Inaug.-Dis.--Göttingen.

Universiẗat, Diss., 2003--Mainz.

Texte remanié de: Diss.--Philosophische Fakultät--Bonn, 1970. / Notes bibliogr.

No Abstract was provided. / Thesis / Master of Arts (MA)

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[pt] A presente tese de doutorado trata do conceito de espaço em Leibniz, o qual sofreu algumas modificações ao longo da obra deste filósofo. A tese tenta mostrar, além disso, que, ao contrário do que afirmam alguns de seus comentadores no século XX, esse conceito diverge do conceito newtoniano de espaço, principalmente, no que diz respeito a seu aspecto metafísico, e não em seu aspecto físico, a propósito do qual ambos os filósofos estavam mais próximos do que se pensaria. A própria construção da física-matemática na era barroca aponta Descartes e os cartesianos, e não Newton, como o grande opositor de Leibniz. Em suma, procuramos mostrar que entre Leibniz e Newton, em torno do conceito de espaço, haveria divergências metafísicas e semelhanças físicas, ao mesmo tempo em que ambos divergiriam de Descartes. / [en] This doctoral dissertation deals with Leibniz s concept of space, which has undergone some changes over his writings. The dissertation also attempts to show that, contrary to the claims of some twentieth century commentators, this concept differs from the Newtonian concept of space mainly as regards to its metaphysical aspects, whereas as regards its physical aspects those philosophers were closer to each other than one might think. The very construction of mathematical physics in the Baroque era points to Descartes and the Cartesians, not Newton, as the great opponents of Leibniz. In short, we try to show that between Leibniz and Newton, as regards their concept of space, there are metaphysical differences as well as physical similarities, while both diverge from Descartes. / [fr] Cette thèse de doctorat traite du concept de l espace chez Leibniz, lequel a subi quelques changements au cours des travaux de ce philosophe. Nous essayons de montrer également que, contrairement aux allégations de certains commentateurs du XXe siècle, ce concept diffère de la conception newtonienne de l espace en ce qui concerne, essentiellement, son aspect métaphysique, mais non pas dans son aspect physique, sur lequel les deux philosophes étaient plus proches qu on pourrait penser. La construction même de la physique mathématique à l époque baroque indique Descartes et les cartésiens, non pas Newton, comme les grands adversaires de Leibniz. En bref, nous montrons que, en ce qui concerne le concept de l espace, il y aurait, entre Leibniz et Newton, des différences métaphysiques ainsi que des similitudes physiques, alors que les deux divergeraient de Descartes.

Le résultat principal de cette thèse est une solution locale du problème des coquecigrues. Par problème des coquecigrues, nous parlons du problème d'intégration des algèbres de Leibniz. Cette question consiste à trouver une généralisation du troisième théorème de Lie pour les algèbres de Leibniz. Ce théorème établit que pour toute algèbre de Lie g, il existe un groupe de Lie G dont l'espace tangent en 1 est muni d'une structure d'algèbre de Lie isomorphe à g. La sructure d'algèbre de Leibniz généralise celle d'algèbre de Lie, nous cherchons donc une structure algébrique généralisant celle de groupe et répondant à la même question. Nous résolvons ce prob- lème en intégrant localement toute algèbre de Leibniz en un rack de Lie augmenté local. Un rack de Lie étant une variété munie d'un produit satisfaisant plusieurs axiomes qui généralisent des propriétés de la conjugaison dans un groupe. En particulier, ce produit est autodistributif. Notre approche de ce problème est basée sur une preuve donnée par E.Cartan dans le cas des groupes et algèbres de Lie, et consiste à associer à toute algèbres de Leibniz une extension abélienne d'une algèbre de Lie par un module antisymétrique. Cette extension est caractérisée par une classe dans le second groupe de cohomologie de Leibniz, et nous associons à tous représentant de cette classe un cocyle de rack de Lie local qui nous permet de construire un rack de Lie augmenté local répondant au problème. Pour construire ce cocycle, nous généralisons une méthode d'intégration d'un cocycle d'algèbre de Lie en cocycle de groupe de Lie due à W.T.Van Est.

Texte remanié de: Habili.-schr.--Philosophische Fakultät I--Erlangen-Nürnberg--Friedrich-Alexander-Universität, 1995. / Bibliogr. p. 314-393. Index.

Thesis--Leipzig. / Includes bibliographical references.

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