Les problèmes d’équilibre associés aux déficits sensorimoteurs chez les personnes hémiparétiques après un accident vasculaire cérébral (AVC) sont un facteur de risque de chutes lors d’activités locomotrices. Cette thèse avait pour but d’approfondir les connaissances sur les capacités d’équilibre de ces personnes dans des tâches de marche et de les comparer avec celles des personnes en santé. Le premier objectif visait à quantifier la difficulté à maintenir l’équilibre dynamique (c.-à.-d. lié au déplacement du corps) et postural (c.-à.-d. lié à l’alignement des segments du corps) des personnes hémiparétiques lors de la marche sur tapis roulant. Le second objectif était de mieux comprendre les relations entre l’équilibre et les modifications du patron de marche liées aux déficits associés à l’AVC telles que la réduction de la vitesse de marche et l’asymétrie, ou liées à certaines interventions de réadaptation, telles que l’utilisation d’un tapis roulant à double courroie avec des vitesses inégales ou l’ajout d’une charge à la cheville. Les résultats ont montré que les personnes hémiparétiques avaient moins de difficulté à maintenir leur équilibre que les personnes en santé lorsqu’elles marchaient à leur vitesse confortable (étude no1). Cependant, à vitesse équivalente, la difficulté à maintenir l’équilibre était plus grande pour les personnes hémiparétiques que pour celles en santé (étude no1). L’évaluation de l’effet sur le patron de marche et l’équilibre d’une marche sur un tapis roulant avec des vitesses de courroies inégales puis égales a montré que les personnes âgées en santé avaient des capacités d’adaptation et de désadaptation, objectivées par des changements des forces de réaction du sol, similaires à celles de jeunes adultes en santé (étude no2). Toutefois, l’équilibre des personnes âgées, mesuré par la différence des forces de réaction au sol lors des phases de freinage et de propulsion, était plus affecté par les vitesses de courroie inégales que celui des jeunes adultes (étude no2). Chez les personnes hémiparétiques, une marche plus symétrique ne modifiait pas la difficulté à maintenir l’équilibre (étude no3). Toutefois, l’équilibre était plus affecté lors de l’appui sur le membre inférieur qui avait été placé sur la courroie lente lors de la marche avec les vitesses de courroies inégales (étude no3). Finalement, l’ajout d’une charge à la cheville, placée du côté non parétique puis du côté parétique, lors de la marche n’affectait pas l’équilibre dynamique des personnes hémiparétiques, mais facilitait leur équilibre postural (étude no4). En résumé, ces résultats suggèrent que les personnes hémiparétiques réduisent leur vitesse de marche pour maintenir leur équilibre. De plus, leur équilibre est affecté par le protocole de marche sur tapis roulant avec des vitesses de courroies inégales, mais il ne l’est pas parce que le patron de marche est devenu plus symétrique. Enfin, l’ajout d’une charge à la cheville reste une approche pertinente pour améliorer la marche, toutefois elle n’est pas indiquée pour entraîner l’équilibre des personnes hémiparétiques. La prise en compte de la vitesse de marche lors de l’évaluation de l’équilibre et un entraînement à des vitesses de marche plus rapides que la vitesse confortable sont des facteurs importants à considérer pour la réadaptation des personnes post-AVC. / Balance problems associated with sensorimotor impairments in individuals with hemiparesis post-stroke are a risk factor for falls during locomotion. This thesis aimed to foster knowledge on balance ability in this post-stroke population during locomotor tasks compared to healthy individuals. The first objective was to quantify difficulty in maintaining dynamic (i.e. related to body displacements) and postural (i.e. related to segment alignment) balance among individuals post-stroke walking on a treadmill. The second objective was to better understand the relationship between balance and gait pattern changes associated with stroke-related deficits such as reduced gait speed and asymmetry, or those associated with certain rehabilitation interventions such as using a split-belt treadmill with asymmetrical belt speeds or adding a load on the ankle. The results showed that individuals post-stroke had less difficulty in maintaining balance than their healthy counterparts when they walked at a self-selected speed (study #1). However, at a similar speed, the stroke group experienced greater difficulty in maintaining balance than the healthy group (study #1). Assessment of how walking on a split-belt treadmill with both asymmetrical and symmetrical belt speeds affects gait pattern and balance showed that healthy older individuals had similar ability in adapting and de-adapting, as demonstrated by changes in ground reaction forces, compared to healthy young adults (study #2). However, balance among older individuals, as measured by the difference in ground reaction forces during the braking and propulsive phases, was more affected by asymmetrical belt speeds than young adults (study #2). In individuals post-stroke, a more symmetrical gait pattern did not alter difficulty in maintaining balance (study #3). However, balance was more affected during the stance phase of the leg on the slow belt when walking with asymmetrical belt speeds (study #3). Finally, adding a load on the ankle, placed on the non-paretic side then on the paretic side, when walking did not affect dynamic balance among individuals post-stroke, but it did improve their postural balance (study #4). In summary, these results suggest that individuals post-stroke reduce their gait speed in order to maintain their balance. Moreover, the split-belt treadmill protocol does affect their balance but not as a result of their gait pattern becoming more symmetrical. Finally, adding a load on the ankle remains a relevant approach to improve gait function, however, it is not recommended to train balance in individuals post-stroke. Lastly, adding a load on the ankle is not a recommended balance training method. Gait speed when assessing balance and gait training at speeds faster than a self-selected gait speed are important factors to consider during rehabilitation of individuals post-stroke.

Pour les ouvrages neufs, les modèles de trafic dans les normes ou les législations pour la conception des ponts incluent une marge de sécurité suffisante pour que la croissance du trafic soit prise en compte sans dommage par ces ouvrages. Les fondements et les utilisations faites de ces méthodes pour modéliser les effets extrêmes du trafic sur les ouvrages sont donnés dans un premier chapitre. Différentes méthodes sont ainsi étudiées, telles la méthode des moments (MM), la méthode des moments à poids (PWM), le maximum de vraisemblance (ML), le maximum de vraisemblance pénalisé (PML), le minimum de la densité de la divergence (MDPD), la méthode des fractiles empiriques (EPM), la statistique du maximum d'adaptation et la vraisemblance des moments (LM). Pour comparer ces méthodes, des échantillons numériques, des effets de trafic simulés par Monte Carlo et des effets mesurés sur un ouvrage réel sont utilisés. Pour des effets du trafic simulés, ML et PML donne des valeurs de retour plus correctes lorsque le nombre de valeurs au-dessus du seuil est supérieur à 100 ; Des méthodes permettant de prendre en compte ce point et utilisant des distributions mélangées (exponentielles ou valeurs extrêmes généralisées) ont été proposées dans la littérature pour modéliser les effets du trafic. Pour des ponts ayant des portées supérieures à 50m, le scénario déterminant est celui de la congestion, qui n'est pas ce qui est étudié ici. De plus, le trafic n'est pas la composante déterminante pour la conception des ponts de longue portée. Mais des problèmes de fatigue peuvent apparaître dans certains ponts, tels les ponts métalliques à dalle orthotrope, où l'étude du trafic peut devenir nécessaire. Ainsi nous avons fait une étude de l'influence de la position des véhicules sur le phénomène de fatigue. Pour cela, quatre fichiers de trafic réels, mesurés en 2010 et 2011 par quatre stations de pesage différentes, ont été utilisés. Ils ont mis à jour des comportements latéraux différents d'une station à l'autre. Si nous les appliquons au viaduc de Millau, qui est un pont métallique à haubans et à dalle orthotrope, nous voyons que l'histogramme des effets et l'effet de fatigue cumulé est beaucoup affecté par le comportement latéral des véhicules. Ainsi, des études approfondies utilisant les éléments finis pour modéliser les ouvrages et des enregistrements de trafic réel, peuvent être utilisées pour pré-déterminer quels éléments, donc quelles soudures, doivent être examinés dans les ponts afin d'estimer leur santé structurelle / Traffic load model in standard or specification for bridge design should guarantee all newly designed bridges to have sufficient security margin for future traffic. Many different methods have been used to model extreme traffic load effects on bridges for predicting characteristic value for short or long return period. In order to provide some guidance on selecting parameter estimation when applying POT to bridge traffic loading, we focus on the effect that method used to estimate the parameters of the GPD has on the accuracy of the estimated characteristic values. Through this qualitative discussion on the methods, several available methods for traffic loading are selected. Numerical simulation data, Monte Carlo simulation traffic load effects and in-field traffic load effect measurements are analyzed and presented. Literature points out that the traffic load effect is induced by loading event that involves different number of vehicles, and the distribution of the load effects from different loading events are not identically distributed, which violates the assumption of classic extreme value theory that the underlying distribution should be identically independent distributed. Methods using mixture distribution (exponential or generalized extreme value) has been proposed in the literature to model the extreme traffic load effect by loading event. However, the traffic loading may be also importance if the bridge encounter traffic induced fatigue problem, components like orthotropic steel deck is governed by traffic induced fatigue load effects. We intend to explore the influence of traffic load on the fatigue behaviour of orthotropic steel deck, especially the influence of the loading position in terms of transverse location of vehicle. Measurements of transverse location of vehicle collected from by weigh-in-motion (WIM) systems in 2010 and 2011 four French highways showed a completely different distribution model of transverse location of vehicle to that recommended in EC1. Stress spectrum analysis and fatigue damage calculation was performed on the stresses induced traffic on orthotropic steel deck of Millau cable-stayed bridge. By comparing the stresses and damages induced by different traffic patterns (through distributions of transverse location of vehicle), it was found that the histogram of stress spectrum and cumulative fatigue damage were significantly affected by the distribution of transverse location of vehicle. Therefore, numerical analysis that integrates finite element modelling and traffic data with distributions of transverse location of vehicles can help to make an accurate predetermination of which welded connections should be sampled to represent the health of the deck

La dispersion dans des milieux poreux homogènes (empilements de grains) a été étudiée par des mesures par résonance magnétique nucléaire (RMN) et des simulations de marches aléatoires dans un réseau de pores. La RMN permet de mesurer l’ensemble des déplacements des molécules d’eau durant un temps tΔ, et d’obtenir propagateurs et moments caractéristiques. L’évolution temporelle du second moment σ (σ2 ∝ taΔ) permet de caractériser de manière précise le régime de dispersion des molécules (Gaussien ou anormal). Des mesures pour des écoulements de 15 < Pe < 45 dans un empilement de grains de 30μm ont permis d’observer une dispersion anormale faiblement super-dispersive (a = 1.17) en écoulement saturé et une augmentation progressive du caractère super-dispersif avec la diminution de la saturation en eau (jusqu’à a = 1.5 pour 42 %)lors d’une co-injection stationnaire eau-huile. En écoulement saturé, les propagateurs et courbes de percée sont quasi-gaussiennes, tandis qu’en écoulement insaturé, les propagateurs sont asymétriques et les courbes de percée présentent des trainées aux grands temps. Dans ces conditions, on montre que la dispersion anormale observée est mieux décrite par des lois stables de Lévy que par des lois gaussiennes. Des simulations de marche aléatoire ont été réalisées dans un réseau de pores extrait d’un milieu poreux réel par imagerie microscanner.Elles permettent d’obtenir les mêmes informations que la RMN, les marcheurs se déplaçant par advection et diffusion. Ces simulations montrent l’existence d’une stagnation non observée dans les expériences, montrant que la simplification du réseau poreux est trop importante et empêche de reproduire certains aspects du champ de vitesses détecté par la RMN. Toutefois, l’évolution temporelle du second moment a également un caractère super-dispersif à temps long à 100 % de saturation / We investigated dispersion in homogeneous porous media (grain packs) by nuclear magnetic resonance (NMR) measurements and random walk simulations in pore networks. We measured water molecules displacements during a time interval tΔ by NMR measurements, which allows us to obtain propagators and charateristic cumulants of displacements such as the mean square displacement σ. The evolution of the cumulant σ as a function of time tΔ (σ2 ∝ taΔ) is a very sensitive test of Gaussian behaviour compared to the analysis of the shape of propagators. In a homogeneous 30μm grain pack and low Peclet numbers (15 < Pe < 45), we observed weak super dispersion in saturated conditions (a = 1.17) and gradually stronger super-dispersionas the water saturation decreases (up to a = 1.5 for 42 %) during steady-state oil-water two phase flow. Insaturated conditions, propagators and breakthrough curves are Gaussian or nearly Gaussian, whereas in two phase conditions, propagators are non symmetric and breakthrough curves show thick tails at long time. Weshow that the anomalous dispersion observed is better explained by Lévy stable laws (asymetric for longitudina ldispersion, and symetric for transverse dispersion) than by Gaussian laws. Random walk simulations were performed in a pore network constructed using high resolution images of the grain pack. They allow us to obtain the same informations than the NMR, with walkers submitted to diffusive and advective effects. The simulations show the existence of an anomalous stagnation not observed in experiments, highlighting the oversimplification of the pore network that prevent reproducing some aspects of the velocity field detected by NMR. However, the simulations indicate similarly a super-dispersion at long time in saturated conditions

Nous étudions le déterminant du laplacien sur les fibrés vectoriels sur les graphes et l'utilisons, en lien avec des techniques d'analyse complexe discrète, pour comprendre des modèles de physique statistique. Nous calculons certaines constantes de réseaux, construisons des limites d'échelles d'excursions de la marche aléatoire à boucles effacées sur les surfaces, et étudions certains champs gaussiens et processus déterminantaux. / We study the determinant of the Laplacian on vector bundles on graphs and use it, combined with discrete complex analysis, to study models of statistical physics. We compute exact lattice constants, construct scaling limits for excursions of the loop-erased random walk on surfaces, and study some Gaussian fields and determinantal processes.

Les maladies cardio et cérébro-vasculaires représentent la première cause de mortalité et de handicap dans le monde. Du fait des progrès thérapeutiques dans la prise en charge de ces pathologies à la phase aigüe, le nombre de patients porteurs de formes chroniques de ces affections limitant leurs capacités d’effort est en augmentation constante. La problématique de ce travail de thèse s’articule autour de l’utilisation des tests de marche standardisés dans l’évaluation des capacités d’effort des patients porteurs de pathologies coronariennes. Nous avons dans un premier temps rappelé les notions de handicap et de qualité de vie appliqués aux maladies chroniques, et la nécessité d’évaluations fonctionnelles spécifiques pour en apprécier le retentissement et l’évolution. Puis nous avons fait le point sur les modalités actuelles de la réadaptation cardiaque, en développant plus particulièrement la place de l’activité physique. Nous avons entrepris ensuite l’étude des sollicitations physiologiques induites par un test de marche rapide de 200 mètres (TMR200) chez des sujets âgés sains, puis sur une population de patients coronariens. Ce test s’est avéré bien toléré, et correspond à une intensité d’exercice intermédiaire entre le premier seuil ventilatoire et les capacités maximales d’exercice. Il apparaît ainsi particulièrement intéressant pour apprécier les capacités à effectuer des efforts fréquents de la vie quotidienne, plus intenses que ceux correspondant à la marche à vitesse spontanément adoptée au cours du classique tes de marche de 6 minutes (correspondant à un effort essentiellement aérobie). Par la suite nous avons cherché à définir la différence minimale cliniquement pertinente du test de marche (MCID) de 6 minutes (TM6) et du TMR200, afin de mieux interpréter les progrès fonctionnels des patients intégrés dans les programmes de réadaptation cardiaque après un syndrome coronarien aigu. Cette dernière a été estimée à 25 mètres pour le TM6. Enfin, nous avons étudié l’intérêt de ces tests de marche dans l’aide à l’individualisation de la prescription de l’intensité du réentraînement chez les patients coronariens. Ces modalités permettent aux patients d’être plus souvent proches des intensités d’entraînement conventionnellement préconisées, en aboutissant à des résultats comparables, sans la nécessité de pratiquer un test d’effort maximal mobilisant des moyens significatifs en personnel et en matériel. Au total, ce travail apporte des arguments pour l’utilisation en pratique clinique courante de ces tests de marche standardisés. Ils apparaissent complémentaires dans le cadre de l’évaluation objective des capacités fonctionnelles et de la qualité de vie perçue des patients âgés et coronariens. Ces résultats ouvrent des perspectives pour poursuivre l’étude de leurs propriétés métrologiques et de leurs applications cliniques au cours des affections chroniques incapacitantes. / Cardiovascular and cerebrovascular diseases remain the first cause of mortality and handicap in the world. With the improvements in the management of the acute phase, the number of patients with limited exercise capacity due to chronic cardiovascular disease is increasing. The aim of this thesis was to conduct a thorough study of the use of standardized walk tests to assess exercise capacity in coronary artery disease patients. We first explain the concepts of handicap and quality of life in chronic diseases, and the need for functional evaluations in order to assess their impact and evolution. We then present the current modalities of cardiac rehabilitation, emphasizing the importance of physical activity. We studied the physiological demands of a 200-meter fast-walk test (200MFWT) in healthy elderly subjects, and in coronary artery disease patients. This test was well tolerated, and corresponds to an effort intensity lying between the ventilatory threshold and maximal exercise capacity. It therefore appears interesting to assess the capacities of an individual to perform activities encountered in daily life that are more intense than walking at a self-selected comfortable speed, as during the 6-minute walk test (6-MWT) (corresponding to a moderate submaximal intensity solicitation, mainly aerobic). We then investigated the minimal clinically important difference of the 6MWT and 200MFWT, in order to better appraise functional improvements in patients undergoing cardiac rehabilitation after an acute coronary syndrome. This difference has been estimated at 25 metres for the 6MWT. Finally, we studied the interest of using these walk tests to individualize training intensity prescription in these patients. These modalities bring patients closer to the recommended intensity, while leading to results comparable to those of more traditional training programs, without the need for repeated expensive tests. In conclusion, this work supports the use of these standardized walk tests in routine clinical setting. They bring complementary information in the assessment of functional capacity and perceived quality of life in elderly patients and those with coronary artery disease. These results are a basis for further investigations regarding their metrological properties and clinical applications in various chronic diseases that reduce exercise capacity.

Dans cette étude, nous produisons une analyse des réseaux de transport publics (acronyme PTN en anglais) en combinant des outils de la théorie des réseaux complexes, des simulations numériques et des approches analytiques. Nous avons commencé par une analyse empirique des PTN de 14 villes importantes dans le monde et en avons déterminé les principales caractéristiques en termes de réseaux complexes. Cette apporche empirique montre que les PTN apparaissent comme des réseaux ("small world") fortement corrélés avec des "coefficients d'agrégation" élevés et des "distances les plus courtes moyennes" comparativement faibles. Nous avons ensuite introduit divers modèles de PTN à 1 et 2 dimensions. Nous avons poursuivi cette étude en examinant la résistance des PTN à divers scénarios d?attaques, ce qui permet de définir des critères de robustesse des réseaux considérés / In this study, we have performed a comprehensive analysis of public transport networks(PTN) combining tools of complex network theory, computer modelling, and analytical calculations. We have started from an empirical analysis of the PTN of 14 major cities of the world and have determined their principal characteristics in terms of the complex network theory. Our empirical analysis gives a strong evidence, that the networks under consideration appear to be strongly correlated small-world structures with high values of clustering coefficients and comparatively low mean shortest path values. We further have introduced several PTN models. This was done both in 2d and 1d embedding spaces. We continued our analysis by studying the behavior of PTN under attacks. This enabled us to propose criteria that allow an a priori estimate of PTN robustness

Dans les dernières années, plusieurs problèmes ont été étudiés à l'interface entre la physique statistique et l'informatique. La raison étant que, souvent, ces problèmes peuvent être réinterprétés dans le langage de la physique des systèmes désordonnés, où un grand nombre de variables interagit à travers champs locales qui dépendent de l'état du quartier environnant. Parmi les nombreuses applications de l'optimisation combinatoire le routage optimal sur les réseaux de communication est l'objet de la première partie de la thèse. Nous allons exploiter la méthode de la cavité pour formuler des algorithmes efficaces de type ‘’message-passing’’ et donc résoudre plusieurs variantes du problème grâce à sa mise en œuvre numérique. Dans un deuxième temps, nous allons décrire un modèle pour approcher la version dynamique de la méthode de la cavité, ce qui permet de diminuer la complexité du problème de l'exponentielle de polynôme dans le temps. Ceci sera obtenu en utilisant le formalisme de ‘’Matrix Product State’’ de la mécanique quantique.Un autre sujet qui a suscité beaucoup d'intérêt en physique statistique de processus dynamiques est la marche aléatoire sur les réseaux. La théorie a été développée depuis de nombreuses années dans le cas que la topologie dessous est un réseau de dimension d. Au contraire le cas des réseaux aléatoires a été abordé que dans la dernière décennie, laissant de nombreuses questions encore ouvertes pour obtenir des réponses. Démêler plusieurs aspects de ce thème fera l'objet de la deuxième partie de la thèse. En particulier, nous allons étudier le nombre moyen de sites distincts visités au cours d'une marche aléatoire et caractériser son comportement en fonction de la topologie du graphe. Enfin, nous allons aborder les événements rares statistiques associées aux marches aléatoires sur les réseaux en utilisant le ‘’Large deviations formalism’’. Deux types de transitions de phase dynamiques vont se poser à partir de simulations numériques. Nous allons conclure décrivant les principaux résultats d'une œuvre indépendante développée dans le cadre de la physique hors de l'équilibre. Un système résoluble en deux particules browniens entouré par un bain thermique sera étudiée fournissant des détails sur une interaction à médiation par du bain résultant de la présence du bain. / In the last years several problems been studied at the interface between statistical physics and computer science. The reason being that often these problems can be reinterpreted in the language of physics of disordered systems, where a big number of variables interacts through local fields dependent on the state of the surrounding neighborhood. Among the numerous applications of combinatorial optimisation the optimal routing on communication networks is the subject of the first part of the thesis. We will exploit the cavity method to formulate efficient algorithms of type message-passing and thus solve several variants of the problem through its numerical implementation. At a second stage, we will describe a model to approximate the dynamic version of the cavity method, which allows to decrease the complexity of the problem from exponential to polynomial in time. This will be obtained by using the Matrix Product State formalism of quantum mechanics. Another topic that has attracted much interest in statistical physics of dynamic processes is the random walk on networks. The theory has been developed since many years in the case the underneath topology is a d-dimensional lattice. On the contrary the case of random networks has been tackled only in the past decade, leaving many questions still open for answers. Unravelling several aspects of this topic will be the subject of the second part of the thesis. In particular we will study the average number of distinct sites visited during a random walk and characterize its behaviour as a function of the graph topology. Finally, we will address the rare events statistics associated to random walks on networks by using the large-deviations formalism. Two types of dynamic phase transitions will arise from numerical simulations, unveiling important aspects of these problems. We will conclude outlining the main results of an independent work developed in the context of out-of-equilibrium physics. A solvable system made of two Brownian particles surrounded by a thermal bath will be studied providing details about a bath-mediated interaction arising for the presence of the bath.

L’Artériopathie Oblitérante des Membres Inférieurs (AOMI) est une pathologie chronique grave, induite par le processus physiopathologique d’athérosclérose. Diagnostiquée par la mesure de l’Index de Pression Systolique (IPS) de repos cette pathologie se traduit chez la plupart des patients par une ischémie (apports sanguins insuffisants) à l’exercice pouvant causer l’apparition de douleurs au niveau des membres inférieurs lors de la marche. Le premier axe de travail de cette thèse visait à évaluer la pertinence pédagogique des méthodes actuelles d’enseignement de l’IPS dans les facultés de médecine françaises. Les résultats des premiers travaux de recherche qui ont été menés montrent que les méthodes actuelles ne permettent pas aux étudiants de maîtriser les fondamentaux de cette mesure diagnostique. D’autres travaux ont alors été menés afin de définir la place et la forme que devrait prendre l’enseignement de l’IPS dans le cursus médical afin qu’il puisse être acquis par les futurs médecins de manière fiable et durable. Le second axe de travail de cette thèse visait à proposer une nouvelle approche méthodologique basée sur l’utilisation conjointe de deux moniteurs portables (accéléromètre et montre marqueur d’événements) permettant la quantification des douleurs ischémiques à l’exercice des patients atteints d’AOMI en condition de vie réelle. Les résultats issus de ces travaux ouvrent des perspectives nouvelles pour le chercheur ou le clinicien pour la compréhension des limitations fonctionnelles des patients atteints d’AOMI dans leur contexte de vie. / Lower-extremity Peripheral Artery Disease (PAD) is a severe non-communicable disease that is associated with atherosclerosis. Diagnosed by Ankle- Brachial Index (ABI), PAD leads, in most patients, to ischemia (mismatch between blood demand and blood supply) during exercise that may lead to the occurrence of pain in the lower extremities during walking. The first axis of the present thesis was to assess the level of knowledge on this diagnostic tool among French medical students. Our results suggest that the way of teaching or learning the ABI procedure is deficient. According to these results we conducted another study to determine the best teaching method to improve students’ ABI proficiency. The second axis of the present thesis was to proposed a new method using wearable monitors (accelerometer and Micro Motion logger watch) to objectively identify and quantify lower limb walking pain manifestation as well as stop induced by walking pain during daily life in PAD patients. Our results can provide researchers and clinicians with a more realistic and holistic view of the functional limitations of PAD patients in free-living conditions.

Dans le cadre de l’analyse de signaux mécaniques ou biomécaniques les outils d’aide à la décision reposent sur des hypothèses statistiques fortes: loi de probabilité normale, stationnarité des variables, variables centrées, variables indépendantes,…Or ces hypothèses sont parfois non vérifiées et engendrent des décisions erronées. Ce travail a pour objectif de proposer des méthodes qui font abstractions de certaines hypothèses et notamment de la stationnarité et de la gaussiannité des variables aléatoires. Dans cette thèse, nous avons revisité certaines méthodes de ré échantillonnages statistiques et de bootstrap et développé d’autres en incluant la cyclostationnarité des signaux. Ensuite, nous avons appliqué ces méthodes pour l’analyse de signaux biomécaniques provenant de coureurs expérimentés et d’une population de personnes âgées. Les résultats obtenus ont permis de mettre en évidence des changements significatifs dans le contenu fréquentiel du second ordre des signaux étudiés. Ces changements ont été des indicateurs très pertinents pour la description et la caractérisation de la fatigue d’un coureur professionnel, d’une part, et pour la compréhension du mécanisme complexe de la marche à pied simple et avec tâche cognitive chez les personnes âgées d’autre part / In mechanical and biomechanical signal analysis field, the decision support tools are based on strong statistical assumptions such as: normality, stationarity of variables, independence... However, these assumptions are very often unverified, consequently, wrong decisions could be taken. This work aims to propose new methods that make abstractions of such assumptions, including the stationarity and gaussianity of variables. In this thesis, we revisited some statistical resampling methods and developed new bootstrap approaches with including the cyclostationary nature of signals. Next, we applied these methods to the analysis of biomechanical signals from experienced runners and a population of elderly people. The obtained results allowed us to demonstrate significant changes in the second order frequency content of the signals under study. These changes were very relevant indicators for the description and characterization of the fatigue of a high level professional runner. Moreover, these changes helped us to understand the mechanism of normal walking and under a cognitive task condition (double task walking) in elderly

Cette thèse se propose d’étudier la grammaticalisation, processus d’évolution linguistique par lequel les éléments fonctionnels de la langue se trouvent remplacés au cours du temps par des mots ou des constructions de contenu, c’est-à-dire servant à désigner des entités plus concrètes. La grammaticalisation est donc un cas particulier de remplacement sémantique. Or, la langue faisant l’objet d’un consensus social bien établi, il semble que le changement sémantique s’effectue à contre-courant de la bonne efficacité de la communication ; pourtant, il est attesté dans toutes les langues, toutes les époques et, comme le montre la grammaticalisation, toutes les catégories linguistiques. Dans cette thèse, nous étudions d’abord le phénomène de grammaticalisation d’un point de vue empirique, en analysant les fréquences d’usage de plusieurs centaines de constructions du langage connaissant une ou plusieurs grammaticalisations au cours de l’histoire de la langue française. Ces profils de fréquence sont extraits de la base de données de Frantext, qui permet de couvrir une période de sept siècles. L’augmentation de fréquence en courbe en S concomitante du remplacement sémantique, attestée dans la littérature, est confirmée, mais aussi complétée par l’observation d’une période de latence, une stagnation de la fréquence d’usage de la construction alors même que celle-ci manifeste déjà son nouveau sens. Les distributions statistiques des observables décrivant ces deux phénomènes sont obtenues et quantifiées. Un modèle de marche aléatoire est ensuite proposé reproduisant ces deux phénomènes. La latence s'y trouve expliquée comme un phénomène critique, au voisinage d’une bifurcation point-col. Une extension de ce modèle articulant l’organisation du réseau sémantique et les formes possibles de l’évolution est ensuite discutée. / This work aims to study grammaticalization, the process by which the functional items of a language come to be replaced with time by content words or constructions, usually providing a more substantial meaning. Grammaticalization is therefore a particular type of semantic replacement. However, language emerges as a social consensus, so that it would seem that semantic change is at odds with the proper working of communication. Despite of this, the phenomenon is attested in all languages, at all times, and pervades all linguistic categories, as the very existence of grammaticalization shows. Why it would be so is somehow puzzling. In this thesis, we shall argue that the components on which lies the efficiency of linguistic communication are precisely those responsible for these semantic changes. To investigate this matter, we provide an empirical study of frequency profiles of a few hundreds of linguistic constructions undergoing one or several grammaticalizations throughout the French language history. These frequencies of use are extracted from the textual database Frantext, which covers a period of seven centuries. The S-shaped frequency rise co-occurring with semantic change, well attested in the existing literature, is confirmed. We moreover complement it by a latency part during which the frequency does not rise yet, though the construction is already used with its new meaning. The statistical distribution of the different observables related to these two phenomenal features are extracted. A random walk model is then proposed to account for this two-sided frequency pattern. The latency period appears as a critical phenomenon in the vicinity of a saddle-node bifurcation, and quantitatively matches its empirical counter-part. Finally, an extension of the model is sketched, in which the relationship between the structure of the semantic network and the outcome of the evolution could be discussed.