Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2968.pdf: 7361973 bytes, checksum: b415b87956904ca667a791b2090743ac (MD5) Previous issue date: 2010-03-12 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The objective of this dissertation is to describe the work that we carry through in the elaboration of didactic material that became the teaching of logarithms more significant for the students of high school level. For this we constructed a didactic sequence using resources of mathematical education. To organize our research we use principles of Didactic Engineering. Our sequence also includes exposing lessons, activities with the use of the computer and the calculator. This didactic sequence includes Worksheets elaborated with the concern to make the student had the maximum autonomy as possible to decide them. As well as these activities, exposing lessons, activities with the use of computer and calculator are also part of our sequence. The sequence was applied to 42 students of two classrooms of first grade of high school level, in a cooperative school of the city of Araraquara - SP. For that, 15 lessons of 50 minutes each were used. Most of the activities was developed in pairs. The results were gotten through the analysis of the activities solved by the students and also through the comment and the notes that we made during the application of the sequence. According to these results we consider that our objectives were reached, because the activities were developed successfully and a posteriori analysis showed us that the applied sequence contributed for the learning of the students to occur of significant form. / O objetivo desta dissertação é descrever o trabalho que realizamos na elaboração de material didático que tornasse o ensino de logaritmos mais significativo para os estudantes do Ensino Médio. Para isso construímos uma sequência didática utilizando recursos da Educação Matemática. Para organizar nossa pesquisa usamos princípios da Engenharia Didática. Essa sequência didática inclui Folhas de Atividades que foram elaboradas com a preocupação de fazer com que o estudante tivesse o máximo de autonomia possível para resolvê-las. Nossa sequência também inclui aulas expositivas, atividades com o uso do computador e da calculadora. A sequência foi aplicada para 42 estudantes de duas salas de primeira série do Ensino Médio, em uma escola cooperativa da cidade de Araraquara SP. Para isso foram utilizadas 15 aulas de 50 minutos cada. Em sua grande maioria, as atividades foram desenvolvidas em duplas. Os resultados foram obtidos através da análise das atividades resolvidas pelos estudantes e também da observação e das anotações que fizemos durante a aplicação da sequência. De acordo com esses resultados consideramos que nossos objetivos foram alcançados, pois as atividades foram desenvolvidas com sucesso e a análise a posteriori nos mostrou que a sequência aplicada contribuiu para que o aprendizado dos estudantes ocorresse de forma significativa.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2971.pdf: 4657597 bytes, checksum: da2db939b2b75387bb7fdf6f7e243f73 (MD5) Previous issue date: 2010-04-07 / The aim of this work was to investigate an approach to the teaching of Trigonometry from the right triangle to its analytical form in the Unit Circle. In the work, it was intended to formulate activities with different methodologies, which related the necessity of the study of Trigonometry of the right triangle, as well as its relation with the trigonometric unit circle, generating the trigonometric functions. It was also intended to contextualize the different applications of these functions. The hypothesis of this work is that a significant learning for the students can be constructed by means of a new knowledge of the teacher. Such knowledge allows the teacher to exceed the limits of the blackboard and chalk, and to work with dynamism and movement involving the elements of Trigonometry. For such, four activities that explore Trigonometry were elaborated, and a sequence of applets was constructed, about the Unit Circle and the Trigonometric Functions, based on the free software of dynamic geometry GeoGebra. The majority of these activities has been applied in high schools where the author is a teacher. / O objetivo deste trabalho foi de investigar uma abordagem de ensino da Trigonometria desde o triângulo retângulo até sua forma analítica no Ciclo Trigonométrico. Pretendeu-se formular atividades com diferentes metodologias que relacionassem tanto a necessidade do estudo da Trigonometria no Triângulo Retângulo, quanto sua relação com o Ciclo Trigonométrico gerando as funções Trigonométricas. Pretendeu-se ainda contextualizar as diversas aplicações destas funções. A hipótese de trabalho é que se pode construir uma aprendizagem significativa para o aluno por meio de novos conhecimentos do professor. Tais conhecimentos permitem ao professor transcender os limites da lousa e giz e trabalhar com dinamismo e movimento envolvendo os elementos da Trigonometria. Para tanto, elaborou-se quatro atividades que exploram a Trigonometria e, construiu-se uma sequência de aplicativos que usam o software livre de Geometria dinâmica GeoGebra fundamentando o Ciclo e as Funções Trigonométricas. A maioria destas atividades foram aplicadas nos colégios de nível médio nos quais a pesquisadora é professora.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3625.pdf: 2646266 bytes, checksum: c82abf524f1fc3ddf5854108053e325b (MD5) Previous issue date: 2011-03-31 / Nos últimos anos a população brasileira tem presenciado profundas mudanças na forma de ingresso às universidades, e esse trabalho estuda essas mudanças do ponto de vista da contextualização e do conteúdo das questões de matemática da prova do ENEM e dos vestibulares da USP, UNICAMP e UFSCar. Foi traçado um panorama resumido dos primórdios dos vestibulares até os dias de hoje, com maior atenção às provas hodiernas. Foram analisados vários aspectos de todas as questões de matemática da FUVEST (1977 a 2010), da UNICAMP (1987 a 2010), da UFSCar (2000 a 2010) e do ENEM (1998 a 2009), dentre eles a participação percentual de matemática em cada prova, os assuntos mais freqüentes e a contextualização das questões. Esse último aspecto da contextualização possui um capítulo à parte nessa dissertação, pela sua importância no novo cenário educacional influenciado diretamente pelas avaliações do ENEM. A opinião dos alunos a respeito dos vestibulares modernos também foi levada em conta nessa dissertação através de uma pesquisa de opinião na internet, cujos resultados foram quantificados e analisados estatisticamente.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5222.pdf: 17042223 bytes, checksum: a4289ebb41a252f83371053bd69ae843 (MD5) Previous issue date: 2013-03-05 / This paper presents the main product as a course of continuing education for the training of teachers of elementary school from the first cycle of Basic Education, entitled "Mathematics for Elementary Education I". The course was focused on math content with the use of information technologies and communication, being structured as a virtual learning environment with activities from a distance. Course participants were teachers who work in classrooms from first to fifth year of elementary school of city system to Barretos / SP. The course structure needed to face meetings were conducted to follow up the first access to the environment, guidance on the course of studies and content. The course was implemented in the Moodle platform for distance education with such activities as forums for interaction and questions, applications and questionnaires. Also available are articles, texts, videos, links and a book chapter. The course sought to address basic math content, always considering the lack of your target audience. Themes like addition, subtraction, multiplication and division, with small problems on the tract diversified their operations, ways to make multiplication, studies concepts in geometry, problem solving and relationship studies using arithmetic geometry. Thus we sought to improve and expand the knowledge of teacher students seeking AA improving the quality of teaching and update to teaching practice. / O presente trabalho apresenta como produto principal um curso de formação continuada para a capacitação de docentes do ensino fundamental do ciclo I da Educação Básica, intitulado Matemática para o Ensino Fundamental I . O curso foi focado em conteúdos de matemática com o uso de tecnologias da informação e comunicação, sendo estruturado na forma de um ambiente virtual de aprendizagem com atividades à distância. Os participantes do curso foram docentes que atuam nas salas do primeiro ao quinto ano do ensino fundamental do Sistema Municipal de Ensino de Barretos/SP. A estrutura do curso necessitou que fossem realizados encontros presenciais para acompanhamento do primeiro acesso ao ambiente, orientação sobre o curso e estudos de conteúdos. O curso foi implementado na plataforma Moodle de educação a distância com atividades do tipo fóruns de interação e de dúvidas, aplicativos e questionários. Também foram disponibilizados artigos, textos, vídeos, links e um capítulo de livro. O curso procurou abordar conteúdos básicos de matemática, considerando sempre a carência do seu público alvo. Foram abordados temas como a adição, subtração, multiplicação e divisão, com pequenos problemas diversificados sobre o trato de suas operações, formas de efetuar a multiplicação, estudos de conceitos em geometria, resolução de problemas e a relações de estudos de aritmética com a utilização da geometria. Dessa forma buscou-se melhorar e ampliar os conhecimentos dos cursistas visando à melhoria na qualidade de ensino e a renovação da prática docente.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:02:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5697.pdf: 5302047 bytes, checksum: ab6de891127d64381daaed03a6ca909d (MD5) Previous issue date: 2013-12-16 / Mathematics, from the beginning of the schooling process, has occupied important position in the basic training of the citizen, as is present in different activities of our daily life and it is required in almost all selection processes, being so much educational or vocational. Over the past decades, the teaching of Geometry has been neglected in school curricula. An example is the observation that the Geometry is usually work object of the teacher in the classroom only in the last quarter of the year, so when it does not claim lack of time to present it to students, relegating it to oblivion. In addition, many students say that school Mathematics is too theoretical, it has no application in their everyday lives and, consequently, lose interest in studying it and learn it. The research reported here aimed to investigate a strategy didactic and methodological basis for the teaching-learning part of Euclidean Geometry students of 2nd year of high school, a public school in a city in the state of São Paulo. Specifically, the main objective of this research was the development of educational material that exploits mainly the geometric concepts of area, perimeter and scales present in the planning and definition of plant and model of a house from the informal knowledge of the non-professional area, such as masons, carpenters and workmen. Through a sequence of learning activities, originating from problems of construction, sought to integrate motivational elements and creative development of geometrical concepts related to construction the historical elements in the process of teaching and learning. For this was also used in this research plant construction models in the search for ease of viewing and understanding of geometrical concepts studied by students. / A Matemática, desde o início do processo de escolarização, tem ocupado posição de relevância na formação básica do cidadão, pois se encontra presente em diferentes atividades de nosso cotidiano e é exigida em praticamente todos os processos seletivos, sejam esses de cunho educacional ou profissional. Ao longo das últimas décadas, o ensino da Geometria vem sendo negligenciado nos programas escolares. Exemplo disso é a observação que usualmente a Geometria é objeto de trabalho do professor em sala de aula somente no último trimestre do ano, isso quando este não alega falta de tempo para apresentá-la aos alunos, relegando-a ao esquecimento. Além disso, muitos alunos afirmam que a Matemática escolar é demasiadamente teórica, que não tem aplicação em suas vidas quotidianas e que, consequentemente, perdem o interesse em estudá-la e aprendê-la. A pesquisa aqui relatada teve como objetivo a investigação de uma estratégia didático-metodológica para o processo de ensino-aprendizagem de parte da Geometria euclidiana aos alunos da 2ª série do Ensino Médio de uma escola pública de uma cidade do interior do estado de São Paulo. Especificamente, o objetivo principal dessa pesquisa foi o desenvolvimento de material didático que explorasse, principalmente, os conceitos geométricos de área, perímetro e escalas presentes no planejamento e na definição de planta e maquete de uma casa a partir dos conhecimentos informais de profissionais não especializados da área, como pedreiros, mestres de obra e carpinteiros. Através de uma sequência de atividades didáticas, com origem em problemas da construção civil, busquei integrar elementos motivadores e criativos do desenvolvimento de conceitos geométricos relacionados à construção civil a elementos históricos durante o processo de ensino-aprendizagem. Para isto foi também utilizada durante esta investigação a construção de plantas e maquetes na busca de facilitar a visualização e a compreensão dos conceitos geométricos estudados pelos alunos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5025.pdf: 1567249 bytes, checksum: c76630986519740d1567022a92b5cf1a (MD5) Previous issue date: 2013-03-28 / Functions represent a very important area of study in mathematics due their wide range of applications in many areas of knowledge. Functions can be approached in concrete and meaningful ways. However, school textbooks often tend to an algebraization of the theme, which hinders students' understanding of the need and importance of studying functions. This work does not focus on formal definitions involved in the teaching of functions. The aim of this work is to present an experiment which allows the development of the concept of functions. The experiment is based on a proposed problem of building a box without a lid using a rectangular sheet of paper, and then calculating its volume. This experiment was carried out in two 8th year classes of a public school in Ribeirao Preto - SP, Brazil. The procedure was carried out successfully and students enjoyed it. This is a low-cost, practical project, feasible to any teacher willing to approach the theme in a practical way. / As funções representam uma parte muito importante da Matemática devido à grande possibilidade de aplicações em diversas áreas do conhecimento. Este conteúdo pode ser abordado de forma concreta e significativa, mas o que observamos, principalmente nos livros didáticos, é que existe uma grande preocupação em algebrizar este assunto. Este processo faz com que os alunos não compreendam a necessidade e a utilidade do estudo das funções. Nosso trabalho não tem o foco nas definições formais que estão envolvidas ao se ensinar funções. O objetivo principal deste trabalho é apresentar um experimento que possibilite iniciar o desenvolvimento do conceito de funções. O experimento usa como base o problema de construir uma caixa sem tampa a partir de uma folha de papel retangular, e de calcular seu volume. Este experimento foi aplicado em duas oitavas séries de uma escola da Rede Municipal de Ensino de Ribeirão Preto. A aplicação ocorreu sem complicações e os alunos gostaram de participar desta aula. É um projeto que não exige muitos recursos materiais e que pode ser usados por todos os professores que pretendam abordar o tema de forma prática.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5037.pdf: 6660249 bytes, checksum: fc8a2a80467bf7cf6a78c98c57c830f7 (MD5) Previous issue date: 2013-03-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / This work intends to show the preparation and application of a Teaching Sequence on Mathematical Finance with two Middle School 3rd grade classes of a state school in São Paulo inland. The research methodology applied was Didactic Engineering. The study started by the research about the way Mathematical Finance was and is treated in Brazilian education, especially on the plans of São Paulo State, and about the knowledge of the two Middle School last grade classes on the subject. This work arose from the observations done, intending to relate the Mathematical Finance study with the mathematical concepts in the base, like the arithmetic and the geometric progressions and the increase factor, so avoiding the use of known by heart formulas, the most meaningless for the student. The proposed problems consist of current and fundamental applications for the student to analyze and make rational decisions in the product purchase options, as well as adherence to financing like that provided by the FIES (Student Financing Fund), highly publicized today. / O presente trabalho objetiva mostrar a elaboração e aplicação de uma Sequência Didática sobre a Matemática Financeira em duas turmas de alunos da 3ª série do Ensino Médio de uma escola estadual do interior de São Paulo. A metodologia de pesquisa aplicada foi a Engenharia Didática. Iniciou-se o estudo com a pesquisa de como a matemática financeira foi e é abordada na educação brasileira, principalmente nas propostas do estado de São Paulo e sobre o conhecimento dos alunos das duas turmas concluintes do ensino médio em relação ao tema. Das constatações efetuadas surgiu este trabalho, com o intuito de associar o estudo da matemática financeira com os conceitos matemáticos que a embasam, como as Progressões Aritméticas e Geométricas e o fator de aumento, evitando, assim, o uso de fórmulas decoradas e muitas vezes sem sentido para o aluno. Os problemas propostos consistem em aplicações atuais e fundamentais para que o aluno possa analisar e tomar decisões racionais nas opções de compra de produtos, bem como na adesão a financiamentos como os proporcionados pelo FIES (Fundo de Financiamento Estudantil), muito divulgados atualmente.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5048.pdf: 1543384 bytes, checksum: 76d92ce057a127fc38905223eccb4a8c (MD5) Previous issue date: 2013-03-21 / The presented work aims to allow students to infer about the different concepts by building Mathematicians luminaire. For this, occur following the development of a didactic, teaching methodology that consists in presenting the project to the students who undergo an initial production or initial assessment - production of texts, conversations, problems - from which different activities are performed, worked in modules on the topics. It is then rated the performance obtained through the production end. This methodology was applied to two classes of 2nd year of high school in a public school. The first step began with a presentation of the sequence followed by initial production, which allowed students to exhibit their knowledge of mathematics involved in the production end (luminaire). The proposal focuses on various topics from basic mathematics possible, through different methodologies, the resumption of constant content addressed thus enabling advances in the teachinglearning process. The topics taken up are observed in the plane geometry, which underlies the study of Space Geometry. The practice of mathematical modeling is used to rescue the concept of function with real meaning to students. The news was on account of the discovery of mathematics Barcode. And finally, the closing of the work took place with the presentation of the final production performed by students. / O trabalho apresentado tem como objetivo permitir ao aluno inferir sobre os diferentes conceitos Matemáticos através da construção de luminária. Para isso, ocorrerá o desenvolvimento de uma sequência didática, metodologia de ensino que consiste em apresentar o projeto aos alunos que são submetidos a uma produção inicial ou avaliação inicial produção de textos, conversas, problemas a partir da qual são realizadas atividades diferenciadas, trabalhadas em módulos sobre os assuntos propostos. Em seguida, é avaliado o desempenho obtido através da produção final. Esta metodologia foi aplicada em duas turmas de 2os anos do Ensino Médio de uma Escola Pública. A primeira etapa iniciou-se com uma apresentação da sequência seguida da produção inicial, que permitiu ao aluno expor seus conhecimentos acerca da Matemática envolvida na produção final (luminária). A proposta privilegia vários tópicos da Matemática básica possibilitando, através de metodologias diferenciadas, a retomada constante dos conteúdos abordados permitindo, assim, avanços no processo ensino-aprendizagem. As retomadas são observadas nos tópicos da Geometria Plana, o que embasa o estudo da Geometria Espacial. A prática da Modelagem Matemática é utilizada para resgatar o conceito de Função com significado real para os alunos. A novidade ficou por conta da descoberta da Matemática do Código de Barras. E por fim, o fechamento do trabalho deu-se com a apresentação da produção final realizada pelos alunos.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5148.pdf: 1458798 bytes, checksum: 0f9114d5493b43e8c4b81ed73df2d91c (MD5) Previous issue date: 2013-03-22 / Financiadora de Estudos e Projetos / The student education of youth and adults (EJA) lives in general, a history of exclusion, which limits their access to cultural goods and materials produced by the society, causing many difficulties even before elementary buildings. With schooling, he seeks to build strategies that allow you to reverse this process. On the other hand the teacher receives a special audience in a course with limited time and lack of specific teaching materials. Thus, this study brings premised contributions to assist the difficulties of elementary students EJA regarding the initial concepts of expressions and equations of the first degree, while it increases the teacher's teaching practice through teaching two pillars, the namely: a comparison between native language and mathematical language, and the use of recreational activities in the classroom. / O aluno da educação de jovens e adultos (EJA) vive, em geral, uma história de exclusão, que limita seu acesso a bens culturais e materiais produzidos pela sociedade, acarretando muitas dificuldades até mesmo diante de construções elementares. Com a escolarização, ele busca construir estratégias que lhe permitam reverter esse processo. Por outro lado o professor recebe um público especial, em um curso com limitação de tempo e falta de materiais didáticos específicos. Assim, este estudo traz como premissa contribuições para auxiliar as dificuldades elementares dos alunos da EJA no que diz respeito aos conceitos iniciais de expressões e equações do primeiro grau, ao mesmo tempo em que incrementa a prática didática do professor através de dois pilares didáticos, a saber: a comparação entre a linguagem materna e a linguagem matemática; e o uso de atividades lúdicas em sala de aula.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5405.pdf: 3455845 bytes, checksum: 749a1a7ca8b7d3b9399b8de99a655175 (MD5) Previous issue date: 2013-08-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / This project's main goal is propose the application of a Teaching Sequence about how finding the notable points of a triangle, in particular, the circumcenter. Introducing in the sequence geometric objects primaries of Euclidean geometry with the axioms and the theorems necessary to construct the circumcenter. The geometric objects will be built through educational software Geogebra. The teaching of geometry, often present to the end of the textbook, is faced with the difficulty of the students to manipulate instruments as ruler, protractor and compass. On the other hand, the fascination of students by computers facilitates the use of geometric softwares. The sum of these factors, have inspired this project. Based on the methodology of the didactic engineering I intend to show the construction steps of mathematical knowing from the student's research experimenting, visualizing, conjecturing, generalizing even demonstrating the mathematical basement in this context. / O presente trabalho objetiva relatar a aplicação de uma Sequência Didática sobre como encontrar os pontos notáveis de um triângulo, em particular o circuncentro, apresento na sequência entes geométricos primários da geometria euclidiana plana junto aos axiomas e teoremas necessários para a construção do circuncentro. Os objetos geométricos serão construídos através do software educacional Geogebra. O ensino da geometria, muitas vezes relegado ao final do livro didático, se depara com a dificuldade que os alunos têm em manipular instrumentos como régua, transferidor e compasso. Por outro lado, o fascínio dos estudantes por computadores facilita a utilização de softwares da Geometria dinâmica. A soma desses fatores, inspirou esse trabalho. Baseado na metodologia da engenharia didática, pretendo mostrar etapas da construção do conhecimento matemático a partir da investigação do aluno, experimentando, visualizando, conjecturando, generalizando e até mesmo demonstrando todo embasamento matemático envolvido nesse contexto.