Es wird ein Ansatz und ein Algorithmus zur Lösung von stochastischen Stoppproblemen vorgestellt, der auf einer dualen Formulierung zum klassischen Lösungsansatz für Stoppprobleme mittels Variationsungleichungen basiert. Unter bestimmten Voraussetzungen kann man für diese duale Formulierung ein äquivalentes unendlichdimensionales lineares Programm aufstellen, das die Momente des Aufenthaltsmaßes des stochastischen Prozesses bis zum Stoppzeitpunkt und die Momente der Verteilung des Prozesses zum Zeitpunkt des Stoppens als Variablen enthält. Für dieses unendlichdimensionale Problem werden endlichdimensionale Approximationen formuliert und gelöst, wobei die Momente nur bis zu einer endlichen Ordnung berücksichtigt werden. Die Güte der numerischen Resultate hängt davon ab, wie genau der Träger des Maßes zum Stoppzeitpunkt identifiziert werden kann. Aus diesem Grund wird ein Verfeinerungsalgorithmus entwickelt, mit dem diese Identifizierung in einer Reihe von Fällen gelingt und sich sehr genaue Ergebnisse erzielen lassen. Der für Stoppprobleme entwickelte Algorithmus kann auch bei der Ermittlung von optimalen Steuerungen für stetige stochastische Prozesse angewandt werden. Für einzelne Beispiele wird gezeigt, welche Resultate dabei erzielt werden können. / We present an approach to, and an algorithm for solving optimal stopping problems. The approach is based on a dual formulation of the classical method for solving stopping problems using variational inequalities. Under suitable conditions it is possible to express the dual formulation as an infinite-dimensional linear program. This linear program uses the moments of the occupation measure and the moments of the stopping measure as variables. We formulate and solve finite-dimensional approximations to this infinite-dimensional program by restricting the number of moments. The accuracy of the numerical results depend on how well the support of the stopping measure can be identified. To this end we develop an iterative procedure which works very well in many cases. In the second part of the dissertation we show how the algorithm, developed for stopping problems, can be used for solving stochastic control problems.

A characteristic challenge of software development is the management of omnipresent change. Classically, this constant change is driven by customers changing their requirements. The wish to optimally leverage available resources opens another source of change: the software systems environment. Software is tailored to specific platforms (e.g., hardware architectures) resulting in many variants of the same software optimized for different environments. If the environment changes, a different variant is to be used, i.e., the system has to reconfigure to the variant optimized for the arisen situation. The automation of such adjustments is subject to the research community of self-adaptive systems. The basic principle is a control loop, as known from control theory. The system (and environment) is continuously monitored, the collected data is analyzed and decisions for or against a reconfiguration are computed and realized. Central problems in this field, which are addressed in this thesis, are the management of interdependencies between non-functional properties of the system, the handling of multiple criteria subject to decision making and the scalability. In this thesis, a novel approach to self-adaptive software--Multi-Quality Auto-Tuning (MQuAT)--is presented, which provides design and operation principles for software systems which automatically provide the best possible utility to the user while producing the least possible cost. For this purpose, a component model has been developed, enabling the software developer to design and implement self-optimizing software systems in a model-driven way. This component model allows for the specification of the structure as well as the behavior of the system and is capable of covering the runtime state of the system. The notion of quality contracts is utilized to cover the non-functional behavior and, especially, the dependencies between non-functional properties of the system. At runtime the component model covers the runtime state of the system. This runtime model is used in combination with the contracts to generate optimization problems in different formalisms (Integer Linear Programming (ILP), Pseudo-Boolean Optimization (PBO), Ant Colony Optimization (ACO) and Multi-Objective Integer Linear Programming (MOILP)). Standard solvers are applied to derive solutions to these problems, which represent reconfiguration decisions, if the identified configuration differs from the current. Each approach is empirically evaluated in terms of its scalability showing the feasibility of all approaches, except for ACO, the superiority of ILP over PBO and the limits of all approaches: 100 component types for ILP, 30 for PBO, 10 for ACO and 30 for 2-objective MOILP. In presence of more than two objective functions the MOILP approach is shown to be infeasible.

Spreadsheets are very successful content generation tools, used in almost every enterprise to create a wealth of information. However, this information is often intermingled with various formatting, layout, and textual metadata, making it hard to identify and interpret the tabular payload. Previous works proposed to solve this problem by mainly using heuristics. Although fast to implement, these approaches fail to capture the high variability of user-generated spreadsheet tables. Therefore, in this paper, we propose a supervised approach that is able to adapt to arbitrary spreadsheet datasets. We use a graph model to represent the contents of a sheet, which carries layout and spatial features. Subsequently, we apply genetic-based approaches for graph partitioning, to recognize the parts of the graph corresponding to tables in the sheet. The search for tables is guided by an objective function, which is tuned to match the specific characteristics of a given dataset. We present the feasibility of this approach with an experimental evaluation, on a large, real-world spreadsheet corpus.

A characteristic challenge of software development is the management of omnipresent change. Classically, this constant change is driven by customers changing their requirements. The wish to optimally leverage available resources opens another source of change: the software systems environment. Software is tailored to specific platforms (e.g., hardware architectures) resulting in many variants of the same software optimized for different environments. If the environment changes, a different variant is to be used, i.e., the system has to reconfigure to the variant optimized for the arisen situation. The automation of such adjustments is subject to the research community of self-adaptive systems. The basic principle is a control loop, as known from control theory. The system (and environment) is continuously monitored, the collected data is analyzed and decisions for or against a reconfiguration are computed and realized. Central problems in this field, which are addressed in this thesis, are the management of interdependencies between non-functional properties of the system, the handling of multiple criteria subject to decision making and the scalability. In this thesis, a novel approach to self-adaptive software--Multi-Quality Auto-Tuning (MQuAT)--is presented, which provides design and operation principles for software systems which automatically provide the best possible utility to the user while producing the least possible cost. For this purpose, a component model has been developed, enabling the software developer to design and implement self-optimizing software systems in a model-driven way. This component model allows for the specification of the structure as well as the behavior of the system and is capable of covering the runtime state of the system. The notion of quality contracts is utilized to cover the non-functional behavior and, especially, the dependencies between non-functional properties of the system. At runtime the component model covers the runtime state of the system. This runtime model is used in combination with the contracts to generate optimization problems in different formalisms (Integer Linear Programming (ILP), Pseudo-Boolean Optimization (PBO), Ant Colony Optimization (ACO) and Multi-Objective Integer Linear Programming (MOILP)). Standard solvers are applied to derive solutions to these problems, which represent reconfiguration decisions, if the identified configuration differs from the current. Each approach is empirically evaluated in terms of its scalability showing the feasibility of all approaches, except for ACO, the superiority of ILP over PBO and the limits of all approaches: 100 component types for ILP, 30 for PBO, 10 for ACO and 30 for 2-objective MOILP. In presence of more than two objective functions the MOILP approach is shown to be infeasible.

Elektronische und elektrische Systeme stellen seit einigen Jahren einen zunehmenden Anteil an den Gesamtproduktionskosten von Personenkraftfahrzeugen. Laut Prognosen wird sich diese Entwicklung zwar abschwächen, jedoch wird der Wertschöpfungsanteil der Elektronik am Fahrzeug weiter zunehmen. Die hier vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit leistungselektronischen Subsystemen in PKW, die aufgrund der benötigten Chipfläche der Halbleiter kostenintensiv sind. Ziel der Arbeit ist es, Strukturen zu entwickeln und zu untersuchen, die es ermöglichen, mehrere Verbraucher in einer solchen Struktur zu betreiben und dadurch Leistungshalbleiter einzusparen. In einer Analyse werden die derzeitige Struktur der Verbraucher im Fahrzeug, die dazugehö-rige Elektronik und die zeitlichen Abhängigkeiten der Verbraucher untereinander dargestellt. Die Analyse kommt zu dem Schluss, dass die Verbraucher im Fahrzeug auf den jeweiligen Einsatzzweck hin optimiert sind. Dadurch sind sie kostengünstig und einfach aufgebaut. Ge-meinsamkeiten, die für eine Vereinheitlichung der Leistungselektronik genutzt werden kön-nen, können unter Beachtung der betrachteten Systeme gefunden werden. Daraus werden Anforderungen an alternative leistungselektronische Strukturen formuliert. In der Arbeit werden zwei leistungselektronische Schaltungen untersucht, die den Forderun-gen nach einer Einsparung von Leistungshalbleitern gerecht werden. Bei der matrixförmigen Vernetzungsschaltung sind die Versorgungsleitungen in Zeilen und Spalten angeordnet, zwi-schen denen die Verbraucher angeschlossen sind. Bei der linearen Vernetzungsschaltung be-nutzen alle an einer Struktur angeschlossenen Verbraucher teilweise eine gemeinsame und eine individuelle Leistungselektronik. Dabei wird ein geringerer Vernetzungsgrad erreicht. Bei der matrixförmigen Vernetzungsschaltung wird ein hoher Vernetzungsgrad erzielt. Hier-bei kann eine Vielzahl von Verbrauchern mit vergleichsweise wenig Leistungselektronik be-trieben werden. Der hohe Vernetzungsgrad hat Bedingungen an die Anordnung der in der Struktur befindlichen Verbraucher zur Folge, die es nur bei kleinen Strukturen ermöglichen ohne Hilfsmittel eine optimale Struktur zu entwerfen. Für größere Strukturen werden Me-thoden benötigt, um die Anordnung der Verbraucher so zu gestalten, dass die Bedingungen an den gleichzeitigen Betrieb in der Applikation erfüllt werden können. Diese Aufgabe entspricht dem mathematischen Problemkreis der kombinatorischen Optimierung. Als Lösungsmethoden werden die Ganzzahlige Lineare Programmierung, die in jedem Fall ein exaktes Ergebnis er-reicht, und Genetische Algorithmen verwendet, die auch bei sehr großen Strukturen ein opti-miertes Ergebnis erzielen können. Die Genetischen Algorithmen werden in dieser Arbeit auf das Problem und dessen Darstellung angepasst, und die Ergebnisse der Optimierung mit de-nen der exakten Verfahren verglichen. Ergebnisse zeigen, dass die auf die Problemstellung angepassten Genetischen Algorithmen mit hoher Sicherheit das globale Optimum finden. Es werden matrixförmige und lineare Strukturen für eine Sitzsteuerung und eine Klappen-verstellung einer Klimaanlage entworfen, mit den beschriebenen Methoden optimiert und nachfolgend bewertet. In der Bewertung wird gezeigt, dass die entworfenen alternativen Strukturen den konventionellen teilweise überlegen sind und je nach elektronischem System zu einer deutlichen Kosteneinsparung führen können. In den untersuchten Systemen hat sich die lineare Struktur als besonders vorteilhaft herausgestellt.

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The object of the thesis is the computational complexity of certain combinatorial optimisation problems called \emph{valued constraint satisfaction problems}, or \emph{VCSPs} for short. The requirements and optimisation criteria of these problems are expressed by sums of \emph{(valued) constraints} (also called \emph{cost functions}). More precisely, the input of a VCSP consists of a finite set of variables, a finite set of cost functions that depend on these variables, and a cost $u$; the task is to find values for the variables such that the sum of the cost functions is at most $u$. By restricting the set of possible cost functions in the input, a great variety of computational optimisation problems can be modelled as VCSPs. Recently, the computational complexity of all VCSPs for finite sets of cost functions over a finite domain has been classified. Many natural optimisation problems, however, cannot be formulated as VCSPs over a finite domain. We initiate the systematic investigation of infinite-domain VCSPs by studying the complexity of VCSPs for piecewise linear (PL) and piecewise linear homogeneous (PLH) cost functions. The VCSP for a finite set of PLH cost functions can be solved in polynomial time if the cost functions are improved by fully symmetric fractional operations of all arities. We show this by (polynomial-time many-one) reducing the problem to a finite-domain VCSP which can be solved using a linear programming relaxation. We apply this result to show the polynomial-time tractability of VCSPs for {\it submodular} PLH cost functions, for {\it convex} PLH cost functions, and for {\it componentwise increasing} PLH cost functions; in fact, we show that submodular PLH functions and componentwise increasing PLH functions form maximally tractable classes of PLH cost functions. We define the notion of {\it expressive power} for sets of cost functions over arbitrary domains, and discuss the relation between the expressive power and the set of fractional operations improving the same set of cost functions over an arbitrary countable domain. Finally, we provide a polynomial-time algorithm solving the restriction of the VCSP for {\it all} PL cost functions to a fixed number of variables.

Elektronische und elektrische Systeme stellen seit einigen Jahren einen zunehmenden Anteil an den Gesamtproduktionskosten von Personenkraftfahrzeugen. Laut Prognosen wird sich diese Entwicklung zwar abschwächen, jedoch wird der Wertschöpfungsanteil der Elektronik am Fahrzeug weiter zunehmen. Die hier vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit leistungselektronischen Subsystemen in PKW, die aufgrund der benötigten Chipfläche der Halbleiter kostenintensiv sind. Ziel der Arbeit ist es, Strukturen zu entwickeln und zu untersuchen, die es ermöglichen, mehrere Verbraucher in einer solchen Struktur zu betreiben und dadurch Leistungshalbleiter einzusparen. In einer Analyse werden die derzeitige Struktur der Verbraucher im Fahrzeug, die dazugehö-rige Elektronik und die zeitlichen Abhängigkeiten der Verbraucher untereinander dargestellt. Die Analyse kommt zu dem Schluss, dass die Verbraucher im Fahrzeug auf den jeweiligen Einsatzzweck hin optimiert sind. Dadurch sind sie kostengünstig und einfach aufgebaut. Ge-meinsamkeiten, die für eine Vereinheitlichung der Leistungselektronik genutzt werden kön-nen, können unter Beachtung der betrachteten Systeme gefunden werden. Daraus werden Anforderungen an alternative leistungselektronische Strukturen formuliert. In der Arbeit werden zwei leistungselektronische Schaltungen untersucht, die den Forderun-gen nach einer Einsparung von Leistungshalbleitern gerecht werden. Bei der matrixförmigen Vernetzungsschaltung sind die Versorgungsleitungen in Zeilen und Spalten angeordnet, zwi-schen denen die Verbraucher angeschlossen sind. Bei der linearen Vernetzungsschaltung be-nutzen alle an einer Struktur angeschlossenen Verbraucher teilweise eine gemeinsame und eine individuelle Leistungselektronik. Dabei wird ein geringerer Vernetzungsgrad erreicht. Bei der matrixförmigen Vernetzungsschaltung wird ein hoher Vernetzungsgrad erzielt. Hier-bei kann eine Vielzahl von Verbrauchern mit vergleichsweise wenig Leistungselektronik be-trieben werden. Der hohe Vernetzungsgrad hat Bedingungen an die Anordnung der in der Struktur befindlichen Verbraucher zur Folge, die es nur bei kleinen Strukturen ermöglichen ohne Hilfsmittel eine optimale Struktur zu entwerfen. Für größere Strukturen werden Me-thoden benötigt, um die Anordnung der Verbraucher so zu gestalten, dass die Bedingungen an den gleichzeitigen Betrieb in der Applikation erfüllt werden können. Diese Aufgabe entspricht dem mathematischen Problemkreis der kombinatorischen Optimierung. Als Lösungsmethoden werden die Ganzzahlige Lineare Programmierung, die in jedem Fall ein exaktes Ergebnis er-reicht, und Genetische Algorithmen verwendet, die auch bei sehr großen Strukturen ein opti-miertes Ergebnis erzielen können. Die Genetischen Algorithmen werden in dieser Arbeit auf das Problem und dessen Darstellung angepasst, und die Ergebnisse der Optimierung mit de-nen der exakten Verfahren verglichen. Ergebnisse zeigen, dass die auf die Problemstellung angepassten Genetischen Algorithmen mit hoher Sicherheit das globale Optimum finden. Es werden matrixförmige und lineare Strukturen für eine Sitzsteuerung und eine Klappen-verstellung einer Klimaanlage entworfen, mit den beschriebenen Methoden optimiert und nachfolgend bewertet. In der Bewertung wird gezeigt, dass die entworfenen alternativen Strukturen den konventionellen teilweise überlegen sind und je nach elektronischem System zu einer deutlichen Kosteneinsparung führen können. In den untersuchten Systemen hat sich die lineare Struktur als besonders vorteilhaft herausgestellt.

Der Stoffwechsel der Zelle besteht aus chemischen Reaktionen und Transportprozessen, deren Umsatzraten (Stoffflüsse) das Ergebnis genetischer, translationaler und metabolischer Kontrolle sind. Stoffflüsse erlauben daher wertvolle Einblicke in das interne Zellgeschehen, sind jedoch -- wenn überhaupt -- nur unter großem Aufwand experimentell bestimmbar. Ihre Vorhersage mittels mathematischer Modelle ist ebenfalls komplex; vereinfachend wird angenommen, der Stoffwechsel unterliege einer optimalen Regulation, wobei Optimalität vielfältig interpretiert wird. Die in dieser Arbeit entwickelte Methode zur Flussvorhersage basiert auf der Annahme, dass sich die Synthesewege wichtiger Metabolite im Laufe der Evolution optimiert haben und unabhängig voneinander reguliert werden. Dies ermöglicht den Organismen: 1. sich einer variierenden Umgebung schnell anzupassen und 2. Störungen und Schäden auf kleinere Teilsysteme (Module) zu begrenzen. Kern der Methode ist die Vorhersage optimaler Synthese-Module: stationärer Flusszustände, die jeweils nur einen Metaboliten synthetisieren und dabei eine vorgegebene Zielfunktion minimieren oder maximieren. Diese minimalen Flussmoden (\textit{MinModen}) sind schnell und ohne Kenntnis enzymspezifischer Parameter zu berechnen, womit sie sich auch zur systematischen Überprüfung der Synthesekapazität großer Netzwerke eignen. Durch lineare Kombination der MinModen kann das Flussgeschehen komplexer Stoffwechselleistungen abgebildet werden. Hinsichtlich verfügbarer experimenteller Daten ist die Qualität der so gewonnenen Flussvorhersagen vergleichbar mit bisherigen Konzepten, und das, obwohl die Kombination optimaler Synthesen ein suboptimales Gesamtflussgeschehen ergibt. Vorteil der MinModen-Methode ist die flexible Integration zusätzlich verfügbarer Daten. So können beispielsweise durch Berücksichtigung Freier Gibbs-Energien und recherchierter Metabolitkonzentrationsbereiche thermodynamisch zulässige Flusszustände vorhergesagt werden. / The metabolism of a cell consists of chemical transformations and transport processes. Their rates (fluxes) are the result of genetic, translational and metabolic control and therefore carry valuable information about the internal state of a cell. However, metabolic fluxes are hard to determine by experiment and are therefore subject of mathematical prediction methods. In this work, a conceptually new method for the prediction of fluxes in large scale metabolic networks is developed. The method is based on the assumption of optimally evolved synthesis pathways that are regulated independently of each other. This enables organisms: (i) to quickly adapt to a varying and complex environment and (ii) to modularly organize its metabolism in order to restrict internal disturbances and damage to smaller subsystems. The core of this method is the prediction of optimal ``synthesis-modules'''': stationary flux modes, each of which synthesizes a single metabolite while minimizing or maximizing a so-called objective function. These so-called minimal flux modes (MinModes) are rapidly calculable without knowledge of enzyme kinetics. As such they are suited for the determination of the synthesis capacity and the set of blocked reactions of large networks. Linearly combined, they allow for the representation of complex metabolic tasks. In contrast to previous approaches that optimize for the concerted accomplishment of complex metabolic tasks (e.g. biomass formation), optimizing single syntheses results in a rather suboptimal total network flux. However, with respect to available experimental data the prediction quality is comparable to previous (FBA) approaches. As major benefit, the method relies on a flexible structure that allows for the integration of diverse experimentally observed data. Here, incorporating free Gibbs-energy and metabolite concentration values enabled the prediction of thermodynamically feasible flux modes without prior restriction of flux directions.

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