Orientador: Gabriela Stangenhaus / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-20T02:48:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gracio_MariaClaudiaCabrini_M.pdf: 1833381 bytes, checksum: cff34e5c04c016bd2d83a9665b4dc8db (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Este trabalho reúne informações a respeito do que tem sido pesquisado na área de transformações do tipo Box e Cox para a variável resposta de um modelo de regressão linear, sob a minimização dos erros quadráticos e a minimização dos erros absolutos. Primeiramente, apresentamos métodos para a escolha de uma transformação do tipo Box e Cox adequada para a variável resposta de um modelo de regressão linear, sob a minimização dos erros quadráticos, algumas alternativas robustas e a minimização dos erros absolutos, usando critérios estabelecidos. Em seguida, apresentamos métodos de diagnósticos de influência de um subconjunto de observações do conjunto de dados sobre a estimativa do parâmetro de transformação da variável resposta, sob a minimização dos erros quadráticos e a minimização dos erros absolutos. Finalmente, a título de ilustração e comparação, utilizando alguns dos métodos catalogados, analisamos alguns conjuntos de dados simulados e um conjunto de dados real / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Estatística

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-10-08T21:50:33Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Renato Soares de Oliveira .pdf: 822447 bytes, checksum: 0216a777f7e39674bf6f55aef9c57d8f (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-11-21T20:33:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Renato Soares de Oliveira .pdf: 822447 bytes, checksum: 0216a777f7e39674bf6f55aef9c57d8f (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-21T20:33:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Renato Soares de Oliveira .pdf: 822447 bytes, checksum: 0216a777f7e39674bf6f55aef9c57d8f (MD5) Previous issue date: 2016-07-29 / CNPq / O cálculo de variações é um problema matemático que consiste em buscar máximos e mínimos (ou, mais geralmente, extremos relativos) de funções contínuas definidas sobre algum espaço funcional. Constituem uma generalização do cálculo elementar de máximos e mínimos de funções reais de uma variável. Ao contrário deste, o cálculo das variações lida com os funcionais, enquanto o cálculo ordinário trata de funções. Funcionais podem, por exemplo, ser formados por integrais envolvendo uma função incógnita e suas derivadas. O interesse está em funções extremas - aquelas que fazem o funcional atingir um valor máximo ou mínimo - ou de funções fixas - aquelas onde a taxa de variação do funcional é precisamente zero. Talvez o exemplo mais simples seja o de encontrar a curva com o menor comprimento possível ligando dois pontos. Se não houver restrições, a solução é (obviamente) uma linha reta ligando estes pontos. No entanto, se as possibilidades para esta curva estiverem restritas a uma determinada superfície no espaço, então a solução é menos óbvia e, possivelmente, muitas soluções podem existir. Tais soluções são conhecidas como geodésicas. Um problema relacionado a este é representado pelo princípio de Fermat: a luz segue o caminho de menor comprimento óptico ligando dois pontos, onde o comprimento óptico depende do material de que é composto o meio. Um conceito correspondente em mecânica é o princípio da mínima ação. Nesta dissertação faremos uma exposição dos principais conceitos do cálculo variacional com ênfase na equação de Euler-Lagrange, que trata-se de uma condição necessária para extremos locais de uma determinada classe de funcionais. Nosso objetivo principal é estudar os problemas de extremidades fixas com e sem vínculos para tratar o problema de Sturm-Liouville por meio de uma abordagem variacional. Veremos que cada autovalor do problema de Sturm-Liouville é obtido pela resolução de um problema variacional de minimização para depois, através desse fato, conseguirmos estimativas para esses autovalores. / Calculus of variations is a field of mathematical analysis that deals with maximizing or minimizing functionals, which are mappings from a set of functions to the real numbers. Functionals are often expressed as definite integrals involving functions and their derivatives. The interest is in extremal functions that make the functional attain a maximum or minimum value – or stationary functions – those where the rate of change of the functional is zero. A simple example of such a problem is to find the curve of shortest length connecting two points. If there are no constraints, the solution is obviously a straight line between the points. However, if the curve is constrained to lie on a surface in space, then the solution is less obvious, and possibly many solutions may exist. Such solutions are known as geodesics. A related problem is posed by Fermat’s principle: light follows the path of shortest optical length connecting two points, where the optical length depends upon the material of the medium. One corresponding concept in mechanics is the principle of least action. In this dissertation we present the main concepts of the variational calculus emphasizing the Euler-Lagrange equation, that is a necessary condition for local extrema of a particular class of functionals. Our main aim is to study the problems of fixed ends with and without constraints to address the Sturm-Liouville problem through a variational approach. We will see that each eigenvalue of the Sturm-Liouville problem is obtained by solving a variational minimization problem and then, by this fact, we get estimates for these eigenvalues.

Nome completo do orientador: Ramón Orestes Mendoza Ahumada / Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-10-01T22:38:30Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Manaíra Lima da Silva.pdf: 882216 bytes, checksum: 1364bd296c7ba7069cca13eb11f88ba8 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-11-22T22:16:07Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Manaíra Lima da Silva.pdf: 882216 bytes, checksum: 1364bd296c7ba7069cca13eb11f88ba8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-22T22:16:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Manaíra Lima da Silva.pdf: 882216 bytes, checksum: 1364bd296c7ba7069cca13eb11f88ba8 (MD5) Previous issue date: 2011-08-29 / CAPES / O Teorema da Dimensão das Fibras para variedades projetivas ´e uma ferramenta muito importante da Geometria Algébrica e tem inúmeras aplicações. Por exemplo, pode-se utilizá-lo para calcular a dimensão do espaço das matrizes cujo posto ´e menor do que ou igual a k ou a dimensão da variedade de incidência Τ={(π,ι,ρ) l ρ ∈ ι ⊂ π}, onde π é um plano, ι é uma reta e ρ é um ponto em algum espaço projetivo. Neste trabalho, apresentamos a versão do Teorema da Dimensão das Fibras para esquemas afins. Esta versão ´e particularmente interessante devido a existência de pontos não-fechados. A estratégia utilizada para provar este resultado é a sugerida pelo exercício 3.22 da página 95 em (1) e também utilizada em (2). Inicialmente, estudamos o conceito de Espaço Topológico Noetheriano e apresentamos duas classes básicas e importantes em Geometria Algébrica: Variedades Afins e Espectros de Anéis; consideramos a noção de dimensão a partir dos pontos de vista algébrico - dimensão de Krull de um anel comutativo e grau de transcendência de uma extensão de corpos - e topológico e provamos que se considerarmos uma K-álgebra finitamente gerada, os três conceitos de dimensão apresentados coincidem. Em seguida, definimos pré-feixe, feixe e morfismos entre feixes e exibimos vários exemplos; apresentamos os esquemas afins, os morfismos entre esquemas afins e a equivalência entre a categoria dos anéis e a categoria dos esquemas afins, e demonstramos o nosso resultado principal. Por fim, exibimos duas aplicações relevantes e diversas do Teorema da Dimensão das Fibras: a contagem das retas numa superfície cúbica no espaço projetivo tridimensional complexo (um problema da Geometria Algébrica) e a finitude genérica das configurações de Dziobek (um problema da Mecânica Celeste). / The Fibers Dimension Theorem for projective varieties is a very important tool of Algebraic Geometry and has many applications. For example, it can be used to calculate the dimension of the space of matrices whose rank is less than or equal to k or the size of incidence variety Τ={(π,ι,ρ) l ρ ∈ ι ⊂ π} where π is a plane, ι is a line, and ρ is a point in some projective space. In this work, we present the version of the Fibers Dimension Theorem for affine schemes. This version is particularly interesting due to the existence of nonclosed points. The strategy used to prove this result is suggested by the exercise 3:22 from the page 95 in (1) and also used in (2). Initially, we studied the Noetherian Topological Space concept and presented two basic and important classes in Algebraic Geometry: Affine Varieties and Ring Spectrum; we consider the notion of dimension from the algebraic points of view - Krull dimension of a commutative ring and degree of transcendence of a field extension - and topological, and prove that if we consider a finitely generated K-algebra then the three dimension concepts presented coincide. Next, we define pre-sheaf, sheaf and morphisms between sheaves and we show several examples; we present the affine schemes, the morphisms between affine schemes, and the equivalence between the category of rings and the category of affine schemes, and we demonstrate our main result. Finally, we present two relevant and diverse applications of the Fiber Dimension Theorem: the counting of the lines on a cubic surface in the complex three-dimensional projective space (an Algebraic Geometry problem) and the generic fineness of the Dziobek configurations (a Celestial Mechanics problem).

Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-10-02T22:36:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Thiago Dias Oliveira Silva.pdf: 512318 bytes, checksum: c509161fbd479499ac21305535e21095 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-11-22T22:24:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Thiago Dias Oliveira Silva.pdf: 512318 bytes, checksum: c509161fbd479499ac21305535e21095 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-22T22:24:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Thiago Dias Oliveira Silva.pdf: 512318 bytes, checksum: c509161fbd479499ac21305535e21095 (MD5) Previous issue date: 2013-06-10 / CAPES / capítulo 2, realizamos um estudo detalhado das configurações centrais de dimensão n – 2. A maior parte dos resultados presentes nesse estudo foram obtidos em (1). Inspirados por este trabalho, realizamos um estudo inédito sobre as configurações de dimensão n – 3 apresentado nas seções 2:6 e 2:7. Na seção 2:8, provamos um critério para determinar a dimensão de uma configuração que depende unicamente das distancias mútuas entre os pontos. No capítulo 3, fazemos uma exposição sucinta dos resultados da Geometria Algébrica utilizados para obter o resultado de finitude. No capítulo 4, provamos que para uma escolha genérica de massas reais m₁, ..., mₙ positivas, o número de configurações centrais de dimensão n – 2 com potencial homogêneo de expoente inteiro é finito. Para tanto, utilizamos as equações polinomiais para configurações centrais de dimensão n – 2 que obtivemos no capítulo 2 para definir um conjunto algébrico quasi-afim que, em certo sentido, contém todas as configurações centrais de dimensão n – 2. Demonstramos que esse conjunto algébrico é não-singular e têm dimensão n – 1. Em seguida, interpretamos as configurações centrais de dimensão n – 2 como fibras de uma projeção no espaço das massas. Por fim, mostramos que para uma escolha “genérica” de massas reais as fibras da nossa aplicação projeção são finitas. / Central configurations are very important objects in Celestial Mechanics because they are the initial conditions of the only known explicit solutions to the n body problem. In the fist chapter, we formulate the concept of central configuration with homogeneous potentials and integer exponents, and discuss some of its basic properties. We also enunciate the main results on finitude of central configurations presented in the literature. In the second chapter, we present a detailed study of the central settings of dimension n – 2. The most of the results present in this study were obtained in (1). Inspired by this work, we conducted a new study on the n – 3 dimensional configurations presented in sections 2:6 and 2:7. In the section 2:8 , we prove a criterion for determining the dimension of a configuration that only depends on the mutual distances between the points. In the chapter 3, we make a brief exposition of the results of the Algebraic Geometry used in order to obtain the result of finitude. In chapter 4, we prove that for a generic choice of positive real masses m₁, ..., mₙ, the number of (n – 2) – dimensional central configurations with homogeneous potential and integer exponent is finite. In order to proof it, we use the polynomial equations for the central configurations of dimension n – 2 that we obtained in the chapter 2 to define a quasi-affine algebraic set that, in a certain sense, contains all the central configurations of dimension n – 2. We show that this algebraic set is non-singular and has dimension n – 1. Then we interpret the central configurations of n – 2 dimension as fibers of a projection in mass space. Finally, we show that for a “generic” choice of real masses, the fibers of our projection are finite.

LEITE, Charlene Tereza da Silva Dias, também é conhecida em citações bibliográficas por: DIAS, Charlene Tereza da Silva. MONTOYO ; Jorge Nicolás Caro, também é conhecido em citações bibliográficas por: CARO, Jorge Nicolás / Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-10-10T21:36:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Charlene Tereza da Silva Dias Leite.pdf: 485812 bytes, checksum: 9280bc5475adec8151d46ab2cef383a6 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-11-22T17:55:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Charlene Tereza da Silva Dias Leite.pdf: 485812 bytes, checksum: 9280bc5475adec8151d46ab2cef383a6 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-22T17:55:04Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Charlene Tereza da Silva Dias Leite.pdf: 485812 bytes, checksum: 9280bc5475adec8151d46ab2cef383a6 (MD5) Previous issue date: 2014-12-15 / O objetivo principal deste trabalho é demonstrar a veracidade da versão moderna da fórmula para contagem de ordens cúbicas com grupo de automorfismo cíclico de ordem 3 e discriminante limitado (apresentada por Manjul Bhargava), tendo como base a fórmula clássica de Harold Davenport. Para isso, são introduzidas algumas noções básicas da teoria algébrica dos números (discriminante, reticulados, norma de ideais, homomorfismo de Minkowski). Ainda, são apresentadas as noções de hessiana e shape, a fim de demonstrar a correspondência de Delone-Faddeev para relacionar anéis cúbicos com formas binárias cúbicas. Por fim, apresentamos a noção de forma binária quadrática reduzida, e a estudamos no caso particular da hessiana de uma forma binária cúbica munida de um automorfismo de ordem 3. Este estudo é aplicado na contagem assintótica das ordens cúbicas com grupo de automorfismo cíclico de ordem 3. No Apêndice é apresentado o trabalho computacional a fim de detalhar o isomorfismo (nada óbvio) entre anéis cúbicos e formas binárias cúbicas. / The main purpose of this work is to demonstrate the veracity of the modern version of the formula for counting cubic orders with automorphism group cyclic of order 3 and bounded discriminant (after Manjul Bhargava), having as basis the classic formula from Harold Davenport. For this purpose are introduced some basic notions from algebraic number theory (discriminant, lattices, norm of ideals, Minkowski homomorphism). Moreover, the notions of Hessian and shape are introduced, in order to demonstrate the Delone-Faddeev correspondence, in order to relate cubic rings with cubic binary forms. Finally, we introduce the notion of reduced binary quadratic form, which is studied in the particular case of the Hessian of a binary cubic form endowed with an automorphism of order 3. This study is applied to the asymptotic counting of the cubic orders with automorphism group cyclic of order 3. On the Appendix we include all the computationalwork in order to detail the (not obvious at all) isomorphism between cubic rings and cubic binary forms.

Orientador: José Carlos Rodrigues / Resumo: O estudo da Matemática, em especial da trigonometria é de suma importância para o desenvolvimento das ciências desde os primórdios dos tempos. Nesse trabalho abordamos o estudo das razões trigonométricas do triângulo retângulo até o círculo trigonométrico. Em análise feita na proposta curricular do Estado de São Paulo, detectamos a necessidade de novas abordagens de ensino que venham melhorar a qualidade deste nas salas de aula das escolas públicas, tornando o estudo do tema mais prazeroso e atrativo. O cenário presente na maioria das escolas públicas, destaca a falta de professor e o desinteresse dos alunos pela matemática, fatores que agravam a defasagem de conteúdo em relação ao ano/série que estão cursando. Diante desse cenário, apresentamos neste trabalho uma Sequência Didática que prevê a construção de materiais pedagógicos confeccionados pelos próprios alunos que permitam dinamizar as aulas, melhorando o estudo da trigonometria e oportunizando aos alunos à construção do próprio conhecimento, despertando mais interesse pelas aulas. A Sequência didática foi testada em uma turma da 2ª série de Ensino Médio de uma escola pública de área rural na cidade de Caiuá, São Paulo, utilizando os materiais em sala de aula e analisando os resultados obtidos. A proposta deste estudo é encontrar opção que viabilize o ensino do tema, otimizando o tempo de ensino, trabalhando estratégias como o uso de materiais concretos e ao final das atividades concluir que a aplicação dessas estratégi... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Mestre

Orientador: José Carlos Rodrigues / Banca: Cristiane Nespoli de Oliveira / Banca: Larissa Ferreira Marques / Resumo: O estudo da Matemática, em especial da trigonometria é de suma importância para o desenvolvimento das ciências desde os primórdios dos tempos. Nesse trabalho abordamos o estudo das razões trigonométricas do triângulo retângulo até o círculo trigonométrico. Em análise feita na proposta curricular do Estado de São Paulo, detectamos a necessidade de novas abordagens de ensino que venham melhorar a qualidade deste nas salas de aula das escolas públicas, tornando o estudo do tema mais prazeroso e atrativo. O cenário presente na maioria das escolas públicas, destaca a falta de professor e o desinteresse dos alunos pela matemática, fatores que agravam a defasagem de conteúdo em relação ao ano/série que estão cursando. Diante desse cenário, apresentamos neste trabalho uma Sequência Didática que prevê a construção de materiais pedagógicos confeccionados pelos próprios alunos que permitam dinamizar as aulas, melhorando o estudo da trigonometria e oportunizando aos alunos à construção do próprio conhecimento, despertando mais interesse pelas aulas. A Sequência didática foi testada em uma turma da 2ª série de Ensino Médio de uma escola pública de área rural na cidade de Caiuá, São Paulo, utilizando os materiais em sala de aula e analisando os resultados obtidos. A proposta deste estudo é encontrar opção que viabilize o ensino do tema, otimizando o tempo de ensino, trabalhando estratégias como o uso de materiais concretos e ao final das atividades concluir que a aplicação dessas... / Abstract: The study of mathematics, especially trigonometry, is of paramount importance for the development of science since the dawn of time. In this paper we will study the trigonometric ratios of the rectangle triangle to the trigonometric circle. In an analysis made in the curricular proposal of the State of São Paulo, we detected the need for new teaching approaches that will improve its quality in public school classrooms, making the study of the subject more pleasant and attractive. The scenario that exists in most public schools, is the lack of teacher and students' lack of interest in mathematics, factors that aggravate the mismatch of content in relation to the year / grade they are attending. Given this scenario, we present in this paper some proposals to improve the study of the theme and two materials made, with the help of students, to streamline the classes, giving students the opportunity to seek their own knowledge, arousing more interest in the classes. The applicability was tested in a high school 2nd grade class of a rural public school in the city of Caiuá, São Paulo, using the materials in the classroom and analyzing the results obtained. The purpose of this study is to find an option that enables the teaching of the subject, optimizing the teaching time, as well as working new approaches with the use of concrete subjects and at the end of the activities conclude that the use of these approaches may contribute to the improvement of the teaching process. learning, ... . / Mestre

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Resumo: Realizamos um histórico da introdução das “matemáticas mistas”, e identificamos que o filósofo Francis Bacon (1561-1626) é creditado por meio das publicações “Proficience and Advancement of Learnings” em 1605 e “De Dignitate et Augmentis Scientiarum” em 1623. Entretanto, para responder questões pertinentes da Filosofia Natural, essa classificação matemática gerou um conflito entre as ciências matemáticas e a metafísica. Desse modo, as ciências físico-matemáticas surgem como uma tentativa de utilizar a matemática para abordar tópicos relacionados as causas naturais do mundo real. No ano de 1751, Jean le Rond D'Alembert (1717-1783), realizou uma nova classificação dos conhecimentos humanos, divulgada na obra Discours Préliminaire, que foi o texto de abertura da primeira edição da Encyclopédie, editada em conjunto com Denis Diderot (1713-1784). No que se refere a matemática, foi mantida como uma ramificação da metafísica, mas essa nova classificação a dividiu em: “matemática pura”, “matemática mista” e “ciências físico-matemáticas”. Porém, no decorrer do século XVIII, estimulado principalmente pelas críticas de Kant (1724-1804) em relação ao conhecimento puro, se deu início a uma discussão quanto a metafísica, e consequentemente refletiu nas ciências que estavam subordinadas a esse ramo do conhecimento. Desse modo, o século XIX culminou no desuso da expressão “matemáticas mistas”, contudo, veremos que essas ciências forneceram elementos para fomentar o aparecimento das “matemáti... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: Our aim is to realize a history of the introduction of the "mixed mathematics", and we find that the philosopher Francis Bacon (1561-1626) is credited through the publications "Proficiency and Advancement of Learnings" in 1605 and "De Dignitate et Augmentis Scientiarum" in 1623. However, to answer pertinent questions of Natural Philosophy, this mathematical classification generated a conflict between the mathematical sciences and metaphysics. In this way, the physico-mathematics sciences appeared as an attempt to use mathematics to address topics related to the natural causes of the real world. In 1751, Jean le Rond D'Alembert (1717-1783), made a new classification of human knowledge, published in the Discours Préliminaire, which was the opening text of the first edition of the Encyclopedie, edited together with Denis Diderot 1713-1784). As far as mathematics is concerned, was maintained as a branch of metaphysics, but this new classification divided it into "pure mathematics", "mixed mathematics" and "physico-mathematics sciences". But in the course of the eighteenth century, stimulated mainly by Kant (1724-1804) and his critiques of pure knowledge, a discussion of metaphysics began, and consequently reflected in the sciences which were subordinate to this branch of knowledge. The 19th century culminated in the disuse of the expression "mixed mathematics," however, these sciences provided elements to foster the emergence of "applied mathematics" as well as contributed to the... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2016-02-05T18:29:17Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-08-24. Added 1 bitstream(s) on 2016-02-05T18:33:23Z : No. of bitstreams: 1 000856866.pdf: 3835309 bytes, checksum: 6e0fa5139bb5d580677f42a0beb4e37e (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este trabalho tem como foco de pesquisa a Educação Matemática por nós interrogada com a indagação: O que os pesquisadores em Educação Matemática, no Brasil, dizem da Educação Matemática?. O objetivo é o de buscar compreender o significado de Educação Matemática nos seus diferentes modos de se presentificar nos discursos de pesquisadores que atuam no Brasil, focando essa área de investigação e tendo por meta delinear um estilo. Para constituir os dados da pesquisa, foram entrevistados os professores pesquisadores, que atuam no Brasil, que foram referenciados no III SIPEM. A Fenomenologia husserliana é o solo filosófico assumido para a realização da investigação. A análise de dados consistiu-se em dois momentos: a Ideográfica e a Nomotética. No primeiro, são articuladas as unidades de significado a partir do discurso de cada sujeito significativo, constituídas à luz da interrogação. No segundo, reunimos as unidades de significado, buscando as convergências; esse é o momento em que nos direcionamos do individual para núcleos de ideias mais abrangentes a qual denominamos de Núcleos de Significado, que dizem da Educação Matemática, do que ela está sendo e indicando linhas que avançam para o seu vir-a-ser. Nesse movimento, constituímos os Núcleos de Significado: 1) A Produção Científica em/na Educação Matemática; 2) A compreensão de/em Educação Matemática; 3) Educação Matemática e Matemática; 4) A Prática do Professor de Matemática; 5) A Formação do Educador Matemático. Estes núcleos de significado foram interpretados e teorizados / This study focuses on Mathematics Education, which begs the question of the following inquiry: What do Mathematics Education researchers have to say about Mathematics Education in Brazil?. The objective is to understand the meaning of Mathematics Education in the different ways that it presents itself to researchers speeches in Brazil, focusing in this field of study and trying to outline a style for it. The research data were obtained by interviewing teachers and researches, who work in Brazil and were referenced in III SIPEM. The Husserlian Phenomenology is the philosophical method used for this investigation. The data analysis consisted of two moments: the Ideographic analysis and the Nomothetic analysis. In the first one, the meaning units were broken up into the speech of each significant individual, established by the interrogation. In the second moment, we gathered the meaning units, looking for convergences; this is the moment when we directed ourselves from the individual notion to a core of more comprehensive ideas, which were referred to as Meaning Cores, explaining what Mathematics Education is now and indicating what it could be in the future. This way, we created the following Meaning Cores: 1) The Scientific Production in Mathematics Education; 2) The understanding of/in Mathematics Education; 3) Mathematics Education and Mathematics; 4) The Practices of a Mathematics Teacher; 5) The Mathematics Teacher Training. These Meaning Cores were interpreted and theorized

Orientador: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Banca: Antônio Joaquim Severino / Banca: Carlos Roberto Vianna / Banca: Nilson José Machado / Banca: Roger Miarka / Resumo: Este trabalho tem como foco de pesquisa a Educação Matemática por nós interrogada com a indagação: O que os pesquisadores em Educação Matemática, no Brasil, dizem da Educação Matemática?. O objetivo é o de buscar compreender o significado de Educação Matemática nos seus diferentes modos de se presentificar nos discursos de pesquisadores que atuam no Brasil, focando essa área de investigação e tendo por meta delinear um estilo. Para constituir os dados da pesquisa, foram entrevistados os professores pesquisadores, que atuam no Brasil, que foram referenciados no III SIPEM. A Fenomenologia husserliana é o solo filosófico assumido para a realização da investigação. A análise de dados consistiu-se em dois momentos: a Ideográfica e a Nomotética. No primeiro, são articuladas as unidades de significado a partir do discurso de cada sujeito significativo, constituídas à luz da interrogação. No segundo, reunimos as unidades de significado, buscando as convergências; esse é o momento em que nos direcionamos do individual para núcleos de ideias mais abrangentes a qual denominamos de Núcleos de Significado, que dizem da Educação Matemática, do que ela está sendo e indicando linhas que avançam para o seu vir-a-ser. Nesse movimento, constituímos os Núcleos de Significado: 1) A Produção Científica em/na Educação Matemática; 2) A compreensão de/em Educação Matemática; 3) Educação Matemática e Matemática; 4) A Prática do Professor de Matemática; 5) A Formação do Educador Matemático. Estes núcleos de significado foram interpretados e teorizados / Abstract: This study focuses on Mathematics Education, which begs the question of the following inquiry: What do Mathematics Education researchers have to say about Mathematics Education in Brazil?. The objective is to understand the meaning of Mathematics Education in the different ways that it presents itself to researchers speeches in Brazil, focusing in this field of study and trying to outline a style for it. The research data were obtained by interviewing teachers and researches, who work in Brazil and were referenced in III SIPEM. The Husserlian Phenomenology is the philosophical method used for this investigation. The data analysis consisted of two moments: the Ideographic analysis and the Nomothetic analysis. In the first one, the meaning units were broken up into the speech of each significant individual, established by the interrogation. In the second moment, we gathered the meaning units, looking for convergences; this is the moment when we directed ourselves from the individual notion to a core of more comprehensive ideas, which were referred to as Meaning Cores, explaining what Mathematics Education is now and indicating what it could be in the future. This way, we created the following Meaning Cores: 1) The Scientific Production in Mathematics Education; 2) The understanding of/in Mathematics Education; 3) Mathematics Education and Mathematics; 4) The Practices of a Mathematics Teacher; 5) The Mathematics Teacher Training. These Meaning Cores were interpreted and theorized / Doutor