When interviewing school students for what constitutes a good mathematics teacher, the first characteristic usually listed is the ability to explain well. Besides well-founded content knowledge most important for classroom episodes of teacher explanations is knowledge about how to present mathematical concepts in a comprehensible way to students. This encompasses competencies in the area of verbal communication as well as the conscious use of means for illustrating and visualising mathematical ideas. We report about an analysis of explanatory processes in math lessons and about an analysis of prospective teachers\' explanatory competencies. As a result we identify improvements in teacher education at university.

Angesichts der aktuellen Zunahme an Kindern mit Migrationshintergrund in deutschen Grund-schulen (statistisches Bundesamt, 2018) ist die Sensibilisierung angehender Grundschullehr-kräfte des Faches Englisch für (Inter)cultural Awareness, Heterogenität und Multilingualität wichtiger als je zuvor.
Dass interkulturelle Trainings wirksam sind, wurde bereits mehrfach empirisch belegt (Altshuler et al., 2003; Brunsmeier, 2017; Licata, 2013; Over und Mienert, 2008). Entsprechende Untersuchungen mit Studierenden des Grundschullehramts Englisch ste-hen allerdings noch aus, obwohl diese Fachrichtung für ein entsprechendes Training besonders geeignet ist, wie Sowa (2014) und verschiedene Modelle aus dem Tertiärsprachenforschung belegen (Herdina & Jessner, 2002; Hufeisen, 2000). Das vorliegende Dissertationsvorhaben setzt genau an dieser Forschungslücke an und widmet sich folgender Forschungsfrage: Welche Veränderungen erzielen interkulturelle Unter-richtseinheiten als Teil eines Seminars in der englischen Fachdidaktik bei Lehramtsstudierenden der Primarstufe hinsichtlich der Entwicklung der kognitiven, affektiven, konativen sowie fach-Diese Dimensionen interkultureller Professionalisierung stellten sich in der Recherche als rele-vant heraus (Bolten, 2000; Byram, 1997; Chen & Starosta, 1998; Gertsen, 1990; Müller & Gel-brich, 1999; Rich, 2014; Thomas, 2003a, 2005) und lassen sich wiederum in unterschiedliche Komponenten unterteilen, wie zum Beispiel die Reflexion individueller Wertstandards mittels Polyzentrismus, den professionellen Habitus mittels Selbstbewusstsein oder das kommunikati-ve-dialogische Handeln mittels Kontaktfähigkeit. All diese Dimensionen und Komponenten wurden zu einem allumfassenden Modell zu einem Integrierten Modell der interkulturellen Pro-fessionalisierung zusammengefasst. Die Intervention dieser Studie besteht aus 14 interkulturellen Unterrichtseinheiten im Seminar „Literature, Media and Culture in the Primary English Classroom“ im sechsten Semes-ter des Grundschullehramtsstudiums an der Universität Leipzig. Die Veränderungen auf die affektive, konative, kognitive und fremdsprachendidaktische Dimension wurden im Mixed-Methods Design sowohl quantitativ mittels Fragebögen als auch qualitativ durch Interviews mit Prä- und Posttest vor Beginn und am Ende des Seminars erhoben. Die Experimentalgruppe an der Universität Leipzig (zwei Kohorten: Sommersemester 2018 und Sommersemester 2019), wurde durch eine Kontrollgruppe bestehend aus vergleichbaren Studierendengruppen an ande-ren Universitäten im mitteldeutschen Raum ergänzt. Die Auswertung der Daten ergab, dass sowohl bei der kognitiven Dimension und den Subkomponenten der Fremdreflexion, kulturell-kognitiven Intelligenz und kulturell-metakognitiven Intelligenz als auch bei der konativen Dimension mit den Subkomponenten der Kontaktfähigkeit und Respekt interkultureller Professionalisierung von statistisch signifikanten Unterschieden zwischen der Kontroll- und Interventionsgruppe auszugehen ist. Darüber hinaus konnten auch in der affektiven Dimension, wie z.B. bei den Subkomponenten Offenheit oder Polyzentrismus sowie bei der fachdidaktischen Dimension, wie z.B. bei den Subkomponenten der Sicherheit im interkulturell-pädagogischen Umgang oder der Reflexion fachdidaktischer Kenntnisse mittels fachdidaktischer Konzepte und Theorien interkultureller Professionalisierung Veränderungen bei den Grundschullehramtsstudierenden der englischen Fachdidaktik festge-stellt werden. Dieses Dissertationsvorhaben leistet mit seinem interkulturellen Training einen Beitrag, angehende Englischlehrkräfte bereits frühzeitig im Studienkontext auf das Potenzial eines multi-lingualen und -kulturellen Klassenraums vorzubereiten und nachweislich interkulturell zu bilden (Roller, 2012). Die festgestellten Veränderungen in den Bereichen der kognitiven und konati-ven Dimension interkultureller Professionalisierung bei den Grundschullehramtsstudiums der englischen Fachdidaktik an der Universität Leipzig gehen einher mit den Erkenntnissen voran-gegangener Studien (Behrnd & Porzelt, 2012; Gertsen, 1990). Darüber hinaus erzielten die in-terkulturellen Unterrichtseinheiten auch Veränderungen in der fachdidaktischen Dimension in-terkultureller Professionalisierung bei den Lehramtsstudierenden. / Faced with the current increase of children with a migration background in primary schools in Germany (Statistics Bundesamt Destatis, 2014), the sensitization and professionalisation of el-ementary teacher trainees in English for (inter) cultural awareness, heterogeneity and multilin-gualism is more important than ever. The fact that intercultural trainings are effective has repeat-edly been empirically proven (Brunsmeier, 2017, Licata, 2013, Over & Mienert, 2008, Altshuler, Sussman & Katchur, 2003). However, similar studies with primary English teacher trainees are still outstanding, although Sowa (2014) and various models of tertiary language research (Hufeisen, 2000, Herdina & Jessner, 2002) verified a particular potential of this area. The present dissertation project addresses precisely this research gap and is dedicated to the following research question: What changes do intercultural teaching units achieve as a part of a seminar in English didactics for primary-level teacher students with regard to the develop-ment of intercultural professionalization? The cognitive, affective, conative and foreign language didactic dimension of intercultural professionalization emerged to be relevant in this field of re-search (Bolten, 2000; Byram, 1997; Chen & Starosta, 1998; Gertsen, 1990; Müller & Gelbrich, 1999; Rich, 2014; & Thomas, 2003, 2005) and are further divided into distinct components, such as cognitive intelligence, polycentrism or ambiguity tolerance. All of these dimensions and components were combined into an all-encompassing model. The intervention of this study consists of 13 intercultural teaching units in the seminar 'Literature, Media and Culture in the Primary English Classroom' in the sixth semester of the primary school teacher training course at the University of Leipzig. Possible changes in the af-fective, conative, cognitive and foreign language didactic dimension were recorded in mixed-methods design both quantitatively using questionnaires and qualitatively using interviews with pre- and post-tests before the beginning and at the end of the seminar. The experimental group at the University of Leipzig (two cohorts: summer semester 2018 and summer semester 2019) was supplemented by a control group consisting of comparable student groups at other universities in central Germany. The evaluation of the data showed that both in the cognitive dimension with the sub components of others reflection, cultural-cognitive intelligence and cultural-metacognitive intel-ligence as well as in the conative dimension of intercultural professionalization with the sub components of the ability to contact and respect proved statistically significant differences be-tween the control and the intervention group. In addition, in the affective dimension, e.g. with the sub components openness or polycentrism, as well as in the subject-didactic dimension of intercultural professionalization, e.g. with the sub components of security in intercultural, peda-gogical handling or the reflection of subject-didactic knowledge using subject-didactic concepts and theories, changes could be identified. With its intercultural training, this dissertation project makes a contribution to preparing prospective English teachers for the potential of a multi-lingual and multi-cultural classroom at an early stage and to demonstrably training them in an intercultural manner (Roller, 2012). The changes identified in the cognitive and conative dimension of intercultural professionalization go hand in hand with the findings of previous studies (Behrnd & Porzelt, 2012; Gertsen, 1990). In addition, the intercultural teaching units also brought about changes in the foreign language di-dactic dimension of intercultural professionalization among primary-level EFL teacher students.

Novizen fällt es häufig schwer, die fachbiologische Perspektive und die Alltagsvorstellungen der Lernenden gleichermaßen in ihrer Unterrichtsplanung mit einzubeziehen (z.B. DANNEMANN et al., 2014; RICHTER & KOMOREK, 2017). Dieser Befund steht im Kontrast zu den fachdidaktischen Forschungsbemühungen im Bereich der Vorstellungsforschung (LABUDDE & MÖLLER, 2012; REINISCH, HELBIG & KRÜGER, 2020). In dieser Studie wird eine Ursache des skizzierten Problemfeldes näher untersucht: das Planungsverhalten von Novizen im Vergleich zu einer Planung mit Alltagsvorstellungen. Eine Planung mit Vorstellungen berücksichtigt themenspezifische Lernchancen und -hürden, orientiert sich an zentralen Konzepten der Fachleute zum Phänomen und bezieht sich auf Didaktische Leitlinien für den Lehr- Lernprozess (GROPENGIEßER & MAROHN, 2018). Diese Planungsphilosophie findet sich im Modell der Didaktischen Rekonstruktion (MDR; DUIT et al., 2012) wieder und wird als Standard zur Planung in dieser Studie angenommen. Bestehende Studien führen die eingangs benannte Schwierigkeit von Novizen vor allem auf fehlendes Wissen über Lernendenvorstellungen und deren Berücksichtigung zurück (z.B. DANNEMANN et al., 2014; KIND, 2016). Dies beklagen auch die Novizen selbst (z.B. SCHNEBEL & KREIS, 2014). Deshalb wurde in dieser Studie für Biologie Lehramtsstudierende (7. Fachsemester) und eng angekoppelt an ein fachwissenschaftliches Pflichtmodul (Neurobiologie) ein „MDR-Training“ entwickelt und durchgeführt. Im MDR-Training wurde insbesondere geübt, Unterricht unter Berücksichtigung der Alltagsvorstellungen zu planen. Die begleitende qualitative Studie geht grundlegend der Frage nach, inwiefern das MDR den Studierenden bei ihrer Unterrichtsplanung hilft und wo Schwierigkeiten liegen. Ferner lassen sich aus den Forschungsergebnissen und den Erfahrungen im MDR-Training 1.0 Rückschlüsse für ein MDR-Training 2.0 ziehen. Die während dieses Trainings erhobenen Daten umfassen je zwei Einzelinterviews mit jedem Probanden (N = 8) sowie deren Planungsprodukte in Form eines Sachstrukturdiagramms (in Anlehnung an C. T. MÜLLER & DUIT, 2004). Die Ergebnisse zeigen, dass sämtliche Schwierigkeiten und Widersprüche bei der Unterrichtsplanung der Studierenden sich im Spannungsfeld zwischen zwei Paradigmen des Lernens und Lehrens bewegen: Vorstellungsforschung basiert auf dem Conceptual-Change-Ansatz (z.B. T. G. AMIN & LEVRINI, 2017), und damit auch auf der erkenntnistheoretischen Sicht des moderaten Konstruktivismus (GERSTENMAIER & MANDL, 1995; REICH, 2008). Das steht allerdings in deutlichem Kontrast zur gängigen Alltagsvorstellung von Lernen als „Aufnahme“ von Wissen. Wissen „hat“ man, oder man hat es eben nicht, dann muss man es „erwerben“. Die Planung nach dem MDR verlangt also eine tiefergehende Auseinandersetzung mit dem Lerngegenstand, die sich trotz MDR Training nicht konsequent bei den Studierenden beobachten ließ. Das ist auch nicht verwunderlich, da die Praxis der Lehramtsausbildung in Deutschland vielerorts noch dem Wissensparadigma folgt und damit erschwert, das MDR effektiv zur Unterrichtsplanung einzusetzen. Auch das MDR-Training arbeitete in Anschluss an die Studienlage bewusst nach dem Wissensparadigma. Damit LA-Studierende jedoch das Vorstellungsparadigma bei der Planung berücksichtigen, muss dieses Paradigma konsequenter in der Lehramtsausbildung umgesetzt werden (HEIDENREICH, 2020; UNGER, GROPENGIESSER & PAPENBROCK, 2017):1 EINFÜHRUNG I THEORETISCHER TEIL 2 LERNENDENVORSTELLUNGEN BEI DER UNTERRICHTSPLANUNG BERÜCKSICHTIGEN 2.1 Erkenntnistheoretische Grundannahmen, Definitionen und Vorgehen 2.2 Vorstellungen als Konstrukt verstehen 2.3 Lerngegenstand rekonstruieren 2.4 Lernendenvorstellungen verändern: conceptual change 2.5 Lernendenvorstellungen und allgemeindidaktische Planungsmodelle 2.6 Fazit: Segmente einer Planung im Sinne des MDR 2.7 Beispiel: Unterricht planen mit Lernendenvorstellungen zum Wahrnehmungsprozess 2.7.1 Lehr-Lernprozesse zu Reizen und Informationen planen 2.7.2 Lehr-Lernprozesse zur Instanz der Wahrnehmung planen 2.7.3 Lehr-Lernprozesse zur allgemeinen Funktion von Wahrnehmung planen 2.7.4 Lehr-Lernprozesse zum Prozess der Reiztransduktion planen 2.7.5 Lehr-Lernprozesse zur grundlegenden Funktionsweise des Gehirns planen 2.7.6 Lehr-Lernprozesse zur Gewissheit von Wahrnehmung planen 3 „PLANEN MIT DER LERNENDENPERSPEKTIVE“ VOR DEM HINTERGRUND DER PLANUNGSKOMPETENZ 3.1 Curricula und Standards der Lehramtsausbildung 3.2 'Planen mit Lernendenperspektive' und professionelle Kompetenz 3.2.1 Modell professioneller Handlungskompetenz 3.2.2 'Planen mit der Lernendenperspektive' in den Modellierungen von CK und PCK 3.2.3 Theoretisches Planungsprozessmodell: Vom Wissen zum Handeln 3.2.4 Modellierung allgemeiner Unterrichtsplanungskompetenz 3.2.5 Diagnosekompetenz als Kerngeschäft bei der Planung mit der Lernendenperspektive 3.3 Fazit 4 EMPIRISCHE ERKENNTNISSE ZUM PLANUNGSVERHALTEN VON NOVIZEN BEIM 'PLANEN MIT DER LERNENDENPERSPEKTIVE' 4.1 Empirische Evidenz zur professionellen Kompetenz allgemein 4.2 Empirische Befunde zum Planungsverhalten von Novizen mit Lernendenperspektive II EMPIRISCHER TEIL 5 ZIEL- UND FRAGESTELLUNG DER STUDIE 6 DESIGN DES TREATMENTS 6.1 Prinzip 1: Studierende integrieren ihr CK und PCK 6.2 Prinzip 2: Studierende planen gemeinsam den Unterricht 6.3 Prinzip 3: Studierende arbeiten mit Komplexitätsebenen von Vorstellungen 6.4 Rahmenbedingungen und Stichprobe 6.5 Struktur des MDR-Trainings 6.5.1 Phase 1: Problemorientierte Einstiegs- und Erarbeitungsphase 6.5.2 Phase 2: Begleitete Übungs- und Anwendungsphase 6.5.3 Phase 3: eigenverantwortliche Übungs- und Anwendungsphase 7 DESIGN DER METHODEN 7.1 Erhebungsmethode 7.1.1 Sachstrukturdiagramme als Planungsdokument 7.1.2 Entwicklung des Interviewleitfadens 7.2 Methoden zur Datenauswertung 7.2.1 Schritt 1: Textform der Erhebungsdaten produzieren 7.2.2 Schritt 2: individuelle Planungsüberlegungen identifizieren 7.2.3 Schritt 3: individuelle Planungsüberlegungen redigieren und zusammenfassen 7.2.4 Schritt 4: Beschreibungsdimensionen entwickeln 7.2.5 Schritt 5: individuelle Planungsüberlegungen explizieren 7.2.6 Schritt 6: Explikation strukturieren 7.2.7 Schritt 7: Planungsverhalten charakterisieren 8 PLANUNGSVERHALTEN MIT DER LERNENDENPERSPEKTIVE BESCHREIBEN 8.1 individuelle Planungsüberlegungen exemplarisch darstellen 8.2 Ausprägungen der Beschreibungsdimensionen (Kategoriensystem) 8.3 Übergeordnete Planungsfiguren charakterisieren 8.4 Analyse der Planungsfiguren auf Probandenebene 9 PLANUNGSVERHALTEN BEWERTEN: PLANUNGSHÜRDEN, -CHANCEN UND IMPLIKATIONEN 9.1 Planungshürde 1: Mit fachlichen Details planen 9.2 Planungshürde 2: Aus der Logik von Vorkenntnissen planen 9.3 Planungshürde 3: Pauschale Lernwirksamkeit annehmen 9.4 Planungshürde 4: Die Lernendenperspektive wird im Planungsprodukt nur undifferenziert berücksichtigt 9.5 Planungshürde 5: Bekannte Ergebnisse Didaktischer Rekonstruktionen zur Neurobiologie bleiben im Planungsprodukt unberücksichtigt 9.6 Zusammenfassung der Planungshürden, -chancen und Implikationen für das MDR-Training 2.0 9.7 Externe Validierung der Planungshürden 10 DISKUSSION DER ZENTRALEN BEFUNDE UND LIMITATIONEN 10.1 Diskussion: Planungsverhalten, Planungshürden und -chancen 10.2 Diskussion: Segmente einer Planung im Sinne des MDR 11 SCHLUSSFOLGERUNGEN FÜR DIE LEHRAMTSAUSBILDUNG 11.1 Tiefergehende Auseinandersetzung mit Lerngegenstand und intendiertem Lernprozess fördern 11.2 Ergebnisse Didaktischer Strukturierungen in multiplen Kontexten anwenden 11.3 Erkenntnisse der Vorstellungsforschung in Curricula von Schulen und Hochschulen implementieren 11.4 Beschreibungsdimensionen des Planungsverhaltens mit der Lerndenperspektive als Diagnosetool für Planungshürden in der Lehramtsausbildung nutzen 11.5 Rolle der Schlussfolgerungen für die zweite Phase der Lehramtsausbildung 12 KRITERIEN GELEITETE REFLEXION DER STUDIE 12.1 Kriterium 1: Intersubjektive Nachvollziehbarkeit und Gegenstandsangemessenheit 12.2 Kriterium 2: empirische Verankerung der Theoriebildung 12.3 Kriterium 3: Kohärenz und Verallgemeinerbarkeit der entwickelten Theorie 12.4 Kriterium 4: Reflektierte Subjektivität 13 DIGITALER ANHANG 14 LITERATUR / Science teaching that promotes understanding is oriented toward the learner's perspective. Although preservice biology teachers (PST) generally attach great importance to this perspective for learning processes. But it is difficult for them to consistently take it into the lesson planning. A deeper understanding of the planning processes of PST as well as of the difficulties associated with learner-oriented lesson planning enables the modification of subject-specific didactic courses to the prerequisites of PST and further helps to develop their planning competencies. 
This empirical study reconstructs planning difficulties of biology PST (N=8). The study context is a biology didactics seminar on lesson planning which complements a subject-specific neurobiology course. The qualitative content analysis of the planning difficulties is based on the planning products of the PST as well as on semi-structured individual interviews. 
The results, validated by experts, show that the PST i) focus too much on subject-specific details without clarifying the content structure for instruction, ii) anticipate the learners’ generic experiences instead of referring to their conceptions, and iii) already assume a kind of blanket learning effectiveness as soon as they refer to student conceptions. Possible causes for the reconstructed planning difficulties are discussed against the background of MER, a constructivist paradigm, and with reference to the PST’s beliefs. Finally, for the subject-specific didactic courses, we recommend a stronger reflection on the paradigms of learning, a gradual introduction of the subject matter clarification, as well as the further development of the MER.:1 EINFÜHRUNG I THEORETISCHER TEIL 2 LERNENDENVORSTELLUNGEN BEI DER UNTERRICHTSPLANUNG BERÜCKSICHTIGEN 2.1 Erkenntnistheoretische Grundannahmen, Definitionen und Vorgehen 2.2 Vorstellungen als Konstrukt verstehen 2.3 Lerngegenstand rekonstruieren 2.4 Lernendenvorstellungen verändern: conceptual change 2.5 Lernendenvorstellungen und allgemeindidaktische Planungsmodelle 2.6 Fazit: Segmente einer Planung im Sinne des MDR 2.7 Beispiel: Unterricht planen mit Lernendenvorstellungen zum Wahrnehmungsprozess 2.7.1 Lehr-Lernprozesse zu Reizen und Informationen planen 2.7.2 Lehr-Lernprozesse zur Instanz der Wahrnehmung planen 2.7.3 Lehr-Lernprozesse zur allgemeinen Funktion von Wahrnehmung planen 2.7.4 Lehr-Lernprozesse zum Prozess der Reiztransduktion planen 2.7.5 Lehr-Lernprozesse zur grundlegenden Funktionsweise des Gehirns planen 2.7.6 Lehr-Lernprozesse zur Gewissheit von Wahrnehmung planen 3 „PLANEN MIT DER LERNENDENPERSPEKTIVE“ VOR DEM HINTERGRUND DER PLANUNGSKOMPETENZ 3.1 Curricula und Standards der Lehramtsausbildung 3.2 'Planen mit Lernendenperspektive' und professionelle Kompetenz 3.2.1 Modell professioneller Handlungskompetenz 3.2.2 'Planen mit der Lernendenperspektive' in den Modellierungen von CK und PCK 3.2.3 Theoretisches Planungsprozessmodell: Vom Wissen zum Handeln 3.2.4 Modellierung allgemeiner Unterrichtsplanungskompetenz 3.2.5 Diagnosekompetenz als Kerngeschäft bei der Planung mit der Lernendenperspektive 3.3 Fazit 4 EMPIRISCHE ERKENNTNISSE ZUM PLANUNGSVERHALTEN VON NOVIZEN BEIM 'PLANEN MIT DER LERNENDENPERSPEKTIVE' 4.1 Empirische Evidenz zur professionellen Kompetenz allgemein 4.2 Empirische Befunde zum Planungsverhalten von Novizen mit Lernendenperspektive II EMPIRISCHER TEIL 5 ZIEL- UND FRAGESTELLUNG DER STUDIE 6 DESIGN DES TREATMENTS 6.1 Prinzip 1: Studierende integrieren ihr CK und PCK 6.2 Prinzip 2: Studierende planen gemeinsam den Unterricht 6.3 Prinzip 3: Studierende arbeiten mit Komplexitätsebenen von Vorstellungen 6.4 Rahmenbedingungen und Stichprobe 6.5 Struktur des MDR-Trainings 6.5.1 Phase 1: Problemorientierte Einstiegs- und Erarbeitungsphase 6.5.2 Phase 2: Begleitete Übungs- und Anwendungsphase 6.5.3 Phase 3: eigenverantwortliche Übungs- und Anwendungsphase 7 DESIGN DER METHODEN 7.1 Erhebungsmethode 7.1.1 Sachstrukturdiagramme als Planungsdokument 7.1.2 Entwicklung des Interviewleitfadens 7.2 Methoden zur Datenauswertung 7.2.1 Schritt 1: Textform der Erhebungsdaten produzieren 7.2.2 Schritt 2: individuelle Planungsüberlegungen identifizieren 7.2.3 Schritt 3: individuelle Planungsüberlegungen redigieren und zusammenfassen 7.2.4 Schritt 4: Beschreibungsdimensionen entwickeln 7.2.5 Schritt 5: individuelle Planungsüberlegungen explizieren 7.2.6 Schritt 6: Explikation strukturieren 7.2.7 Schritt 7: Planungsverhalten charakterisieren 8 PLANUNGSVERHALTEN MIT DER LERNENDENPERSPEKTIVE BESCHREIBEN 8.1 individuelle Planungsüberlegungen exemplarisch darstellen 8.2 Ausprägungen der Beschreibungsdimensionen (Kategoriensystem) 8.3 Übergeordnete Planungsfiguren charakterisieren 8.4 Analyse der Planungsfiguren auf Probandenebene 9 PLANUNGSVERHALTEN BEWERTEN: PLANUNGSHÜRDEN, -CHANCEN UND IMPLIKATIONEN 9.1 Planungshürde 1: Mit fachlichen Details planen 9.2 Planungshürde 2: Aus der Logik von Vorkenntnissen planen 9.3 Planungshürde 3: Pauschale Lernwirksamkeit annehmen 9.4 Planungshürde 4: Die Lernendenperspektive wird im Planungsprodukt nur undifferenziert berücksichtigt 9.5 Planungshürde 5: Bekannte Ergebnisse Didaktischer Rekonstruktionen zur Neurobiologie bleiben im Planungsprodukt unberücksichtigt 9.6 Zusammenfassung der Planungshürden, -chancen und Implikationen für das MDR-Training 2.0 9.7 Externe Validierung der Planungshürden 10 DISKUSSION DER ZENTRALEN BEFUNDE UND LIMITATIONEN 10.1 Diskussion: Planungsverhalten, Planungshürden und -chancen 10.2 Diskussion: Segmente einer Planung im Sinne des MDR 11 SCHLUSSFOLGERUNGEN FÜR DIE LEHRAMTSAUSBILDUNG 11.1 Tiefergehende Auseinandersetzung mit Lerngegenstand und intendiertem Lernprozess fördern 11.2 Ergebnisse Didaktischer Strukturierungen in multiplen Kontexten anwenden 11.3 Erkenntnisse der Vorstellungsforschung in Curricula von Schulen und Hochschulen implementieren 11.4 Beschreibungsdimensionen des Planungsverhaltens mit der Lerndenperspektive als Diagnosetool für Planungshürden in der Lehramtsausbildung nutzen 11.5 Rolle der Schlussfolgerungen für die zweite Phase der Lehramtsausbildung 12 KRITERIEN GELEITETE REFLEXION DER STUDIE 12.1 Kriterium 1: Intersubjektive Nachvollziehbarkeit und Gegenstandsangemessenheit 12.2 Kriterium 2: empirische Verankerung der Theoriebildung 12.3 Kriterium 3: Kohärenz und Verallgemeinerbarkeit der entwickelten Theorie 12.4 Kriterium 4: Reflektierte Subjektivität 13 DIGITALER ANHANG 14 LITERATUR

This paper combines data from two different international research studies that used problem posing in analyzing elementary teacher candidates’ understanding of rational numbers. In 2007, a mathematics educator from the United States and a mathematician from Northern Ireland collaborated to investigate their respective elementary teacher candidates’ understanding of addition and division of fractions. A year later, the same US mathematics educator collaborated with a mathematics educator from South Africa on a similar research project that focused solely on the addition of fractions. The results of both studies show that elementary teacher candidates from the three different continents share similar misconceptions regarding the addition of fractions. The misconceptions that emerged were analyzed and used in designing teaching strategies intended to improve elementary teacher candidates’ understanding of rational numbers. The research also suggests that problem posing may improve their understanding of addition of fractions.

This paper combines data from two different international research studies that used problem posing in analyzing elementary teacher candidates’ understanding of rational numbers. In 2007, a mathematics educator from the United States and a mathematician from Northern Ireland collaborated to investigate their respective elementary teacher candidates’ understanding of addition and division of fractions. A year later, the same US mathematics educator collaborated with a mathematics educator from South Africa on a similar research project that focused solely on the addition of fractions. The results of both studies show that elementary teacher candidates from the three different continents share similar misconceptions regarding the addition of fractions. The misconceptions that emerged were analyzed and used in designing teaching strategies intended to improve elementary teacher candidates’ understanding of rational numbers. The research also suggests that problem posing may improve their understanding of addition of fractions.

When interviewing school students for what constitutes a good mathematics teacher, the first characteristic usually listed is the ability to explain well. Besides well-founded content knowledge most important for classroom episodes of teacher explanations is knowledge about how to present mathematical concepts in a comprehensible way to students. This encompasses competencies in the area of verbal communication as well as the conscious use of means for illustrating and visualising mathematical ideas. We report about an analysis of explanatory processes in math lessons and about an analysis of prospective teachers\'' explanatory competencies. As a result we identify improvements in teacher education at university.

Developing professional expertise of prospective teachers not only in terms of theoretical knowledge but also in terms of competencies of designing challenging and cognitively activating learning opportunities in the mathematics classroom is certainly one of the key aims of internship phases in pre-service mathematics teacher training. As mathematics-related theoretical contents of teacher training and practice-related learning opportunities of school internships are not always linked in an optimal way, this paper aims at discussing a model of an intensive internship phase combined with a triple coaching approach partly integrated in a course accompanying the internship phase.

Developing professional expertise of prospective teachers not only in terms of theoretical knowledge but also in terms of competencies of designing challenging and cognitively activating learning opportunities in the mathematics classroom is certainly one of the key aims of internship phases in pre-service mathematics teacher training. As mathematics-related theoretical contents of teacher training and practice-related learning opportunities of school internships are not always linked in an optimal way, this paper aims at discussing a model of an intensive internship phase combined with a triple coaching approach partly integrated in a course accompanying the internship phase.

A study of students’ mathematical identity was carried out in February 2009 involving participants from two colleges of education, one in Dublin (Republic of Ireland) and one in Belfast (Northern Ireland). All participants were pre-service primary school teachers in the third year of their B.Ed. programme, having chosen to specialize in mathematics. Data was gathered using a questionnaire (with, mainly, open-ended questions) followed by focus groups, involving the same participants, on each campus. This paper considers how students’ exploration of their mathematical identity led them to deepen their insight into learning and teaching mathematics. Recommendations are made for how the methods used in this research might be beneficial on a larger scale, in different environments.

A study of students’ mathematical identity was carried out in February 2009 involving participants from two colleges of education, one in Dublin (Republic of Ireland) and one in Belfast (Northern Ireland). All participants were pre-service primary school teachers in the third year of their B.Ed. programme, having chosen to specialize in mathematics. Data was gathered using a questionnaire (with, mainly, open-ended questions) followed by focus groups, involving the same participants, on each campus. This paper considers how students’ exploration of their mathematical identity led them to deepen their insight into learning and teaching mathematics. Recommendations are made for how the methods used in this research might be beneficial on a larger scale, in different environments.