Le CEA développe et utilise des logiciels de calcul, également appelés codes de calcul, dans différentes disciplines physiques pour optimiser les coûts de ses installations et de ses expérimentations. Lors d'une étude, plusieurs phénomènes physiques interagissent. Un couplage et des échanges de données entre plusieurs codes sont nécessaires. Chaque code réalise ses calculs sur une géométrie, généralement représentée sous forme d'un maillage contenant des milliers voire des millions de mailles. Cette thèse se focalise sur le transfert de déformations géométriques entre les maillages spécifiques de chacun des codes de calcul couplés. Pour cela, elle présente une méthode de couplage de plusieurs codes, dont le calcul des déformations est réalisé par l'un d'entre eux. Elle traite également de la mise en place d'un modèle commun aux différents codes de l'étude regroupant l'ensemble des données partagées. Enfin, elle porte sur les transferts de déformations entre des maillages représentant une même géométrie ou des géométries adjacentes. Les modifications géométriques sont de nature discrète car elles s'appuient sur un maillage. Afin de les rendre accessible à l'ensemble des codes de l'étude et pour permettre leur transfert, une représentation continue est calculée. Pour cela, deux fonctions sont développées : l'une à support global, l'autre à support local. Toutes deux combinent une méthode de simplification et un réseau de fonctions de base radiale. Un cas d'application complet est traité dans le cadre du réacteur Jules Horowitz. L'effet des dilatations différentielles sur le refroidissement d'un dispositif expérimental est étudié.

Depuis quelques années, nous assistons à l'augmentation croissante de gigantesques collections de musique en ligne. Ce phénomène a attiré l'attention de nombreux chercheurs. En effet, le besoin urgent de développer des outils et des méthodes qui permettent d'interagir avec ces énormes bibliothèques de musique numérique pose des défis scientifiques complexes. Le domaine de la recherche d'information musicale (Music Information Retrieval, MIR) est ainsi devenu très actif depuis une dizaine d'années. Ce domaine général inclut celui de l'indexation musicale dans lequel s'inscrit cette thèse qui a pour but d'aider au stockage, à la diffusion et la consultation des gigantesques collections de musique en ligne. Ce domaine ouvre de nombreuses perspectives pour l'industrie et la recherche liées aux activités multimédia. Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de l'extraction automatique d'informations de contenu d'un signal audio de musique. La plupart des travaux existants abordent ce problème en considérant les attributs musicaux de manière indépendante les uns vis-à-vis des autres. Cependant les morceaux de musique sont extrèmement structurés du point de vue de l'harmonie et du rythme et leur estimation devrait se faire en tenant compte du contexte musical, comme le fait un musicien lorsqu'il analyse un morceau de musique. Nous nous concentrons sur trois descripteurs musicaux liés aux structures harmoniques, métriques et tonales d'un morceau de musique. Plus précisément, nous cherchons à en estimer la progression des accords, les premiers temps et la tonalité. L'originalité de notre travail consiste à construire un modèle qui permet d'estimer de manière conjointe ces trois attributs musicaux. Notre objectif est de montrer que l'estimation des divers descripteurs musicaux est meilleure si on tient compte de leurs dépendances mutuelles que si on les estime de manière indépendante. Nous proposons au cours de ce travail un ensemble de protocoles de comparaison, de métriques de performances et de nouvelles bases de données de test afin de pouvoir évaluer les différentes méthodes étudiées. Afin de valider notre approche, nous présentons également les résultats de nos participations à des campagnes d'évaluation internationales. Dans un premier temps, nous examinons plusieurs représentations typiques du signal audio afin de choisir celle qui est la plus appropriée à l'analyse du contenu harmonique d'un morceau de musique. Nous explorons plusieurs méthodes qui permettent d'extraire un chromagram du signal et les comparons à travers un protocole d'évaluation original et une nouvelle base de données que nous avons annotée. Nous détaillons et expliquons les raisons qui nous ont amenés à choisir la représentation que nous utilisons dans notre modèle. Dans notre modèle, les accords sont considérés comme un attribut central autour duquel les autres descripteurs musicaux s'organisent. Nous étudions le problème de l'estimation automatique de la suite des accords d'un morceau de musique audio en utilisant les _chromas_ comme observations du signal. Nous proposons plusieurs méthodes basées sur les modèles de Markov cachés (hidden Markov models, HMM), qui permettent de prendre en compte des éléments de la théorie musicale, le résultat d'expériences cognitives sur la perception de la tonalité et l'effet des harmoniques des notes de musique. Les différentes méthodes sont évaluées et comparées pour la première fois sur une grande base de données composée de morceaux de musique populaire. Nous présentons ensuite une nouvelle approche qui permet d'estimer de manière simultanée la progression des accords et les premiers temps d'un signal audio de musique. Pour cela, nous proposons une topologie spécifique de HMM qui nous permet de modéliser la dépendance des accords par rapport à la structure métrique d'un morceau. Une importante contribution est que notre modèle peut être utilisé pour des structures métriques complexes présentant par exemple l'insertion ou l'omission d'un temps, ou des changements dans la signature rythmique. Le modèle proposé est évalué sur un grand nombre de morceaux de musique populaire qui présentent des structures métriques variées. Nous comparons les résultats d'un modèle semi-automatique, dans lequel nous utilisons les positions des temps annotées manuellement, avec ceux obtenus par un modèle entièrement automatique où la position des temps est estimée directement à partir du signal. Enfin, nous nous penchons sur la question de la tonalité. Nous commençons par nous intéresser au problème de l'estimation de la tonalité principale d'un morceau de musique. Nous étendons le modèle présenté ci-dessus à un modèle qui permet d'estimer simultanément la progression des accords, les premiers temps et la tonalité principale. Les performances du modèle sont évaluées à travers des exemples choisis dans la musique populaire. Nous nous tournons ensuite vers le problème plus complexe de l'estimation de la tonalité locale d'un morceau de musique. Nous proposons d'aborder ce problème en combinant et en étendant plusieurs approches existantes pour l'estimation de la tonalité principale. La spécificité de notre approche est que nous considérons la dépendance de la tonalité locale par rapport aux structures harmonique et métrique. Nous évaluons les résultats de notre modèle sur une base de données originale composée de morceaux de musique classique que nous avons annotés.

Nous abordons dans cette thèse le problème de l'insensibilité dans les réseaux de files d'attente et quelques applications au partage de ressources informatiques. Tout d'abord, nous montrons que les réseaux de files d'attente symétriques avec le routage de Jackson ou de Kelly sont tous insensibles à la distribution des demandes de service même si à l'arrivée, au départ ou au changement de files d'un client quelconque, les autres clients dans chaque file sont permutés au hasard selon certaine loi dépendante de l'état du réseau. Nous identifions également certaines disciplines de service non symétriques pour lesquellesla propriété d'insensibilité est satisfaite. Ensuite, nous proposons deux nouvelles métriques de débit pour les réseaux de données. Nous montrons quelques propriétés génériques satisfaites par ces deux métriques et nous illustrons leur différence à travers quelques exemples. Enfin, nous montrons que l'équilibrage de sources de trafic élastique détériore la performance en termes de débit, et en présence de contrôle d'admission, de probabilité de blocage.

La thèse délaisse l’étude des biais, des erreurs et des influences externes qui modulent les décisions de justice et formule l’hypothèse que les individus, confrontés à un dilemme normatif (quelle serait la juste peine?), manifestent un souci de justice qu’il est pertinent d’analyser en lui-même. Les résultats de cette thèse indiquent qu’une proportion appréciable des choix et des jugements des citoyens et des acteurs judiciaires interrogés témoignent, en raison de leur cohérence interne et de leur modération, d’un souci manifeste de justice. Les données de la thèse s’appuient sur un sondage sentenciel dans lequel on demandait à des répondants du public (n=297), mais aussi à un échantillon d’acteurs judiciaires (n=235), de prendre des décisions de détermination pénale dans trois histoires de cas bien détaillées. La thèse s’intéresse à la détermination de la juste peine, laquelle incorpore trois prises de décision distinctes. Le premier chapitre de la thèse s’attarde à la qualité des échelles individuelles de sévérité des peines qui peuvent être infligées pour sanctionner un délinquant reconnu coupable d’actes criminels. Les résultats indiquent que les citoyens, tous comme les acteurs judiciaires, n’utilisent pas la même métrique pour statuer sur la sévérité des peines, mais que certains d’entre eux, font usage d’une métrique pénale plus cohérente et plus raisonnable que d’autres. Un test décisif pour jauger de la valeur d’une métrique est son aptitude à établir des équivalences pénales entre les peines de prison, de probation, de travaux communautaires et d’amendes. Le deuxième chapitre s’attarde à la qualité des choix sentenciels des citoyens et des acteurs judiciaires. Deux critères sont utilisés pour distinguer les sentences les plus justes : 1) le critère de proportionnalité ou de cohérence interne (les sentences données sont-elles toujours proportionnelles à la gravité de l’infraction commise ?); 2) le critère de modération ou de cohérence externe (la sentence donnée peut-elle rallier le plus grand nombre de points de vue?). Les deux critères sont importants parce qu’ils contribuent tous deux à réduire la marge d’incertitude du dilemme sentenciel. Le troisième chapitre prend acte que toute sentence fera possiblement l’objet d’un aménagement subséquent. Les formes les plus manifestes d’aménagement pénal sont régies par l’octroi d’une libération conditionnelle qui écourte la durée de peine qui sera purgée en prison. Certains acteurs judiciaires choisiront de tenir compte de cette libération anticipée en gonflant leur sentence, alors que d’autres se refuseront à le faire. Le dernier chapitre s’attarde aux raisons qui motivent leurs choix. / This thesis neglects the analysis of external influences, such as biases and errors, which may interfere in court judgments and propose that when facing a normative dilemma (What is the just decision?), individuals are driven by a concern for justice. This concern has not been properly scrutinized. When studying legal decisions, we note that a large proportion of all judgments and evaluations made by interviewed citizens and judicial actors are coherent and moderated, which demonstrates a concern for justice and equity. The results of the thesis are based on a sentencing survey conducted among citizens (n=297) and criminal justice professionals (n=235) who had to adjudicate upon three detailed case studies and specific sentencing questions. The thesis examines the process of determining the just sanction and is concerned with three types of judgments. The first chapter explores the quality of different penal severity scales that can be used to punish a criminal convicted of a crime. Results indicate that citizens, as well as criminal justice professionals, have different ways of conceptualizing penal severity, and that some of these views are more coherent and more reasonable than others. This chapter shows that one way of assessing penal metrics quality is to look at the exchange rates among qualitatively different sanctions (months of prison, years of probation, hours of community work and dollar amount of fines). The second chapter examines the sentencing choices. Two important judicial criteria are used to distinguish just sentences from unjust ones: 1) proportionality or internal consistency (are sentences always given in accordance to crime seriousness?); and 2) moderation or external consistency (is the sentence able to merge opposite points of views?). Both criteria are important in reducing a portion of uncertainty that is intrinsic to the sentencing dilemma. Indeed the search for the just punishment and strategies for uncertainty reduction are intimately connected. The third chapter takes into account the fact that sentences are not fully determined at the judicial level. This is especially the case for prison sentences since conditional release mechanisms drastically shorten the time actually spent behind bars. We attempt to understand the differential propensity among judges, crown and defense attorneys and probation officers to anticipate the likely impact of conditional release in determining the presumptive duration of the court sentence. Some court players will incorporate parole outcomes in determining their prison sentence while others refuse to do so. The chapter examines the reasons why they do so and also identifies under what conditions anticipation of parole outcomes are more likely

L'avenir de la communication est perçu comme étant quasiment exclusivement constitué de nœuds mobiles évoluant dans un réseau mobile. Dans ce contexte, différentes approches contribuent continuellement à l'amélioration directe ou indirecte des délais d'acheminement des informations échangées entre les utilisateurs, dont :- l'analyse des traces;- l'évaluation des performances ;- les services de localisation;- le routage. Nous décrivons chacun de ses thèmes et proposons des solutions faisant évoluer l'état de l'art. Celles-ci prennent appui sur des méthodes et outils tels que :- les Réseaux de Petri, pour l'analyse des traces ;- les modèles de mobilité, pour l'évaluation des performances;- l'introduction du social dans les services de localisation;- la mise en place d'une nouvelle métrique pour le routage. Nous montrons comment ces solutions concourent de façon complémentaire les unes avec les autres, à améliorer l'expérience de l'utilisateur.

De nos jours, les logiciels doivent continuellement évoluer et intégrer toujours plus de fonctionnalités pour ne pas devenir obsolètes. C'est pourquoi, la maintenance représente plus de 60% du coût d'un logiciel. Pour réduire les coûts de programmation, les fonctionnalités sont programmées plus rapidement, ce qui induit inévitablement une baisse de qualité. Comprendre l’évolution du logiciel est donc devenu nécessaire pour garantir un bon niveau de qualité et retarder le dépérissement du code. En analysant à la fois les données sur l’évolution du code contenues dans un système de gestion de versions et les données quantitatives que nous pouvons déduire du code, nous sommes en mesure de mieux comprendre l'évolution du logiciel. Cependant, la quantité de données générées par une telle analyse est trop importante pour être étudiées manuellement et les méthodes d’analyses automatiques sont peu précises. Dans ce mémoire, nous proposons d'analyser ces données avec une méthode semi automatique : la visualisation. Eyes Of Darwin, notre système de visualisation en 3D, utilise une métaphore avec des quartiers et des bâtiments d'une ville pour visualiser toute l'évolution du logiciel sur une seule vue. De plus, il intègre un système de réduction de l'occlusion qui transforme l'écran de l'utilisateur en une fenêtre ouverte sur la scène en 3D qu'il affiche. Pour finir, ce mémoire présente une étude exploratoire qui valide notre approche. / Software must continuously evolve and integrate more functionalities to remain useful. Consequently, more than 60% of a software system's cost is related to maintenance. To reduce this cost, programming must performed faster, witch leads to a decrease of the system code's quality. Therefore, understanding software evolution is becoming a necessity to prevent code decay and to increase the system life span. To ease software understanding, we perform a cross analysis of the historical data extracted from a version control system, with quantitative data that we obtain from the source code. However, the significant amount of data generated by this kind of analysis makes it necessary to have tools to support the maintainer’s analysis. First, tools help because examining them manually is impossible. Second, they help because automatics methods are not accurate enough. We present a new semiautomatic approach to help analysis. Our 3D visualization system, Eyes Of Darwin, uses a cityscape metaphor to show software's evolution on a single view. It integrates an occlusion reduction system, witch turns the screen to an open window on the 3D world. We conclude, with an exploratory study in order to validate our approach.

Ces dernières années, les technologies sans fil ont connu un essor fulgurant. Elles ont permis la mise en place de réseaux sans fil à hautes performances. Les réseaux maillées sans fil (RMSF) sont une nouvelle génération de réseaux sans fil qui offrent des débits élevés par rapport aux réseaux Wi-Fi (Wireless Fidelity) classiques et aux réseaux ad-hoc. Ils présentent de nombreux avantages telles que leur forte tolérance aux pannes, leur robustesse, leur faible coût etc. Les routeurs des RMSF peuvent disposer de plusieurs interfaces radio et chaque interface peut opérer sur plusieurs canaux distincts, c’est des RMSF multiples-radios, multiples-canaux. Ce type de réseau peut accroître de manière considérable les performances des RMSF. Cependant plusieurs problèmes subsistent et doivent être résolus notamment celui du routage. Le routage dans les RMSF demeure un défi majeur. Le but des protocoles de routage est de trouver les meilleures routes i.e. des routes qui maximisent les débits et minimisent les délais, lors de l’acheminement du trafic. La qualité des routes dans les RMSF peut être fortement affectée par les interférences, les collisions, les congestions etc. Alors les protocoles doivent être en mesure de détecter ces problèmes pour pouvoir en tenir compte lors de la sélection des routes. Plusieurs études ont été dédiées aux métriques et aux protocoles de routage dans les RMSF afin de maximiser les performances de celles ci. Mais la plupart ne prennent pas en considération toutes les contraintes telles que les interférences, le problème des stations cachées etc. Ce mémoire propose une nouvelle métrique de routage pour RMSF. Nous avons mis en place une nouvelle métrique de routage pour RMSF appelée MBP (Metric Based on Probabilities). Cette métrique est destinée aux RMSF mono-radio ou multiples-radios. Elle permet d’éviter les routes à forte ii interférence. Les résultats des simulations ont montré que MBP présente des améliorations par rapport à certaines métriques : ETT, WCETT et iAWARE qui sont connues dans le domaine. / In recent years, wireless technologies have developed sharply. They allow the establishment of high performance wireless networks. Wireless Mesh Networks (WMNs) is a new generation of wireless networks that offer high throughput compared to classical Wi-Fi (Wireless Fidelity) or ad-hoc networks. WMNs have attracted significant research due to their features that include dynamic self organization, self configuration, easy maintenance and low cost. WMNs nodes can be equipped with multiples-radios and multiples-channels. This type of network can increase significantly the performance of WMNs. However, several problems must be solved including routing in WMNs. Routing in WMNs is a great challenge. The main goal of routing protocols is to find best paths i.e. paths that maximize throughputs and minimize delays when transmitting packets. Route quality can be strongly affected by interference, collisions, congestions etc. Then protocols should be able to detect these problems and take them into account during route selection. We propose a new routing metric for WMNs, called MBP that captures the impact of intra-flow and inter-flow interference in multi-radio, multi-channel networks. Results show that MBP has better performances than some existing and popular metrics like ETT, WCETT and iAWARE.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés au problème de la ré-identification de personnes dans le cadre de bases d'identités ouvertes. Ré-identifier une personne suppose qu'elle a déjà été identifiée auparavant. La galerie fait référence aux identités connues. Dans le cas de bases d'identités ouvertes, la galerie ne contient pas toutes les identités possibles. Ainsi une personne requête peut être une des personnes de la galerie, mais peut aussi ne pas être présente dans la galerie. Ré-identifier en base ouverte consiste donc non seulement à ranger par ordre de similarité les identités galeries les plus semblables à la personne requête mais également à rejeter les personnes requêtes si elles ne correspondent à aucune personne de la galerie. Une de nos contributions, COPReV, s'appuie exclusivement sur des contraintes de vérification afin d'apprendre une projection des descripteurs telle que la distance entre les descripteurs d'une même personne soit inférieure à un seuil et que la distance entre les descripteurs de deux personnes distinctes soit supérieure au même seuil. Nos autres contributions se basent sur des méthodes parcimonieuses collaboratives qui sont performantes pour résoudre des tâches de classement. Nous proposons d'améliorer ces méthodes en introduisant un aspect vérification grâce à une collaboration élargie. De plus, une variante bidirectionnelle de cette approche la rend encore plus robuste et donne des résultats meilleurs que les autres approches actuelles de l'état de l'art dans le cadre de la ré-identification de personne en base d'identités ouverte. / In this thesis we tackle the open world person re-identification task in which the people we want to re-identify (probe) might not appear in the database of known identities (gallery). For a given probe person, the goal is to find out whether he is present in the gallery or not and if so, who he is. Our first contribution is based on a verification formulation of the problem. A linear transformation of the features is learnt so that the distance between features of the same person are below a threshold and that of distinct people are above that same threshold so that it is easy to determine whether two sets of images represent the same person or not. Our other contributions are based on collaborative sparse representations. A usual way to use collaborative sparse representation for re-identification is to approximate the feature of a probe image by a sparse linear combination of gallery elements, where all the known identities collaborate but only the most similar elements are selected. Gallery identities are then ranked according to how much they contributed to the approximation. We propose to enhance the collaborative aspect so that collaborative sparse representations can be used not only as a ranking tool but also as a detection tool which rejects wrong matches. A bidirectional variant gives even more robust results by taking into account the fact that a good match is a match where there is a reciprocal relation in which both the probe and the gallery identities consider the other one as a good match. COPReV shows average performances but bidirectional collaboration enhanced sparse representation method outperforms state-of-the-art methods for open world scenarios.

La forte augmentation du volume de données multimédia impose la mise au point de solutions adaptées pour une exploration visuelle efficace des bases multimédia. Après avoir examiné les processus de visualisation mis en jeu, nous remarquons que ceci demande une structuration des données. L’objectif principal de cette thèse est de proposer et d’étudier ces méthodes de structuration des bases multimédia en vue de leur exploration visuelle.Nous commençons par un état de l’art détaillant les données et les mesures que nous pouvons produire en fonction de la nature des variables décrivant les données. Suit un examen des techniques de structuration par projection et classification. Nous présentons aussi en détail la technique du Clustering Spectral sur laquelle nous nous focaliserons ensuite.Notre première réalisation est une méthode originale de production et fusion de métriques par corrélation de rang. Nous testons cette première méthode sur une base multimédia issue de la vidéothèque d’un festival de films. Nous continuons ensuite par la mise au point d’une méthode de classification supervisée par corrélation que nous testons avec les données vidéos d’un challenge de la communauté multimédia. Ensuite nous nous focalisons sur les techniques du Clustering Spectral. Nous testons une technique de Clustering Spectral supervisée que nous comparons aux techniques de l’état de l’art. Et pour finir nous examinons des techniques du Clustering Spectral semi-supervisé actif. Dans ce contexte, nous proposons et validons des techniques de propagation d’annotations et des stratégies permettant d’améliorer la convergence de ces méthodes de classement. / The large increase in multimedia data volume requires the development of effective solutions for visual exploration of multimedia databases. After reviewing the visualization process involved, we emphasis the need of data structuration. The main objective of this thesis is to propose and study clustering and classification of multimedia database for their visual exploration.We begin with a state of the art detailing the data and the metrics we can produce according to the nature of the variables describing each document. Follows a review of the projection and classification techniques. We also present in detail the Spectral Clustering method.Our first contribution is an original method that produces fusion of metrics using rank correlations. We validate this method on an animation movie database coming from an international festival. Then we propose a supervised classification method based on rank correlation. This contribution is evaluated on a multimedia challenge dataset. Then we focus on Spectral Clustering methods. We test a supervised Spectral Clustering technique and compare to state of the art methods. Finally we examine active semi-supervised Spectral Clustering methods. In this context, we propose and validate constraint propagation techniques and strategies to improve the convergence of these active methods.

Le but principal de ce manuscrit est celui de présenter une nouvelle méthode d'interpolation entre des probabilités inspirée du problème de Schrödinger, problème de minimisation entropique ayant des liens très forts avec le transport optimal. À l'aide de solutions au problème de Schrödinger, nous obtenons un schéma d'approximation robuste jusqu'au deuxième ordre et différent de Brenier-McCann qui permet d'établir la formule de dérivation du deuxième ordre le long des géodésiques Wasserstein dans le cadre de espaces RCD* de dimension finie. Cette formule était inconnue même dans le cadre des espaces d'Alexandrov et nous en donnerons quelques applications. La démonstration utilise un ensemble remarquable de nouvelles propriétés pour les solutions au problème de Schrödinger dynamique :- une borne uniforme des densités le long des interpolations entropiques ;- la lipschitzianité uniforme des potentiels de Schrödinger ;- un contrôle L2 uniforme des accélérations. Ces outils sont indispensables pour explorer les informations géométriques encodées par les interpolations entropiques. Les techniques utilisées peuvent aussi être employées pour montrer que la solution visqueuse de l'équation d'Hamilton-Jacobi peut être récupérée à travers une méthode de « vanishing viscosity », comme dans le cas lisse.Dans tout le manuscrit, plusieurs remarques sur l'interprétation physique du problème de Schrödinger seront mises en lumière. Cela pourra aider le lecteur à mieux comprendre les motivations probabilistes et physiques du problème, ainsi qu'à les connecter avec la nature analytique et géométrique de la dissertation. / Main aim of this manuscript is to present a new interpolation technique for probability measures, which is strongly inspired by the Schrödinger problem, an entropy minimization problem deeply related to optimal transport. By means of the solutions to the Schrödinger problem, we build an efficient approximation scheme, robust up to the second order and different from Brenier-McCann's classical one. Such scheme allows us to prove the second order differentiation formula along geodesics in finite-dimensional RCD* spaces. This formula is new even in the context of Alexandrov spaces and we provide some applications.The proof relies on new, even in the smooth setting, estimates concerning entropic interpolations which we believe are interesting on their own. In particular we obtain:- equiboundedness of the densities along the entropic interpolations,- equi-Lipschitz continuity of the Schrödinger potentials,- a uniform weighted L2 control of the Hessian of such potentials. These tools are very useful in the investigation of the geometric information encoded in entropic interpolations. The techniques used in this work can be also used to show that the viscous solution of the Hamilton-Jacobi equation can be obtained via a vanishing viscosity method, in accordance with the smooth case. Throughout the whole manuscript, several remarks on the physical interpretation of the Schrödinger problem are pointed out. Hopefully, this will allow the reader to better understand the physical and probabilistic motivations of the problem as well as to connect them with the analytical and geometric nature of the dissertation.