Plusieurs études de simulation in vitro et in vivo ont été réalisées au cours des dernières décennies afin de clarifier les interrelations des sources corticales avec leurs corrélats électrophysiologiques enregistrés sur l’EEG invasif et l’EEG de scalp. L’amplitude des potentiels corticaux, l’étendue de l’aire corticale impliquée par la décharge, de même que la localisation et la géométrie de la source corticale sont des facteurs indépendants qui modulent l’observabilité et la contribution de ces sources sur l’EEG de surface. L’enregistrement simultané et multi-échelle de l’EEG de scalp et intra-crânien (avec des électrodes sous-durales ou profondes) durant l’exploration pré-chirurgicale des patients épileptiques offre une opportunité unique d’explorer cette question fondamentale. Alors que les études précédentes ont considéré essentiellement des sources néocorticales dans le contexte de l’épilepsie du lobe temporal, notre travail s’est intéressé à l’observabilité et la contribution de sources profondes temporales et frontales. Nous avons pu montrer : (1) que les sources épileptiques profondes enregistrées dans les régions temporales médianes et fronto-basales ne sont pas visibles par l’analyse visuelle de routine mais sont détectables après élimination du bruit de fond physiologique généré par les sources corticales de surface sus-jacentes ; (3) que l’amplitude des pointes enregistrées en surface est corrélée avec la surface d’activation corticale de la convexité et avec des ratios élevés d’amplitude pointes/activité de fond / Several in vitro, in vivo, and simulation studies have been performed in the past decades aiming to clarify the interrelations of cortical sources with their scalp and invasive EEG correlates. The amplitude ratio of cortical potentials to their scalp EEG correlates, the extent of the cortical area involved in the discharge, as well as the localization of the cortical source and its geometry, have been each independently linked to the recording of the cortical discharge with scalp electrodes. Simultaneous multiscale EEG recordings with scalp, subdural and depth electrodes, applied in presurgical epilepsy workup, offer an excellent opportunity to address this fundamental issue. Whereas past studies have considered predominantly neocortical sources in the context of temporal lobe epilepsy, the present work addresses deep sources, in mesial temporal and extra-temporal epilepsies. We showed that deep sources, such as those in mesial temporal or fronto-basal regions, are not visible, but are detectable in scalp EEG. Scalp EEG spikes correlate with extensive activation of the cortical convexity and high spike-to-background amplitude ratios

Ce projet de recherche vise à accroître les connaissances sur les mécanismes contrôlant la déformation des glissements de terrain argileux grâce à la combinaison de la surveillance sismique passive et de la surveillance géodésique. Des études récentes ont démontré que la surveillance sismique peut fournir des informations intéressantes sur la mécanique des glissements de terrain et, dans certains cas, fournir des précurseurs utiles pour la prévision des défaillances. L’installation récente de sismomètres sur les glissements de terrain a révélé une variété de signaux sismiques de magnitude (ML $<$ 1) soupçonnée d'être générée par la déformation de la pente (chute, basculement, glissement, écoulement). Cette sismicité endogène doit être catégorisée. Une classification standard des sources sismiques endogènes est ainsi proposée ; l'objectif de cette norme est de pouvoir comparer l'activité sismique de plusieurs glissements de terrain et d'identifier les mécanismes générant ces signaux sismiques ainsi que leur corrélation avec les forçages externes. Plusieurs propriétés de signal (durée, contenu spectral et forme de spectrogramme) sont prises en compte pour décrire les différentes classes de signaux et permettre une comparaison générique. Les observations montrent que des signaux similaires enregistrés sur différents sites présentent les mêmes propriétés et les sources sismiques possibles sont discutées compte tenu du type de déformation observé sur les pentes étudiées. [...] / This research project aims at increasing knowledge on the mechanisms controlling the deformation of clayey landslides through the combination of passive seismic and geodetic monitoring. Recent studies have demonstrated that seismic monitoring is able to give interesting information on landslide mechanics and in some case to provide precursory patterns useful for failure forecasting. The recent installation of seismometers on landslides revealed a variety of seismic signals of law magnitude (ML $<$ 1) suspected to be generated by slope deformation (falling, toppling, sliding, flowing), weathering of the slope material or fluid circulation. This endogenous seismicity needs to be categorized. We thus proposed a standard classification of the endogenous seismic sources; the objective of this standard is to be able to compare the seismic activity of several landslides and identify the mechanisms generating these seismic signals as well as their correlation with external forcing. Several signal properties (i.e. duration, spectral content and spectrogram shape) are taken into account to describe the different class of signals and allow generic comparison. We observe that similar signals recorded at different sites present the same properties and discussed the possible seismic sources considering the type of deformation observed on the studied slopes. [...]

Le procédé de Retournement Temporel permet de focaliser les ondes acoustiques en n'importe quel point d'un domaine 3D, au moyen d'un unique transducteur collé sur la surface d'une cavité solide rayonnante. La résolution du système dépend alors de la dimension de la cavité. Une théorie basée sur l'analyse modale des signaux relie le contraste du système aux caractéristiques physiques de la cavité et du transducteur. Puis nous avons étudié l'amélioration de la focalisation que peuvent apporter l'utilisation du procédé de Filtre Inverse et l'ajout de transducteurs. La première application d'imagerie a été la localisation d'une source ultrasonore à l'aide d'un seul transducteur. Puis nous avons montré comment le crâne humain joue le rôle d'une cavité réverbérante et pourrait participer au processus de localisation de son par l'Homme. Enfin nous avons développé un système de localisation d'impacts, dans le but transformer tout objet de la vie quotidienne en interface tactile.

Les travaux présentés s'intéressent à la discrimination en immersion d'une source acoustique sous-marine monochromatique ultra basse fréquence (UBF, 0-500 Hz) à l'aide d'une antenne horizontale d'hydrophones. La discrimination en immersion consiste à déterminer si un signal reçu a été émis à proximité de la surface ou par une source immergée. Cette problématique est particulièrement intéressante pour la lutte sous-marine (discrimination entre bâtiments de surface et sous-marins) ou la biologie marine (discrimination entre espèces vocalement actives à la surface et en profondeur). Le champ acoustique généré par une source UBF peut être décomposé en modes, dont les caractéristiques dépendent de l'environnement et de la position de la source. Cette propagation modale est source de dispersion modale : les différents modes se propagent à différentes vitesses. Cela empêche d'utiliser les techniques classiques de traitement d'antenne. Cependant, l'antenne horizontale peut être utilisée comme un filtre spatial pour estimer les propriétés des différents modes : on parle alors de filtrage modal. Si l'antenne est suffisamment longue, les modes sont résolus et les modes filtrés peuvent servir à localiser la source (matched-mode processing). Dans le cas d'une antenne trop courte, les modes sont mal filtrés et la localisation est impossible. Nous cherchons donc une information moins précise mais plus robuste sur la position de la source, d'où le problème de la discrimination en immersion.Dans ces travaux, nous cherchons à exploiter les modes mal filtrés pour prendre une décision sur le caractère immergé ou non de la source. Nous proposons de baser cette décision sur la valeur estimée du taux d'énergie piégée, i.e. la proportion de l'énergie acoustique qui est portée par les modes piégés. Le problème de la discrimination est alors posé comme un test d'hypothèses binaire sur la profondeur de la source. Cette formulation physique du problème permet d'utiliser des méthodes de Monte Carlo pour prédire, à l'aide de simulations, les performances en discrimination dans un contexte donné. Cela permet de comparer diverses méthodes d'estimation du taux d'énergie piégée, et surtout de choisir un seuil auquel comparer ce taux pour décider si la source est en surface ou immergée.La méthode développée pendant la thèse est validée sur des données expérimentales marines. Les résultats alors obtenus sont cohérents avec les conclusions tirées des simulations. La méthode proposée permet notamment d'identifier avec succès une source de surface (le bruit d'un navire en déplacement) ainsi qu'une source immergée (une source UBF tractée à 30 m de profondeur), à l'aide d'une antenne horizontale de 360 m. / This work focuses on acoustic source depth discrimination in the ultra-low frequency range (ULF, 0-500 Hz), using a horizontal line array. Depth discrimination is a binary classification problem, aiming to evaluate whether a received signal has been emitted by a source near the surface or by a submerged one. This could serve applications such as anti-submarine warfare or marine biology.The acoustic field generated by a ULF source can be described as a sum of modes, which properties depend on environment and source location. This modal propagation leads to modal dispersion: the different modes propagate at different velocities. This forbid the use of classical beamforming schemes. However, the horizontal array can be used as a spatial filter to estimate the properties of the modes: this is modal filtering. With a sufficient array length, modes are resolved, and the filtered modes can be used to localise the source using matched-mode processing. If the array is too short, the poorly-filtered modes cannot be used for localisation. Therefore, we are looking for a less precise but more robust information on source location, which leads to source depth discrimination.In this work, the poorly-filtered modes are used to decide whether the source is near the surface or submerged. Because some of the modes (the "trapped modes") are weakly excited by a surface source, we propose this decision relies on the estimation of the trapped energy ratio, i.e. the ratio of acoustic energy borne by trapped modes to the total acoustic energy. The problem of depth discrimination is then formulated as a binary hypothesis test on source depth. This physical formulation allows using Monte-Carlo methods and simulations to predict performance in a given context. This enables comparison between several estimators of the trapped energy ratio and the choice of a relevant threshold which this ratio is compared to in order to decide between the two hypotheses. The approach developped in the manuscript is validated by its application to marine experimental data. The results are consistent with the conclusions drawn from simulations. The proposed method enables the succesfull identification of both a surface source (the noise of a travelling ship) and a submerged source (a ULF source towed 30 m below the surface), using a 360-m horizontal array.

L'EMG utérin appelé Electrohystérogramme (EHG) a été exploité depuis longtemps par ses caractéristiques temporelles, fréquentielles, et temps-fréquence, pour la prédiction de l'accouchement prématuré, tandis que l'étude de sa propagation est rare. Tous les résultats des études antérieures n'ont pas montré un potentiel satisfaisant pour une application clinique. L'objectif de cette thèse est l'analyse de la propagation ainsi que de la non-linéarité des signaux EHG pendant la grossesse et le travail en vue d'une application clinique. Une analyse monovariée a été faite pour étudier la non-linéarité et la sensibilité des méthodes aux différentes caractéristiques des signaux. Une analyse bivariée a ensuite été menée pour l‟étude de la propagation de l‟EHG, en mesurant le couplage entre les voies ainsi que la direction de couplage, ce qui est une nouveauté de notre thèse. Dans cette analyse, nous proposons une approche de filtrage-fenêtrage pour améliorer les méthodes d'estimation du couplage et de sa direction. Une autre nouveauté de cette thèse est l'implantation d'un outil de localisation de source d'EHG pour étudier la dynamique de l'utérus au niveau de la source, et non pas au niveau des électrodes comme fait dans les études précédentes. Les résultats montrent que les méthodes non linéaires sont plus capables que les méthodes linéaires, de classifier les contractions de grossesse et de travail. La méthode de réversibilité de temps est la moins sensible à la fréquence d'échantillonnage et au contenu fréquentiel du signal. Les résultats indiquent également une augmentation de couplage et une concentration des directions vers le col de l‟utérus, en allant de la grossesse vers le travail. En respectant la non-stationnarité des signaux EHG et en se libérant de l'effet de filtrage de la graisse, très variable durant la grossesse et entre les différentes femmes, notre méthode de filtrage-fenêtrage (segmentation et filtrage du signal EHG pour ne garder que la composant FWL), améliore les performances des méthodes de connectivité. L'intensité des sources localisées et leur nombre sont plus élevés durant le travail que durant la grossesse. Les sources localisées sont actives et propagées durant le travail alors que durant la grossesse elles restent faibles et localisées. Une amélioration de la matrice d'électrodes du protocole expérimental de rat a été effectuée par le développement d'une électrode à succion. Ce protocole pourra ensuite être utilisé pour la validation de nos méthodes et celle du modèle électrophysiologique. / The uterine EMG -called Electrohysterogramme (EHG)- temporal, frequency, and time-frequency characteristics have been used for a long time for the prediction of preterm labor. However, the investigation of its propagation is rare. All the results of the previous studies did not show a satisfactory potential for clinical application. The objective of this thesis is the analysis of the propagation as well as of the nonlinear characteristics of EHG signals during pregnancy and labor for clinical application. A monovariate analysis was done to investigate the nonlinearity and the sensibility of methods to different characteristics of the signals. A bivariate analysis was then done for the investigation of the propagation of EHG by measuring the coupling between channels, as well as the direction of coupling, which is an innovative part of our thesis. In this analysis we propose a new approach to improve the coupling and direction estimation methods. Another innovation of this thesis is the implementation of a tool for EHG source localization to investigate the dynamic of the uterus at the source level, not at electrodes level as previously done. Results show that nonlinear methods are more able to classify pregnancy and labor contractions than linear ones, and that time reversibility method is the least sensitive to sampling frequency and frequency content of the signal. Results also indicate an increase in coupling and a concentration of coupling direction toward the cervix when going from pregnancy to labor. We also proposed to respect the nonstationarity of EHG signal and to recover the effect of variable fat filtering along pregnancy, by segmenting and filtering the EHG in its FWL component. This filtering-windowing approach permits to improve the performances of connectivity methods. Finally, the intensity of localized sources and their number is higher in labor than in pregnancy contractions. The identified sources are more active and more propagated in labor whereas in pregnancy they remain weak and local. An improvement in the electrode matrix of the rat experimental protocol has also been done by developing a suction electrode. This protocol can then be used for the validation of our methods and of the electrophysiological model.

La localisation de source Distribuée Cohérente (DC) présente un défi du traitement d'antenne. Les contributions de cette thèse s’articulent principalement autour de trois aspects. Premièrement, un estimateur conjoint de l'angle, la distance, la dispersion et la forme de la source appelée JADSSE est proposé pour le cas champ proche. L’estimation d’un paramètre de forme de distribution de la dispersion permet d’éviter des erreurs de modèles sur l’a priori de la forme de la distribution. Deuxièmement, on généralise l'estimateur Decoupled DSPE en champ proche. Cette approche permet de découpler l'estimation de la Direction D’Arrivée (DDA) et de la distance de l'estimation de la dispersion. Afin de permettre l’estimation de la dispersion sans connaître a priori les formes de distribution, on propose le DADSSE qui consiste à estimer successivement la DDA, la distance et ensuite la dispersion et la forme de la distribution de la source. Troisièmement, on généralise le modèle DC avec une dispersion spatiale bidimensionnelle de la source ainsi que l’estimateur JADSSE. Deux approches sont proposées pour l’estimation de la puissance prenant en compte le modèle d’étalement des sources. Les méthodes proposées sont testées sur les données expérimentales de la soufflerie de Renault. Les résultats mettent en évidence des sources aéro-acoustiques proches et de faibles puissances. L’ensemble de ces travaux permet de fournir un outil pour une meilleure cartographie et caractérisation des sources aéro-acoustiques grâce à l’estimation de la position, l'étalement, la puissance et la forme. / Localization of Coherently Distributed (CD) source presents a challenge in the array signal processing. Our work motivates the localization of aero-acoustic source based on its spatial extension. This challenge is practically ignored in the literature of acoustic imaging field where many applications consist in mapping noisy source to reduce its contribution. The thesis presents the three following contributions. First, we propose a Joint Angle, Distance, Spread and Shape Estimator called JADSSE. The estimation of the so-called spread shape distribution parameter proposed by JADSSE avoids the modeling error due to the required a priori knowledge on the source shape when using classical estimators. Second, we expand the Decoupled DSPE to the near field. This method decouples the Direction of Arrival (DoA) and the range estimation from the spread estimation. Meanwhile, this method prevents the spread estimation for unknown shape distribution. Therefore, we propose the DADSSE to successively estimate the DOA, the range and then the spread and the shape distribution of the source. Third, we generalize the CD model and the JADSSE to consider the bi-dimensional spread of the source. Next, we propose two source power estimation approaches accounting the spatial spread of the source. The proposed methods are tested using a set of experimental data of the Renault wind tunnel application. Results show the presence of new aero-acoustic sources especially the overlapped ones with weak powers. We provide a tool to better map and characterize the aero-acoustic source by estimating the position, spread, power and shape.

La propagation des ondes acoustiques ou élastiques dans un milieu fini à faible atténuation se traduit par des signaux mesurés de longue durée (réverbération). Dans les techniques de contrôle non destructif et imagerie conventionnelles, seuls les premiers paquets d’ondes sont ordinairement exploités et l’information potentiellement contenue dans les codas de réverbération est alors perdue. Le travail présenté dans cette thèse a pour objectif d’exploiter le comportement d’ensemble des codas enregistrées dans des structures de type plaques, afin d’extraire le maximum d’information à partir d’un nombre limité de capteurs et traitement simple. Nous avons développé des modèles statistiques permettant de prévoir le comportement des ondes acoustiques réverbérantes dans une plaque (sous la forme de moyennes d’ensemble), à partir d’un ensemble limité de paramètres accessibles expérimentalement. Ainsi, il est montré que les moyennes des enveloppes, des corrélations ou de l’intégrale dite de Schroeder des signaux de réverbération reçus par quelques points contiennent des informations potentiellement utiles sur les propriétés structurelles du milieu, des sources ou des défauts. Après une validation numérique et expérimentale des modèles, des applications potentielles sont présentées telles que l’estimation de propriétés structurelles d’une plaque ou la localisation d’une source. La particularité de ces estimations est qu’elles ne nécessitent pas de mesure de temps, ni de synchronisation entre les capteurs, ce qui pourrait autoriser une implémentation avec peu de ressources embarquées. Ce type de méthode pourrait également être utilisé pour caractériser un défaut dans une structure réverbérante, de façon éventuellement complémentaire aux techniques classiques de CND et contrôle-santé de structures. / The propagation of acoustic and elastic waves in a finite media with low attenuation leads to measured signals of long durations (reverberation). In conventional techniques for non-destructive testing and imaging, only the first wave packets are usually exploited, and the information potentially contained in reverberation codas is lost. The work presented in this thesis aims to exploit the overall behavior of codas recorded in plate-like structures, in order to extract the maximum information from a limited number of sensors and simple processing. We have developed statistical models to predict the behavior of reverberant acoustic waves in a plate (in the form of ensemble-averages), from a limited set of experimentally accessible parameters. Thus, it is shown that theoretical expressions for the mathematical expectations of the envelopes, the correlation functions or the so-called Schroeder’s integral of reverberant signals received at some points contain potentially useful information about the structural properties of the medium, the sources or the defects. After numerical and experimental validation, potential applications are presented, such as the estimate of structural properties of a plate or source location. In addition, these techniques do not require any time measurement or even trigger synchronization between the input channels of instrumentation, thus implying low hardware constraints. Such methods could also be used to characterize a defect in a reverberant structure and can be considered as complementary to conventional NDT techniques and structural health monitoring.

Cette thèse concerne l'étude du Retournement Temporel (RT) en milieu réverbérant, appliqué d'une part à la focalisation d'ondes acoustiques audibles longues de plusieurs secondes à caractère aléatoire dans une chambre réverbérante, et d'autre par à la localisation d'impacts à la surface de plaques minces réverbérantes. <br />Concernant cette première application, une focalisation spatiale des signaux est observée tant numériquement qu'expérimentalement. Il est montré à la fois théoriquement et expérimentalement que le contraste ne dépend que du nombre d'éléments du Miroir à Retournement Temporel. Enfin, la robustesse de la focalisation lorsque la réciprocité du milieu est brisée entre les deux étapes du RT est étudiée. <br />D'autre part, afin de localiser des impacts à la surface de plaques réverbérantes, une technique reposant sur la comparaison des signatures acoustiques par corrélation est développée. L'analogie avec le RT, ainsi qu'une étude de la nature des ondes excitées par un impact à la surface de plaques, permettent de comprendre les capacités de cette techniques en terme de résolution et contraste. L'interaction de l'onde majoritaire (onde de Lamb A0) avec les bords de la plaque est également étudiée. En outre, un code de simulation numérique de la propagation de ce mode par différences finies dans l'approximation faible produit fréquence par épaisseur est développé. Enfin, l'influence des variations de température sur la technique de localisation par corrélation est étudiée numériquement, théoriquement et expérimentalement, dans plusieurs matériaux. Un changement de température entraîne une simple dilatation des réponses impulsionnelles, et est aisément compensé.

La localisation de source Distribuée Cohérente (DC) présente un défi du traitement d'antenne. Les contributions de cette thèse s’articulent principalement autour de trois aspects. Premièrement, un estimateur conjoint de l'angle, la distance, la dispersion et la forme de la source appelée JADSSE est proposé pour le cas champ proche. L’estimation d’un paramètre de forme de distribution de la dispersion permet d’éviter des erreurs de modèles sur l’a priori de la forme de la distribution. Deuxièmement, on généralise l'estimateur Decoupled DSPE en champ proche. Cette approche permet de découpler l'estimation de la Direction D’Arrivée (DDA) et de la distance de l'estimation de la dispersion. Afin de permettre l’estimation de la dispersion sans connaître a priori les formes de distribution, on propose le DADSSE qui consiste à estimer successivement la DDA, la distance et ensuite la dispersion et la forme de la distribution de la source. Troisièmement, on généralise le modèle DC avec une dispersion spatiale bidimensionnelle de la source ainsi que l’estimateur JADSSE. Deux approches sont proposées pour l’estimation de la puissance prenant en compte le modèle d’étalement des sources. Les méthodes proposées sont testées sur les données expérimentales de la soufflerie de Renault. Les résultats mettent en évidence des sources aéro-acoustiques proches et de faibles puissances. L’ensemble de ces travaux permet de fournir un outil pour une meilleure cartographie et caractérisation des sources aéro-acoustiques grâce à l’estimation de la position, l'étalement, la puissance et la forme. / Localization of Coherently Distributed (CD) source presents a challenge in the array signal processing. Our work motivates the localization of aero-acoustic source based on its spatial extension. This challenge is practically ignored in the literature of acoustic imaging field where many applications consist in mapping noisy source to reduce its contribution. The thesis presents the three following contributions. First, we propose a Joint Angle, Distance, Spread and Shape Estimator called JADSSE. The estimation of the so-called spread shape distribution parameter proposed by JADSSE avoids the modeling error due to the required a priori knowledge on the source shape when using classical estimators. Second, we expand the Decoupled DSPE to the near field. This method decouples the Direction of Arrival (DoA) and the range estimation from the spread estimation. Meanwhile, this method prevents the spread estimation for unknown shape distribution. Therefore, we propose the DADSSE to successively estimate the DOA, the range and then the spread and the shape distribution of the source. Third, we generalize the CD model and the JADSSE to consider the bi-dimensional spread of the source. Next, we propose two source power estimation approaches accounting the spatial spread of the source. The proposed methods are tested using a set of experimental data of the Renault wind tunnel application. Results show the presence of new aero-acoustic sources especially the overlapped ones with weak powers. We provide a tool to better map and characterize the aero-acoustic source by estimating the position, spread, power and shape.

Le problème inverse en électroencéphalographie (EEG) est la localisation de sources de courant dans le cerveau utilisant les potentiels de surface sur le cuir chevelu générés par ces sources. Une solution inverse implique typiquement de multiples calculs de potentiels de surface sur le cuir chevelu, soit le problème direct en EEG. Pour résoudre le problème direct, des modèles sont requis à la fois pour la configuration de source sous-jacente, soit le modèle de source, et pour les tissues environnants, soit le modèle de la tête. Cette thèse traite deux approches bien distinctes pour la résolution du problème direct et inverse en EEG en utilisant la méthode des éléments de frontières (BEM): l’approche conventionnelle et l’approche réciproque. L’approche conventionnelle pour le problème direct comporte le calcul des potentiels de surface en partant de sources de courant dipolaires. D’un autre côté, l’approche réciproque détermine d’abord le champ électrique aux sites des sources dipolaires quand les électrodes de surfaces sont utilisées pour injecter et retirer un courant unitaire. Le produit scalaire de ce champ électrique avec les sources dipolaires donne ensuite les potentiels de surface. L’approche réciproque promet un nombre d’avantages par rapport à l’approche conventionnelle dont la possibilité d’augmenter la précision des potentiels de surface et de réduire les exigences informatiques pour les solutions inverses. Dans cette thèse, les équations BEM pour les approches conventionnelle et réciproque sont développées en utilisant une formulation courante, la méthode des résidus pondérés. La réalisation numérique des deux approches pour le problème direct est décrite pour un seul modèle de source dipolaire. Un modèle de tête de trois sphères concentriques pour lequel des solutions analytiques sont disponibles est utilisé. Les potentiels de surfaces sont calculés aux centroïdes ou aux sommets des éléments de discrétisation BEM utilisés. La performance des approches conventionnelle et réciproque pour le problème direct est évaluée pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable et deux valeurs très différentes pour la conductivité du crâne. On détermine ensuite si les avantages potentiels de l’approche réciproquesuggérés par les simulations du problème direct peuvent êtres exploités pour donner des solutions inverses plus précises. Des solutions inverses à un seul dipôle sont obtenues en utilisant la minimisation par méthode du simplexe pour à la fois l’approche conventionnelle et réciproque, chacun avec des versions aux centroïdes et aux sommets. Encore une fois, les simulations numériques sont effectuées sur un modèle à trois sphères concentriques pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable. La précision des solutions inverses des deux approches est comparée pour les deux conductivités différentes du crâne, et leurs sensibilités relatives aux erreurs de conductivité du crâne et au bruit sont évaluées. Tandis que l’approche conventionnelle aux sommets donne les solutions directes les plus précises pour une conductivité du crâne supposément plus réaliste, les deux approches, conventionnelle et réciproque, produisent de grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu pour des dipôles très excentriques. Les approches réciproques produisent le moins de variations en précision des solutions directes pour différentes valeurs de conductivité du crâne. En termes de solutions inverses pour un seul dipôle, les approches conventionnelle et réciproque sont de précision semblable. Les erreurs de localisation sont petites, même pour des dipôles très excentriques qui produisent des grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu, à cause de la nature non linéaire des solutions inverses pour un dipôle. Les deux approches se sont démontrées également robustes aux erreurs de conductivité du crâne quand du bruit est présent. Finalement, un modèle plus réaliste de la tête est obtenu en utilisant des images par resonace magnétique (IRM) à partir desquelles les surfaces du cuir chevelu, du crâne et du cerveau/liquide céphalorachidien (LCR) sont extraites. Les deux approches sont validées sur ce type de modèle en utilisant des véritables potentiels évoqués somatosensoriels enregistrés à la suite de stimulation du nerf médian chez des sujets sains. La précision des solutions inverses pour les approches conventionnelle et réciproque et leurs variantes, en les comparant à des sites anatomiques connus sur IRM, est encore une fois évaluée pour les deux conductivités différentes du crâne. Leurs avantages et inconvénients incluant leurs exigences informatiques sont également évalués. Encore une fois, les approches conventionnelle et réciproque produisent des petites erreurs de position dipolaire. En effet, les erreurs de position pour des solutions inverses à un seul dipôle sont robustes de manière inhérente au manque de précision dans les solutions directes, mais dépendent de l’activité superposée d’autres sources neurales. Contrairement aux attentes, les approches réciproques n’améliorent pas la précision des positions dipolaires comparativement aux approches conventionnelles. Cependant, des exigences informatiques réduites en temps et en espace sont les avantages principaux des approches réciproques. Ce type de localisation est potentiellement utile dans la planification d’interventions neurochirurgicales, par exemple, chez des patients souffrant d’épilepsie focale réfractaire qui ont souvent déjà fait un EEG et IRM. / The inverse problem of electroencephalography (EEG) is the localization of current sources within the brain using surface potentials on the scalp generated by these sources. An inverse solution typically involves multiple calculations of scalp surface potentials, i.e., the EEG forward problem. To solve the forward problem, models are needed for both the underlying source configuration, the source model, and the surrounding tissues, the head model. This thesis treats two distinct approaches for the resolution of the EEG forward and inverse problems using the boundary-element method (BEM): the conventional approach and the reciprocal approach. The conventional approach to the forward problem entails calculating the surface potentials starting from source current dipoles. The reciprocal approach, on the other hand, first solves for the electric field at the source dipole locations when the surface electrodes are reciprocally energized with a unit current. A scalar product of this electric field with the source dipoles then yields the surface potentials. The reciprocal approach promises a number of advantages over the conventional approach, including the possibility of increased surface potential accuracy and decreased computational requirements for inverse solutions. In this thesis, the BEM equations for the conventional and reciprocal approaches are developed using a common weighted-residual formulation. The numerical implementation of both approaches to the forward problem is described for a single-dipole source model. A three-concentric-spheres head model is used for which analytic solutions are available. Scalp potentials are calculated at either the centroids or the vertices of the BEM discretization elements used. The performance of the conventional and reciprocal approaches to the forward problem is evaluated for radial and tangential dipoles of varying eccentricities and two widely different skull conductivities. We then determine whether the potential advantages of the reciprocal approach suggested by forward problem simulations can be exploited to yield more accurate inverse solutions. Single-dipole inverse solutions are obtained using simplex minimization for both the conventional and reciprocal approaches, each with centroid and vertex options. Again, numerical simulations are performed on a three-concentric-spheres model for radial and tangential dipoles of varying eccentricities. The inverse solution accuracy of both approaches is compared for the two different skull conductivities and their relative sensitivity to skull conductivity errors and noise is assessed. While the conventional vertex approach yields the most accurate forward solutions for a presumably more realistic skull conductivity value, both conventional and reciprocal approaches exhibit large errors in scalp potentials for highly eccentric dipoles. The reciprocal approaches produce the least variation in forward solution accuracy for different skull conductivity values. In terms of single-dipole inverse solutions, conventional and reciprocal approaches demonstrate comparable accuracy. Localization errors are low even for highly eccentric dipoles that produce large errors in scalp potentials on account of the nonlinear nature of the single-dipole inverse solution. Both approaches are also found to be equally robust to skull conductivity errors in the presence of noise. Finally, a more realistic head model is obtained using magnetic resonance imaging (MRI) from which the scalp, skull, and brain/cerebrospinal fluid (CSF) surfaces are extracted. The two approaches are validated on this type of model using actual somatosensory evoked potentials (SEPs) recorded following median nerve stimulation in healthy subjects. The inverse solution accuracy of the conventional and reciprocal approaches and their variants, when compared to known anatomical landmarks on MRI, is again evaluated for the two different skull conductivities. Their respective advantages and disadvantages including computational requirements are also assessed. Once again, conventional and reciprocal approaches produce similarly small dipole position errors. Indeed, position errors for single-dipole inverse solutions are inherently robust to inaccuracies in forward solutions, but dependent on the overlapping activity of other neural sources. Against expectations, the reciprocal approaches do not improve dipole position accuracy when compared to the conventional approaches. However, significantly smaller time and storage requirements are the principal advantages of the reciprocal approaches. This type of localization is potentially useful in the planning of neurosurgical interventions, for example, in patients with refractory focal epilepsy in whom EEG and MRI are often already performed.