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En la presente investigación se realizará el análisis y diseño estructural de una torre de 40 pisos y 4 sótanos de concreto armado siguiendo normas peruanas y el cálculo de desempeño sísmico en el distrito de Santiago de Surco, Lima. Para esto, la hipótesis plantea sí las normas peruanas cumplen con el desempeño sismorresistente deseado para una torre alta como esta. Para un entendimiento progresivo, primero se hará una descripción de la torre alta a estudiar, su arquitectura, estructura, suelo y otros. En la segunda parte se darán los conceptos necesarios para comprender los tipos de análisis lineal estático, lineal dinámico y no lineal estático. Se definirán los materiales, los diagramas momento – rotación también se explicará la obtención de la curva de capacidad del edificio. Se tocarán conceptos de viento y nivel de desempeño. En la tercera parte, se procederá con en análisis sísmico cumpliendo las exigencias de sismorresistencia, también se hará el análisis por viento para comparar ambos efectos. En el capítulo cuarto se procederá a hacer el diseño estructural usando las normas de concreto armado. En el capítulo cinco se hará el análisis por desempeño usando el método pushover para finalmente conseguir los resultados de este proyecto y a las conclusiones de este desarrollo. / In the present investigation, the analysis and structural design of a 40-storey tower and 4 reinforced concrete basements will be carried out following Peruvian regulations and the calculation of seismic performance in the Santiago de Surco district, Lima. For this, the hypothesis states whether the Peruvian standards meet the desired seismic resistance performance for a tall tower like this one. For a progressive understanding, first a description will be made of the tall tower to study, its architecture, structure, soil and others. In the second part, the concepts necessary to understand the types of static linear analysis, dynamic linear analysis and static non-linear analysis will be given. The materials will be defined, the moment - rotation diagrams will also explain the obtaining of the building capacity curve. Wind and performance level concepts will be discussed. In the third part, we will proceed with seismic analysis complying with the seismic resistance requirements, we will also do the wind analysis to compare both effects. In the fourth chapter, the structural design will be carried out using the reinforced concrete standards. In chapter five the performance analysis will be done using the pushover method to finally get the results of this project and the conclusions of this development. / Tesis

An arched structure provides an effective load carrying system for large span structures. When it comes to long span roof structures, timber arches are one of the best solutions from both structural and aesthetical point of view. Glulam arched structures are often designed using slender elements due to economic consideration. Such slender cross-section shape increases the risk of instability. Instability analysis of straight members such as beam and column are explicitly defined in Eurocode. However, for instability of curved members no analytical approach is provided in the code, thus some numerical method is required. Nonetheless, an approximation is frequently used to obtain the effective buckling length for the arched structures in the plane of arches. In this master thesis a linear buckling analysis is carried out in Abaqus to obtain an optimal effective buckling length both in-plane and out-of-plane for circular glulam arched structures. The elastic springs are used to simulate the overall stiffness of the bracing system. The results obtained by the FE simulations are compared with a simple approximation method. Besides, the forces acting on the bracings system is obtained based on 3D geometric nonlinear stress analysis of the timber trusses. Our findings conclude that the approximation method overestimates the effective buckling length for the circular glulam arched structures. In addition, the study indicates that the position of the lateral supports along the length of the arch is an important design aspect for buckling behaviour of the arched structures. Moreover, in order to acquire an effective structure lateral supports are needed both in extrados and intrados. Furthermore, instead of using elastic spring elements to simulate the overall stiffness of the bracing system, a full 3D simulation of two parallel arches was performed. It was shown that the springs are stronger than the real bracing system for the studied arch.

AN ABSTRACT OF THE THESIS OF

On étudie dans cette thèse le système d'Einstein-Lichnerowicz, aussi appelé système des contraintes conformes. C'est un système d'équations aux dérivées partielles nonlinéaires elliptiques, obtenu après application de la méthode conforme, qui intervient en théorie de la Relativité Générale, plus précisément dans l'analyse des équations d'Einstein comme un problème d'évolution.Le résultat principal de notre thèse, démontré en toutes dimensions supérieures ou égales à 3, est un résultat de stabilité du système des contraintes conformes. Il exprime la dépendance continue de l'ensemble des solutions du système des contraintes conformes en les grandeurs physiques de la méthode conforme. En ce sens, c'est un résultat de structure sur l'ensemble des solutions du système d'Einstein-Lichnerowicz.Ce résultat exprime aussi la pertinence physique d'une construction physique naturelle qui intervient dans le cadre de la méthode conforme, que nous appelons dans le manuscrit construction de Choquet-Bruhat-Geroch-Lichnerowicz et que nous décrivons en détail.Nous obtenons aussi dans cette thèse des résultats d'existence pour le système d'Einstein-Lichnerowicz. Un premier résultat d'existence est obtenu par des méthodes non-variationnelles. Un résultat indépendant de multiplicité est obternu comme conséquence du résultat de stabilité énoncé plus haut. / We investigate in this work the Einstein-Lichnerowicz constraints system, also called conformal constraints system. It is an elliptic system of nonlinear partial differential equations obtained through the conformal method, and arising in Mathematical General Relativity in the analysis of the Einstein equations as an evolution problem.Our main result, proven in any dimension greater than 3, is a stability result for the conformal constraints system. It asserts the continuous dependence of the set of solutions of the conformal constraints system in the physical parameters of the conformal method. It is then a structure result on the set of solutions of the Einstein-Lichnerowicz constraints system.Our result can be rephrased in terms of the physical relevance of a physical construction naturally arising in the context of the conformal method, that we call Choquet-Bruhat-Geroch-Lichnerowicz formalism and that we describe in detail.We also obtain in this work existence results for the Einstein-Lichnerowicz constraints system. A first existence result is obtained via non-variational methods. An independent multiplicity result is obtained as a consequence of the aforementioned stability result.

Este trabalho apresenta estudos referentes à rigidez de pilares em análises de segunda ordem. É discutida a questão dos parâmetros necessários para definir o comportamento reológico de peças de concreto armado e também são expostos os fenômenos de instabilidade das estruturas. Para o fornecimento de dados de rigidez para análises não-lineares, utilizam-se relações momento-normal-rigidez secante. Para isto, através da linearização das relações momento-curvatura, são construídos ábacos de curvas de interação, acopladas a valores de rigidez secante adimensionais, para seções retangulares, circulares e vazadas. Com a finalidade de demonstrar a aplicabilidade, apresentam-se exemplos de utilização desses ábacos para dimensionamento e verificação de pilares. Nestes exemplos a não-linearidade geométrica é considerada através do processo P-delta ou pelos processos simplificados como o do Pilar-Padrão e do Pilar-Padrão Melhorado, de acordo com a Norma Brasileira NBR 6118:2003. A não-linearidade física é considerada pelos ábacos de curvas de interação momento-normal-rigidez secante adimensionais ou pela expressão aproximada da rigidez secante. Além disso, são expostos métodos simplificados de cálculo adotados pelo boletim 16 da FIB e pelo Eurocode-2 para consideração da não-linearidade e comparados com a Norma Brasileira. / This work presents studies about the stiffness of columns in second order analysis. It is discussed the issue about the necessary parameters to define the rheological behavior of reinforced concrete pieces and it is also exposed the occurrences of structure instability. It is used relations of secant normal-stiffness-moment for the specification of stiffness data used in non-linear analysis. In this case, through the linearity of curvature-moment relations, curvature interaction diagrams are formed and incorporated to secant not dimensional stiffness values for rectangular, circular and hollow sections. With the objective to demonstrate its application, it is presented examples of use for the diagrams in column design and verification. In these examples the geometrical non-linearity is considered through the P-delta process or through the simplified processes like the Standard-Column and the Improved-Standard-Column, in accordance with the Brazilian Standard NBR 6118:2003. The physical non-linearity is considered through the diagrams of secant normal-stiffness-moment interactions or through the approximate identification of secant stiffness. In addition, it is shown the simplified calculation methods used by FIB Journal 16 and by Eurocode-2 for consideration of the non-linearity and comparison with the Brazilian Standard.

A busca por novos modelos matemáticos e técnicas inovadoras para análises numéricas tem sido tema de muitas pesquisas. Em análises de modelos que possuem domínios infinitos e semi-infinitos, o Método dos Elementos de Contorno (MEC) sobressai-se como uma das mais eficientes ferramentas numéricas. Por outro lado, em análises não-lineares o MEC requer a avaliação de integrais de domínio, diminuindo as vantagens de uma discretização apenas do contorno do modelo analisado. Neste trabalho apresenta-se uma técnica inovadora que trata as integrais de domínio, não adequadas para uma representação pura do contorno, em análises de modelos com materiais viscoplásticos. Na abordagem proposta, utiliza-se um novo algoritmo de visualização proposto por Noronha & Pereira para detectar as regiões de plastificação automaticamente. Este procedimento de detecção é realizado de forma incremental por meio de predições (gradiente como direção de busca) e iterações (Newton-Raphson). Uma vez que as regiões sejam obtidas, torna-se possível transformar as integrais de domínio em integrais de contorno de forma direta. Obtém-se assim uma abordagem baseada apenas na discretização do contorno dos modelos, mantendo uma das principais vantagens da utilização do MEC. Foram realizados neste trabalho alguns exemplos numéricos que apresentaram excelentes resultados em comparação com o Método dos Elementos Finitos (MEF) e com resultados encontrados na literatura. / The search for new mathematical models and innovative techniques for numerical analyses has been subject of many research studies. In analysis of models with infinite and semi-infinite domains, the Boundary Element Method (BEM) has been proved to be one of the most efficient numerical tools. On the other hand, in nonlinear analyses the BEM requires the evaluation of domain integrals, diminishing the advantages of a discretization only of the boundary of the model. This work presents an innovative technique that treats the domain integrals, not suitable for pure boundary representations, in analyses of models with viscoplastic materials. The proposed approach is based on a new post-processing algorithm developed by Noronha & Pereira to detect the plastic regions automatically. The detection procedure herein proposed is an incremental technique that uses prediction (along the gradient direction) and iteration (Newton-Raphson) loops. Once the plastic regions are found, it becomes possible to transform the domain integrals in boundary integrals in a straightforward manner. The proposed approach results in a pure boundary discretization, preserving the main advantage of the BEM. The numerical examples presented in this work are in good agreement with the Finite Element Method (FEM) and with results found in the literature.

Neste trabalho, desenvolve-se uma formulação linear de placas através do Método dos Elementos de Contorno, baseada na teoria clássica de Kirchhoff, onde a integração numérica, sobre os elementos do contorno, é feita considerando-se a técnica de subelementos. Estende-se essa formulação à análise não-linear de placas de concreto armado, através da inclusão de um campo de momentos iniciais, onde as integrais de domínio são calculadas aproximando-se o campo de momentos iniciais em células internas. Consideram-se dois modelos constitutivos para o concreto: um elasto-plástico, onde o critério utilizado é o de Von Mises, sem considerar resistência à tração, enquanto que o outro é o modelo de dano de Mazars. A distribuição das tensões é aproximada, em uma seção qualquer da placa, por pontos discretos, que seguindo um esquema gaussiano, permite a integração numérica para o cálculo dos esforços. Em cada ponto, considerado ao longo da espessura, verifica-se o modelo constitutivo adotado. Numa primeira aproximação, considera-se que a linha neutra é definida pela superfície média da placa e, numa aproximação seguinte, a posição da mesma é calculada de tal forma que a força normal resultante seja nula. / In this work a linear boundary element formulation for Kirchhoff plate in bending is presented, including a precise numerical scheme based on sub-element integration to compute the boundary matrices. Then, the formulation is extended to perform non-linear analysis of reinforced concrete slabs by incorporating initial moment fields. The domain integral required to evaluate the initial moment influences are performed by using the well known cell sub-division. The non-linear behaviour of concrete slabs is included by considering two particular models: the Von Mises criterion modified to consider no strength in tension and the damage model proposed by Mazars. Those criteria are verified at points along the plate thickness, appropriately placed to allow performing numerical integration to approach moments and normal forces using Gauss point schemes. A first model was developed assuming that the plate middle surface is coincident with the plate neutral axes. Then, this model is modified to find the proper neutral axis positions by enforcing the normal force resultants to be zero.

Neste trabalho, a formulação linear do método dos elementos de contorno - MEC, baseada nas hipóteses de Kirchhoff, é adaptada à análise de estruturas de pavimentos de edifícios, considerando-se as interações entre elementos lineares e de superfície. Leva-se em conta, além da flexão, o comportamento dos elementos como membrana. A representação integral deduzida contempla todos os elementos estruturais envolvidos, portanto garantido a monoliticidade do conjunto sem a necessidade de impor compatibilizações de deslocamentos e equilíbrio das forças generalizadas de superfícies ao longo das interfaces. A formulação integral é deduzida a partir da primeira identidade de Betti, onde a placa é considerada com variação de espessura, quer seja contínua ou abrupta. Porém, nesse trabalho apenas o caso de placas e vigas com rigidez constante são tratados. A partir dessa formulação, a fim de reduzir o número de graus de liberdade do problema, apresenta-se um modelo alternativo, onde as vigas são representadas por seus eixos médios. Estende-se essa formulação à análise não-linear, através da inclusão de campos de esforços iniciais, onde as integrais de domínio são calculadas aproximando-se o campo de esforços iniciais em células internas. A solução não-linear é obtida a partir da formulação implícita, na qual as correções que devem ser dadas aos estados de curvatura e das deformações de chapa em uma determinada iteração, são obtidas através do operador tangente consistente, que é atualizado a cada iteração, e da correção dos esforços nos pontos da placa. O critério elasto-plástico utilizado é o de Von Mises e a distribuição das tensões é aproximada, em uma seção qualquer da placa, por pontos discretos, que seguindo um esquema gaussiano, permite a integração numérica para o cálculo dos esforços. / In this work, the plate bending linear formulation of the boundary element method - BEM, based on the Kirchhoff\'s hypothesis, is extended to incorporate beam elements. The final objective of the work is to obtain a numerical model to analyse building floor structures, in which stiffness is further increased by the presence of membrane effects. From the boundary integral representations of the bending and the stretching problems a particular integral equation to represent the equilibrium of the whole body is obtained. Using this integral equation, no approximation of the generalized forces along the interface is required. Moreover, compatibility and equilibrium conditions along the interface are automatically imposed by the integral equation. An alternative formulation where the number of degrees of freedom is further reduced is also investigated. In this case, the kinematics Navier-Bernoulli hypothesis is assumed to simplify the strain field for the thin sub-regions (beams). Then, the formulation is extended to perform non-linear analysis by incorporating initial effort fields. Then non-linear solution is obtained using the concept of the local consistent tangent operator. The domain integral required, to evaluate the initial effort influences, are performed by using the well-known cell sub-division. The non-linear behaviour is evaluated by the Von Mises criterion, that is verified at points along the plate thickness, appropriately placed to allow performing numerical integration to approach moments and normal forces using Gauss point schemes.

Neste trabalho, são estudados os deslocamentos de vigas, lajes e pavimentos completos em concreto armado, submetidos a carregamentos perpendiculares aos seus eixos e planos. Utiliza-se para tanto o programa ANPAV, desenvolvido no SET-EESC-USP, que permite o cálculo dos deslocamentos considerando-se o comportamento não-linear do concreto armado por meio de todos os fenômenos modernamente considerados com esse objetivo. Assim, a partir de elementos finitos estratificados em filamentos, no caso de elementos de barra tridimensional, ou camadas, no caso dos elementos de placa, podem ser considerados os efeitos da fissuração, da retração, da fluência, e da colaboração do concreto tracionado entre as fissuras para a rigidez à flexão dos elementos. Inicialmente, então, são calculados os deslocamentos de um elevado número de lajes e vigas isoladas e, a partir da análise dos resultados, é avaliada a influência dos parâmetros envolvidos neste cálculo. Sugerem-se, tanto para lajes quanto para vigas, expressões para o cálculo de coeficientes multiplicadores dos deslocamentos imediatos para a avaliação dos deslocamentos diferidos no tempo, e também são feitas propostas para a determinação de uma altura mínima para esses elementos. Com a utilização dessas alturas mínimas, pode-se garantir que o estado limite de deformação excessiva não será atingido, dispensando-se a necessidade do cálculo dos deslocamentos propriamente ditos e simplificando-se enormemente o trabalho de projetistas dessas estruturas. Por fim, são estudados pavimentos de edifícios residenciais e seus deslocamentos são calculados a partir de análises linear e não-linear, sendo os resultados obtidos comparados de forma a se validar alguns modelos e expressões desenvolvidas na análise dos elementos isolados. / This work presents an analysis of deflections for reinforced concrete beams, slabs and floors under perpendicular loading. The ANPAV program - a finite-element program developed at SET-EESC-USP that allows estimating the deflections considering reinforced concrete non-linear behavior - is used. With finite layered-elements for beams and plates it is possible to evaluate deflections taking into account cracking, shrinkage, creep and tension stiffening. Firstly, deflections for a wide range of isolated beams and slabs cases are calculated in order to evaluate the influence of several important parameters. Then, multiplier coefficients for assessing long term deflections from immediate deflections and minimum thickness expressions to ascertain serviceability limit states are suggested, both for beams and slabs. Finally, deflections for residential building floors are calculated for linear and non-linear analysis and the results are compared in order to validate the models and parameters obtained from isolated beams and slabs.