Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-08-23T11:52:55Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1724972 bytes, checksum: f481fb12dad64b6f3d354b843058db0f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-23T11:52:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1724972 bytes, checksum: f481fb12dad64b6f3d354b843058db0f (MD5) Previous issue date: 2017-03-14 / Este trabalho aborda conceitos da Teoria dos Números que é essencial para o desenvolvimento da Criptografia RSA e da Criptografia ElGamal que, juntamente com a Teoria de Matrizes, se torna essencial para o desenvolvimento da Cifra de Hill. É apresentado também um software matemático que pode ser de grande ajuda para o desenvolvimento da Teoria de Matrizes no ensino Médio. / This work approaches concepts of Number Theory that is essential for the development of RSA Cryptography and ElGamal Cryptography which, together with Matrix Theory, becomes essential for the development of the Hill Cipher. It is also presented of mathematical software that can be of great help for the development of Matrix Theory in High School. / O título dos resumos estão diferentes em relação ao da ficha catalográfica.

SILVA, Amsranon Guilherme Felício Gomes da. Matemática aplicada à biologia . 2016. 134 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-16T12:19:17Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_agfgsilva.pdf: 1067430 bytes, checksum: 1ca2aade7ef4d226a0fcb40631453777 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-08-16T12:20:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_agfgsilva.pdf: 1067430 bytes, checksum: 1ca2aade7ef4d226a0fcb40631453777 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-16T12:20:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_agfgsilva.pdf: 1067430 bytes, checksum: 1ca2aade7ef4d226a0fcb40631453777 (MD5) Previous issue date: 2016 / The work aims to expose, gather and deepen matters pertaining to mathematics and biology with an emphasis on education for high school students. There was a research on the motivational and knowledge area with students that study on the second and third years in the state high school Teacher Liceu Domingos Brasileiro to analyze the reaction of students when they observed the contents of matrices and exponential and logarithmic functions in a signification through biology. Also work shows an intersection between the worlds of both science-based examples and applications. It was found that both relate content efficacious, especially when compared to traditional said instruction. / O trabalho tem o intuito de expor, reunir e aprofundar assuntos pertinentes a matemática e a biologia com ênfase no ensino para os alunos do ensino médio. Foi realizado uma pesquisa no campo motivacional e de conteúdos com alunos do 2˚ e 3˚ anos do Colégio do estado Liceu Professor Domingos Brasileiro a fim de analisar a reação dos alunos quando observaram os conteúdos de matrizes e funções exponenciais e logarítmicas em uma significação através da biologia. Além disso, o trabalho nos mostra uma interseção entre as esferas das duas ciências baseada em exemplos e aplicações. Verificou-se que relacionar ambos os conteúdos se mostra eficaz, principalmente se comparado ao ensino dito tradicional.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T11:22:57Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 632950 bytes, checksum: 0e42e3a2e8ad45bdf6f51f0c40c56d37 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T11:22:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 632950 bytes, checksum: 0e42e3a2e8ad45bdf6f51f0c40c56d37 (MD5) Previous issue date: 2009-12-03 / Sejam F um corpo infinito e A uma F - ́algebra com identidades polinomiais, ou seja, uma PI- ́algebra. Dizemos que A tem crescimento polinomial (das codimensões) se a sequência de codimensões cn(A) ́e limitada polinomialmente, isto ́e, existem constantes a,t > 0 tais que cn(A) ≤ ant, para todo número natural n ≥ 1. Neste trabalho caracterizamos as PI- ́algebras de crescimento polinomial das codimensões. Provamos ainda que, para uma PI-álgebra associativa unitária A de crescimento polinomial, temos cn (A) = qnk + O(n k−1 ), onde q ́e um número racional, k um inteiro não negativo e 1/k ≤ q ≤ ∑ (−1) j⋅ Em particular, quando k ́e ́ımpar, inteiro n ̃ao negativo e k! j! j=0 verificamos que um melhor limite inferior do coeficiente dominante q ́e dado por k − 1 ⋅ Além disso, para qualquer grau fixo k, construímos PI- ́algebras associativas k! unitárias, cuja sequência das codimensões possui o maior e o menor crescimento polinomial possível de grau k e descrevemos explicitamente uma base para o T-ideal de tais álgebras. Por fim caracterizamos, a menos de PI-equivalência, as PI- ́algebras associativas unitárias de crescimento polinomial no máximo cúbico. / Let F be an infinite field and A an F -algebra with polynomial identities, that is, a PI-algebra. We say that A is of polynomial growth (of the codimensions) if the sequence of codimensions c n (A) is polynomially bounded, that is, there exist constants a, t > 0 such that c n (A) ≤ an t , for all natural numbers n ≥ 1. In this work we characterize the PI-algebras of polynomial growth of the codimensions. For an unitary associative PI-algebra A of polynomial growth, we prove even that c n (A) = qn k + O(n k−1 ), where q is a rational number, k a nonnegative integer and k (−1) j ∑ ≤ q ≤ ⋅ In particular, when k is odd, we show that a better lower k! j! j=0 k − 1 bound of the leading coefficient q is given by ⋅ Moreover, for any fixed degree k! k, we construct unitary associative PI-algebras whose codimension sequence has the largest and smallest possible polynomial growth of degree k and describe an explicit basis for the T-ideal of such algebras. Finally we characterize, up to PI-equivalence, the unitary associative PI-algebras of polynomial growth at most cubic. / Dissertação antiga

FONSECA, Rondinelli Rocha da. Tópicos matriciais e determinantes. 2013. 23 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2013-09-20T15:45:43Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_rrdafonseca.pdf: 328450 bytes, checksum: 3842f172a7586cc442bccef9671d4ff5 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2013-09-20T15:47:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_rrdafonseca.pdf: 328450 bytes, checksum: 3842f172a7586cc442bccef9671d4ff5 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-20T15:47:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_rrdafonseca.pdf: 328450 bytes, checksum: 3842f172a7586cc442bccef9671d4ff5 (MD5) Previous issue date: 2013 / In this paper we discuss some topics and determinants matrix and its application in high school. In particular, the Gram matrix in a linear transformation which can be applied, for example, to calculate the area of a triangle in terms of their sides and also Gramiano (Gram matrix determinant) for calculating the volume of a parallelepiped. Both can be applied in high school. In this work we tembém a generalization of the vector product and some of its properties involving determinants. Finally we show the identity of Lagrange. / Neste trabalho abordaremos alguns tópicos matriciais e determinantes e sua aplicação no Ensino Médio. Em especial a Matriz de Gram em uma transformação linear que pode ser aplicada, por exemplo, para calcular a área de um triângulo em função dos seus lados e também o Gramiano (determinante da Matriz de Gram) que permite calcular o volume de um paralele-pípedo. Ambos podem ser aplicados no ensino médio. Nesse trabalho tembém fazemos uma generalização do produto vetorial e algumas de suas propriedades envolvendo determinantes. Por fim mostramos a Identidade de Lagrange.

O estudo de dinâmica de rotores é de fundamental importância para o projeto de equipamentos rotativos. Este fato deve-se a atual demanda por máquinas com melhores performances, menor tempo de manutenção e com condições de operação variáveis. O custo elevado dos testes experimentais leva a considerar uma simulação numérica para verificar o projeto de equipamentos rotativos, sem a necessidade de realizar experimentos diferentes para cada tipo de variável a ser estudada. Na indústria automobilística, há uma crescente necessidade de testar a confiabilidade dos componentes fabricados. Fenômenos vibratórios, como a ressonância dos componentes em relação às velocidades de rotação do motor, devem ser previstos. No entanto, em inúmeros casos, as características dinâmicas não são conhecidas até que se construam os protótipos e sejam realizadas avaliações experimentais. Esta experimentação é feita no veículo, com um custo elevado. Há uma necessidade de métodos alternativos, que permitam o estudo do desempenho dinâmico dos componentes automotivos, ainda na fase de projeto, com menores custos. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia numéricoexperimental para realizar uma análise de eixos rotativos de transmissão, dando-se ênfase em eixos Cardan e semi-eixos homocinéticos. Vários métodos numéricos têm sido utilizados para o estudo de sistemas de eixos rotativos. Neste trabalho, o enfoque numérico é abordado utilizando-se o método das matrizes de transferência, apoiado em trabalhos experimentais e em resultados obtidos na pesquisa bibliográfica. Entre os tópicos de interesse, citam-se: o controle passivo de vibrações em eixos rotativos, utilizando o efeito giroscópico, a análise de vibrações em semi-eixos homocinéticos e em um eixo Cardan de dupla seção. O objetivo da análise experimental é obter uma interação numérico-experimental para confirmar os resultados obtidos numericamente, validando a metodologia empregada. As metodologias numérica e experimental utilizadas são apresentadas e discutidas, no intuito de obterem-se resultados e conclusões adequadas aos fenômenos estudados. / A Methodology to Study Dynamics of the Rotating Power Shaft Transmission with Applications in the Front Wheel Drive Shaft and Double Sections Cardan Shaft. The field of rotordynamics is very important in the rotating equipment project field. This is due to the increasing demand for reliable machine performance and reduced maintenance over long periods of operation and under variable operating conditions. The cost of experimental testing makes it practical to consider computer simulation to verify rotor bearing system designs without the necessity of building each design variation considered. In the automotive industry, there is an increasing demand for testing the reliability of the manufactured components. Vibrational phenomenon, such as the components ressonance in relation to the motor speed (velocity), must be considered. However, in many cases, the dynamic behaviour is unlmown until a prototype is built and experimental evaluation is done in the vehicle, which can be expensive and time consuming. Alternative methods are needed, in order to allow the dynamic behaviour study of the vehicle components in the design phase, therefore decresing costs. The aim o f this study is the development o f a numerical and experimental methodology to analyze power shaft transmissions, with emphasis to Cardan shafts and front wheel drive shafts. Severa! numerical methods have been used in the rotordynamics analysis. In this wor~ the transfer matrix method is used as the numerical approach, which is compared with experimental results and the literature. The main applications are the passive vibration control of rotating shaft using gyroscopic effect, the vibration analysis of front wheel drive shafts and vibration o f Cardan shafts. The aim o f experimental analysis is to obtain results to confirm the values of numerical analysis, confirming the scientific value ofthe methodology developed. The numerical and experimental methodologies presented have been discussed by mean of the results obtained in this work.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-09-20T05:01:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 341762.pdf: 5545712 bytes, checksum: c95ca1d6fe235c1b68bf46acb7cdcfcf (MD5) Previous issue date: 2016 / O objetivo deste trabalho é o estudo da álgebra linear aplicada na modelagem e resolução do jogo Lights Out. Para tal, faremos uma breve apresentação sobre os conceitos básicos da álgebra linear referentes a resolução de sistemas lineares. Buscamos aqui modelar um algoritmo que encontre soluções, bem como soluções ótimas para o jogo Lights Out e também mostrar uma possível aplicação matemática na educação básica.<br> / Abstract : The objective of this work is the study of linear algebra applied in modelling and solving the Lights Out game. To do this, we will make a brief presentation on the basic concepts of linear algebra related to solving linear systems of equations. Here we seek to model an algorithm to find solutions and optimal solutions for the Lights Out game and also show a possible mathematical application in basic education.

Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2016-10-04T04:03:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 341903.pdf: 873042 bytes, checksum: 80dda3942d6982615c839016b49b3cf1 (MD5) Previous issue date: 2016 / Este trabalho tem por objetivo tornar-se um material de consulta para professores do ensino médio. Quando resolvemos um sistema de equações lineares algebricamente obtemos três situações possíveis. Com relação ao seu conjunto solução: O sistema linear não possui solução, possui uma única solução, ou ainda possui infinitas soluções. Neste trabalho, além de apresentarmos como resolver sistemas lineares algebricamente apresentamos também a interpretação geométrica destas três situações possíveis, com o objetivo de fazer com que o aluno e também o professor de ensino médio tenham uma visão diferente do tema e com isto uma melhor compreensão.<br> / Abstract : This study aims to become a reference material for high school teachers. When we solve a system of algebraic linear equations we obtain three possible situations. With respect to its solution set: The linear system has no solution, it has a unique solution or has infinite solutions. In this work, and we introduce how to solve linear systems algebraically present alsothe geometric interpretation of these three possible situations, in order to make the student and also the high school teacher have a different view of the subject and thereby possibility to understand better.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em Matemática e Computação Científica. / Made available in DSpace on 2012-10-20T23:08:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 190110.pdf: 911364 bytes, checksum: 722a03c92e077821d44cf85ba7dc32c6 (MD5)

Made available in DSpace on 2013-08-07T18:49:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 000447930-Texto+Completo-0.pdf: 1651647 bytes, checksum: 2046ce98aff22209ec95ea3897152d77 (MD5) Previous issue date: 2012 / This dissertation was to investigate the convergence order of human development among nations in the period from 1980 to 2009, a period where there was a strengthening of liberalism on a global scale economies. For this, we used the Human Development Index (HDI) calculated by the United Nations (UN), using Markov chains for 106 countries to find convergence. In a second step, we investigated the role of economic freedom compared to the HDI, for which we used the five areas that make up the index of economic freedom calculated by the Fraser Institute (FI), through an analysis of panel data for 138 countries from 1980 to 2009. The results showed that Markov absolute convergence occurs, where countries converge to the upper layer HDI which reflects more than 0. 818 for all countries in the long run, and the time to reach half the distance found is estimated equilibrium 20. Regarding the findings related to economic freedom, the results of the panel showed that almost all areas including the indicator of economic freedom were positively correlated with the HDI, where factor positively impacted more liberal than the HDI was the area encompassing the legal structure and private property rights. / Esta dissertação teve como fim investigar a convergência do desenvolvimento humano entre as nações no período de 1980 a 2009, período onde houve um fortalecimento do liberalismo em escala mundial nas economias. Para isso, usou-se o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) calculado pela Organização das Nações Unidas (ONU), usando cadeias de Markov para 106 países para encontrar a convergência. Em um segundo momento, investigou-se o papel da liberdade econômica em relação ao IDH, para o qual foram utilizadas as cinco áreas que compõem o índice de liberdade econômica calculado pelo Fraser Institute (FI), através de uma análise de dados em painel para 138 países de 1980 a 2009. Os resultados de Markov mostraram que ocorre uma convergência absoluta, onde os países convergem para o estrato superior que reflete um IDH de mais de 0,818 para todos os países no longo prazo, sendo que o tempo para atingir a metade da distância de equilíbrio estimada encontrada é de 20 anos. Em relação aos resultados encontrados referentes à liberdade econômica, os resultados de painel mostraram que quase todas as áreas que abrangem o indicador de liberdade econômica foram positivamente correlacionadas com o IDH, onde o fator liberal que mais impactou positivamente o IDH foi a área que abrange a estrutura legal e direitos à propriedade privada.

O estudo de dinâmica de rotores é de fundamental importância para o projeto de equipamentos rotativos. Este fato deve-se a atual demanda por máquinas com melhores performances, menor tempo de manutenção e com condições de operação variáveis. O custo elevado dos testes experimentais leva a considerar uma simulação numérica para verificar o projeto de equipamentos rotativos, sem a necessidade de realizar experimentos diferentes para cada tipo de variável a ser estudada. Na indústria automobilística, há uma crescente necessidade de testar a confiabilidade dos componentes fabricados. Fenômenos vibratórios, como a ressonância dos componentes em relação às velocidades de rotação do motor, devem ser previstos. No entanto, em inúmeros casos, as características dinâmicas não são conhecidas até que se construam os protótipos e sejam realizadas avaliações experimentais. Esta experimentação é feita no veículo, com um custo elevado. Há uma necessidade de métodos alternativos, que permitam o estudo do desempenho dinâmico dos componentes automotivos, ainda na fase de projeto, com menores custos. O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de uma metodologia numéricoexperimental para realizar uma análise de eixos rotativos de transmissão, dando-se ênfase em eixos Cardan e semi-eixos homocinéticos. Vários métodos numéricos têm sido utilizados para o estudo de sistemas de eixos rotativos. Neste trabalho, o enfoque numérico é abordado utilizando-se o método das matrizes de transferência, apoiado em trabalhos experimentais e em resultados obtidos na pesquisa bibliográfica. Entre os tópicos de interesse, citam-se: o controle passivo de vibrações em eixos rotativos, utilizando o efeito giroscópico, a análise de vibrações em semi-eixos homocinéticos e em um eixo Cardan de dupla seção. O objetivo da análise experimental é obter uma interação numérico-experimental para confirmar os resultados obtidos numericamente, validando a metodologia empregada. As metodologias numérica e experimental utilizadas são apresentadas e discutidas, no intuito de obterem-se resultados e conclusões adequadas aos fenômenos estudados. / A Methodology to Study Dynamics of the Rotating Power Shaft Transmission with Applications in the Front Wheel Drive Shaft and Double Sections Cardan Shaft. The field of rotordynamics is very important in the rotating equipment project field. This is due to the increasing demand for reliable machine performance and reduced maintenance over long periods of operation and under variable operating conditions. The cost of experimental testing makes it practical to consider computer simulation to verify rotor bearing system designs without the necessity of building each design variation considered. In the automotive industry, there is an increasing demand for testing the reliability of the manufactured components. Vibrational phenomenon, such as the components ressonance in relation to the motor speed (velocity), must be considered. However, in many cases, the dynamic behaviour is unlmown until a prototype is built and experimental evaluation is done in the vehicle, which can be expensive and time consuming. Alternative methods are needed, in order to allow the dynamic behaviour study of the vehicle components in the design phase, therefore decresing costs. The aim o f this study is the development o f a numerical and experimental methodology to analyze power shaft transmissions, with emphasis to Cardan shafts and front wheel drive shafts. Severa! numerical methods have been used in the rotordynamics analysis. In this wor~ the transfer matrix method is used as the numerical approach, which is compared with experimental results and the literature. The main applications are the passive vibration control of rotating shaft using gyroscopic effect, the vibration analysis of front wheel drive shafts and vibration o f Cardan shafts. The aim o f experimental analysis is to obtain results to confirm the values of numerical analysis, confirming the scientific value ofthe methodology developed. The numerical and experimental methodologies presented have been discussed by mean of the results obtained in this work.