Le développement de systèmes de mesures et de suivi non-invasifs, fiables, robustes et utilisablesen autonomie est de première importance pour le confort et l’implication de la personne prise en charge dansson parcours de santé. En collaboration avec la société IDS SA, ce travail a été initié et motivé par la volontéde développer des méthodes de traitement et d’analyse dédiées à l’exploration fonctionnelle de mesures phy-siologiques non-invasives d’une part, et le développement de solutions pour la santé et l’autonomie, d’autre part.Les aspects fondamentaux de ce travail doctoral ont pour objectifs la mise au point et la validation de méthodesde décomposition modale pour : (1) l’extraction et la reconstruction des composantes cardiaques d’un signalpléthysmographique et (2) l’estimation d’un indice de complexité témoignant de modifications de stratégiesde contrôle postural. Il est attendu que ces méthodes soient : (1) locales pour gérer les non-stationnarités, (2)lisibles pour permettre l’identification des composantes et (3) adaptatives au sens d’un paramétrage a minima.`A cette fin, la connaissance du contexte physiologique et des modèles spectraux attenants sont employés toutautant comme un guide dans le choix et l’utilisation qu’une grille de lecture dans l’exploitation des méthodesengagées.Dans la première partie de ce travail, à travers le développement d’un banc de test sur signaux simulés, nousavons démontré la supériorité d’une variante de la décomposition modale empirique en comparaison à sa formeoriginale. Par la suite, nous avons établi l’utilisabilité, avec des hypothèses a minima, d’une représentationmodale récente, la transformée par Synchrosqueezing (SQT).Dans la seconde partie de ce travail, nous avons mis au point un indice de complexité en échelles basé sur la SQTet dont le fenêtrage temporel est entièrement déterminé par la dynamique spectrale de la représentation. Aupréalable, nous avons mis en place un protocole expérimental pour identifier les limites des méthodes existanteset légitimer une approche spectrale de l’entropie. Notre indice a été validé sur signaux simulés et testé sur si-gnaux réels où il a pu mettre en évidence le phénomène de repondération sensorielle à la suite d’une perturbation.Les aspects appliqués de ce travail doctoral, quant à eux, s’articulent autour du développement de solutionsdédiées : (1) à la prévention du risque de chute et (2) au suivi des activités de la vie quotidienne.Dans cette dernière partie, nous nous sommes intéressés : (1) à l’évaluation des troubles latéralisés de l’équilibre,(2) à l’évaluation de la prise en charge en charge de troubles posturaux, (3) à la conception et la validationd’un outil de mesure et de rééducation des capacités de contrôle postural intégré dans un smartphone, et (4) àla détection de dérives comportementales par le développement d’un indice de persévération et son applicationau suivi du rythme nycthéméral des activités de la vie quotidienne. / L'auteur n'a pas fourni de résumé en anglais

Orientador: Mônica Pinto Barbosa / Banca: Tulio Nogueira Bittencourt / Banca: Rogério de Oliveira Rodrigues / Resumo: Apresenta-se como objeto desta pesquisa o estudo numérico não-linear da ductilidade de vigas de concreto armado convencional e de alto desempenho. Toda a análise numérica é efetuada no código de cálculo baseado no método dos elementos finitos CASTEM 2000, que utiliza o modelo reológico elastoplástico perfeito para o aço, o modelo de Drucker-Prager para o concreto e o método de Newton-Raphson para a solução de sistemas não-lineares. O núcleo deste trabalho concentra-se na obtenção de curvas força - deslocamento e momento - curvatura com a finalidade de quantificar respectivamente os índices de ductilidade global e local das vigas analisadas. De início, confrontam-se as respostas numéricas obtidas com resultados experimentais fornecidos pela literatura a fim de garantir confiabilidade à análise numérica realizada. Posteriormente, efetua-se a determinação da capacidade de deformação inelástica do elemento estrutural em questão, variando-se a resistência à compressão do concreto, a taxa geométrica de armadura longitudinal de tração, a tensão de escoamento das armaduras, o espaçamento entre estribos, a base da seção transversal do elemento estrutural e o efeito escala. Estes parâmetros foram avaliados para dois casos de solicitação: flexão simples tipo I e flexão simples tipo II. O primeiro caso caracteriza-se pela ação de forças simétricas aplicadas à 1/3 e 2/3 do vão e a segunda por uma força centrada no meio do vão. A linha de tendência geral observada foi de uma maior ductilização das vigas sujeitas à flexão simples tipo II, em detrimento às solicitadas por flexão simples tipo I. Quanto ao efeito escala observa-se que a ductilização das vigas é inversamente proporcional à esbeltez das mesmas. / Abstract: The objective of this thesis is the study of the ductility of high and conventional strength reinforced concrete beams by non-linear numerical simulations. The numerical analysis is based on the finite element method implemented in CASTEM 2000. This program uses the constitutive elastoplastic perfect model for the steel, the Drucker-Prager model for the concrete and the Newton-Raphson for the solution of non-linear systems. This work concentrates on the determination of force - displacement and moment - curvature curves with the purpose of quantifying the global and local ductility indexes of the beams. First, the numeric responses are confronted with experimental results found in the literature in order to check the reliability of the numerical analyses. Later, a parametric study is carried on. The inelastic deformation capacity of the structural element is investigated by varying the concrete compressive strength, the longitudinal reinforcement ratio, the yield stress of the reinforcement, the spacing between stirrups, the member section dimensions and the element size. These parameters have been analyzed for two cases: simple type I and simple type II bending. The first case is characterized by the action of applied symmetrical forces to the 1/3 and 2/3 of the beam size and second for a force centered in the middle of the beam size. The general tendency observed points to a high ductilization of the beams subjected to simple type II bending in comparison to the ones subjected to simple type I bending. With respect to the element size, it is noticed that the ductility of the beams is inversely proportional to their slendernesses. / Mestre

Lajes nervuradas modeladas computacionalmente são geralmente analisadas por metodologias simplificadas, tanto para a geometria da seção (convertendo em lajes maciças ou grelhas) como para as propriedades mecânicas dos materiais (regime elástico-linear). Estes estudos teóricos apresentam grandes diferenças quando comparados com ensaios experimentais, mesmo para baixos níveis de carregamento. Isto se deve principalmente pela não consideração da excentricidade entre os eixos da nervura e da capa, como também à simplificação do comportamento mecânico do concreto à tração. Modelos numéricos chamados realísticos consideram o efeito da excentricidade entre os eixos da capa e nervura da seção transversal. Pode-se, ainda, introduzir a não-linearidade física do concreto armado nestes modelos, obtendo resultados mais próximos do real. O objetivo deste trabalho é estabelecer um modelo numérico realístico, para a seção típica de laje nervurada, atendendo às indicações descritas acima. Para a consideração da excentricidade entre os eixos da capa e nervura empregam-se elementos de casca, em posição horizontal para a capa e vertical para a nervura. A não-linearidade física do concreto à tração é representada através do modelo de fissuração distribuída proposto por D’AVILA (2003). Para as análises não-lineares empregou-se o programa computacional de elementos finitos SAP2000 versão 16, onde os elementos de casca permitem discretizar o concreto armado em camadas, ao longo da espessura. Um bom desempenho do modelo numérico proposto foi verificado pela validação deste a partir de modelos experimentais, assim como da análise numérica de outros autores. Realizaram-se, por último, análises de algumas lajes nervuradas com solicitações de carregamentos excessivos, a fim de prever seus desempenhos frente a estados limites de flexão. Os resultados obtidos nestas análises mostraram, também, um bom desempenho do modelo proposto. / Waffle slab structures simulated by computational models are generally analyzed by simplified methods, both for section geometry (converting into solid slabs) and the material mechanical properties (linear elastic regime). The results obtained by such theoretical studies show large differences when compared to experimental tests, even at low loading levels. This is mainly due to non-consideration of the eccentricity between the rib and cover axes and simplification of the concrete tensile strength mechanical behavior. The so called realistic numerical models consider the effect of eccentricity between the axes of hood and ribs of the cross section. One may also introduce physical nonlinearity of reinforced concrete in these models, obtaining results closer to real. The objective of this work is to establish a realistic numerical model for the typical section of a waffle slab, considering the physical nonlinearity of concrete and its collaboration between cracks, by the smeared crack model proposed by D' AVILA (2003). The computational finite element program SAP2000 version 16 is used for the non-linear analysis. The shell element discretization enabled the heterogeneous characteristics of reinforced concrete to be considered through layers along the thickness. The numerical model was validated based on the analysis of experimentally tested slabs. Finally, some waffle slabs were numerically analyzed under a uniformly distributed and incrementally growing load. The proposed model was able to predict their overall behavior and some local aspects could also be observed.

A busca por novos modelos matemáticos e técnicas inovadoras para análises numéricas tem sido tema de muitas pesquisas. Em análises de modelos que possuem domínios infinitos e semi-infinitos, o Método dos Elementos de Contorno (MEC) sobressai-se como uma das mais eficientes ferramentas numéricas. Por outro lado, em análises não-lineares o MEC requer a avaliação de integrais de domínio, diminuindo as vantagens de uma discretização apenas do contorno do modelo analisado. Neste trabalho apresenta-se uma técnica inovadora que trata as integrais de domínio, não adequadas para uma representação pura do contorno, em análises de modelos com materiais viscoplásticos. Na abordagem proposta, utiliza-se um novo algoritmo de visualização proposto por Noronha & Pereira para detectar as regiões de plastificação automaticamente. Este procedimento de detecção é realizado de forma incremental por meio de predições (gradiente como direção de busca) e iterações (Newton-Raphson). Uma vez que as regiões sejam obtidas, torna-se possível transformar as integrais de domínio em integrais de contorno de forma direta. Obtém-se assim uma abordagem baseada apenas na discretização do contorno dos modelos, mantendo uma das principais vantagens da utilização do MEC. Foram realizados neste trabalho alguns exemplos numéricos que apresentaram excelentes resultados em comparação com o Método dos Elementos Finitos (MEF) e com resultados encontrados na literatura. / The search for new mathematical models and innovative techniques for numerical analyses has been subject of many research studies. In analysis of models with infinite and semi-infinite domains, the Boundary Element Method (BEM) has been proved to be one of the most efficient numerical tools. On the other hand, in nonlinear analyses the BEM requires the evaluation of domain integrals, diminishing the advantages of a discretization only of the boundary of the model. This work presents an innovative technique that treats the domain integrals, not suitable for pure boundary representations, in analyses of models with viscoplastic materials. The proposed approach is based on a new post-processing algorithm developed by Noronha & Pereira to detect the plastic regions automatically. The detection procedure herein proposed is an incremental technique that uses prediction (along the gradient direction) and iteration (Newton-Raphson) loops. Once the plastic regions are found, it becomes possible to transform the domain integrals in boundary integrals in a straightforward manner. The proposed approach results in a pure boundary discretization, preserving the main advantage of the BEM. The numerical examples presented in this work are in good agreement with the Finite Element Method (FEM) and with results found in the literature.

Neste trabalho, desenvolve-se uma formulação linear de placas através do Método dos Elementos de Contorno, baseada na teoria clássica de Kirchhoff, onde a integração numérica, sobre os elementos do contorno, é feita considerando-se a técnica de subelementos. Estende-se essa formulação à análise não-linear de placas de concreto armado, através da inclusão de um campo de momentos iniciais, onde as integrais de domínio são calculadas aproximando-se o campo de momentos iniciais em células internas. Consideram-se dois modelos constitutivos para o concreto: um elasto-plástico, onde o critério utilizado é o de Von Mises, sem considerar resistência à tração, enquanto que o outro é o modelo de dano de Mazars. A distribuição das tensões é aproximada, em uma seção qualquer da placa, por pontos discretos, que seguindo um esquema gaussiano, permite a integração numérica para o cálculo dos esforços. Em cada ponto, considerado ao longo da espessura, verifica-se o modelo constitutivo adotado. Numa primeira aproximação, considera-se que a linha neutra é definida pela superfície média da placa e, numa aproximação seguinte, a posição da mesma é calculada de tal forma que a força normal resultante seja nula. / In this work a linear boundary element formulation for Kirchhoff plate in bending is presented, including a precise numerical scheme based on sub-element integration to compute the boundary matrices. Then, the formulation is extended to perform non-linear analysis of reinforced concrete slabs by incorporating initial moment fields. The domain integral required to evaluate the initial moment influences are performed by using the well known cell sub-division. The non-linear behaviour of concrete slabs is included by considering two particular models: the Von Mises criterion modified to consider no strength in tension and the damage model proposed by Mazars. Those criteria are verified at points along the plate thickness, appropriately placed to allow performing numerical integration to approach moments and normal forces using Gauss point schemes. A first model was developed assuming that the plate middle surface is coincident with the plate neutral axes. Then, this model is modified to find the proper neutral axis positions by enforcing the normal force resultants to be zero.

Neste trabalho, a formulação linear do método dos elementos de contorno - MEC, baseada nas hipóteses de Kirchhoff, é adaptada à análise de estruturas de pavimentos de edifícios, considerando-se as interações entre elementos lineares e de superfície. Leva-se em conta, além da flexão, o comportamento dos elementos como membrana. A representação integral deduzida contempla todos os elementos estruturais envolvidos, portanto garantido a monoliticidade do conjunto sem a necessidade de impor compatibilizações de deslocamentos e equilíbrio das forças generalizadas de superfícies ao longo das interfaces. A formulação integral é deduzida a partir da primeira identidade de Betti, onde a placa é considerada com variação de espessura, quer seja contínua ou abrupta. Porém, nesse trabalho apenas o caso de placas e vigas com rigidez constante são tratados. A partir dessa formulação, a fim de reduzir o número de graus de liberdade do problema, apresenta-se um modelo alternativo, onde as vigas são representadas por seus eixos médios. Estende-se essa formulação à análise não-linear, através da inclusão de campos de esforços iniciais, onde as integrais de domínio são calculadas aproximando-se o campo de esforços iniciais em células internas. A solução não-linear é obtida a partir da formulação implícita, na qual as correções que devem ser dadas aos estados de curvatura e das deformações de chapa em uma determinada iteração, são obtidas através do operador tangente consistente, que é atualizado a cada iteração, e da correção dos esforços nos pontos da placa. O critério elasto-plástico utilizado é o de Von Mises e a distribuição das tensões é aproximada, em uma seção qualquer da placa, por pontos discretos, que seguindo um esquema gaussiano, permite a integração numérica para o cálculo dos esforços. / In this work, the plate bending linear formulation of the boundary element method - BEM, based on the Kirchhoff\'s hypothesis, is extended to incorporate beam elements. The final objective of the work is to obtain a numerical model to analyse building floor structures, in which stiffness is further increased by the presence of membrane effects. From the boundary integral representations of the bending and the stretching problems a particular integral equation to represent the equilibrium of the whole body is obtained. Using this integral equation, no approximation of the generalized forces along the interface is required. Moreover, compatibility and equilibrium conditions along the interface are automatically imposed by the integral equation. An alternative formulation where the number of degrees of freedom is further reduced is also investigated. In this case, the kinematics Navier-Bernoulli hypothesis is assumed to simplify the strain field for the thin sub-regions (beams). Then, the formulation is extended to perform non-linear analysis by incorporating initial effort fields. Then non-linear solution is obtained using the concept of the local consistent tangent operator. The domain integral required, to evaluate the initial effort influences, are performed by using the well-known cell sub-division. The non-linear behaviour is evaluated by the Von Mises criterion, that is verified at points along the plate thickness, appropriately placed to allow performing numerical integration to approach moments and normal forces using Gauss point schemes.

Este trabalho trata da formulação do método dos elementos de contorno para a análise não linear de pavimentos de concreto armado. A teoria utilizada é a de Reissner, que mostrou-se eficiente tanto para placas esbeltas quanto para as moderadamente espessas. Considera-se a ocorrência de cargas concentradas, distribuídas em sub-regiões da placa e em linha. Admite-se também a possibilidade de um campo de momentos iniciais, que viabiliza o estudo da não linearidade física nos problemas. Foram utilizados campos de momentos iniciais aplicados apenas em pontos internos ao domínio. As integrais que envolvem as células de domínio foram modificadas, eliminando-se os núcleos complexos e as aproximações através de séries. Foi desenvolvida uma formulação para a análise de placas vinculadas a estruturas quaisquer em seu domínio, com o uso de cargas aplicadas incógnitas atuando como enrijecedores. O acoplamento MEC/MEF foi empregado utilizando-se modelos simples, porém robustos. O sistema de equações algébricas foi otimizado com a utilização da técnica dos mínimos quadrados. O concreto foi modelado adotando-se o modelo de dano de Mazars; para as armaduras um modelo elastoplástico uniaxial com endurecimento isótropo. A análise não linear do problema é efetuada utilizando-se procedimento incremental-iterativo. São apresentados alguns exemplos simples que mostram a precisão da técnica usada. / This work refers to the formulation of the boundary element method for non-linear analysis of building floor structures. The plate bending theory adopted to develop the work wad due to Reissner, which has demonstrated to be efficient for thick, moderated thick and thin plates. The kinds of load applied on the plate medium surface have been taken into account: concentrated loading, distributed over sub-domains; distributed along internal lines. The presence of initial moment fields convenient to model temperature effects and to be used to build up non-linear solutions has also been considered in the formulation. The domain integrals containing complex kernels to take into account the initial moment field influences were modified by introducing their primitive functions, avoiding therefore using series expansions. To integrate the initial moments fields only approximations based on internal nodal points were used. The resulting cell integrals have been transformed to the cell boundary which results into regular integral only. A boundary element formulation to treat structural system defined by combining plates with other structural element was developed, using interface force as unknowns. The BEM/FEM coupling developed to treat this case is simple but robust; only displacements have been coupled avoiding important singularities that may happen when coupling rotations. The resulting system of algebraic equations has been regularized by using the least square method. The concrete material was modeled by using the Mazar\'s damage model, while the steel reinforcement was assumed to behave as elastoplastic material with isotropic hardening. Finally, some examples are shown to illustrate the accuracy of the presented formulation and the numerical schemes proposed in this work.

Lajes nervuradas modeladas computacionalmente são geralmente analisadas por metodologias simplificadas, tanto para a geometria da seção (convertendo em lajes maciças ou grelhas) como para as propriedades mecânicas dos materiais (regime elástico-linear). Estes estudos teóricos apresentam grandes diferenças quando comparados com ensaios experimentais, mesmo para baixos níveis de carregamento. Isto se deve principalmente pela não consideração da excentricidade entre os eixos da nervura e da capa, como também à simplificação do comportamento mecânico do concreto à tração. Modelos numéricos chamados realísticos consideram o efeito da excentricidade entre os eixos da capa e nervura da seção transversal. Pode-se, ainda, introduzir a não-linearidade física do concreto armado nestes modelos, obtendo resultados mais próximos do real. O objetivo deste trabalho é estabelecer um modelo numérico realístico, para a seção típica de laje nervurada, atendendo às indicações descritas acima. Para a consideração da excentricidade entre os eixos da capa e nervura empregam-se elementos de casca, em posição horizontal para a capa e vertical para a nervura. A não-linearidade física do concreto à tração é representada através do modelo de fissuração distribuída proposto por D’AVILA (2003). Para as análises não-lineares empregou-se o programa computacional de elementos finitos SAP2000 versão 16, onde os elementos de casca permitem discretizar o concreto armado em camadas, ao longo da espessura. Um bom desempenho do modelo numérico proposto foi verificado pela validação deste a partir de modelos experimentais, assim como da análise numérica de outros autores. Realizaram-se, por último, análises de algumas lajes nervuradas com solicitações de carregamentos excessivos, a fim de prever seus desempenhos frente a estados limites de flexão. Os resultados obtidos nestas análises mostraram, também, um bom desempenho do modelo proposto. / Waffle slab structures simulated by computational models are generally analyzed by simplified methods, both for section geometry (converting into solid slabs) and the material mechanical properties (linear elastic regime). The results obtained by such theoretical studies show large differences when compared to experimental tests, even at low loading levels. This is mainly due to non-consideration of the eccentricity between the rib and cover axes and simplification of the concrete tensile strength mechanical behavior. The so called realistic numerical models consider the effect of eccentricity between the axes of hood and ribs of the cross section. One may also introduce physical nonlinearity of reinforced concrete in these models, obtaining results closer to real. The objective of this work is to establish a realistic numerical model for the typical section of a waffle slab, considering the physical nonlinearity of concrete and its collaboration between cracks, by the smeared crack model proposed by D' AVILA (2003). The computational finite element program SAP2000 version 16 is used for the non-linear analysis. The shell element discretization enabled the heterogeneous characteristics of reinforced concrete to be considered through layers along the thickness. The numerical model was validated based on the analysis of experimentally tested slabs. Finally, some waffle slabs were numerically analyzed under a uniformly distributed and incrementally growing load. The proposed model was able to predict their overall behavior and some local aspects could also be observed.

Neste trabalho, são estudados os deslocamentos de vigas, lajes e pavimentos completos em concreto armado, submetidos a carregamentos perpendiculares aos seus eixos e planos. Utiliza-se para tanto o programa ANPAV, desenvolvido no SET-EESC-USP, que permite o cálculo dos deslocamentos considerando-se o comportamento não-linear do concreto armado por meio de todos os fenômenos modernamente considerados com esse objetivo. Assim, a partir de elementos finitos estratificados em filamentos, no caso de elementos de barra tridimensional, ou camadas, no caso dos elementos de placa, podem ser considerados os efeitos da fissuração, da retração, da fluência, e da colaboração do concreto tracionado entre as fissuras para a rigidez à flexão dos elementos. Inicialmente, então, são calculados os deslocamentos de um elevado número de lajes e vigas isoladas e, a partir da análise dos resultados, é avaliada a influência dos parâmetros envolvidos neste cálculo. Sugerem-se, tanto para lajes quanto para vigas, expressões para o cálculo de coeficientes multiplicadores dos deslocamentos imediatos para a avaliação dos deslocamentos diferidos no tempo, e também são feitas propostas para a determinação de uma altura mínima para esses elementos. Com a utilização dessas alturas mínimas, pode-se garantir que o estado limite de deformação excessiva não será atingido, dispensando-se a necessidade do cálculo dos deslocamentos propriamente ditos e simplificando-se enormemente o trabalho de projetistas dessas estruturas. Por fim, são estudados pavimentos de edifícios residenciais e seus deslocamentos são calculados a partir de análises linear e não-linear, sendo os resultados obtidos comparados de forma a se validar alguns modelos e expressões desenvolvidas na análise dos elementos isolados. / This work presents an analysis of deflections for reinforced concrete beams, slabs and floors under perpendicular loading. The ANPAV program - a finite-element program developed at SET-EESC-USP that allows estimating the deflections considering reinforced concrete non-linear behavior - is used. With finite layered-elements for beams and plates it is possible to evaluate deflections taking into account cracking, shrinkage, creep and tension stiffening. Firstly, deflections for a wide range of isolated beams and slabs cases are calculated in order to evaluate the influence of several important parameters. Then, multiplier coefficients for assessing long term deflections from immediate deflections and minimum thickness expressions to ascertain serviceability limit states are suggested, both for beams and slabs. Finally, deflections for residential building floors are calculated for linear and non-linear analysis and the results are compared in order to validate the models and parameters obtained from isolated beams and slabs.

Abstract Storage tanks are above or below ground vessels for storing chemicals, petroleum and other liquid products. Above ground vertical cylindrical shells are typically thin walled structures prone to buckling and lose their stability especially when they are empty or have lower fluid level due to external loads.According to the Swedish National board of Housing, Building and Planning (Boverket), the Eurocodes and the Swedish national annex and building code for structural design, EKS (BFS 2011:10) should be used for verification of mechanical resistance of storage tanks. However the industry has been using a European design standard EN14015, for design of large site built steel tanks. The research question is if this design fulfils the requirements in the Swedish building code EKS and the Eurocodes. In order to investigate this, a parametric study of the buckling resistance of an empty tank has been performed, by comparing the design according to EN14015 With the requirements according to the Swedish building code and the Eurocodes. The finite element analysis was done with the finite element tool ABAQUS, The parametric study was carried out for three terrain categories0, I and II, for thesix snow load zones and for six basic wind velocities according to the Swedish snow and wind maps in EKS. The buckling resistance also further investigated for three reliability classes, reliability class 1, 2 and 3 according to the Swedish national annex and for two fabrication classes, fabrication class A and B usingEN1991-1-6The finite element analysis result of linear elastic and nonlinear buckling analysis with imperfections showed that, design according to EN14015 can meet the requirements of Eurocodes and EKS at lower basic wind velocities, terrain category (I and II) for smaller imperfections . But it does not meet the requirements at terrain category-0, for all reliability classes and all imperfection classes.The tank shell showed in some cases an increase in the load proportionality factorin nonlinear analysis for the load combinations considered in this study. It is thus necessary to study further on the finite element modelling of thin walled large tanks on relations of local buckling effect due to highly stiffened regions and the effect of magnitudes and applications of imperfections for large tanks using EN1993-1-6