Cette thèse est consacrée principalement à l'étude de deux problèmes, à savoir la conception optimale des drapages composites et l'analyse de sensibilité topologique élastostatique anisotrope. En ce qui concerne la conception des composites, nous considérons des structures de masse minimale soumises à des contraintes de raideur et flambage, où les variables de conception sont la forme de chaque pli et la séquence d'empilement. En effet, le drapage composite est constitué d'une collection de plis orthotropes dont les axes principaux peuvent prendre quatre orientations différentes: 0º , 90º , 45º , -45º. La manière dont ces orientations sont disposées dans le composite définit la séquence d'empilement. Le comportement physique du composite est modélisé par le système d'équations des plaques linéarisées de von Kármán. Afin d'optimiser les deux variables de conception, nous nous appuyons sur une technique de décomposition qui regroupe les contraintes dans une seule fonction qui dépend des formes de chaque pli uniquement. Grâce à cette approche, un problème équivalent d'optimisation à deux niveaux est établi de manière rigoureuse. Le premier niveau, aussi appelé inférieur, représente l'optimisation combinatoire de la séquence d'empilement tandis que le deuxième niveau, ou niveau supérieur, représente l'optimisation de la forme de chaque pli. Nous proposons ainsi pour le niveau inférieur une méthode combinatoire convexe, alors que pour le niveau supérieur une méthode des lignes de niveaux couplé à la notion du gradient de forme. Un cas test aéronautique est détaillé pour diverses contraintes, à savoir la compliance, le facteur de réserve et la première charge de flambement. Ensuite, nous étudions la dérivée topologique des fonctions coût qui dépendent de la déformation et du déplacement (en supposant un comportement du matériau élastique linéaire) dans un cadre 2D et 3D anisotrope général, c'est à dire où à la fois le milieu et l'inclusion peuvent avoir des propriétés élastiques arbitraires. Le développement asymptotique de la fonction coût par rapport à l'inclusion est mathématiquement justifié pour une large classe des critères et des procédures de calcul sont plus tard discutées à la vue de plusieurs exemples numériques 2D et 3D. Finalement, en dehors des sujets mentionnés précédemment, nous traitons en outre deux problèmes de conception optimale. Premièrement, nous considérons la meilleure répartition de plusieurs matériaux élastiques dans un domaine fixe, où l'interface peut être nette ou lisse. Afin d'optimiser à la fois la géométrie et la topologie du mélange, nous nous appuyons sur la méthode des lignes de niveau et la fonction distance signée pour la description des interfaces entre les différentes phases. Deuxièmement, dans le cadre de l'étude des dispositifs énergétiques complémentaires aux moteurs d'avions, nous cherchons à trouver la micro-structure optimale d'une pile à combustible micro-tubulaire par une technique d'homogénéisation inverse. Le motif périodique trouvé vise à maximiser la surface d'échange électrochimique soumis à une contrainte de perte de charge et une contrainte de perméabilité. L'agencement optimal liquide/solide découle de l'application de la méthode de lignes de niveau au problème de cellule correspondant.

L'objectif principal du travail réalisé au cours de la thèse consistera à proposer une démarche théorique rigoureuse visant à intégrer les éléments microstructuraux et les gradients de déformation dans une approche micromécanique. La thèse comportera deux volets : - Dans une première partie, on s'attachera à établir un cadre théorique rigoureux permettant d'intégrer les effets du gradient de la déformation et les longueurs caractéristiques de la microstructure sur le comportement effectif des matériaux composites - L'approche par développement asymptotique conduit à la résolution d'une succession problèmes d'élasticité tridimensionnelle posée sur une cellule élémentaire du milieu périodique. La résolution de ces problèmes d'élasticité, et par conséquent la détermination des propriétés effectives du composite, nécessite la mise en œuvre d'une méthode de résolution numérique. Dans cette seconde partie du travail, il s'agira de proposer une méthode de résolution basée sur la transformée de Fourier rapide (Méthode FFT)

Cette étude porte sur l'influence des nano-charges conductrices de noir de carbone sur le comportement mécanique de matériaux composites, dans le but d'intégrer la fonction du blindage électromagnétique. Ces travaux ont traité, dans un premier temps, du problème pratique de la réalisation d'un tel composite et notamment, de la diffusion de la résine chargée lors de la mise en oeuvre par des procédés classiques par voie liquide (Infusion et RTM-Eco). La Première phase du travail est réalisé sur la résine chargée seule, dans le but de comprendre l'impact des nano-charges conductrices sur le comportement mécanique d'une résine thermodurcissable de type vinylester avant l'injection de cette résine dans la préforme. Finalement une partie est consacrée à la caractérisation de composite à résine nanochargée en termes d'efficacité de blindage électromagnétique dans une gamme de fréquence allant de 10 MHz à 6 GHz.

La réalisation par des procédés robotisés de pièces composites à destination, notamment, de l’aéronautique vise à en augmenter la productivité. Cependant le Placement de Fibres Robotisé (PFR) est encore en phase de maturation et requiert de nombreux développements, en particulier dans le cas des composites à matrice thermoplastique ou à fibre sèche. Dans cette thèse, nous proposons différents outils qui permettent in fine de déterminer à l’avance la meilleure puissance de chauffe pour la mise en œuvre de ces composites. La difficulté réside dans le fait que cette puissance dépend de nombreux paramètres, non seulement au niveau de la matière utilisée (densité, chaleur spécifique. . .), mais encore au niveau du procédé lui-même (vitesse de déplacement, nombre et orientation des plis. . .). Nous avons construit un modèle réduit multi-paramétrique en utilisant la technique appelée Proper Generalised Decomposition (PGD). Les résultats ont été confrontés à ceux obtenus par des méthodes plus conventionnelles et aussi à des données expérimentales. / Realising composite parts mainly dedicated to aeronautics sector by robotised processes tends to increase productivity. However, Automated Tape Placement (ATP) is still in ripening stage and requires various developments, particularly in case of thermoplastic composites or dry fibres. In this manuscript, we propose different tools allowing to determine in advance the best heating power to drape composite fibres. Difficulty arises from dependence on many parameters, from material (density, specific heat) or from process itself (velocity, number and orientation of plies). Therefore we construct a multi-parametric reduced order model using the so called Proper Generalised Decomposition (PGD). Results have been faced to those obtained from more conventional methods but also to experimental data.

Ce travail porte sur l'endommagement des matériaux composites stratifiés utilisés notamment pour la réalisation de pièces structurales minces. La dégradation de ces matériaux induite par la création et le développement de surfaces de décohésion internes est abordée sous deux angles. Une campagne expérimentale a tout d'abord été menée sur des stratifiés en carbone-époxy réalisés par infusion de résine liquide et sollicités en traction uniaxiale. Cette étude propose une analyse originale à l'aide de trois techniques optiques permettant une caractérisation de l'endommagement par mesures de champs : cinématiques (par stéréo-corrélation d'images), thermiques (par thermographie infrarouge) et densimétriques (par tomographie à rayons X). Le second volet du travail concerne la modélisation de la microfissuration dans le contexte d'une anisotropie initiale. A cette fin, une homogénéisation bidimensionnelle de milieux orthotropes fissurés permet la prise en compte de défauts d'orientation arbitraire et des effets unilatéraux (ouverture-fermeture des microfissures) au sein d'une formulation énergétique en déformation. Sur cette base, un modèle de comportement est proposé dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles avec variables internes. Des simulations numériques permettent de démontrer les capacités prédictives de la formulation, en particulier la représentation du comportement non linéaire de ces matériaux, l'interaction entre les anisotropies initiale et induite et la restitution des propriétés élastiques lors de la fermeture de défauts. / This work deals with the damage of laminated composite materials used in particular for the production of thin structural parts. The degradation of these materials induced by the creation and growth of internal microcracks is considered from two angles. An experimental campaign was first conducted on carbon-epoxy laminates made by liquid resin infusion and loaded in uniaxial tension. This study proposes an original analysis using three advanced optical techniques that allow the damage characterization through full-field measurements : kinematic (with stereo-image correlation), thermal (with infrared thermography) and density (with X-ray tomography). The second part of the work concerns the modeling of microcracking in the context of initial anisotropy. To this end, a two-dimensional homogenization of orthotropic cracked media allows consideration of arbitrary orientation of defects and unilateral effects (opening and closing of microcracks) within a strain energetic formulation. On this basis, a constitutive model is proposed in the framework of thermodynamics of irreversible processes with internal variables. Numerical simulations demonstrate the predictive capabilities of the formulation, in particular the representation of the nonlinear behavior of these materials, the interaction between initial and induced anisotropies and the recovery of elastic properties at the closure of microdefects.

Ce travail de thèse porte sur la réalisation de MEMS organiques dans un dispositif original, le microévaporateur, couplant la technique MIMIC (Micromolding in Capillaries) à la pervaporation microfluidique. Il est expliqué comment le phénomène de pervaporation peut être utilisé pour concentrer des solutions polymériques diluées jusqu'à l'obtention de matériaux composites dans des géométries de dimensions typiques 25 μm x 100 μm x 10 mm. Il a été montré qu'il est possible d'établir des modèles décrivant cette croissance en excellent accord avec l'expérience et l'étude de l'influence de différents paramètres (concentration, géométrie...) sur la croissance a alors permis de prédire les vitesses de croissance des matériaux composites. Deux systèmes ont été réalisés à partir de ces derniers, associés à deux effets : l'effet bilame thermique et l'effet piezorésistif mettant en avant une preuve de concept d'une nouvelle voie de fabrication des MEMS organiques : la voie microfluidique. Un dispositif plus complexe comprenant également des vannes microfluidiques a permis de programmer des matériaux à gradients de composition dans la longueur de divers matériaux allant des cristaux colloïdaux aux matériaux polymères. / This work deals with the making of organic MEMS within an original device, the microevaporator, coupling the MIMIC technique (Micromolding in Capillaries) and microfluidic pervaporation. It is shown how the pervaporation phenomenon can be used to concentrate polymeric diluted solutions until we obtain composite materials into geometries with typical dimensions about 25 μm x 100 μm x 10 mm. We showed that it is possible to establish models which describe this growth in excellent agreement with experiments and the study of the influence of different parameters (concentration, geometry...) upon the growth thus allowed us to predict the growth velocities of those composite materials. Two systems have been made associated to two effects : bimetallic strip effect and piezoresistive effect in order to demonstrate a new proof of concept of a new way to make organic MEMS using microfluidics. A more complex device including microfluidic valves allowed us to encode materials with a gradient of composition within their largest dimension from colloidal cristals to polymeric materials.

Depuis les débuts de l’aéronautique, le feu fut l’un des premiers risques identifiés. Cependant, ce dernier est encore aujourd’hui la source d’accidents, souvent fatals, faute d’issue lorsqu’il intervient en vol. Dans le même temps, le besoin de réduire la masse des aéronefs actuels, pour limiter les coûts de fonctionnement, a rendu l’utilisation des matériaux composites, particulièrement réactifs au feu, indispensables. Afin de valider la performance au feu de ces matériaux, il est donc nécessaire de certifier leurs performances lorsqu’ils sont soumis au feu. Or ces essais représentent un coût non-négligeable pendant les phases de développement. L’utilisation des simulations numériques semble donc être une bonne alternative afin de limiter le nombre d’essais. Néanmoins ces dernières nécessitent un certain nombre de paramètres d’entrée et une bonne connaissance des phénomènes de dégradation. Ainsi dans ce travail, la dégradation thermique de deux matériaux composite est étudiée, le thermoplastique carbone-PEKK et le thermodurcissable carbone-phénolique. Les propriétés thermiques et cinétiques, indispensables pour la modélisation numérique du comportement au feu des matériaux, sont dans un premier temps caractérisées à petite échelle (ATG/DSC, DIL, diffusivité par méthode flash). Par la suite, ces propriétés sont utilisées dans le modèle de pyrolyse qui est validé à moyenne échelle, à l’aide de mesures de dégradation au cône calorimètre. Enfin, des essais de résistance au feu sont réalisés afin de valider les simulations numériques à grande échelle à l’aide du brûleur NexGen de la plateforme expérimental feux VESTA. De plus, les produits de pyrolyse sont évalués au cours de la dégradation (Py-GC-MS) pour déterminer les limites inférieures d’inflammabilité en fonction de la température et ainsi proposer une classification des matériaux étudiés. / Since the beginning of aeronautics, fire has been one of the first identified risks. However, the latter is still today the source of accidents, often fatal, lack of outcome when it intervenes in flight. At the same time, the need to reduce the mass of current aircraft, to limit operating costs, has made the use of composite materials, particularly fire-resistant, essential. In order to validate the fire performance of these materials, it is therefore necessary to certify their performance when subjected to fire. These tests represent a non-negligible cost during the development phases. The use of numerical simulations seems to be a good alternative in order to limit the number of trials. Nevertheless, the latter require a certain number of input parameters and a good knowledge of degradation phenomena. Thus in this work, the thermal degradation of two composite materials is studied, the thermoplastic carbon-PEKK and the thermosetting carbon-phenolic. The thermal and kinetic properties are first characterized on a small scale (ATG / DSC, DIL, diffusivity by flash method). Subsequently, these properties are used in the pyrolysis model that is validated on a medium scale using calorimeter cone degradation measurements. Finally, fire resistance tests are carried out using the NexGen burner of the experimental VESTA fire platform. In addition, the pyrolysis products are then evaluated during the degradation (Py-GC-MS) to determine the lower flammability limits and thus propose a classification of the materials studied.

Représentations séparées pour la simulation multi-échelle du comportementmécanique et de l’endommagement des matériaux composites.Résumé: Le développement de méthodes numériques performantes pour simuler les structurescomposites est un défi en raison de la nature multi-échelle et de la complexité des mécanismed’endommagement de ce type de matériaux. Les techniques classiques de discrétisationvolumique conduisent à des coûts de calcul importants et sont restreintes en pratique à despetites structures.Dans cette thèse, un nouvelle stratégie basée sur une représentation séparée de la solution estexplorée. L’objectif est de proposer un cadre numérique efficace et fiable pour analyser les endommagementsdans les composites stratifiés sous chargements statiques et dynamiques. Ladécomposition propre généralisée (PGD) est utilisée pour construire la solution.Pour traiter l’endommagement, et plus particulière le délaminage, un modèle de zone cohésivea été implémenté dans la PGD. Une approches multi-échelle innovante est également proposéepour simuler le comportement mécanique des composites à microstructure périodique. L’idéeprincipale est de séparer deux échelles : l’échelle du motif périodique (microstructure) et l’échellemacroscopique. Les résultats de la PGD sont très proches des résultats obtenus par la méthodeéléments fini classique. Finalement, la PGD permet de réduire significativement la complexitédes modèles tout en gardant une précision satisfaisante. / Separated representations for the multiscale simulation of the mechanicalbehavior and damages of composite materials.Abstract: The development of efficient simulations for composite structures is very challengingdue to the multiscale nature and the complex damage process of this materials. When usingstandard 3D discretization techniques with advanced models for large structures, the computationalcosts are generally prohibitive.In this thesis, a new strategy based on a separated represenation of the solution is explored todevelop a computationally efficient and reliable numerical framework for the analysis of damagesin laminated composites subjected to quasi-static and dynamic loading. The PGD (Proper GeneralizedDecomposition) is used to build the solution.To treat damage, and especially delamination, a cohesive zone model has been implemented inthe PGD solver. A novel multiscale approach is also proposed to compute the mechanical behaviorof composites with periodic microstructure. The idea is to separate two scales: the scaleof periodic pattern and the macroscopic scale. The PGD results have been compared with theresults obtained with the classcial finite element method. A close agreement is found between thetwo approach and the PGD has significantly reduced the model complexity.

Dans un contexte industriel où l’utilisation de matériaux composites s’est généralisée jusqu’à atteindre les structures primaires, la menace foudre se révèle être une problématique majeure.Avec un coup de foudre en moyenne par an et par avion en service, les nouvelles structures composites, moins bonnes conductrices que leurs prédécesseurs en métal, doivent être protégées. Les protections mises en œuvre par les fabricants et les équipementiers sont des couches minces ajoutées à l’empilement composite, initialement choisi pour le compromis optimal qu’il offre entre résistance et légèreté. L’optimisation et le conseil concernant les protections foudre deviennent alors un enjeu industriel d’importance. Dans ce cadre, le travail de thèse a porté sur l’étude et la compréhension des dommages issus des chocs foudre sur des structures protégées dans le but ultérieur d’optimiser ou de créer des protections adaptées.Nous proposons une méthode qui permet de déterminer les caractéristiques d’un impact mécanique sur une plaque composite nue, équivalent à un choc foudre sur une structure protégée. Une campagne d’essais d’impacts avec un canon du laboratoire couplé à une campagne numérique ont permis de conclure que la stratégie et la méthode d’équivalence sont fondées, et permettent de prendre en compte les paramètres constitutifs de la protection de surface. Les modèles proposés permettront d’aborder les questions de conception des protections. / In an industrial context where more and more composite materials are integrated into primary structures, the lightning threat has become a major issue for aircraft manufacturers. As lightning strikes in service airplane about once a year, the new composite structures, with a lower electrical conductivity than their metallic predecessors, must be protected. The protections already integrated by manufacturers are mainly made of expanded metallic foil layered above the composite lay-up, thus adding weight on the low density structures and reducing the gain of weight. The optimization of such structures and counsel concerning lightning protection become a major industrial stake. In the scope of the PhD work, the proposed work focused on the study of the damage mechanisms due to lightning strikes on protected composite panels in order to optimize or offer adequate protections against this threat. A methodology is proposed to determine a mechanical impact on a bare composite plate equivalent to a protected and even painted structure submitted to a lightning impact. An experimental campaign of mechanical impacts using a canon gas gun coupled to a numerical plan is led and allows concluding on the strategy and its validity by taking into account the state surface of the lightning samples.

L'efficacité de la technique NSM dans la réparation et renforcement des structures est fortement dépendante de la performance d’adhérence entre les joncs de carbone et le béton. De nombreuses études récentes ont été réalisées pour quantifier d’adhérence sur des éprouvettes saines en raison de la complexité de ce problème. Par contre, le comportement des éléments réparés peut être affecté, d’une part, selon les conditions de pré-chargement, et d’autre part, selon l’endommagement spécifique, qui pourraient être rencontrés dans les structures existantes. En effet, un endommagement dans le béton ou dans les armatures peut modifier le comportement global des éléments réparés en réduisant la capacité portante.Tout d’abord, des essais à grande échelle en flexion ont été réalisés pour étudier le comportement des poutres en béton armé. D’une part, différents types d’endommagements ont été considérés tels que la corrosion des aciers et les charges excessives. D’autre part, différentes conditions de pré-chargement incluant les maintiens du chargement à l’heure de la mise en oeuvre de la réparation ont été étudiées. Le comportement de la poutre témoin renforcée se distingue par son côté fragile qui s’accompagne d’une ruine soudaine par pull-out du jonc de carbone de la résine suivie d’éclatement de morceaux de béton dans la zone de béton d’enrobage et d’un écrasement du béton comprimé. Par contre, la ruine de la poutre corrodée et réparée intervient par séparation (délamination) du béton d’enrobage dans la zone tendue au niveau à l’insertion du jonc de carbone, qui a commencé entre deux fissures de flexion dans la zone centrale et s’est propagé vers l’appui. Ensuite, afin de comprendre l’origine du mode de ruine de la poutre corrodée et réparée, et d'étudier le comportement global, la rigidité, la ductilité, le mode de ruine, et la capacité portante, des essais expérimentaux ont été réalisés en faisant varier les paramètres relatifs aux conséquences de la corrosion (perte généralisée de la section d’acier tendu, éclatement du béton d’enrobage, détérioration de l’adhérence acier-béton). Cependant, la ruine par la séparation du béton d’enrobage entre deux fissures adjacentes observé sur la poutre corrodée et réparée n’a jamais été obtenue. Pour nos simulations : La ruine a eu lieu par Pull-out du jonc de carbone. Dans tous les cas, la capacité portante mesurée des poutres endommagées puis réparées était supérieure à celle de la poutre témoin (non-renforcée)Finalement, puisque les structures nécessitant de la réparation par application de matériaux composites ne sont pas de récentes, et par conséquent, qui ont déjà subi un certain nombre d’endommagements dus aux contraintes mécaniques (surcharge maintenue à long-terme, charge accidentelle à court-terme), une partie expérimentale s’est intéressée à l'utilisation des joncs de carbone pour la réparation des éléments endommagés par une charge excessive, puis réparés sous ou sans charge maintenue. Un endommagement est capable de réduire légèrement la capacité portante des poutres réparées (moins de 8% par rapport à la poutre témoin renforcée). La réparation des poutres sous charge maintenue a une influence non-significative en diminuant la capacité portante entre 5% et 6% par rapport aux poutres endommagées réparées sans charge maintenue. La ruine des poutres pré-chargées puis réparées a été par l’arrachement du jonc de carbone de la résine « Pull-out » à cause des fissures longitudinales développées dans la résine qui conduit à la perte d'adhérence entre le jonc de carbone et le matériau de scellement en réduisant légèrement leur capacité portante. Par contre, les poutres endommagées par chargement excessif puis réparées ont montré un mode de ruine différent (par écrasement du béton comprimé) mais avec une réduction significative leur capacité portante / The effectiveness of the NSM technique for repairing or strengthening the RC structures is highly dependent on the bond strength behavior between CFRP rods and concrete. Many recent studies have been conducted to evaluate bond strength on undamaged concrete specimens because of the complexity of this problem. On the contrary, the behavior of repaired specimens may be affected, first, by pre-loading conditions, and the other, depending on specific damage that could be encountered in the existing structures. Indeed, damage in concrete or in reinforcement can change the global behavior of repaired elements by reducing the bearing capacity.First, large-scale bending tests were carried out to study the behavior of reinforced concrete beams. On the one hand, various types of damage were considered such as the steel corrosion and excessive loads. On the one hand, different pre-loading conditions including sustaining loads at the time of implementation repair were studied. The behavior of the beam strengthened control is distinguished by its fragile side which is accompanied by sudden failure due to pull-out of the CFRP NSM rod, followed by splitting of concrete pieces in the concrete cover and a crushing of concrete in compressive zone. On the other hand, the failure mode of corroded repaired beam occurred by concrete cover delamination in the tension zone at the level of insertion of CFRP NSM rod that started between two bending cracks in the central area and has spread to the support. Then, in order to understand the origin of the failure mode, global behavior, stiffness, ductility, and bearing capacity of repaired corroded beam, an experimental tests were performed by varying the parameters relating to the consequences of corrosion (such as generalized loss of bottom steel section, concrete cover delamination failure and bond strength failure between concrete and reinforcing steel). However, the failure occurred by the concrete cover delamination between two adjacent bending cracks was never obtained on the repaired corroded beam. For our simulations: The failure was due to pull-out of CFRP rod. In all cases, the bearing capacity measured for repaired damaged beams was greater than that of control beam (non-repaired).Finally, since the structures requiring repair by applying composite materials are not recent, and consequently, number of damages occurred due to mechanical stress (long-term sustained overloading, short term accidental load), an experimental part was interested in the use of CFRP NSM rods to repair of beams damaged by excessive load, and then repaired under or without sustained load. A damage can slightly reduce the bearing capacity of the repaired beams (less than 8% compared to the strengthened control beam). The repair of beams under sustained load has a non-significant effect by reducing the bearing capacity between 5% and 6% compared to the damaged beams repaired without sustained load. The damages of the pre-loaded RC beams repaired with NSM failed by the tearing of the carbon rod "pull-out" due to the longitudinal cracks developed in the epoxy resin volume, which leads to loss of adhesion between the CFRP rod and the sealing material by slightly reducing their bearing capacity. While, the RC beams damaged by overloading which were repaired showed a different mode of failure (crushing of concrete in compression) with also a significant reduction in their ultimate bearing capacity values