Des analyses de sensibilité et des estimations de paramètres sont étudiées sur deux études de cas de transfert de masse en milieu poreux. La première partie est consacrée à la sensibilité des écoulements souterrains dans une modélisation des échanges drain-aquifère pour mettre en évidence les différences entre les deux méthodes de discrétisation mises en œuvre. La seconde partie est dédiée à la modélisation de l’écoulement en milieu poreux variablement saturé dans une zone humide artificielle, au calage des paramètres du modèle de van Genuchten-Mualem et à l’évaluation de son efficacité à reproduire des données piézométriques collectées sur le site de l’Ostwaldergraben. La variabilité temporelle des paramètres hydrodynamiques, incluant l’effet d’hystérésis, montre que ceux de la couche active du filtre changent au cours du temps. Ces deux études sont conduites à l’aide de la différenciation automatique. / Sensitivity analyses and parameter estimation are applied to mass transfer in porous media for two remediation facilities. The first part is devoted to the sensitivity analysis of groundwater flows in a modeling of drain-aquifer exchanges to highlight the differences between the two implemented methods of discretization. The second part is dedicated to the modeling of the flow in a variably saturated porous medium in a stormwater constructed wetland, to the calibration of van Genuchten-Mualem parameters and to the evaluation of its efficiency in the reproduction of piezometric data collected on the Ostwaldergraben site. The temporal variability of the hydrodynamic parameters, including the hysteresis effect, shows that the characteristics of the filter layer alters along time. Both studies are carried using automatic differentiation.

Dans le monde économique, les contrats d'options sont très utilisés car ils permettent de se couvrir contre les aléas et les risques dus aux fluctuations des prix des actifs sous-jacents. La détermination du prix de ces contrats est d'une grande importance pour les investisseurs.Dans cette thèse, on s'intéresse aux problèmes d'évaluation des options, en particulier les options Européennes et Quanto sur un actif financier dont le prix est modélisé en multi dimensions par un modèle de diffusion-saut à volatilité stochastique avec sauts (1er cas considère la volatilité sans sauts, dans le 2ème cas les sauts sont pris en compte, finalement dans le 3ème cas, l'actif sous-jacent est sans saut et la volatilité suit un CEV modèle sans saut). Ce modèle permet de mieux prendre en compte certains phénomènes observés dans les marchés. Nous développons des méthodes numériques qui déterminent les valeurs des prix de ces options. On présentera d'abord le modèle qui s'écrit sous la forme d'un système d'équations intégro-différentielles stochastiques "EIDS", et on étudiera l'existence et l'unicité de la solution de ce modèle en fonction de ses coefficients, puis on établira le lien entre le calcul du prix de l'option et la résolution de l'équation Intégro-différentielle partielle (EIDP). Ce lien, qui est basé sur la notion des générateurs infinitésimaux, nous permet d'utiliser différentes méthodes numériques pour l'évaluation des options considérées. Nous introduisons alors l'équation variationnelle associée aux EIDP et démontrons qu'elle admet une unique solution dans un espace de Sobolev avec poids en s'inspirant des travaux de Zhang [106].Nous nous concentrons ensuite sur l'approximation numérique du prix de l'option en considérant le problème dans un domaine borné, et nous utilisons pour la résolution numérique la méthode des éléments finis de type (P1), et un schéma d'Euler-Maruyama, pour se servir, d'une part de la méthode de différences finies en temps, et d'autre part de la méthode de Monté Carlo et la méthode Quasi Monte Carlo. Pour cette dernière méthode nous avons utilisé les suites de Halton afin d'améliorer la vitesse de convergence.Nous présenterons une étude comparative des différents résultats numériques obtenus dans plusieurs cas différents afin d'étudier la performance et l'efficacité des méthodes utilisées. / In the modern economic world, the options contracts are used because they allow to hedge against the vagaries and risks refers to fluctuations in the prices of the underlying assets. The determination of the price of these contracts is of great importance for investors.We are interested in problems of options pricing, actually the European and Quanto options on a financial asset. The price of that asset is modeled by a multi-dimentional jump diffusion with stochastic volatility. Otherwise, the first model considers the volatility as a continuous process and the second model considers it as a jump process. Finally in the 3rd model, the underlying asset is without jump and volatility follows a model CEV without jump. This model allow better to take into account some phenomena observed in the markets. We develop numerical methods that determine the values of prices for these options. We first write the model as an integro-differential stochastic equations system "EIDS", of which we study existence and unicity of solutions. Then we relate the resolution of PIDE to the computation of the option value. This link, which is based on the notion of infinitesimal generators, allows us to use different numerical methods. We therefore introduce the variational equation associated with the PIDE, and drawing on the work of Zhang [106], we show that it admits a unique solution in a weights Sobolev space We focus on the numerical approximation of the price of the option, by treating the problem in a bounded domain. We use the finite elements method of type (P1), and the scheme of Euler-Maruyama, for this serve, on the one hand the finite differences method in time, and on the other hand the method of Monte Carlo and the Quasi Monte Carlo method. For this last method we use of Halton sequences to improve the speed of convergence.We present a comparative study of the different numerical results in many different cases in order to investigate the performance and effectiveness of the used methods.

La modélisation des massifs rocheux fracturés est un problèmes important dans de nombreux secteurs industriels, y compris, mais sans s'y limiter à l'exploitation pétrolière et gazière. Dans la littérature, les roches fracturées sont reconnues comme des milieux à double porosité et double perméabilité dans lesquels le réseau de fractures fournit la perméabilité primaire et la matrice rocheuse la perméabilité secondaire. L'idée de la dissociation de l'écoulement à l'intérieur du réseau de fractures et de la matrice,la double perméabilité, est toujours contestée pour les réservoirs fracturés. De nombreuses contributions sur cette question ont été présentées dans la littérature et les méthodes utilisées pourraient être classées dans deux approches principales : approches continues et discontinues. Chaque approche a ses avantages et ses limites. Pour surmonter les limites en gardant les avantages de ces deux approches, une approche nommée Embedded Fracture Continumm Approach (EFCA) qui emprunte le concept du modèle continu et intègre également l'effet des fractures explicites est considérée dans cette thèse. L'idée principale de cette approche repose sur le concept de la « cellule fracturée » représentant un milieu poreux qui a ses propres propriétés calculées à partir des propriétés de la matrice poreuse et des fractures qui la traversent. Le code de calcul développé dans le cadre de ce travail est basé sur la bibliothèque source DEAL.II. L'exactitude de l'EFCA a été étudiée à travers de différents tests. Plusieurs applications traitées dans ce travail comme la détermination des propriétés hydro-mécaniques effectives d'un site réel, estimation de la production de puits dans laquelle les fractures sont modélisées explicitement, démontrent la performance de l'EFCA dans la modélisation des roches fracturées ainsi que l'effet de la double porosité et de la double perméabilité aux comportements des réservoirs fracturés. / Fractured rock masses modeling is a challenge issue in many field of industry including but not limited to oiland gas exploitation. In the literature, fractured rock masse are in many cases recognized as double permeability medium in which fracture network provides the primary permeability and rock matrix plays asthe second one. The idea of dissociation of flow inside the fracture network and the matrix, the double permeability, is still challenged for fractured reservoirs. Numerous contributions on this issue have been presented in the past could be cast in two main approaches: continuum media approach and discontinuous approach. Each approach has its advantages and limitations. To overcome the limitation and to take advantage of these two approaches, the Embedded Fractured Continuum Approach (EFCA) which borrows the concept of continuum models and also incorporates the effect of explicit fractures is considered in this thesis. The principal idea of this approach lies on the concept of fracture cell representing a porous medium that has their own properties calculated from the properties of porous matrix and fractures intersecting it.The development in this work was conducted by using the library source code DEAL.II. The accuracy of EFCA was investigated through different verifications. Through some applications: determination of effective hydro-mechanical properties of an actual site, estimation of well production in which necessary fractures are modeled explicitly, we demonstrate the performance of the EFCA in the modeling fracture drock masses as well as the effect of double porosity and double permeability on behaviours of fractured reservoirs.

Dans ce travail, différentes formulations d'éléments de poutres sont proposées pour l'analyse à rupture de structures de type poutres ou portiques en béton armé soumises à des chargements statiques monotones. La rupture localisée des matériaux est modélisée par la méthode à discontinuité forte, qui consiste à enrichir l'interpolation standard des déplacements (ou rotations) avec des fonctions discontinues associées à un paramètre cinématique supplémentaire interprété comme un saut de déplacement (ou rotation). Ces paramètres additionnels sont locaux et condensés au niveau élémentaire. Un élément fini écrit en efforts résultants et deux éléments finis multi-couches sont développés dans ce travail. L'élément de poutre d'Euler Bernouilli écrit en effort résultant présente une discontinuité en rotation. La réponse en flexion du matériau hors discontinuité est décrite par un modèle élastoplastique en effort résultant et la relation cohésive liant moment et saut de rotation sur la rotule plastique est, quant à elle, décrite par un modèle rigide plastique. La réponse axiale est suppposée élastique. Pour ce qui concerne l'approche multi-couche, chaque couche est considérée comme une barre constituée de béton ou d'acier. La partie régulière de la déformation de chaque couche est calculée en s'appuyant sur la cinématique associée à la théorie d'Euler Bernoulli ou de Timoshenko. Une déformation axiale additionnelle est considérée par l'introduction d'une discontinuité du déplacement axial, introduite indépendamment dans chaque couche. Le comportement du béton est pris en compte par un modèle élasto-endommageable alors que celui de l'acier est décrit par un modèle élastoplastique. La relation cohésive entre la traction sur la discontinuité et le saut de déplacement axial est décrit par un modèle rigide endommageable adoucissant pour les barres (couches) en béton et rigide plastique adoucissant pour les barres en acier. La réponse en cisaillement pour l'élement de Timoshenko est supposée élastique. Enfin, l'élément multi-couche de Timoshenko est enrichi en introduisant une partie visqueuse dans la réponse adoucissante. L'implantation numérique des différents éléments développés dans ce travail est présentée en détail. La résolution par une procédure d'«operator split» est décrite pour chaque type d'élément. Les différentes quantités nécessaires pour le calcul au niveau local des variables internes des modèles non linéaires ainsi que pour la construction du système global fournissant les valeurs des dégrés de liberté sont précisées. Les performances des éléments développés sont illustrées à travers des exemples numériques montrant que la formulation basée sur un élément multicouche d'Euler Bernouilli n'est pas robuste alors les simulations s'appuyant sur des éléments d'Euler Bernouilli en efforts résultants ou sur des éléments multicouche de Timoshenko fournissent des résultats très satisfaisants. / In this work, several beam finite element formulations are proposed for failure analysis of planar reinforced concrete beams and frames under monotonic static loading. The localized failure of material is modeled by the embedded strong discontinuity concept, which enhances standard interpolation of displacement (or rotation) with a discontinuous function, associated with an additional kinematic parameter representing jump in displacement (or rotation). The new parameters are local and are condensed on the element level. One stress resultant and two multi-layer beam finite elements are derived. The stress resultant Euler-Bernoulli beam element has embedded discontinuity in rotation. Bending response of the bulk of the element is described by elasto-plastic stress resultant material model. The cohesive relation between the moment and the rotational jump at the softening hinge is described by rigid-plastic model. Axial response is elastic. In the multi-layer beam finite elements, each layer is treated as a bar, made of either concrete or steel. Regular axial strain in a layer is computed according to Euler-Bernoulli or Timoshenko beam theory. Additional axial strain is produced by embedded discontinuity in axial displacement, introduced individually in each layer. Behavior of concrete bars is described by elastodamage model, while elasto-plasticity model is used for steel bars. The cohesive relation between the stress at the discontinuity and the axial displacement jump is described by rigid-damage softening model in concrete bars and by rigid-plastic softening model in steel bars. Shear response in the Timoshenko element is elastic. Finally, the multi-layer Timoshenko beam finite element is upgraded by including viscosity in the softening model. Computer code implementation is presented in detail for the derived elements. An operator split computational procedure is presented for each formulation. The expressions, required for the local computation of inelastic internal variables and for the global computation of the degrees of freedom, are provided. Performance of the derived elements is illustrated on a set of numerical examples, which show that the multi-layer Euler-Bernoulli beam finite element is not reliable, while the stress-resultant Euler-Bernoulli beam and the multi-layer Timoshenko beam finite elements deliver satisfying results. / V disertaciji predlagamo nekaj formulacij končnih elementov za porušno analizo armiranobetonskih nosilcev in okvirjev pod monotono statično obteˇzbo. Lokalizirano porušitev materiala modeliramo z metodo vgrajene nezveznosti, pri kateri standardno interpolacijo pomikov (ali zasukov) nadgradimo z nezvezno interpolacijsko funkcijo in z dodatnim kinematičnim parametrom, ki predstavlja velikost nezveznosti v pomikih (ali zasukih). Dodatni parametri so lokalnega značaja in jih kondenziramo na nivoju elementa. Izpeljemo en rezultantni in dva večslojna končna elementa za nosilec. Rezultantni element za Euler-Bernoullijev nosilec ima vgrajeno nezveznost v zasukih. Njegov upogibni odziv opišemo z elasto-plastičnim rezultantnim materialnim modelom. Kohezivni zakon, ki povezuje moment v plastičnem členku s skokom v zasuku, opišemo s togo-plastičnim modelom mehčanja. Osni odziv je elastičen. V večslojnih končnih elementih vsak sloj obravnavamo kot betonsko ali jekleno palico. Standardno osno deformacijo v palici izračunamo v skladu z Euler-Bernoullijevo ali s Timošenkovo teorijo nosilcev. Vgrajena nezveznost v osnem pomiku povzroči dodatno osno deformacijo v posamezni palici. Obnašanje betonskega sloja opišemo z modelom elasto-poškodovanosti, za sloj armature pa uporabimo elasto-plastični model. Kohezivni zakon, ki povezuje napetost v nezveznosti s skokom v osnem pomiku, opišemo z modelom mehčanja v poškodovanosti za beton in s plastičnim modelom mehčanja za jeklo.Striˇzni odziv Timošenkovega nosilca je elastičen. Večslojni končni element za Timošenkov nosilec nadgradimo z viskoznim modelom mehčanja. Za vsak končni element predstavimo računski algoritem ter vse potrebne izraze za lokalni izračun neelastičnih notranjih spremenljivk in za globalni izračun prostostnih stopenj. Delovanje končnih elementov preizkusimo na več numeričnih primerih. Ugotovimo, da večslojni končni element za Euler-Bernoullijev nosilec ni zanesljiv, medtem ko rezultantni končni element za Euler-Bernoullijev nosilec in večslojni končni element za Timošenkov nosilec dajeta zadovoljive rezultate.

Les phénomènes liés au comportement à la rupture de la glace sous impact sont fréquents dans le génie civil, pour les structures offshore, et les processus de dégivrage. Pour réduire les dommages causés par l'impact de la glace et optimiser la conception des structures ou des machines, l'étude sur le comportement à la rupture dynamique de la glace sous impact est nécessaire. Ces travaux de thèse portent donc sur la propagation dynamique des fissures dans la glace sous impact. Une série d'expériences d'impact est réalisée avec un dispositif de barres de Hopkinson. La température est contrôlée par une chambre de refroidissement. Le processus dynamique de la rupture de la glace est enregistré avec une caméra à grande vitesse et ensuite analysé par des méthodes d'analyse d'images. La méthode des éléments finis étendus complète cette analyse pour évaluer la ténacité dynamique. Au premier abord, le comportement dynamique de la glace sous impact est étudié avec des échantillons cylindriques afin d'établir la relation contrainte-déformation dynamique qui sera utilisée dans les simulations numériques plus tard. Nous avons observé de multi-fissuration dans les expériences sur les échantillons cylindriques mais son étude est trop difficile à mener. Pour mieux comprendre la propagation des fissures dans la glace, des échantillons rectangulaires avec une pré-fissure sont employés. En ajustant la vitesse d'impact on aboutit à la rupture des spécimens avec une fissure principale à partir de la pré-fissure. L'histoire de la propagation de fissure et de sa vitesse sont évaluées par analyse d'images basée sur les niveaux de gris et par corrélation d'images. La vitesse de propagation de la fissure principale est identifiée dans la plage de 450 à 610 m/s ce qui confirme les résultats précédents. Elle varie légèrement au cours de la propagation, dans un premier temps elle augmente et se maintient constante ensuite et diminue à la fin. Les paramètres obtenus expérimentalement, tels que la vitesse d'impact et la vitesse de propagation de fissure, sont utilisés pour la simulation avec la méthode des éléments finis étendus. La ténacité d'initiation dynamique et la ténacité dynamique en propagation de fissure sont déterminées lorsque la simulation correspond aux expériences. Les résultats indiquent que la ténacité dynamique en propagation de fissure est linéaire vis à vis de la vitesse de propagation et semble indépendante de la température dans l'intervalle -15 à -1 degrés. / The phenomena relating to the fracture behaviour of ice under impact loading are common in civil engineering, for offshore structures, and de-ice processes. To reduce the damage caused by ice impact and to optimize the design of structures or machines, the investigation on the dynamic fracture behaviour of ice under impact loading is needed. This work focuses on the dynamic crack propagation in ice under impact loading. A series of impact experiments is conducted with the Split Hopkinson Pressure Bar. The temperature is controlled by a cooling chamber. The dynamic process of the ice fracture is recorded with a high speed camera and then analysed by image methods. The extended finite element method is complementary to evaluate dynamic fracture toughness at the onset and during the propagation. The dynamic behaviour of ice under impact loading is firstly investigated with cylindrical specimen in order to obtain the dynamic stress-strain relation which will be used in later simulation. We observed multiple cracks in the experiments on the cylindrical specimens but their study is too complicated. To better understand the crack propagation in ice, a rectangular specimen with a pre-crack is employed. By controlling the impact velocity, the specimen fractures with a main crack starting from the pre-crack. The crack propagation history and velocity are evaluated by image analysis based on grey-scale and digital image correlation. The main crack propagation velocity is identified in the range of 450 to 610 m/s which confirms the previous results. It slightly varies during the propagation, first increases and keeps constant and then decreases. The experimentally obtained parameters, such as impact velocity and crack propagation velocity, are used for simulations with the extended finite element method. The dynamic crack initiation toughness and dynamic crack growth toughness are determined when the simulation fits the experiments. The results indicate that the dynamic crack growth toughness is linearly associated with crack propagation velocity and seems temperature independent in the range -15 to -1 degrees.

Cette thèse est dédiée à la conception optimale de la machine synchrone à rotor bobiné modulaire sans balais pour les systèmes embarqués. Cette machine est basée sur une structure POKIPOKITM développée par Mitsubishi Electric Coopération avec les convertisseurs de puissance intégrée pour augmenter la capacité de tolérance aux défauts. L'analyse électromagnétique est utilisée pour étudier les différentes machines synchrones à rotor bobiné et donc, pour sélectionner la structure qui offre la meilleure tolérance aux défauts et les performances les plus élevées. D’abord, le choix des nombres de phases, d’encoches et de pôles est un point critique. Ensuite, quelques machines sont analysées et comparées selon les critères tels que la densité de couple, le rendement, l'ondulation de couple. La machine avec 7 phases, 7 encoches et 6 pôles est alors choisie. Cette machine est ensuite comparée à la machine synchrone à aimant permanent monté en surface. Le résultat démontre que la machine synchrone à rotor bobiné modulaire sans balais possède le potentiel de remplacer la machine synchrone à aimant permanent dans notre application parce qu’elle présente des performances similaires avec une capacité de tolérance aux défauts élevée. Dans un second temps, une fois la structure 7phases/7encoches/6pôles choisie, cette machine est optimisée en utilisant NOMAD (qui est un logiciel d'optimisation de boîte noire) afin de minimiser le volume externe sous les contraintes électromagnétiques, thermiques et mécaniques. Comme ce problème d'optimisation est extrêmement difficile à résoudre, quelques relaxations ont été effectuées pour tester les différents algorithmes d'optimisation : fmincon (de Matlab) et NOMAD. Nous remarquons que NOMAD est plus efficace que fmincon pour trouver des solutions à ce problème de conception où certaines contraintes sont calculées par des simulations numériques (ANSYS Maxwell ; code éléments finis). En utilisant la méthode NOMAD basée sur l’algorithme Mesh Adaptive Direct Search, nous obtenons des résultats optimaux qui satisfont toutes les contraintes proposées. Il est nécessaire de valider ce design optimisé en vérifiant toutes les contraintes par des simulations électromagnétiques et thermiques en 3D. Les résultats montrent que le couple moyen obtenu par la simulation en 3D est inférieur à la valeur souhaitée. Par conséquent, en augmentant la longueur de la machine, une nouvelle machine corrigée est ainsi obtenue. Nous observons que les pertes de fer obtenues en 3D sont plus élevées qu'en 2D en raison du flux de fuite dans la tête de bobinage. En prenant les valeurs des pertes analysées par la simulation en 3D, la température de surface de la nouvelle machine analysée par la méthode Computational Fluid Dynamics est plus élevée que celle calculée dans l’optimisation. Enfin, un prototype de machine est construit et quelques tests expérimentaux est réalisés. Le résultat montre que la force électromotrice à vide a une forme d'onde similaire par rapport à la prédiction numérique en 3D et la différence de couple statique maximum entre les tests expérimentaux et les simulations par éléments finis en 3D est faible. / This thesis is dedicated to the design and the optimization of modular brushless wound rotor synchronous machine for embedded systems. This machine is constructed based on POKIPOKITM structure with integrated drive electronics. Finite element analysis based optimization becomes more popular in the field of electrical machine design because analytical equations are not easily formalized for the machines which have complicate structures. Using electromagnetic analysis to comparatively study different modular brushless wound rotor synchronous machines and therefore, to select the structure which offers the best fault tolerant capability and the highest output performances. Firstly, the fundamental winding factor calculated by using the method based on voltage phasors is considered as a significant criterion in order to select the numbers of phases, stator slots and poles. After that, 2D finite element numerical simulations are carried out for a set of 15 machines to analyze their performances. The simulation results are then compared to find an appropriate machine according to torque density, torque ripple and machine efficiency. The 7phase/7-slot/6-pole machine is chosen and compared with a reference design surfacemounted permanent magnet synchronous machine in order to evaluate the interesting performance features of the wound rotor synchronous machine. In the second design stage, this machine is optimized by using derivative-free optimization. The objective is to minimize external volume under electromagnetic, thermal and mechanical constraints. Given that an accurate finite element analysis for machine performance takes a long time. Moreover, considering that the average torque can be obtained by simulating the model with only four rotor positions instead of one electric period, optimization strategy is proposed to reduce computational time and therefore, obtain a fast convergence ability by defining relaxed problems which enable minimizing the external volume of the machine under only several constraints such as average torque, torque ripple and copper losses. By testing relaxed problems, two different optimization methods (NOMAD and fmincon) are compared in order to select an appropriate method for our optimization problem. Using NOMAD method based on Mesh Adaptive Direct Search, we achieve optimal results which satisfy all of the constraints proposed. In the third design stage, all constraints are validated by 3D electromagnetic and thermal simulations using finite element and computational fluid dynamics methods. The 3D results show that the average torque obtained is lower than the desired value. By increasing the length of the machine, a new corrected machine is thus obtained. It can be observed that the iron losses obtained in 3D are higher than that in 2D due to the leakage flux in the end-winding. Then, the machine temperature is analyzed by using ANSYS Fluent. Note that the surface temperature is higher than that calculated in the optimization and the coil temperature is 8.48°C higher than the desired value (105°C). However, some dissipation by the shaft and the bearings of the machine are expected to reduce the machine temperature. Finally, a machine prototype is built and some experimental tests are carried out. The results show that the electromotive force has a similar waveform compared to 3D prediction and the difference of the measured and predicted maximum static torques is small.

Cette thèse de doctorat porte sur le calcul par la méthode des éléments finis du comportement dynamique de réservoirs élastiques précontraints contenant un liquide interne à surface libre. Nous considérons que la pression hydrostatique exercée par le fluide interne incompressible sur les parois flexibles du réservoir est à l’origine de grands déplacements, conduisant ainsi à un état d’équilibre non-linéaire géométrique. Le changement de raideur lié à cet état précontraint induit un décalage des fréquences de résonances du problème de vibrations linéaires couplées.L’objectif principal du travail est donc d’estimer, par des approches numériques précises et efficaces, l’influence des non-linéarités géométriques sur le comportement hydroélastique du système réservoir/liquide interne autour de différentes configurations d’équilibre. La méthodologie développée s’effectue en deux étapes. La première consiste à calculer l’état statique non-linéaire par une approche éléments finis lagrangienne totale. L’action du fluide sur la structure est ici modélisée par des forces suiveuses hydrostatiques. La deuxième étape porte sur le calcul des vibrations couplées linéarisées. Un modèle d’ordre réduit original est notamment proposé pour limiter les coûts de calcul associés à l’estimation de l’effet de masse ajoutée. Enfin, divers exemples sont proposés et comparés à des résultats de la littérature (issus de simulations numériques ou d’essais expérimentaux) pour montrer l’efficacité et la validité des différentes approches numériques développées dans ce travail. / This doctoral thesis focuses on the calculation by the finite element method of the dynamic behavior of prestressed elastic tanks containing an internal liquid with a free surface. We consider that the hydrostatic pressure exerted by the incompressible internal fluid on the flexible walls of the tank causes large displacements, thus leading to a geometric non-linear equilibrium state. The change of stiffness related to this prestressed state induces a shift in the resonance frequencies of the coupled linear vibration problem. The main objective of the work is therefore to estimate, through precise and efficient numerical approaches, the influence of geometric nonlinearities on the hydroelastic behavior of the reservoir/internal liquid system around different equilibrium configurations. The methodology developed is carried out in two stages. The first one consists in calculating the non-linear static state by a total Lagrangian finite element approach.The action of the fluid on the structure is modelled here by hydrostatic following forces. The second step is the calculation of linearized coupled vibrations. In particular, an original reduced order model is proposed to limit the calculation costs associated with the estimation of the added mass effect. Finally, various examples are proposed and compared with results from the literature (from numerical simulations or experimental tests) to show the effectiveness and validity of the different numerical approaches developed in this work.

L'automobile nécessite l'utilisation d'échangeurs thermiques permettant d'assurer au moteur des conditions de fonctionnement en température acceptables (autour de 90°C). La fiabilité de ces échangeurs ne peut être négligée car ils peuvent être à l'origine de complications mécaniques importantes en cas de dysfonctionnement. La maîtrise des divers modes d'endommagement des échangeurs thermiques liés aux conditions d’utilisation devient dès lors un enjeu incontestable pour les industriels en charge de leur production, tant du point de vue matériaux, que du comportement général de la structure en service (influence du procédé d'assemblage, design,...). Les échangeurs thermiques présentent aujourd’hui une sensibilité accrue aux sollicitations thermomécaniques cycliques induites en service, du fait, essentiellement, d’une constante diminution des épaisseurs des composants. Celle-ci est responsable d’une augmentation significative des contraintes internes pour des conditions en service identiques, pouvant avoir pour conséquence directe et irréversible la rupture d’un tube, témoin d’une incompatibilité matière/design/process. Deux configurations matières industrielles ont ici été étudiées. Il s’agit de structures tri-couches colaminées de type tube, constituées respectivement de deux et trois alliages d’aluminium distincts (4xxx/3xxx/4xxx ou 4xxx/3xxx/7xxx), pour une épaisseur totale de 270µm. Ces dernières ont été développées pour permettre l’utilisation du procédé de brasage comme procédé d’assemblage (alliage 4xxx). Toutefois, une telle architecture, combinée à un procédé thermique d’assemblage sévère (600°C), est responsable d’une modification profonde de la microstructure avec l’apparition de structures de solidification, responsables entre autres de nombreuses irrégularités de surface (appelées Gouttes de Placage Résiduelles - GPR) ainsi que d’importants gradients de propriétés mécaniques dans l’épaisseur. Ces travaux de recherche s’appuient sur une approche expérimentale et numérique développée pour étudier les mécanismes d'endommagement en fatigue relatifs à de telles structures fines hétérogènes. Associant diverses techniques expérimentales telles que la corrélation d’images numériques (2D-3D) ou la tomographie à rayons X (de laboratoire ou à l’ESRF), elle permet une analyse précise des mécanismes d’amorçage et de propagation des fissures de fatigue (sur éprouvette de fatigue classique ou de type échangeur thermique). Le rôle des différents placages dans chacune des phases de l’endommagement a ainsi été mis en évidence (4xxx : amorçage, 7xxx : propagation des fissures). Des simulations par la méthode des éléments finis nous ont permis de compléter ces observations en proposant une quantification précise de l’influence de l’état de surface (GPR) sur la tenue en fatigue des éprouvettes testées. Enfin, des essais de fatigue réalisés directement sur échangeurs thermiques ont permis de corroborer les résultats obtenus sur éprouvettes modèles. / The automotive industry, like many other industrial fields, requires the use of heat thermal exchangers to allow optimal thermal service conditions of the engine (around 90°C for a car engine). The exchangers’ reliability has to be guaranteed to avoid a decrease of the engine efficiency or detrimental mechanical damage resulting from too high service temperatures. It is therefore necessary to control the different damage modes of such thermal heat exchangers according to the conditions of use. Thanks to their good thermal, corrosion and mechanical properties, aluminium alloys have steadily replaced copper alloys and brass for manufacturing heat exchangers in cars or trucks. Such components have been constantly optimized in terms of exchange surface area and, nowadays, this has led to Al components in heat exchangers with a typical thickness of the order of 0.2 to 1.5 mm. With such small thicknesses, the load levels experienced by heat exchangers components has drastically increased leading to an important research effort in order to improve the resistance to damage development during service life. Two industrial materials made of 3 co-rolled aluminium alloys (total thickness 0.27 mm) have been studied. In spite of their small thickness, the materials exhibit a composite structure comprising a core material (3xxx alloy) and 2 clads (4xxx and/or 7xxx alloys according to material configuration: 4xxx/3xxx/4xxx or 4xxx/3xxx/7xxx). The lower melting point 4xxx alloy is used for producing the heat exchanger assembly during a brazing process while the 7xxx alloy improves internal corrosion resistance. Such complex architecture, combined to the severe brazing thermal treatment, leads to important microstructural modifications, mainly characterized by the formation of brazing joints or Clad Solidification Drops (CSD) on the surface. Both of them are responsible for significant gradients of the mechanical properties on the thickness. The present study is based on an original experimental and numerical approach developed to characterise the different fatigue damage mechanisms operating in such thin heterogeneous structures. Digital image correlation (2D-3D) and X-rays tomography (at different resolutions) have been used to analyze the crack initiation and propagation mechanisms, highlighting the impact of each clad on each damage step. While the 4xxx clad corresponds to preferential crack initiation zones, the 7xxx clad seems to affect significantly the crack propagation phase. Finite Elements simulations have been carried out to complete these experimental observations, putting forward an accurate quantification of the surface state influence (through the CSD). All the different results and observations made on fatigue samples with a simplified geometry have been finally confirmed by fatigue tests on thermal exchanger configurations.

L’excellente coulabilité, les coûts de production relativement bas, et ratio poids/résistance mécanique élevé des alliages de fonderie Al-Si-Mg en font une des solutions les plus intéressantes dans le secteur automobile ainsi que dans le domaine aérospatial. Toutefois, il est bien connu que la durée de vie de ces composants moulés à grand nombre de cycles (105 < Nf < 107 cycles) est sévèrement réduite lorsque des défauts de fonderie (notamment pores et oxydes) sont débouchants et/ou subsurfaciques sont présents. Ces défauts concentrent les contraintes et peuvent considérablement réduire la période d’amorçage des fissures de fatigue en fonction de leur taille, forme et des caractéristiques microstructurales du matériau. Les défauts internes (à partir desquels les fissures peuvent amorcer et propager sans interaction avec l’air ambiant) ainsi que les défauts de surface (ceux qui sont placés à la surface et en contact direct avec l’air ambiant) vont également nuire la durée de vie des composants moulés. Toutefois, dans le cas des défauts internes, les coefficients de sécurité préconisés par les règles de conception ne font pas intervenir la distance de défaut par rapport à la surface. Le suivi de fissures de fatigue effectué à la surface d’éprouvettes macroscopiques de traction indique que la présence d’un défaut avec une taille supérieure à celle des fissures microstructuralement courtes (√A ≈ 500 μm, taille contrôlée par la SDAS) produit une remarquable réduction de la durée vie. En revanche, la durée de vie n’est pas affectée lorsqu’un défaut plus petit (√A ≈ 300 μm) est présent à la surface car l’amorçage et les premiers stades de propagation sont encore influencés par la SDAS. Les essais de fatigue en torsion pure montrent que la morphologie des surfaces de rupture est fortement influencée par le niveau de contrainte. De plus, le nombre de cycles à l’amorçage est réduit par rapport à la traction. Cet amorçage est multi-site et plusieurs fissures peuvent croitre simultanément au cours de la durée de vie d’une éprouvette, la rupture finale se produisant lors de la jonction de certaines de ces fissures. La propagation des fissures en torsion est largement influencée par la cristallographie locale et les retassures ne semblent pas être des sites de nucléation préférentiels. Les durées de vie odes échantillons macroscopiques contenant défauts artificiel internes (Øeq ≈ 2 mm) sont pratiquement similaires à celles obtenues avec un matériau de référence. L’amorçage et la propagation de fissures internes a été rarement observé lors des expériences de tomographie synchrotron. Dans les rares cas où de telles fissures ont pu être observées, le chemin de fissuration semble fortement influencé par la cristallographie alors que les fissures amorcées depuis la surface se propagent globalement en mode I. La vitesse de propagation des fissures internes est très inférieure à celle des fissures se propageant à partir de la surface. / The excellent castability, relatively low production costs, and high strength to weight ratios make Al-Si-Mg cast alloys an attractive choice for use in cheaper and lighter engineering components, in both automotive and aerospace industries. However, it is well known that High Cycle Fatigue (HCF) lives (105 < Nf < 107 cycles) of cast components are severely reduced when casting defects (notably pores and oxides) are present at the free surface or subsurface. They act as stress raisers which can considerably reduce the crack incubation period depending on their size, shape and the microstructural features of the surrounding material. Internal casting defects are of special interest to this work. The application of safety coefficients considers that all casting defects present in a component have the same deleterious effect and no attention is paid, for example, to their distance to the free surface. In other words, internal defects (corresponding to the case where the depth of the defect allows crack nucleation and propagation to essentially occur without interaction with the air environment) are considered as damaging to fatigue life as surface defects (those placed at the free surface and in contact with the air environment). Surface crack monitoring performed on uniaxial fatigue specimens indicates that the presence of a surface microshrinkage exceeding the size of microstructurally small cracks (√A ≈ 500 μm, controlled by the SDAS) readily nucleates a fatigue cracks producing steady crack propagation and remarkable reduction in the expected fatigue life. A smaller surface defect (√A ≈ 300 μm) nucleated a crack that did not reduced the expected fatigue life as in this case early stages of propagation are still nfluenced by the SDAS. Pure torsional cycling reveals that the morphology of fracture surfaces is highly influenced by the stress level. In general, torsional fatigue behaviour is described by having reduced (with respect to uniaxial testing) and multisite crack nucleation periods. Several dominant cracks can evolve simultaneously and the final failure occurs by the linkage of some of those cracks. Crack propagation is controlled by the crystallography and pores do not appear to be preferential nucleation sites. S-N curves show that macroscopic specimens containing Øeq ≈ 2 mm internal artificial defect produce similar fatigue lives to those obtained with a defect-free material. Internal crack nucleation was rarely observed during synchrotron tomography experiments; instead the fatal cracks initiated from much smaller surface defects. Tomographic images show that, in the case of internal propagation, crystallographic paths are formed while surface cracks propagate in mode I. The crack growth rate of internal cracks is much smaller than that of cracks propagating from the free surface.

L’Emission Acoustique (EA) est une technique de contrôle non-destructif consistant en la mesure et l’interprétation de la signature acoustique de mécanismes d’endommagement. Dans l’approche conventionnelle (approche phénoménologique), l’interprétation des données issues des mesures par EA s’appuie sur des corrélations empiriques entre des caractéristiques de la source (le mécanisme d’endommagement) et le signal mesuré. Les modifications dues à la chaine d’acquisition de l’EA sont donc ignorées. Or, la propagation dans le matériau, la mesure par le capteur et le traitement par le système d’acquisition modifient la forme du signal et l’information qu’il transporte. Cela rend difficile l’identification de la source, et la comparaison des résultats issus d’essais effectués dans des conditions différentes. Une partie de la réponse à ces problèmes réside dans la prise en compte des étapes de transformation du signal d’EA. C’est l’objectif de l’approche quantitative de l’EA. Cette approche repose sur l’utilisation de techniques de modélisation pour évaluer l’impact de chaque étape de transformation sur le signal. Le premier volet de cette étude porte sur la validation des techniques utilisées pour simuler les étapes de transformation du signal d’EA. La méthode des éléments finis (MEF) est utilisée pour simuler la propagation du signal au sein du matériau. L’effet du capteur est quant à lui simulé par sa fonction de sensibilité, mesurée par la méthode de réciprocité, et utilisée comme fonction de transfert. Le second volet porte sur l’utilisation de ces techniques pour évaluer l’impact, sur le signal d’EA, des paramètres (position, temps de montée, amplitude) d’une source simple modélisée par des dipôles de force. Trois géométries d’éprouvette sont étudiées : une première éprouvette assimilable à une plaque, une seconde assimilable à une poutre de section rectangulaire et une dernière dont les dimensions sont intermédiaires entre une plaque et une poutre. Les résultats obtenus montrent que les signaux se propagent au sein des éprouvettes suivant des modes bien définis. Ces modes de propagation sont dépendants de la géométrie de l’éprouvette. Chaque source sollicite les modes différemment. Ainsi leur étude permet de réunir des informations sur la source afin de l’identifier. Par ailleurs, cette étude a permis de mettre en évidence des descripteurs pertinents pour l’identification des sources d’EA. Les descripteurs, corrélés entre eux, permettent une nette séparation des signaux en classes en fonction de la source. Ces résultats, obtenus en surface matériau, ne prennent pas en compte l’effet du capteur. Lorsque celui-ci est pris en compte, la signature modale des sources est modifiée ainsi que la valeur des descripteurs calculés. Cela conduit à un recouvrement des classes de signaux rendant plus difficile l’identification des sources. / Acoustic emission (AE) is a non-destructive testing technique consisting in measuring and interpreting the acoustic signature of damage mechanisms. In a conventional treatment approach (phenomenological approach), the interpretation of data measured by AE is based on empirical correlations between the source (the damage mechanism) parameters and the measured signal. Therefore, the modifications due to the acquisition chain of acoustic emission are ignored. Yet, propagation of the waves in the material, measures made by the sensor and signal treatments made by the acquisition system modify the signal and the information it carries. As a consequence, identification of the source and comparison with results from other tests made in different conditions are difficult. To find a solution to these problems, one can take into account the different steps of the acquisition chain. This is the goal of Quantitative Acoustic Emission (QAE). This approach is based on modelling techniques to evaluate the impact of each step of the acquisition chain on the AE signal. The first part of this study concerns the experimental validation of the modelling techniques that were used in simulating the steps of the acquisition chain. The Finite Element Method (FEM) is used in simulating the signal propagation inside the material. The sensor effect on the signal is simulated by its sensitivity function, measured by the reciprocity method and used as a transfer function. The second part deals with using these techniques to evaluate the impact of simple AE sources on the AE signal. These simple sources are considered as a point source and modelled by dipole forces. Three tensile specimen geometries are studied: a first specimen that can be compared to a plate, a second specimen that can be compared to a beam and a third specimen of intermediate dimensions. The obtained results show the mechanical waves propagate inside the specimens as modes. These modes depend on the specimen geometry. Each source excites the wave propagation modes in a different manner. Consequently, studying the excited modes, one can gather useful information on the AE source to identify it. In addition, this study highlighted relevant signal parameters to identify AE sources. The correlation of these parameters allows segregating the signals as a function of the source. These results obtained at the material surface don’t take into account the sensor modifications on the signal. The sensor modifies the modal signature of the sources as well as the value of the calculated parameters. This leads to more difficulties in identifying the AE sources.