Orientador: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Nilson José Machado / Banca: Ricardo Scucuglia Rodrigues da Silva / Resumo: Esta pesquisa articula Teatro e Educação Matemática a partir do diálogo com a noção de Performances Matemáticas Digitais (PMDs), tendo como pergunta norteadora: quais as imagens sobre a Matemática e sobre equações estudantes expressam quando desenvolvem performances matemáticas teatrais? As atividades foram realizadas com alunos de oitavo e nono anos em uma escola pública de Santa Gertrudes, SP, e consistem em introdução à linguagem teatral, elaboração e escrita de uma peça teatral sobre o conteúdo matemático equações e encenação e filmagem da mesma, com o objetivo de produzir PMDs teatrais e publicá-las na internet. Tal trabalho foi fundamentado na perspectiva da Metodologia de Pesquisa Qualitativa, e os procedimentos consistiram em caderno de campo, grupo focal, entrevistas semiestruturadas, observação participante e filmagem dos encontros. A imagem que os estudantes expressam da Matemática estão associadas aos temas: disciplina escolar; transformação da imagem negativa; cotidiano; recompensa; símbolos matemáticos. Os temas referentes à imagem dos alunos sobre equação foram: letras, números e operações; balança/igualdade; incógnita; as regras. Como considerações finais são destacadas as potencialidades do Teatro na transformação da imagem da Matemática e aproximações com as PMDs, além das limitações encontradas durante o percurso e perspectivas de desdobramento dos questionamentos aqui propostos / Abstract: This research links drama and mathematics education, through a dialogue with the notion of Digital Mathematical Performances (DMPs), to answer the question: What images of mathematics and equations do students express when they develop mathematical theatrical performances? The activities were carried out with eighth and ninth grade students from a public school in Santa Gertrudes, SP. The activities consisted of introducing students to theatrical language, preparation and writing of a play about the mathematical content equations, as well as acting and filming them, with the goal of producing theatrical DMPs and posting them on the Internet. The work was based on the perspective of qualitative research methodology, and the procedures consisted of having a field notepad, focus groups, semi-structured interviews, participant observation and filming of gatherings. The mathematics images that students express are associated with the themes: school subject; changing the negative image of mathematics; daily life; reward; mathematical symbols. The issues related to students' images of equation were: letters, numbers and operations; balance/equality; the unknown; the rules. As final considerations, the potential of drama to change the image of mathematics and approaches to the DMPs, as well as the limitations encountered, and possibilities for future research are pointed out / Mestre

Orientadora: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Henrique Lazari / Banca: Carlos Roberto Moraes / Banca: Duelci Aparecido de Freitas Vaz / Resumo: Nesta pesquisa objetivamos compreender os tipos de conhecimentos presentes nos PPCs e Planos de Ensino da Disciplina de Análise nos cursos de Licenciatura em Matemática no Brasil. Na busca de contemplarmos este objetivo, definimos a seguinte questão norteadora: Quais são os tipos de conhecimentos presentes nos PPCs e Planos de Ensino da Disciplina de Análise dos cursos de Licenciatura em Matemática no Brasil? Adotamos os pressupostos da pesquisa qualitativa na modalidade documental, sendo o corpus da pesquisa constituído por 80 Planos de Ensino da Disciplina de Análise e 136 PPCs de Licenciatura em Matemática, nos quais, extraímos: ementas, conteúdos programáticos, objetivos, entre outros. Utilizamos como referencial teórico as bases do conhecimento para o ensino propostas em Shulman (1986), e também, pesquisas que abordam especificamente aspectos da Disciplina de Análise nas Licenciaturas em Matemática. Analisamos os dados com base em alguns procedimentos da Análise de Conteúdo na perspectiva elucidada por Bardin (1977), o que nos possibilitou a constituição de três Categorias de Análise: (i) Conhecimento Específico do Conteúdo da Disciplina de Análise; (ii) Conhecimento Pedagógico do Conteúdo da Disciplina de Análise; (iii) Conhecimento Curricular do Conteúdo da Disciplina de Análise. Interpretamos essas três Categorias de Análise por meio de um movimento dialógico - triangulação, entre os dados da pesquisa, o referencial teórico, e as nossas percepções. Assim sendo, concluímos que existe a necessidade de: (i) superar a dicotomia entre o Bacharelado e a Licenciatura existente no interior dos cursos de formação de professores de Matemática no Brasil; (ii) reestruturar a Disciplina de Análise nos cursos de formação de professores de Matemática, sendo ela pautada nas inter-relações entre os conhecimentos - específico do conteúdo, pedagógico do conteúdo e, curricular do conteúdo) em torno do... / Abstract: This research aims to understand the types of knowledge present in CPPs and Teaching Plans of the Discipline of Analysis in Mathematics Licentiate Degree Courses in Brazil. Seeking to contemplate this goal, we set the following guiding question: What are the types of knowledge present in CPPs of the Discipline of Analysis in Mathematics Licentiate Degree Courses in Brazil? Assumptions of qualitative research in documentary mode were adopted, and the corpus of research consisting of 80 Teaching plans of the Discipline of Analysis and 136 Courses Pedagogical Projects (CPPs) in Mathematics licentiate Degree courses, where we extract: menus, contents, objectives, among others. We use as theoretical bases of knowledge for teaching proposals in Shulman (1986), and also research that specifically address aspects of the Discipline of Analysis in Mathematics Licentiate Degree Courses. The data were analyzed and based on the content Analysis procedures in perspective elucidated by Bardin (1977), what enabled us to establish three categories of analysis: (i) Specific Content Knowledge of Analysis Discipline; (ii) Pedagogical Content Knowledge of Analysis Discipline; (iii) Curriculum Knowledge of the Content of Analysis Discipline. These three Categories of analysis were interpreted through a triangulation dialogic movement between the survey data, the theoretical framework, as well as our perceptions. Thus, we have conclued that there is a need to: (i) To overcome the dichotomy between Bachelor's and Licentiate's Degree in Mathematics in the training courses for Mathematics teachers in Brazil; (ii) Restructure the Analysis Discipline in the training courses for Mathematics teachers, being based on the interrelationships among: the specific content knowledge, pedagogical content knowledge and curriculum content knowledge; around the set of real numbers as a central focus of that Discipline / Doutor

Orientador: Romulo Campos Lins / Banca: João Ricardo Viola dos Santos / Banca: Siobhan Victoria Healy / Resumo: O objetivo desse trabalho é contar histórias sobre mim e sobre um processo formativo. No primeiro capítulo apresento uma leitura plausível de um trabalho que dizem ter sido feito por mim, mas que eu acredito em coisas diferentes das coisas que aquele autor escreveu. Nesse texto apresento minhas perspectivas para ensinar, ensino e formação, que é base para o que escrevo nos demais capítulos. O segundo capítulo é um trecho no qual apresento uma perspectiva acerca do uso da tecnologia em salas de aula. Para desenvolvê-la, levo em consideração minhas experiências enquanto professor do Curso de GeoGebra e o referencial teórico que tem embasado minhas discussões e crenças. No terceiro capítulo apresento uma leitura sobre possibilidades de formação do Curso de GeoGebra lhes proporciona. Para isso, considero algumas das escolhas que fizemos ao elaborarmos o curso e faço uma análise das consequências decorrente delas, a partir da perspectiva do Modelo dos Campos Semânticos. No último texto escrevo um pouco sobre o processo de elaboração dessa pesquisa e sobre minhas aspirações enquanto alguém em um processo de formação / Abstract: The objective of this work is to tell histories about me and about a process of formation. In the first charpter I present a plausible reading about a work that say have done by me but I belive in diferent thigs that the author belive. In this text I present my perspective about to teach, education and formation. In the second charpter I presente my perspective about to use tecnology in education. To develop it, I consider my experience as a teacher into a Couse of GeoGebra and the theoretical framework on wich I base myself. In the third charpter I present a reading about formation possibilities of a Course of GeoGebra. I consider some choice that we made while developed the course and I buid a analysis in a Semantic Fields Model view. In the last text I this processo of formation and about my experiences while someone who is in this process / Mestre

Orientador: Suzete Maria Silva Afonso / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Everaldo de Mello Bonotto / Resumo: Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e apresenta a construção do conjunto de Cantor. Para exibir as propriedades do conjunto de Cantor, exploramos conteúdos presentes no Currículo Nacional do Ensino Básico de Matemática, tais como conjuntos, funções, intervalos reais e progressões geométricas. Utilizamos uma linguagem acessível aos alunos do Ensino Básico e apresentamos atividades envolvendo outros fractais, obtidos de forma semelhante ao conjunto de Cantor / Abstract: This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and it presents the construction of the Cantor set. To study the properties of the Cantor set, we explore contents which are described in the National Curriculum for Basic Education in Mathematics, such as sets, functions, real intervals and geometric progressions. We use a accessible language to High School students and we present some activities involving other fractals, obtained in a similar way to the Cantor set / Mestre

Orientador: Lourdes de la Rosa Onuchic / Banca: Gladys Denise Wielewski / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Edda Curi / Banca: Norma Suely Gomes Allevato / Resumo: Este trabalho de pesquisa está apoiado no Modelo Metodológico de Romberg, em que ele apresenta dez atividades essenciais para o desenvolvimento de uma Pesquisa Científica, que irão orientar o pesquisador a investigar, planejar e desenvolver seu trabalho. Ao inserir esta pesquisa nesse modelo, a Formação Inicial de Professores de Matemática se constituiu como nosso Fenômeno de Interesse. Criamos um Modelo Preliminar que refletia nossa intenção de investigação. De sua análise surgiram dois temas que poderiam relacionar nossas ideias com ideias de outros pesquisadores para fundamentar teoricamente nossa pesquisa. O primeiro foi definido como a busca por pesquisadores que trabalharam ou trabalham com Formação de Professores, e assim, investigar suas contribuições no extenso campo de saberes necessários ao professor de Matemática. Identificamos a Resolução de Problemas como o segundo, e a investigamos no contexto da História, do Currículo e da Educação Matemática. Criamos dois projetos, p1 e p2, que foram aplicados, simultaneamente, em duas disciplinas, Tendências em Educação Matemática II e Seminário de Práticas Educativas VI, a alunos do 6º semestre do Curso de Licenciatura em Ciências da Natureza e Matemática - Habilitação em Matemática da UFMT - Campus de Sinop. Utilizamos, na aplicação desses dois projetos, a Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas. No projeto p1, ao fazerem uso dessa metodologia, os alunos tiveram oportunidade de conhecer uma tendência atual e verificar de que modo poderiam melhorar sua formação como professores que trabalham com problemas voltados à Educação Básica, campo de sua futura atuação. No projeto p2, os alunos pesquisaram sobre a forma de aplicar essa metodologia em sala de aula, investigaram situações-problema, geradoras de conceitos novos, apresentando-as por meio de seminários. Da análise desses dois... / Abstract: The present research is grounded on Romberg‟s Methodological Model, in which he presents ten essential activities for developing a Scientific Research, which will guide the researchers to investigate, plan and develop their work. By using that model for this research, Mathematics Teacher Initial Education became our Phenomenon of Interest. We created a Preliminary Model that reflected our intention to investigate. From its analysis two topics arose, which might relate our ideas to other researchers‟ ideas to ground our research theoretically. The first one was defined as the search for researchers who worked or work on Teacher Education, and then, investigate their contributions in the large field of necessary knowledge to Mathematics teachers. The second one is Problem Solving, which we investigated throughout Mathematics History, Curriculum and Education contexts. We created two projects: p1 and p2, which were simultaneously applied in two disciplines: Tendencies in Mathematics Education II and Seminar of Educational Practices VI, to 6th semester Students of Licentiate in Natural Sciences and Mathematics - Habilitation in Mathematics in UFMT - Sinop Campus. We applied those two projects by using the Methodology of Mathematics Teaching-Learning-Evaluation through Problem Solving. In project p1, as the students used that Methodology, they had the opportunity to learn a new tendency, to see how they could improve their education as teachers who work on problems regarding elementary education, their future working field. In project p2, the students researched the application of that methodology in classroom, investigated situation problems, which generate new concepts, and presented them in Seminars. From the analysis of those two projects, p1 and p2, we realized that the Methodology of Mathematics Teaching-Learning-Evaluation through Problem Solving is a powerful way to prepare future Mathematics teachers at UFMT - Sinop Campus to... / Doutor

Orientador: Miriam Godoy Penteado / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Maria Elizabeth Bianconcini Trindade Morato Pinto de Almeida / Resumo: O objetivo desta pesquisa é discutir a formação dos professores de Matemática que trabalham com projetos e documentar a maneira da implementação desta proposta em sua prática. Sua relevância está no fato de que são muitas as recomendações e poucas as orientações para o desenvolvimento de projetos nas escolas. A inserção dos projetos nas aulas de Matemática visa a tratar problemas sociais e conteúdos curriculares de forma mais investigativa. Seus dados são provenientes de entrevistas com dez professores de Matemática os quais atuam no Ensino Fundamental ou Médio e de duas fichas preenchidas por eles. Seus relatos possibilitam identificar três formas diferentes de trabalhos com projetos: i) individualmente e por iniciativa própria; ii) por sugestão da escola, de forma fragmentada; iii) coletivamente. Não há indícios de que a formação inicial destes professores os tenha influenciado a trabalhar com projetos. Este preparo foi construído ao longo de suas carreiras, através da participação em cursos de formação continuada, da experiência com a prática e das interferências de suas características pessoais. Esta pesquisa poderá contribuir com sugestões aos professores que queiram desenvolver projetos e aos organizadores de cursos de formação de professores, além de alertar para a necessidade de reorganização da estrutura escolar. / Abstract: The objective of this study is to discuss the education of mathematics teachers who work with projects and document the way this proposal is implemented in their teaching practice. Its relevance lies in the fact that the recommendations are many and guidance minimal regarding the development of projects in the schools. The aim of including projects in mathematics classes is to approach social problems and curriculum contents in a more investigative manner. The data are taken from interviews with ten elementary and high school mathematics teachers as well as two questionnaires filled out by each of them. It was possible to identify three different forms of working with projects: i) individually, by the teachers’ own initiative; ii) by the school’s suggestion, in a fragmented manner; iii) collectively. There are no indications that the initial education of these teachers influenced them to work with projects. This preparation was built during their careers through participation in continuing education courses, practical experience, and interferences in their personal characteristics. This study can contribute suggestions to teachers who want to develop projects and to organizers of courses for teachers, in addition to calling attention to the need to reorganize the school structure. / Mestre

Orientador: Ronaldo Celso Messias Correia / Banca: Marco Antonio Piteri / Banca: Álvaro José Periotto / Resumo: As vantagens de utilizar as Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) como ferramenta pedagógica são cada vez mais evidenciadas em publicações acadêmicas que demonstram que aplicadas ao ensino promovem a dinamização do conteúdo e da forma de transmiti-lo e, de modo geral, proporcionam autonomia e a criatividade aos alunos. Este trabalho apresenta uma investigação sobre as concepções metodológicas em relação ao uso e, sobretudo, à seleção e implantação de tecnologias da informação e comunicação por meio de uma revisão sistemática. A partir dos resultados da pesquisa foi proposta uma abordagem metodológica baseada em duas etapas que sistematizam o processo de seleção e implantação de TIC, levando em consideração as particularidades do ambiente escolar das instituições de ensino. Cada etapa está subdividida em passos que identificam fatores que quando não considerados podem gerar lacunas que venham a interferir no processo de ensino e aprendizagem. Para identificar e analisar o uso de TIC e a necessidade de uma abordagem metodológica nesse processo, foi realizada uma pesquisa a partir de um questionário aplicado aos gestores e professores de escolas públicas e particulares. Os resultados evidenciam que, apesar dos profissionais fazerem uso das TIC, as principais dificuldades ou necessidades estão relacionadas com a falta de planejamento para o seu uso o que poderia ser evitada com a aplicação de uma metodologia de seleção e implantação de TIC no processo de ensino e aprendizagem / Abstract: The advantages of using Information and Communication Technologies (ICT) as a pedagogical tool are increasingly evidenced in academic publications, showing that when applied to teaching they promote dynamic content and how to transmit it and, in general, provide autonomy and creativity to the students. This paper presents an investigation into the methodological conceptions regarding the use and, above all, to the selection and implementation of information technologies and communication through a systematic review. From the survey results, a methodological approach was proposed in two stages that systematize the process of selection and implementation of ICT, taking into consideration the particularities of the school environment of educational institutions. Each stage is divided into steps that identify factors that if not considered may cause gaps that may interfere with the process of teaching and learning. To identify and analyze the use of ICT and the need for a methodological approach in this process, a survey was conducted from a questionnaire administered to managers and teachers from public and private schools. The results show that despite the professionals using ICT, the main difficulties or needs are related to the lack of planning for their use, which could be avoided with the application of a methodology for selection and implementation of ICT in the teaching and learning process / Mestre

Orientadora: Ivete Maria Baraldi / Resumo: Neste trabalho formulamos uma versão histórica sobre a formação de professores de Matemática na região do Médio Araguaia, estado de Mato Grosso, partindo do Projeto Inajá, no período de 1980 a 1990. Para desenvolvermos nossa pesquisa adotamos a História Oral como metodologia. Através dela constituímos narrativas que, juntamente com outras fontes escritas e imagéticas, nos permitiram narrar sobre a formação de professores na região, no referido período. Assim, abordamos um curso ofertado no Médio Araguaia, em uma época em que o fluxo migratório para a região estava em pleno movimento e acontecia um aumento significativo da população, necessitando assim melhorar e qualificar os professores que ali atuavam. Isso se deu por incentivo de pessoas da região que sofriam pela carência e urgência da mudança educacional. O curso ocorreu de modo inovador para atender aos professores leigos, sendo ofertado em etapas no período de férias, bem como adotou uma metodologia diferenciada que foi moldada dia a dia, conforme nossos entrevistados. O Projeto Inajá aconteceu em dois momentos distintos, atendendo mais de 300 professores leigos, ou seja, professores que já atuavam em sala de aula e não possuíam formação alguma para atuar. Por meio dos cursos desse projeto, os professores envolvidos obtiveram a formação em nível de magistério, para atuar nos anos iniciais do ensino fundamental. Cumpre lembrar que esta pesquisa faz parte de um projeto do Grupo História Oral e Educação Matemática (Ghoem), que visa a um mapeamento sobre a História da Educação Matemática Brasileira e especificamente sobre a formação e atuação de professores de Matemática em suas distintas regiões. Dessa maneira, contribui significativamente com este projeto ao mostrar que o Inajá, mesmo sendo um curso em caráter emergencial, implicou ... (Resumo completo clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: his research brings a historical version of mathematics teachers training in the region of Médio Araguaia, State of Mato Grosso, Brazil. We concentrated on Inajá Project, which took place during the decades of 1980 and 1990. In order to develop this research, we adopted the Oral History methodology. Through it, we gathered narratives that, associated with other documental sources and images, allowed us to narrate the teachers training process in the considered region and period. We focused on a course offered in Médio Araguaia when the migratory flow towards the region was big and, therefore, caused a significant growth in the population of the area. There was the need to improve and qualify the teachers who worked there. This happened with the incentive of local people, who were suffering with the lack of qualified professionals and the urgent need of educational changes. The course happened in an innovative way to serve the lay teachers, and took place during holidays. It also included an original methodology, which was determined day by day, according to the people we interviewed. Inajá Project was held in two specific periods, helping more than 300 lay teachers, who had already been teaching without appropriate formal training. After attending the courses offered by the Project, the teachers involved received a certificate to teach elementary school. It is also important to point out that this research is part of a project held by the Mathematical Education and Oral History Group (Ghoem, in Portuguese), which aims to produce a map of the history of mathematical education in Brazil. This project concentrates specifically on the training and work of mathematics teachers in different regions of the country. This research also contributes significantly to the Ghoem proposal by showing that Inajá Project, which was an emergency measure, resulted in changes in the educational reality ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Maria Elisabette Brisola Brito Prado / Resumo: A presente pesquisa, a qual se propôs a descrever e analisar como trabalhar com projetos em Geometria Analítica, usando software de geometria dinâmica, visando a favorecer a formação de futuros professores de Matemática, destaca alguns aspectos pertinentes ao trabalho com projetos que se coadunam aos princípios do Construcionismo. Para tanto, foi realizado um estudo com alunos da Licenciatura em Matemática da Unesp de Rio Claro, SP, os quais desenvolveram atividades didáticas de Geometria Analítica usando o software Geometricks. A combinação do trabalho com projetos e o uso de software de geometria dinâmica, tendo por contexto a Geometria Analítica, mostrou-se uma estratégia pedagógica favorável à formação inicial docente em Matemática no que concerne à construção de saberes específicos desta área do conhecimento e contribuiu para que os sujeitos envolvidos pudessem desenvolver saberes de uso pedagógico do software Geometricks. Sob este prisma, o foco do estudo repousa nas possibilidades que emergem da estratégia de trabalho descrita acima à formação do futuro professor de Matemática, tendo como pressuposto a necessidade de desenvolvermos nele competências necessárias para que incorpore as tecnologias informáticas à sua prática posterior, à medida que o seu processo de formação promova a utilização destes recursos no contexto das experiências educacionais na licenciatura. Esta formação, ainda, pode fornecer-lhe subsídios que venham colaborar na efetivação de mudanças nos processos educacionais vigentes. Outrossim, consideramos que este estudo aponta perspectivas para a implementação de mudanças no contexto educacional, em conseqüência das reflexões em torno do processo de formação profissional docente, o qual deve estar em consonância com as transformações da sociedade contemporânea... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The present study, which proposed to describe and analyze how to work with analytical geometry projects using dynamic geometry software, with the aim of benefiting the teaching of future mathematics teachers, highlights some aspects that are pertinent to work with projects that converge with the principles of Constructionism. A study was conducted with students in the Mathematics Teaching License Program at the State University of São Paulo, Rio Claro Campus, SP, Brazil, who developed analytic geometry teaching activities using the software Geometricks. The combination of work with projects and the use of the dynamic geometric software, in the context of the Analytic Geometry, proved to be a pedagogical strategy that was favorable to their initiation into teaching mathematics as concerns the construction of specific knowledge in this area, and contributed to the participants' ability to develop knowledge about the pedagogical use of the Geometricks software. Through this lens, the focus of the study lies in the possibilities that emerge from the approach to teaching future mathematics teachers described above, having as an assumption the need to develop the necessary competencies to incorporate information technology into their practice, to the extent that their educational process will promote the use of these resources in the context of their educational experience in their university program. This educational experience can even provide them with tools that can contribute to changing existing educational processes. Moreover, we consider that this study points to perspectives for the implementation of change in the educational context, as a consequence of the reflections regarding the educational process of mathematics teachers, which should be in consonance with the transformations in contemporary society... (Complete abstract, click electronic address below) / Mestre

Orientador: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Wagner Rodrigues Valente / Resumo: A pesquisa visou a investigar livros didáticos de Matemática editados entre a última metade do século XIX e o século XX, no que diz respeito ao conteúdo dos corpos numéricos, focalizando a extensão do corpo dos números racionais para os reais. Nesse estudo, procurou-se observar como a geometria foi explorada, nesses livros didáticos, para o tratamento dessa questão. Mais precisamente, tomando como base o teorema de Thales, que relaciona o tratamento geométrico e algébrico por meio de medidas, buscou-se evidências no que diz respeito à questão da comensurabilidade. Para isso, selecionou-se sete livros didáticos de Matemática editados no período em questão: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960- 1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Em seguida, analisou-se cada coleção, observando o tratamento geométrico que foi dado aos números reais, em particular, no teorema de Thales. Nessa análise percebeu-se que a maioria dos livros didáticos selecionados na pesquisa apresentou o teorema de Thales remetendo a demonstração para o caso em que os segmentos eram comensuráveis. Porém, o primeiro livro analisado, faz uma discussão na demonstração, tanto para o caso em que os segmentos eram comensuráveis quanto incomensuráveis. Foi possível perceber que, nesse período, o assunto foi perdendo a precisão nos manuais escolares analisados. Considera-se plausível que a idéia subjacente ao teorema de Thales _ ligada às condições de proporcionalidade de segmentos isto é, medição de segmentos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research aimed to investigate Mathematics textbooks published from the late century XIX until the century XX, concerning the content of numerical fields, focusing on the extension from the rational to the real field. In the study, we tried to observe how geometry was explored in such books to address that issue. More precisely, taking the Thales' theorem, which relates the geometric and algebraic approach by measuring, research tries to find indications regarding measurability. To accomplish this proposal, seven Mathematics textbooks published within the aforementioned period were selected: Elementos de Geometria e Trigonometria Rectilínea, C. B. Ottoni, 1904; Elementos de Geometria, F.I.C, 1923; Curso de Mathematica, E. Roxo, C. Thiré e J. C. Mello e Souza, 1940-1942; Matemática - Curso Moderno, A. Quintella, 1960-1963; Matemática - Curso Ginasial, O. Sangiorgi, 1968-1970; A Conquista da Matemática, J. R. Giovanni e B. Castrucci, 1985; e Matemática, L. M. P Imenes e M. Lellis, 1999. Soon afterwards, each collection was analyzed, observing the geometric approach that was given to the real numbers, particularly in the Thales' Theorem. In that analysis it was noticed that most of the selected textbooks in the research presented the Thales' theorem but its demonstration was restricted to the case in which the segments were commensurable. However, the first analyzed book makes a discussion on the demonstration for both cases, commensurable and incommensurable. It was possible to notice that through that period, the topic was being lessened in its precision in the analyzed school manuals. It's plausible that the underlying idea to the Thales' theorem, linked to conditions of proportionality between segments, that is, segment measurement, can be a way to introducing positive real numbers... (Complete abstract, click electronic address below) / Mestre