La prévision de la sédimentation d'une rivière requiert l'utilisation d'un modèle mathématique régissant l'écoulement et de données d'observation. Le but de ce travail est de proposer une méthode d'assimilation de données qui permet de reconstituer les champs en tenant en compte du modèle et des données d'observation. La méthode qui est proposée est fondée sur les techniques de contrôle optimal. On présente les problèmes de sédimentation et leurs approximations numériques, un algorithme de décomposition est introduit et sa convergence est étudiée. En préalable à l'exploitation à des problèmes réels, on a vérifié la faisabilité de la méthode variationnelle d'assimilation de données pour trois types de problèmes de transport des sédiments : 1) la détermination de la condition initiale, 2) l'identification des paramètres, 3) l'estimation de l'erreur de la modélisation. Les études de sédimentation sur le terrain conduisent à des problèmes numériques de très grande dimension, dans une dernière partie on s'est intéressé à des techniques permettant la réduction de l'espace de contrôle pour obtenir des problèmes d'une taille raisonnable.

Cette thèse a pour cadre le développement de méthodes numériques pour la conception optimale de forme de voilure en aérodynamique compressible. Ce travail a donné lieu au développement et à la validation d'un adjoint discret aéro-structure pour l'analyse de sensibilité par rapport aux paramètres de forme et de structure interne de l 'aile dont dépend la fonction d'intérêt, qu' elle soit aérodynamique ou structurale. Les développements logiciels ont été réalisés dans le code de simulation numérique de mécanique des fluides elsA et font suite aux travaux de Marcelet portant sur l'adjoint aéroélastique et dont ils sont une extension. Alors que pour l'adjoint aéro-élastique, on considère une aile flexible, de caractéristiques structurales constantes, pour l'adjoint aérostructure, leur variations sont prises en compte. Pour cela, l'extension de la méthode adjointe s' est accompagnée du développement d' un module de modélisation de la structure interne de l'aile. Ce module est linéarisé et vient donc alimenter le système adjoint. Il a été validé par le dimensionnement de la structure primaire d'une configuration de recherche fournie par l' avionneur Airbus. Dans l'état actuel de développement de la méthode adjointe dans le code elsA, on peut donc désormais calculer les sensibilités d'une fonction aérodynamique ou d'une fonction structure par rapport aux paramètres de forme aérodynamique ou de structure interne de l'aile. Le calcul des gradients ainsi obtenus a été validé par des comparaisons systématiques aux différences finies.

Dans cette thèse on s'intéresse à un modèle mathématique décrivant l'adaptation du développement des populations de moustiques face à l'usage intensif des insecticides durant la nuit (moustiquaires imprégnées, répulsifs en spray, répulsifs avec diffuseur électrique, ...).Le modèle proposé dans cette thèse est structuré en âge et dépend du temps/moment où le moustique pique pour prendre son repas. Ceci nous conduità des modèles du type ultra parabolique. Le terme de renouvellement de lapopulation de moustiques est non-local, comme pour tous les problèmes démographiques, mais comporte ici un noyau qui permet à la nouvelle générationd'adapter son temps de piqure (repas). Ceci est dû à la sélection de certainsmoustiques qui piquent plus tôt ou plus tard que les autres moustiques, suite àla pression imposée par l'usage intensif des pesticides à l'intérieur des habitats et en particulier durant la nuit. Les conditions aux bords par rapport au moment de piqure (repas) seront périodiques car selon les espèces, les moustiques prennent toujours leurs repas au même moment de la journée.Les principaux résultats peuvent être classés dans 4 parties.Dans la première partie on présente un modèle structuré en âge décrivant laplasticité du moustique dans un environnement non contrôlé. On montre quele problème est bien posé via la théorie des semi-groupes. Le comportementasymptotique est décrit grâce à l'étude du spectre de l'opérateur A générateurdu C0 semi-groupe. On prouve également l'existence ou la non existence dessolutions stationnaires (sous certaines hypothèses).Dans la deuxième partie on s'intéresse à un problème de contrôle optimalde la population de moustiques. Le contrôle correspond à la proportion demoustiques éliminée et dépend du temps, de l'âge des moustiques et du tempsoù le moustique pique pour se nourrir. On démontre d’abord l’existence desolutions grâce à un argument de point fixe puis on établit des résultats decomparaisons pour notre problème. On établit ensuite l'existence d'un contrôleoptimal puis on dérive le système d'optimalité.Dans la troisième partie on s'intéresse à la question de contrôlabilité exacte locale pour le problème décrivant la capacité des moustiques à adapter leurdynamique face à l'usage intensif des insecticides. On établit une nouvelleinégalité de type Carleman pour le modèle structuré en âge avec diffusionet une condition au bord de renouvellement non-locale et des conditions auxbords périodiques par rapport au temps de piqure des moustiques.Dans la quatrième partie on s'intéresse au comportement en temps longd'un modèle non linéaire décrivant l'adaptation de la population des moustiques à l'usage intensif des insecticides. Quand le contrôle est petit (usage limité des insecticides) alors la population mature de moustiques devient grandeavec le temps et quand le contrôle est grand (usage intensif des insecticides)la population mature de moustiques devient petite avec le temps. Dans le casintermédiaire on obtient un modèle avec retard en temps pour la populationmature de moustiques qui peut être gouvernée par une sur-équation et unesous-équation. Finalement on montre que la sous-équation admet des ondesvoyageuses et la population mature de moustiques sera donc comprise entreces ondes voyageuses et les sur-solutions. / This dissertation is concerned with an age structured problem modelling mosquito plasticity. The main results can be divided into four parts.The first part presents an age structured problem modelling mosquito plasticity in a natural environment. We first investigate the analytical asymptotic solution through studying the spectrum of an operator A which is the infinitesimal generator of a C0-semigroup. Additionally, we get the existence and nonexistence of nonnegative steady solutions under some conditions.In the second part, we study the optimal control of an age structured problem. Firstly, we prove the existence of solutions and the comparison principle for a generalized system. Then, we prove the existence of the optimal control for the best harvesting. Finally, we establish necessary optimality conditions.In the third part, we investigate the local exact controllability of an age structured problem modelling the ability of malaria vectors to shift their biting time to avoid the stressful environmental conditions generated by the use of indoor residual spraying (IRs) and insecticide-treated nets (ITNs). We establish a new Carleman's inequality for our age diffusive model with non local birth processus and periodic biting-time boundary conditions.In the fourth part, we model a mosquito plasticity problem and investigate the large time behavior of matured population under different control strategies. Firstly, we prove that when the control is small, then the matured population will become large for large time and when the control is large, then the matured population will become small for large time. In the intermediate case, we derive a time-delayed model for the matured population which can be governed by a sub-equation and a super-equation. Finally, we prove the existence of traveling fronts for the sub-equation and use it to prove that the matured population will finally be between the positive states of the sub-equation and super-equation.

La Tomographie Optique Diffuse (TOD) est une nouvelle technique d'imagerie médicale permettant de reconstruire les propriétés optiques des tissus biologiques dans le but de détecter des tumeurs cancéreuses. Il s’agit, toutefois, d’un problème inverse mal-posé et sous-déterminé. Le travail de cette thèse s’articule autour de la résolution de ce problème en utilisant l’équation du transfert radiatif comme modèle de propagation de la lumière (modèle direct). L’analyse de sensibilité a montré que le facteur d’anisotropie g de la fonction de phase de Henyey-Greenstein est le paramètre le plus influant sur la sortie du modèle direct suivi du coefficient de diffusion µs puis du coefficient d’absorption µa. Dans un premier temps, un algorithme de Gauss-Newton a été implémenté en utilisant les fonctions de sensibilités. Toutefois, ce dernier ne permet d’estimer qu'un nombre très limité de paramètres optiques (supposés constants en espace). Dans un second temps, un algorithme de Quasi-Newton a été développé pour reconstruire les distributions spatiales des propriétés optiques. Le gradient de la fonction objectif a été calculé efficacement par la méthode adjointe à travers le formalisme de Lagrange avec une approche Multi-fréquences. Les reconstructions sont obtenues à partir des données simulées en surface. Le facteur g est reconstruit comme un nouvel agent de contraste en TOD. Le problème de diaphonie entre µs g a été donc mis en évidence dans cette thèse. Notre algorithme a permis de reconstruire en 2D et 3D une ou plusieurs inclusions tumorales présentant différentes formes. La qualité des images reconstruites a été examinée en fonction du nombre de fréquences, de la diaphonie, du niveau de contraste (Inclusion/Fond), du niveau de bruit et de la position des inclusions tumorales / Diffuse Optical Tomography (DOT) is a new medical imaging technique used to reconstruct the optical properties of biological tissues in order to detect cancerous tumors. However, this is an ill-posed and under-determined inverse problem. The work of this thesis deals with the resolution of this problem using the radiative transfer equation as a forward model of light propagation. The sensitivity analysis showed that the anisotropy factor g of the Henyey-Greenstein phase function is the most sensitive parameter of the forward model followed by the scattering coefficient µs and then the absorption coefficient µa. In a first step, a Gauss-Newton algorithm was implemented using the sensitivity functions. However, this algorithm allows to estimate a very limited number of the optical parameters (assumed to be constant in space). In a second step, a Quasi-Newton algorithm was developed to reconstruct the spatial distributions of the optical properties. The gradient of the objective function was efficiently computed by the adjoint method through the Lagrangian formalism with a Multi-frequency approach. The reconstructed images were obtained from simulated boundary data. The g factor was reconstructed as a new optical contrast agent in DOT and the crosstalk problem between this factor and µs has been studied. The results showed that the algorithm is efficient to reconstruct in 2D and 3D one or several tumor inclusions having different shapes. The quality of the reconstructed images was examined according to several parameters: the number of frequencies, the crosstalk, the contrast and the noise levels

La ventilation joue un rôle important dans le confort thermique des occupants d'un bâtiment en climat chaud, en contribuant au rafraîchissement de l'air qui les entoure. Qu'elle soit mécanique ou naturelle, la ventilation doit être maîtrisée pour ne pas gêner l'occupant et respecter des normes ou réglementations en vigueur. Ces gênes sont liées à des vitesses d'air ou à une intensité turbulente trop élevée. Les concepteurs doivent alors faire appel à l'outil numérique pour une prédiction fine des écoulements d'air. La simulation de configurations à l'échelle du bâtiment peut se faire par une approche moyennée des équations de Navier-Stokes en complément d'un modèle de turbulence. Ces simulations sont utilisées par les chercheurs comme des outils de dimensionnement, ou encore, d'optimisation des composants de ventilation. De plus, la forme des bouches de ventilation peut contribuer passivement à l'optimisation de certains phénomènes aérauliques. L'amélioration de ces formes peut ainsi se faire par l'utilisation de méthodes d'optimisation de forme. L'optimisation topologique par ajout de matière permet de trouver des formes pour optimiser des fonctionnelles objectifs définies sur le fluide ou sur ses frontières. C'est sur cette méthode que ces travaux de thèse se concentrent pour proposer un outil de contrôle des écoulements d'air dans le bâtiment par la recherche de formes optimales de bouches de ventilation. Ces travaux de thèse proposent une contribution à l'optimisation topologique d'écoulements turbulents dans le bâtiment. Dans un premier temps, la méthode par ajout de matière est appliquée pour minimiser les pertes de charge dans une conduite d'aération en forme de Té. Le modèle adjoint développé est soumis à l'hypothèse de turbulence gelée. Dans un second temps le modèle adjoint complet est proposé pour le modèle de turbulence standard k-epsilon pour la réduction des pertes de charge d'une part et de l'intensité turbulente d'autre part. Enfin, ces outils sont appliqués à l'optimisation de forme de bouches de ventilation. Les résultats montrent ainsi un bon potentiel de l'optimisation topologique par ajout de matière pour l'orientation des écoulements d'air mais ne garantissent pas la maîtrise des vitesses d'air dans la pièce. De plus, la minimisation de l'intensité turbulente grâce à l'approche complète développée a contribué à la réduction du taux d'insatisfaction lié à une intensité turbulente trop élevée dans la pièce. / Ventilation plays a key role in thermal comfort of building's occupants in hot climates by refreshing air surrounding them. Mechanical or natural ventilation must be controlled for two reasons: do not disturb the bulding's occupants and comply with the regulations in force. Discomfort is linked to too high air velocities or turbulent intensity. Designers can use the numerical tools for a finer prediction of airflow. The simulation of configurations at the building scale can be done using averaged Navier-Stokes equations approach in addition to a turbulence model. These simulations are used by researchers as sizing tools or for the optimization of ventilation components. In addition, the shape of the ventilation nozzle can passively contributes to the optimization of some aeraulics phenomena. The improvement of these ventilation components can be achieved by the use of shape optimization methods. Topological optimization by addition of material makes it possible for the optimization of cost functions defined on the fluid or on its boundaries. The main objective of this manuscript is to propose a tool to control airflows in building by the search for optimal shape of ventilation nozzle. This work proposes a contribution to the topological optimization of turbulent flows in buildings. In a first step, topological optimization by adding material is applied to minimize pressure losses in a T-shaped pipe. The developed model is subjected to the hypothesis of the frozen turbulence. In a second step, the complete adjoint model is proposed for the standard turbulence model k-epsilon for the minimization of the total pressure losses on the one hand and the turbulent intensity on the other hand. Finally, these tools are applied to the shape optimization of ventilation nozzle. The results of topological optimization by adding virtual material show good potential for the orientation of the airflows but does not guarantee the control of the air velocities in the room. Moreover, the minimization of turbulent intensity through the complete approach contributed to the reduction of the dissatisfaction rate due to excessive turbulent intensity in the room.

Le mode adjoint de la Différentiation Algorithmique (DA) est particulièrement intéressant pour le calcul des gradients. Cependant, ce mode utilise les valeurs intermédiaires de la simulation d'origine dans l'ordre inverse à un coût qui augmente avec la longueur de la simulation. La DA cherche des stratégies pour réduire ce coût, par exemple en profitant de la structure du programme donné. Dans ce travail, nous considérons d'une part le cas des boucles à point-fixe pour lesquels plusieurs auteurs ont proposé des stratégies adjointes adaptées. Parmi ces stratégies, nous choisissons celle de B. Christianson. Nous spécifions la méthode choisie et nous décrivons la manière dont nous l'avons implémentée dans l'outil de DA Tapenade. Les expériences sur une application de taille moyenne montrent une réduction importante de la consommation de mémoire. D'autre part, nous étudions le checkpointing dans le cas de programmes parallèles MPI avec des communications point-à-point. Nous proposons des techniques pour appliquer le checkpointing à ces programmes. Nous fournissons des éléments de preuve de correction de nos techniques et nous les expérimentons sur des codes représentatifs. Ce travail a été effectué dans le cadre du projet européen ``AboutFlow'' / The adjoint mode of Algorithmic Differentiation (AD) is particularly attractive for computing gradients. However, this mode needs to use the intermediate values of the original simulation in reverse order at a cost that increases with the length of the simulation. AD research looks for strategies to reduce this cost, for instance by taking advantage of the structure of the given program. In this work, we consider on one hand the frequent case of Fixed-Point loops for which several authors have proposed adapted adjoint strategies. Among these strategies, we select the one introduced by B. Christianson. We specify further the selected method and we describe the way we implemented it inside the AD tool Tapenade. Experiments on a medium-size application shows a major reduction of the memory needed to store trajectories. On the other hand, we study checkpointing in the case of MPI parallel programs with point-to-point communications. We propose techniques to apply checkpointing to these programs. We provide proof of correctness of our techniques and we experiment them on representative CFD codes

Face aux forts besoins de réduction de la consommation énergétique et de l’impact environnemental,le bâtiment d’aujourd’hui vise la performance en s’appuyant sur des sourcesd’énergie de plus en plus diversifiées (énergies renouvelables), une enveloppe mieux conçue(isolation) et des systèmes de gestion plus avancés. Plus la conception vise la basse consommation,plus les interactions entre ses composants sont complexes et peu intuitives. Seule unerégulation plus intégrée permettrait de prendre en compte cette complexité et d’optimiser lefonctionnement pour atteindre la basse consommation sans sacrifier le confort.Les techniques de commande prédictive, fondées sur l’utilisation de modèles dynamiqueset de techniques d’optimisation, promettent une réduction des consommations et de l’inconfort.Elles permettent en effet d’anticiper l’évolution des sources et des besoins intermittentstout en tirant parti de l’inertie thermique du bâtiment, de ses systèmes et autres élémentsde stockage. Cependant, dans le cas du bâtiment, l’obtention d’un modèle dynamique suffisammentprécis présente des difficultés du fait d’incertitudes importantes sur les paramètresdu modèle et les sollicitations du système. Les avancées récentes dans le domaine de l’instrumentationdomotique constituent une opportunité prometteuse pour la réduction de cesincertitudes, mais la conception d’un tel système pour une telle application n’est pas triviale.De fait, il devient nécessaire de pouvoir considérer les problématiques de monitoring énergétique,d’instrumentation, de commande prédictive et de modélisation de façon conjointe.Cette thèse vise à identifier les liens entre commande prédictive et instrumentation dansle bâtiment, en proposant puis exploitant une méthode générique de modélisation du bâtiment,de simulation thermique et de résolution de problèmes d’optimisation. Cette méthodologiemet en oeuvre une modélisation thermique multizone du bâtiment, et des algorithmesd’optimisation reposant sur un modèle adjoint et les outils du contrôle optimal. Elle a étéconcrétisée dans un outil de calcul permettant de mettre en place une stratégie de commandeprédictive comportant des phases de commande optimale, d’estimation d’état et decalibration.En premier lieu, nous étudions la formulation et la résolution d’un problème de commandeoptimale. Nous abordons les différences entre un tel contrôle et une stratégie de régulationclassique, entre autres sur la prise en compte d’indices de performance et de contraintes. Nousprésentons ensuite une méthode d’estimation d’état basée sur l’identification de gains thermiquesinternes inconnus. Cette méthode d’estimation est couplée au calcul de commandeoptimale pour former une stratégie de commande prédictive.Les valeurs des paramètres d’un modèle de bâtiment sont souvent très incertaines. Lacalibration paramétrique du modèle est incontournable pour réduire les erreurs de prédictionet garantir la performance d’une commande optimale. Nous appliquons alors notreméthodologie à une technique de calibration basée sur des mesures de températures in situ.Nous ouvrons ensuite sur des méthodes permettant d’orienter le choix des capteurs à utiliser(nombre, positionnement) et des paramètres à calibrer en exploitant les gradients calculéspar la méthode adjointe.La stratégie de commande prédictive a été mise en oeuvre sur un bâtiment expérimentalprès de Chambéry. Dans le cadre de cette étude, l’intégralité du bâtiment a été modélisé,et les différentes étapes de notre commande prédictive ont été ensuite déployées de mainière séquentielle. Cette mise en oeuvre permet d’étudier les enjeux et les difficultés liées àl’implémentation d’une commande prédictive sur un bâtiment réel.Cette thèse est issue d’une collaboration entre le CEA Leti, l’IFSTTAR de Nantes et leG2ELab, et s’inscrit dans le cadre du projet ANR PRECCISION. / More efficient energy management of buildings through the use of Model Predictive Control(MPC) techniques is a key issue to reduce the environmental impact of buildings. Buildingenergy performance is currently improved by using renewable energy sources, a betterdesign of the building envelope (insulation) and the use of advanced management systems.The more the design aims for high performance, the more interactions and coupling effectsbetween the building, its environment and the conditions of use are important and unintuitive.Only a more integrated regulation would take in account this complexity, and couldhelp to optimize the consumption without compromising the comfort.Model Predictive Control techniques, based on the use of dynamic models and optimizationmethods, promise a reduction of consumption and discomfort. They can generate energysavings by anticipating the evolution of renewable sources and intermittent needs, while takingadvantage of the building thermal inertia and other storage items. However, in the caseof buildings, obtaining a good dynamic model is tough, due to important uncertainties onmodel parameters and system solicitations.Recent advances in the field of wireless sensor networks are fostering the deployment ofsensors in buildings, and offer a promising opportunity to reduce these errors. Nevertheless,designing a sensor network dedicated to MPC is not obvious, and energy monitoring,instrumentation, modeling and predictive control matters must be considered jointly.This thesis aims at establishing the links between MPC and instrumentation needs inbuildings. We propose a generic method for building modeling, thermal simulation andoptimization. This methodology involves a multi-zone thermal model of the building, andefficient optimization algorithms using an adjoint model and tools from the optimal controltheory. It was implemented in a specific toolbox to develop a predictive control strategywith optimal control phases, state estimation phases and model calibration.At first, we study the formulation and resolution of an optimal control problem. We discussthe differences between such a control and a conventional regulation strategy, throughperformance indicators. Then, we present a state estimation method based on the identificationof unknown internal gains. This estimation method is subsequently coupled with theoptimal control method to form a predictive control strategy.As the parameters values of a building model are often very uncertain, parametric modelcalibration is essential to reduce prediction errors and to ensure the MPC performance. Consequently,we apply our methodology to a calibration technique based on in situ temperaturemeasurements. We also discuss how our approach can lead to selection techniques in orderto choose calibrated parameters and sensors for MPC purposes.Eventually, the predictive control strategy was implemented on an experimental building,at CEA INES, near Chambéry. The entire building was modeled, and the different steps ofthe control strategy were applied sequentially through an online supervisor. This experimentgave us a useful feedback on our methodology on a real case.This thesis is the result of a collaboration between CEA Leti, IFSTTAR Nantes andG2ELab, and is part of the ANR PRECCISION project.

L’adaptation de maillage est un outil puissant pour l’obtention de simulations aérodynamiques précises à coût limité. Dans le cas particulier des simulations visant au calcul de fonctions aérodynamiques (efforts, moments, rendements...), plusieurs méthodes dites de raffinement ciblé (ou, en anglais, « goal-oriented ») basées sur le vecteur adjoint de la fonction d’intérêt ont été proposées. L’objectif de la thèse est l’extension d’une méthode de ce type basée sur la dérivée totale dJ/dX de la grandeur aérodynamique d’intérêt, J, par rapport aux coordonnées du maillage volumique, X. Les trois méthodes usuelles de calcul de gradient discret – la méthode de différentiation directe, la méthode adjointe-"paramètres" et la méthode adjointe-"maillage" évaluant dJ/dX – ont tout d’abord été étudiées et codées dans le logiciel elsA de l’ONERA pour des maillages non-structurés, pour des écoulements compressibles de fluide parfait et des écoulements laminaires. La seconde étape du travail a consisté à créer un senseur local θ basé sur dJ/dX qui identifie les zones du maillage volumique où la position des nœuds a une forte incidence sur l’évaluation de la fonction J. Ce senseur sert d’indicateur pour l’adaptation de différents maillages, pour différents régimes d’écoulement (subsonique, transsonique, supersonique), pour des configurations d’aérodynamique interne (aube et tuyère) et externe (profil d’aile). La méthode proposée est comparée à une méthode de raffinement ciblée très populaire (Venditti et Darmofal, 2001) et à une méthode de raffinement basée sur les caractéristiques de l’écoulement (ou, en anglais, « feature-based ») ; elle conduit à des résultats très satisfaisants. / Mesh adaptation is a powerful tool to obtain accurate aerodynamic simulations with limited cost. In the specific case of computation of aerodynamic functions (forces, moments, efficiency ...), goal-oriented methods based on the adjoint vector have been proposed. The aim of the thesis is the extension of a method of this type based on the total derivative dJ/dX of the aerodynamic output of interest, J, with respect to the volume mesh coordinates, X. The three common methods for calculating discrete gradient – the direct differentiation method, the parameter-adjoint method and mesh-adjoint method evaluating dJ/dX – have been studied first and coded in the elsA ONERA software for unstructured grids, for compressible inviscid and laminar flows. The second part of this work was has been to define a local sensor θ based on dJ/dX in order to identify zones where the volume mesh nodes position has a strong impact on the evaluation of the function J. This sensor is the selected indicator for different mesh adaptations for different flow regimes (subsonic, transonic, supersonic) for internal (blade and nozzle) and external (wing profile) aerodynamic configurations. The proposed method is compared to a well-known goal-oriented method (Darmofal and Venditti, 2001) and to a feature-based method ; it leads to very consistent results. very consistent results.

L'optimisation aérodynamique de forme est un domaine de recherche très actif ces dernières années, en raison notamment de l'importance de ses applications industrielles. Avec le développement de la méthode adjointe, il est aujourd'hui possible de calculer rapidement, et indépendamment du nombre de paramètres de forme, le gradient des fonctions d'intérêt par rapport à ces paramètres. Cette étude concerne l'utilisation des dérivées ainsi obtenues pour perfectionner les algorithmes d'optimisation locale et globale. Dans une première partie, il s'agit d'utiliser ces gradients pour la construction de modèles de substitution, et de profiter de ces modèles pour réduire le coût des méthodes d'optimisation globale. Plusieurs types de modèles sont présentés et combinés à un algorithme de type " évolution différentielle " en utilisant la méthode EGO (Efficient Global Optimization). Cette procédure est appliquée à l'optimisation de fonctions mathématiques, puis à des cas test d'optimisation aérodynamique autour de profils d'aile. Les résultats sont concluants : l'utilisation d'un modèle de substitution permet de réduire sensiblement le nombre d'évaluations nécessaire du modèle physique, et la prise en compte des gradients accentue ce résultat. Dans la seconde partie de ce travail, la méthode adjointe est utilisée pour calculer le gradient des fonctions d'intérêt par rapport aux coordonnées des noeuds de la surface du profil. Un algorithme d'optimisation locale est alors appliqué en utilisant ces points comme paramètres de l'optimisation et le champ de gradient lissé comme direction de descente. Si l'étude est encore à approfondir, les résultats sont encourageants.

La simulation numérique est largement utilisée pour évaluer les performances aérodynamiques des aéronefs ainsi qu'en optimisation de forme. Ainsi l'objectif de ces simulations est souvent le calcul de fonctions aérodynamiques. L'objet de cette thèse est d'étudier des méthodes d'adaptation de maillages basées sur la dérivée totale de ces fonctions par rapport aux coordonnées du maillage (notée dJ/dX). Celle-ci pouvant être calculée par la méthode adjointe discrète. La première partie de cette étude concerne l'application de méthodes d'adaptation de maillages appliquées à des écoulements de fluides parfaits. Le senseur qui détecte les zones de maillage à raffiner s'appuie sur la norme de cette dérivée pour adapter des maillages pour le calcul d'une fonction J. La seconde partie du travail est la construction et l'étude de critères plus fiables basés sur dJ/dX pour d'une part adapter des maillages et d'autre part estimer si un maillage est bien adapté ou non pour le calcul de la fonction J. De plus une méthode de remaillage plus efficace basée sur une EDP elliptique est aussi présentée. Cette nouvelle méthode est appliquée pour des écoulements bidimensionnels de fluides parfaits ainsi que pour un écoulement décrit par les équations RANS. La dernière partie de l'étude est consacrée à l'application de la méthode proposée à des cas tridimensionnels d'écoulement RANS sur des géométries d'intérêt industriel.