Orientador: Miriam Godoy Penteado / Banca: Ivete Maria Baraldi / Banca: Flávia Sueli Fabiani Marcatto / Banca: Elielson Ribeiro de Sales / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Resumo: Esta pesquisa está inserida no campo da Educação Matemática, mais especificamente no âmbito da formação de professores de Matemática na perspectiva da Educação Inclusiva. Seu objetivo consiste em analisar o envolvimento de alunos de um curso de Licenciatura em Matemática ao elaborar e executar projetos de investigação relativos ao tema Inclusão. A pergunta que direcionou a pesquisa foi "Que compreensões podem ser produzidas a partir do trabalho com projetos abordando a Educação Inclusiva na formação inicial de professores de Matemática?" Fundamentada na abordagem qualitativa, a produção dos dados desenvolveu-se no contexto de duas disciplinas, em momentos diferentes e subsequentes, do curso de Licenciatura em Matemática, em uma Universidade Pública do Estado de Minas Gerais. Nessas disciplinas, foi desenvolvido um trabalho segundo a perspectiva da metodologia de trabalho com projetos, em que os alunos, divididos em grupos, estudaram, elaboraram e desenvolveram projetos de investigação. Assim, os dados analisados são constituídos por manifestações dos licenciandos, tanto individuais quanto em grupo e o diário de campo da professora pesquisadora. Para direcionar a análise dos dados, teve-se por base alguns conceitos da Análise de Conteúdo, sob a ótica da teoria sobre metodologia de trabalho com projetos, na perspectiva da Educação Inclusiva e Formação de Professores. O estudo possibilitou que os licenciandos tivessem autonomia na construção do seu próprio conhecimento, participando de forma ativa nas atividades que foram desenvolvidas, gerando uma postura reflexiva e investigativa. Para isso, exploraram e questionaram seus conhecimentos prévios, ideologias, interpretações, práticas, desafiando suposições e propondo problemas. Os projetos de investigação desenvolvidos promoveram uma aprendizagem sobre o tema inclusão e também a compreensão de aspectos relacionados ao ensino e à aprendizagem da... / Abstract: This study is inserted in the field of Mathematics Education, specifically within the Mathematics teachers education in the perspective of Inclusive Education. Its aim is to analyze the engagement of Mathematics majors while developing and implementing investigative projects related to the theme "Inclusion". The research question was the following: "What comprehensions can be produced from the work with projects addressing the Inclusive Education in the pre-service Mathematics teachers' education?" The research was based on a qualitative approach and the data was collected in the context of two courses, in different and subsequent moments, both of them part of the Teaching degree in Mathematics curriculum, in a public university in the state of Minas Gerais, Brazil. In these courses, we had project work, in which students, divided into small groups, studied, developed and implemented investigative projects. Therefore, the analyzed data consist of expressions of the undergraduate students, both individually and in group, and the researcher's field notes. To guide the data analysis, we had, as a base, some procedures of Content Analysis, from the perspective of the theory of project approach, regarding Inclusive Education and Teachers Training. The study made it possible for the Mathematics majors to have autonomy on the construction of their own knowledge, participating actively in the developed activities, creating a reflective and investigative attitude. The students explored and questioned their previous knowledge, ideologies, interpretations, and practices, challenging assumptions and proposing problems. The investigative projects that were developed promoted learning about the theme "inclusion" and also an understanding of aspects related to the teaching and learning of Mathematics for students with Special Educational Needs, developing a critical attitude regarding inclusive education / Doutor

Orientador: Arlete de Jesus Brito / Banca: Antonio Miguel / Banca: Andreia Dalcin / Banca: César Donizetti Pereira Leite / Banca: Ivete Maria Baraldi / Resumo: Esta pesquisa objetiva investigar como práticas de ensino de aritmética se manifestam explicitamente na obra ficcional A Aritmética da Emília, do escritor brasileiro Monteiro Lobato (1882 - 1948), e a que rastros de outras práticas culturais o referido livro pode arremeter, com base no contexto de ensino de matemática compreendido entre 1920 e 1940. Para tanto, nossa opção de análise segue a intertextualidade entre alguns documentos da época, tais como A Aritmética da Emília (1935, 1° edição, 1939; 2° edição; 1942, 3° edição; 1944, 4° edição), Emília no país da Gramática e Aritmética da Emília (1947); outras obras de Lobato; livros didáticos de aritmética da época; Legislação sobre ensino; cartas entre Lobato e Anísio Teixeira; carta entre Lobato e Julio Cesar de Mello e Souza; revistas sobre ensino; textos sobre educação daquela época; livros de literatura infantil. Temos por referenciais Guinzburg, Chartier e Burke. Concluimos que A Aritmética da Emília reúne em si todas as contradições filosóficas e pedagógicas daquela época, confrontando a tradição didática do ensino conservador com o movimento renovador da Escola Nova, oscilando o caráter inovador de sua proposta pedagógica e recaindo nas práticas professorais de sua contemporaneidade / Abstract: This research claims to investigate how practices of arithmetic teaching manifest explicitly in the fictional work Aritmética da Emília, by the brazilian writer Monteiro Lobato (1882 - 1948). Besides, it dialogues to tracks of others cultural practices the mentioned book can point to, based on the historical context of mathematical teaching between 1920 and 1940. Our analysis follows to intertextuality methods between a several documents from this period, such as A Aritmética da Emília (1935, 1° edition, 1939; 2° edition; 1942, 3° edition; 1944, 4° edition), Aritmética da Emília (1947); others works made by Lobato; arithmetics books written at that time; laws about teaching; letters between Lobato and Anísio Teixeira; letter between Lobato and Julio Cesar de Mello e Souza; magazines on teaching; texts on decades 1920 and 1940 education; youth literature books. We have as a reference Chartier, Burke and Ginzburg. We concluded that Aritmética da Emília shows all philosophical and pedagogical contradiction of those years, confronting the didactic tradition of conservative education with the renewal movement of the New School, swinging the innovative nature of its pedagogical proposal and falling in pratices professorial of those times / Doutor

Orientador: Thaís Fernanda Mendes Monis / Banca: Alice Kimie Miwa Libardi / Banca: Rodrigo Martins / Resumo: Este trabalho tem como objetivo levar para o Ensino Médio alguns tópicos da Matemática que não constam em planos de ensino e que são de rápidas explicações e aplicações. Objetivamente discutiremos os Lemas de Sperner para o intervalo e para o triângulo. Abordaremos ainda a relação de tais lemas com a não possibilidade de empates para determinados jogos. Porém, apresentaremos como uma belíssima aplicação dos Lemas de Sperner o famoso Teorema do ponto fixo de Brouwer / Abstract: This study aims to take some mathematics topics that are not included at education plan to high school. These topics are fast to explain and to apply. Objectively, we discuss Sperner's Lemma for interval and for triangle. We broach the relation of this Lemma to the non-possibility of equality to certain games. Finally, we illustrate as a brilliant application of Sperner's Lemma the famous Brouwer's fixed-point theorem / Mestre

Orientador: Maria Lúcia Lorenzetti Wodewotzki / Banca: Ole Skovsmose / Banca: Roger Miarka / Banca: Iran Abreu Mendes / Banca: Celso Ribeiro Campos / Resumo: Esta pesquisa busca compreender a inserção da Educação Matemática Crítica no ambiente da escola pública, por meio de projetos com alunos do Ensino Médio e Fundamental, analisando possíveis aberturas, tensões e potencialidades que aparecem na utilização dessa abordagem. A metodologia utilizada é qualitativa, o que permite descrever, interpretar, explicar e compreender os fatos estudados, tendo como amparo a pesquisa-ação, na qual pesquisador e participantes buscam solução para um problema de modo cooperativo, ao que chamamos de ação. Foi utilizada como fundamentação teórica a Educação Matemática Crítica para auxiliar na criação dos projetos, e nas escolas a Modelagem Matemática. Para a coleta de dados, foi feito um trabalho em duas escolas públicas na cidade de São João del-Rei, Minas Gerais, em dois momentos diferentes, no qual a pesquisadora foi observadora-participante ativa e professora/pesquisadora. A coleta de dados foi feita por meio de anotações em um diário de campo, observação das aulas, fotos, escritos dos alunos (pedagogia da escrita) e entrevistas com participantes. A questão norteadora da pesquisa é: Como se dá a inserção da Educação Matemática Crítica no ensino escolar, atentando-se para possíveis aberturas, tensões e potencialidades?, com objetivos voltados para a prática docente na escola pública e percebendo os desdobramentos em termos sociais e políticos. Analisados esses tópicos, foram encontradas respostas não definitivas para a utilização da Educação Matemática Crítica no ambiente da escola pública mineira, levando-se em conta o preparo dos atores envolvidos com a mudança e a atualização de metodologias de ensino e pesquisa na formação de um cidadão voltado para a sociedade em transformação. Entre as dificuldades encontradas pode-se localizar justamente o processo de trabalhar de forma significativa os conteúdos tradicionais que permanecem básicos no... / Abstract: This research seeks to understand the insertion of Critical Mathematics Education in the public school environment, through projects with high school and elementary students, analyzing the positive outcomes, tensions and possibilities that arise in the use of this approach. The methodology used is qualitative, with which we can describe, interpret, explain and understand the studied facts supported by action research, where the researcher and the participants seek solution to a problem in cooperative mode, to what we call action. Critical mathematics education serves as our theoretical framework. To assist the creation of the projects in the schools, we used the mathematical modeling. To collect the data, the work was carried out in two public schools in São João del-Rei, Minas Gerais at two different times, where the researcher was an active participant observer and then a research professor. Data collection was done through notes in a diary, observation, photos, students' writings (pedagogy of writing) and interviews with the participants. The guiding research question is: How can Critical Mathematics Education be included in school curricula, with attention paid to possible positive outcomes, tensions, and possibilities?, and objectives focused on teaching practice in public school and realizing the developments in social and political terms. After analyzing these topics, no definitive answers have been found for the use of Critical Mathematics Education in the public school environment of Minas Gerais, taking into account the preparation of the actors involved in changing and updating teaching methods and in research in the education of citizens prepared for a society in transformation. Among the difficulties encountered, we can find the process of working significantly the traditional content which remains basic in the development of mathematics / Doutor

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Antonio Carlos Carrera de Souza / Banca: Carlos Roberto Vianna / Banca: Miriam Godoy Penteado / Banca: Maria Ângela Miorim / Resumo: Este trabalho procura resgatar aspectos históricos da educação e da matemática escolar da região de Blumenau (SC), de colonização alemã, no período de 1889 a 1968. Para alcançar este objetivo, utilizamos a História Oral (temática) como metodologia de investigação acompanhada de pesquisa a registros escritos. O uso de fontes orais, na forma de depoimentos de ex-alunos e de professores de Matemática, aliado às fontes escritas, possibilitou-nos conhecer a estrutura escolar e o funcionamento das escolas “alemãs”, criadas a partir de 1850 e extintas em 1938, com as leis de nacionalização do ensino. Aspectos relativos à matemática escolar, tais como: conteúdos estudados pelos alunos, formação dos professores, estratégias de ensino e recursos didáticos utilizados neste tipo de escola, são também evidenciados. Através das vozes dos depoentes, tivemos a oportunidade de conhecer os esforços de uma comunidade em favor da educação e da preservação de sua cultura, como, também, o impacto provocado em suas vidas pelas bruscas mudanças ocorridas durante o período do Estado Novo. Discutiu-se, ainda, o sistema educacional implantado nas escolas de Blumenau, após 1938, e, como se deu o ensino da Matemática até o ano de 1968, quando é criado o curso de Matemática pela Fundação Universidade Regional de Blumenau. / Abstract: The purpose of this research is to show some historical aspects of education and the mathematics studied at schools, from 1889 until 1968, in Blumenau-SC, a city colonized by the German. To reach this goal, we have used the Oral History as a methodological investigation followed by written records surveying. The use of oral sources, such as information from ex-students and Mathematics professors, allied to written records, allowed us to know the school structure and the operation of the "German" schools, created in 1850 and extincted in 1938, because of the laws of nationalization of teaching. Aspects related to the mathematics at school, such as: contents studied by the learners, education of professors, teaching strategies and didactic resources used in this kind of school, are also shown. Through the voices of the witnesses, we had the chance to be in touch with the efforts of a group of people for education and for the maintenance of their culture. Also we could perceive the impact in their lives because of the abrupt changes that happened in the "Estado Novo" - the current political system from 1937 to 1945. In addition, we discussed the educational system introduced in schools in Blumenau, after 1938, and how math was taught till 1968, when the Fundação Universidade Regional de Blumenau created Mathematics as a university course / Doutor

Orientador: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Terezinha Santarosa Zanlochi / Banca: Carlos Roberto Vianna / Resumo: Utilizando a História Oral como metodologia de pesquisa, esta investigação pretende ser uma contribuição para constituir uma paisagem da Nova Alta Paulista, última região do Estado de São Paulo a ser colonizada pelo homem branco. Dessa paisagem participam como elementos constitutivos essenciais o professor de Matemática, seu cotidiano e suas práticas. O texto é construído como uma entrevista, uma sessão de orientação, um diálogo entre orientador e orientanda, tecendo não só considerações sobre o "objeto" da pesquisa mas, também, ao próprio processo de elaboração da investigação. / Abstract: Using Oral History as methodology, this investigation intends to be a contribution to produce a landscape of Nova Alta Paulista, the last region of São Paulo State colonized by white man. Mathematics teachers, their everyday life and practices take part in this landscape as essential elements. The text is written as an interview, a session of direction, a dialogue between the professor and the master’s degree student, speaking not only about the object of the research, but also the own process of investigation production. / Mestre

Orientador: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Banca: Antônio Joaquim Severino / Banca: Carlos Roberto Vianna / Banca: Nilson José Machado / Banca: Roger Miarka / Resumo: Este trabalho tem como foco de pesquisa a Educação Matemática por nós interrogada com a indagação: O que os pesquisadores em Educação Matemática, no Brasil, dizem da Educação Matemática?. O objetivo é o de buscar compreender o significado de Educação Matemática nos seus diferentes modos de se presentificar nos discursos de pesquisadores que atuam no Brasil, focando essa área de investigação e tendo por meta delinear um estilo. Para constituir os dados da pesquisa, foram entrevistados os professores pesquisadores, que atuam no Brasil, que foram referenciados no III SIPEM. A Fenomenologia husserliana é o solo filosófico assumido para a realização da investigação. A análise de dados consistiu-se em dois momentos: a Ideográfica e a Nomotética. No primeiro, são articuladas as unidades de significado a partir do discurso de cada sujeito significativo, constituídas à luz da interrogação. No segundo, reunimos as unidades de significado, buscando as convergências; esse é o momento em que nos direcionamos do individual para núcleos de ideias mais abrangentes a qual denominamos de Núcleos de Significado, que dizem da Educação Matemática, do que ela está sendo e indicando linhas que avançam para o seu vir-a-ser. Nesse movimento, constituímos os Núcleos de Significado: 1) A Produção Científica em/na Educação Matemática; 2) A compreensão de/em Educação Matemática; 3) Educação Matemática e Matemática; 4) A Prática do Professor de Matemática; 5) A Formação do Educador Matemático. Estes núcleos de significado foram interpretados e teorizados / Abstract: This study focuses on Mathematics Education, which begs the question of the following inquiry: What do Mathematics Education researchers have to say about Mathematics Education in Brazil?. The objective is to understand the meaning of Mathematics Education in the different ways that it presents itself to researchers speeches in Brazil, focusing in this field of study and trying to outline a style for it. The research data were obtained by interviewing teachers and researches, who work in Brazil and were referenced in III SIPEM. The Husserlian Phenomenology is the philosophical method used for this investigation. The data analysis consisted of two moments: the Ideographic analysis and the Nomothetic analysis. In the first one, the meaning units were broken up into the speech of each significant individual, established by the interrogation. In the second moment, we gathered the meaning units, looking for convergences; this is the moment when we directed ourselves from the individual notion to a core of more comprehensive ideas, which were referred to as Meaning Cores, explaining what Mathematics Education is now and indicating what it could be in the future. This way, we created the following Meaning Cores: 1) The Scientific Production in Mathematics Education; 2) The understanding of/in Mathematics Education; 3) Mathematics Education and Mathematics; 4) The Practices of a Mathematics Teacher; 5) The Mathematics Teacher Training. These Meaning Cores were interpreted and theorized / Doutor

Orientador: Clotilzio Moreira dos Santos / Banca: Marcio de Jesus Soares / Banca: Antonio Aparecido de Andrade / Resumo: Os séculos V e IV a.C. constituíram um período extremamente ativo da matemática no mundo grego. Aproximadamente neste período, têm início o estudo dos três problemas clássicos da matemática grega, os quais iremos abordar como tema principal. Esses problemas ficaram conhecidos como duplicação do cubo, trissecção do ângulo e quadratura do círculo. Aparentemente de enunciados simples, são problemas geométricos que envolvem construções utilizando unicamente régua não graduada e compasso. O estudo destes três problemas geométricos desafiaram o poder inventivo de inúmeros matemáticos e intelectuais durante mais de dois mil anos, e somente no século XIX demonstrou-se a impossibilidade dessas construções utilizando-se apenas régua não graduada e compasso. Em suma, a concepção fundamental que este trabalho tem a proporcionar é que a magia da Matemática não se restringe apenas nas respostas dos problemas, antigos ou atuais, mas nas novas descobertas, estratégias e métodos empregados advindos dos caminhos que conduzem às resoluções. O objetivo deste trabalho é apresentar estes três problemas, a impossibilidade da resolução dos mesmos utilizando-se apenas régua não graduada e compasso, resoluções possíveis utilizando-se outros instrumentos e uma aplicação da duplicação do cubo em sala de aula, utilizando origami / Abstract: The fifth and fourth centuries BC were an extremely active period of mathematics in the Greek world. About this period, begin the study of three classical problems of Greek mathematics, which we will address as the main theme. These problems were known as duplicating the cube, trisection of the angle and squaring the circle. Apparently simple statements are geometric problems involving constructions using only not graduate ruler and compass. The study of these three geometric problems challenged the inventive power of numerous mathematicians and intellectuals for over two thousand years, and only in the nineteenth century demonstrated the impossibility of such constructions using only not graduate ruler and compass. In short, the fundamental conception that this work has to provide is the magic of mathematics is not only restricted in the responses of former and current problems, but the new findings, strategies and methods employed arising out of the paths that lead to resolutions. The objective of this paper is to present these three problems, the impossibility of solving them using only not graduated ruler and compass, possible resolutions using other instruments and an application of the doubling cube in the classroom, using origami / Mestre

CAPES / Organizou-se esta dissertação a partir da constatação de que teoremas de matemáticos como Matthew Stewart e Heron são pouco empregados nas aulas de matemática do ensino fundamental e médio. As contribuições desses matemáticos no cálculo das cevianas e da área de triângulos podem simplificar a solução de muitos problemas. Como ponto de partida, elaborou-se uma atividade extraclasse contendo quatro questões centradas no Teorema de Stewart e aplicou-se a mesma a três turmas do ensino m´edio do CPM-PR. A partir da análise dos resultados dessa atividade, definiu-se a pesquisa bibliográfica, a estrutura do texto e a organização de uma coleção de problemas aplicados. / This dissertation was organized from the observation that mathematical theorems as Stewart’s theorem and Heron’s theorem are rarely used in mathematics classes in middle and high schools. The contributions of these mathematicians in calculating cevians and area of triangles can simplify the solution of many problems. As a starting point, we prepared one extracurricular activity containing four questions centered on Stewart’s theorem and applied the same in three high school classes of CPM-PR. From the analysis of the results of this activity, we defined the literature, the text structure and organization of a collection of applied problems.

Esta dissertação foi desenvolvida com o intuito de criar uma ferramenta para auxiliar no ensino da trigonometria. A ferramenta foi criada com o apoio de recursos tecnológicos e o Geogebra foi o software escolhido para a elaboração deste projeto. Devido a quantidade de recursos que o software dispõe principalmente a possibilidade de trabalhar de forma integrada a geometria com a álgebra, este foi um grande aliado na criação das planilhas dinâmicas. Na sequencia foi desenvolvida a parte teórica das funções trigonométricas com as suas definições, as características, construções dos gráficos e foram apresentadas as contribuições que as planilhas dinâmicas proporcionam neste estudo. / This work was developed with the intention of creating a new tool to assist in teaching trigonometry. The tool has been created with the support of technological resources and Geogebra software has been chosen for the development of this project. Because the amount of resources that the software provides, especially the ability to work seamlessly geometry and algebra, this was a great ally in the creation of dynamic spreadsheets. Following was developed theoretical part of trigonometric functions with their definitions, characteristics, construction of graphs and contributions that dynamic spreadsheets provide this study were presented.