Este trabalho objetiva contextualizar o estudo da Trigonometria em situações reais da Agropecuária para que os estudantes atribuam mais sentido para a aprendizagem dos conceitos. Os fatores que contribuíram para a escolha deste tema foram as dificuldades observadas na compreensão de conceitos da Trigonometria, ao ministrar este conteúdo no 2º ano do curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio. O referencial teórico que subsidia a pesquisa é a teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, além de autores cujas pesquisas estão relacionadas com a mesma. Foram consideradas as condições de aprendizagem, a história da Trigonometria e suas aplicações na Agropecuária, além de recursos de apoio aos processos de ensino e aprendizagem de Matemática. Com base neste estudo, foram elaboradas, aplicadas e avaliadas estratégias pedagógicas, visando à aprendizagem ativa e significativa, como é o caso da Modelagem Matemática aliada às tecnologias. A partir de questionários para estudantes e professores do Curso Técnico em Agropecuária Integrado ao Ensino Médio, cuja análise qualitativa, foi realizada de acordo com Bardin (2011), foram organizadas e aplicadas duas intervenções pedagógicas com o intuito de contemplar a aprendizagem ativa e significativa. A primeira intervenção pedagógica ocorreu na disciplina de Culturas Anuais, quando foi analisado o fotoperíodo, um fenômeno periódico natural que influencia nas culturas agrícolas. Para esta, a estratégia utilizada foi a Modelagem Matemática aliada aos recursos tecnológicos (software Geogebra). A segunda intervenção pedagógica ocorreu na disciplina de Topografia, quando foi realizada uma prática de campo, em que foram efetuadas várias medições em áreas rurais, e utilizadas as razões trigonométricas para o cálculo de distâncias. O produto deste trabalho é um site, onde está disponível uma lista de situações-problema contextualizados de Trigonometria. Concluiu-se que as estratégias propostas, por meio de situações do contexto da Agropecuária, contribuíram para que os estudantes envolvidos consigam atribuir sentido aos conceitos de Trigonometria, declarando-se com melhores condições de analisar e intervir no mundo real e demonstrando sentimentos e opiniões favoráveis sobre Trigonometria. / This work aims to contextualize the study of trigonometry in real situations of Agriculture so that students can view the application of the concepts of trigonometry. The factor that contributed to this choice were the difficulties encountered in understanding concepts of trigonometry, by teaching this content in the 2nd year of the Technical Course in Integrated Agriculture to High School. The theoretical framework that supports the research is the theory of meaningful learning of David Ausubel, and authors whose research is related to the same. Were considered the conditions of learning in general about the history of trigonometry and applications in Agriculture, and support resources to teaching and learning of mathematics. Based on this study were developed, implemented and evaluated pedagogical strategies, aimed at active and meaningful learning, such as the Mathematical Modeling coupled with technologies. From questionnaires given to students and teachers of the course, the qualitative analysis was performed according to Bardin (2011), were organized and implemented two pedagogical interventions in order to contemplate the active and meaningful learning. The first pedagogical intervention occurred in the course of annual crops, when we analyzed the photoperiod, a natural periodic phenomenon that influences in agriculture. For this, the strategy used was the mathematical modeling coupled with technological resources (Geogebra software). The second pedagogical intervention occurred in the Topography course, when a practice field was performed, where several measurements were made in rural areas, and used the trigonometric ratios for calculating distances. The product of this work is a website where it is available, a list of contextualized problem situations about trigonometry in agriculture. It was concluded that the strategies proposed, through situations in the context of Agriculture, helped the students involved to give meaning to the concepts of Trigonometry, declaring themselves better able to analyze and intervene in the real world and showing favorable feelings and opinions About Trigonometry.

Orientador: Rogério Monteiro de Siqueira / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-16T21:32:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mormello_BenHur_M.pdf: 2580589 bytes, checksum: 4a4f1a15e7bc10e9d3316590743c075c (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Neste trabalho, a proposta é analisar como foi concebido o currículo de matemática da Academia Real Militar do Rio de Janeiro e suas modificações posteriores, estabelecidas pelas reformas dos seus estatutos, desde 1811, quando tem início o primeiro ano de funcionamento da Academia, a 1874, quando o ensino de engenharia passa a ser responsabilidade de um ministério civil, com a transformação da Escola Central em Escola Politécnica. Partindo de uma breve análise das suas principais influências, em especial, a Faculdade de Matemática da Universidade de Coimbra, discutiremos em detalhe os estatutos da Academia Real Militar, particularmente o seu currículo de Matemática, procurando entender até que ponto as suas disposições eram realmente inovadoras (em relação às academias militares estabelecidas pelo governo de Portugal), e como se aclimataram as duas correntes curriculares mais importantes em sua história: a dos "profissionalistas", para os quais o foco da formação deveria ser militar, e a dos "culturalistas", que defendiam uma sólida base de conhecimentos científicos / Abstract: In this work, the proposal is to analyze as the mathematical syllabus of the Royal Military Academy of Rio de Janeiro was conceived and his posterior adaptations, implemented between 1811, when the Academy was founded, and 1874, when the teaching of engineer become a responsibility of a civil ministry, and the Escola Central turned into Escola Politécnica. Presenting the main models which inspired the project, specially the College of Mathematics of the University of Coimbra, we discuss in detail the statutes of the Royal Military Academy, particularly its mathematical syllabus, in order to detect their new contributions and see how was acclimatised the its most important traditions: the "profissionalistas", for which the goal of the Academy should be strictly military, and the "culturalistas", which had defended a solid base of scientific knowledge / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

El estudio tiene como objetivo comprobar cómo los niños construyen su procesos multiplicativos y en qué medida las prácticas desarrolladas en el aula por los profesores contribuyen a la construcción de estos procesos. He tratado de analizar las estrategias de trabajo en aula y que involucrán a los niños y maestros de las clases de cuarto y quinto años estudiantes de una escuela pública situada en la expansión de la ciudad de Aracaju/SE, con una parte de la población conectada a las actividades de la pesca artesanal. Las actividades aqui analizadas volverán especialmente estrategias para el uso de juegos y solución de problemas y que son presentadas a través de la selección de episodios y del cotidiano de la clase de aula aqui denominado de escenas. La metodología de la investigación se basó en los supuestos de la análisis cualitativo de un estudio de caso etnográfico, teniendo como sujetos de la investigación niños entre ocho y diez años y sus profesores. La colección de datos se produzió a través del: observación participante, entrevistas con los profesores, conversaciones con grupos de niños, registro en el diario de campo y análisis de los cuadernos de los niños. La contribución teórica de la investigación se basó en las ideas de Vergnaud (2009, 2010) e en la suya conceptualización sobre los procesos multiplicativos, teniendo otros autores como interlocutores en los debates presentada en el texto. / O estudo tem como objetivo verificar de que modo as crianças constroem seus processos multiplicativos e em que medida as praticas desenvolvidas em sala de aula pelos professores contribuem na construção desses processos. Buscou-se analisar as estratégias de trabalho em sala de aula e que envolvem crianças e professores das turmas do quarto e quinto anos, alunos de uma escola publica situada na zona de expansão da cidade de Aracaju, com parte da população ligada as atividades da pesca artesanal. As atividades aqui analisadas voltavam-se especialmente para as estratégias de utilização de jogos e resolução de problemas e que são apresentadas através da seleção de episódios do cotidiano da sala de aula aqui denominados de cenas. A metodologia da pesquisa baseou-se nos pressupostos da análise qualitativa com estudo de caso etnográfico, tendo como sujeitos da pesquisa crianças entre oito e dez anos e seus professores. A coleta de dados deu-se através da: observação participante, entrevistas com professores, conversas com grupos de crianças, registro no diário de campo e análise dos cadernos das crianças. O aporte teórico da pesquisa baseou-se nas idéias de Vergnaud (2009,2010) e na sua conceituação sobre processos multiplicativos, tendo outros autores como interlocutores nas discussões trazidas no texto.

Orientador: Rosalia Maria Ribeiro de Aragão / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-26T07:05:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Goncalves_TerezinhaValimOliver_D.pdf: 1483523 bytes, checksum: 1e5780d860f8c4a803fd8d6076323e39 (MD5) Previous issue date: 2000 / Doutorado

Orientador : Lucila Diehl Tolaine Fini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-28T23:23:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Taxa_FernandadeOliveiraSoares_D.pdf: 2707824 bytes, checksum: 0ff3514678211a7a799db99839e04f1e (MD5) Previous issue date: 2001 / Doutorado

Neste trabalho, apresenta-se o relato de uma pesquisa vinculada ao Mestrado Profissional do Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Matemática da UCS, realizada em uma escola estadual do Rio Grande do Sul, com professores e estudantes do Ensino Médio. Através de uma sequência didática (SD) fundamentada na teoria da aprendizagem significativa, investigou-se o uso, em sala de aula, de questões de Matemática do Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) enquanto possibilidade de (re)construção de conhecimentos e de desenvolvimento das habilidades e competências exigidas por essa avaliação externa para a disciplina de Matemática. Buscaram-se indícios de que a SD planejada e aplicada incentivou o estudo e promoveu aprendizagens significativas. Em específico, o desenvolvimento da sequência didática deu-se em uma turma do terceiro ano do Ensino Médio, participante de aulas em turno contrário, no decorrer do segundo trimestre de 2017. Diversos instrumentos foram utilizados para a produção de dados, visando qualificar análise, como mapas conceituais, questionários, teste geral para avaliação das aprendizagens e registros de observações e pareceres da professora pesquisadora e dos estudantes envolvidos. A pesquisa apontou resultados satisfatórios, pois houve indícios de compreensão de conceitos em um ambiente de reflexão, em que os estudantes foram agentes na construção de conhecimento. Como produto educacional resultante desta pesquisa, aprimorou-se a SD utilizada a partir dos resultados da investigação; ela está disponível na página do Mestrado, em link próprio. Objetiva-se, assim, auxiliar estudantes que querem se preparar para o Enem em uma proposta de estudos diferenciada e professores interessados em ampliar seus estudos e suas aulas, considerando a avaliação do Enem. / This work presents a research conducted in a public state school in Brazil, with teachers and students of high school, with the aim of analyzing, in the classroom, the potential use of questions from the Brazilian national examination for secondary education (ENEM) as a tool to promote meaningful learning in Mathematics. Through a didactic sequence based in the theory of meaningful learning, the use of Enem evaluations in the classroom was investigated, with the view to a possibility of (re)construction of knowledge and exploitation of abilities and competencies demanded on the external evaluation for Mathematics. The investigation sought evidence that the didactic sequence had encouraged the study and promoted meaningful learning. The constructed proposal was applied in a senior year classroom on the second shift, throughout the second trimester of 2017. The procedures for data collection were many, in order to qualify the analysis and the results of a more meaningful and lasting learning with the method of triangulation. The evaluations of the students’ learning processes happened simultaneously and the qualitative analysis of data, using tools as concept maps, questionnaires, super test, notes from the observer and the students, showed that the main objective was reached, the one of (re)building knowledge, since evidences of a potentially meaningful learning emerged, which provided the understanding of concepts that were “forgotten” by the students. The results were satisfactory regarding the proposal, since it was possible to involve the students in an environment of reflection, as agents of their journey in the search of learning. As a final product, a didactic sequence was set up, applied, and improved, and will be available online for students and teachers interested in enlarging their studies about the Enem evaluation, besides the possibility of being used in workshops for teachers.

Orientador: Dario Fiorentini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-24T22:42:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Batista_AdrianaCorreiadeAlmeida_D.pdf: 4678099 bytes, checksum: 40a123a8cc0aac4424edcb1235044ffc (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A pesquisa em questão tem como objetivo identificar, problematizar e compreender a aprendizagem que ocorre nas aulas de matemática de um 6º ano de uma escola pública. Para tanto, foi tomado como objeto de estudo a prática pedagógica de uma professora de matemática, pesquisadora e autora desta tese, e as interações com seus alunos de uma turma de 6º ano, ao longo de um ano letivo (2009). A sua questão central é Que aprendizagens são produzidas no interior de uma comunidade de aprendizes de matemática e como esses participantes se transformam identitariamente, apropriando-se de saberes/práticas nessa/dessa comunidade? Trata-se de uma pesquisa qualitativa, com algumas características da etnografia. O processo de coletas de dados e de documentação teve por objetivo fornecer subsídios para as interpretações e análises acerca das práticas e indícios de aprendizagem dos alunos e da própria comunidade de aprendizes. Os procedimentos metodológicos foram: questionário do início do ano letivo; videogravação de algumas aulas; pequenos relatos sobre as aulas; carta relato sobre uma aula de grandezas e medidas enviada a um destinatário a ser escolhido pelo aluno; produções dos alunos e diário de campo da pesquisadora. Os principais aportes teóricos são aqueles relativos à teoria social da aprendizagem em comunidade de prática, tendo como interlocutores privilegiados Ettiene Wenger e Jean Lave, os quais, a grosso modo, tomam a aprendizagem como prática social. Outros autores permeiam as análises e discussões, como João Felipe Matos e R. Brown, ao tratarem da sala de aula como comunidade de prática; Barbara Rogoff, ao discutir a sala de aula como comunidades de aprendizagem e os processos de aprendizagem guiada e compartilhados entre os sujeitos. O processo de análise de dados é o de análise narrativa, o qual procura-se analisar e interpretar narrativamente as práticas vividas, apresentando, como produto final desse processo, outra narrativa. A categoria principal de análise da presente pesquisa é a aprendizagem situada na comunidade de aprendizes de matemática do 6º B e a partir dela, foram construídas quatro subcategorias: participação; produção e negociação de significados; apropriação de saberes/práticas e constituição de identidades. Estas subcategorias não devem ser compreendidas como autônomas ou independentes entre si. Ao contrário, elas se inter-relacionam ao longo do processo narrativo de análise e interpretação das práticas de aprendizagem, formando um conjunto que auxiliam a produção de análises e interpretações acerca de aprendizagem situada em prática social e humana. As análises desta pesquisa permitiram constatar que os alunos ao trabalhar em grupos, sejam estes pequenos ou que envolvem a turma toda e sob à ótica de uma comunidade de aprendizes de matemática, podem compartilhar saberes e práticas que trazem de seu mundo social, integrando-as com os saberes escolares. O papel do professor nesta comunidade é essencial, pois ele é responsável pela articulação dos saberes desses jovens daqueles produzidos na/pela escola, além de lhe caber, ainda, a elaboração e escolha de práticas pedagógicas e gêneros textuais específicos para àquela comunidade. Os diferentes papéis dos alunos na comunidade de aprendizes do 6ºB e suas participações, mobilizaram processos de negociação de significados e transformação de suas identidades ao longo das aulas de matemática / Abstract: The research project aims to identify , discuss and understand the learning that occurs in a 6th year math classes in a public school . Thus, it was regarded as an object of study the pedagogical practice of a math teacher , researcher and author of this thesis , and interactions with their students in a 6th year class, over a year ( 2009) . Its central question is what learning is produced within a community of learners in mathematics and how these participants become , appropriating knowledge / practices that / this community ? This is a qualitative research , with some characteristics of ethnography . The process of data collection and documentation aimed to provide support to the interpretations and analyzes about the practices and evidence the student learning and their own community of learners. The methodological procedures were the beginning of the school year questionnaire; video recording of some classes; small stories about classes; Letter report on a class of quantities and measurements sent to a recipient to be chosen by the own student , students' productions and field journal of researcher . The main theoretical contributions are those relating to the social theory of learning in a community of practice, having as main interlocutors Ettiene Wenger and Jean Lave , which , roughly speaking , take learning as social practice . Other authors permeate the analyzes and discussions , as Felipe Matos and R. Brown , to treat the classroom as a community of practice , Barbara Rogoff , discuss the classroom as learning communities and the processes of learning and guided sharing between the subjects. The process of data analysis is the analysis of narrative , which seeks to analyze and interpret the lived narrative practices , presenting , as the final product of this process, a another narrative. The main category of analysis of this research is situated learning of learners in mathematics 6th B community considering this, were built four subcategories : participation , production and negotiation of meanings ; appropriation of knowledge / practices , and identity construction . These subcategories shouldn¿t be understood as autonomous or independent. Rather, they are interrelated throughout the narrative process of analysis and interpretation of learning practices , forming a set that assist the production of analyzes and interpretations of situated learning in social and human practice . The analyzes in this study showed evidence that students to work in groups , whether small or involving the whole and under the eyes of a community of learners math class , can share knowledge and practices that bring their to the social world , integrating them with school knowledge . The responsibility of the teacher in this community is essential as it is responsible for the articulation of knowledge of these young people from those produced in / by the school, and will also fit the design and choice of pedagogical practices specific to that community and textual genres. The different responsibility of the students in the 6th B apprentices and their participation in community mobilized processes of negotiation of meaning and transformation of their identities along the math classes / Doutorado / Ensino e Práticas Culturais / Doutor em Educação

Orientador: Maria Sueli Marconi Roversi / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:45:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moretti_ValmirRoberto_M.pdf: 2353079 bytes, checksum: 10961b82279a11922bc9d4a4742d129f (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um estudo dos métodos algébricos para a resolução de equações polinomiais de grau menor ou igual do que quatro. Inicialmente fazemos um estudo dos principais conceitos e resultados da teoria dos polinômios, que é de fundamental importância para o objeto de nossa pesquisa. Como não temos por objetivo o aprofundamento desse assunto, algumas demonstrações foram omitidas. Em seguida, apresentamos um breve relato da história dos processos resolutivos de equações polinomiais, começando pelo estudo do método da falsa posição - utilizado pelos escribas do antigo Egito - passando pelo método geométrico de resolução de uma equação de segundo grau de al-Khwarizmi no século IX, e finalizando na Europa renascentista do século XVI com a dedução das fórmulas resolutivas para as equações polinomiais de terceiro e quarto graus. Encerramos este trabalho com a apresentação de uma proposta de atividades para o estudo dessas equações no Ensino Fundamental e Médio, elaboradas com a intenção de propiciar não só a aprendizagem significativa desse conteúdo como também contribuir para o desenvolvimento da capacidade de resolver problemas. Na redação deste trabalho tivemos a preocupação de primar pela clareza da exposição, a fim de tornar a leitura agradável e acessível, sobretudo para os professores que estão distantes das universidades e almejam ampliar seu conhecimento e aprimorar sua prática pedagógica / Abstract: In this research we present a study of algebraic methods for solving polynomial equations of degree less than or equal four. First of all we made a study of the major concepts and results of the theory of polynomials, which is especially important for the object of our study. Some statements were omitted because our aim is not to go into to this matter any further. Following, we present a brief account of the history of solving cases of polynomial equations, starting with the study of the false position method - used by the scribes of ancient Egypt - making use of geometric method for solving an equation of the second degree of al - Khwarizmi in the ninth century and ending in Renaissance Europe of the sixteenth century with the deduction of solving formulas for polynomial equations of third and fourth degrees. We, then, conclude this work by presenting activities for the study of these equations in elementary and high schools. These activities are compiled with the intention of not only provide significant learning as well as be used like aimed at enhancing capacities, knowledge and problem-solving skills. In this work, we concern for the clear account in order to assure pleasant and accessible reading, especially for those teachers who are far from universities, nonetheless they wish to enlarge their knowledge and develop their skills of new approaches in teaching / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestre em Matemática em Rede Nacional

Orientador : Dario Fiorentini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-02T00:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Guerios_EttieneCordeiro_D.pdf: 1415578 bytes, checksum: 8a39d1042b6d52a1f3637a28042a129f (MD5) Previous issue date: 2002 / Doutorado

Orientador: Dario Fiorentini / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-03T19:52:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castro_JulianaFacanali_M.pdf: 829448 bytes, checksum: ea9d9ff337615c9d6325b1ff85d4f708 (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado