Neste trabalho, uma combinação do Método dos Elementos de Contorno (MEC) com o Método dos Elementos Finitos (MEF) é apresentada para análise bidimensional de sólidos elastostáticos reforçados, sendo considerados modelos de aderência no acoplamento. O elemento de contorno é adotado para modelar o comportamento do domínio, enquanto que o modelo por elementos finitos é utilizado para modelar o enrijecedor. Devido às singularidades nas equações integrais do MEC, estudou-se o erro ocasionado pelos integrandos de ordem e e como conseqüência sugerem-se, neste trabalho, equações mais simples para representar o erro das integrações. Para a formulação do acoplamento, um polinômio do terceiro grau é adotado para aproximar tanto o campo de deslocamento quanto a rotação do enrijecedor, enquanto aproximações lineares são usadas para representar a força de contato entre o domínio e o enrijecedor. Modelos de escorregamento, apresentados, são lineares e governados em função do carregamento escrito em termos das forças de contato e o deslocamento relativo. A partir da combinação entre o MEC e o MEF obtém-se uma matriz retangular contendo duas equações para o MEC e uma para o MEF. O resultado das equações algébricas redundantes é eliminado pela aplicação do procedimento dos mínimos quadrados. Exemplos ilustram o bom ajuste e os melhores resultados proporcionados pelo controle do erro das equações integrais, mostrando ainda através de exemplos, a potencialidade e as limitações no acoplamento entre os dois materiais, considerando modelos de aderência ou não. / In this work it is presented a coupling between the Boundary Element Method and the Finite Element Method for two-dimensional elastostatic analysis of reinforced bodies considering adherence. The Boundary Element is used to model the matrix while the reinforcement is modeled by the Finite Element. Due to the inherent singularities present in Boundary Element formulations the quadrature rules, used to develop the necessary integrals may present undesired errors. In this sense the behavior of this integration error is studied and a simple way to control it is proposed along the work. Regarding the coupling formulation a third degree polynomial is adopted to describe the displacements and rotations of the reinforcement, while a linear polynomial is used to describe the contact forces among the continuum and the reinforcement. Adherence (or sliding) models are presented and implemented in the computer code. A linear relation between relative displacement and transmitted force is adopted. From difference of approximation regarding contact forces and displacements a rectangular matrix arrises from the BEM/FEM coupling. The additional equations are eliminated by the use of a least square method based on the multiplication of transpose matrices. Examples are shown to demonstrate the good behavior of error control applied on gaussian quadratures regarding Boundary Element simulations for coupled or not situations, considering or not adherence models.

Neste trabalho foi desenvolvida uma formulação para análise de sólidos bidimensionais constituídos por multiregiões utilizando-se do método dos elementos de contorno para análise linear e não linear. Para o caso de análise linear foi estudado o caso de regiões constituídas por sub-regiões de diferentes características mecânicas, utilizando-se técnicas que inicialmente consideram a compatibilidade de deslocamentos e o equilíbrio de forças na interface entre as sub-regiões, antes de se escrever as equações de equilíbrio. Inicialmente foi feita uma formulação, chamada neste trabalho de formulação singular, onde leva-se em conta apenas os deslocamentos incógnitos na interface e, posteriormente, foi desenvolvida outra formulação denominada hipersingular, onde são preservadas na interface apenas as forças de superfície. Para inclusões muito esbeltas, foi utilizada a técnica da condensação de domínios, onde o domínio 2D foi condensado inicialmente em um domínio linear de fibra e posteriormente em viga. Foi utilizada a discretização de inclusões muito esbeltas com rigidez quase nula visando a simular o comportamento de uma região de fratura elástica. A formulação foi estendida para análise não linear. A técnica das tensões iniciais foi adotada para modelar o sólido com regiões danificadas. Foi adotada a degeneração de inclusões muito esbeltas, que obedecem as leis constitutivas não lineares da mecânica do dano, simulando a origem de uma região de fratura. Para se melhorar a precisão das integrais, foi adotada a integração analítica sobre todo contorno e também sobre o domínio. Foram testados vários exemplos para validar os modelos propostos. / In this work, a boundary element formulation was developed to analyze 2D multiregions solids formed in the context of linear and non- linear analysis. Linear analysis was adopted to study problems containing regions with diferent elastic parameters. This formulation was used to study inclusion that could be degenerated to thin inclusion to represent the behavior of fibers and beams embedded in the main solid. For the linear problems, the sub-regions were adopted to represent structural elements with diferent mechanical characteristics. The sub regions were joined together by assuming the classical hypotheses of displacement compatibility and traction equilibrium along the interfaces, but applied before the approximation of the boundary and interface values. The alternative sub-region technique was developed initially to eliminate traction values along the interfaces, introducing therefore only unknown displacements. The technique was then modified to eliminate all displacements along the interface preserving the traction as unknowns. For the case of very thin inclusions the formulation has been simplified to simulate fiber and beam reinforcements. Appropriate displacement approximations across the thin sub-region have been assumed. In this inclusion was also analyzed with the elastic modulus degenerating to zero, simulating therefore a crack problem. The formulation has been extended to non-linear analysis. The initial stress procedure has been adopted to model solid with damaged regions. The damaged regions were assumed to be very small to simulate non-linear crack behavior governed by damage mechanic models. To improve the quality of the results all boundary and domains were integrated analytically. Many examples have been tested to certify that the proposed models are reliable.

O presente trabalho trata da formulação e implementação de modelos numéricos baseados no Método dos Elementos de Contorno (MEC). Inspirando-se em problemas de engenharia, uma abordagem multidisciplinar é proposta como meio de representação numérica mais realista. Há materiais de uso corrente na engenharia que possuem resposta dependente do tempo. Nesta tese os fenômenos dependentes do tempo são abordados por meio da Mecânica Viscoelástica Linear associada a modelos reológicos. Neste trabalho, se apresenta a dedução do modelo constitutivo de Maxwell para ser utilizado via MEC. As equações deduzidas são verificadas em problemas de referência. Os resultados mostram que a formulação deduzida pode ser utilizada para representar estruturas compostas, mesmo em casos envolvendo uma junção entre materiais viscoelásticos e não viscoelásticos. Adicionalmente as formulações apresentadas se mantém estáveis na presença de fissuras de domínio e bordo. Verifica-se que a formulação clássica dual pode ser utilizada para simular o comportamento de fissuras com resposta dependente do tempo. Essa constatação serve de base para maiores investigações no campo da Mecânica da Fratura de materiais viscoelásticos. Na sequência, mostra-se como o MEC pode ser aliado a conceitos probabilísticos para fazer estimativas de comportamentos a longo prazo. Estas estimativas incluem as incertezas inerentes nos processos de engenharia. As incertezas envolvem os parâmetros materiais, de carregamento e de geometria. Por meio do conceito de probabilidade de falha, os resultados mostram que as incertezas relacionadas às estimativas das cargas atuantes apresentam maior impacto no desempenho esperado a longo prazo. Esta constatação serve para realizar estudos que colaborem para a melhoria dos processos de concepção estrutural. Outro aspecto de interesse desta tese é a busca de formas otimizadas, por meio da Otimização Topológica. Neste trabalho, um algoritmo alternativo de otimização topológica é proposto. O algoritmo é baseado no acoplamento entre o Método Level Set (MLS) e o MEC. A diferença entre o algoritmo aqui proposto, e os demais presentes na literatura, é forma de obtenção do campo de velocidades. Nesta tese, os campos normais de velocidades são obtidos por meio da sensibilidade à forma. Esta mudança torna o algoritmo propício a ser tratado pelo MEC, pois as informações necessárias para o cálculo das sensibilidades residem exclusivamente no contorno. Verifica-se que o algoritmo necessita de uma extensão particular de velocidades para o domínio a fim de manter a estabilidade. Limitando-se a casos bidimensionais, o algoritmo é capaz de obter os conhecidos casos de referência reportados pela literatura. O último aspecto tratado nesta tese retrata a maneira pela qual as incertezas geométricas podem influenciar na determinação das estruturas otimizadas. Utilizando o MEC, propõe-se um critério probabilístico que permite embasar escolhas levando em consideração a sensibilidade geométrica. Os resultados mostram que os critérios deterministas, nem sempre, conduzem às escolhas mais adequadas sob o ponto de vista de engenharia. Assim, este trabalho contribui para a expansão e difusão das aplicações do MEC em problemas de engenharia de estruturas. / The present work deals with the formulation and implementation of numerical models based on the Boundary Element Method (BEM). Inspired by engineering problems, a multidisciplinary combination is proposed as a more realistic approach. There are common engineering materials that have time-dependent response. In this thesis, time-dependent phenomena are approached through the Linear Viscoelastic Mechanics associated with rheological models. In this work, the formulation of Maxwell\'s constitutive model is presented to be used via MEC. The resultant equations are checked on reference problems. The results show that the presented formulation can be used to represent composite structures, even in cases involving a junction between viscoelastic and non-viscoelastic materials. Additionally the formulations presented remain stable in the presence of cracks. It is found that the classical DUAL-BEM formulation can be used to simulate cracks with time-dependent behaviour. This result serves as the basis for further investigations in the field of Fracture Mechanics of viscoelastic materials. In the sequence, it is shown how the BEM can be associated with probabilistic concepts to make predictions of long-term behaviour. These predictions include the inherent uncertainties in engineering processes. The uncertainties involve the material, loading and geometry parameters. Using the concept of probability of failure, the results show that the uncertainties related to the estimations of loads have important impact on the long-term expected performance. This finding serves to carry out studies that collaborate for the improvement of structural design processes. Another aspect of interest of this thesis is the search for optimized forms through Topological Optimization. In this work, an alternative topological optimization algorithm is proposed. The algorithm is based on the coupling between the Level Set Method (LSM) and BEM. The difference between the algorithm proposed here, and the others present in the literature, is a way of obtaining the velocity field. In this thesis, the normal fields of velocities are obtained by means of shape sensitivity. This change makes the algorithm adequate to be treated by the BEM, since the information necessary for the calculation of the sensitivities resides exclusively in the contour. It is found that the algorithm requires a particular velocity extension in order to maintain stability. Limiting to two-dimensional cases, the algorithm is able to obtain the known benchmark cases reported in the literature. The last aspect addressed in this thesis involves the way in which geometric uncertainties can influence the determination of optimized structures. Using the BEM, it is proposed a probabilistic criterion that takes into consideration the geometric sensitivity. The results show that deterministic criteria do not always lead to the most appropriate choices from an engineering point of view. In summary, this work contributes to the expansion and diffusion of MEC applications in structural engineering problems.

Este trabalho apresenta um modelo numérico para a análise da propagação de fissuras em estruturas bidimensionais não-homogêneas. O comportamento mecânico é simulado a partir da formulação elastostática do Método dos Elementos de Contorno (MEC) aplicada a materiais isotrópicos. O MEC é uma eficiente e robusta técnica numérica para análises de propagação de fissuras. A não exigência de uma malha de domínio pelo método permite uma representação precisa da concentração de tensão nas pontas. Além disso, a redução da dimensionalidade proporcionada pelo MEC facilita o processo de remalhamento durante o crescimento das fissuras. A formulação dual do MEC é adotada, na qual as equações integrais singular e hipersingular são aplicadas. A modelagem de domínios não-homogêneos é realizada a partir da técnica de sub-regiões. A Mecânica da Fratura Elástico-Linear (MFEL) é aplicada para a análise da fratura em materiais frágeis. Os fatores de intensidade de tensão são determinados a partir da integral-J e a teoria da máxima tensão circunferencial é adotada para definir a direção de propagação das fissuras e o fator de intensidade de tensão equivalente. Problemas envolvendo fraturamento hidráulico também são investigados a partir da aplicação da MFEL. A integral-J é modificada para a consideração da pressão hidrostática atuante sobre as faces da fissura. Estruturas sujeitas à fadiga de alto ciclo também são avaliadas. A lei de Paris é utilizada para a estimativa da taxa de crescimento das fissuras. O último tipo de problema considerado é a fratura em materiais quase-frágeis. O modelo de fissura coesiva é empregado para a representação do comportamento não-linear físico próximo à ponta. O sistema de equações não-linear obtido é resolvido a partir de um algoritmo iterativo denominado operador constante. O estado de tensão na ponta, determinado por extrapolação, é utilizado para a verificação da estabilidade à propagação e o caminho de crescimento é definido a partir da formulação da MFEL. São observadas boas correspondências entre os resultados obtidos e as respostas encontradas na literatura, indicando a eficiência e a robustez do código computacional proposto. Melhorias do modelo numérico implementado também são discutidas. / This work presents a numerical approach for crack propagation modelling in non-homogeneous two-dimensional structures. The mechanical structural behaviour is simulated using the elastostatic formulation of the Boundary Element Method (BEM) applied to isotropic materials. The BEM is an efficient and robust numerical technique for crack propagation analyses. The non-requirement of a domain mesh enables the BEM for accurately quantifying the stresses concentration at the crack tip. Moreover, the mesh dimension reduction provided by the BEM makes the remeshing procedures during crack growth a less complex task. The dual BEM formulation is adopted, in which singular and hypersingular integral equations are applied. The non-homogeneous domains are modelled using the sub-region technique. The Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) is applied to analyze the fracture in brittle materials. The stress intensity factors are evaluated through the J-integral and the maximum circumferential stress theory is adopted to define the crack propagation angle and the equivalent stress intensity factor. Problems involving hydraulic fracture (fracking) are also investigated applying the LEFM. A modified J-integral scheme is implemented to consider the hydrostatic pressure acting at the crack faces. Structures subjected to high-cycle fatigue are also addressed. The Paris law is used to estimate the crack growth rate. The last type of problem considered is the fracture in quasi-brittle materials. The cohesive crack model is used to represent the material nonlinear behaviour next to the crack tip. The nonlinear system of equations obtained is solved by an iterative algorithm named constant operator. The state of stress at the tip, obtained by extrapolation, is used to verify crack growth stability and the crack path is defined by the LEFM formulation. Good agreement is observed among the results achieved by the BEM model and the responses available in literature, showing the efficiency and robustness of the proposed numerical scheme. Further improvements of the BEM code are also discussed.

O método dos elementos de contorno (MEC) surgiu como uma poderosa alternativa ao método dos elementos finitos (MEF) principalmente em casos como problemas de concentração de tensões ou onde o domínio se estende para o infinito. Em virtude das potencialidades já identificadas do MEC para a solução de problemas da geotecnia, em especial para problemas de túneis, este trabalho tem como objetivo desenvolver um programa que seja capaz de analisar as variáveis envolvidas na construção de túneis profundos através de um modelo numérico bidimensional baseado no MEC, implementando técnicas numéricas tais como: subelementação, técnica da sub-região e modelagem de inclusão e enrijecedores. O modelo numérico bidimensional foi calibrado para considerar o efeito tridimensional do problema de túneis no que se refere ao avanço da frente de escavação, para dois casos a saber: i) túneis sem suporte e ii) túneis com suporte. Os resultados mostraram grande precisão quando comparados com os resultados analíticos mesmo utilizando um número pequeno de elementos, provocando uma redução significativa no tempo de processamento se comparado com outros métodos. A técnica da subelementação produziu uma suavização nos resultados dos pontos internos localizados muito próximos do contorno. A técnica da sub-região, bem como a modelagem de inclusão e enrijecedores apresentaram resultados consistentes dando ao programa uma versatilidade maior. Na calibração dos parâmetros para a consideração do efeito tridimensional na escavação de túneis sem suporte, foi proposto o método da redução do carregamento com a construção do perfil de deformação longitudinal do túnel - LDP (Longitudinal Deformation Profile). Para a escavação de túneis com suporte foram propostos quatro métodos de análise: i) método da redução do carregamento sobre o túnel, ii) método da redução de rigidez do suporte, iii) método do acréscimo do carregamento sobre o túnel e iv) método do alívio de carga sobre o suporte. Todos esses métodos foram desenvolvidos a partir do modelo Kappa (\'kapa\'), elaborado neste trabalho a partir dos resultados encontrados na simulação numérica tridimensional realizado nos programas BEFE e BEFE++, e comparado com o modelo de Schwartz e Einstein. Por fim, o método para a construção do gráfico de deslocamento radial para túneis circulares suportados, considerando o atraso na instalação do suporte, utilizando um método numérico ou resultado analítico do estado plano de deformação se mostra como uma alternativa simples para análise do efeito tridimensional contido no problema de túneis. / The boundary element method (BEM) has appeared as a powerful alternative to the finite element method (FEM) mainly in the cases where a good accuracy is required, as for problems with strain or stress concentration and problems with domain extending to infinite. The objective of this work is to develop a formulation and the corresponding computational code to analyse the variables in a design of deep tunnels, using a improved BEM two-dimensional numerical model, in which the following techniques were implemented: sub-elementation, sub-region technique, reinforcements introduced by modifying locally the domain rigidity. The two-dimensional model was calibrated to take into account the three-dimensional effects appearing around the tunnel face advance for two cases: i) tunnel without support and ii) tunnel with support. The results showed good accuracy when compared with analytical results even when obtained by using coarse discretizations and therefore requiring less computer time in comparison with other numerical procedures. The sub-elementation technique has smoothed the results for internal points near the boundary. The sub-region technique and the reinforcement inclusions lead to accurate making the computer code reliable. For the parameter calibration to take into account the three-dimensional effects applied to non lined tunnels the method of loading reductions was proposed obtaining a tunnel longitudinal deformation profile - LDP. For the excavation of lined tunnels four methods of analysis were proposed: i) load reduction model, ii) reduction support stiffness model, iii) additional load model, and iv) decrease of lining load model. All these methods were developed from the kappa (\'kapa\') model, developed in this work using three-dimensional results obtained by using the computational systems BEFE and BEFE++ and compared with the Schwartz-Einstein method. Finally the method used to build the radial displacement graphic for lined circular tunnels, taking into account the support insertion delay, using either a numerical method or plane strain analytical solutions, was developed.

O objetivo do presente trabalho é o desenvolvimento de formulações e de códigos computacionais que possibilitem a análise bidimensional estática de meios contínuos anisotrópicos viscoplásticos reforçados ou não por fibras. Especificamente, as análises numéricas envolvem aplicações dos métodos dos elementos de contorno (MEC) e dos elementos finitos (MEF), comparando-se os resultados obtidos com respostas analíticas e experimentais, disponíveis na literatura, buscando-se assim, subsídios teóricos que permitam o entendimento de problemas mais gerais envolvendo meios anisotrópicos. Para tanto são empregados elementos finitos triangulares com aproximações cúbica e quadrática para os deslocamentos na modelagem dos domínios. Na consideração do reforço com fibras, elementos finitos de barras simples são empregados. A formulação desenvolvida proporciona também a consideração de distribuição randômica das fibras imersas no meio sem qualquer aumento dos graus de liberdade do problema analisado, diferindo-se assim, das formulações conhecidas até o momento. Com o MEC, a análise de plasticidade e viscoplasticidade em meios com anisotropia geral é feita de maneira original no trabalho, destacando-se a consideração de lei de fluxo plástico não-associativa e o tratamento de viscosidade apenas com integrais de contorno, sem a utilização de aproximações de domínio. Uma quantidade significativa de exemplos é apresentada, possibilitando a verificação da eficiência das formulações e dos códigos desenvolvidos / The objective of the present work is the development of formulations and computational codes that enable the static bidimensional analysis of the viscoplastic anisotropic medias reinforced, or not, by fibers. Specifically, the numerical analysis involve applications of the boundary elements method (BEM) and finite elements (FEM), comparing the results obtained with analytical and experimental solutions available in the literature, allowing the understanding of general problems in anisotropic media. Two-dimensional finite elements with cubic and quadrate approximations for the displacements are used to model domains. Reinforcements are modeled by truss finite elements. The developed formulation provides the consideration of random distribution of the fibers, without any additional degree of freedom of the problem. With the BEM, the plasticity and viscoplasticity analysis in general anisotropic medias is originally developed in the present work, emphasizing the consideration of non-associative plastic flow and the treatment of viscosity just with boundary integrals, without domain approximation. Various examples are shown in order to verify the efficiency of the proposed formulation and developed computational codes

Este trabalho trata da análise da propagação de fissuras, independente do tempo, em domínios bidimensionais utilizando uma formulação alternativa do método dos elementos de contorno (MEC). O MEC vem sendo utilizado com sucesso na análise de diversos problemas de engenharia. Considerando problemas de mecânica da fratura, o MEC é especialmente eficiente devido à redução da dimensionalidade de sua malha, o que permite a simulação do crescimento das fissuras sem as dificuldades do processo de remalhamento. Nesta pesquisa, desenvolvem-se formulações não lineares do MEC para a análise da propagação de fissuras em materiais quase frágeis. Nesses materiais, a zona de processo à frente da ponta da fissura introduz efeitos fisicamente não lineares no comportamento estrutural. Assim, para a simulação da presença da zona de processo, modelos não lineares são necessários. Classicamente a formulação dual do MEC é utilizada para modelar propagação de fissuras na quais equações singulares e hipersingulares são escritas para elementos definidos ao longo das faces das fissuras. O presente trabalho propõe uma segunda formulação utilizando um campo de tensões iniciais para a representação da zona coesiva. Nesta formulação, o termo de domínio da equação integral clássica do MEC é degenerado, de forma a atuar somente ao longo do caminho de crescimento das fissuras, sendo que esse procedimento dá origem a uma nova variável denominada dipolo, responsável por garantir o atendimento das condições de contorno. Em conjunto com essa nova formulação, se propõe o uso do operador tangente (OT), que é deduzido no trabalho, a fim de acelerar o processo de convergência da solução. Os resultados obtidos, por meio da formulação alternativa, são comparados tanto com dados experimentais quanto com o MEC dual, ambos disponíveis na literatura. As respostas encontradas foram satisfatórias no sentido de conseguir reproduzir o comportamento real da estrutura explorando as vantagens computacionais proporcionadas pelo OT. / This work presents a time-independent crack propagation analysis, in two-dimensional domains, using an alternative boundary element method (BEM) formulation. BEM has been used successfully to analyze several engineering problems. Considering fracture mechanics problems, BEM is especially efficient due to its mesh reduction aspects, which allows the simulation of crack growth without remeshing difficulties. In this research, nonlinear BEM formulations are develop in order to analyze crack propagation in quasi-brittle materials. Considering these materials, the process zone ahead of the crack tip leads to nonlinear effects related to structural behavior. Thus, nonlinear models are required for simulating the presence of the process zone. Classically, the dual BEM is used for modeling the crack propagation, in which singular and hyper-singular equations are written for elements defined along the crack faces. This work proposes an alternative formulation using the initial stress field to represent the cohesive zone. In this formulation, the classic domain integral term is degenerated in order to be non-null only at the crack growth path. This procedure leads the creation of new variable called dipole, which is responsible for ensuring the compliance of the boundary conditions. In addition to this new formulation, it is proposed the use of the tangent operator (TO), which is derived in this work, in order to accelerate the convergence. The results obtained using the new formulation, are compared with experimental data and dual BEM results available in the literature. The responses were found satisfactory in reproducing the behavior of real structures exploiting the computational advantages provided by the TO.

O estudo do comportamento mecânico do complexo sistema advindo da interação entre solo/subestrutura/superestrutura é o tema do trabalho. Neste contexto, a representação do maciço é feita usando-se o método dos elementos de contorno (MEC) em abordagem 3D, de maneira que se possa simular o maciço com características mecânicas não-homogêneas, além de se considerar uma camada de apoio indeslocável a distâncias prescritas a priori e condição de aderência perfeita. A subestrutura também é representada via MEC tridimensional, a qual está imersa dentro deste meio heterogêneo. A infra e a superestrutura são modeladas empregando o método dos elementos finitos (MEF), com o uso de elementos estruturais reticulares e elementos laminares. São apresentados alguns exemplos em que se valida a formulação e outros que demonstram a potencialidade e a necessidade de se empregar a formulação para a melhor análise do complexo fenômeno em estudo. Por fim, demonstra-se a obrigatoriedade de se otimizar a formulação, empregando-se duas grandes ferramentas numéricas: o paralelismo e o emprego de um adequado método de resolução de sistemas esparsos. / The analysis of the soil-structure system interaction is a vast field of interest in the area of civil engineering. A realistic representation of its behaviour. Thus, in the present research, the soil is considered a non-homogeneous continuum supported by a rigid and adhesive interface and modelled by boundary element method via Kelvin solution in 3D space. The foundation is also modelled by this above-mentioned modelling technique. The raft foundation and the superstructure are represented by finite shell and 3D frame elements. In order to estimate the accuracy and the potentiality of the proposed numerical formulation, some examples are validated when compared to similar approaches, and others simulations are presented to stress the necessity of coupling the non-homogeneous soil-foundation-radier-superstructure system as a whole. Finally, to acquire numerical time efficiency, it is shown that it is imperative to apply parallel processing and sparse techniques for the solution of the final system.

Neste trabalho, propõe-se uma formulação não linear baseada no método dos elementos de contorno, para representação de domínios poro-elasto-plásticos reforçados. Esta formulação é apresentada para os casos saturado e não saturado. Para o problema poroso enrijecido um acoplamento com o método dos elementos finitos é empregado, e a técnica de mínimos quadrados permite a regularização dos deslocamentos e do vetor de forças de superfície ao longo das interfaces de acoplamento. São empregadas expressões analíticas para o tratamento das integrais de contorno e de domínio presentes na formulação do método dos elementos de contorno. A formulação de Biot é empregada para a descrição de meios porosos saturados e uma formulação energética baseada nos trabalhos de Coussy é adaptada para a extensão ao caso não saturado. Neste caso, a pressão capilar e energia das interfaces são levadas em consideração. O nível de saturação é descrito pelo modelo de Van Genuchten e o comportamento do esqueleto é descrito ou pelo modelo de Drucker-Prager ou pelo modelo de Cam-Clay modificado. O problema não linear obtido por uma descrição temporal associada a discretização espacial é resolvido pelo método de Newton-Raphson. No caso saturado, o operador tangente consistente é definido e utilizado para obtenção da solução do sistema. Exemplos numéricos são apresentados para validar a formulação proposta. / In this work a nonlinear formulation of the boundary element method (BEM) is proposed to deal with saturated and unsaturated poro-elasto-plastic 2D reinforced domains. To model reinforced porous domains a BEM/FEM (Finite Element Method) modified coupling technique is employed. The coupling is made by using the least square method to regularize the displacement and traction distributions along the interfaces. Analytical expressions have been derived for all boundary and domain integrals required for the formulation. The Biot formulation is used for the description of the saturated porous environments and an energetic consistent formulation based on work of Coussy is adopted for its extension to the framework of unsaturated porous media. In this case, the capillar pressure and the interface energy are taken into account. The Van Genuchten model is used for the determination of saturation level in non-saturated poro-elasto-plastic problems. The Drucker-Prager modified model if used for the saturated poro-elasto-plastic problems and the modified Cam-Clay model for the representation of non-saturated poro-elasto-plastic problems. For the saturated case, the consistent tangent operator is derived and employed inside a Newton procedure to solve non-linear problems. Numerical solutions are presented to validate the proposed models.

A identificação de parâmetros físicos e geométricos utilizando medições experimentais é um procedimento comum no tratamento de muitos problemas da ciência e engenharia. Neste contexto, a análise inversa apresenta-se como uma importante ferramenta no tratamento desses problemas. Este trabalho apresenta formulações que acoplam o uso do método dos elementos de contorno (MEC) e a técnica de correlação de imagens digitais (CID) (para obtenção dos campos de deslocamentos) na resolução de alguns problemas inversos de interesse para engenharia de estruturas. Implementou-se um código computacional baseado no MEC, em técnicas de regularização e em algoritmo genético, para análise inversa em problemas de identificação das propriedades dos materiais, recuperação das condições de contorno e identificação de parâmetros do modelo coesivo de fraturamento. Exemplos com dados oriundos de uma prévia análise direta (simulando dados experimentais) são apresentados para demonstrar a eficiência das formulações propostas. Ensaios de vigas em flexão em três pontos com entalhe foram realizados com aquisição de imagens para obtenção dos campos de deslocamentos da região de propagação da fissura, via CID. Estes campos foram utilizados para alimentar o modelo inverso proposto. A técnica de CID originou dados em quantidade e precisão suficientes para os fins almejados neste trabalho. A utilização do MEC mostrou-se simples e de grande eficiência para a solução dos problemas inversos tratados. / The identification of physical and geometrical parameters utilizing experimental measurements is a common procedure in treating many problems of science and engineering. In this context, the inverse analysis is an important tool in treating these problems. This work presents formulations that associate the use of boundary element method (BEM) and the technique of digital image correlation (DIC) (for obtaining the displacement fields) in solving some inverse problems of interest to Structure Engineering. A computer code based on the BEM, on regularization techniques and genetic algorithm has been implemented for the treatment of problems such as Identification of material properties, recovery of boundary conditions and identification of cohesive model parameters. Examples with data from a previous direct analysis (simulating experimental data) are presented to demonstrate the effectiveness of the proposed formulations. Three point flexural tests with notch were performed and images were acquired to obtain the displacement fields on one lateral surface of the samples, via DIC. These displacement fields were used to feed the inverse model proposed. The DIC technique resulted in quantitative and accurate data for the purposes of this study. The use of the BEM proved to be simple and efficient in solving the inverse problems treated.