Des simulations ont été effectuées avec la méthode des éléments finis pour déterminer les effets de composantes et d'ajustements variables de la charrue à versoirs sur sa stabilité en profondeur. Les forces sur l'outil et les contraintes dans une argile Sainte-Rosalie ont été calculées en 3-D avec les modèles constitutifs du sol Cam clay et de friction Coulombien. La largeur du soc (W), le coefficient de friction (p) de la surface et la pointe ont davantage influencé la stabilité. En effet, la force verticale spécifique décroissait avec une augmentation de W. De plus, l'effet bénéfique de la pointe sur le soc était plus dominant à faible profondeur pour initier la pénétration du versoir. Une diminution de p a engendré des variations bénéfiques des forces longitudinale et verticale sur le versoir et des contraintes dans le sol. Bref, il serait recommandé de concevoir un versoir ayant un faible déportement latéral, une surface avec un p minimal et une pointe sur le soc pour améliorer la stabilité de la charrue. / Québec Université Laval, Bibliothèque 2020

En service, les pièces aéronautiques en matériaux composites et structures sandwiches subissent des dommages qui nécessitent des réparations. Les réparations par patch interne en biseau, en escalier ou par combinaison des deux offrent une excellente restauration de la résistance mécanique pour ces structures composites. Cependant, l’environnement de réparation peut se révéler être un défi de taille quant à leur mise en œuvre, au choix des paramètres géométriques (angle de biseau, nombre de plis extra), à leur comportement mécanique sous différents chargements ainsi qu’à leur processus d’endommagement. Cette thèse présente une étude expérimentale et numérique (éléments finis) du comportement mécanique de réparations par patch interne effectuées sur des structures avec des peaux en composites à renforts tissés fabriquées hors autoclave et âme en Nomex en nid d’abeille. Afin de déterminer l’effet de différents paramètres géométriques sur la résistance de la réparation et de comprendre son comportement mécaniqueet son processus d’endommagement, une série de tests de caractérisation sous différents chargements (traction, compression, flexion) a été effectuée sur des structures sandwiches faite avec deux matériaux composites tissés pour la peau : soit du composite tissé taffetas (PW) ou satin de 8 (8HS) Des simulations numériques ont été effectuées afin de prédire le comportement mécanique de la réparation. Cette étude numérique a été effectuée en plusieurs étapes. Un premier modèle 2D qui suppose que la colle ait un comportement linéaire élastique a été développé et permet d’étudier la distribution des contraintes dans le joint de colle pour différentes configurations de réparation rectangulaire. Ensuite, le modèle 2D est modifié pour tenir compte du comportement élastoplastique de la colle et ceci permet de prédire le comportement mécanique d’une réparation rectangulaire jusqu’à la rupture. Par la suite, un modèle 3D est développé pour prédire le comportement de réparations circulaires sous des chargements de compression. Ce modèle tient compte de l’endommagement progressif des peaux en composite. Les résultats de ces simulations numériques sont comparés par la suite aux mesures expérimentales. Les modèles par éléments finis, avec une loi de comportement élastoplastique pour le joint de colle, permettent une estimation adéquate de la résistance ainsi que de l’endommagement des structures sandwiches réparées. Une étude paramétrique a eu lieu afin d’étudier l’effet de différents paramètres géométriques sur la résistance de la réparation. La mise en œuvre et la détermination de la performance mécanique des réparations par patch interne des structures sandwiches est une tâche complexe avec de multiples paramètres de matériaux et de procédés. D’une manière générale, cette thèse contribue à une meilleure compréhension du comportement mécanique des structures sandwiches réparées et de leur processus d’endommagement. Les modèles par éléments finis développés dans ces travaux ont été validés expérimentalement et des simulations paramétriques ont contribué à une meilleure compréhension de l’influence des différents paramètres géométriques sur la résistance de la réparation par patch interne. / In service, aeronautical components made of composite materials and sandwich structures are subject to type of damages that require repairs. Adhesively bonded repairs (scarf-scarf, step-step or scarf-step) offer an excellent mechanical strength recovery for these composite structures. However, the repair environment can be a significant challenge in terms of the choice of geometrical parameters (scarf angle, addition of an overply), damage process parameters and mechanical behavior under different loads.This thesis presents both experimental and numerical investigations of the mechanical behavior of internal patch repairs carried-out on Nomex honeycomb composite sandwich structures. The skins use an out-of-autoclave woven fabric made of carbon-epoxy composite materials. In order to determine the effect of different geometric parameters on the resistance of the internal patch repair and to better understand its mechanical behavior and damage processes, a series of mechanical tests under different loads (tensile, compression, bending) is conducted on the repaired sandwich panels made with either plain weave or 8 harness satin textile composites. Numerical simulations were carried out, in several stages, in order to determine the mechanical behavior of the repair. First, a 2D model that assumes a linear elastic behavior of the adhesive film was developed. This simple model allows to study the distribution of the stresses in the adhesive joint for different configurations of rectangular patch repair. Then, the 2D model is modified in order to account for the elastoplastic behavior of the adhesive film. The latter allows to predict the mechanical behavior of a rectangular internal patch repair until rupture. Subsequently, a 3D model is developed to predict the mechanical behavior of circular internal patch repairs under compressive loadings. This model takes into account the progressive damage and failure of the woven fabric skins. The results of these numerical simulations are validated by comparing them to experimental measurements. The finite element models that account for the elastoplastic behavior law for the adhesive joint allow predictions of the strength as well as the damage morphology of the repaired sandwich structures. A parametric study has also been conducted in order to determine the influence of the geometrical design parameters in the repair strength. Processing and assessment of the mechanical performance of internal patch repairs on sandwich structures is a complex task with multiple material and process parameters. In general, this thesis contributes to a better understanding of the mechanical behavior of adhesively bonded repaired sandwich structures and their damage process. The finite element models developed in this work and validated experimentally have contributed through parametric numerical simulations to an economical better understanding of the influence of different geometric parameters on the strength and failure of internal patch repaired sandwich panels.

Au niveau d'une zone transformante atypique se situant au sud-ouest de l'Islande, une série de séismes majeurs (MW = 6,5) s'est produite en juin 2000. De nombreuses données InSAR et GPS couvrent les différentes phases d'un cycle sismique. L'utilisation d'un code de calcul numérique fondé sur une méthode d'éléments finis a permis d'explorer les influences sur la déformation des hétérogénéités présentes au niveau de la zone sismique sud islandaise. Dans la phase co-sismique, l'hypothèse majeure est la rigidification de la lithosphère avec la profondeur. Dans la phase post-sismique, la géométrie des couches rhéologiques a également une influence, ainsi que l'étude simultanée des différents processus associés (relaxations visco- et poro-élastique, afterslip...). Enfin, la répartition asymétrique des contraintes lors de la phase inter-sismique due à l'amincissement de la croûte vers l'ouest semble être un facteur essentiel pour expliquer la migration est-ouest observée dans la sismicité

L’intégration des dispositifs électroniques de puissance dans les véhicules automobiles nécessite une connaissance approfondie de leur fiabilité. Ces éléments sont soumis à des contraintes de fatigue électrothermique de plus en plus importantes. Cette étude vise à caractériser l’évolution de composants à base de MOSFET lors de tests de fatigue accélérés et contrôlés afin de déterminer les mécanismes physiques qui conduisent à sa dégradation.Nous décrivons d'abord l’évolution technologique des composants électroniques de puissance jusqu’à la technologie de type SmartMos utilisée par Freescale Semiconductor aujourd'hui. Les outils de caractérisation microstructurale (SAM, SAT, SEM, SIM, TEM, …) sont ensuite détaillés ainsi que l'échelle spécifique pour laquelle ils sont utilisés.Le vieillissement accéléré des composants est effectué sur un banc de fatigue pour déterminer la durée de vie d'un composant selon des paramètres donnés. L'analyse complète des composants détruits a permis de conclure que la zone affectée en priorité par le cyclage électro-thermique est le métal source qui comprend la métallisation en aluminium et les fils d'amenée de courants. Ces mêmes zones sont ensuite examinées après un vieillissement contrôlé correspondant à une fraction de la durée de vie. La fatigue du composant est essentiellement caractérisée par une forte augmentation de la résistance du métal source qui engendre l’augmentation de sa résistance drain-source (RdsON). Nous avons expliqué ce phénomène par une dégradation de la métallisation qui consiste en une division des grains d'aluminium et à l’apparition de fissures le long des joints de grains.Ces caractérisations sont corrélées à une étude par éléments finis (FEM) qui permet de simuler l’augmentation et le gradient de température dans un composant pendant un cycle de vieillissement, ainsi que l’impact de l’élévation de la résistance de la métallisation source sur le comportement thermoélectrique du composant / Integration of power electronic devices in automotive applications requires a perfect knowledge of their reliability as these components are subjected to more drastic electrothermal stresses. This study aims at determining the physical mechanisms responsible for degradation and failure of modern MOSFET-based power microprocessors during accelerated and controlled fatigue tests.After a description of the recent developments in power electronics that led to today's SmartMos technology from Freescale Semiconductor, the different microstructural characterizing techniques (SAM, SAT, SEM, SIM, TEM, …) and the specific scale for which they are used are detailed.The accelerated ageing of the components were carried out on a fatigue bench to evaluate the component lifetime according to parameters such as the temperature, current and pulse durations. A complete analysis of failed components showed that the area which is primarily affected by the electro-thermal cycling is the metal source that includes aluminum metallization and connection wires. In controlled ageing tests, we showed that the drain-source resistance (Rdson) increase was due to the metal source resistance augmentation. This phenomenon is linked to the degradation of the Aluminum layer that happens through grains division and crack propagation along the grain boundaries

Résumé : Ce projet de recherche s'inscrit dans une démarche d'éco-conception de matériaux architecturés à fort potentiel acoustique. On s'intéresse en particulier dans ce travail de thèse à la description des phénomènes de dissipation et de propagation des ondes acoustiques dans un milieu fibreux par une approche multi-échelle et multi-physique. Dans cette étude, il s'agit de décrire les propriétés acoustiques du milieu fibreux à partir d'une description de la géométrie à l'échelle locale de milieux fibreux. Le milieu fibreux est constitué de fibres d'asclépiades, qui sont typiquement des fibres végétales adoptant la forme de longs cylindres. Pour traiter ce problème, la méthodologie employée consiste en quatre étapes principales : (i) caractérisation et modélisation de la géométrie du milieu fibreux; (ii) calcul des paramètres de transport et acoustiques du milieu fibreux reconstruit; (iii) validation expérimentale de propriétés de transport et acoustiques; (iv) évaluation des évolutions de propriétés de transport en fonction des paramètres de la géométrie à l'échelle locale de matériau. En particulier, un modèle isotrope spatialement stationnaire de lignes droites (processus de Poisson) et le tenseur d'orientation angulaire correspondant, constituent des outils de modélisation de la géométrie aléatoire du milieu fibreux permettant de représenter les principales caractéristiques susceptibles d'influencer ses propriétés de transport. Il s'agit ensuite de résoudre les principaux problèmes aux limites gouvernant le comportement acoustique à l'échelle supérieure en appliquant une technique classique d'homogénéisation numérique. On montre dans un premier temps que la méthode développée permet de prédire le comportement en absorption d'un milieu fibreux aléatoire en se basant uniquement sur la description des caractéristiques géométriques du matériau fibreux réel (porosité, rayon de fibres, distributions des orientations angulaires) sans coefficient d'ajustement, validations expérimentales à l'appui. Sur la base de ce travail de reconstruction tridimensionnel, on étudie ensuite systématiquement l'ensemble des phénomènes de transport d'intérêt sur une large gamme de porosité et d'orientations angulaires, de manière à produire des lois qui peuvent être appliquées par la suite par d'autres utilisateurs sur une large gamme de milieux fibreux réels. Finalement, on examine plus particulièrement l'hypothèse classique selon laquelle un milieu fibreux peut être décrit à partir de la moyenne arithmétique du diamètre de ses fibres, afin de cerner les limites de cette approche et ses conditions d'applicabilité lorsque le milieu fibreux présente une distribution étendue de diamètres de fibres ou bimodale. / Abstract : This thesis is concerned with in an eco-design approach for architectured porous materials (fibers made) with high acoustic potential. The project particularly focuses on asclepias (vegetal) fibers and on the description of dissipation and propagation phenomena of sound waves using homogellization techniques. One begins with the characterization of the fibrous medium by scanning electron microscope images from horizontal and vertical cross-sections of a slab of porous sample. Three-dimensional unit cells of the fibrous samples under study are reconstructed with an isotropic model of straight lines (Poisson processes) and by making use of the concept of angular orientation tensor from the previously identified microstructure characteristics (porosity, fiber radii, angular orientation distributions). The transports and acoustic properties are obtamed from numerical computations of unit cell problems (Stokes flow, potential flow and heat conduction) with the Finite Element Method. Validations with experimental data based on permeability and impedance tube measurements are proposed and show a good agreement with the predictive models. The dependence of the effective properties with the geometrical characteristics of the porous microstructure is then analyzed on a large range of porosity (0.75 ÷ 0.09) and explicit relations are provided between the effective acoustic coefficients and the microstructural parameters. The last part of this work is dedicated to the determination of acoustic properties of random fibrous media with bi- and poly dispersed fiber distribution radii. The results are compared with a corresponding mono- dispersed fibrous material (with a single effective fiber radius) which show no significant difference with the initial distributions when the effective radius is small enough. The results of this thesis also point out that an equivalent mono-dispersed fibrous material fails to represent accurately the transport properties of a random fibrous structure when the latter one is described by a fiber distribution radii tending towards a log normal distribution.

Les instabilités fluides peuvent dégrader le confinement du plasma au sein des tokamaks. Étant données les échelles spatio-temporelles, on choisit les modèles fluides obtenus à partir de la dérivation des modèles cinétiques. On dérive plusieurs modèles hiérarchiques de la MagnétoHydroDynamique (MHD) et en particulier les modèles de la MHD réduite du Current Hole et de l'équilibre de Grad-Shafranov. Une des difficulté de l'ensemble de ces modèles est de respecter l'équation modélisant l'absence de monopôles magnétiques. Pour assurer cette condition en tout point du domaine, le champ magnétique est réécrit avec un potentiel vecteur. L'utilisation de potentiels fait apparaître des équations faisant intervenir des dérivées d'ordre supérieurs. La stratégie numérique développée est l'utilisation de la méthode des éléments finis avec des éléments C1 de Bell. Sur un maillage non structuré, ces éléments ont l'intérêt de présenter une base réduite définir exclusivement avec des variables aux noeuds du maillage. Les modèles de MHD réduite du Current Hole et de Grad-Shafranov ont été résolus avec ces éléments. La résolution du cas test de Grad-Shafranov avec les conditions de bords exactes a permis d'obtenir l'ordre optimale de 5. La résolution du système du Current Hole avec ces éléments, validée par l'obtention du paramètre η1/3, a permis l'observation de développement d'instabilités en dents de scies. / Fluid instabilities can degrade plasma confinement in tokamaks. Given the spatial and temporal scales, we choose the fluid models obtained from the derivation of kinetic models. We derived several hierarchical models of MagnetoHydroDynamic (MHD) and in particular models of reduced MHD like the Current Hole and the Grad-Shafranov equilibrium. One of the difficulty of all these models is to respect the absence of magnetic monopoles equation. To ensure this condition at any point, the magnetic field is rewritten with a vector potential. The use of vector portential implies that higher order derivatives appear in the equation. The numerical strategy is developed using the finite element method with C1 Bell's elements. On a unstructured mesh, these have the advantage to present a reduced basis with degrees of freedom defined exclusively on the nodes of the mesh. The reduced MHD models of the Current Hole and Grad-Shafranov have thus been resolved with these elements. The resolution of a Grad-Shafranov test case with exact boundary conditions yields the optimal order of 5. The resolution of the Current Hole system with thesse elements has been validated by obtaining physical parameter η1/3 and allowed the observation of the development of sawtooth instabilities.

La dégénérescence discale est généralement considérée comme le résultat de l'insuffisance chronique de la nutrition de ses cellules due à un déficit du renouvellement de la matrice extra-cellulaire. Des chargements mécanique excessifs et répétés sont parmi les principales causes créant des lésions dans les disques et à terme précipitent la dégénérescence discale. En modélisant le fonctionnement multi-physique du disque par un modèle quadriphasique couplé à un modèle métabolique des cellules, l'objectif de ce travail est d'aider à une meilleure compréhension du fonctionnement discal. Puis par une approche numérique, le lien entre sollicitation mécanique, nutrition et dégénérescence est étudié. Dans un premier temps, le disque a été représenté en 2D. L'effet d'un cycle nycthéméral simplifié sur les paramètres osmotico-mécaniques et nutritionnels du disque lombaire d'un sujet de corpulence normale et d'un sujet en surpoids ou portant des charges a alors été analysé. Dans un second temps, à travers une approche 3D, l'influence sur la fonction discale de mouvements rapides associés à la vie quotidienne, telles qu'une flexion, une flexion latérale et une rotation axiale, a été quantifiée. En outre, pour ces deux approches, une étude comparative a été réalisée afin d'étudier l'influence réelle de la convection par rapport à la diffusion dans le transport des nutriments. Ainsi, ce travail constitue une contribution à une meilleure compréhension de l'évolution spatiale et temporelle des nutriments et des paramètres osmotico- mécaniques du disque intervertébral, lorsque ce dernier est soumis à différents types de chargements. / Disc degeneration is generally regarded as the result of chronic insufficiency of cell nutrition due to a lack of renewal of the extracellular matrix. Excessive and repeated mechanical loads are among the leading causes of injury in the disc and eventually precipitate disc degeneration. By modeling the multi-physics functioning of the disc by a quadriphasic model coupled with a metabolic model, the aim of this work is to contribute to a better understanding of the disc functions. With a numerical approach, the relationship between mechanical stress, nutrition and degeneration is studied. The disc was first represented in 2D. The effect of a simplified circadian cycle on the osmotico-mechanical and nutritional parameters of lumbar disc of a normal weight and overweight (or carrying loads) subjects was then analyzed. After that, through a 3D approach, the influence of the disc function towards rapid movements such as bending, lateral bending and axial rotation was quantified. In addition to these two approaches, a comparative study was conducted to investigate the real influence of convection compared to diffusion in the transport of nutrients. This work contributed to a better understanding of the spatial and temporal evolution of nutrients and osmotico-mechanical parameters of the intervertebral disc when it is subjected to different loadings.

L'interaction fluide structure est présente dans beaucoup de problèmes industriels, dans les domaines d'ingénierie mécanique, civile ou biomécanique. Même si les performances informatiques s'améliorent considérablement et que les méthodes en mécanique numérique gagnent en maturité, certaines difficultés ne permettent pas encore de réaliser des simulations numériques précises. Actuellement deux méthodes numériques gagnent en popularité pour la simulation numérique d'interactions fluide structure: la méthode de partitionnement et la méthode monolithique. Des résultats de la littérature montrent que la première est efficace et précise mais qu'elle peut rencontrer des problèmes d'instabilité si les ratios de densité sont élevés ou que les géométries sont complexes. Les méthodes d'immersion sont de plus en plus utilisées par la communauté scientifique. Différentes approches ont été développées, dont la Méthode d'Immersion de Volume. Cette méthode permet de faciliter la mise en place des calculs. Ainsi il n'est pas nécessaire de construire des maillages concordant avec la géométrie des objets, et le couplage entre les fluides et les solides se fait naturellement. C'est sur cette analyse qu'a été développé le logiciel Thost. Il permet de simuler des procédés industriels tels que le chauffage de pièces métalliques dans les fours industriels ou la trempe sans caractériser expérimentalement des coefficients de transfert. Le but d'un tel logiciel est de permettre une meilleure compréhension des procédés et ainsi de les optimiser. Cependant les coûts de calcul restant élevés, le but de la thèse est de les diminuer en s'appuyant sur des méthodes numériques innovantes tels que l'adaptation dynamique de maillage anisotrope, des méthodes éléments finis stabilisées ou l'immersion directe des objets à partir de la Conception Assistée par Ordinateur. / Fluid-Structure Interaction (FSI) describes a wide variety of industrial problems arising in mechanical engineering, civil engineering and biomechanics. In spite of the available computer performance and the actual maturity of computational fluid dynamics and computational structural dynamics, several key issues still prevent accurate FSI simulations.Two main approaches for the simulation of FSI problems are still gaining attention lately: partitioned and monolithic approaches. Results in the literature show that the partitioned approach is accurate and efficient but some instabilities may occur depending on the ratio of the densities and the complexity of the geometry. Monolithic methods are still of interest due to their capability to treat the interaction of the fluid and the structure using a unified formulation. In fact it makes the build up of a FSI problem easier as the mesh do not have to fit the geometry of the solids and the transfers are treated naturally.The software Thost has been created based on these analyzes. Thost is a 3D aerothermal numerical software. It has been developped for the numerical simulation of industrial processes like the heating in industrial furnaces as well as quenching. Its target is to model numericaly the thermal history of the industrial pieces in their environment without using any transfer coefficient. However the computational costs are still high and therefore the software is not fully efficient from an industrial point of view to simulate, analize and improve complex processes. All the work in this PhD thesis has been done to reduce the computational costs and optimize the accuracy of the simulations in Thost based on innovatives numerical methods such as dynamic anisotropic mesh adaptation, stabilized finite elements methods and immersing the objects directly from their Computer Aided Design files.

Le stockage des céréales se fait en milieu rural au nord du Bénin dans des greniers (silo) en terre qui ont une contenance limitée. Les nombreuses tentatives d’introduction de magasins modernes ont essuyé le rejet des populations. Le présent travail a pour but d’étudier la possibilité d’augmenter le volume de stockage du grenier de type Yom sans changer ni sa forme architecturale, ni le composite argile-paille-décoction de néré. La caractérisation expérimentale du comportement mécanique du banco, matériau de construction de ces greniers a permis de définir le meilleur dosage pour des caractéristiques maximales. En faisant varier la proportion de paille et de décoction de néré, l’influence sur la terre crue de la paille et de la décoction est mise en évidence. La simulation de l’action des grains, à la vidange et au remplissage sur la paroi du grenier et l’analyse des déformations induites montrent qu’il y a possibilité de construire des greniers de plus grande taille. Une optimisation paramétrique des dimensions a été faite. L'effet des échauffements successifs sur la paroi du grenier a été pris en compte à travers la modélisation des transferts thermiques. La modélisation des profils de température dans diverses coupes orientées du silo montre que le flux est bien amorti et les conditions d'ambiance dans le grenier garantissent une bonne conservation. Il est donc possible de construire des greniers de grande capacité de stockage qui serviraient de greniers communautaires ou banques de céréales à disposition des coopératives villageoises. Cette solution règlerait le problème de l’insécurité alimentaire au niveau du monde rural / The storage of cereals is done in rural areas in northern Benin in earth silo that have a limited capacity. The numerous attempts to introduce modern shops have been rejected by the population. This work aims to study the possibility of increasing the storage volume of Yom type silo without changing its architectural form, nor the clay-straw-nere composite. The experimental characterization of the mechanical behaviour of the banco, the construction material of these silo made it possible to define the best dosage for maximum characteristics. By varying the proportion of straw and decoction of nere, the influence on the raw earth of the straw and the decoction is highlighted. The simulation of grain action (filling and discharging) on the silo wall and the analysis of the induced deformations shows that there is a possibility of building larger earth silo. A parametric optimization of the dimensions was made. The effect of successive heating on the silo wall has been considered by modelling heat transfer. The modelling of the temperature profiles in various silo-oriented sections shows that the flow is well damped and the ambient conditions in the attic guarantee good conservation. It is therefore possible to build earth silo with large storage capacity that could be used as community silo or cereal banks for village cooperatives. This solution would solve the problem of food insecurity in rural areas

Cette thèse se focalise sur le développement d’un élément continu de coque axisymétrique raidie de type Reissner/Mindlin. La démarche consiste à utiliser les éléments de coques axisymétriques développés aux LISMMA pour lesquels une méthode de prise en compte de chargements repartis a été définie. L'introduction des raidisseurs longitudinaux est menée à partir d'éléments de poutres droites couplés à la coque. L'introduction des raidisseurs circonférentiels nécessite quant à elle le développement d'éléments de poutres circulaires selon une formulation analogue à celle des coques axisymétriques. Cette formulation appelée méthode des éléments continus est basée,entre autre, sur le développement en série de Fourier des champs inconnus selon la dimension circonférentielle et sur la détermination de la matrice de rigidité dynamique de la structure étudiée.Deux configurations de couplage ont été envisagées: Le couplage de coques axisymétriques avec des éléments d'anneaux circulaires de Timoshenko agissant comme raidisseurs circonférentiels puis avec des poutres droites de Timoshenko agissant comme raidisseurs longitudinaux. Des analyses harmoniques sont ensuite menées de manière à valider les formulations présentées par comparaison avec les résultats issus de modélisations éléments finis. / This thesis focuses on the development of a continuous stiffened axisymmetric shell element of type Reissner/Mindlin. The approach consist in using the axisymmetric shell element developed in LISMMA for which distributed loads were applied on it.The introduction of longitudinal stiffeners is achieved by using a straight beam element coupled to the shell. The introduction of circumferential stiffeners requires the development of circular beam element according to a formulation similar to that used for the axisymmetric shell.In fact, this continuous element method is based on the development of the unknown fields on the Fourier series according to the circumferential dimensions and on the determination of the dynamic stiffness matrix of the studied structure.Two coupling configuration were considered: First of all the coupling of axisymmetric shell with circular Timoshenko beam element acting as circumferential stiffeners, then with straight Timoshenko beam element acting as longitudinal stiffener. Harmonic analyzes are conducted in order to validate the formulations presented in comparison with the results obtained from finite element model.