Orientador: Rosa Monteiro Paulo / Banca: Carmem Lúcia Brancaglion Passos / Banca: Fabiane Mondini / Resumo: Neste texto apresenta-se a pesquisa desenvolvida com professores que ensinam matemática nos 4º e 5º anos do Ensino Fundamental da rede municipal de Guaratinguetá/ SP, envolvidos em atividades relacionadas ao Cálculo Mental. A pesquisa tem como objetivo compreender o entendimento desses professores sobre o Cálculo Mental. Para conhecer o que dizem os autores de Educação Matemática acerca da formação desses professores, fizemos uma revisão teórica. Analisamos, também, o modo pelo qual as orientações pedagógicas tratam o Cálculo Mental. A partir do que nas leituras se mostrou, elaboramos atividades que pudessem favorecer a discussão sobre o tema com os professores. Estabelecendo uma parceria entre a Universidade Estadual Paulista (Unesp), Faculdade de Engenharia, Guaratinguetá e a Secretaria Municipal de Educação, propusemos e oferecemos um curso de extensão para os professores dos 4º e 5º anos do Ensino Fundamental, que estivessem interessados em discutir o Cálculo Mental. Assim, a produção de dados da pesquisa se deu a partir da filmagem e transcrição dos encontros no curso. Na análise dos dados, seguindo o rigor da pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica, voltamos nossa atenção para os modos pelos quais o Cálculo Mental é compreendido pelos professores. Para esses professores participantes do curso, o Cálculo Mental se mostra como possibilidade ou modos de resolução de tarefas; relevante à prática da sala de aula; relevante para explicitar estratégias de solução de t... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This text presents the research developed with teachers who teach mathematics in the 4th and 5th years of Elementary School of the county network of Guaratinguetá, São Paulo, involved in activities related to Mental Calculation. The research aims to understand the understanding of these teachers on Mental Calculation. To know what the authors of Mathematics Education say about the formation of these teachers, we did a theoretical revision. We also analyze the way in which the pedagogical guidelines deal with Mental Calculation. From what was shown in the readings, we elaborated activities that could favor the discussion about the subject with the teachers. Establishing a partnership between the São Paulo State University (Unesp), Scholl of Engineering, Guaratinguetá and the Department of Education, we proposed and offered an extension course for teachers in the 4th and 5th years of Elementary Education who were interested in discussing Mental Calculation. The data production of the research came from the filming and transcription of the meetings in the course. In the analysis of the data, following the rigor of the qualitative research of phenomenological approach, we turn our attention to the ways in which the Mental Calculation is understood by the teachers. For these teachers participating in the course, the Mental Calculus shows itself as possibility or modes of task resolution; relevant to the practice of the classroom; relevant to explain task resolution strategies. The... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Rosa Monteiro Paulo / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: João Pedro Mendes da Ponte / Resumo: Esta pesquisa tem por objetivo investigar como o professor percebe o aluno produzindo conhecimento matemático com tecnologia. Os dados da pesquisa são oriundos de um grupo de formação continuada de professores de matemática da rede pública estadual de Guaratinguetá, município de São Paulo. No decorrer dos encontros do grupo foram elaboradas e discutidas pelos professores tarefas investigativas de conteúdo matemático que seriam desenvolvidas em sala de aula com o software GeoGebra. Após o planejamento as aulas foram ministradas pelos professores, acompanhadas pela pesquisadora e filmadas. Os vídeos foram editados visando destacar trechos nos quais era possível discutir ações dos alunos. O objetivo da edição foi fazer vídeos curtos que pudessem ser assistidos no grupo de formação oportunizando o diálogo com os professores. As ações no grupo de formação de professores foram conduzidas com base nos Estudos de Aula e o foco era a aprendizagem do aluno ao estar com tecnologia. As discussões no grupo de formação também foram filmadas e o filme foi transcrito pela pesquisadora tornando-se texto aberto à interpretação. Assumindo a pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica, os dados foram analisados e mostrou-se que os professores percebem a produção de conhecimento matemático de seus alunos a partir do modo como eles vêem a atitude/postura (do aluno) para a investigação matemática e para expressar o compreendido a si e ao outro / Abstract: This research aims at investigating how the teacher perceives the student producing mathematical knowledge with technology. The data of the research comes from a continuous education group of mathematic teachers from state public schools in Guaratinguetá, a city in São Paulo state. During the group meetings, it was elaborated and discussed by the teachers investigative tasks of mathematical content that would be developed in the classroom with the GeoGebra software. After planning, the classes were taught by the teachers, accompanied by the researcher and filmed. The videos were edited in order to highlight sections where it was possible to discuss students‟ actions. The purpose of the edition was to make short videos that could be watched in the group meeting, facilitating the dialogue with teachers. The actions in the teacher training group were conducted based on the Lesson Study and the focus was on the student's learning while being with technology. The discussions in the continuous education group were also filmed and the video was transcribed by the researcher, becoming an open to interpretation text. Assuming the qualitative research of phenomenological approach, the data was analyzed and it was shown that the teachers perceive their students‟ production of mathematical knowledge from the way they see the attitude/posture (of the student) for mathematical investigation and for expressing what was understood / Mestre

Orientador: Sergio Apparecido Lorenzato / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-19T13:13:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miskulin_RosanaGiarettaSguerra_M.pdf: 3038346 bytes, checksum: 2cdd9da68733059d686a3e0b5ee98a8e (MD5) Previous issue date: 1994 / Mestrado

Orientador: Sergio A. Lorenzato / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-20T07:39:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rabelo_EdmarHenrique_M.pdf: 14971381 bytes, checksum: fe954c9f2be195124a90225911d41cd1 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: A partir da constatação de que, no ensino fundamental, os alunos apresentam um baixo desempenho na resolução de problemas matemáticos e da hipótese de que um dos elementos fundamentais que contribuem para esse fracasso é, a não construção de uma competência para a interpretação de textos relacionados com a matemática, realizou-se um trabalho de produção e interpretação de "textos matemáticos" com alunos de 1 a à 4a séries durante quatro anos. Buscou-se construir, na escola, um ambiente no qual o aluno pudesse efetivamente construir sua competência na leitura, interpretação e produção de vários tipos de textos. A partir de "Histórias Matemáticas", que foram introduzidas no rol desses textos, os alunos passaram a conviver com os "textos matemáticos" de forma tão natural quanto natural era para eles ler, interpretar e construir um conto de fadas, por exemplo. Em vários momentos textos envolvendo a matemática, tais como curiosidade matemática, história da matemática, pensadores e personalidades da matemática, etc trouxeram tanto para professores como para alunos uma nova maneira de encarar a matemática, seu ensino e sua aprendizagem. Através de testes e de diversos instrumentos, pôde-se concluir, ao final dessa pesquisa, que efetivamente os alunos demonstravam uma grande competência em atividades de resolução de problemas, depois de terem vivido essa experiência com "textos matemáticos" / From the verification that elementary and junior high school students present a low performance concerning the solution of mathematical problems and from the hypothesis that one of the basic elements that contribute to this failure is the non construction a competence to interpret the texts related to mathematics, we carried out a work concerning production and interpretation of "mathematical texts" with elementary students during four years. We tried to construct, at school, an environment in which the student could really build his competence concerning reading, interpretation and production of several types of texts. We introduced "mathematical stories" among these texts and the students began to be so familiar with them as they were with fairy tales. Several texts such as mathematical curiosities, the histories of mathematics, etc. brought about both to the teachers and to the students a new way of considering teaching and learning of mathematics. At the and of this research we could conclude through tests and several other implements that the students showed great competence in solving problems after they hed lived this experience with "mathematical stories" / Mestrado / Metodologia do Ensino / Mestre em Educação

Orientador: Rita de Cássia Pavan Lamas / Banca: Rúbia Barcelos Amaral Schio / Banca: Évelin Meneguesso Barbaresco / Resumo: No decorrer dos anos, pelas experiências vivenciadas em sala de aula, nos Anos Finais do Ensino Fundamental e no Ensino Médio, cada vez mais foram observadas dificuldades dos alunos nos cálculos simples, em problemas na matemática e na física. Erros conceituais, nos algoritmos, motivaram-nos a escrever este trabalho para auxiliar professores no processo ensino e aprendizagem das quatro operações no conjunto dos números naturais, a fim de amenizar as dificuldades dos alunos. O objetivo do trabalho é avaliar e diagnosticar dificuldades nos cálculos que envolvem as operações fundamentais e básicas da matemática, aprimorando a forma de ensiná-las aos alunos. Conceitos importantes serão apresentados, como o sistema de numeração decimal, a definição do conjunto dos números naturais e as quatro operações matemáticas. Os algoritmos da decomposição e usual serão explorados com o uso do ábaco de papel e com o material dourado, destacando-se as propriedades associativa e comutativa da adição, assim como as distributiva, associativa e comutativa da multiplicação. Considerando as dificuldades apresentadas no diagnóstico, propõem-se atividades com o material dourado explorando conceitos e instigando o uso dos algoritmos para a compreensão das trocas das ordens, quando necessário. Em síntese, este trabalho apresenta uma metodologia alternativa para melhorar o desempenho dos alunos nos cálculos que envolvem as quatro operações / Abstract: Over the years, experiences in the classroom, the Final Years of Elementary School and High School have seen more and more difficulties for students in simple calculations, problems in mathematics and in physics. Conceptual errors in the algorithms motivated us to write this work to help teachers in the teaching and learning process of the four operations in the set of natural numbers in order to ease the students' difficulties. The purpose of this paper is to evaluate and diagnose difficulties in calculations involving fundamental and basic mathematical operations, improving the way students are taught. Important concepts will be presented, such as the decimal numbering system, the definition of the set of natural numbers and the four mathematical operations. The usual decomposition algorithms will be explored with the use of the paper abacus and the gold material, emphasizing the associative and commutative properties of addition, as well as the distributive, associative and commutative multiplication. Considering the difficulties presented in the diagnosis, activities are proposed with the golden material exploring concepts and instigating the use of the algorithms to understand the order exchanges, when necessary. In summary, this paper presents an alternative methodology to improve students' performance in the calculations involving the four operations / Mestre

Orientador: Sidineia Barrozo / Banca: Eliris Cristina Rizziolli / Banca: Marisa Veiga Capela / Resumo: Neste trabalho, apresentamos um relato de experimento realizado junto aos alunos de ensino fundamental de uma escola pública municipal e efetuamos o ajuste de curva dos dados observados por meio do método dos mínimos quadrados. Para tanto, discutimos a concepção e aplicação desse método a partir de resultados oriundos do cálculo diferencial, da álgebra linear e alguns conceitos estatísticos. Do cálculo diferencial estudamos a minimização dos erros de aproximação por meio da investigação dos pontos de mínimo da função erro. Da álgebra linear determinamos os parâmetros da função ajustada através da discussão e solução de um sistema de equações lineares resultante do conjunto de derivadas parciais nulas que estabelecem o ponto crítico da função erro. Da estatística utilizamos alguns conceitos e formulações que tratam da intensidade da relação entre as variáveis, bem como, das incertezas na variável dependente e nos parâmetros da função ajustada / Abstract: In this work, we present a report of an experiment carried out with elementary school students of a municipal public school, and we performed the curve adjustment of the observed data through the least squares method. For this, we discuss the conception and application of this method from results derived from differential calculus, linear algebra and some statistical concepts. From the differential calculation, we study the minimization of approximation errors by investigating the minimum points of the error function. From linear algebra, we determine the parameters of the adjusted function through the discussion and solution of a system of linear equations resulting from the set of null partial derivatives that establish the critical point of the error function. From statistics, we use some concepts and formulations that deal with the intensity of the relationship between variables, as well as the uncertainties in the dependent variable and the parameters of the adjusted function / Mestre

Orientador: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Banca: Angela Ales Bello / Banca: Ana Paula dos Santos Malheiros / Banca: Luciane Ferreira Mocrosky / Banca: Roger Miarka / Resumo: Esta investigação visa compreender os modos pelos quais se dá a produção do conhecimento em Educação Matemática entre membros de grupos de pesquisa em programas de PósGraduação, que se dedicam aos estudos dessa área. A metodologia assumida para a realização da investigação foi a da Pesquisa Qualitativa Fenomenológica, percorrendo o caminho em busca do sentido do fenômeno estudado e também do entendimento de nós mesmos, abrindo, assim, possibilidades de compreender o próprio ser humano. Nesse caminhar fomos orientados pela interrogação como se dá a produção do conhecimento em grupos de pesquisa em educação matemática? Para darmos conta dessa interrogação, estudamos textos de autores da área da Educação Matemática e da Filosofia que tratam dos temas relacionados à produção de conhecimento em um coletivo ou na comunidade e ouvimos coordenadores de grupos de pesquisa que trabalham na área da Educação Matemática. Realizamos dez entrevistas com pesquisadores líderes de grupos de pesquisa instituídos no Brasil há mais de dez anos, que apresentam orientações de doutoramento concluídas. As entrevistas foram gravadas em áudio e posteriormente transcritas. Mediante esse procedimento, obteve-se um texto que expõe o discurso de cada entrevistado, tendo-se obtido, desse modo, dez textos escritos. O movimento de análise fenomenológica consistiu-se em dois momentos: a Ideográfica e a Nomotética. No primeiro, analisamos e interpretamos os textos constituídos das entrevistas. No segundo moment... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This research aims to understand the ways in which the production of knowledge in mathematics education are given among members of research groups in post-graduation programs, which are dedicated to studies in this area. The methodology assumed to carry out the research was the Phenomenological Qualitative Research, walking the path in search of the meaning of the phenomenon studied and also the understanding of ourselves, thereby opening up possibilities to understand the human being. In this walk we were guided by the question "how is the production of Mathematics Education knowledge in research groups?". To achieve this question we had studied texts of authors belonging to the area of Mathematics Education and to the area of Philosophy, dealing with issues related to the production of knowledge in a collective or in a community and we had heard coordinators of research groups working in the field of Mathematics Education. We interviewed ten researchers leading research groups established in Brazil for more than ten years, who have already guided doctoral students. The interviews were audio-recorded and later transcribed. By this procedure, there was created a text showing the speech of each subject, yielding thereby ten written texts. The movement of phenomenological analysis consisted in two stages: the Ideographic and the Nomotetic. In the first one, we analyze and interpret the texts composed of interviews. At the second time we seek to transcend the individual data of a deponent by exposing some particular interpretations, entering towards their joints while exposing the understanding of the senses and meanings increasingly comprehensive. We had articulated in this way, the Nuclear Ideas: Working Group; The movement of belonging to the research group: constitution, permanence and change; Themes generation and Production and authorship of the investigations. These nuclear ideas ... (Complete abstract electronic access below) / Doutor

Orientador: Marcelo Reicher Soares / Banca: Valter Locci / Banca: Angela Pereira Rodrigues Moreira / Resumo: A partir de um estudo de cubagem de tora de eucalipto por semelhança de tronco de cone de base elíptica, efetuando os cálculos de volume por semelhança ao tronco de cone de base circular e comprovação de resultado por cálculo diferencial integral, realiza-se um estudo histórico sobre a área do círculo para se chegar à área da elipse pelo desenvolvimento apresentado por Arquimedes nesse assunto. Com apresentação do teorema da medida da área da elipse, demonstrado pela dupla redução ao absurdo e utilização do método da exaustão de Eudoxo. Na sequência, verificamos que esse desenvolvimento matemático foi inspirador para o desenvolvimento do cálculo diferencial integral e para Cavalieri enunciar dois famosos princípios, um para o cálculo de área e outro para o de volume, estes são usados nos próximos cálculos de área da elipse e volume de sólidos elípticos. Os princípios de Cavalieri são teoremas e apresentamos as demonstrações pelo cálculo diferencial integral, também usado como alternativa aos cálculos de volume dos sólidos elípticos / Abstract: From a study of eucalyptus log cube by the similarity of an elliptical cone trunk, performing the volume calculations by resemblance to the circular base cone trunk and verification of the result by integral differential calculus, a historical study is carried out on the area of the circle and to reach the area of the ellipse by the development presented by Archimedes on this subject. Presentation of the theorem of the measurement of the area of the ellipse, demonstrated by the double reduction to the absurd and use of the Eudoxo exhaustion method. It follows that this mathematical development was inspiring for the development of integral differential calculus and for Cavalieri to enunciate two famous principles, one for area calculation and another for volume, which are used in the next area calculations of the ellipse and volume of elliptical solids. The principles of Cavalieri are theorems and the demonstrations were presented by integral differential calculus, also used as an alternative to volume calculations of elliptical solids / Mestre

Orientador: Sueli Liberatti Javaroni / Banca: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: Norma Suely Gomes Allevato / Resumo: Essa pesquisa tem por objetivo identificar e analisar as estratégias adotadas pelos alunos ao realizarem tarefas investigativas acerca de conceitos de Matemática Financeira. Para desenvolver tal proposta, foi elaborado e executado no Laboratório de Informática e Educação Matemática (LIEM) vinculada ao GPIMEM, um curso de extensão universitária intitulado "Tópicos de Matemática Financeira", no qual estudantes do curso de Matemática da UNESP (campus de Rio Claro) participaram, organizados em duplas e com o uso de planilha eletrônica realizaram Atividades Investigativas sobre conteúdos de Matemática Financeira. Esse curso foi o cenário da produção dos dados dessa pesquisa que utilizou filmagens através de câmera digital, bem como do softwareCamtasia Studio que possibilitou a captura de imagens, sons e o desenvolvimento das tarefas efetuadas pelos alunos, junto à planilha eletrônica. Ancorado na pesquisa qualitativa para o desenvolvimento dos procedimentos metodológicos dessa pesquisa, concluiu-se que os alunos produziram conceitos sobre acréscimos e descontos, juros simples e juros compostos, evidenciando dessa forma estratégias por meio da organização de dados e busca por resultados; análise e validação de conjecturas e, a exploração na reorganização de abordagens, promovidas pela interação com o software da Planilha Eletrônica Excel no processo de investigação matemática / Abstract: This research aims to identify and analyze the strategies adopted by students to perform investigative tasks on concepts of financial mathematics. To develop such a proposal was prepared and carried out in the Laboratory of Informatics and Mathematics Education (LIEM) GPIMEM linked to a university extension course titled "Topics in Financial Mathematics", in which students of Mathematics at UNESP (Rio Claro campus) participated, organized in pairs and using spreadsheet Investigative Activities conducted on content of Mathematical Finance. This course was the scene of the production of data from this survey that used footage using digital camera as well as the Camtasia Studio software that enabled the capture of images, sounds and the development of the tasks performed by the students, with the spreadsheet. Anchored in qualitative research for the development of methodological procedures of this research, it was concluded that students produced concepts of accruals and discounts, simple interest and compound interest, thereby demonstrating strategies by organizing data and search results; analysis and validation of conjectures and exploration in the reorganization of approaches promoted by interacting with the software Excel Spreadsheet in the process of mathematical research / Mestre

Orientador: Suzete Maria Silva Afonso / Banca: Ligia laís Fêmina / Banca: Marta Cilene Gadotti / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior. / Resumo: Neste trabalho, apresentamos a teoria de sequências e séries numéricas. Uma introdu ção ao estudo de sequências e séries de funções reais também é apresentada, a m de explorar as séries de potências e as séries de Taylor. Usando a teoria desenvolvida, abordamos temas presentes no Currículo de Matemática da Educação Básica. Além disso, algumas sugestões de propostas didáticas são dadas aos professores de Matemática que lecionam no Ensino Médio / Abstract: In this work, we present the theory of numerical sequences and series. An introduction to the study of sequences and series of real functions is also presented in order to explore the power series and Taylor series. By using the theory developed, we approach topics present in the Mathematics Curriculum of Basic Education. Furthermore, some suggestions of didactic proposals are given to mathematics teachers who teach in High School / Mestre