Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2017-05-19T11:57:59Z No. of bitstreams: 1 Alan Silva dos Santos.pdf: 2565511 bytes, checksum: b1f037051a38c7fab75725edb0d9af53 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-19T11:57:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alan Silva dos Santos.pdf: 2565511 bytes, checksum: b1f037051a38c7fab75725edb0d9af53 (MD5) Previous issue date: 2017-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This research aims to analyze, through a didactic sequence, the students' conceptions of an mathematics university course that involve characteristics and properties of rational numbers and irrational numbers, as well as the concept of density of the respective sets in the set of real numbers. The research employs both digital technologies, through GeoGebra software, and non-digital technologies. The studies carried out through a review of the literature and the proposed activities allowed to formulate/refine the problematization around which the investigative procedures developed with a group of undergraduates in Mathematics were developed and which involved questions regarding the conceptions of such subjects about the characteristics and properties relative to rational and irrational numbers, as well as concerning the concept of density of the set of rational numbers and the set of irrational numbers. The research, of a qualitative nature, used data collection instruments designed as digital models, in addition to sequences solved without the use of software, together. The collected data were analyzed using contributions from the Theory of Didactic Situations, as well as theoretical elements related to the use of technologies in Mathematics Education. The analyzes also used references related to numerical representational questions and mathematical knowledge modalities (algorithmic, formal and intuitive). The analyzes carried out suggest that the models and strategies employed were efficient in raising the predominant form of the conceptions of the subjects involved; also indicated that the use of didactic strategies conceived in the research allowed for advances in the re-signification of the mathematical knowledge put into play by the subjects / Esta pesquisa tem por objetivo analisar, por meio de uma sequência didática, as concepções dos alunos do curso de licenciatura em matemática que envolvem características e propriedades dos números racionais e dos números irracionais, bem como o conceito de densidade dos respectivos conjuntos no conjunto dos números reais. A investigação emprega tanto tecnologias digitais, por meio do software GeoGebra, como tecnologias não digitais. Os estudos efetuados por meio da revisão de literatura e das atividades propostas permitiram formular/refinar a problematização em torno da qual se desenvolveram os procedimentos investigativos, levados a efeito com um grupo de licenciandos em Matemática, e que envolvia questões relativas às concepções de tais sujeitos acerca das características e propriedades relativas aos números racionais e irracionais, bem como atinentes ao conceito de densidade do conjunto dos números racionais e do conjunto dos números irracionais. A investigação, de caráter qualitativo, utilizou instrumentos de recolha de dados concebidos como modelos digitais, além de sequências resolvidas sem o uso de software, em conjunto. Os dados coletados foram analisados empregando aportes da Teoria das Situações Didáticas, além de elementos teóricos relativos ao uso de tecnologias em Educação Matemática. As análises empregaram, também, referenciais ligados às questões representacionais numéricas e às modalidades de conhecimento matemático (algorítmico, formal e intuitivo). As análises realizadas sugerem que os modelos e estratégias empregadas foram eficientes em levantar a forma predominante das concepções dos sujeitos envolvidos; indicaram, também, que o uso das estratégias didáticas concebidas na investigação possibilitou avanços na ressignificação do conhecimento matemático posto em jogo pelos sujeitos

Orientador: Rita de Cassia Pavani Lamas / Banca: Andréia Cristina Ribeiro / Banca: German Jesus Lozada Cruz / Resumo: O objetivo desse trabalho é apresentar uma proposta de como ensinar os conceitos relacionados à Função Exponencial através da Metodologia de Resolução de Problemas. Para isso, apoiamo-nos na teoria de Polya e Onuchic e propomos dois problemas. Em um destes é introduzido o uso do software Geogebra. Aqueles exemplificam como aplicar a metodologia de Resolução de Problemas no ensino da matemática. A formalização do conteúdo abordado nos problemas são apresentados no trabalho, assim como os resultados de aplicação da proposta para a primeira série do Ensino Médio / Abstract: This work aims to present a proposal on how to teach the concepts related to Exponential Function through the Methodology of Resolution of Problems. In this regard, we sustain us on Polya and Onuchic theory and suggest two problems. In one of them is introduced the use of software Geogebra. Those exemplify how to apply the methodology of Resolution of Problems in the teaching of mathematic. The formalization of the boarded content in the problems are presented in this work, as well the results of application of the proposal for the first High School step / Mestre

Orientador: Michelle Ferreira Zanchetta Morgado / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Grazielle Feliciani Barbosa / Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de atividades voltadas ao ensino de isometria utilizando mosaicos, em especial os mosaicos de Escher, que são resultados de pavimentações do plano que possuem um certo padrão. É uma maneira diferenciada de ensinar o conteúdo, pois ao invés de apenas usar o método tradicional de ensino, utiliza materiais diferenciados e lúdicos, além de recursos computacionais, que tornam a aula muito mais atraente e motivadora, fazendo com que o aluno sinta mais interesse em participar das atividades e auxiliando na sua aprendizagem / Abstract: This work presents a proposal of activities aimed at teaching isometry using mosaics, especially the Escher's mosaics, which are results of pavings of the plane that have a certain pattern. It's a different way of teaching content, because instead of just using the traditional method of teaching, uses differentiated and playful materials, in addition to computing resources, which make much more attractive and motivating classroom, making the student feel more interest in participating in activities and assisting in his learning / Mestre

Orientador: Parham Salehyan / Banca: Flávia Souza Mahcado da Silva / Banca: Miguel Vinícius Santini Frasson / Resumo: O principal objetivo deste estudo é classificar as curvas cônicas e as superfícies quádricas que são representadas através de equações do tipo Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0, com A,B,C,D,E.F,G,H, I, J 2 R. Antes da classificação dessa curvas e superficies vamos apresentar alguns conceitos e resultados dentro da Álgebra Linear como os espaços vetoriais com produto interno, operadores adjuntos e as formas bilineares. Os conceitos e resultados apresentados servirão de suporte à classificação tanto das cônicas como das quádricas. Além da classificação das cônicas e das quádricas, vamos apresentar uma proposta de atividade com o software GEOGEBRA para que alunos do Ensino Médio entendam melhor o conceito das cônicas (elipse, hipérbole e parábola) / Abstract: The main objective of this study is to classify the conics curves and the quadrics surfaces that are represented through equations Ax2 + By2 + Cz2 + Dxy + Exz + Fyz + Gx + Hy + Iz + J = 0 whit A,B,C,D,E.F,G,H, I, J 2 R. Before the classification of these curves and surfaces we will present some concepts and results of Linear Algebra such as the vector spaces with an inner product, adjoints operators and the bilinear forms. The concepts and results presented will be the supported for the classification of the conics as of the quadrics. Beyond the classification of the conics and the quadrics, we go to present a proposal of activity with software GEOGEBRA so that students of Ensino Médio better understand the concept of the conics (ellipse, hyperbola and parabola) / Mestre

Orientador: Prof. Dr. Sinuê Dayan Barbero Lodovici / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Mestrado Profissionalizante em Matemática, 2013.

Orientador: Ermínia de Lourdes Campello Fanti / Banca: Evelin Meneguesso Barbaresco / Banca: Tomas Edson Barros / Resumo: O objetivo principal deste trabalho é estudar algumas extensões de um dos teoremas mais importantes e divulgados da matemática elementar: o Teorema de Pitágoras, que tem suas aplicações em diversas áreas do conhecimento. A princípio é realizado um breve resgate histórico da vida de Pitágoras, o surgimento do teorema e suas aplicações. Por possuir mais de 400 demonstrações, elencamos algumas delas e as reproduzimos. Algumas demonstrações podem ser feitas de maneira lúdica, em forma de quebra-cabeça e outras que se tornaram famosas ao longo da história. São feitas várias extensões do teorema, para polígonos regulares, polígonos semelhantes e figuras não retilíneas. A generalização de Polya também é enunciada e demonstrada, situação em que o padrão pitagórico (relação entre as áreas) é válido para quaisquer tipos de figuras semelhantes construídas sobre os lados de um triângulo retângulo, sendo o Teorema de Pitágoras um caso particular, bem como a generalização de Pappus. Com o uso do software GeoGebra, foram propostas e desenvolvidas atividades em sala de informática, explorando o Teorema de Pitágoras e algumas de suas extensões. Por fim, é analisado como o Teorema de Pitágoras e o seu ensino são abordados em certos documentos oficiais de ensino no Brasil (PCNs, Currículo do Estado de São Paulo, matrizes de referências do SARESP, SAEB e ENEM) / Abstract: The main objective of this work is to study some extensions of one of the most important and published elementary mathematics theorem: the Pythagorean Theorem, which has applications in many areas of knowledge. We begin with a brief historical review of the life of Pythagoras, the emergence of the theorem and its applications. From over 400 existing proofs, we list some of them and reproduce. Some proofs can be made in a playful manner, as shaped puzzle and others have become famous throughout the history. Several extensions of the theorem are presented for regular polygons, similar polygons and non-rectilinear figures. The generalization of Polya is also stated and demonstrated, in which the Pythagorean pattern (area ratio) is valid for any kind of similar figures constructed on the sides of a right triangle, being the Pythagorean theorem a particular case, as well as the generalization of Pappus. By using the GeoGebra software, we proposed and developed activities in a computer lab, exploring the Pythagorean Theorem and some of its extensions. Finally, it is analyzed how the Pythagorean Theorem and its teaching are cited in some official documents concerning education in Brazil (PCNs, Curriculum of São Paulo, matrices of references SARESP, SAEB and ENEM) / Mestre

Acompanha 2 DVDs / Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Karlla Christine Araújo Souza / Banca: Maria Ednéia Martins Salandim / Banca: Roger Miarka / Banca: Ivete Maria Baraldi / Resumo: A intenção desta pesquisa foi compreender e elaborar versões históricas, a partir de diversas perspectivas documentais e testemunhais, de como se deu a formação dos professores que ensinavam matemática no estado do Rio Grande do Norte, nas séries que correspondem aos atuais ensinos fundamental e médio, incluindo possíveis aspectos relacionados ao desenvolvimento desse processo de formação, antes e durante o período de criação dos quatro mais antigos cursos superiores que habilitavam professores em Matemática neste estado. Utilizamos como metodologia de pesquisa a História Oral, produzindo e analisando vinte narrativas e documentos acessados em arquivos públicos e privados. Seguindo uma perspectiva transdisciplinar, elaboramos compreensões sobre o processo "formação de professores de matemática" e constituímos narrativas segundo três disposições distintas mas interconectadas: a análise narrativa de narrativas, a análise de singularidades e a análise de convergências. O texto final desse movimento de pesquisa tem um estilo alternativo que pretende dialogar com as teorizações feitas / Abstract: The intention of this doctoral thesis is to sketch, from oral and written sources, some historical versions about the process in which Brazilian teachers from the state of Rio Grande do Norte were formed to teach in secondary schooling system. Our main methodological guide was given by Oral History and our research sources were, basically, twenty narratives and a set of written documents collected in public and particular archives. From these sources, following a transdisciplinary framework and three distinct bur interconnected analytical perspectives - the so called narrative analysis of narratives, the analysis of singularities and the analysis of convergences -, it was possible to build a comprehensive discourse on "Math teachers formation" and, particularly, on "Math teachers formation in Rio Grande do Norte". The final report composition follows an alternative style in order to emphasize the theorization that underlies all the research process / Doutor

Orientador: Jaime Edmundo Apaza Rodriguez / Banca: José Marcos Lopes / Banca: Eugenia Brunilda Opazo Uribe / Resumo: A necessidade de implementar um programa de ensino para a educação básica que buscasse melhorar a aprendizagem dos estudantes da rede pública estadual levou o governo do Estado de São Paulo a criar o Programa "São Paulo Faz Escola", norteado pelos princípios da escola que aprende, o currículo como espaço de cultura, 22 as competências como eixo de aprendizagem, prioridade da competência de leitura e escrita, a articulação das competências para aprender e a contextualização no mundo do trabalho. Em Matemática, salienta-se a necessidade de uma abordagem contextualizada, atuando em parceira com os recursos tecnológicos sempre que possível e priorizando os aspectos práticos dos conteúdos. Pretende-se mostrar a importância da articulação entre teoria e prática através do estudo da parte teórica das funções trigonométricas elementares (seno, cosseno e tangente) presente nos seus gráficos, aproveitando melhor o tempo disponível em sala de aula com a utilização do aplicativo GeoGebra / Abstract: The need to implement an educational program for basic education that seek to improve student learning in public schools led the government of the State of São Paulo to create the Program "São Paulo Faz Escola", guided by the principles of school learning, the curriculum as a space of culture, skills as a focus for learning, skills of reading and writing priority, the articulation of skills to learn and contextualization in the workplace. In Mathematics, highlight the need for a contextual approach, working in partnership with the technological resources whenever possible and prioritizing the practical aspects of content. It is intended to show the importance of the relationship between theory and practice through the study of theoretical part of elementary trigonometric functions (sine, cosine and tangent) present in their graphics, better use the available time in the classroom using the GeoGebra application / Mestre

Orientador: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Dario Fiorentini / Banca: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Resumo: Esta pesquisa possui como objetivo identificar, evidenciar e compreender o movimento temático e teórico-metodológico das inter-relações das Tecnologias de Informação e de Comunicação (TIC) e a Formação e Prática de Professores que ensinam Matemática. Para tanto, realizamos uma pesquisa qualitativa, cuja modalidade pode ser denominada de Estado do Conhecimento da Pesquisa, em que desenvolvemos um mapeamento da produção acadêmica em Educação Matemática, no Estado de São Paulo. Como objetos de investigação e análise foram selecionadas setenta Teses e Dissertações em Educação Matemática, produzidas e defendidas nos Programas de Pós-Graduação em Educação da USP, UNICAMP e UFSCar, nos Programas de Pós-Graduação em Educação Matemática da UNESP, campus Rio Claro e PUC, campus São Paulo e no Programa de Pós-Graduação em Educação para a Ciência da UNESP, campus Bauru, no período de 1987 a 2007. Após a seleção das pesquisas, foram elaboradas fichas de leitura de cada uma delas, identificando e evidenciando a Questão/Problema de Investigação, os Objetivos, o Referencial Teórico, os Procedimentos Metodológicos de Constituição e Análise de Dados e os Principais Resultados. Após esse procedimento, fundamentando-nos no Paradigma Indiciário, iniciamos o processo de categorização e sistematização dessas fichas e identificamos que as pesquisas, dividem-se em três grandes grupos de acordo com o objeto de investigação. Apresentamos as pesquisas que tiveram como objeto de investigação os aspectos relacionados à presença das TIC nos processos de Formação de Professores que ensinam Matemática e constituem o Eixo 1 de Análise, as pesquisas que tiveram como objeto de investigação os modos de pensar de professores que ensinam Matemática sobre o uso das TIC nos processos de ensino e aprendizagem da Matemática e constituem o Eixo 2 de Análise... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The focus of this master thesis is to identify, to highlight and to understand the thematic and theoretical-methodological movement of inter-relationships among Information and Communication Technologies (ICT) and Mathematics Teachers Education and Practice. In this sense, we developed a qualitative research which its design is understood as a "State of the Knowledge" (or State of the Art). We did a kind of 'mapping' of the academic production in Mathematics Education covering the Sao Paulo State, in Brazil. As an inquiry and object of analysis, we selected seventy theses and dissertations in Mathematics Education from several Graduate Programs defended from 1987 to 2007. These Graduate Programs are: Education Graduate Programs at the University of Sao Paulo (USP), Campinas State University (UNICAMP) and Sao Carlos Federal University (UFSCar), Mathematics Education Graduate Programs at Sao Paulo State University (UNESP at Rio Claro, Sao Paulo, BRAZIL) and Pontifical Catholic University (PUC at Sao Paulo, Sao Paulo, BRAZIL), and Education for Science Graduate Program at Sao Paulo State University (UNESP at Bauru, Sao Paulo, BRAZIL). After the selection of theses and dissertations, we started our analysis indentifying and highlighting the Research Question, Objectives, Theoretical Framework, Research Methods, and Results (Findings). After our analysis, we identified and categorized the theses in dissertations in three groups. The groups are: Group 1: aspects related to the processes of Teachers Education and teaching of mathematics. Group 2: aspects of teachers' mathematical thinking involving the use of ICT. Group 3: practical aspects of ICT involving teaching and learning of mathematics. We identified these inter-relationships are conditional by the programs and proposals for Teachers Education, the Distance Learning, the Collaboration, the Experiences of Teachers Education... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Vinicio de Macedo Santos / Resumo: O ensino de Matemática no Brasil vem, ao longo das décadas, sofrendo mudanças, críticas e adaptações. Essas transformações visam uma reformulação nas práticas educativas empregadas na escola e, para se ter um ensino de Matemática calcado em significados para o aluno, tais práticas educativas devem estar em sintonia com as mudanças sociais e os avanços tecnológicos. Os instrumentos tecnológicos podem servir como recursos didáticos nas atividades matemáticas da sala de aula, otimizando o tempo e deixando o aluno livre de procedimentos que não contribuem para seu real desenvolvimento. Um desses instrumentos, que está disponível para todas as crianças em idade escolar e que apresenta muitas possibilidades de aplicação nas aulas de matemática, é a calculadora. Neste trabalho foi feito um estudo, apoiado na realização de atividades com calculadora em alunos de 4ª série, em que se procurou identificar e discutir possibilidades e desafios desse equipamento, enquanto recurso didático nas aulas de matemática. A calculadora pode ser usada objetivando a motivação na realização de tarefas exploratórias e de investigação, verificação de resultados, correção de erros, auto-avaliação entre outros. Cabe ao professor, portanto, propor situações desafiadoras que permitam ao aluno o uso da calculadora como recurso na resolução dessas atividades. / Abstract: The teaching of Mathematics in Brazil, has been changing with criticals and adaptations. These transformation have as objective a new formulation for educatives practices teached on schools and, get a teaching of Mathematics based on meanings to the pupil, these educative pratices must be allied with the social changings and technological development. The technological instruments may be used as didatic resources for math activities on room classes, optimizing the time and allow a free pupil of procedures that don't increase your real development. One of these instruments, that is disponible to all children with "school age", is the calculator. In this work, it was made on study, based on development of activities with calculators to the 4th serial pupil, wich looked for identify and discuss possibilities and chalenges of this equipment, while didatic resource on mathematics classes. It may be used objectiving the motivation to make exploratory and investigation exercises, cheking results, correction of mistakes, "self evaluation", among others. It's the teacher, however, that propose challenge situations allowing the pupil use calculator as a resource to solve this activities. / Mestre