El objetivo de esta tesis se centra en extender el tratamiento circuital característico de los problemas cerrados al análisis de problemas abiertos. Las ventajas que se derivan de tal extensión son las mismas que encontramos en un problema cerrado: la sistematicidad en el tratamiento de los problemas, la facilidad para combinar distintas técnicas y el poder disponer de una caracterización unitaria de cada estructura e independiente de la excitación aplicada. Para ello se emplea la matriz de admitancias generalizadas como vehículo de conexión entre problemas que han sido analizados con diversas técnicas / Valero Nogueira, A. (1997). Resolución de problemas electromagnéticos complejos mediante análisis circuital generalizado [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/5949

The present work focuses on Nodal Discontinuous Galerkin Method applied to the one-dimensional linear advection equation, which approximates the global solution, partitioning its domain into elements. In each element the local solution is approximated by using interpolation in such a way that the total numerical solution is a direct sum of those approximations (polynomials). This method aims at reaching a high order through a simple implementation. This model is studied by Hesthaven and Warburton [16], with the particularity of Joining the best of the Finite Volumes Method and the best of Finit Element Method . First, the main results are revised in detail concerning the Jacobi orthogonal polynomials; more precisely, its generation formula and other results which help implementing the method. Concepts regarding interpolation and best approximation are studied. Furthermore, some notions about Sobolev space interpolation is revised. Secondly, theoretical aspects of the method are explained in detail , as well as its functioning. Thirdly, both the two method consistency theorems (better approximation and interpolation), proposed by Canuto and Quarteroni [4], and error behavior theorem based on Hesthaven and Warburton [16] are explained in detail. Finally, the consistency theorem referred to the interpolation is veri ed numerically through the usage of the Python language as well as the error behavior. It is worth mentioning that, from our numerical results, we propose a new bound for the consistency (relation 4.2 (4.2)), whose demonstration will remain for a future investigation. / El presente trabajo consiste en el estudio del método numérico Galerkin Discontinuo Nodal aplicado a la ecuación de advección lineal unidimensional, el cual aproxima la solución global, particionando su dominio en elementos. En cada elemento se aproxima la solución local usando interpolación; de tal manera que la solución numérica total es una suma directa de dichas aproximaciones (polinomios). El método busca alcanzar un alto orden mediante una implementación sencilla. Este modelo es estudiado por Hesthaven y Warburton[16], con la particularidad de Fusionar lo mejor del método de Volúmenes Finitos con lo mejor del método de Elementos Finitos . Primero se revisan en detalle los principales resultados sobre los polinomios ortogonales de Jacobi; más precisamente, su fórmula de generación y otros resultados que ayudan en la implementación del método. Se estudian los conceptos de interpolación y mejor aproximación. Además, se revisan algunas nociones de interpolación de espacios de Sobolev. Segundo, se detallan aspectos teóricos del método, así como su funcionamiento. Tercero, se brinda en detalle tanto la demostración de los dos teoremas de consistencia del método (mejor aproximación e interpolación) propuestos en Canuto y Quarteroni[4] como el comportamiento del error basado en Hesthaven y Warburton [16] . Finalmente, se veri ca numéricamente, mediante el uso del lenguaje Python, el teorema de consistencia referido a interpolación, así como el comportamiento del error. Se propone una nueva cota para el consistencia (relación (4.2)) basados en los resultados numéricos, cuya demostración quedará para una futura investigación. / Tesis

Esta tesis se enmarca en una de las líneas del grupo de investigación de la Universidad de Alicante "Ecuaciones Diferenciales con Retardo", actualmente integrado dentro del grupo "Modelización de Procesos en Biogeociencias y Ecuaciones Diferenciales con Retardo". En trabajos previos del grupo se habían obtenido esquemas numéricos exactos y, a partir de ellos, se habían propuesto esquemas en diferencias finitas no estándar para distintos tipos de ecuaciones diferenciales con retardo lineales. Inicialmente se consideraron ecuaciones escalares de tipo retardado de primer orden y los resultados fueron posteriormente extendidos al caso de sistemas acoplados del mismo tipo con coeficientes matriciales que conmutan y, de forma parcial, a sistemas con retardo lineales de primer orden generales, sin condiciones de conmutación en sus coeficientes. En esta tesis se avanza en la construcción de esquemas numéricos exactos y no estándar para ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales con retardo más generales, incluyendo ecuaciones de segundo orden y ecuaciones de tipo neutral, basándose en los resultados obtenidos previamente. En el Capítulo 1 se presenta una breve introducción general al tema objeto de la tesis y a los resultados previamente conocidos sobre la obtención de esquemas numéricos exactos y no estándar para problemas con retardo. En el Capítulo 2, basándose en la forma de los esquemas numéricos exactos obtenidos en trabajos anteriores para ecuaciones y sistemas con retardo, derivados a partir de expresiones explícitas para las soluciones exactas, se plantea la posibilidad de construir directamente nuevos esquemas sin el conocimiento previo de la solución exacta del problema. Este nuevo enfoque se aplica a la ecuación lineal general de primer orden de tipo neutral, obteniéndose por primera vez un esquema numérico exacto para este tipo de ecuaciones. En el Capítulo 3 se considera la extensión de los resultados del Capítulo 2 a ciertos tipos particulares de sistemas de tipo neutral, presentando algunos ejemplos de aplicación. En el Capítulo 4, basándose en los resultados previamente desarrollados para sistemas generales de ecuaciones con retardo de primer orden, se obtienen por primera vez esquemas exactos para ecuaciones con retardo de segundo orden. A partir de ellos se propone una familia de esquemas en diferencias finitas no estándar para estos problemas con orden de convergencia tan alto como sea preciso y manteniendo las propiedades dinámicas de estabilidad dependiente del retardo del sistema. En el capítulo final de Conclusiones se resumen los resultados principales de la tesis y se plantean posibles desarrollos para futuras investigaciones.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-30T11:12:00Z No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-30T11:12:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivo total.pdf: 1989591 bytes, checksum: c1b3f2740144367fd7ef458d0603ba20 (MD5) Previous issue date: 2015-02-24 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In several scienti c character problems, it is common to come across us with the need to obtain an approximate solution to nd roots of functions. At this point, this paper aims to conduct a study about some methods used to obtain an approximate solution of the functions of roots. The survey was made by means of a literature review, focusing on Numerical Methods Bisection, False Position, Fixed Point, Newton-Raphson and Secant. In order to illustrate the operation and application of these methods, numerical test problems taken from the literature were performed by implementing these. For each test performed were analyzed parameters that in uence each method and the convergence situation for the approximate solution of the analyzed problems. Although these methods do not always make available exact roots, they can be calculated with the precision that the problem needs. At this point, it is evident the importance of studying methods for nding such equations roots. Thus, the work is justi ed on the need to discuss the problems facing the nding roots of polynomial functions in the literature. In addition, this paper describes a comparison between the methods studied by applying mathematical problems. All this research material becomes adept and e ective for students and professionals from all areas that make use of them, or perhaps wish to extract it for enrichment of several sources of study. / Em diversos problemas de caráter cientí co, é comum depararmo-nos com a necessidade de obter uma solução aproximada para encontrar raízes de funções. Nesse ponto, este trabalho objetiva realizar um estudo acerca de alguns métodos utilizados para a obtenção de uma solução aproximada das raízes de funções. A pesquisa realizada deu-se por meio de uma revisão bibliográ ca, enfocando os Métodos Numéricos da Bisseção, Falsa Posição, Ponto Fixo, Newton-Raphson, Secante e Muller. Com o intuito de ilustrar o funcionamento e aplicação desses métodos, foram realizados testes numéricos de problemas extraídos da literatura por meio da implementação destes. Para cada teste realizado foram analisados os parâmetros que in uenciam cada método e a situação de convergência para a solução aproximada dos problemas analisados. Embora esses métodos, nem sempre, disponibilizem raízes exatas, estas poderão ser calculadas com a precisão que o problema necessite. Nesse ponto, ca evidente a importância de estudar métodos para encontrar tais raízes de equações. Diante disso, o trabalho se justi ca na necessidade de se discutir os problemas voltados a encontrar raízes de funções polinomiais, existentes na literatura. Além disso, o presente trabalho descreve um comparativo entre os métodos estudados mediante aplicação de problemas matemáticos. Todo esse material de pesquisa torna-se hábil e e caz para os estudantes e pro ssionais de todas as áreas que dele faça uso, ou, porventura, pretendam extraí-lo para enriquecimento de fontes diversas de estudo.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:18:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Denise Vaz de Campos.pdf: 1915158 bytes, checksum: a102b2411e2e162cde4e66eeca8bc624 (MD5) Previous issue date: 2011-08-22 / The structural sizing pile caps on piles has traditionally been run in simplified manner, disregarding the three-dimensional effect of structural piece. Use the concept of piled cap in calculating enriches scalability providing an understanding of internal efforts on the basis of a distribution of more realistic reactions in the block. The goal of this work was to check the differences in structural sizing pile caps using traditional methods and two numerical methods, one based on finite elements and other hybrid that combines finite elements with elements of the boundary. The main comparison between methods was the internal moment generated in the block after the application of vertical load, for being one of the main parameters of scaling of the armature. In Brazil the scaling manual methods most used are based on the theory of rods or theory of beams. The method of connecting rods, and rods considers inside the block, at the bottom, tensile stress that are combated by frame, and method of the beams is calculated as an internal moment found by reaction of piles and the lever arms to the section you want, and then the block is sized like a beam. The numerical methods presented using the concept of piled raft in scale of blocks. In numerical methods have been used DIANA and GARP programs, which provide internal moments throughout the block of three-dimensional shape and thus were made a comparison with the manual method by the theory of beams. Were simulated blocks with 2, 4, 9, 25, 64 and 81 piles with loads applied in different ways for an assessment of the effect of the size of blocks, of the comparisons performed can be observed that in the manual method and numerical methods total found moments are very close, but with a differentiated distribution along the sections of the blocks, which becomes more apparent as it increases the amount of piles per block. For the manual methods in the center of the block the internal moments are inferior to scaled as piled raft, necessitating an additional frame in this region. / Tradicionalmente, o dimensionamento estrutural de blocos sobre estacas tem sido executado de forma simplificada, desconsiderando o efeito tridimensional da peça estrutural. Utilizar o conceito de radier estaqueado no cálculo enriquece o dimensionamento proporcionando um conhecimento dos esforços internos com base numa distribuição de reações mais realistas no bloco. O objetivo deste trabalho foi de verificar as diferenças no dimensionamento estrutural de blocos sobre estacas utilizando os métodos tradicionais e dois métodos numéricos, um baseado em elementos finitos e outro híbrido que combina elementos finitos com elementos de contorno. A principal comparação entre os métodos foi o momento interno gerado no bloco após a aplicação de carga vertical, por ser um dos principais parâmetros de dimensionamento da armação. No Brasil, os métodos manuais de dimensionamento mais utilizados são baseados na teoria das bielas ou teoria das vigas. O método das bielas e tirantes considera, no interior do bloco, na parte inferior, tensões de tração que são combatidas pela armação, e no método das vigas é calculado um momento interno encontrado pela reação das estacas e os braços de alavanca até a seção desejada e o bloco é dimensionado como uma viga. Os métodos numéricos apresentados utilizam o conceito de radier estaqueado no dimensionamento dos blocos. Nos métodos numéricos foram utilizados os programas DIANA e GARP, que fornecem os momentos internos em todo o bloco de forma tridimensional. E os resultados foram comparados com o método manual pela teoria das vigas. Foram simulados blocos com 2, 4, 9, 25, 64 e 81 estacas com cargas aplicadas de distintas formas para uma avaliação do efeito do tamanho dos blocos. Das comparações executadas observou-se que no método manual e nos métodos numéricos os momentos totais encontrados são muito próximos, porém com uma distribuição diferenciada ao longo das seções dos blocos, que se torna mais evidente à medida que se aumenta a quantidade de estacas por bloco. Para os métodos manuais no centro do bloco os momentos internos são inferiores aos dimensionados como radier estaqueado, necessitando de uma armação complementar nesta região.

Nesta dissertação nós revisamos aspectos gerais de teorias de gauge, os princípios da formulação de rede da cromodinâmica quântica (QCD) e algumas propriedades de quarkônios pesados, i.e. estados ligados de um quark pesado e seu antiquark. Como um exemplo de simulações de Monte Carlo de modelos de rede, apresentamos aplicações nos casos do oscilador harmônico e teorias de gauge SU(2). Nós estudamos o efeito de incorporar o propagador de gluon de simulações na rede em um modelo de potencial para a descrição do quarkônio, no caso do botômomio e do charmônio. Nós usamos em ambos os casos uma abordagem numérica para calcular as massas dos estados de quarkônio. O espectro resultante é comparado em ambos os casos com cálculos usando o potencial de Coulomb mais linear (ou potencial Cornell). / In this dissertation we review general aspects of gauge theories, the principles of the lattice formulation of quantum chromodynamics (QCD) and some properties of heavy quarkonia, i.e. bound states of a heavy quark and its antiquark. As an illustration of Monte Carlo simulations of lattice models, we present applications in the case of the harmonic oscillator and SU(2) gauge theory. We study the effect of incorporating the gluon propagator from lattice simulations into a potential model for the description of quarkonium, in the case of bottomonium and charmonium. We use a numerical approach to evaluate masses of quarkonium states. The resulting spectrum is compared in both cases to calculations using the Coulomb plus linear (or Cornell) potential.

A Técnica do Super-Passo pode melhorar significantemente a performance do Método de Euler Explícito, reduzindo a restrição existente ao passo no tempo. A técnica é descrita para a equação do calor linear. É mostrada a simplicidade de sua implementação para o caso do Método de Euler Explícito. A perfomance da Técnica do Super-Passo é comparada aos Métodos de Euler Explícito e Implícito, e Crank-Nicolson. Os resultados obtidos sugerem que o Super-Passo pode melhorar a eficiência do Método de Euler Explícito em aproximadamente uma ordem de grandeza reduzindo o tempo de processamento, enquanto que o erro produzido pela Técnica do Super-Passo é comparável ao produzido pelo Método de Euler Implícito. / The Super-Time-Stepping Technique can significantly increase the performance of the Explícit Euler Method, reducing the existing tie step restriction. The Techinique is described for a linear heat equation. The simplicity of this implementation for the case of the Explícit Euler Method is shown. The perfomance of the Technique of the Super-Time-Stepping is compared to Explicit and Implicit Euler, and Crank-Nicolson Methods. The obtained results suggest that the Technique of the Super-Time-Stepping potentially increases the efficiency of the Explicit Euler Method by 2 factor of 3 regarding the processing time, while the error produced is comparable to that produced by the Implicit Euler Method.

Este trabalho apresenta um estudo do comportamento de pilares de aço em situação de incêndio, abordado desde um ponto de vista numérico. Foram realizadas cerca de meio milhar de modelagens, utilizando o programa Vulcan e códigos desenvolvidos pelo autor deste trabalho, considerando-se análise não-linear geométrica e do material, a curva temperatura-tempo ISO 834, variação das propriedades termo-mecânicas de 4 tipos de aço, para vários perfis britânicos e brasileiros. Foi estudado o efeito da dilatação térmica em pilares com restrição aos deslocamentos axiais. Foi feita uma análise paramétrica em base a um modelo constituído por um pilar e uma mola axial em uma das suas extremidades. Foram construídas curvas para determinação da temperatura crítica a partir das normas Eurocódigo 3 Parte 1-2:2005 e ANSI/AISC 360-05 que são a base de modificações que serão apresentadas nas futuras ABNT/NBR 14323 e ABNT/NBR 8800. / This work presents studies about steel columns in fire situation with a numerical focus. The program Vulcan and some codes in Matlab developed by the author of this work were used for the modeling of more than half thousand models. The numerical models were solved considering geometric and material non-linearity, ISO 834 temperature-time curve, thermo-mechanical variation on 4 different steels, for some European and Brazilian typical cross sections. The effect of axial restrain for thermal dilatation on steel columns was studied. A parametric analysis based on a model using springs was made. Some curves for critical temperature determination were designed based on calculations using Eurocode 3 Part 1-2:2005 and ANSI/AISC 360-05, those International Standards are the base for the studies on preparing the new Brazilian Standards ABNT/NBR 14323 and ABNT/NBR 8800.

Flexible pipes are used in the offshore oil production to transport fluid and gas from the sea bead to the floating stations, and vice versa. These pipes have several concentric layers, of different materials, geometries and structural functions, since they are exposed to adverse operating environments, subjected to high internal and external pressures, high axial stresses and a series of dynamic loads. The local analysis is an important stage of a flexible pipe design and it consists on determining the stresses and strains distributions along the layers of the pipe. Multipurpose finite element packages are commonly used in the local analysis of flexible pipes, but they possess many limitations due to its generic nature, varying from the absence of specific tools for model creation to heavy restrictions of the number of degrees-of-freedom to make computational processing feasible. At the Polytechnic School of the University of São Paulo, within a research line in progress, several finite macroelements were formulated specifically for structural analysis of flexible pipes, taking into account their particularities, such as geometric patterns and layers assemblage. However, the numerical tools that implement these elements present very high memory and processing consumptions, limiting its usage for large-scale models. Therefore, this work has been motivated by memory and processing limitations of finite element structural analysis of flexible pipes for offshore applications. In this context, the Element-by-Element method, which does not require the global stiffness matrix, was chosen for its potential in memory reduction and processing capabilities, given its scalability and ease of parallelization. After an extensive literature review on numerical methods regarding the EBE method, it was chosen the Element-by-Element Diagonal Preconditioned Conjugate Gradient Method (EBE-PCG) algorithm. Aiming higher computational performance, the finite macroelements formulated by (PROVASI, 2013) were converted to the C++ language, implemented and parallelized in a new analysis tool, named as PipeFEM. The diagonal preconditioned EBE-PCG algorithm was implemented and parallelized with OpenMP. The scalability of the PCG algorithm is directly influenced by the efficiency of the matrix-vector product, an operation that, in the element-by-element method, is computed in a local basis with the blocks that comprise the model, and that requires synchronization techniques when performed in parallel. Four different synchronization strategies were developed, being the one based on geometric- and mesh- based mappings the most efficient of them. Numerical experiments showed a reduction of almost 92% in the EBE-PCG solution time of the parallelized version in comparison to the sequential one. In order to compare the efficiency of PipeFEM with the well-established finite element package ANSYS, a simplified flexible pipe was modeled in both software. PipeFEM was approximately 82 times faster than ANSYS to solve the problem, spending 24.27 seconds against 33 minutes and 18 seconds. In addition to this, PipeFEM required much less memory, 61.8MB against 6.8GB in ANSYS. In comparison to the dense version of MacroFEM, a reduction of more than three orders of magnitude was achieved in memory consumption. Despite the low the rate of convergence presented by the diagonal preconditioner, the implementation is very efficient in computational terms. Therefore, the objectives of this work were fulfilled with the development and application of the EBE method, allowing a reduction of memory and simulation costs. / Tubos flexíveis são utilizados na produção offshore de petróleo para o transporte de fluidos e gás natural das estruturas submersas até as estações flutuantes, e vice-versa. Estes tubos possuem diversas camadas concêntricas, de diferentes materiais, geometrias e funções estruturais, pois são expostos a ambientes adversos de operação, nos quais são submetidos à elevadas pressões internas e externas, elevados carregamentos e tensões axiais, além de uma série de carregamentos dinâmicos. A análise local é uma etapa importante do dimensionamento de um tubo flexível e consiste em determinar as distribuições de tensões e deformações ao longo das camadas do tubo. Pacotes multiuso de elementos finitos são comumente utilizados na análise local de tubos flexíveis, mas, devido as suas naturezas genéricas, possuem limitações que variam desde a ausência de ferramentas específicas para a criação de modelos até restrições pesadas no número total de graus de liberdade para tornar exequível o processo computacional. Na Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, dentro de uma linha de pesquisa em andamento, diversos macroelementos finitos foram formulados especificamente para a análise estrutural de tubos flexíveis, levando em consideração as suas particularidades, como por exemplo padrões de geometrias e de montagem de camadas. Entretanto, a ferramenta numérica que implementa esses elementos apresenta elevado consumo de memória e de processamento, o que limita o seu uso para modelos de grande escala. Portanto, este trabalho foi motivado por limitações de memória e processamento em análises estruturais com o método dos elementos finitos para tubos flexíveis de aplicações offshore. Neste contexto, o método elemento-a-elemento, caracterizado pela eliminação da matriz global de rigidez, foi escolhido devido ao seu potencial de redução de consumo de memória e às suas capacidades de processamento, dada a sua escalabilidade e facilidade de paralelização. Após uma extensa revisão bibliográfica em métodos numéricos a respeito do método EBE, foi escolhido a versão diagonalmente precondicionada do método do gradiente conjugado (EBE-PCG). Com o intuito de se obter maior performance computacional, os macroelementos finitos formulados por (PROVASI, 2013) foram convertidos para a linguagem C++, paralelizados e implementado em uma nova ferramenta de análise chamada de PipeFEM, totalmente escrita em C++ e que explora paralelismo em todos as etapas. O algoritmo EBE-PCG foi implementado e paralelizado com OpenMP. A escalabilidade do algoritmo PCG é diretamente influenciada pela eficiência do produto entre matriz e vetor, uma operação que no método elemento-a-elemento é calculada na base local com os blocos que compõem o modelo, o que requer técnicas de sincronização quando realizada de modo paralelo. Quatro diferentes estratégias de sincronização foram desenvolvidas, sendo a mais eficiente delas a que utilizada mapeamentos baseados em características da geometria e malha. Experimentos numéricos mostraram uma redução de quase 92% no tempo de simulação do algoritmo PCG da versão paralelizada em relação à sequencial. De modo a comparar a eficiência do PipeFEM com o pacote bem estabelecido de elementos finitos, ANSYS, um tubo simplificado foi modelado em ambos os programas. PipeFEM foi aproximadamente 82 vezes mais rápido do que o ANSYS, gastando 24.27 segundos contra 33 minutos e 18 segundos. Além disso, PipeFEM consumiu muito menos memória, 61.8MB contra 6.8GB in ANSYS. Em comparação com a versão densa do MacroFEM, uma redução superior a três ordens de grandeza no consum e de memória foi obtida. Assim, apesar da baixa taxa de convergência apresentada pelo precondicionador diagonal, a implementação está muito eficiente em termos computacionais. Portanto, os objetivos deste trabalho foram alcançados com o desenvolvimento e aplicação do método EBE, o que permitiu uma redução considerável dos custos de simulação e memória.

Nesta tese é proposto um modelo fenomenológico eletromecânico com relação constitutiva variacional para representar numericamente a resposta ativa/passiva do tecido muscular esquelético, a fadiga muscular de diferentes tipos de fibras e a combinação de contrações. Na literatura não são encontrados modelos que representem esses comportamentos combinados. Para atingir este objetivo são definidos conjuntos de variáveis auxiliares e variáveis internas para desencadear e mapear a evolução das principais características do tecido muscular esquelético. É considerado que o tecido se contrai localmente, através da propagação de um potencial de ação elétrico advindo do sistema nervoso através de uma ou mais unidades motoras. A proposta de propagação do potencial de ação é construída com a criação de critérios de malha e discretização temporal, eliminando o erro dentro desses limites. Com a propagação do potencial de ação é informado ao modelo constitutivo se localmente o tecido está ativo, através de uma variável de acoplamento binária. A relação constitutiva mecânica utiliza este parâmetro para iniciar a contração muscular, que depende da evolução de uma variável interna. A evolução dessa variável substitui a função de ativação encontrada em outros modelos. Também é utilizado um segundo potencial dissipativo para representar a eficiência metabólica do tecido resultando na representação da fadiga muscular. Um conjunto de potenciais elásticos e dissipativos são utilizados para representar diferentes níveis de forças após combinações de contração do tipo isométrica-concêntrica-isométrica e isométrica-excêntrica-isométrica para diferentes velocidades e alterações de comprimento. A proposta é verificada frente ao ajuste de parâmetros de experimentos reais, obtendo boa representação. Através da implementação no método de elementos finitos é possível observar o comportamento do modelo proposto em geometrias tridimensionais. / In this thesis an electromechanical phenomenological model with variational constitutive relation is proposed to numerically represent the active/passive response of skeletal muscle tissue, muscle fatigue of different types of fibers and contraction combination. In the literature there are no models that represent these combined behaviors. To achieve this goal, sets of auxiliary variables and internal variables are defined to trigger and map the evolution of the main characteristics of skeletal muscle tissue. The tissue is considered to contract locally by propagating an electrical action potential from the nervous system through one or more motor units. The proposed propagation of the action potential is defined with the creation of mesh criteria and temporal discretization, eliminating the error within these limits. With the propagation of the action potential it is informed to the constitutive model if the tissue is locally active, through a binary coupling variable. The mechanical constitutive relation uses this parameter to initiate muscle contraction, which depends on the evolution of an internal variable. The evolution of this variable replaces the activation function found in other models. A second dissipative potential is also used to represent the metabolic efficiency of the tissue resulting in the representation of muscle fatigue. A set of elastic and dissipative potentials are used to represent different levels of forces after isometric-concentric-isometric and isometric-eccentric-isometric contraction combinations for different velocities and length changes. The proposed model capabilities are verified with the parameters adjustment to reproduce real experiments, obtaining good representation. The implementation in the finite element method allows to observe the behavior of the proposed model in three-dimensional geometries.