O tema desta pesquisa refere-se ao tratamento numérico de estruturas de pavimentos, dando ênfase à utilização do método dos elementos de contorno - MEC para o tratamento de elementos planos, enquanto os elementos lineares serão tratados através do método dos elementos finitos - MEF. Busca-se contribuir com uma série de trabalhos realizados nesta área, principalmente com a consideração do efeito da excentricidade do eixo neutro das barras em relação à superfície neutra da placa somando-o, portanto, ao fenômeno de flexão desta última. A técnica de acoplamento dos elementos estruturais utilizada foi a técnica das sub-regiões, que facilita a visualização do problema da combinação e viabiliza o uso da técnica de condensação estática na resolução do sistema de equações. / This research refers to the numeric analysis of structures, emphasizing the use of the boundary element method - BEM - in the discretization of the plates, while the linear elements wil be formulated through the finite element method - FEM. The aim is to contribute with a number of works related to this subject, specially in the consideration of the effect of the stiffeners eccentricity in relation to the plates neutral surface, in addition to its bending state. The tool adopted to fulfill the coupling among these kinds of structural elements is the well-known sub region or multi-domain technique, which works well with the static condensation technique for solving the sparse system of equation generated.

O presente trabalho consiste no desenvolvimento de uma ferramenta computacional para análises de fratura e fadiga de componentes tridimensionais a partir de modelos geométricos de Desenho Assistido por Computador (CAD, acrônimo do inglês). Modelos de propagação de fissuras associados a leis empíricas de fadiga permitem a determinação da vida útil de peças mecânico-estruturais. Tais análises são de vital importância para garantir a segurança estrutural em diversos projetos de engenharia tais como os de pontes, plataformas off-shore e aeronaves. No entanto, a criação de modelos de análise a partir de modelos geométricos de CAD envolve diversas etapas intermediárias que visam a obtenção de malhas volumétricas adequadas. A grande maioria dos modelos de CAD trabalha com a representação de sólidos a partir de seu contorno utilizando superfícies paramétricas, dentre as quais se destacam as superfícies B-Splines Racionais Não Uniformes (NURBS, acrônimo do inglês). Para gerar malhas volumétricas é necessário que o conjunto de superfícies NURBS que descrevem o objeto seja \"estanque\", ou seja, sem lacunas e/ou superposições nas conexões das superfícies, o que não é possível garantir na grande maioria dos modelos constituídos por NURBS. As contribuições propostas no presente trabalho são aplicáveis a modelos baseados no Método dos Elementos de Contorno dual (MEC dual), os quais exigem apenas a discretização das superfícies do problema, ou seja, contorno mais fissuras. No intuito de criar os modelos de análise de maneira eficiente a partir dos modelos geométricos de CAD, desenvolveu-se uma estratégia de colocação que permite discretizar de maneira independente cada uma das superfícies NURBS que compõem os modelos geométricos sólidos. Com a estratégia proposta evitam-se as dificuldades no tratamento das conexões entre as superfícies sendo possível analisar modelos geométricos \"não estanques\". A implementação abrange superfícies NURBS, aparadas ou não, de ordens polinomiais quaisquer e elementos de contorno triangulares e quadrilaterais de aproximação linear. As equações integrais de deslocamentos e de forças de superfície são regularizadas e as integrais singulares e hipersingulares são tratadas pelo Método de Guiggiani. Fissuras de borda são inseridas nos modelos de análise a partir de um algoritmo de remalhamento simples baseado em tolerâncias dimensionais. O mesmo algoritmo é utilizado para as análises incrementais de propagação. Três técnicas de extração dos Fatores de Intensidade de Tensão (FIT) foram implementadas para os modelos baseados na Mecânica da Fratura Elástica Linear (MFEL), a saber, as técnicas de correlação, de extrapolação e de ajuste de deslocamentos. A extensão dessa última técnica para problemas tridimensionais é outra contribuição do presente trabalho. Os critérios da máxima taxa de liberação de energia e de Schöllmann foram utilizados para determinar o FIT equivalente e o caminho de propagação das fissuras. O ângulo de deflexão é determinado por um algoritmo de otimização e o ângulo de torção, definido para o critério de Schöllmann, é imposto no vetor de propagação a partir de uma formulação variacional unidimensional, definida sobre a linha de frente da fissura. Nos modelos de fadiga adota-se a MFEL e a equação de Paris-Erdogan para determinar a vida útil à propagação de defeitos preexistentes. Um procedimento iterativo foi desenvolvido para evitar a interpenetração da matéria após o contato das faces da fissura, permitindo análises de fadiga com carregamentos alternados. Como proposta para a continuidade da pesquisa propõe-se desenvolver formulações isogeométricas de elementos de contorno para analisar problemas de fratura e fadiga diretamente dos modelos geométricos de CAD, sem a necessidade de gerar as malhas de superfície. Um estudo numérico preliminar envolvendo uma versão isogeométrica do MEC dual baseada em NURBS e a versão convencional utilizando polinômios de Lagrange lineares e quadráticos foi realizado. A partir do estudo foi possível apontar as vantagens e desvantagens de cada formulação e sugerir melhorias para ambas. / The present work consists in the development of a computational tool for fracture and fatigue analysis of three-dimensional components obtained from geometrical models of Computer-Aided Design (CAD). Crack propagation models associated with empirical fatigue laws allow the determination of residual life for structural-mechanical pieces. These analyses are vital to ensure the structural safety in several engineering projects such as in bridges, offshore platforms and aircraft. However, the creation of the analysis models from geometrical CAD models requires several intermediary steps in order to obtain suitable volumetric meshes of the problems. The majority of CAD models represent solids with parametric surfaces to describe its boundaries, which is known as the Boundary representation (B-representation). The most common parametric surfaces are Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS). To generate a volumetric mesh it is required that the set of surfaces that describe the object must be watertight, i.e., without gaps or superposition at the surfaces connections, which is not possible to unsure using NURBS. The contributions proposed at the present thesis are applicable to models based on the Dual Boundary Element Method (DBEM), which require only the discretization of the surfaces of the problems, i.e., boundary and cracks. A special collocation strategy was developed in order to create the analysis models efficiently from the geometrical CAD models. The collocation strategy allows discretizing independently each one of the NURBS surfaces that compose the geometrical solid models. Therefore, the difficulties in the treatment of the surface connections are avoided and it becomes possible to create analysis models from non-watertight geometrical models. The implementation covers trimmed and non-trimmed NURBS surfaces of any polynomial orders and also triangular and quadrilateral boundary elements of linear order. The displacement and traction boundary integral equations are regularized and the strong and hypersingular integrals are treated with the Guiggiani\'s method. Edge cracks are inserted in the models by a simple remeshing procedure based on dimensional tolerances. The same remeshing approach is adopted for the incremental crack propagation analysis. Three techniques were adopted to extract the Stress Intensity Factors (SIF) in the context of Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM), i.e., the displacement correlation, extrapolation and fitting techniques. The extension of this last technique to three-dimensional problems is another contribution of the present work. Both the general maximum energy realise rate and the Schöllmann\'s criteria were adopted to determine the equivalent SIF and the crack propagation path. The deflection angle is obtained by an optimization algorithm and the torsion angle, defined for the Schöllmann\'s criterion, is imposed in the propagation vector through a one-dimensional variational formulation defined over the crack front line. The concepts of LEFM are adopted together with the Paris-Erdogan equation in order to determine the fatigue life of pre-existing defects. An iterative procedure was developed to avoid the self-intersection of the crack surfaces allowing fatigue analysis with alternate loadings. Finally, as suggestion for future researches, it was started the study of isogeometric boundary element formulations in order to perform fracture and fatigue analysis directly from CAD geometries, without surface mesh generation. A preliminary numerical study involving an isogeometric version of the DBEM using NURBS and the conventional DBEM using linear and quadratic Lagrange elements was presented. From the study it was possible to point out the advantages and disadvantages of each approach and suggest improvements for both.

No contexto do método dos elementos de contorno, este trabalho apresenta comparativamente três formulações em distintos aspectos. Visando a análise de sólidos bidimensionais no campo da mecânica da fratura, primeiramente é estudada a equação singular ou em deslocamentos. Em seguida, a formulação hiper-singular ou em forças de superfície é avaliada. Por último, a formulação dual, que emprega ambas equações é analisada. Para esta análise, elementos contínuos e descontínuos são empregados, equações numéricas e analíticas com ponto fonte dentro e fora do contorno são testadas, usando aproximação linear. A formulação é inicialmente empregada a problemas da mecânica da fratura elástica linear e em seguida extendida a problemas não-lineares, especialmente o modelo coesivo. Exemplos numéricos diversos averiguam as formulações, comparando com resultados analíticos ou disponíveis na literatura. / In this work three boundary elment formulations applied to fracture mechanics are studied. Aiming the analysis of two-dimensional solids with emphasis on the crack problem, the first considered method is the one based on using displacement equations only (singular formulation). The second scheme discussed in this work is a formulation based on the use of traction equations (hyper-singular formulation). Finally the dual boundary element method that uses singular and hyper-singular equations is considered. The numerical schemes have been implemented using continuous and discontinuous linear boundary and crack elements. The boundary and crack integral were all carried out by using analytical expressions, therefore increasing the accuracy of the algebraic system obtained for each one of the studied schemes. The developed numerical programs were applied initially to elastic fracture mechanics and then extended to analyze cohesive cracks. Several numerical examples were solved to verify the accuracy of each one of the studied models, comparing the results with the analytical solutions avaliable in the literature.

Mesmo com os avanços na aplicação de métodos numéricos em engenharia, a simulação computacional da escavação de túneis ainda apresenta um baixo grau de precisão e de representação. Os modelos de escavação de túneis normalmente utilizam domínios com extensão infinita ou semi-infinita. Esta característica impacta negativamente as simulações numéricas baseadas no Método dos Elementos Finitos (MEF), pois uma superfície fictícia deve ser utilizada para limitar a geometria do modelo. De maneira inversa, a modelagem dos domínios infinitos é naturalmente integrada nos modelos baseados no Método dos Elementos de Contorno (MEC), já que apenas uma representação discreta dos contornos de um modelo precisa ser considerada. Em geral, as simulações computacionais realísticas de obras de túneis envolvem uma combinação de materiais estruturais e geotécnicos como solo, rocha, concreto estrutural, concreto projetado e elementos estruturais metálicos. Assim, os modelos de túneis podem ter camadas de materiais com propriedades diferentes, intactos ou fragmentados. O objetivo deste trabalho é realizar modelagens bidimensionais da estrutura de suporte de túneis com comportamento viscoelástico usando o MEC. O presente desenvolvimento também apresenta um novo algoritmo para simulação da interação maciço-concreto projetado usando uma abordagem pura do MEC. Esta pesquisa está incorporada em um projeto maior, voltado para o desenvolvimento de novos algoritmos para simulações numéricas precisas da escavação de túneis. Os desenvolvimentos anteriormente realizados por Noronha e Pereira (2003), Pereira (2004), Müller (2004) e Carbone (2007) foram fundamentais para o desenvolvimento do presente trabalho. / Despite the progress in numerical methods applied to engineering, computational simulation of tunnel excavation still presents a low degree of accuracy and representativeness. Tunnel excavation models normally use infinite or half-infinite domains. This feature negatively impacts numerical simulations based on the Finite Element Method (FEM), since a fictitious bounding surface must be used to truncate the model geometry. Inversely, infinite domain modeling is intrinsic to the Boundary Element Method (BEM), since it requires a boundary-only representation. A realistic computational simulation of tunnel excavation involves structural and geotechnical materials like rock, structural concrete, shotcrete and rebar rock bolts and anchors. This implies that tunnels models may be composed of layers with different material properties, intact of fragmented. The main goal of this work is to carry out 2D modeling of tunnel support using the BEM and viscoelastic material models. The work also presents a new algorithm to simulate the rock-shotcrete interaction based on a pure-BEM approach. This research is integrated into a bigger study, which integrates new software developments for accurate numerical simulation of tunnel excavation. The previous research development proposed by Noronha and Pereira (2003), Pereira (2004), Müller (2004) and Carbone (2007) were particularly relevant to the present study.

Mesmo com os avanços na aplicação de métodos numéricos em engenharia, a simulação computacional da escavação de túneis ainda apresenta um baixo grau de precisão e de representação. Os modelos de escavação de túneis normalmente utilizam domínios com extensão infinita ou semi-infinita. Esta característica impacta negativamente as simulações numéricas baseadas no Método dos Elementos Finitos (MEF), pois uma superfície fictícia deve ser utilizada para limitar a geometria do modelo. De maneira inversa, a modelagem dos domínios infinitos é naturalmente integrada nos modelos baseados no Método dos Elementos de Contorno (MEC), já que apenas uma representação discreta dos contornos de um modelo precisa ser considerada. Em geral, as simulações computacionais realísticas de obras de túneis envolvem uma combinação de materiais estruturais e geotécnicos como solo, rocha, concreto estrutural, concreto projetado e elementos estruturais metálicos. Assim, os modelos de túneis podem ter camadas de materiais com propriedades diferentes, intactos ou fragmentados. O objetivo deste trabalho é realizar modelagens bidimensionais da estrutura de suporte de túneis com comportamento viscoelástico usando o MEC. O presente desenvolvimento também apresenta um novo algoritmo para simulação da interação maciço-concreto projetado usando uma abordagem pura do MEC. Esta pesquisa está incorporada em um projeto maior, voltado para o desenvolvimento de novos algoritmos para simulações numéricas precisas da escavação de túneis. Os desenvolvimentos anteriormente realizados por Noronha e Pereira (2003), Pereira (2004), Müller (2004) e Carbone (2007) foram fundamentais para o desenvolvimento do presente trabalho. / Despite the progress in numerical methods applied to engineering, computational simulation of tunnel excavation still presents a low degree of accuracy and representativeness. Tunnel excavation models normally use infinite or half-infinite domains. This feature negatively impacts numerical simulations based on the Finite Element Method (FEM), since a fictitious bounding surface must be used to truncate the model geometry. Inversely, infinite domain modeling is intrinsic to the Boundary Element Method (BEM), since it requires a boundary-only representation. A realistic computational simulation of tunnel excavation involves structural and geotechnical materials like rock, structural concrete, shotcrete and rebar rock bolts and anchors. This implies that tunnels models may be composed of layers with different material properties, intact of fragmented. The main goal of this work is to carry out 2D modeling of tunnel support using the BEM and viscoelastic material models. The work also presents a new algorithm to simulate the rock-shotcrete interaction based on a pure-BEM approach. This research is integrated into a bigger study, which integrates new software developments for accurate numerical simulation of tunnel excavation. The previous research development proposed by Noronha and Pereira (2003), Pereira (2004), Müller (2004) and Carbone (2007) were particularly relevant to the present study.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 7220631 bytes, checksum: d36ace240b1aa4b1c66a0ca9ae99326d (MD5) Previous issue date: 2012-10-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper describes elastic, static and dynamic analysis of frames using the Boundary Element Method (BEM). The superstructure is modeled for two frame structure cases (that is, plane frame and space frame) and algebraic specific representations are developed for these purposes. According to the specific cases, bending effects (Euler- Bernoulli or Timoshenko models), torsional effects (under Saint Venant assumptions) are properly operated as well as the explicit forms of displacements and efforts influence matrices and the body force vector. Special attention is paid to the problem of static soil-structure interaction. In this case the superstructure (space frame) is modeled by BEM and the soil (assumed as semiinfinite elastic solid) is represented by integral equations and algebraically systematized in BEM fashion as well. Then, the superstructure and soil algebraic systems are coupled in order to allow the soil-structure interaction analysis. Open section thin-walled beams under Vlasov torsional-flexure assumptions receive also special attention, so that a direct BEM formulation for static and vibration analysis is established. Hence, here it is propposed integral equations, fundamental solution and algebraic representations which incorporate all secondary fields (forces, moments and bimoment) and primary fields (displacements, rotations and warping). For vibration case, both integral and algebraic equations are deduced for bi-coupled problems ( monosymmetric cross-section) and triply-coupled problems (nonsymmetric cross-sections). / Neste trabalho são descritas análises elásticas (estática e vibratória) de pórticos, utilizando o Método dos Elementos de Contorno (MEC). A superestrutura é modelada para duas famílias de estruturas reticuladas (pórtico plano, pórtico espacial) e representações algébricas específicas são desenvolvidos para esse fim. Nos casos pertinentes, os efeitos de flexão (segundo as teorias de Euler-Bernoulli e Timoshenko), de torção (segundo as hipóteses de Saint Venant), são devidamente explorados assim como as formas explícitas das matrizes de influência de deslocamentos, de esforços e o vetor de forças de volume. Um enfoque especial é dado para o problema de interação solo-estrutura em regime estático. Nesse caso a superestrutura (pórtico espacial) é modelada pelo MEC e o solo (admitido como um sólido elástico semi-infinito) é representado por equações integrais e sistematizado algebricamente, também, pelo MEC. Então, os sistemas algébricos da superestrutura e do solo são compatibilizados permitindo assim a análise da interação soloestrutura. As barras de seção abertas de paredes finas incorporando o modelo de flexo-torção de Vlasov também recebem uma atenção especial, de forma que uma formulação direta do MEC para a análise estática e vibratória é estabelecida. Assim, aqui são propostas as equações integrais, soluções fundamentais e representações algébricas, que incorporam todos os campos secundários (forças, momentos e bi-momentos) e os campos primários (deslocamentos, rotações, empenamentos). No caso do problema de vibração, as representações integrais e algébricas são deduzidas para os problemas bi-acoplados (seções monossimétricas) e tri-acoplados (seções não-simétricas).

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2498464 bytes, checksum: f14d53abab590dc87f310472963c08ad (MD5) Previous issue date: 2014-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work new solutions based on the direct Boundary Element Method (BEM) for static and dynamic stability beam problems are presented. Both Euler-Bernoulli and Timoshenko models are used to represent the beam responses. All discussions on mathematical steps to write down the BEM representation are presented. Alternative fundamental solutions for static and dynamic Euler-Bernoulli beam stability problems are proposed, resulting in the simpler forms than conventional fundamental solutions commonly used for the problems. In addition, the effects of Pasternak elastic foundations are incorporated into the expressions of proposed fundamental solutions. For the case of the Timoshenko static and dinamic stability, all the direct BEM representation (integral equations, fundamental solutions and algebraic equations) here proposed are inovative. Their fundamental solutions incorporate Pasternak foundation effects as well. A convenient strategy is also presented in order to deal with elastic end supports and discontinuities at beam domain such as abrupt change of cross section geometry (stepped beams), internetiated axial load, rigid or elastic supports at beam domain. Numerical examples incorporating various types of boundary conditions and domain discontinuities in order to validate the proposed BEM solution are presented. / Neste trabalho, novas soluções, baseadas no Método dos Elementos de Contorno (MEC) direto, são apresentadas para os problemas de estabilidade estática e dinâmica de vigas. Ambos modelos de Euler-Bernoulli e Timoshenko são usados para representar as respostas da viga. Todas as discussões sobre os passos matemáticos para escrever a representação do MEC são apresentadas. Soluções fundamentais alternativas são propostas para o problema da estabilidade estática e dinâmica de vigas de Euler-Bernoulli, resultando em formas mais simples que as comumente usadas para esses problemas. Além disso, os efeitos de fundações elásticas de Pasternak são incorporadas nas expressões das soluções fundamentais propostas. Para o caso da estabilidade estática e dinâmica de Timoshenko, toda a representação do MEC (equações integrais, soluções fundamentais e equações algébricas) aqui proposta é inovadora. Suas soluções fundamentais incorporam os efeitos da base elástica de Pasternak também. Uma estratégia conveniente é também apresentada para lidar com apoios elásticos no contorno e com discontinuidades no domínio tais como: mudança abrupta de geometria da seção transversal (viga escalonada), carga axial intermediária, apoios rígidos ou elásticos no domínio. Exemplos numéricos incorporando vários tipos de condições de contorno e discontinuidades no domínio são apresentadas para validar as soluções do MEC propostas.

Made available in DSpace on 2015-05-08T15:00:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3383903 bytes, checksum: 0f620c6e964fe188ec48ca2d255558c8 (MD5) Previous issue date: 2010-10-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work a static and dynamic elastic analyses of frame structures using the finite element method (FEM) is described. The superstructure is modeled employing six sets of frame structures (plane truss, space truss, plane frame, grilled, space frame and space frame stiffened by shear cores) and specific finite elements are developed for these purposes. According to the specific case, bending effects (Euler-Bernoulli or Timoshenko models), torsional effects (under Saint Venant or Vlasov assumptions) are properly operated and the explicit forms of stiffness and mass matrices and equivalent nodal vector are presented. Special attention is paid to the static soil-structure interaction problem. In this case the superstructure (standard space frame) is modeled by FEM, whereas the soil is assumed to be an elastic half-space and modeled by the boundary element method (BEM). Finally the algebraic systems from both methods are coupled in order to allow the soil-structure interaction analysis. Another focus of this study is to develop a simulation environment (called SAPROMS NET) incorporating mainly the preprocessing and processing steps and both are implemented in object-oriented language Java. Some numerical examples are presented, as well as details of the simulation environment. / Neste trabalho são descritas análises estática e dinâmica em regime elástico de estruturas reticuladas utilizando o método dos elementos finitos (MEF). A superestrutura é modelada para seis famílias de estruturas reticuladas (treliça plana, treliça espacial, pórtico plano, grelha, pórtico espacial e pórtico espacial enrijecido com núcleo estrutural) e elementos finitos específicos são desenvolvidos para esse fim. Nos casos pertinentes, os efeitos de flexão (segundo as teorias de Euler-Bernoulli e Timoshenko), de torção (segundo as hipóteses de Saint Venant e Vlasov), são devidamente explorados e as formas explícitas das matrizes de rigidez, de massa e vetor nodal equivalente são apresentadas. Um enfoque especial é dado para o problema de interação solo-estrutura em regime estático. Nesse caso a superestrutura, que pode ser associada ao pórtico espacial sem enrijemento por núcleo estrutural, é modelada pelo MEF e o solo (admitido ser um sólido elástico semi-infinito) é representado por equações integrais compostas e sistematizado algebricamente pelo método dos elementos de contorno (MEC). E por fim, os sistemas algébricos do MEF e do MEC são compatibilizados permitindo assim a análise da interação solo-estrutura. Outro enfoque do trabalho é o desenvolvimento de um ambiente de simulação (denominado SAPROMS NET) voltado, principalmente, para as etapas de pré-processamento e processamento. Essas são implementadas na linguagem orientada a objetos Java. Alguns exemplos numéricos são apresentados, assim como o detalhamento do ambiente de simulação.

A Tomografia de Impedância Elétrica (TIE) é uma técnica relativamente nova e que tem se mostrado bastante promissora na obtenção de imagens do interior de um corpo explorando as diferenças entre as propriedades elétricas (condutividade e permissividade) dos diferentes materiais que o constituem. A técnica se baseia na aplicação de um perfil de potencial elétrico ou de corrente elétrica no contorno da seção do corpo e na medição da resposta. A partir da relação entre os dados da excitação e da resposta, estima-se a distribuição de condutividade no interior do domínio, o que pode ser traduzido, computacionalmente, como uma imagem dessa seção. Apesar de promissora, a TIE ainda apresenta dificuldades, principalmente no que se refere à resolução da imagem e ao elevado tempo computacional necessário para sua reconstrução. A reconstrução de uma imagem na TIE é uma tarefa realizada em duas etapas: primeiro deve-se resolver o problema direto, que se resume na determinação dos potencias elétricos no interior do domínio e das respostas no contorno a partir dos dados da excitação; segundo, deve-se resolver o problema inverso, que é a determinação da condutividade dos pontos internos do domínio a partir da relação entre os dados de excitação e resposta no contorno. Dependendo do método utilizado para a resolução do problema inverso, deve-se resolver o problema direto iterativamente inúmeras vezes, onerando computacionalmente o processo. Esse trabalho se propõe a aplicar o Método dos Elementos de Contorno (MEC) como técnica de resolução numérica do problema direto. A vantagem é que o MEC requer apenas a discretização do contorno e não de todo o domínio, como ocorre com os outros métodos. Essa redução na dimensão do problema diminui consideravelmente o tamanho do sistema linear a ser resolvido a cada resolução do problema direto, o que pode reduzir satisfatoriamente o tempo computacional empregado na reconstrução de cada imagem. Para isso, foi implementado um programa em linguagem C que resolve o problema direto da TIE, especificamente para um domínio bidimensional, utilizando o MEC. O programa, a princípio, aceita formas genéricas de geometria do domínio e de condições de contorno. Foram realizados testes com domínios quadrado e circular e com diferentes tipos e valores para as condições de contorno. Os resultados obtidos foram comparados tanto com resultados analíticos como obtidos na literatura e foram bastante satisfatórios. / The Electrical Impedance Tomography (EIT) is a quite new technique and has proved to be promising in obtaining inner body images exploring the differences between electric qualities (conductivity and permissity) of different materials that constitute it. The technique is based on applying an electric potential profile or electric current on the boundary of the body section and by measuring the response. From the relation of data of excitement and response, the distribution of conductivity in the interior of the dominion is assessed, what may be translated, computationally, as an image of that section. Although being promising, the EIT still presents difficulties, especially regarding image definition and the long time taken to its reconstruction. A EIT image reconstruction is a task done in two phases: first, one must solve the direct problem which is basically the determination of electrical potentials in the interior of the dominion and the responses on the boundary from the excitation data; second, the inverse problem must be solved, which is the determination of conductivity of the inner points of the dominion from the relation between the excitation data and the response on the boundary. Depending on the method used to solve the inverse problem, the direct problem must be iterative solved countless times, burdening the process computationally. This work has the purpose of applying the Boundary Element Method (BEM) as numeric resolution technique of the direct problem. The advantage is that the BEM requires only the discretization of the boundary and not of the whole dominion, as it occurs with the other methods. This decrease in the problem dimension reduces the size of the linear system to be solved at each resolution of the direct problem, what may reduce satisfactory the computational time employed on the reconstruction of each image. For that, a C language program was implemented, which solves the direct problem of the EIT, particularly for a two dimensional dominion, using the BEM. The program, at first, accepts generic forms of the dominion geometry and of boundary conditions. Tests were performed with square and circular and with different types and values for the boundaries conditions. The obtained results were compared to analytic results as well as the ones obtained from literature and were quite satisfactory.

Este trabalho trata da análise de problemas da Mecânica da Fratura Elástica Linear (MFEL) utilizando o Método dos Elementos de Contorno (MEC). Esse método constitui uma poderosa e precisa técnica de análise numérica. A necessidade da discretização somente do contorno do modelo é um dos grandes atrativos do MEC. Na Mecânica da Fratura, o MEC é adequado pela própria natureza de sua formulação, a qual está baseada em soluções fundamentais. Dentre os parâmetros da MFEL, destaca-se o Fator de Intensidade de Tensão (FIT). No presente desenvolvimento, esse parâmetro é analisado numericamente pela técnica da correlação dos deslocamentos e por uma técnica alternativa a qual emprega o campo de tensões presente na extremidade da trinca. A direção do crescimento da trinca é analisada por meio do critério da Máxima Tensão Circunferencial. Os resultados obtidos são comparados à solução analítica e a outros resultados encontrados na literatura. / This work deals with the analysis of Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) problems using the Boundary Element Method (BEM). This method is a powerful and accurate technique of numerical analysis. The need of discretization only of the boundary of the model is one of the major advantageous features of the BEM. In Fracture Mechanics, the BEM is adequate due to its intrinsic formulation, which is based on fundamental solutions. In the LEFM, the Stress Intensity Factors (SIF) is one of the most important parameters. In the present study, this parameter is numerically analyzed by the correlation displacement technique and by an alternative technique which considers the stress field at the crack tip. The direction of the crack growth is analyzed using the criterion of Maximum Circumferential Stress. The results are compared to the analytical solution and to other results of literature.