preceded by the concept of progressions which allows high school teacher dealing with the concept of exponential and logarithmic function more clear and constructive way for the student. Proposes the construction of knowledge through mathematical modeling developed from the use of built in spreadsheets and dynamic geometry (GeoGebra) environment tables activities, exploring the intuitive ideas of variation and characterization of these real functions from progressions in discrete domain. Presents suggestions for interdisciplinary activities involving estimates by adjusting curves.

Este trabalho apresenta um método de reconstrução de imagens de ultrassom por problemas inversos que tem como penalidade para o erro entre solução e dados a norma L2, ou euclidiana, e como penalidade de regularização a norma L1. A motivação para o uso da regularização L1 é que se trata de um tipo de regularização promotora de esparsidade na solução. A esparsidade da regularização L1 contorna o problema de excesso do artefatos, observado em outras implementações de reconstrução por problemas inversos em ultrassom. Este problema é consequência principalmente da limitação da representação discreta do objeto contínuo no modelo de aquisição. Por conta desta limitação, objetos refletores na área imageada quase sempre localizam-se em posições que não correspondem precisamente a uma das posições do modelo discreto, gerando dados que não correspondem aos dados modelados. As formulações do problema com regularização L2 e com regularização L1 são apresentadas e comparadas dos pontos de vista geométrico e Bayesiano. O algoritmo de otimização proposto é uma implementação do algoritmo Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) e utiliza o método do Gradiente Conjugado (CG - Conjugate Gradient) a cada iteração, sendo chamado de IRLS-CG. São realizadas simulações com phantoms computacionais que mostram que o método permite reconstruir imagens a partir da aquisição de dados com refletores em posições não modeladas sem a observação de artefatos. As simulações também mostram melhor resolução espacial do método proposto com relação ao algoritmo delay-and-sum (DAS). Também se observou melhor desempenho computacional do CG com relação à matriz inversa nas iterações do IRLS. / This work presents an inverse problem based method for ultrasound image reconstruction which uses the L2-norm (or euclidean norm) as a penalty for the error between the data and the solution, and the L1-norm as a regularization penalty. The motivation for the use of of L1 regularization is the sparsity promoting property of this type of regularization. The sparsity of L1 regularization circumvents the problem of excess of artifatcts that is observed in other approaches of inverse problem based reconstrucion in ultrasound. Such problem is mainly a consequence of the limitation in the discrete representation of a continuous object in the acquisition model. Due to this limitation, reflecting objects in the imaged area are often localized in positions that do not correspond precisely to one of the positions in the discrete model, therefore generating data that do not correspond to the model data. The formulations of the problem with L2 regularization and with L1 regularization are presented and compared in geometric and Bayesian terms. The optimization algorithm proposed is an implementation of Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) and uses the Conjugate Gradient (CG) method inside each iteration, thus being called IRLS-CG. Simulations with computer phantoms are realized showing that the proposed method allows for the reconstruction of images, without observable artifacts, from data with reflectors located in non-modeled positions. Simulations also show a better spatial resolution in the proposed method when compared to the delay-and-sum (DAS) algorithm. It was also observed better computational performance of CG when compared to the matrix inversion in the iterations of IRLS.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EllonPM_DISSERT.pdf: 1231242 bytes, checksum: 49456bef5c0d0bfdc5bf49d689568b60 (MD5) Previous issue date: 2012-01-27 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico / Several mobile robots show non-linear behavior, mainly due friction phenomena between the mechanical parts of the robot or between the robot and the ground. Linear models are efficient in some cases, but it is necessary take the robot non-linearity in consideration when precise displacement and positioning are desired. In this work a parametric model identification procedure for a mobile robot with differential drive that considers the dead-zone in the robot actuators is proposed. The method consists in dividing the system into Hammerstein systems and then uses the key-term separation principle to present the input-output relations which shows the parameters from both linear and non-linear blocks. The parameters are then simultaneously estimated through a recursive least squares algorithm. The results shows that is possible to identify the dead-zone thresholds together with the linear parameters / V?rios rob?s m?veis apresentam comportamentos n?o-lineares, principalmente ocasionados por fen?menos de atrito entre as partes mec?nicas do rob? ou entre o rob? e o solo. Modelagens puramente lineares apresentam-se eficientes em alguns casos, mas ? preciso levar em considera??o as n?o-linearidades do rob? quando se deseja movimentos ou posicionamentos precisos. Este trabalho prop?e um procedimento de identifica??o param?trica do modelo de um rob? m?vel com acionamento diferencial, no qual s?o consideradas as n?o-linearidades do tipo zona-morta presentes nos atuadores do rob?. A proposta baseia-se no modelo de Hammerstein para dividir o sistema em blocos lineares e n?o-lineares. O princ?pio da separa??o do termo chave ? utilizado para demonstrar a rela??o entre as entradas e sa?das do sistema com os par?metros tanto da parcela linear quanto da n?o-linear. Os par?metros de ambas as parcelas s?o identificados simultaneamente, atrav?s de um algoritmo de m?nimos quadrados recursivo. Os resultados mostram que ? poss?vel identificar o valor os limites da zona-morta assim como os par?metros da parcela linear do modelo do sistema

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:56:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarlosAAP_DISSERT.pdf: 1150903 bytes, checksum: a90e625336bbabe7e96da74cb85ee7aa (MD5) Previous issue date: 2013-01-31 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The pattern classification is one of the machine learning subareas that has the most outstanding. Among the various approaches to solve pattern classification problems, the Support Vector Machines (SVM) receive great emphasis, due to its ease of use and good generalization performance. The Least Squares formulation of SVM (LS-SVM) finds the solution by solving a set of linear equations instead of quadratic programming implemented in SVM. The LS-SVMs provide some free parameters that have to be correctly chosen to achieve satisfactory results in a given task. Despite the LS-SVMs having high performance, lots of tools have been developed to improve them, mainly the development of new classifying methods and the employment of ensembles, in other words, a combination of several classifiers. In this work, our proposal is to use an ensemble and a Genetic Algorithm (GA), search algorithm based on the evolution of species, to enhance the LSSVM classification. In the construction of this ensemble, we use a random selection of attributes of the original problem, which it splits the original problem into smaller ones where each classifier will act. So, we apply a genetic algorithm to find effective values of the LS-SVM parameters and also to find a weight vector, measuring the importance of each machine in the final classification. Finally, the final classification is obtained by a linear combination of the decision values of the LS-SVMs with the weight vector. We used several classification problems, taken as benchmarks to evaluate the performance of the algorithm and compared the results with other classifiers / A classifica??o de padr?es ? uma das sub?reas do aprendizado de m?quina que possui maior destaque. Entre as v?rias t?cnicas para resolver problemas de classifica??o de padr?es, as M?quinas de Vetor de Suporte (do ingl?s, Support Vector Machines ou SVM) recebem grande ?nfase, devido a sua facilidade de uso e boa capacidade de generaliza??o. A formula??o por M?nimos Quadrados da SVM (do ingl?s, Least Squares Support Vector Machines ou LS-SVM) encontra um hiperplano de separa??o ?tima atrav?s da solu??o de um sistema de equa??es lineares, evitando assim o uso da programa??o quadr?tica implementada na SVM. As LS-SVMs fornecem alguns par?metros livres que precisam ser corretamente selecionados para alcan?ar resultados satisfat?rios em uma determinada tarefa. Apesar das LS-SVMs possuir elevado desempenho, v?rias ferramentas tem sido desenvolvidas para aprimor?-la, principalmente o desenvolvimento de novos m?todos de classifica??o e a utiliza??o de comit?s de m?quinas, ou seja, a combina??o de v?rios classificadores. Neste trabalho, n?s propomos tanto o uso de um comit? de m?quinas quanto o uso de um Algoritmo Gen?tico (AG), algoritmo de busca baseada na evolu??o das esp?cies, para aprimorar o poder de classifica??o da LS-SVM. Na constru??o desse comit?, utilizamos uma sele??o aleat?ria de atributos do problema original, que divide o problema original em outros menores onde cada classificador do comit? vai atuar. Ent?o, aplicamos o AG para encontrar valores efetivos para os par?metros de cada LS-SVM e tamb?m encontrando um vetor de pesos, medindo a import?ncia de cada m?quina na classifica??o final. Por fim, a classifica??o final ? dada por uma combina??o linear das respostas de cada m?quina ponderadas pelos pesos. Foram utilizados v?rios problemas de classifica??o, tidos como benchmarks, para avaliar o desempenho do algoritmo e comparamos os resultados obtidos com outros classificadores

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:56:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DiegoAF_DISSERT.pdf: 1045785 bytes, checksum: 38dd893df9531c8e71f483fc22aa3802 (MD5) Previous issue date: 2012-12-18 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / This work proposes a new technique for phasor estimation applied in microprocessor numerical relays for distance protection of transmission lines, based on the recursive least squares method and called least squares modified random walking. The phasor estimation methods have compromised their performance, mainly due to the DC exponential decaying component present in fault currents. In order to reduce the influence of the DC component, a Morphological Filter (FM) was added to the method of least squares and previously applied to the process of phasor estimation. The presented method is implemented in MATLABr and its performance is compared to one-cycle Fourier technique and conventional phasor estimation, which was also based on least squares algorithm. The methods based on least squares technique used for comparison with the proposed method were: forgetting factor recursive, covariance resetting and random walking. The techniques performance analysis were carried out by means of signals synthetic and signals provided of simulations on the Alternative Transient Program (ATP). When compared to other phasor estimation methods, the proposed method showed satisfactory results, when it comes to the estimation speed, the steady state oscillation and the overshoot. Then, the presented method performance was analyzed by means of variations in the fault parameters (resistance, distance, angle of incidence and type of fault). Through this study, the results did not showed significant variations in method performance. Besides, the apparent impedance trajectory and estimated distance of the fault were analysed, and the presented method showed better results in comparison to one-cycle Fourier algorithm / Prop?e-se neste trabalho uma nova t?cnica de estima??o fasorial, a ser utilizada em rel?s num?ricos microprocessados digitais para prote??o de dist?ncia de linhas de transmiss?o, baseada no m?todo dos m?nimos quadrados recursivo, denominada m?nimos quadrados em caminhada aleat?ria modificada. Os m?todos de estima??o fasorial t?m seu desempenho comprometido devido, principalmente, ? componente DC de decaimento exponencial presente nas correntes de falta. Para reduzir a influ?ncia da componente DC, agregou-se ao m?todo de m?nimos quadrados um Filtro Morfol?gico (FM) aplicado previamente ao processo de estima??o fasorial. O m?todo apresentado foi implementado em ambiente MATLABr e o seu desempenho comparado aos m?todos convencionais de estima??o fasorial, tamb?m baseados em m?nimos quadrados, e ao algoritmo de Fourier de um ciclo. Os m?todos baseados na t?cnica de m?nimos quadrados utilizados para compara??o com o m?todo proposto foram: recursivo ponderado, com reinicializa??o da covari?ncia e caminhada aleat?ria. As an?lises de desempenho das t?cnicas foram realizadas por meio de sinais sint?ticos e sinais oriundos de simula??es no Alternative Transient Program (ATP). Em compara??o aos demais m?todos de estima??o fasorial, o m?todo proposto apresentou resultados satisfat?rios no que se refere ? velocidade de resposta, oscila??o em regime permanente e percentual de overshoot. Em seguida, o m?todo proposto teve seu desempenho analisado frente ?s varia??es nos par?metros de falta (resist?ncia, dist?ncia, ?ngulo de incid?ncia e tipo de falta). Nesse estudo, constatou-se que o m?todo n?o sofreu varia??es significativas em seus resultados. Al?m disso, analisou-se a trajet?ria da imped?ncia aparente e dist?ncia estimada da falta, ao qual o m?todo proposto apresentou melhores resultados em compara??o ao algoritmo de Fourier de um ciclo

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Uma das ferramentas básicas no controle estatístico de processos são os gráficos de controle de Shewhart, úteis no monitoramento das características-chave da qualidade nos processos de produção. Este monitoramento pode ser feito através de gráficos de controle univariados ou multivariados, quando a característica de qualidade é representada, respectivamente, por uma variável aleatória univariada ou multivariada. Em alguns casos, a qualidade pode ser representada por algum tipo de perfil, uma relação linear ou não-linear entre suas características. Este trabalho é dedicado ao estudo da fase II de gráficos de controle, ao monitoramento de uma variável, em um processo de produção, que é representada por um perfil linear, e os coeficientes de regressão são estimados pelo método de mínimos quadrados ordinários e pelo filtro de Kalman. Utiliza-se o gráfico de controle 2 c para o monitoramento dos parâmetros, intercepto e coeficiente de inclinação, do modelo de regressão linear simples. É proposto a aplicação das estimativas do filtro de Kalman ao gráfico de controle 2 c e também o estudo da eficiência deste gráfico com tais estimativas, bem como, a comparação com as estimativas obtidas pelo método de mínimos quadrados ordinários. Através de uma métrica construída com as estimativas do filtro de Kalman e com as estimativas do método de mínimos quadrados ordinários, compara-se o desempenho do gráfico de controle 2 c e verifica-se que este é mais rápido na detecção de mudanças nos parâmetros do modelo do processo quando suas estimativas são geradas pelo filtro de Kalman do que pelo método de mínimos quadrados ordinários. / Shewhart chart is a fundamental tool in statistical process control, and is useful in the monitoring of key quality characteristics in production processes. That monitoring can be done by univariate or by multivariate control charts, when the quality characteristic can be represented by a random variable or random vector. There are however certain cases where the quality can be represented by a profile, linear or nonlinear, between its characteristics. This work is dedicated to the control strategy for Phase II, to the monitoring of variables in a production process following a linear profile and the regression coefficients estimated by least squares and by Kalman filter. Our aim is to compare the performance of the 2 c control chart when the parameters of the model are estimated by those alternative techniques. Control chart 2 c has been used to monitor parameters of simple linear regression model. It has been proposed to apply the Kalman Filter estimates in the control chart 2 c and to analyse the efficiency of this chart considering such estimates, as well as, the comparison with the least squares estimates. The performance of this chart has been compared by those two techniques of estimation and has been confirmed that the control chart 2 c is more efficient when combined with the Filter Kalman estimates than with the least squares estimates.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this work is to develop a method of curve fitting using closed B-spline closed for application on reconstruction of cross-sections of objects. For this study specifically where the sections are closed curves, it has been implemented a method to close the curve B-spline curve, in such way that the curve is smooth on the closing point. The developed method is based on least squares approximation with weights, which defines that the curve should be as close as possible to the real curve. The weights in this case are responsible for the tightness of the approximation to each data points, whose points represent the coordinate of the object section that will be rebuild. Moreover, adjustments and impositions on the curve have been proposed so that it has a better result and represent more accurately the desired cross section. Particular characteristics of the curve were used to help enforce and define the settings. For the analysis, B-spline curves using the developed method, were obtained showing good results. / O objetivo desse trabalho é desenvolver um método de ajuste de curvas B-spline fechada para a aplicação na reconstrução de seções transversais de um objeto. Por especificamente nesse trabalho as seções serem seções fechadas, foi implementado um método para o fechamento da curva B-spline, de modo que a mesma possuía suavidade no seu fechamento. O método desenvolvido e utilizado foi baseado na aproximação por mínimos quadrados com pesos, que define que a curva obtida deva ser mais próxima possível da curva real. Os pesos nesse caso são responsáveis pela aproximação ou afastamento da curva em relação aos pontos dados, pontos esses que melhor representam as coordenadas da seção do objeto que se deseja reconstruir. Além disso, foram desenvolvidos ajustes e imposições na curva para que ela tivesse um melhor resultado e representasse de forma mais fiel a seção transversal desejada. Para a imposição e definição dos ajustes foram utilizadas características particulares da curva. Para a análise, curvas B-spline utilizando o método desenvolvido, foram traçadas e foram constatados os resultados desejados. / Mestre em Engenharia Mecânica