Propone resolver problemas de optimización en altas dimensiones que surgen en la gestión de la producción de energía eléctrica debido a la aleatoriedad de los da- tos. Más específicamente, consideramos el problema de la planificación a mediano plazo (MTPP, por sus siglas en ingles) de la producción de energía eléctrica bajo incertidumbre que apunta a la gestión de diversas plantas de producción durante un perıodo de varios meses (incluso años). En general, estos sistemas deben satisfacer una gran variedad de estrictas restricciones operativas en un entorno de toma de decisiones altamente incierto. En este contexto, establecemos los tres acoplamientos naturales de tiempo-espacio-aleatoriedad relacionados con esta aplicación, en donde la aleatoriedad de los datos es modelada por una filtración de un proceso estocástico. Los métodos que recogemos para la discretizacion del proceso estocástico, es aquel desarrollado en [Lenoir, 2008], los cuales se basan en una estimación no paramétrica sobre las esperanzas condicionales propuestas en [Nadaraya, 1964; Watson, 1964]. El enfoque que usamos posteriormente para resolver el problema discretizado, consiste en la optimización no diferenciable de la suma de dos funciones convexas, los cuales son abordados mediante la teoría de los operadores monótonos. Este planteamiento, nos permite estudiar las propiedades de convergencia de diferentes algoritmos clásicos y modernos en un modo unificado como algoritmos de punto fijo. Además, examinamos algunas familias de algoritmos de descomposicion-coordinacion resultantes de los “operator splitting methods”, a saber, los métodos Forward-Backward, Douglas-Rachford y Peaceman-Rachford, los cuales permiten la implementación de algoritmos proximales paralelos y distribuidos para resolver problemas de optimización convexa. En particular, un algoritmo sobre el cual estamos fuertemente interesados, es el “Alternating Direction Method of Multipliers”(ADMM) que comparte lazos con, por un lado, los métodos Lagrangianos aumentados y, por otro, con la teoría de los operadores splitting visto como un caso especial del algoritmo de Douglas-Rachford. Finalmente, implementamos dos modelos matemáticos sencillos (con sus respectivas soluciones numéricas) para la gestión de la producción de energía eléctrica; el primero de naturaleza estocástico y el segundo de naturaleza determinístico. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Explica los problemas de balance en línea de producción en una fábrica de calzado. Se aplica la metaheurística búsqueda tabú, encontrados un modelo de distribución de trabajadores a las actividades de producción que logro mejorar la eficiencia en un 75%. Asimismo los reprocesos por fallas tuvieron una reducción del 8.21% obteniéndose con ello un ahorro para la empresa en estudio. Para la implementación de la búsqueda tabú se realizó un programa computacional en visual c++ 2008. / Tesis

Estudia un sistema hiperbólico no lineal con un término discontinuo multivaluado y con término de amortiguamiento no lineal de segundo orden sobre la frontera, respecto a la existencia de solución generalizada y el comportamiento asintótico exponencial de su energía asociada al sistema dado por una ecuación específica. Se ha trabajado con la técnica dada por una consecuencia del Lema de Nakao, aplicada a energías definidas sobre subespacios finitamente generado, para luego, pasando al límite, obtener el decaimiento tanto, exponencial como polinomial. Se han tenido muchos cuidados con las estimativas de la energía tanto a derecha como a izquierda. Estas aproximaciones por energía definidas en subespacios finitamente generado pueden ser aplicables a otros problemas de E.D.P. Los problemas con inclusión diferencial generalmente se presentan en la teoría de decisiones y en la física, en especial en mecánica de sólidos. / Tesis

Se considera un problema elíptico singular del tipo Kirchhoff. Bajo apropiadas condiciones sobre los datos se la existencia y unicidad de las soluciones positivas. El estudio de los sistemas elípticos no locales del tipo Kirchhoff ha cobrado particular interés, sobre todo después del trabajo de Lions, debido a que son modelos que representan una gran variedad de situaciones físicas en Ciencias e Ingeniería y que requiere herramientas nada triviales para resolverlos. / Tesis

Aplica el teorema del punto fijo de Schauder (1930) que se puede considerar como una generalización del teorema de Brouwer (1912) a dimensiones infinitas es el resultado fundamental que utiliza para resolver el problema de existencia de solución débil para los problemas no lineales. / Tesis

Trata sobre los operadores lineales en el álgebra geométrica Euclideana Tridimensional AG(3), que es el álgebra de Clifford en el espacio euclideano R3. El objetivo es mostrar que los operadores lineales se pueden reescribir usando el formalismo del álgebra geométrica, mejorando el tratamiento matemático tradicional. Este nuevo enfoque presenta una visión alternativa del álgebra de matrices, porque trabaja directamente con vectores sin recurrir a sus componentes en alguna base, por ello esta versión invariante facilita el cálculo. Los operadores lineales más importantes serán representados en términos del álgebra geométrica, usando la suma y producto de multivectores. / Tesis

Realiza un estudio de la existencia y unicidad de soluciones para un problema semilineal aosciado a la ecuacipon similineal de Klein-Gordon. Las herramientas básicas que se utilizan son los espacios funcionales vectoriales y resultados de la teoría de semigrupos, como por ejemplo el teorema de Hille-Yosida. También se estudian la caracterización de las soluciones débiles asociadas a un problema semilineal bastante general modelado sobre un espacio de Banach X, probándose la existencia local de soluciones y el comportamiento general de las mismas. / Tesis

Estudia la ecuación de onda no lineal que modela la actividad neuronal del cerebro. Busca estudiar la existencia de la solución débil global del sistema dado utilizando el método de Faedo - Galerkin y además establecer la unicidad y estabilidad de la soluci´on utilizando criterios de desigualdades integrales e inmersiones de Sobolev. Los términos a(u, p)ut y b(u, p, pt) son términos no lineales que caracterizan la actividad neuronal del modelo. El estudio del sistema es planteado por Mauhamad y Maitine, quienes prueban que el sistema tiene una única solución estable, bajo supuestos datos reales. De hecho, estos supuestos están motivados por el modelo de la actividad cerebral física subyacente, que conduce a una ecuación que es un caso particular de la ecuación que se va a desenvolver. / Tesis

Estudia la regularidad, existencia, unicidad y dependencia continua de la solución de la eucación lineal homogénea KdV-Kuramoto-Sivashinsky (P) ut + uxxx + β(uxxxx + uxx) = 0 en Hs−4 per con u(0) = φ ∈ Hs per considerando β una constante positiva, s un número real y denotando por Hs per al espacio de Sobolev periódico de orden s, siguiendo las ideas de [14]. Además, siguiendo estas ideas, incluimos el estudio de la buena colocación del problema de Cauchy asociado a la ecuación del calor y de la onda. Para esto usamos la teoría de Fourier, análisis armónico y la teoría de semigrupos de operadores lineales. / Tesis

Esta pesquisa trata da análise de paratextos de determinadas obras escritas em francês, com as respectivas traduções para o português, a saber: Traité de Mécanique Élémentaire e o Tratado Elementar de Mechânica, de Francoeur; Élémens de Géometrie e Elementos de Geometria de LaCroix, e Traité dOptique e Óptica de Lacaille. Representantes das chamadas matemáticas mistas (em oposição às puras), esses manuais, compêndios elementares e tratados foram utilizados pelos alunos da Academia Real Militar do Rio de Janeiro, no início do século XIX. O propósito da pesquisa é mostrar como o processo de tradução do corpus utilizado na Academia Real Militar, bem como o projeto político em que se insere, marcado pela patronagem, evidenciam-se no processo de adaptação nas edições das obras em português. Não foi feita aqui uma abordagem com base em teorias didático-pedagógicas, e sim de natureza historiográfica e epistemológica. Nossa metodologia elegeu particularmente os paratextos dessas obras. Para compreender a distinção entre matemáticas mistas e puras, recorremos largamente a dicionários da época, a textos programáticos e estatutários e à Enciclopédia Francesa. Esta pesquisa também procura mostrar a Academia Real Militar enquanto uma última expressão do antigo regime, a rede clientelar envolvida na sua criação e a agência dos tradutores das obras para o português. / This research deals with the analysis of paratexts of a few books originally written in French along with their translations into Portuguese, namely the Traité de Mécanique Élémentaire and the Tratado Elementar de Mechânica, by Francoeur; Élémens de Géometrie and Elementos de Geometria by LaCroix; and Traité dOptique and Óptica by Lacaille. Representing the so called mixed mathematics (in opposition to pure mathematics), these manuals, elementary compendia and treatises were employed by the students of the Royal Military Academy of Rio de Janeiro in the early 19th century. The aim of the work is to show how the process of translation of such corpus employed in the Royal Military Academy, as well as the political project in which it is inserted, present themselves in the adaptation process necessary for the editions in Portuguese. We do not rely in any didactic-pedagogical approaches, but on historiographical and epistemological analyses. Our particular methodological option was to focus on the paratexts of such books. In order to understand the distinction between pure and mixed mathematics, we largely employed contemporary dictionaries, statutes, programmatic texts and the French Encyclopedia. The research also tries to present the Royal Military Academy as a final expression of the Ancien Régime, the clientele networks involved in its creation and the agency of the translators of the books into Portuguese.