Orientador: Ole Skovsmose / Banca: Otávio Roberto Jacobini / Banca: Maria do Carmo de Sousa / Banca: César Donizetti Pereira Leite / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Resumo: O conceito de foreground se refere a como uma pessoa vê seu próprio futuro. Envolve seus desejos, sonhos, intenções, expectativas, esperanças, medos e obstáculos. Este conceito é discutido em uma perspectiva social e inclui o contexto social, político e econômico do indivíduo. Os motivos para alguém aprender são formados em seu foreground e, consequentemente, alunos com foregrounds arruinados, sem perspectivas atraentes de futuro, têm poucos motivos para aprender. Apesar de haver pesquisas que apresentam importantes contribuições para as relações entre o foreground de um indivíduo e seu engajamento em atividades educativas, elas não discutem o que pode ser feito quando o foreground de um estudante não oferece motivos para a aprendizagem. Isso remete à minha pergunta de pesquisa: como reelaborar foregrounds em ambientes educacionais? Para investigar o pretendido, optei por desenvolver um conjunto de atividades em um ambiente educacional com um grupo de jovens em idade escolar para entender de que forma tais atividades poderiam contribuir para a reelaboração de seus foregrounds. Este cenário da coleta de dados foi configurado em uma instituição social de semiabrigo e intitulado Projeto Futebol. Esse tema foi explorado tendo como foco o desejo de muitas crianças de se tornarem jogadores de futebol. As atividades desenvolvidas foram baseadas na proposta de trabalho com projetos e envolveram jogos, conversas com profissionais convidados, entrevistas, produção de maquete, gravação e edição de vídeo. Entrevistas realizadas com os jovens participantes e episódios ocorridos durante o Projeto Futebol foram analisados para identificar possíveis reelaborações em suas perspectivas de futuro e para discutir o próprio conceito de foreground. A análise dos dados levou em conta o seguinte objetivo de pesquisa: investigar os foregrounds de estudantes em um ambiente educacional baseado na proposta pedagógica de trabalho com... / Abstract: The concept of foreground relates to how individuals see their future, including their wishes, dreams, intentions, expectations, hopes, fears, and obstacles. The concept of foreground is usually discussed from a social perspective, and includes the social, political and economic context of a person. The reasons that students have for learning are formed from their foregrounds therefore, students with ruined foregrounds feel they have no real prospects for the future and no reason to learn. Although there are studies that discuss the relation between the foreground of individuals and their engagement in educational activities, this research does not discuss what to do when a student's foreground does not offer any real reasons for learning. This leads to my research question: how to reform foregrounds in educational settings? To investigate this subject, I chose to develop a set of activities with a group of school children in an educational setting, which would allow me to understand how such activities could contribute to reforming their foregrounds. This data collection was set in a social institution that shelters economically poor children and adolescents in an after-school center. The theme of this project was "Soccer Project", which focused on the natural desire of many children to become soccer players. Included, were activities based on the project work proposal, which included games, chats with professional guests, interviews, acting, and recording and editing video. Interviews with youth participants and episodes from the Soccer Project were analyzed to identify possible reforms in their future, as well as to discuss the concept of foreground in general. The data analysis took into account the following research objective: to investigate the student's foregrounds in an educational setting based on project work proposals, in order to discuss the foreground reforms. This research will contribute in the following ways: to the... / Doutor

Orientador: Marcos Vieira Teixeira / Banca: Circe Mary Silva da Silva Dynnikov / Banca: Carlos Roberto de Moraes / Resumo: Esta dissertação de mestrado configura-se como uma pesquisa em história da matemática cujo principal objetivo é apresentar uma análise do livro O mais antigo documento mathematico conhecido (papyro Rhind), escrito por Eugênio de Barros Raja Gabaglia e publicado no Rio de Janeiro no ano de 1899. A maior parte do texto consiste do estudo do livro de Gabaglia, no qual, além de considerar seu próprio conteúdo o situamos no contexto histórico em que foi escrito. O procedimento do estudo desvelou-se na medida em que a leitura do livro foi feita. A análise foi composta a partir de dois tipos principais de literatura: àquela que versa sobre o papiro Rhind e a matemática egípcia antiga, e, por outro lado, dos textos de teoria da história de Fernand Braudel e de Michel de Certeau. O discurso do qual se constitui a análise é apresentado por meio de comentários que, por sua vez, possuem natureza explicativa, complementativa e por vezes comparativa. Os resultados desse trabalho implicam em dois tipos de considerações finais: em primeiro lugar o livro de Gabaglia reflete um amplo e atualizado conhecimento do autor acerca do assunto proposto, o que sem dúvida merece destaque pela época e local da publicação. Além disso, a execução do trabalho nos proporcionou uma relevante aproximação com a matemática egípcia antiga, ou seja, foi possível conhecer e compreender métodos e procedimentos de cálculos empregados na antiga civilização da qual, assim como Gabaglia, possuímos grande admiração / Abstract: This dissertation is the result of a research study in the history of mathematics with the main objective of presenting an analysis of the book O mais antigo documento matemático conhecido (papyro Rhind), written by Eugênio de Barros Raja Gabaglia and published in Rio de Janeiro in the year 1899. Most of the text consists of the study of the book of Gabaglia, in which, in addition to considering the content itself we situate the analysis in the historical context in which the text was written. The procedures for the study evolved as the text was read. The analysis was based on two main types of literature: that which deals with the Rhind papyrus and ancient Egyptian mathematics, and, on the other hand, the historical theories of Fernand Braudel's and Michel de Certeau. The analysis is presented by means of comments the nature of which at times is explanatory, complementary, or comparative. The results of this work imply two kinds of final considerations: firstly Gabaglia's book reflects a broad and up-to-date knowledge of the author on the subject proposed, which undoubtedly deserves the prominence it has, given the time and place of publication. In addition, the development of the study provided a relevant approach to ancient Egyptian mathematics, in particular it was possible to come to know and understand the calculus methods and procedures employed in ancient Egyptian civilization which, like Gabaglia, we have come to admire greatly / Mestre

Orientador: Adriana Cesar de Mattos / Banca: Oscar João Abdounur / Banca: Roberto Ribeiro Baldino / Resumo: O professor de matemática Hermenegildo (H) conta seu percurso profissional considerando: a forte influência da Teoria Pedagogia Histórico-crítica (PHC); a sua experiência em sala de aula como docente; a coordenação de área e a presidência do Conselho Municipal de Educação (CME); a decepção ao defrontar teoria e prática; o papel das novas teorias na conduta do professor H; conceber a PHC a partir da metáfora da Torre de Marfim; a Educação Matemática. H foi entusiasmado atuar como professor na escola, acreditava que o exercício do magistério era o único capaz de transformar essa sociedade injusta em outra justa, baseado na premissa de que o conhecimento implica em emancipação. Considerando o regime político adotado pela sociedade brasileira, o caráter administrativo da Educação Básica é incompatível com a PHC. Sendo assim H comunicou a sua percepção ao seu grupo de estudos, a resposta foi a de que todos os professores da escola deveriam estudar a teoria para atuar rumo à transformação da sociedade. Como coordenador de área na Secretaria de Educação, presidente do CME e estudando novas ideias e teorias, os fundamentos da PHC adquiriram caráter de distanciamento da prática educacional, sendo assim, H passou a vê-la como Torre de Marfim (metáfora). As novas experiências provocaram uma radical mudança em H que refletiu em sua conduta didática e pedagógica, materializada na escola, nas instâncias educacionais e no âmbito da pesquisa / Abstract: The mathematics teacher Hermenegildo (H) talked about his career take in account that: a strong influence of the Theory Pedagogy Historical-critical (PHC); experience in the classroom as a teacher; the Pedagogical Coordination and position of the Education Council's head (CME); disappointment on the confront between the Theory and educational practice; a new view on theories and ideas that affected his conduct as a teacher; nowadays conceive the PHC on the metaphor of the Ivory Tower; to knew the Mathematics Education. H was enthusiastic to work as a teacher at the school, he believed that only Education would be able to turn this unjust to just society, based on the premise that knowledge implies emancipation of the human being. Considering the political system adopted by Brazilian society, the administrative nature of the educational system is incompatible with the PHC. Thus H announced such insights to his study group, however the answer was that all school teachers should study the Theory to act towards the transformation of society. As a Pedagogical Coordinator in the Education Department, as the CME's head and the fact that he was studying new ideas and theories, and the fact that he was studying new ideas and theories provoked another way to H valuated the PHC. It got the new looking to H, it was very far of educational practice, so H came to see it as the Ivory Tower (metaphor). The new experiments have caused a radical change in H that reflected in his didactical and pedagogical conduct materialized at the school, the educational institutions and on the research / Mestre

Orientador: Maria Lucia Lorenzetti Wodewotzky / Resumo: O objetivo deste trabalho é apresentar o desenvolvimento e os resultados de uma pesquisa, cujo foco de interesse tem sido a elaboração de meios voláteis para computadores (softwares), que possam auxiliar o processo de ensino e aprendizagem do sistema de numeração hindu-arábico, em crianças na fase de alfabetização. Como os principais pressupostos para esse trabalho são a construção do conceito de número, segundo Jean Piaget (1896-1980) e realidade de sala de aula, logo três momentos distintos se fixaram: a criação de um rol inicial de atividades computadorizadas; a aplicação dessas atividades em crianças na fase de alfabetização; e, finalmente, uma análise dos limites e possibilidades dessas atividades enquanto ambiente desencadeador de ações que favoreçam o processo de ensino e aprendizagem do conteúdo citado. Finalmente, baseado na análise dos resultados obtidos, o passo subseqüente foi fixar um conjunto mais consistente de atividades computadorizadas, o qual constitui uma proposta para a utilização do computador no processo de ensino e aprendizagem dos primeiros números do sistema hindu-arábico / Abstract: The aim of this work is presenting the development and the results of a research, which focus of interest has been the making of softwares that could help the process of teaching and learning of the hindu-arabic numerals system, on children in the alphabetical stage. Since the most important presupposes to this work are the development of the number concept according to Jean Piaget (1986-1980) and the reality of the classroom, then three different moments have been fixed: the creation of a beginning scheme of computer activities; the aplication of these activities on children in the alphabetical stage; and, finally, an analysis of the limits and possibilities of these activities while an environment cause of actions that would benefit the process of teaching and learning of the mentioned content. Finally, based on the anlysis of the results obtained, the next step was fixing a more consistant set of computer activities, which makes up a proposal to the use of computer in the process of teaching and learning of the first hindu-arabic numbers / Mestre

Orientador: Arlete de Jesus Brito / Banca: Heloisa da Silva / Banca: Rosa Lúcia Sverzut Baroni / Banca: Lafayette de Moraes / Banca: Maria Ângela Miorim / Resumo: O objetivo desta pesquisa foi analisar como que o estruturalismo esteve presente nas propostas do ensino de Matemática de duas obras para os Ginásios brasileiro entre os anos de 1960 e 1970, quais sejam: o Volume 1 da coleção SMSG - School Mathematics Study Group - Matemática - Curso Ginasial e o Volume 1 da obra do Professor Osvaldo Sangiorgi Matemática - Curso Moderno para os Ginásios. Ambas começaram a circular no Brasil a partir de 1964. Tomamos por referencial metodológico a Hermenêutica de Profundidade proposto por Thompson (1995) em três dimensões de análise: análise sócio-histórica, análise formal ou discursiva e a interpretação/reinterpretação. Concordamos com Oliveira (2008) que os livros didáticos podem ser considerados como "formas simbólicas" e, portanto, são passíveis de diversas interpretações. Concluímos que o estruturalismo esteve presente nas duas obras analisadas. No livro do SMSG à luz do logicismo, pelo método de raciocínio para a construção dos conceitos matemáticos, neste os estudantes são conduzidos a um modo de estruturar o raciocínio para pensar a Matemática pelo princípio lógico da dedução. No livro de Sangiorgi à luz do formalismo, aproximando-se das ideias propostas por Bourbaki em sua obra Elementos de Matemática, as quais demonstravam a preocupação com o modo de exposição axiomático, que se procede do geral para o particular em uma apresentação depurada, uma profunda unidade que repousa sobre a Teoria dos Conjuntos e hierarquizada em termos de estruturas abstratas. A preocupação dos autores com os pré-requisitos conceituais, obedecendo às etapas da construção do conhecimento matemático e observando, sobretudo, valores, atitudes, ansiedades, habilidades e motivação, atesta também a presença do estruturalismo psicológico de Piaget nas duas obras / Abstract: The goal of this research was to analyze how the structuralism has been present in the mathematics teachings proposal of two works for the Brazilian high school between the years of 1960 and 1970, being: the book 1 of the collection SMSG -School Mathematics Study Group - Mathematics for Junior High School Course and the book 1 of the work of Professor Osvaldo Sangiorgi Mathematics- Modern Course for Junior High School. Both began to diffuse in Brazil from 1964. We have taken by methodological referential the hermeneutics of profundity proposed by Thompson (1995) in three dimensions of analysis: Social-Historic analysis, formal analysis or discursive analysis and the interpretation-reinterpretation. We agree with Oliveira (2008) that the didactics books can be considered as Symbolic Forms and, thus, are passive of several interpretations. We have concluded that the structuralism has been present in the two analyzed works. In the book of SMSG, under the light of logic, by the method of reasoning to the construction of the mathematics concepts, in this, the students are led to a way of structuring the reason the think the mathematics by the logical principle of deduction. In the book of Sangiorgi, under the light of formalism, approaching the ideas proposed by Bourbaki, in his work Elements of mathematics which demonstrate the concern with the axiomatic exposition that proceeds from the general to the private in a depurated presentation, a profound unit that lies on the Theory of Sets and hierarchical in terms of abstract structures. The authors concerns with the conceptual pre-requisites, obeying the phase of the construction of the mathematical knowledge and observing, above all, values, attitudes, anxieties, abilities and motivation, attests also the presence of the psychological structuralism of Piaget in both works / Doutor

Orientador: Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki / Banca: Marcelo de Carvalho Borba / Banca: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Ole Skovsmose / Banca: Alexandrina Monteiro / Resumo: Com esta pesquisa busquei analisar as possibilidades de crescimento político dos estudantes, quando a modelagem matemática é adotada como estratégia de ensino-aprendizagem. Considero essas possibilidades como reflexões que se identificam com questionamentos, críticas, ações e transformações. Ao inserir este estudo no contexto da Educação Matemática Crítica baseei minha pesquisa bibliográfica em autores que se identificam com esse movimento. Adotei na pesquisa uma abordagem qualitativa e para a coleta de dados organizei três ambientes de aprendizagem, denominados cenários para investigação, com estudantes voluntários das séries iniciais dos Cursos de Matemática e de Engenharia de Computação, ambos da PUC-Campinas. A análise dos dados indica que o crescimento político dos atores nos cenários associa-se, de um lado, com a conscientização política resultante da sua atuação em investigações diretamente relacionadas com os temas dos projetos de modelagem, nas discussões que acompanham os resultados obtidos e no debate sobre o alcance desses resultados e sobre as conseqüências sociais do trabalho realizado. Do outro lado, esse crescimento associa-se com uma ação política que se concretiza por meio do envolvimento do estudante com a comunidade. Concluo este estudo indicando que o processo de crescimento político dos estudantes deve ser pensado como uma forma de alfabetização matemática, estreitamente relacionada com o núcleo de uma literacia matemática voltada para mudanças sociais. / Abstract: With this research I intended to analyze the possibilities of the students' political growth when the mathematical modelling is adopted as teaching-learning strategy. I consider those possibilities as reflections that identify with questioning, critics, actions and transformations. When inserting this study in the context of the Critical Mathematics Education I based my bibliographical research on authors that identify with this movement. The research was performed within a qualitative approach, starting from the construction of three learning environment, denominated scenarios to investigation, organized with voluntary students from the initial series of the courses of Mathematics and Engineering of Computation, both of PUC-Campinas University. The analysis of the data indicates that the actors' political growth in the sceneries associates, on a side, with the political awareness as a result of their involvement in investigations directly related with the themes of the modelling projects, in the discussions that accompany the obtained results and in the debate about the reach of those results, and about the social consequences of the accomplished work. On the other hand, that growth associates with a political action that is rendered through the student's involvement with the community. I conclude this study indicating that the process of the students' political growth should be thought as a form of mathematical literacy, strictly related with the nucleus of a mathematical literacy focused on social changes. / Doutor

Orientador: Pedro Paulo Scandiuzzi / Banca: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Banca: Dulce Maria Pompêo de Camargo / Resumo: No presente trabalho, tendo por auxílio fundamental a Etnomatemática, foi possível reaver um capítulo do conhecimento matemático de uma das tribos indígenas do Brasil, ou seja, dos Kalapalo do Alto Xingu. Os livros de história, as grandes enciclopédias e os mais variados trabalhos etnográficos do Brasil são possuidores de uma vasta quantidade de informações a respeito dos povos indígenas que, aqui habitam desde muito antes do início da colonização do território nacional brasileiro. A história dos índios brasileiros pós-invasão nos revela uma progressiva diminuição quantitativa, facilmente visualizada na atual situação destes grupos nacionais que passaram a ser marginalizados. Com o desrespeito da cultura destes povos, também são desrespeitados muitos dos seus conhecimentos, estruturas e sistematizações, além dos seus pensamentos matemáticos, que são detectados normalmente nos seus afazeres diários. A partir de um levantamento bibliográfico, foi alcançada uma interpretação para o seu sistema de numeração, sendo possível listar uma parte dos seus primeiros números. Este feito se deu com um profundo estudo das histórias e dos mitos dos Kalapalo, evidenciando desta forma, que índios brasileiros podem e contam muito além do que um, dois ou muitos. / Abstract: In the current work, having as a fundamental help the Etnomathematics, it was possible to review a chapter of the mathematical knowledge from one of the Brazilian indigenous tribes, in other words, the Kalapalo from the Upper Xingu. History books, great encyclopedias and the most varied etnographic works from Brazil possess a vast amount of information concerning the indigenous people that have been living here since before the beginning of the colonization of the Brazilian territory. The post-invasion history of the Brazilian indians have shown a progressive quantitative decrease that can be easily visualized in the current situation of these national groups which have become marginalized. With the disrespect to these people's culture, plenty of their knowledge, structures and systematization are also being disrespected, besides their mathematical thoughts which are normally detected in their daily lives. From a bibliographic study an interpretation to their numeration system was reached and then, it was possible to make a list of their first numbers. This could be done due to a deep study of the stories and myths of the Kalapalo. This way, it was enlightened that the Brazilian indians can count and really go far beyond counting: one, two or a lot. / Mestre

Orientador: Laurizete Ferragut Passos / Banca: Idania Blanca Peña Grass / Banca: Dione Lucchesi de Carvalho / Resumo: Neste trabalho são investigadas as reações apresentadas pelos alunos adultos ao ser desenvolvida uma proposta de trabalho diferenciada, que incentive um maior comprometimento com o processo de construção do seu conhecimento em Matemática. Esta pesquisa caracteriza-se por seu desenvolvimento a partir de uma abordagem qualitativa de investigação, cujo trabalho de campo foi realizado em uma sala de aula de Matemática de um Curso para Jovens e Adultos da rede Estadual de Ensino, da Cidade de Rio Claro (SP). A investigação se deu a partir de uma dinâmica proposta aos alunos, pela professora da sala e pela pesquisadora, baseada na resolução de situações-problema. Durante, aproximadamente, um mês, os alunos divididos em pequenos grupos, investigaram, resolveram e discutiram as resoluções das situações-problema propostas. A análise da dinâmica da sala de aula foi desenvolvida, considerando os aspectos culturais desse segmento de ensino e o conceito de atividade proposta por Leontiev. A investigação permitiu identificar e caracterizar importantes aspectos relacionados ao processo mencionado. / Abstract: In this work the reactions presented by the adult students are investigated to the a differentiated work proposal to be developed, that motivates a larger engagement with the process of construction of its knowledge in Mathematics. This research is characterized by its development starting from a qualitative approach to the investigation, whose field work was accomplished in a room of class of Mathematics of a Course for Youths and Adults. The investigation gave him starting from a dynamics proposal to the students, for the teacher of the room and for the researcher, based on the situation-problem resolution. During, approximately, one month, the students divided in small groups, investigated, they solved and the resolutions of the situation-problem proposals discussed. The analysis of the dynamics of the class room was developed, considering the cultural aspects of that teaching segment and the concept of activity proposal for Leontiev. The investigation allowed to identify and to characterize important aspects related to the mentioned process. / Mestre

Orientador: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Odete Sidericoudes / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Resumo: Nesta pesquisa trabalhamos diversos conceitos matemáticos como, por exemplo, a Geometria, Matemática Financeira, Trigonometria e Álgebra, com o uso das Tecnologias Informáticas por meio da elaboração de projetos de construção civil, englobando a construção de casas e seus orçamentos. Para isso procuramos nos pautar nas teorias do Construcionismo (PAPERT, 1985, 1986) e da Espiral de Aprendizagem (VALENTE, 1993, 2002), buscando a elaboração de um ambiente de ensino e aprendizagem motivador. As cinco dimensões construcionistas - pragmática, semântica, sintônica, sintática e social - foram priorizadas na elaboração desse ambiente e, em decorrência disto, a espiral de aprendizagem, por meio das fases de descrição, execução, reflexão e depuração se manteve em movimento constante, auxiliando na construção de novos conhecimentos matemáticos por parte dos alunos. Na composição desse ambiente de aprendizagem utilizamos o software Arcon para a construção das casas e a planilha eletrônica Excel para a elaboração do orçamento das mesmas. Nesse contexto, objetivamos investigar o potencial pedagógico de projetos de ensino e aprendizagem na exploração e construção de conceitos matemáticos segundo a abordagem construcionista, no contexto da construção e orçamento de casas. Em relação à Metodologia, a pesquisa foi de cunho qualitativo, focando os trabalhos na aprendizagem dos alunos. O desenvolvimento dos Projetos se deu no laboratório de Informática de uma escola Pública da Rede Paulista de ensino, utilizando o software Camtasia para o registro e auxílio na transcrição, apresentação e análise dos dados. / Abstract: In this research we have worked with several Mathematics concepts, such as Geometry, Financial Mathematics, Trigonometry and Algebra, with the use of Technologies of Information through the elaboration of projects of civil building, including the building of houses and their budget. For that, we looked to be suited on theories of Constructionism (PAPERT, 1985, 1986) and the Learning Spiral (VALENTE, 1993, 2002), searching for an elaboration of a motivated environment of teaching and learning. The five constructionist dimensions - pragmatics, semantics, synchronic, syntactic and social - were prioritized during the elaboration of this environment and, according to this, the Learning Spiral, through the stages of description, execution, reflection and depuration was in a constant movement, helping in the building of new Mathematics knowledge of the pupils. In the compositon of this learning environment we used the Arcon software for the building of houses and the electronic plan Excel for the elaboration of their own budget. In this context, we aim to investigate the pedagogical potential of the teaching-learning projects in the exploration and building of the Mathematics concepts according to the constructionist bordage, in the context of building and houses budget. Related to the methodology, the research is a qualitative study, focusing on the works of students' learning. The developing the Projects made in the computer laboratory of a Public School of the paulista teaching system, using the Camtasia software for the register and help on transcription, presentation and data analyses. We believe that this investigation collaborated with the Mathematics Education, in a way to offer an option for the elaboration of a learning environment, in which we can develop teaching and learning projects that privilege the study of Mathematics concepts. / Mestre

Orientador: Ubiratan D'Ambrosio / Banca: Adailton Alves da Silva / Banca: Eduardo Sebastiani Ferreira / Banca: Roger Miarka / Banca: Rômulo Campus Lins / Resumo: Este texto apresenta os resultados da pesquisa de doutorado em Educação Matemática, realizada a partir de uma experiência em etnografia, junto ao povo indígena Apyãwa, habitantes da Área Indígena Urubu Branco, situada na Região do Médio Araguaia, Mato Grosso, Brasil, com o objetivo central de constituir um conjunto de estudos e reflexões sobre os conhecimentos de povos indígenas e suas epistemologias, interpretados a partir do fluxo do discurso social Apyãwa, na perspectiva do Programa Etnomatemática. As reflexões se deram em torno do tema Marcadores de Tempo Indígenas que expressam conhecimentos produzidos a partir diferentes modos de se relacionar com o ambiente que habitam. A organização do trabalho orientou-se no entendimento de cultura definido por Geertz (2008), como uma teia simbólica, tecida na relação entre o ethos e a visão de mundo de um povo - que ao tecê-la estabelece vínculos, a ela se prende. Produz, socializa e atualiza seus conhecimentos - que cuja análise suscita a etnografia. As imersões ocorreram durante os anos de 2013 e 2014, com duração média de 15 dias, eram intercaladas por períodos de distanciamento do campo para discussão e reflexão junto ao orientador e grupo de pesquisa. Praticar etnografia junto ao povo Apyãwa representou a possibilidade de perceber a teia cultural sendo tecida; de participar de um período histórico do conhecimento sendo produzido, atualizado e ensinado como parte intrínseca a sua prática cultural e de ouvir narrativas que explicam e justificam essa prática. Enfim, foi a possibilidade de contemplar, em toda essa complexidade, as nuances da personalidade, do jeito de interagir com o outro e com o meio em que se vive, que constituem o povo Apyãwa e que o distingue enquanto grupo cultural / Abstract: This text presents the results of a Doctorate research on Mathematics Education carried out from an experience in Ethnography, with the Apyãwa Indigenous people, inhabitants of the Urubu Branco Indigenous Area, located in East Araguaia, Mato Grosso, Brazil. The main goal was to compose a set of studies and reflections on Indigenous people knowledge and their epistemologies, interpreted from the flow of Apyãwa people's social speech, from the perspective of Ethnomathematics Program. The reflections were made round the theme Indigenous Time Markers, which express knowledge produced from different ways of relating to the environment that they inhabit. This work was organized guided by the understanding of culture defined by Geertz (2008), as a symbolic web woven into the relationship between the ethos and the worldview of a people who in weaving it, establishes links and attaches to it. The Apyãwa people produce, socialize and update their knowledge, which analysis gives rise to Ethnography. The immersions took place over the years 2013 and 2014, 15 days each on average, and were interspersed with periods of detachment of the field for discussions and reflections with the supervisor and research group. The ethnography practiced with the Apyãwa people represented the possibility of realizing the cultural web being woven; of participating in a historical period of knowledge being produced, updated and taught as an intrinsic part of their cultural practice, and of hearing the narratives which explain and justify this practice. Finally, it was the possibility of contemplating, in all of this complexity, the nuances of personality, the way to interact with each other and with the environment in which they live, that constitute the Apyãwa people and that distinguishes them as a cultural group / Doutor