Les thèmes de cette thèse se situent dans le domaine de la géométrie conforme et l'étude des champs de particules sans masse. Elle est portée sur l'étude des morphismes harmoniques et des applications semi-conformes entre les variétés riemanniennes et semi-riemannienes avec ses aspects spinoriels.\\ La base de notre étude est la correspondance twistorielle de Penrose qui associe à chaque géodésique dans l'espace de Minkowski, un point d'une hypersurface de l'espace complexe projectif de dimension 3, ainsi, la résolution d'une équation aux dérivées partielles devient un problème (d'ordre 1) de la géométrie complexe analytique. Les deux objects qui nous permettront de généraliser des constructions connues à d'autres situations, par exemple aux espaces temps avec courbure, aux graphes finis, sont (i) une application semi-conforme, et (ii) une congruence de rayons de lumière sans cisaillement ("shear-free ray congruence" que nous abrégerons ultérieurement par SFR). En effet, une SFR correspond à une famille d'applications semi-conformes évoluant dans le temps (voir le chapitre 3), cette dernière est bien adaptée à un cadre plus général. Cette perspective nous permet d'achever partiellement notre but c'est-à-dire d'obtenir une description combinatoire des champs dans l'esprit des "spin networks" introduits par Penrose en 1971 \cite{R.PENROSE}.\\ Un aspect de mon travail est l'étude des morphismes harmoniques, définis sur un espace-temps à valeurs dans une surface, leurs relations avec les applications semi-conformes (considérées comme des champs physiques) en dimension 3 ainsi que l'évolution de celles-ci au cours du temps. D'autre part, on développe la théorie des applications semi-conformes adaptée à nos besoins. On démontre notamment l'existence des coordonnées canoniques pour de telles applications ; une loi de conservation lorsque les fibres sont de dimension $1$ ; la conservation de la semi-conformalité d'une application par rapport a une évolution naturelle ; on classifie les applications semi-conformes biharmoniques dans $R^3$ dont les fibres sont des arcs de cercles et on obtient une formule intégrale pour la representation d'une famille d'applications biharmoniques (pas nécessairement semi-conformes) plus générale. On va mettre au point un formalisme élégant pour étudier les espaces-temps à quatre dimensions, les applications semi-conformes et les morphismes harmoniques définis sur cet espace, en faisant appel à des objets appelés spineurs. Ce formalisme nous permet d'étudier l'évolution des applications semi-conformes, ainsi l'évolution d'un champ de vecteurs tangents aux feuilletages conformes de ces applications.\\ Lorsqu'on prolonge nos idées aux graphes, on étudie la notion d'applications harmoniques et semi-conformes dans les graphes, dont la définition est proposée par H.Urakawa en 1997 \cite{Ura}. On étudie les applications définies sur les graphes ainsi que leur évolution par rapport à l'équation de la chaleur (en temps discret). On définit la notion de courbure sur un graphe et on donne un analogue au théorème de Gauss-Bonnet \cite{Bonnet} dans le cas discret. Afin de développer la théorie des twisteurs sur un graphe, on introduit notre propre définition d'une fonction holomorphe sur un graphe. Par ailleurs, on introduit la notion de graphe dual twistoriel, autrement connue sous le nom de "line graph". La correspondance entre un graphe et son dual twistoriel montre des aspects tout à fait analogues au cas continu, par exemple un sommet du graphe correspond à un sous graphe complet du graphe dual, qu'on doit considérer comme la correspondance entre un point de l'espace de Minkowski et une copie de $\mathbb{C}P^1$ dans l'espace des twisteurs

La réalisation d'une mémoire quantique pour la lumière met en jeu les aspects les plus fondamentaux de l'interaction matière-rayonnement. Pour capturer l'information quantique portée par la lumière, le matériau doit être capable de se maintenir dans un état de superposition quantique. Le temps de stockage est limité par la durée de vie de cet état, caractérisée par le temps de cohérence. Les premières expériences ont été réalisées dans des vapeurs atomiques froides, bien connues. Plus récemment, les ions de terres rares en matrice cristalline (REIC) ont attiré l'attention par leurs long temps de cohérence, associés à de larges bandes passantes d'interaction. Pour exploiter ces bonnes propriétés, des protocoles spécifiques ont été proposés. Nous nous sommes tournés vers un dérivé prometteur de l'écho de photon, le Peigne Atomique de Fréquences (AFC, proposé en 2008), fondé sur la transmission du champ incident à travers un profil d'absorption spectralement périodique. Les premiers chapitres de ce manuscrit présentent ce protocole et les travaux effectués durant cette thèse pour en améliorer l'efficacité (i.e. la probabilité de capter et de restituer l'information incidente), en augmenter la bande passante et la capacité de multiplexage et en mesurer le bruit. Les chapitres suivants présentent un nouveau protocole, proposé dans notre groupe durant cette thèse, et baptisé ROSE (Revival Of Silenced Echo). Ce protocole, très proche de l'écho de photon, a été démontré et caractérisé expérimentalement. Il semble très prometteur en termes d'efficacité, de bande passante et de bruit.

L'objectif de cette thèse est d'évaluer les performances d'une méthode d'imagerie optique non-invasive pour la détection de précancers et cancers précoces de la vessie, à l'aide d'une analyse de lumière laser rétro-diffusée. L'analyse de la distribution spatiale de la lumière à la surface de fantômes multi-couches imitant l'épithelium de vessie avec différentes propriétés d'absorption et de diffusion nous a permis de montrer les modifications de ces propriétés optiques entraînent des changements de la taille de la surface du spot de lumière rétro-diffusée, mesurables par une caméra vidéo. La méthode développée est également sensible à l'accumulation d'un photosensibilisateur et est applicable aussi bien pour des études en réflectance diffuse qu'en fluorescence induite. Les paramètres optiques des fantômes synthétiques tri-couches imitant différents états des épithéliums de vessie ont été calculés à partir de la théorie des ondes électromagnétiques appliquée aux diffuseurs sphériques sans et avec une couche. Ces paramètres ont servi comme entrées aux simulations de Monte Carlo qui ont permis d'obtenir les matrices des distributions d'intensité de réflectance diffuse. Notre étude démontre que les mesures en imagerie de réflectance diffuse non-polarisée permettent de fournir des informations utiles au diagnostic tissulaire.

Le débourrement des bourgeons végétatifs, étape clé de la mise en place de l'architecture d'une plante, est sous le contrôle de facteurs endogènes et des facteurs de l'environnement. Les bourgeons sont des organes puits qui nécessitent d' importer des sucres pour débourrer. Peu de données sont cependant disponibles sur cette importation et sur le rôle des transporteurs de sucres dans ce processus. Chez le rosier buisson (Rosa hybrida), des résultats précédents à cette étude ont montré que les bourgeons ont un besoin absolu de lumière pour débourrer, même en l'absence d'inhibitions corrélatives telles que la dominance apicale. Le photocontrôle du débourrement implique une stimulation du métabolisme carboné à la lumière, indiquant une mobilisation du saccharose en provenance de la tige. Le principal objectif de cette thèse a été de déterminer le rôle des transporteurs de sucres dans le photocontrôle du débourrement des bourgeons de rosier. Des expériences de culture in vitro ont montré que les bourgeons de rosiers ont besoin d'importer des sucres métabolisables (saccharose, glucose ou fructose) pour débourrer à la lumière. Un apport exogène de ces di érents sucres stimule également leur débourrement à l'obscurité (condition inhibitrice). Après décapitation (levée de dominance apicale), l'utilisation de sucres radiomarqués a permis de montrer que le photocontrôle du débourrement est concomitant à une accumulation d'hexoses puis de saccharose, faisant intervenir à la fois un transport passif et actif des sucres. Cette accumulation pourrait donc impliquer des connexions symplasmiques ainsi que l'activité de transporteurs de sucres. Des marquages de la sève phloémienne à l'aide d'un traceur fluorescent ont montré que les bourgeons dormants sont isolés de la portion de tige adjacente et que des connexions s'établissent lors des stades tardifs du débourrement. Afin d'étudier le rôle des transporteurs de sucres dans le photocontrôle du débourrement, nous avons isolé 10 transporteurs potentiels de glucides (3 de saccharose et 7 d'hexoses). Les analyses d'expression des di érents gènes codant ces transporteurs par RT-QPCR suggèrent que le co-transporteur de saccharose/H+ RhSUC2, ainsi que les transporteurs d'hexoses potentiels RhSTP1 et RhTMT2 sont impliqués dans le photocontrôle du débourrement. La validation fonctionnelle de RhSUC2 a été e ffectuée chez la levure et confirme sa fonction de co-transporteur de saccharose/H+. L'ensemble des résultats obtenus permettent de progresser dans la compréhension des mécanismes impliquant le métabolisme glucidique dans le photocontrôle du débourrement.

La présente thèse est un travail expérimental ayant pour objet l'étude de la transition liquide-gaz de l'hélium dans les aérogels de silice par des moyens optiques. De précédentes études d'isothermes d'adsorption d'hélium dans des aérogels ont mené à des résultats contradictoires. D'un côté, l'existence d'une véritable transition de phase le long d'un plateau de pression en dessous de la pression de vapeur saturante (Psat) de l'hélium libre. Cette transition implique deux phases respectivement plus et moins dense que le gaz et le liquide massifs. De l'autre, l'observation d'hystérésis entre l'adsorption et la désorption, ainsi qu'une compressibilité finie évoquant le phénomène courant connu sous le nom de condensation capillaire. La faible densité du `liquide' est alors analysée comme un remplissage partiel de l'aérogel à Psat. Le but de l'observation optique est de discréminer entre ces deux scenarii. Ce mémoire décrit la construction d'un cryostat optique ainsi que de la chaine de mesure associée. Cette plate-forme permet de mesurer simultanément les données thermodynamiques nécessaires à la réalisation d'isothermes, et la lumière diffusée par l'hélium confiné à différents angles. L'étude concerne deux échantillons de même porosité, mais de microstructure différente. Ils présentent chacun une structure fractale s'étendant de quelques nanomètres jusqu'à leur longueur de correlation (20 et 50~nm). Nos mesures indiquent l'existence d'hystérésis entre le remplissage et la vidange. Ces cycles peuvent être analysés en terme de condensation capillaire dans un matériau poreux constitué de pores cylindriques dont les diamètres sont étroitement distribués autour de la longueur de correlation des aérogels concernés. Ces résultats peuvent également être comparés à des simulations récentes où le désordre, plus que la géomètrie, est le facteur déterminant. La mesure de la densité de l'hélium confiné et l'observation optique révèlent qu'à Psat, l'aérogel est plein d'une phase homogène et plus dense que celle de l'hélium massif. En dessous de Psat, le signal optique diffusé à différents angles indique l'existence de domaines correlés sur des distances supérieures à la longueur de correlation des gels. Ces domaines apparaissent et grossissent systématiquement le long des cycles d'hystérésis, là où la compressibilité devient grande. En supposant leur géomètrie sphérique, leur taille maximale est comprise entre 100 et 400~nm.

Le traitement optique des données tomodensitométriques fournies par les systèmes d'exploration volumique pourrait permettre d'accélérer considérablement les algorithmes de génération d'images dans le but de répondre aux besoins des futurs systèmes de thérapie assistée. Dans ce document, deux architectures optiques, correspondant aux deux opérations de base dans ce domaine, sont présentées : un système de filtrage et un système de rétroprojection. Ils sont abordés sous l'aspect matériel, puis sous l'aspect algorithmique. Quelle que soit la fonction réalisée, un processeur optique est toujours constitué de sources de lumière, d'afficheurs et de capteur d'images. L'état de l'art de ces composants révèle une faiblesse au niveau des afficheurs (SLM). En particulier, les SLM à base de cristaux liquides ferroélectriques sont étudiés en détail (modélisation, simulation et caractérisation de produits existants). L'intérêt des systèmes optiques de traitement est examiné à la fois du point de vue du temps de calcul, en comparaison avec les technologies numériques classiques, et en terme de qualité de traitement. Pour cela, les deux systèmes sont étudiés, dans un premier temps en simulation à l'aide d'un modèle approprié, puis expérimentalement sur un prototype. Dans le cadre du processeur de filtrage, les résultats restent plutôt moyens. Le rapport signal à bruit (SNR) sur les images reconstruites est de l'ordre de 20 dB en simulation avec un modèle dans lequel la majorité des distorsions géométriques n'ont pas été prises en compte. Les résultats expérimentaux mettent encore mieux en avant les limites de la méthode. Le travail de la lumière cohérente semble être un obstacle important. En revanche, les résultats avec le processeur de rétroprojection sont plutôt encourageants. Le modèle, beaucoup plus complet, et les simulations montrent qu'il est possible d'obtenir des images de qualité comparable à celles obtenues par calcul numérique (plus de 50 dB de SNR), avec une accélération d'un à deux ordres de grandeur. Les résultats obtenus avec le prototype expérimental confirment le potentiel de cette architecture. Une extension de ce travail concernant la réalisation d'un processeur hybride dédié à des algorithmes plus complexes (ex : l'algorithme ASSR pour la reconstruction d'image des CT-scan) est également présentée à la fin de ce document.

Ce travail est consacré à l'étude des hétérogénéités dynamiques dans la relaxation lente de la matière molle vitreuse par des techniques originales de diffusion de la lumière multispeckle, développées au cours de cette thèse. La première technique, appelée « Corrélation Résolue dans le Temps » (TRC), permet de caractériser les hétérogénéités temporelles de la dynamique. Elle a été optimisée en considérant un système modèle, les mousses. Nous avons proposé diverses méthodes pour supprimer la contribution du bruit de la mesure, due au nombre limite de pixels de la camera CCD, dans des objets statistiques caractérisant les fluctuations de la dynamique (variance, fonction densité de probabilité et autocorrélation). La deuxième technique, appelée « Corrélation Résolue dans le Temps et dans l'Espace » (STRC), permet de caractériser les hétérogénéités spatiales de la dynamique. Grâce à la STRC, nous avons montré que la dynamique d'un gel concentré de vésicules lamellaires et celle d'un gel colloïdal fortement attractif sont, de façon surprenante, corrélées sur des distances très longues. Des mesures complémentaires sur le gel colloïdal, effectuées à plusieurs vecteurs de diffusion, ont mis en évidence la dépendance de la dynamique moyenne et de ses fluctuations temporelles avec la longueur sondée. Nous avons établi un modèle simple, basé sur une série de réarrangements corrélés spatialement et aléatoires dans le temps, qui est en accord avec les résultats expérimentaux.

Les acides aminés forment une des plus importantes classes de molécules naturelles. Ils sont impliqués dans de nombreux processus biologiques dont le plus important est sans doute l'élaboration des peptides et protéines. Ils sont pour la plupart dépourvus de groupements chromophores, aussi, la majorité des méthodes chromatographiques proposées pour leur détermination en mélanges implique une dérivation pré- ou post colonne permettant alors une détection spectrophotométrique.<br />Pour éviter l'étape de dérivation, la Chromatographie en Phase Liquide (CPL) est ici associée au Détecteur Evaporatif à Diffusion de la Lumière (DEDL) ou couplée à la Spectrométrie de Masse (SM). Ces deux modes de détection sont quasi universels mais requièrent la mise au point de phases mobiles volatiles.<br />Parmi les systèmes CPL testés pour l'analyse directe des acides aminés, le carbone graphitique poreux a été retenu et évalué comme phase stationnaire. Une phase mobile aqueuse saline, volatile, composée d'acétate d'ammonium, ajustée à pH=9,3, permet notamment la séparation d'acides aminés soufrés analogues de la taurine et la séparation partielle d'acides aminés protéiques. En revanche, la séparation totale des 20 acides aminés protéiques est obtenue avec une phase mobile contenant un acide carboxylique perfluoré (acide nonafluoropentanoique) comme agent d'appariement d'ions volatil, en gradient d'élution, à 10°C, en une quarantaine de minutes.<br />Les systèmes CPL mis au point avec le DEDL sont directement compatibles avec la SM. En utilisant la spécificité de détection de la SM et la SM tandem, l'analyse des acides aminés protéiques est possible en 20 minutes. Si le DEDL ne permet pas de descendre à des concentrations détectées inférieures au mg/l, la SM tandem autorise des limites de détection avoisinant quelques dizaines de µg/l seulement. La CPL-SM tandem a permis le dosage direct d'acides aminés soufrés dans des invertébrés marins.

Les algorithmes de corrélation, ou plus généralement de filtrage global, ont connu récemment des progrès importants, et permettent de résoudre des problèmes difficiles de reconnaissance de formes. Cependant, ces algorithmes ne sont pas habituellement utilisables tels quels dans un corrélateur optique, car ils ne prennent pas en compte les limitations imposées par les composants de représentation des images, à savoir les modulateurs spatiaux de lumière.<br /><br />Nous proposons une technique d'optimisation des filtres de corrélation adaptée aux architectures optiques. Cette méthode est fondée sur une optimisation multi-critères, effectuée sous contrainte d'implantation optique. Nous illustrons les performances des filtres ainsi obtenus pour les architectures de corrélation cohérente par synthèse de pupille et par transformation de Fourier conjointe, ainsi que pour l'architecture de corrélation incohérente par ombroscopie.<br /><br />Si les architectures de corrélation optique par synthèse de pupille cohérente et par transformation de Fourier conjointe ont suscité un intérêt important ces dernières années, il n'en va pas de même pour l'architecture de corrélation incohérente par ombroscopie. Différents auteurs ont jugé les performances de cette architecture trop faibles en comparaison de celles des architectures cohérentes, à la suite de quoi elle a été quasiment abandonnée. Une grande part de notre travail a donc été consacrée à une ``réhabilitation'' de cette architecture à la lumière des nouveaux composants.<br /><br />Nous présentons une analyse détaillée de la corrélation optique incohérente suivant le principe de l'ombroscopie. Nous montrons comment réaliser des compromis entre les effets antagonistes dûs à la diffraction et aux non-uniformités photométriques. Nous appliquons expérimentalement notre méthode d'optimisation multi-critères suivant un schéma bipolaire. Ces filtres bipolaires nous permettent d'obtenir de très bonnes performances.

Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons au problème général de la caractérisation des dispersions concentrées. Nous développons une technique optique de diffusion basée sur le transport incohérent de lumière polarisée. Nous proposons un dispositif expérimental permettant l'acquisition de la matrice Mueller (Matrice 4x4 2D) représentant l'ensemble des interactions entre la lumière et un milieu diffusant. Le dispositif est constitué d'une source laser focalisée à la surface de l'échantillon et d'une caméra CCD permettant l'acquisition des images rétrodiffusées. Des lames à cristaux liquides sont utilisées pour sélectionner rapidement différents états de polarisation en entrée (source) et en sortie (acquisition). Parallèlement nous construisions puis analysons une base de données de simulations de Monte Carlo basée sur la théorie de Mie. Par confrontation des données expérimentales et numériques nous déterminons la taille moyenne des particules en suspension indépendamment de leur concentration. Le principe de mesure est validé sur des émulsions d'huile dans de l'eau puis appliqué à une étude d'un mécanisme de coacervation. Avec l'hypothèse que les propriétés optiques sont connues, nous effectuons une mesure simultanée et in situ de la taille des particules et de leur concentration. Une seconde partie de la thèse utilisera le transport anisotrope de lumière pour l'étude de suspensions biréfringentes ou anisotropes (Argile, bâtonnets de verre, suspensions sanguines) sous écoulement cisaillé. Pour chaque système, nous déterminons un axe d'orientation ou de déformation et nous quantifions l'anisotropie du système. Nous montrons donc que le transport stationnaire incohérent de lumière polarisée en milieu turbide est un outil permettant de caractériser des dispersions de nature variée en terme de taille, de concentration et d'orientation moyenne des objets dispersés sous écoulement.