Cette thèse a été réalisée en parallèle avec le projet de recherche « ENG05 lighting », un programme européen de recherche en métrologie réunissant une quinzaine d’instituts nationaux de métrologie en Europe. L'apparition de nouvelles solutions d’éclairage utilisant des diodes à électroluminescence (DEL) n’apporte pas seulement une efficacité en termes de diminution de puissance consommée mais elles doivent également répondre à des critères dequalité delumière pour l’utilisateur selon l’environnement.L'étude se concentre sur les problématiques du confort visuel ainsi que sur les indices du rendu des couleurs conformes à ceux de la Commission International de l'Eclairage (CIE) qui ne permettent pas de prédire une évaluation fiable en ce qui concerne ces nouveaux éclairages à l’état solide.Cette recherche s’appuie sur les calculs informatisés des métriques existantes, les résultats de plusieurs expériences subjectives réalisées dans un environnement contrôlé et reproductible et leurs caractérisations. Un premier modèle capable de prédire le confort visuel d'un scénario d'éclairage est réalisé et décrit. Plusieurs axes d'amélioration des métriques du rendu des couleurs sont étudiés.L'ensemble des expériences intègre des solutions d'éclairages traditionnelles. A l’aide de carte de luminance, les résultats obtenus sont comparés aux performances des sources respectives.Mots-clefs : Rendu des couleurs, confort visuel, qualité des éclairages, expérience subjective, DEL, DEL, UGR, IRC, CRI, éblouissement, carte de luminance. / The ENG05 project funded by the European Research Metrology Programme (EMRP) addresses measurement aspects of both quantity and quality of new lighting such as solid-state lighting (SSL).The current Colour Rendering Index (CRI) of the CIE (International Commission on Illumination) fails to predict the subjective ranking of the lighting sources based on DEL (light emitting diode). Along with a study of colour rendering metrics based on an extensive computation of relevant metrics and colorimetric calculations, a study on visual comfort is performed and both are presented in this thesis.For interior lighting standards it doesn’t exist a metric able to predict the visual comfort of an environment. Therefore, the aim of this study consists in a contribution to the human visual comfort characterization according to various realistic configurations considering the comparison between DEL luminaries and traditional lighting technologies (fluorescent, halogen).The analysis of the results DEL to develop a model which could be deemed worthy of consideration by CIE.Keywords: color rendering, visual comfort, lighting quality, subjective experiment, DEL, UGR, CRI, glare, luminance maps.

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Dans cette thèse, nous nous intéressons à des inclusions de la forme 0∈ f( x) + F(x), où f est une application univoque et F est une application multivoque à graphe fermé. Ces dernières années, diverses méthodes de résolutions d'inclusions de ce type ont été développées par les chercheurs et, après un bref rappel sur quelques notions d'analyse (univoque et multivoque) nous en présentons quelques unes utilisant l'hypothèse de régularité métrique sur l'application multivoque. Dans la suite de notre travail, plutôt que d'utiliser cette hypothèse de régularité métrique, nous lui préférons des hypothèses directement liées à la solution qui sont la semistabilité et l'hemistabilité. Notons que la semistabilité d'une solution x̅ de l'inclusion 0∈G(x) est en fait équivalente à la sous-régularité métrique forte de l'application multivoque G en x̅ pour 0. Après avoir présenté des méthodes utilisant la semistabilité et l'hemistabilité, nous exposons les nouveaux résultats auxquels nous avons abouti qui consistent essentiellement en des améliorations des méthodes présentées. Ce que nous entendons par améliorations se décline en deux points principaux : soit nous obtenons un meilleur taux de convergence, soit nous utilisons des hypothèses plus faibles qui nous permettent d'obtenir des taux de convergence similaires. / In this thesis, we focus on inclusions in the form of 0∈ f( x) + F(x), where f is a single-valued function and F is a set-valued map with closed graph. In the last few years, various methods to solve such inclusions have been developed; after having recalled some notions in analysis (single-valued and set-valued) we present some of them using metric regularity on the set-valued map. Then, instead of considering this metric regularity assumption, we prefer assumptions which are directly connected to the solution, that are semistability and hemistability. One can note that semistabily of a solution x̅ of the inclusion 0∈G(x) is actually equivalent strong metric subregularity on the set-valued map G at x̅ for 0. After having presented some methods using semistability and hemistability, we show the new results we obtained, most of them being improvement of the presented methods. What we mean by improvement is mainly a better convergence rate on the one hand, and weaker assumptions that lead to similar convergence rate, on the other.

Afin de pouvoir apparier de manière précise les couleurs il est essentiel de prendre en compte la sensibilité visuelle à percevoir de petites différences de couleur. Les petites différences de couleur peuvent être mesurées par des ellipses qui décrivent les différences justes observables (just noticeable difference - JND). Ces ellipses décrivent la faculté du Système Visuel Humain à discriminer des couleurs très peu différentes. D'un point de vue mathématique, ces ellipses peuvent être modélisées par une fonction différentielle positive de forme quadratique, caractéristique de ce que l'on appelle communément une métrique Riemannienne. La métrique Riemannienne peut être considérée comme un outil utile pour évaluer l'adéquation, la robustesse et la précision, d'un espace couleur ou d'une métrique couleur, à décrire, à mesurer, correctement les différences de couleur telles qu'elles sont perçues par le Système Visuel Humain. L'un des particularités de cette métrique est qu'elle modélise la plus petite distance qui sépare deux couleurs dans un espace couleur par une ligne géodésique. Selon l'hypothèse de Schrödinger les lignes géodésiques qui partent d'un point neutre d'une surface de luminosité constante décrivent des courbes de teinte constante. Les contours de chrominance (chroma) forment alors des courbes fermées à intervalles constants à partir de ce point neutre situées à une distance constante des lignes géodésiques associées à ces teintes constances. Cette hypothèse peut être utilisée pour tester la robustesse, la précision, des formules mathématiques utilisées pour mesurer des différences couleur (color difference formulas) et pour prédire quelle valeurs peuvent prendre tel ou tel attribut perceptuel, ex. la teinte et la saturation (hue and chroma), ou telle distribution de stimulus couleur, dans n'importe quel espace couleur. Dans cette thèse, nous présentons une méthode qui permet de modéliser les éléments de ligne (lignes géodésiques), correspondants aux formules mathématiques Delta E * ab, Delta E * uv, OSA-UCS Delta EE utilisées pour mesurer des différences couleur, ainsi que les éléments de ligne correspondants à l'approximation infinitésimales du CIEDE2000. La pertinence de ces quatre formules mathématiques a été évaluée par comparaison, dans différents plans de représentation chromatique, des ellipses prédites et des ellipses expérimentalement obtenues par observation visuelle. Pour chacune de ces formules mathématiques, nous avons également testé l'hypothèse de Schrödinger, en calculant à partir de la métrique Riemannienne, les lignes géodésiques de teinte et les contours de chroma associés, puis en comparant les courbes calculées dans l'espace couleur CIELAB avec celles obtenues dans le système Munsell. Les résultats que nous avons obtenus démontrent qu'aucune de ces formules mathématiques ne prédit précisément les différences de couleur telles qu'elles sont perçues par le Système Visuel Humain. Ils démontrent également que les deux dernières formules en date, OSA-UCS Delta EE et l'approximation infinitésimale du CIEDE2000, ne sont pas plus précises que les formules conventionnelles calculées à partir des espaces couleur CIELAB et CIELUV, quand on se réfère au système Munsell (Munsell color order system) / Visual sensitivity to small color difference is an important factor for precision color matching. Small color differences can be measured by the line element theory in terms of color distances between a color point and neighborhoods of points in a color space. This theory gives a smooth positive definite symmetric metric tensor which describes threshold of color differences by ellipsoids in three dimensions and ellipses in two dimensions. The metric tensor is also known as the Riemannian metric tensor. In regard to the color differences, there are many color difference formulas and color spaces to predict visual difference between two colors but, it is still challenging due to the nonexistence of a perfect uniform color space. In such case, the Riemannian metric tensor can be used as a tool to study the performance of various color spaces and color difference metrics for measuring the perceptual color differences. It also computes the shortest length or the distance between any two points in a color space. The shortest length is called a geodesic. According to Schrödinger's hypothesis geodesics starting from the neutral point of a surface of constant brightness correspond to the curves of constant hue. The chroma contours are closed curves at constant intervals from the origin measured as the distance along the constant hue geodesics. This hypothesis can be utilized to test the performance of color difference formulas to predict perceptual attributes (hue and chroma) and distribution of color stimulus in any color space. In this research work, a method to formulate line element models of color difference formulas the ΔE*ab, the ΔE*uv, the OSA-UCS ΔEE and infinitesimal approximation of CIEDE2000 (ΔE00) is presented. The Jacobian method is employed to transfer their Riemannian metric tensors in other color spaces. The coefficients of such metric tensors are used to compute ellipses in two dimensions. The performance of these four color difference formulas is evaluated by comparing computed ellipses with experimentally observed ellipses in different chromaticity diagrams. A method is also developed for comparing the similarity between a pair of ellipses. The technique works by calculating the ratio of the area of intersection and the area of union of a pair of ellipses. Similarly, at a fixed value of lightness L*, hue geodesics originating from the achromatic point and their corresponding chroma contours of the above four formulas in the CIELAB color space are computed by solving the Euler-Lagrange equations in association with their Riemannian metrics. They are compared with with the Munsell chromas and hue circles at the Munsell values 3, 5 and 7. The result shows that neither formulas are fully perfect for matching visual color difference data sets. However, Riemannized ΔE00 and the ΔEE formulas measure the visual color differences better than the ΔE*ab and the ΔE*uv formulas at local level. It is interesting to note that the latest color difference formulas like the OSA-UCS ΔEE and the Riemannized ΔE00 do not show better performance to predict hue geodesics and chroma contours than the conventional CIELAB and CIELUV color difference formulas and none of these formulas fit the Munsell data accurately

Le théorème central de cette thèse est une construction de métriques quaternion-kählériennes sur des variétés de dimension 8 modelées sur l'espace symétrique de type non-compact G2/SO(4). Cette construction s'inscrit dans la lignée des constructions de LeBrun (1989) et de Biquard (2000) pour lesquelles d'un côté les variétés quaternion-kählériennes construites possèdent un modèle homogène qui est un espace symétrique de type non-compact G/K, et d'un autre côté, les données initiales peuvent s'interpréter comme étant des déformations d'un bord de Furstenberg G/P où P est un sous-groupe parabolique de G. Ces constructions nous amènent ainsi à penser qu'il existe une correspondance générale entre des déformations de bords de Furstenberg G/P et des variétés quaternion-kählériennes.Ces déformations d'espaces G/P sont des variétés munies de géométries paraboliques. Après une présentation de la théorie des géométries paraboliques donnée dans la première partie, nous nous consacrerons, dans la deuxième partie à la correspondance précédemment supposée. En observant la construction de LeBrun (1989), nous réduirons les candidats pour une généralisation de cette construction à deux cas dont celui de l'espace G2/SO(4) et du parabolique P fixant une droite isotrope de R^{3,4}. Dans la dernière partie, nous donnerons justement la construction des métriques quaternion-kählériennes dont les données initiales sont des géométries paraboliques de type (G2,P). Cette construction passe par la construction d'espaces des twisteurs dans lesquels nous déformons des courbes doubles. Les variétés quaternion-kählériennes construites sont des ouverts des espaces de déformation de ces courbes. / The main theorem of this thesis is a construction of quaternionic Kählerian metrics over a 8-manifolds modelled on the non-compact Riemannian symmetric space G2/SO(4). This construction is in line with LeBrun?s construction (1989) and Biquard?s construction (2000) for which, on one side, the quaternionic Kählerian manifolds constructed have a homogeneous model which is a non-compact Riemannian symmetric space G/K , and in the other side, the initial data can be seen as deformations of a Furstenberg boundary G/P with P a parabolic sub-group of G. These constructions lead us to think about a general correspondence between the deformations of Furstenberg boundaries and quaternionic Kählerian manifolds. Those deformation of G/P space are manifolds with parabolic geometries. After a presentation of the theory of parabolic geometries given in the first part, we will focus on the previous supposed correspondence in the second part. Observing LeBrun?s construction (1989), we will reduce the candidates for a generalisation of this construction to two cases among which the one of the space G2/SO(4) with the parabolic sub-group P stabilizing an isotropic line in R^{3,4}. In the last part, we will precisely give the construction of quaternionic Kählerian metrics with initial data some parabolic geometries of type (G2,P). This construction begins with the construction of twistor spaces where we will deform some double curve named ribbon. The quaternionic Kählerian manifolds constructed will be some open set in the space of deformation of these curves.

Le but de cette thèse est d'élaborer des méthodes d'éclatement basées sur les distances de Bregman pour la résolution d'inclusions monotones composites dans les espaces de Banach réels réflexifs. Ces résultats nous permettent d'étendre de nombreuses techniques, jusqu'alors limitées aux espaces hilbertiens. De plus, même dans le cadre restreint d'espaces euclidiens, ils donnent lieu à de nouvelles méthodes de décomposition qui peuvent s'avérer plus avantageuses numériquement que les méthodes classiques basées sur la distance euclidienne. Des applications numériques en traitement de l'image sont proposées. / The goal of this thesis is to design splitting methods based on Bregman distances for solving composite monotone inclusions in reflexive real Banach spaces. These results allow us to extend many techniques that were so far limited to Hilbert spaces. Furthermore, even when restricted to Euclidean spaces, they provide new splitting methods that may be more avantageous numerically than the classical methods based on the Euclidean distance. Numerical applications in image processing are proposed.

L'état du texte de l'auteur latin Properce fait l'objet de débat depuis plusieurs siècles déjà. Son état déterioré a laissé place à de nombreuses hypothèses sur sa transmission. Le présent mémoire vise à évaluer de façon macroscopique la validité de l'hypothèse voulant que dans l'archétype des manuscrits propertiens ou dans un antécédent de ce dernier, un interpolateur ait modifié les vers corrompus pour leur redonner une forme métriquement régulière. Pour ce faire, nous recensons l'état de la critique textuelle entourant Properce ainsi que l'état de la question en ce qui a trait à l'interpolation métrique plus précisément. Nous présentons ensuite un résumé des données pertinentes, relevées dans les tableaux de l'annexe, où nous trouvons d'un côté des erreurs métriques et de l'autre des corruptions identifiées unanimement par quatre éditeurs principaux du texte de Properce. Des observations sur les résultats sont par la suite présentées et soutenues par une comparaison avec la transmission du texte d'un autre auteur latin, Catulle. / The state of the text of the Latin author Propertius has been the subject of debate for several centuries now. Its deteriorated condition has given rise to numerous hypotheses about its transmission. This dissertation macroscopically evaluates the validity of the hypothesis which supposes that, in the archetype of the extant Propertius manuscripts or in an antecedent of it, an interpolator altered the corrupt verses to make them metrically regular again. To do so, the author surveys the state of textual criticism surrounding Propertius as well as the state of the question with respect to metrical interpolation specifically. She then presents a summary of the relevant data, found in the tables in the appendix, where are collected on the one hand metrical errors and on the other hand corruptions unanimously identified by four main editors of Propertius' text. Observations on the results are subsequently presented and supported by a comparison with the transmission of the text of another Latin author, Catullus.

Cette recherche repose sur l’étude rythmique de l’hexamètre de la poésie de Catulle. Elle est utile, car cela n’a jamais été entrepris dans le cadre d’un travail de grande envergure. Le but est de fournir, enfin, une étude complète sur ce type de mètre utilisé par Catulle. On répertorie tous les éléments permettant de déterminer les caractéristiques propres à l’auteur, par exemple : les césures, les schémas métriques et les finales des vers. Une fois ces éléments notés, on explique davantage ceux dignes d’être mentionnés. Par l’analyse des données, on justifie que Catulle adapte son style rythmique aux différents sujets qu’il aborde dans ses poèmes. De plus, pour rendre ce travail encore plus complet, on indique les diverses innovations introduites par l’auteur. Pour ce faire, on analyse deux œuvres de poètes antérieurs. D’abord, on explore l’Aratea de Cicéron, un poème écrit une génération avant notre auteur. Cela présente une vision générale de l’écriture hexamétrique presque contemporaine à Catulle. Ensuite, on étudie une sélection suffisante de vers tirée des fragments des Annales d’Ennius, car il est le tout premier poète à avoir écrit en hexamètre dans la langue latine en l’adaptant de la langue grecque. Pour terminer, on présente une analyse de certains éléments de deux auteurs grecs, Homère et Callimaque, afin de démontrer les liens entre eux et Catulle. Ainsi, l’analyse de ces quatre auteurs permet d’avoir un portrait juste de l’écriture hexamétrique avant Catulle. On recense les éléments amenés par Catulle de ceux provenant soit de la mode de son époque ou soit venant d’une certaine tradition archaïque. Pour finir, on arrive à prouver que notre auteur réussit à innover, même s’il reste borné aux limites de son époque. / This research is a rhythmical study of the dactylic hexameter in Catullus. It has never been undertaken on such a large scale. The aim is to provide, at last, a complete study of this type of meter as used by Catullus. All elements that allow definition of the author's characteristics, for example, caesuras, metrical patterns and verse clausulae, are counted. Once these elements are noted, those worthy of mention are further explained. Through the analysis of the data, it is established that Catullus adapts his rhythmic style to the different subjects he addresses in his poems. In addition, to make this work even more complete, the various innovations introduced by the author are identified. To achieve this, two works by earlier poets are analysed. First, Cicero's Aratea, written a generation before the author under study, is explored. Thus is presented a general view of hexametric writing almost contemporary to Catullus. Next, a sufficient selection of verses from the fragments of Ennius' Annals is studied, as he was the very first poet to write hexameters in the Latin language, adapting the form from the Greek. Finally, an analysis of some elements of two Greek authors, Homer and Callimachus, is presented to demonstrate the links between them and Catullus. Thus, the analysis of these four authors allows an accurate portrait of hexametric writing before Catullus. Elements added by Catullus are distinguished from those coming either from the fashion of his time or from a certain archaic tradition. In the end, a picture emerges of an innovating author, even if he remains within the limits of his time.

Mes travaux de recherche portent sur l'analyse de données temporelles et s'articulent en trois parties : -la représentation de séries temporelles, -la définition de métriques et leur apprentissage, -ainsi que la proposition de nouvelles approches de classification dédiées aux séries temporelles. Le déploiement de statistiques d'autocorrélation spatiale sur des structures de contiguïté particulières, telle que temporelle, met en évidence des propriétés intéressantes. Elles permettent, par exemple, d'appréhender le comportement des séries (aléatoire, chaotique), d'évaluer le niveau de saillance d'un événement, ou de mesurer la dépendance locale ou globale entre une structure évolutive et les observations associées. Ces propriétés ont guidé nos principaux travaux. Ainsi, une première contribution concerne la représentation compacte de séries multivariées. J'ai étudié une approche de réduction de la dimension temporelle de séries multivariées, par segmentation, préservant les corrélations inférées par la série ; l'identification de segments saillants étant guidée par la variance locale. Dans une deuxième partie, je me suis intéressée à la définition de métriques intégrant la composante forme des séries et leur positionnement dans un cadre plus général. L'alignement de séries étant un concept fondamental dans la définition de métriques, mon intérêt a porté, ensuite, sur l'apprentissage de couplages pour la discrimination de classes de séries complexes. L'approche proposée vise à lier les séries selon les caractéristiques communes au sein des classes et différentielles entre les classes. Le couplage ainsi appris permet de dériver une métrique locale pondérée restreignant la comparaison des séries aux attributs discriminants. Enfin, le troisième volet de mes travaux est dédié à l'extension des arbres de classification/régression à des variables prédictives temporelles. L'arbre temporel de classification proposé recours à un nouveau critère de coupure fondé sur une métrique adaptative et la localisation de sous-séquences discriminantes.

Cette thèse étudie l'utilisation de certains invariants asymptotiques en géométrie conforme et géométrie CR.La première partie est consacrée à la géométrie conforme. Nous calculons les premiers termes du développement asymptotique de la fonction de Green des opérateurs GJMS au voisinage de la diagonale, pour un facteur conforme normal au sens de Lee et Parker. Nous montrons que le terme constant de ce développement est covariant sous un changement de facteur conforme normal. Nous le rattachons à un invariant à l'infini de type masse ADM d'une métrique non compacte obtenue par projection stéréographique.La deuxième partie est consacrée à la géométrie CR. Nous calculons les premiers termes du développement asymptotique de la fonction de Green de l'opérateur de Yamabe CR au voisinage de sa singularité,dans le cas CR sphérique, et en dimension 3 dans une carte CR-normale au sens de Jerison et Lee, lorsque la constante de Yamabe-CR est strictement positive. Nous montrons la covariance pseudo-conforme du terme constant sous les changements de cartes respectivement CR-sphériques et CR-normales.La troisième partie donne une explication formelle à une annulation algébrique sur laquelle repose la définition de plusieurs invariants à l'infini de type masse ADM, qui n'avait pu jusqu'à présent qu'être constatée par un calcul direct. / In this thesis we study the use of some asymptotic invariants in conformal and CR geometry.The first chapter is devoted to conformal geometry. We compute an asymptotic expansion ofthe Green function of GJMS operators near the diagonal, for a normal conformal factorin the sense of Lee and Parker. We show that the constant term in this expansion is covariant through achange of normal conformal factor. We relate it to an invariant at infinity of the type of the ADM massof a non-compact metric obtained by some kind of stereographic projection.In the second chapter we study CR geometry. We compute the first terms of the asymptotic expansion of the Greenfunction of the Yamabe-CR operator near its singularity, when the Yamabe-CR constant is positive, in the CR-sphericalcase, and in dimension 3 in a CR-normal chart in the sense of Jerison and Lee.We show the pseudo-conformal covariance of the constant term in this asymptotic expansion through a change of spherical chart andof CR-normal chart respectively.In the third chapter we give a formal explanation to an algebraic cancellationon which the defintion of some invariants at infinity such as the ADM mass relies.