Dans ce travail nous nous intéressons aux groupes cristallographiques, i.e. aux sous-groupes du groupe des transformations affines qui agissent proprement discontinûment et de façon cocompacte sur l’espace affine. Ce sont les groupes fondamentaux des variétés affines compactes et complètes. Nous classifions les groupes cristallographiques dont la partie linéaire préserve une forme hermitienne de signature (n,1). Grunewald et Margulis ont prouvé que ces groupes cristallographiques sont virtuellement résolubles (la conjecture d’Auslander affirme que c’est toujours le cas). Notre classification est effectuée pour n ≤ 3. Elle correspond à la classification, à revêtement fini près, des variétés Hermite-Lorentz plates, compactes et complètes en dimension complexe inférieure ou égale à4. Ce travail est inspiré par ceux menés par Bieberbach, puis Fried, et enfin Grunewald et Margulis sur les groupes cristallographiques dont la partie linéaire préserve une forme quadratique définie positive ou lorentzienne. En effectuant cette classification, nous avons été amené à étudier certains familles d’algèbres de Lie nilpotentes de dimension 8. Nous avons ensuite étendu cette classification à celle de toutes les algèbres de Lie 3-nilpotentes de dimension 8 ayant l’algèbre de Lie libre 3-nilpotente à 3générateurs pour quotient. Ce résultat peut être vu comme un pas dans la direction d’une classification des algèbres de Lie nilpotentes de dimension 8. Ensuite nous nous sommes demandé lesquelles de ces algèbres admettent une métrique pseudo-riemannienne plate et nous avons donné une réponse partielle. / In this work we deal with crystallographic groups, i.e. the subgroups of the group of affine transformations that act properly discontinuously and cocompactly on affine space. In otherwords they are the fundamental groups of compact and complete affine manifolds. In this thesis we classify such groups with the additional hypothesis that the linear part preserves a Hermitian form of signature (n,1). Grunewald and Margulis proved that such crystallographic groups are virtually solvable (the Auslander conjecture states that this is always true). Our classification is for n ≤ 3. It corresponds to a classification, up to finite covering, and for complex dimension at most 4, of flat compact complete Hermite-Lorentz manifolds. This is inspired by the works done by Bieberbach,then Fried, and finally Grunewald and Margulis who classified crystallographic groups whose line arpart preserves a positive definite or Lorentzian quadratic form. Making this classification we had to classify a family of 8-dimensional nilpotent Lie algebras. We then extended this classification toall the 8-dimensional 3-step nilpotent Lie algebras having the free 2-step nilpotent Lie algebra on 3generators as quotient. This result can be seen as a step in the direction of a general classification of nilpotent Lie algebras of dimension 8. We then wondered which of these Lie algebras admit flat pseudo-Riemannian metrics and gave a partial answer to this question.

This thesis investigates the interplay between explanatory issues in special relativity and the theory's metaphysical foundations. Special attention is given to the 'dynamical approach' to relativity, promoted primarily by Harvey Brown and collaborators, according to which the symmetries of dynamical laws are explanatory of relativistic effects, inertial motion, and even the Minkowskian geometrical structure of a specially relativistic world. The thesis begins with a review of Einstein's 1905 introduction to special relativity, after which brief historical introductions are given for the standard 'geometrical' approach to relativity and the unorthodox 'dynamical' approach. After a critical review of recent literature on the topic, the dynamical approach is shown to be in need of a metaphysical package that would undergird the explanatory claims mentioned above. It is argued that the dynamical approach is best understood as a form of relationalism - in particular, as a relativistic form of 'regularity relationalism', promoted recently by Nick Huggett. According to this view, some portion of a world's geometrical structure actually supervenes upon the symmetries of the best-system dynamical laws for a material ontology endowed with a primitive sub-metrical structure. To explore the plausibility of this construal of the dynamical approach, a case study is carried out on solutions to the Klein-Gordon equation. Examples are found for which the field values, when purged of all spatiotemporal structure but their induced topology, are still arguably best-systematized by the Klein-Gordon equation itself. This bolsters the plausibility of the claim that some system of field values, endowed with mere sub-metrical structure, might have as its best-systems dynamical laws a (set of) Lorentz-covariant equation(s), on which Minkowski geometrical structure would supervene. The upshot is that the dynamical approach to special relativity can be defended as what might be called an ontologically and ideologically relationalist approach to Minkowski spacetime structure. The chapters refer regularly to three appendices, which include a brief introduction to topological and differentiable spaces.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-07T21:04:25Z No. of bitstreams: 1 FÁBIO REIS DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 716996 bytes, checksum: 97f7fb742c257421cce66bdb68b5d76e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-07T21:04:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FÁBIO REIS DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2013..pdf: 716996 bytes, checksum: 97f7fb742c257421cce66bdb68b5d76e (MD5) Previous issue date: 2013-03 / Capes / Neste trabalho, desenvolvemos as Fórmulas Integrais tipo-Minkowski para hipersuperfícies tipo-espaço, compactas com bordo imersas no espaço de Sitter S n+1 1 e possuindo alguma curvatura de ordem superior constante. Aplicamos estas, para estabelecer uma relação entre a curvatura média e a geometria do bordo quando se trata de uma esfera geodésica contida em um hiperplano do Steady State space Hn+1 ⊂ S n+1. / In this work we develop Minkowski-type formulae for compact spacelike immersed hypersurfaces with boundary and having some constant higher order mean curvature in de Sitter space S n+11. We apply them to establish a relation between the mean curvature and the geometry of the boundary, when it is a geodesic sphere contained into a horizontal hyperplane of the Steady State space Hn+1 ⊂ S n+1 1. .

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-10T19:33:25Z No. of bitstreams: 1 EDME VALE PEREIRA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 765741 bytes, checksum: 06e478d901631d57a3c3905fb212d89c (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-10T19:33:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDME VALE PEREIRA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 765741 bytes, checksum: 06e478d901631d57a3c3905fb212d89c (MD5) Previous issue date: 2016-08-11 / Capes / Neste trabalho, estudamos um escalonamento de Horava-Lifshitz destinado a reescrever uma eletrodinâmica que viola a invariância de Lorentz com operadores derivativos controlados por um quadrivetor constante n . Esse método foi usado inicialmente para escalonar a lagrangiana de Maxwell e depois a lagrangiana de altas ordens derivativas, conhecida como modelo Myers-Pospelov. Após o processo de escalonamento, obtivemos que ambas as lagrangianas são descritas em função de um expoente crítico z, que insere um caráter anisotrópico para ambas as teorias. Foram obtidos os propagadores de Feynman e as relações de dispersão para ambos os modelos. Devido ao caráter irrefringente atribuído ao modelo de altas ordens derivativas, usamos os modos de propagação associados, como as soluções por frequências, e efetuamos os cálculos de polarização para determinar os limites superiores de ocorrências dos efeitos da quebra da invariância de Lorentz. Tais operações estão de acordo com as observações de explosões de raios gama, mais especificamente, o evento GRB051218A. O parâmetro que controla a quebra da invariância de Lorentz, apresenta-se superior em 8 (oito) ordens de magnitude, se comparado com alguns resultados da literatura. O atraso temporal na propagação de dois fótons também foi determinado. / In this work, we study a Horava-Lifshitz scaling which can be used to rewrite an electrodynamics which breaks the Lorentz invariance with derivatives operators controlled by a constant four-vector, n . This method was initially used to scale the Maxwell lagrangian and then the high orders derivatives lagrangian, known as Myers-Pospelov model. After of the process, we obtained that both the lagrangian are described in terms of a critical exponent z, which can be inserted as anisotropic character for both theories. The of Feynman propagators and dispersion relations for both models were obtained. Due to the birefringent character attributed to Myers-Pospelov model, we use the associate propagation modes, as solutions for frequencies, and we perform the polarization calculations to determine the upper limits of occurrences related with e ects of Lorentz invariance breaking. Such operations are consistent with the recent observations of gamma-ray bursts, more speci cally, the GRB 051218A event. The parameter which controls of the Lorentz invariance violation, it presents superior in eight (8) orders of magnitude, compared with some results of literature. The time delay in the propagation of two photons was also determined.

FARIAS, R. R. de. Campo de Bumblebee em um espaço de Schwarzschild. 2017. 50 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:43:12Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-04-18T17:44:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-18T17:44:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_rrdfarias.pdf: 1718443 bytes, checksum: 9a06da2d884c3d3904afd2c830e42bce (MD5) Previous issue date: 2017 / The objective of this work is apply bumblebee model, a spontaneously Lorentz symmetry breaking model due to a non-vanishing vacuum expectation value vector field, to a vacuum space. Results are presented for a radial/temporal Lorentz symmetry breaking in a Schwarzschild space. Also, it is verified an incompatibility between the hypothese of the universe to be homogenous in the absence of massive ordinary matter and the imposition of a parallelly transported bumblebee field in radial direction. / O objetivo deste trabalho é aplicar o modelo de bumblebee, um modelo de quebra de simetria espontânea de Lorentz gerada por um quadri-vetor de valor esperado de vácuo não-nulo, a um espaço de vácuo. Apresentamos resultados para quebra de simetria de Lorentz radial/temporal em um espaço de Schwarzschild. Além disso, é verificada uma incompatibilidade entre a hipótese de o universo ser homogêneo quando não há presença de matéria massiva ordinária e a imposição de um campo de bumblebee paralelamente transportado na direção radial.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-11-07T16:46:32Z No. of bitstreams: 1 DOUGLAS ALVES FERREIRA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 1222935 bytes, checksum: 98d8066b80898d8ad6f6e489bca48723 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-07T16:46:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DOUGLAS ALVES FERREIRA – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2016.pdf: 1222935 bytes, checksum: 98d8066b80898d8ad6f6e489bca48723 (MD5) Previous issue date: 2016-07 / Capes / Neste trabalho estudamos o comportamento de um campo escalar real, defeitos topológicos e não-topológicos. Para tanto, utilizamos o método proposto por Bogomol’nyi- Prasa de Sommerfield, o qual permite encontrar as soluções das equações de movimento de uma teoria clássica de campos, por meio de equações diferenciais de primeira ordem provenientes da minimização da energia. Estas soluções são chamadas de soluções BPS. Revisamos também a aplicabilidade do método BPS para modelos envolvendo dois campos escalares reais. Além disso, estudamos em detalhes os chamados métodos de deformação e de extensão de modelos. O método de extensão de modelos que até então era aplicado em teorias descritas por dois campos escalares, neste trabalho é ampliado para descrever modelos de três campos escalares com soluções analíticas. Outro ponto fundamental desse trabalho foi construir um novo procedimento, baseado nos métodos de deformação e de extensão, para gerar uma série de novos modelos analíticos. Este procedimento nos permitiu generalizar um sistema de dois campos escalares que envolve termos quebra de simetria de Lorentz. / In this work we study the behavior of a real scalarfield, topological defects and non-topological. Therefore we use the Bogomol’nyi-Prasad-Sommerfield method, which allows us to find the solutions for thee quations of motion of a classical field theory, by using first order differential equations related which the minimal energy of the system. These solutions are called BPS solutions. Here we also review the applicability of the BPS method in a two scalar field theory. More over, we discuss in details the deformation and the extension methods. The extension method which was applied to construct two scalar fields models up to now, is improved to generate new three scalar fields models with analytical solutions. Another key point of this work is the construction a new procedure based on the deformation and the extension methods, in order to generate new analytical models. Such a procedure allowed us to generalize a two scalar fields system involving Lorentz symmetry breaking terms.

Orientador: Prof. Dr. Alysson Fábio Ferrari / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / Operadores contendo derivadas superiores não estão incluídos no Modelo Padrão Estendido (SME) e podem ter relevância na busca por uma teoria que opere na escala de Planck. Nessa tese de doutorado investigamos algumas consequências físicas no regime de baixas energias devido a violação de Lorentz (Lorentz violation, ou LV) gerada por operadores desse tipo. Começamos com um modelo constituído pelo campo fermiônico carregado e massivo , pelo campo do fóton A e pelo campo do tipo áxion (ALP ou axion-like-particle) . A LV aparece através dos acoplamentos não mínimos Fd e 5=b , onde d e b são os vetores constantes responsáveis pela introdução da LV. Assumimos que o campo fermiônico tem massa muito grande, e integramos a ação efetiva no campo do férmion, obtendo então como correção quântica de uma laço uma interação efetiva a baixa energia entre o campo do fóton e o campo do ALP, que resulta ser do mesmo tipo de interação que tem sido investigado em pesquisas experimentais atuais. Em seguida, estudamos outras consequências da interação Fd por meio correções quânticas de um laço, agora exclusivamente no setor de fóton. Mostramos que tal interação LV é responsável por gerar na ação efetiva operadores LV com derivadas superiores. Dentre as correções quânticas geradas consideramos a correção até primeira ordem no parâmetro LV d, juntamente com as correções não lineares de mais baixa ordem, e investigamos efeitos da LV na propagação de ondas eletromagnéticas em uma região contendo um campo magnético forte e constante. Por fim investigamos consequências físicas adicionais da interação Fd por meio das interações entre fontes externas intermediadas pelo campo eletromagnético, onde discutimos os principais fenômenos físicos que emergem dessa teoria e que não são contemplados na teoria de Maxwell usual. / Higher derivatives operators are not included in the Standard Model Extension (SME) and they can have relevance in the search by a theory which operates in the Planck energy scale. In this PhD thesis we investigate some physical consequences in the low energy regime due to LV which was generated by this kind of operators. We start with a model in the high energy regime that is constituted by the charged massive fermionic field , by the photon field A and by the axion-like-particle (ALP) field . The LV appear in our model due to the two couplings Fd and 5=b , where d and b are the constant vectors responsible for introducing the LV. We assume the fermion mass to be very high and we integrate the effective action in the fermion field, obtaining as one-loop quantum correction an effective interaction in the low energy regime between the photon field and ALP field, which we show to be of the same form as the one studied in current experimental searches. Then, we study other physical consequences of the interaction Fd through one-loop quantum corrections in the pure photon sector. We show that such LV interaction generates in the effective action Lorentz violating higher derivatives operators. Among the generated quantum corrections we consider the ones of the first order in the LV parameter d; together with the lowest order non-linear corrections, and we investigate the effects of the LV in the electromagnetic wave propagation in a region with a strong, constant magnetic field. To finish, we investigate additional physical consequences of the interaction Fd through interactions between external sources intermediated by the electromagnetic field, where we discuss the main physical phenomena that emerge of this theory which have no counterpart in Maxwell theory.

Orientador: Prof. Dr. Roldão da Rocha Junior / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / A classificação de espinores de Lounesto é uma ferramenta importante na física fundamental, pois explicita a plêiade de tipos de espinores que vão além daqueles usados na teoria quântica de campos (TQC). Nesse trabalho, mostramos como a classificação surge em dois tópicos: primeiro mostramos que os bilineares covariantes surgem naturalmente na equção de movimento para um campo fermiônico num fundo do tipo Riemann-Cartan (com dinâmica gravitacional f(R)) e identificamos um espinor singular (um ag-dipole) como sendo solução do modelo apresentado. Esta é a primeira solução ag-dipole encontrada na literatura. Investigamos o comportamento dos bilineares covariantes dentro do contextificação dos espinores, de acordo com seus bilineares covariantes, a cenarios com quebra de simetria de Lorentz. Finalmente, provamos que espinores singulares do tipo agpole são menos suscetíveis a efeitos de violação de Lorentz. / The Lounesto spinor classifcation is an important tool in fundamental physics, because it makes explicit the pleiade of spinors types, beyond the used in quantum field theory (QFT). In this work, we show how the classification emerges in two topics: first we show that the bilinear covariants arise naturally in the equation of motion for a fermionic field in a Riemann-Cartan background (with gravitational dynamics f(R)) and we identify a singular espinor field (a ag-dipole one) as a solution of the presented model. This is the first solution ag-dipole founded in the literature. We investigated the behavior of the bilinear covariants in the context of the called standard model extension of Colladay and Kostelecky and we present examples of transformations that violate the Lorentz symmetry, providing an extension of spinors classificaiton, according to bilinear covariants, to scenarios with broken Lorentz symmetry. Finally, we proved that singular spinors of type agpole are less susceptible to efects of Lorentz violation.

Submitted by Vasti Diniz (vastijpa@hotmail.com) on 2017-09-18T13:25:12Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1173515 bytes, checksum: 6b27e3426deb9a7c32c8aa5b029cc0a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-18T13:25:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 1173515 bytes, checksum: 6b27e3426deb9a7c32c8aa5b029cc0a7 (MD5) Previous issue date: 2016-07-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Here we describe the superconductivity and the Kondo effect through domain wall solutions. We introduced the temperature in the models by making an analogy between the domain walls type solutions with internal structures and Rindler obsevers. By making the introduction of temperature and a gauge field into the model we obtain the superconducting domain walls and the superconductivity they describe. When we consider a model that allows the violation of Lorentz symmetry is possible to describe the effect of impurities on the domain walls with which we describe the Kondo effect in superconductors. Our results are in agreement with the results obtained from research into holographic superconductors. / Neste trabalho descrevemos a supercondutividade e o efeito Kondo atraves de solugoes de paredes de dominio. Introduzimos a temperatura nos modelos fazendo uma analogia entre as solugoes do tipo paredes de dominio corn estruturas internas e os observadores de Rindler. Ao fazermos a introducao de temperatura e de urn campo de gauge no modelo obtemos paredes de dominios supercondutoras e corn elan descrevemos a supercondutividade. Ao considerarmos um modelo que permite a violado da simetria de Lorentz é possivel descrever o efeito de impurezas nas paredes de dominios, corn as quais descrevemos o efeito Kondo ern supercondutores. Nossos resultados estao de acordo com os resultados obtidos nas pesquisas sobre supercondutores holograficos.

Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rafael Christ.pdf: 634400 bytes, checksum: 5ed1f6701133eca6e7fee96bc52af0b3 (MD5) Previous issue date: 2008-04-30 / FUNDAÇÃO DE AMPARO À PESQUISA E AO DESENVOLVIMENTO CIENTIFICO E TECNOLÓGICO DO MARANHÃO / The scale of Planck, a system of energy in the order of 1019GeV, there is an area unknown to the current Physics. It is believed that this regime must occur at unification of two fundamental theories of physics: the Theory of General Relativity and Mechanics Quantum. A question of interest is whether the symmetry of Lorentz remains valid on the scale of the Planck energy, which can guide the construction of new theories to quantum gravity. Such investigations are currently carried out within the framework theorist of Estendido Standard Model, an extension of the usual Standard Model, which incorporates the terms violators of Lorentz and TLC. In this work, it investigated the influence violators of the terms of Lorentz symmetry and CPT on the dynamics of a system 2-level semi-classic. The starting point is the limit of non-relativistico of Dirac equation modified, which provides the terms of violation that must be included in Hamiltoniano the system. Making up this, realizes that the word rapist on coupling \ vector "v ¹ à ° ¹ à induces changes in the role reversal of population (PIF) to some sets of values of parameters were no large changes in the sine curve usual, modifying the homogeneity of FIP through peaks reversed. The frequency of oscillation of FIP presented a dependency on the background that has become even more that the frequency of Rabi-R. For some specific values of the parameters background induces a modulation type beat. Moreover, the word rapist on coupling \ axial "b ¹ à ° 5 ° ¹ Ã, led the definition of FIPs two: one to describe the oscillation of spins, another to describe the oscillation in the states of energy. In the case of a background type space, it was observed that some settings generated fluctuations of energy and spin. The non-experimental observation of the effects generated by the background in two couplings allowed the establishment of an upper limit on its magnitude: jvj <10 ¡10eV and jbj <10 ¡19eV: / A escala de Planck, um regime de energia da ordem de 1019GeV; constitui-se um domínio desconhecido da Física atual. Acredita-se, que nesse regime deva ocorrer a unificação de duas teorias fundamentais da física: a Teoria da Relatividade Geral e a Mecânica Quântica. Uma questão de interesse é saber se a simetria de Lorentz continua válida na escala de energia de Planck, o que pode guiar a construção de novas teorias para a gravitação quântica. Tais investigações são atualmente desenvolvidas dentro do arcabouço teórico do Modelo Padrão Estendido, uma extensão do Modelo Padrão usual, que incorpora os termos violadores de Lorentz e CPT. Neste trabalho, é investigada a influência dos termos violadores da simetria de Lorentz e CPT sobre a dinâmica de um sistema de 2-níveis semi-clássico. O ponto de partida é o limite não-relativistico da equação de Dirac modificada, que fornece os termos de violação que devem ser incorporados no Hamiltoniano do sistema. Fazendo-se isto, percebe-se que o termo violador em acoplamento \vetorial" v¹Ã°¹Ã induz modificações na função de inversão de população (FIP); para alguns conjuntos de valores de parâmetros houve acentudas alterações na curva senoidal usual, modificando a homogeneidade da FIP por meio de picos invertidos. A frequência de oscilação da FIP apresentou uma dependência com o background que tornou-se até maior que a frequência de Rabi ­R. Para alguns valores especificos de parâmetros o background induz uma modulação tipo batimento. Por outro lado, o termo violador em acoplamento \axial" b¹Ã°5°¹Ã, levou a definição de duas FIPs: uma para descrever a oscilação de spins, outra para descrever a oscilação nos estados de energia. Para o caso de um background tipo espaço, observou-se que algumas configurações geraram oscilações de energia e de spin. A não observação experimental dos efeitos gerados pelo background nos dois acoplamentos permitiu o estabelecimento de um limite superior sobre a sua magnitude: jvj < 10¡10eV e jbj < 10¡19eV: