This thesis is focused on the study of advanced methods of interest rate mo- dels calibration. The theoretical part provides introduction to basic terminology of financial mathematics, financial, concretely interest rate derivatives. It presents interest rate models, it is mainly aimed at HJM approach and describes in detail the Libor market model, then introduces the use of Bayesian principle in calcula- ting the probability of MCMC methods. At the end of this section the methods of calibration of volatility to market data are described. The last chapter consists of the practical application of different methods of calibration Libor market model and consequently pricing od interest rate swaption. The introduction describes procedure of arrangement of input data and process of pricing of interest rate derivatives. It is consequently used for the valuation of derivative contract accor- ding to mentioned methods. 1

In this thesis, the pricing of counterparty credit risk on an OTC plain vanilla interest rate swap is investigated. Counterparty credit risk can be defined as the risk that a counterparty in a financial contract might not be able or willing to fulfil their obligations. This risk has to be taken into account in the valuation of an OTC derivative. The market price of the counterparty credit risk is known as the Credit Value Adjustment (CVA). In a bilateral contract, such as a swap, the party’s own creditworthiness also has to be taken into account, leading to another adjustment known as the Debit Value Adjustment (DVA). Since 2013, the international accounting standards (IFRS) states that these adjustments have to be done in order to reflect the fair value of an OTC derivative. A short background and the derivation of CVA and DVA is presented, including related topics like various risk mitigation techniques, hedging of CVA, regulations etc.. Four different pricing frameworks are compared, two more sophisticated frameworks and two approximative approaches. The most complex framework includes an interest rate model in form of the LIBOR Market Model and a credit model in form of the Cox-Ingersoll- Ross model. In this framework, the impact of dependencies between credit and market risk factors (leading to wrong-way/right-way risk) and the dependence between the default time of different parties are investigated. / I den här uppsatsen har prissättning av motpartsrisk för en OTC ränteswap undersökts. Motpartsrisk kan definieras som risken att en motpart i ett finansiellt kontrakt inte har möjlighet eller viljan att fullfölja sin del av kontraktet. Motpartsrisken måste tas med I värderingen av ett OTC-derivat. Marknadspriset på motpartrisken är känt som Credit Value Adjustment (CVA). I ett bilateralt kontrakt, t.ex. som en swap, måste även den egna kreditvärdighet tas med i värderingen, vilket leder till en justering som är känd som Debit Value Adjustment (DVA). Sedan 2013 skall, enligt den internationella redovisningsstandarden (IFRS), dessa prisjusteringar göras vid redovisningen av värdet för ett OTC derivat. En kort bakgrund samt härledningen av CVA och DVA ar presenterade tillsammans med relaterade ämnen. Fyra olika metoder för att beräkna CVA har jämförts, två mer sofistikerade metoder och två approximativa metoder. I den mest avancerade metoden används en räntemodell i form av LIBOR Market Model samt en kreditmodell i form av en Cox-Ingersoll-Ross modell. I den här metoden undersöks även påverkan av CVA då det existerar beroenden mellan marknads

爲規避利率上升風險，市場上有很多避險工具，諸如遠期利率協定、利率交換、我國期交所於2004年1月2日所推出的債券期貨（或稱利率期貨）、歐元期貨契約。本論文所要探討的是平均利率上限選擇權之評價，使用的方法是建構Forward LIBOR Tree之利率樹，再使用Timothy. R. Klassen（2001）評價亞式選擇權的方法來評價平均利率上限選擇權。

目前中國大陸金融市場伴隨著經濟體日趨成熟與影響力的情形之下，已逐漸開放，結構型理財產品多元化發展，使中國大陸的衍生性商品市場越趨活躍，相繼陸續開放承作各類型的金融商品，金融市場更加完備。不論是發行商或是投資人，皆應更深入了解結構型理財產品，才有助於中國大陸衍生性商品市場的拓展。 本文針對中國大陸金融市場上已發行的股票掛鈎型與利率掛鈎型的結構型理財產品進行個案評價與風險分析，第一個評價個案為「追蹤能源類股股權掛鈎結構型理財產品」，以封閉解作為評價基礎，並採用蒙地卡羅法模擬本商品的提前到期機率；第二個評價個案為「每日計息雙區間可贖回結構型理財產品」，採用BGM模型進行評價，並利用最小平方蒙地卡羅模擬法，考慮發行商提前贖回條款並計算每一期的配息；分別對兩個個案進行評價，針對評價結果分析發行商的利潤與避險策略，並給予投資人投資與避險的建議。

大陸的金融市場近年開放快速，推出的產品也漸趨多樣化，主要在市場上較為活躍的是股權衍生性商品與利率衍生性商品。在2007下半年，爆發次級房貸風暴，美國採取降息的手段來挽救經濟，美國的經濟仍屬疲弱，對於全球，乃至於大陸都有一定程度的影響。此時，對一般投資人而言，投資若能同時具有保本的功能，將具有相當的吸引力。 本文主要是針對大陸金融市場已發行的衍生性商品做為評價與分析，能夠讓一般的投資人知道目前大陸的金融產品發展的情況。並且分析商品適合的投資人，以及所面對的風險；對發行者來說，則探討其獲利表現與發行策略的分析。 分析的產品為興業銀行發行的掛鉤紅籌股的結構債與東亞銀行發行的每日區間計息債券以3個月期LIBOR標的。分別以蒙地卡羅模擬法與LIBOR Market Model(也稱為BGM模型)進行分析，探討發行者的利潤與何種投資人適合購買。

本文分別評價了中國大陸地區發行之利率結構型商品及股權結構型商品，並針對其風險及條款設計進行分析。文中所選的利率結構型商品為「每日計息利率連動理財產品」，在對數常態遠期LIBOR模型的假設下，我們先利用市場報價校準參數化之波動度及相關係數函數，再使用最小平方法蒙地卡羅模擬利率路徑，以處理此商品的提前贖回條件；為了產生非標準期間之遠期LIBOR利率，在模擬過程中加入了Brigo和Mercurio(2006)提到的漂移項插補法。另一個股權結構型商品為「人民幣A股多資產連結理財產品」，由於此商品連結標的多達五個，本文中使用風險中立下股價的動態過程，以及蒙地卡羅模擬來求算其合理價格。此外，針對這兩個商品所需要注意的風險，本文皆提出了建議。

隨著低利率時代的來臨，投資人不能再從定存或證券中獲取高報酬率，在另一方面，許多的結構型商品相繼出現，如高收益票券、投資型定存、投資型保單等，打著高收益的稱號來吸引市場上的投資人購買。但是許多投資人持有負面的見解，認為此種商品並非無風險，甚至時常出現血本無歸的情形，究竟投資人如何在眾多商品中選擇出最有利的商品？另外，近年來金融業的商品朝向國際化與多元化發展，但是國內銀行及券商能夠承作金融商品創新及設計有限，不僅無法滿足國內投資人，對於證券商與銀行業來說也有不利的影響，因此健全結構型商品的發展才能使得金融業，證券商與一般投資人三贏的局面。 / 本文分別評價了ING銀行發行之利率結構型商品及元大證券之股權結構型商品，並針對其風險及條款設計進行分析。文中所選的利率結構型商品為「ING五年期目標贖回連動債券」，在對數常態遠期LIBOR模型的假設下，我們先利用市場報價校準參數化之波動度及相關係數函數，再使用最小平方法蒙地卡羅模擬利率路徑，以處理此商品的提前贖回條件。另一個股權結構型商品為「「絕對保富」結構型商品」，由於此商品連結標的多達三個，本文中使用風險中立下股價的動態過程，以及蒙地卡羅模擬來求算其合理價格。此外，針對這兩個商品所需要注意的風險，本文皆提出了建議。

本文分別評價了美元交換利率連結之結構型商品及在香港發行的一檔股權結構型商品，並針對其風險、報酬及條款設計進行分析與建議。文中所評價的利率結構型商品為「11倍利差連動債券」，在對數常態遠期LIBOR模型(LFM)的假設下，我們先利用市場報價的Swaption求出期初的殖利率，再以殖利率求算期初的遠期利率。而交換利率可由一連串的遠期LIBOR利率計算出來，模擬之前我們還需先校準模型的波動度函數及相關係數函數，再使用最小平方法蒙地卡羅模擬利率路徑，以處理此商品的提前贖回條件。另一個股權結構型商品為「Fortune Accumulator」，假設股價變動皆符合幾何布朗運動(Geometric Brownian Motion)，並且在風險中立的條件下，其動態過程可經由Ito’s Process轉換出其股價路徑，再利用蒙地卡羅模擬來求算其合理價格。

本文分別評價了目前市面上最常見的利率連動與股權連動之結構型商品，並針對其風險及條款設計進行分析。文中所選擇的利率結構型商品為「10年期長短期利差型連動債券」，在對數常態遠期LIBOR模型（LFM）的假設下，首先利用市場報價校準參數化之波動度及相關係數函數，再使用最小平方法蒙地卡羅模擬利率路徑，以處理此商品的提前贖回條件。另一個股權結構型商品為「美日爭鋒連動債」，由於此商品包含S&P500與Nikkei225兩個連結標的指數，文中針對兩指數套用不同的參數以利後續的蒙地卡羅模擬之進行，並依此求算其合理價格。文末，針對此兩商品所必須注意的風險，本文亦提出了建議。

本篇論文將研究目標鎖定為保本型自動贖回結構商品，分別探討利率連動及股權連動型之債券，採用LIBOR市場模型中的對數常態遠期LIBOR模型，以蒙地卡羅模擬法進行評價，進一步分析債券所附有之贖回權價值，一般認為自動贖回機制設計乃對發行公司有利，研究結果發現，市場上並非所有的自動贖回權價值皆屬於發行券商，本文所探討之CMS連結債券，其自動贖回權之設計乃有利於投資人，主因是商品在到期前的配息狀況皆低於市場條件，若達到自動贖回條件可提早領回本金，投資人將資金再投資較繼續持有商品至到期日獲利高，而本文探討之股權連結商品，其自動贖回機制乃有利於發行券商，主要由於發行公司可免去未來可能的配息；由於債券到期日長短之差異，對契約本金的變化幅度影響很大，預定到期期限愈長，增加投資人對自動贖回權的價值。