Sur l'ensemble des variétés riemanniennes compactes à courbure de Ricci positive (on normalise par $Ric \geq (n-1)g$), la première valeur propre non nulle du laplacien agissant sur les fonctions atteint son minimum uniquement pour la sphère canonique. Dans cette thèse, nous caractérisons, à l'aide de la distance de Gromov-Hausdorff, les variétés riemanniennes à courbure positive dont les premières valeurs propres du laplacien sont proches de celles de la sphère canonique. Cette propriété de minimimalité du spectre de la sphère s'étend par un procédé de symétrisation, au spectre de Dirichlet des boules géodésiques de la sphère parmi les domaines de variétés à courbure de Ricci positive. Nous étudions les domaines de variétés à courbure de Ricci positive dont la première valeur propre de Dirichlet est presque minimimale. En particulier, nous montrons qu'un domaine convexe dont la première valeur propre de Dirichlet est proche de celle d'un hémisphèere est Gromov-Hausdorff proche d'un hémisphère d'un sinus produit tordu.

Ce travail concerne la simulation d'écoulements viscoélastiques compressibles appliquée à l'injection de polymères. La compressibilité est intégrée dans Rem3D en supposant que la densité du matériau suit une loi d'évolution du type loi de Tait. La conservation de la masse est écrite comme une équation en vitesse, pression et température, à travers des coefficients de compressibilité isotherme et de dilatation isobare. Le système obtenu est désigné "Stokes compressible" et sa résolution numérique est faite par la méthode des éléments finis mixtes. Le système obtenu est non-linéaire et non-symétrique. Le couplage thermique et l'extension à des problèmes avec surface libre sont aussi consid ér és. Le modèle viscoélastique choisi est le modèle Pom-Pom, issu de la dynamique moléculaire. L'extra-contrainte est fonction des propriétés microscopiques du matériau, comme l'orientation moléculaire et son étirement. L'élasticité est vue comme une perturbation dans le problème mécanique, et une méthode de stabilisation du type DEVSS est utilisée. L'orientation et l'étirement sont déterminés par la résolution de deux équations d'évolution via une méthode espace-temps Galerkin discontinu. Finalement, la thermoviscoélasticité est abordée brièvement. Dans le contexte de l'injection de polymères, REM3D couvre aujourd'hui toutes les phases du proc éd é. Néanmoins, la solidification et la transition liquide-solide sont approximées par un comportement du type liquide de très haute viscosité. L'introduction de la compressibilité permet de compenser le retrait du matériau par un apport supplémentaire de matière. D'un autre côté, la prise en compte d'un comportement viscoélastique détecte d'éventuelles anisotropies des propriétés de la pièce injectée. Les diverses comparaisons des résultats obtenus avec la littérature et l'expérience montre une bonne concordance, validant les modèles implémentés.

Le mémoire se compose de trois parties : une synthèse de 100 pages ; un ensemble de 15 articles, totalisant 460 pages, tantôt publiés, tantôt inédits ; et une présentation des principales tâches d'animation scientifique accomplies par le candidat au cours des dernières années. La synthèse procède à un examen critique des éléments constitutifs du dossier : les articles, et les tâches d'animation scientifique. Les articles sont doublement discutés, selon le double plan suivant : I. Discussion thématique : les articles y sont répartis en cinq groupes : 1. Influence de la culture sur les formes métriques ; 2. Monographies métriques sur la deuxième moitié du XIXe siècle ; 3. Travaux de recension ou bibliographiques en métrique ; 4. Poétique post-jakobsonienne ; 5. Philologie : édition, attribution. II. Discussion formelle : les articles y sont répartis en quatre groupes : A. les rimes ; B. les strophes ; C. les formes fixes ; D. la " poétique générale ", c'est à dire, principalement, des travaux comportant une forte composante érudite. La discussion fait non seulement une présentation des articles, mais en fait aussi la critique, procédant à des corrections et mises à jour, mettant en valeur l'évolution du candidat depuis 1996, suggérant des pistes de recherches pour les années à venir. La suite de la synthèse est consacrée aux tâches d'animation scientifique accomplies par le candidat (direction de deux ouvrages, l'un publié en 2003, l'autre en préparation, et organisation d'un colloque international). Les différentes étapes de l'élaboration de ces projets sont mises en évidence. La synthèse se termine par quelques pages extraites de l'introduction, encore en préparation, de l'ouvrage inédit. Le dossier annexé à la synthèse s'ouvre sur le volume constitué de l'ensemble des articles et de leur résumé. Les articles qui ont déjà été l'objet d'une publication ont été publiés entre 1996, année de la soutenance de thèse de doctorat du candidat, et 2005. En voici la liste : [01. Larme] * 1996 : " Rimbaud : les rimes d'une Larme ", Parade sauvage, 13, Charleville-Mézières, Musée-Bibliothèque Rimbaud, pp. 24-44. (thèmes 2 et A) (21 pp.) [02. Jakobson] * 1996 : " L'interface forme/sens en poétique (post-)jakobsonienne ", Langue française, 110, Paris, Larousse, mai, pp. 4-15 (bibliographie collective pp. 118-125). (thèmes 4 et D) (20 pp.) [03. Bibliographie] * 2000 : " Bibliographie " [sur le vers français], in M. Murat, éd., Le Vers français. Histoire, théorie, esthétique, Paris, Champion, pp. 373-397. [En collaboration avec Michel Murat, Jean-Michel Gouvard, Benoît de Cornulier]. (thèmes 3 et D) (25 pp.) [04. Strophe] * 2000 : " Nouvelles considérations sur les strophes ", Degrés, 104, 'Poétique. Approches linguistiques de la poésie', pp. e 1-16. (thèmes 1 et B) (16 pp.) [05. Sonnet verlainien] * 2002 : " Métrique des sonnets verlainiens ", Revue Verlaine, 7-8, Charleville-Mézières, Musée-Bibliothèque Rimbaud, pp. 149-268. (thèmes 2 et C) (120 pp.) [06. Hyper-rime/Métarime] * 2003 : " Hyper-rime et métarime en poésie française au XIXe siècle ", in J.-L. Aroui, ed, Le sens et la mesure. De la pragmatique à la métrique. Hommages à Benoît de Cornulier, Paris, Champion, pp. 415-439. (thèmes 2 et A) (26 pp.) [07. Rime riche] * 2005 : " Rime et richesse des rimes en versification française classique ", in M. Murat & J. Dangel, éds., Poétique de la rime, Paris, Champion, pp. 179-218. (thèmes 1 et A) (40 pp.) [08. Coppées] * " Éditer les "dizains réalistes" ", Degrés, 121-122, Bruxelles, pp. g-1-23. (thème 5 et C) (23 pp.) [09. Évocation] * " Évocation et cognition. À propos d'un ouvrage récent ", Travaux de linguistique, 51, 2005:2, Bruxelles, Duculot, pp. 135-155. (thèmes 4 et D) (21 pp.) Les articles suivants sont encore inédits : [10. Triolet] * " Les triolets de Verlaine : métrique, datation, attributions ", à paraître dans la Revue des Sciences Humaines, numéro spécial 'Forces de Verlaine', sous la direction de Yann Frémy, octobre-décembre 2006. (thèmes 5 et C) (22 pp.) [11. Beaudouin] * " Mètre, rime et rythme chez Corneille et Racine. Gros plan sur une thèse récente ", à paraître dans Cahiers du Centre d'Études Métriques, n° 5. (thème 3 et D) (33 pp.) [12. Sonnet français] * " Remarques métriques sur le sonnet français ", à paraître dans Studi Francesi, 147, septembre-décembre 2005. (thèmes 1 et C) (15 pp.) [13. European sonnet] * " Metrical Structure of the European Sonnet ", in J.-L. Aroui, ed., Towards a Typology of Poetic Forms, soumis à Elsevier, coll. 'North-Holland Linguistic series : Linguistic Variations'. (thèmes 1 et C) (20 pp.) [14. L'Allée] * " "L'Allée" : sonnet renversé ou rimes mêlées ? Réponse à Alain Chevrier ", à paraître dans Revue Verlaine, 10, 2006. (thèmes 2 et C) (14 pp.) [15. Dizain marotique] * " Métrique, perception et valeurs culturelles du XIVe au XVIe siècles : le dizain "marotique" " (thèmes 1 et B) (14 pp.) Le dossier se poursuit sur un troisième volume, qui présente trois travaux d'animation scientifique accomplis par le candidat entre 2003 et 2006 : [16. Festschrift] * Direction d'ouvrage : Le sens et la mesure. De la pragmatique à la métrique. Hommages à Benoît de Cornulier, Paris, Champion, 2003, 608 pp. [17. Colloque] * Organisation d'un colloque international : Typologie des formes poétiques, Paris, E.H.E.S.S., avril 2004. [18. Typology] * Direction d'un ouvrage : Towards a Typology of Poetic Forms, soumis à Elsevier, coll. 'North-Holland Linguistic series : Linguistic Variations'. La pièce 16 réunit la présentation de l'ouvrage et sa table des matières. La pièce 17 comprend l'appel à communications du colloque et son programme détaillé. La pièce 18 traite d'un ouvrage encore en préparation ; elle comprend : le plan du livre, les résumés des articles, et les biographies des auteurs. Le mémoire s'achève sur un errata des pièces constitutives des annexes et sur une bibliographie générale.

Cette thèse étudie deux approches différentes visant à réduire la taille de la clé publique des cryptosystèmes à base de codes correcteurs. Une première idée en ce sens est l'utilisation de familles de codes à haute capacité de correction, comme les codes géométriques. Depuis l'attaque de Sidelnikov et Shestakov, on sait qu'un attaquant peut retrouver la structure d'un code de Reed-Solomon utilisé dans la clé publique. Nous avons réussi à adapter aux courbes hyperelliptiques la méthode d'attaque développée par Minder contre les codes elliptiques. Nous sommes notamment en mesure d'attaquer en temps polynomial le système de Janwa et Moreno développé sur des codes géométriques de genre 2 ou plus. Une seconde idée est l'utilisation de codes correcteurs pour la métrique rang. Celle-ci complique énormément les attaques par décodage, qui ne peuvent plus utiliser une fenêtre d'information pour tenter de décoder. On peut ainsi se prémunir des attaques par décodage en utilisant une clé publique de faible taille. Dans cette optique, nous présentons un cryptosystème à clé publique basé sur le problème de reconstruction de polynômes linéaires. Nous montrons que notre système est rapide, utilise des clés de taille raisonnable, et résiste à toutes les attaques connues dans l'état de l'art.

Grâce aux bases de données en ligne, le volume de données ne cesse d accroitre. Non seulement la quantité de donnes augmente mais aussi la complexité des donnes est hautement complexe. Ce fait nécessite le développement d algorithmes performants. Récemment, une nouvelle classe de méthodes connue sous le nom de: "apprentissage de variétés" a été introduite. Ces méthodes présentent un formalisme intéressant et performant pour l analyse de données à très haute dimension. Ces méthode assument que les degrés de liberté dans les données sont bien plus petit que la dimension de l espace des données. Le but de ces algorithmes est retrouve une variété plongée dans un espace à haute dimension (voire infinie). La sortie d un tel algorithme est une fonction transformant les données dans un espace (espace de feature) où l'analyse devient plus facile. Souvent cette fonction est considère comme une para métrisation de la variété. Dans la première partie de ce manuscrit, nous allons introduire les idées principales ainsi que la théorie des espaces métriques. Ceci nous fournira les outils de bases pour les méthodes d'apprentissage de variétés. Par la suite nous présenterons des méthodes linéaires et non- linéaires pour l'apprentissage de variétés et analyserons leurs points forts et faibles. La deuxième partie développera deux applications en utilisant l'apprentissage des variétés. Dans les deux cas l'apprentissage de variétés est appliqué pour approximer le métrique dans l espace initiale. Ainsi la distance entre points dans l'espace originale peut être approximé en utilisant la métrique dans l'espace feature. Ainsi nous pouvant résoudre des problèmes d optimisation basée sur les distances entre points. Dans cette idée nous regardons le premier problème connu sous le nom "problème de la pré-image". Nous analyserons ce problème dans le contexte de la ACP a noyau and la technique des di

On veut comprendre les implications dynamiques de l'absence de décompositions dominées. Une décomposition dominée est une forme affaiblie d'hyperbolicité où l'espace tangent d'une variété est la somme directe de sous-fibrés invariants, rangés du plus contracté au plus dilaté par la dynamique. On commence par répondre à une ancienne question de Hirsch, Pugh et Shub, en démontrant l'existence de métriques adaptées pour les décompositions dominées. <br /><br />Sur les surfaces, Mañé a démontré une dichotomie $C^1$-générique entre hyperbolicité et phénomènes de Newhouse (une infinité de puits/sources). Pour cela, il a prouvé que lorsque les décompositions dominées le long d'une orbite périodique sont trop faibles, une $C^1$-pertubation crée un puits ou une source. <br /><br />On généralise ce dernier énoncé à toute dimension en se ramenant à l'étude de cocycles linéaires, grâce à un lemme de Franks. Abdenur, Bonatti et Crovisier en ont déduit des dichotomies $C^1$-génériques en toute dimension entre phénomènes de Newhouse et décompositions dominées sur les ensembles non-errants. <br /><br />Les deux derniers chapitres sont consacrés à la création de tangences homoclines en l'absence de décomposition dominée stable/instable, dans le prolongement de travaux de Wen. Enfin, dans le dernier chapitre, on montre que si la classe homocline d'une selle $P$ n'a pas de décomposition dominée de même indice que $P$, une perturbation crée une tangence associée à $P$.

Le terme beat deafness désigne une forme d’amusie congénitale spécifique à l’aspect temporel en musique qui a été découverte récemment par l’étude d’un cas unique (Phillips-Silver et al., 2011). L’objectif principal de ce mémoire était d’identifier de nouveaux cas. Nous avons évalué, chez 100 étudiants universitaires, les capacités à percevoir le beat à se synchroniser sur celui-ci. Les capacités de perception ont été évaluées au moyen de deux tests: un test de détection de perturbations rythmiques et un test de classification de courts extraits musicaux en marches et valses. Les capacités de synchronisation ont été évaluées au moyen d’une tâche consistant à taper du doigt sur les temps forts des mêmes marches et valses. Quatre personnes se sont démarquées du groupe par des difficultés de perception et de synchronisation, et sont dès lors considérées comme des nouveaux cas de beat deafness. / Beat deafness is a form of congenital amusia related to time that has been documented through a single case very recently (Phillips-Silver et al., 2011). The main goal of this study was to identify new cases. Toward this goal, we screened for deficits in beat perception and synchronization in a sample of 100 healthy university students. We assessed perception, first with an on-line test in which participants had to detect perturbations in metric structure, then with a task in which participants had to judge whether short piano pieces were marches (binary metrical structure) or waltzes (ternary metrical structure). We assessed synchronization with a finger tapping task in which participants had to tap to the strong beats of the same marches and waltzes. Four participants showed a parallel impairment in both perception and synchronization assessments and are therefore considered as new beat-deaf cases.

Par les analyses croisées de six recueils de la poésie hispanophone du XXe siècle, cette thèse se propose de définir l'écriture poétique à travers son rythme. Ce dernier est envisagé relation avec la notion d'espace. Partant de l'association traditionnelle du rythme et de la métrique, la première partie observe comment l'espace métrique de l'écriture versifiée, par sa structure, ses frontières, met en jeu la loi et sa transgression. En revanche, la seconde partie considère l'espace comme " substance ", c'est-à-dire qu'elle observe l'écriture dans son déroulement même, d'abord langagier et phrastique. Centrée sur la figure de la ligne, cette seconde conception du rythme implique également la temporalité, contenue dans les mots (les verbes), et engendrée par l'agencement des phrases. Dans les recueils, cependant, la linéarité est parfois disloquée par différents phénomènes ayant trait au langage (dissolution de la syntaxe), au vers (enjambements, échelonnement) et à la spatialisation. Le dernier chapitre de la seconde partie est donc consacré à la visibilité de l'écriture sur la page. Cette dernière, corps de l'écriture, révèle dans le poème le corps de l'écrivant. C'est sur le sujet et ses différents visages et représentations que se centre notre dernière partie. Le rythme apparaît, enfin, comme une mosaïque d'espaces du discours et d'espaces de sens (et d'images) qui implique tout autant le locuteur que le lecteur.

En 1991, Philippe Brunet publie une traduction inédite de la poétesse grecque archaïque du VII ème siècle avant J.-C., Sappho. Dans cette traduction, celui-ci a tenté d'imiter et de faire ressentir le mètre grec en français. La difficulté de cette entreprise réside dans le fait que le français n'est pas une langue à accent de mot et qu'il ne ressent pas la quantité des syllabes. Les mètres poétiques du français se basent en effet sur le nombre des syllabes et non sur leur quantité. À la Renaissance, une telle tentative d'imitation du mètre grec avait déjà été entreprise par Jean-Antoine de Baïf. Mais celui-ci, oubliant les particularités accentuelles du français, n'a pas réussi à développer un système adéquat. Philippe Brunet quant à lui a su utiliser ces règles accentuelles françaises pour faire ressentir à son lecteur quelque chose du rythme quantitatif grec. Se servant autant de l'accent tonique que de l'accent initial, son système respecte dans son ensemble la langue française tout en créant un rythme nouveau. Une fois cette traduction comparée à d'autres, on peut également voir à quel point ses recherches sémantiques et prosodiques aident à la réalisation de ce rythme particulier. M ots-clé : Sappho, grec, traduction, rythme, mètre, métrique, accent. / In 1991, Philippe Brunet published a new translation of the seventh century B.C. archaic Greek poet, Sappho. In this translation, he attempted to imitate and instigate the feel of the Greek meter in French. The difficulty of this project stands in the fact that the French language is not one of word accentuation and it doesn't take into account the syllables quantity. The poetic meters in French are indeed based on the syllables number and not on their quantity. During the Renaissance, a similar imitation experiment had already been attempted by Jean-Antoine de Baïf. But dismissing the accentual particularities of the French language, he failed to develop an adequate system. Meanwhile, Phillipe Brunet was able to use the French accentual rules to make his read feel about the quantitative Greek rhythm. Using the tonic accent as well as the initial accent, his system fully respects the French language while creating a new rhythm. When this translation is compared to others, we can see how much his sematic and prosodic research help to the creation of this peculiar system.

La définition d'une métrique entre des séries temporelles est un élément important pour de nombreuses tâches en analyse ou en fouille de données, tel que le clustering, la classification ou la prédiction. Les séries temporelles présentent naturellement différentes caractéristiques, que nous appelons modalités, sur lesquelles elles peuvent être comparées, comme leurs valeurs, leurs formes ou leurs contenus fréquentielles. Ces caractéristiques peuvent être exprimées avec des délais variables et à différentes granularités ou localisations temporelles - exprimées globalement ou localement. Combiner plusieurs modalités à plusieurs échelles pour apprendre une métrique adaptée est un challenge clé pour de nombreuses applications réelles impliquant des données temporelles. Cette thèse propose une approche pour l'Apprentissage d'une Métrique Multi-modal et Multi-scale (M2TML) en vue d'une classification robuste par plus proches voisins. La solution est basée sur la projection des paires de séries temporelles dans un espace de dissimilarités, dans lequel un processus d'optimisation à vaste marge est opéré pour apprendre la métrique. La solution M2TML est proposée à la fois dans le contexte linéaire et non-linéaire, et est étudiée pour différents types de régularisation. Une variante parcimonieuse et interprétable de la solution montre le potentiel de la métrique temporelle apprise à pouvoir localiser finement les modalités discriminantes, ainsi que leurs échelles temporelles en vue de la tâche d'analyse considérée. L'approche est testée sur un vaste nombre de 30 bases de données publiques et challenging, couvrant des images, traces, données ECG, qui sont linéairement ou non-linéairement séparables. Les expériences montrent l'efficacité et le potentiel de la méthode M2TML pour la classification de séries temporelles par plus proches voisins. / The definition of a metric between time series is inherent to several data analysis and mining tasks, including clustering, classification or forecasting. Time series data present naturally several characteristics, called modalities, covering their amplitude, behavior or frequential spectrum, that may be expressed with varying delays and at different temporal granularity and localization - exhibited globally or locally. Combining several modalities at multiple temporal scales to learn a holistic metric is a key challenge for many real temporal data applications. This PhD proposes a Multi-modal and Multi-scale Temporal Metric Learning (M2TML) approach for robust time series nearest neighbors classification. The solution is based on the embedding of pairs of time series into a pairwise dissimilarity space, in which a large margin optimization process is performed to learn the metric. The M2TML solution is proposed for both linear and non linear contexts, and is studied for different regularizers. A sparse and interpretable variant of the solution shows the ability of the learned temporal metric to localize accurately discriminative modalities as well as their temporal scales.A wide range of 30 public and challenging datasets, encompassing images, traces and ECG data, that are linearly or non linearly separable, are used to show the efficiency and the potential of M2TML for time series nearest neighbors classification.