Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-01-18T17:18:27Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Manoel Nunes do Couto Guimarães Netto - 2015.pdf: 3304345 bytes, checksum: 6658f1e5ce8722a60b6a72643fe52440 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-01-19T10:35:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Manoel Nunes do Couto Guimarães Netto - 2015.pdf: 3304345 bytes, checksum: 6658f1e5ce8722a60b6a72643fe52440 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-19T10:35:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Manoel Nunes do Couto Guimarães Netto - 2015.pdf: 3304345 bytes, checksum: 6658f1e5ce8722a60b6a72643fe52440 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2015-11-27 / During high school optical geometry's studies, teachers of physics imagine that their students have complete knowledge about basic concepts of plane geometry. So, Brazilian high school physics' books do not use mathematical full explanations. Many times these explanations are not known even by the high school teachers themselves. This is one of the reasons responsible for optics' lack of teaching skills in Brazilian educational system. To try to improve optical geometry teaching skills, this work proposes a mathematical theory applied to optics. To do that, this paper will detail basic concepts and theoretical explanations about mathematics. In resume, through our research, high school students would learn optical geometry without necessity to memorize physics' formulas / No Ensino Médio, quando se estuda a óptica geométrica, os professores de Física partem do pressuposto de que os alunos têm conhecimento e domínio dos conceitos básicos de geometria plana. Sendo assim, os livros de Física brasileiros não se prendem às demonstrações matemáticas. E esta é uma das razões pelas falhas no ensino da óptica no sistema Educacional Brasileiro. Muitas vezes essas demonstrações não são conhecidas nem mesmo pelos próprios professores, o que acreditamos ser uma das causas que dificulta o processo de ensino-aprendizagem da referida disciplina. Para tentar melhorar a aprendizagem no ensino, da óptica geométrica, este trabalho propõe aplicações para a óptica na teoria matemática. Para que isso aconteça, esta dissertação vem detalhar conceitos básicos e explanações sobre Matemática. Em resumo, para alcançar o objetivo, os alunos devem aprender óptica geométrica sem a necessidade de decorar fórmulas.

O objetivo do presente trabalho é realizar a concepção de um sistema para a aprendizagem de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana e a implementação de um protótipo deste sistema, denominado LEEG - Learning Environment on Euclidean Geometry, desenvolvido para validar as idéias utilizadas em sua especificação. Nos últimos anos, tem-se observado uma crescente evolução dos sistemas de ensino e aprendizagem informatizados. A preocupação com o desenvolvimento de ambientes cada vez mais eficientes, tanto do ponto de vista computacional quanto pedagógico, tem repercutido em um salto de qualidade dos software educacionais. Tais sistemas visam promover, auxiliar e motivar a aprendizagem das mais diversas áreas do conhecimento, utilizando técnicas de Inteligência Artificial para se aproximarem ao máximo do comportamento de um tutor humano que se adapte e atenda às necessidades de cada aluno. A Geometria pode ser vista sob dois aspectos principais: considerada como uma ciência que estuda as representações do plano e do espaço e considerada como uma estrutura lógica, onde a estrutura matemática é representada e tratada no mais alto nível de rigor e formalismo. Entretanto, o ensino da Geometria, nos últimos anos, abandonou quase que totalmente sua abordagem dedutiva. Demonstrações de teoremas geométricos não são mais trabalhadas na maioria das escolas brasileiras, o que repercute em um ensino falho da Matemática, que não valoriza o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à experimentação, observação e percepção, realização de conjecturas, desenvolvimento de argumentações convincentes, entre outras. Levando-se em conta este cenário, desenvolveu-se o LEEG, um sistema para a aprendizagem de demonstrações geométricas que tem como objetivo auxiliar um aprendiz humano na construção de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana. O sistema foi modelado sobre uma adaptação do protocolo de aprendizagem MOSCA, desenvolvido para suportar ambientes de ensino informatizados, cuja aprendizagem é baseada na utilização de exemplos e contra-exemplos. Este protocolo propõe um ambiente de aprendizagem composto por cinco agentes, dentre os quais um deles é o aprendiz e os demais assumem papéis distintos e específicos que completam um quadro de ensino-aprendizagem consistente. A base de conhecimento do sistema, que guarda a estrutura lógica-dedutiva de todas as demonstrações que podem ser submetidas ao Aprendiz, foi implementada através do modelo de autômatos finitos com saída. A utilização de autômatos com saída na aplicação de modelagem de demonstrações dedutivas foi extremamente útil por permitir estruturar os diferentes raciocínios que levam da hipótese à tese da proposição de forma lógica, organizada e direta. As demonstrações oferecidas pelo sistema são as mesmas desenvolvidas por Euclides e referem-se aos Fundamentos da Geometria Plana. São demonstrações que priorizam e valorizam a utilização de objetos geométricos no seu desenvolvimento, fugindo das demonstrações que apelam para a simples manipulação algébrica e que não oferecem uma construção significativa do ponto de vista da Geometria. Porém, mesmo sendo consideradas apenas as demonstrações contidas em Elements, todos os diferentes raciocínios para uma mesma demonstração são aceitos pelo sistema, dando liberdade ao aprendiz no processo de construção da demonstração.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 marcia.pdf: 567454 bytes, checksum: 549773993b0ea2b0efbe76289c983b75 (MD5) Previous issue date: 2002-11-19 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / This work is about Mathematics teacher education. It ains to offer a contribution in this area, in terms of understanding the processes by which new mathematical content is adquired and existing knowledge extended. We hope that it helps teachers to develop suitable strategies for working with Geometry in the classroom. This study is founded in BROUSSEAU s theory of situations and in DUVAL s studies about the use of several registers of semiotic representation. We prepared a workshop composed of activities whose focus was quadrilaterals, which was attended by a group of teachers from elementary and secondary school levels. During the workshop, we discussed the theoretical references that had served as a base for selectiing the activities and for the manners in which these were presented. The research question is: how can we work with teachers in ways which result in the acquisition of geometrical knwledge and, at the some time, provide them with inherent didactic knowledge related the geometrical content? Our main hypothesis is that the proposed activities will contribute to the content acquisition and the discussion of the theoretical references to the didactic knowledge improvement. Analyses of the teachers behavior and discussion, during 33 workshop hours, reveals that the activities provoked considerations about definitions, assumpitions, properties of quadrilaterals, theorems and proofs, as well as helping teachers to discover the difficulties they have in using different registers of representation in Geometry. The discussion of the theoretical references made the teachers understand that in their classroom they have usually omitted the action, formulation and validity stages, discussed by BROUSSEAU, presenting Geometry in an institutionalized way / Esse trabalho trata da formação de professores de matemática. Nosso objetivo é oferecer uma contribuição nessa área, tanto no que se refere à aquisição de conteúdos, quanto no aprimoramento de conhecimentos que auxiliem os professores na elaboração de estratégias adequadas para o trabalho com geometria em sala de aula. Fundamentados na Teoria das situações de BROUSSEAU e nos estudos de DUVAL sobre a utilização de diversos registros de representação semiótica, elaboramos uma oficina composta por atividades envolvendo os quadriláteros e a desenvolvemos com um grupo de professores do ensino fundamental e médio. Durante o desenvolvimento da oficina, discutimos com os participantes o referencial teórico que embasou a seleção das atividades e a maneira utilizada para apresentar o conteúdo. A questão investigada é: como trabalhar com formação de professores de forma a contribuir com a aquisição de conteúdos em geometria, proporcionando ao professor conhecimentos didáticos inerentes a esses conteúdos? Nossas principais hipóteses supõem que o desenvolvimento das atividades contribuirá com a aquisição de conteúdos, e a discussão do referencial teórico, com aprimoramento de conhecimentos didáticos inerentes à geometria. A análise das discussões e comportamento dos professores durante as trinta e três horas de oficina, revelaram-nos que as atividades provocaram reflexões sobre definições, conjeturas, propriedades dos quadriláteros, teoremas e demonstrações, bem como ajudou os professores a descobrirem a dificuldade que têm em utilizar diferentes registros de representação em geometria. A discussão do referencial teórico fez com que os professores notassem que, geralmente, têm omitido em suas aulas, as fases de ação, formulação e validação discutidas por BROUSSEAU, apresentando a geometria de forma já institucionalizada

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Denise Medina de Almeida Franca.pdf: 5809840 bytes, checksum: 6a744564d0ad92bf8705a65d57a993fc (MD5) Previous issue date: 2007-09-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation analyses the changes to the Curriculum for Mathematics followed by primary schools in São Paulo between 1960 and 1980 and the legislation which accompanied these changes. It aims to identify, by means of the analysis of official documents presenting curricular guidelines, in what form, in the age of the Modern Mathematics Movement (MMM), aspects of this movement were officialised in primary teaching and hence contribute to an understanding of the processes of appropriation realized by the team of the Secretariat of Education for the State of São Paulo of the Movement s though. To this end, we studied dissertations and theses and collected documents related to the theme. We selected the following documents for detailed analysis: the 1969 Programme for the Primary School of the State of São Paulo, the Curriculum Guides for 1st Grade Teaching (1975) and Support for the Implementation of the Curriculum Guides for Mathematics Algebra and Geometry of 1981. The analysis process also included comparisons of the chosen documents with the laws LDB/61 and LDB/71. Complementing this information, from interview material, we took into consideration the memories of protagonists of the MMM, treated as produced knowledge, reconstructed through a processes of critiques and reinterpretations of the past, through today s lenses. To articulate the questions addressed, we made use of the historic-cultural approach and drew support from the concepts of representation, appropriation and strategies proposed by Chartier (1991) and De Certeau (1982). The theoretical and methodological considerations were also based upon the work of Le Goff (1992) and his position as regards the analysis of monuments and their transformation into documents. We also used the perspective of Faria Filho (1998) to fundament the analysis of educational legislation. We concluded that, in the period studied, the official documents were used as a strategy of curriculum reform and dissemination, produced by the State, to implement the new directives for the teaching of mathematics within primary schools in São Paulo. We evidenced also the officialization of the MMM through these documents, associating them with the transformations in the structure of the mathematics curriculum according to the norms imposed the laws LDB 4.024/61 and LDB 5672/71 / Esta dissertação tem como objetivo analisar as alterações curriculares e a legislação de ensino que lhes deu origem, por meio dos documentos oficiais de orientação curricular, direcionados para o ensino de matemática na escola primária paulista no período de 1960 a 1980, pois queremos saber de que modo, foi oficializado o Movimento para esse nível de ensino, a fim de compreender os processos de apropriação realizados pela equipe da Secretaria Estadual de Educação de São Paulo do ideário do MMM. Para isso, estudamos teses, dissertações, e coletamos documentos relacionados ao tema. Selecionamos O Programa da Escola Primária do Estado de São Paulo, de 1969; os Guias Curriculares para o Ensino de 1º Grau, de 1975; e os Subsídios para a Implementação dos Guias Curriculares de Matemática − Álgebra e Geometria − de 1981 para aprofundamento de nossa análise. O processo também englobou o cotejamento dos documentos escolhidos com as LDB/61 e a LDB/71. Complementando essas informações, consideramos nas entrevistas realizadas com protagonistas do MMM, suas memórias como fontes, e por isso tratada como um conhecimento produzido, reconstruído através da crítica e da reinterpretação do passado, sob o olhar do hoje. Na articulação das questões, fizemos uso da abordagem da história cultural e nos apoiamos nos conceitos de representação, apropriação e estratégias postas por Chartier (1991) e De Certeau (1982). As considerações teórico-metodológicas também foram apoiadas em Le Goff (1992), que nos auxiliou nas análises; e em Faria Filho (1998) que nos amparou na análise da Legislação educacional. Concluímos que, no período estudado, os documentos oficiais foram utilizados como estratégia, produzida pelo Estado, de reformulação curricular e divulgação, para implementar as novas diretivas para o ensino de matemática, na escola primária paulista. Comprovamos também a oficialização do ideário do MMM no Ensino Primário por meio desses documentos, relacionando-os com as transformações na estrutura do currículo de matemática com as normativas impostas pela LDB 4.024/61 e LDB 5672/71

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lea Paz da Silva Feliciano.pdf: 1085931 bytes, checksum: b3db77f9e5d5b1dc08698e9fb97c2817 (MD5) Previous issue date: 2007-09-20 / The aim of this work is investigate the possibility of introducing the Game Theory of John von Neumann and Oskar Morgenstern in High School and how it could be done. To reach this objective, we elaborate a didactic sequence that was applied on three groups of 3rd year of High School in a public school in São Paulo. In elapsing of the application of this didactic sequence, we tried to debate and to guide the activies resolutions, assisting the students in retake some necessary previous contents for the task development. We conclude in the end of this experience that is possible to introduce the Game Theory in High School Students, contemplating the acquisition of other subjects / O objetivo deste trabalho é investigar a possibilidade de introduzir a Teoria dos Jogos de John Von Neumann e Oskar Morgenstern no Ensino Médio e de que forma isso poderia ser feito. Para atingir esse objetivo, elaboramos uma seqüência didática que foi aplicada a três turmas do 3º ano do Ensino Médio de uma escola estadual na capital de São Paulo. No decorrer da aplicação dessa seqüência didática, procuramos debater e orientar as resoluções das atividades, auxiliando os alunos na retomada de alguns conteúdos anteriores, necessários ao desenvolvimento da tarefa. Concluímos, ao final dessa experiência, que é possível ensinar a Teoria dos Jogos para os alunos do Ensino Médio, contemplando a aquisição de outros conteúdos

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Joao de Melo.pdf: 974281 bytes, checksum: 43f60f31d2ac1eb47af7311e771fc75e (MD5) Previous issue date: 2007-08-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study discusses the teaching of Inequalities in the elementary school system of Indaiatuba, a town located in the state of São Paulo. Our main goal was to investigate whether the issue of inequalities was being developed in this segment of education and, if so, the way it is being approached. Based on DUVAL s theory of Semiotic Representation Registers and taking into account the prevailing mathematics teaching practices, including the ones described by FIORENTINI in 1995, as well as other practices that have been currently endorsed by mathematics teachers, we drew up a questionnaire filled out by twenty-seven out of thirty-two mathematics teachers working in ten out of forty-two schools in the town of Indaiatuba; the schools were chosen according to the criterion of representativeness. Besides the answers provided through the questionnaire, we also analyzed textbooks used by the assessed teachers in the topics related to inequalities. In assessing the teacher s answers and the textbooks used by them, we noticed the predominance of the algebraic symbolic register approach in the teaching of the mentioned issue. Few conversions are made in class, most of which are the examples shown in the textbooks, leaving the students no alternative but to imitate the schemes already devised. According to existing cognitive analysis, conversion is the activity that best supports the process of understanding; however, if it is conducted by the teacher or by the textbook s author, it accounts very little for the student s learning. As far as teaching methods are concerned, we found a regular occurrence of two of them: the classical formalist and the technicist perspectives, both of which were present in the teachers answers and in the textbooks they use in the classroom. Signs of practices related to more recent approaches can be found in the teachers speech, but not in the textbooks they use. Taking into account both the role of the textbook in the teacher s performance and the analysis conducted, we came to the conclusion that the methods already mentioned and the use of conversions between registers of semiotic representation are not put into practice in the teaching of inequalities in the elementary schools of the town. The teachers adopt teaching methods rather censured in researches related to Mathematics education and merely emphasize the subject of semiotic representation registers, which are not suitable for the students adequate learning. With this in mind, we strongly advise the teachers of this town to take updating training courses on the mentioned issue, aiming to improve the teaching and the learning of the subject in the schools of Indaiatuba. Studies about other subjects based on different theoretical frameworks are also suggested / Este trabalho trata da docência de Inequações no Ensino Fundamental da cidade de Indaiatuba localizada no interior do estado de São Paulo. Nosso principal objetivo foi investigar se o tema inequações estava sendo desenvolvido nesse segmento de ensino e, em caso positivo, de que forma o assunto é abordado. Fundamentados na teoria dos Registros de Representação Semiótica de DUVAL e observando, também, Tendências de Ensino da Matemática, fossem as descritas por FIORENTINI em 1995 ou outras atualmente propugnadas por Educadores Matemáticos, elaboramos um questionário que foi aplicado a vinte e sete dos trinta e dois professores de Matemática de dez das quarenta e duas escolas da cidade de Indaiatuba, escolas estas selecionadas por critérios relativos à representatividade. Além das respostas ao questionário, analisamos livros didáticos utilizados pelos professores consultados, nos trechos em que tratam das inequações. Nas análises das respostas dos professores e dos livros didáticos adotados por parte dos professores, notamos a predominância do tratamento no registro simbólico algébrico, no ensino do tema. As conversões, quando observadas, na maioria das vezes são realizadas para os alunos como exemplos pelos autores dos livros, restando ao aluno o papel de imitar os procedimentos que lhes foram apresentados. Do ponto de vista cognitivo é a atividade de conversão que conduz aos mecanismos subjacentes à compreensão, no entanto, se elas são realizadas pelo professor ou pelo autor do livro, isso pouco contribuiu para a aprendizagem do aluno. Em relação às tendências de ensino, encontramos fortes características de duas: a formalista clássica e a tecnicista, tanto nas respostas dos professores ao questionário quanto nos livros didáticos adotados por eles. Indícios de práticas relacionadas a outras tendências mais recentes aparecem no discurso dos professores, mas não nos livros didáticos adotados. Dado o papel do livro didático na prática do professor e as analises realizadas, concluímos que estas tendências e o uso de conversões de registros de representação semiótica não são características da docência de inequações no segmento de Ensino Fundamental da cidade, que enfatiza tendências de ensino bastante criticadas em pesquisas de Educação Matemática e se reduz ao tratamento de registros de representação semiótica o que não é adequado à aprendizagem dos estudantes. Desta forma, indicamos a atualização de professores da cidade, nos aspectos investigados visando à melhoria do ensino e aprendizagem do tema na cidade de Indaiatuba. Pesquisas em outros temas e com base em outras referencias teóricas também são indicadas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Claudia Cristina Soares de Carvalho.pdf: 2040890 bytes, checksum: 48e0050cb16997e0f5e095d718fc4f7c (MD5) Previous issue date: 2007-09-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The central objective of this research is to consider a reflection on the use of proofs and demonstrations in the content algebraic Sets and Numerical Sets studied in the first grade of Brazilian High School. To reach our objective, we analyze the first volume of three of the eleven course book selections selected by the Brazilian Education Ministry in the National Program of the Didactic Book for High School. The analysis of selected books was made from the proofs and demonstrations tasks contained in content algebraic Sets and Numerical Sets. For the analysis of these tasks we use the notion of praxeology (CHEVALLARD, 1999) and of levels of proof (BALACHEFF, 1988). In each analyzed task, we also detach the possibility of working with the conceptions of algebra proposals by Usiskin (1995). With this research we intend to answer the following question: How the analyzed course books consider to the pupils of the first year of High School proofs and demonstrations to the properties enunciated throughout exposition of the algebraic content Sets and Numerical Sets? The praxeology analysis of the proof and demonstration tasks contained in the algebraic content Sets and Numerical Sets allowed us to answer the research question declared previously, as well as bringing contributions for the area of Mathematical Education / A proposta geral desta pesquisa é promover uma reflexão sobre o uso de provas e demonstrações no conteúdo algébrico Conjuntos e Conjuntos Numéricos abordado em livros didáticos do primeiro ano do Ensino Médio brasileiro. A fim de propormos essa reflexão, analisamos o primeiro volume de três das onze coleções de livros didáticos selecionadas pelo ministério da educação brasileiro no Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio PNLEM/2006. A análise dos livros selecionados foi feita a partir das tarefas relacionadas ao uso de provas e demonstrações existentes na abordagem do conteúdo algébrico Conjuntos e Conjuntos Numéricos. Para a análise dessas tarefas usamos a noção de praxeologia (CHEVALLARD, 1999) e de níveis de prova (BALACHEFF, 1988). Em cada tarefa analisada, destacamos, também, a possibilidade do trabalho com as concepções de álgebra propostas por Usiskin (1995). Com esta pesquisa pretendemos responder a seguinte questão: De que maneira os livros didáticos analisados propõem aos alunos do primeiro ano do Ensino Médio provas e demonstrações às propriedades enunciadas ao longo da exposição do conteúdo algébrico Conjuntos e Conjuntos Numéricos? A análise praxeológica das tarefas de prova e demonstração existentes na abordagem do conteúdo algébrico Conjuntos e Conjuntos Numéricos nos permitiu responder a questão de pesquisa enunciada anteriormente, bem como trazer contribuições para a área de Educação Matemática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Neusa da Silva Cardoso de Oliveira.pdf: 887429 bytes, checksum: 4ababeccf89d027441fb9f7b07ac9033 (MD5) Previous issue date: 2007-10-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this study was to investigate the student s perception of their process of education by the Special Program of Pedagogical Education and verify if it has been contributed to the characterization of teaching s profession. Besides, it was analyzed the courses contents program and the education process implemented, in order to evaluate how non-licensed teachers education has been occurring, in the present moment of Superior Education Reform discussion. Analysing data collected, we tried to comprehend how the researched Special Program of Pedagogical Education contributes to educate Mathematics teachers as well as to their practices improvement. Data gatering included questionnaires application next to this Program students (many had already teached, even no license); documents analysis (laws, resolutions, curriculum, evaluations and program contents) and interviews realized with selected students among those who composed the analyzed program class. In general, collected data analysis allow that subjects, students-teachers of the course investigated, believe that the course is not enough to an adequate education of a Mathematics teacher and data has pointed that mayor perception is that they do not feel qualified to the profession job. It was possible to perceive, however, that there was behavior and motivation changes to these people in relation to the perception of the need and the importance of a continuous education, but also of the absence of profound knowledge about mathematics contents to be teached by these teachers. Group activities and active participation of students, as well as academic texts readings seem to be the more remarkable aspects to these students. The importance of playing mathematics games and other activities which may aid students learning was other element perceived as of high importance during the Program. Being so, we understand that the Special Program of Pedagogical Education of this institution brings important and significant elements to Mathematics teachers education, but insufficient to professional job, specially concerning to specific Mathematic contents, absent during all Program / A presente pesquisa teve por objetivo investigar a percepção dos alunos sobre seu processo de formação por meio do Programa Especial de Formação Pedagógica e verificar se o mesmo vem contribuindo para a caracterização da profissão docente. Além disso, buscou-se analisar o conteúdo programático do curso e o processo de formação implementado, a fim de se realizar uma avaliação sobre como a formação de professores de Matemática não-habilitados vem ocorrendo, no momento atual de discussão da Reforma do Ensino Superior. A partir dos dados coletados, buscamos compreender de que maneira o Programa Especial de Formação Pedagógica pesquisado contribui para a formação de professores de Matemática bem como para a melhoria de sua prática. A coleta de dados envolveu a aplicação de questionários junto aos alunos desse programa (sendo que muitos já exerciam a docência mesmo sem a habilitação); análise de documentos (leis, resoluções, grade curricular, avaliações e conteúdo programático) e entrevistas realizadas com alunos selecionados dentre os que compunham a turma do programa analisado. De modo geral, a análise dos dados obtidos permite afirmar que os sujeitos, alunos-professores do curso em questão, acreditam que o curso não é suficiente para uma formação adequada de um professor de Matemática e os dados apontaram que a percepção da maioria é de que não se sentem qualificados para o exercício profissional. Foi possível perceber, entretanto, que houve mudanças de comportamento e motivação nesses sujeitos com relação à percepção da necessidade e importância de uma formação contínua, mas também da ausência de conhecimentos profundos sobre o conteúdo matemático a ser ensinado por esses professores. Atividades desenvolvidas em grupo e participação ativa dos alunos, bem como as leituras de textos acadêmicos parecem ser os aspectos mais marcantes para esses alunos. A importância da aplicação de jogos matemáticos e de outras atividades que possam auxiliar a aprendizagem dos alunos foi outro elemento percebido como de grande importância durante o Programa. Desta maneira, entendemos que o Programa Especial de Formação Pedagógica dessa instituição traz elementos importantes e significativos para a formação de professores de Matemática, porém insuficientes para que esses alunos sintam-se preparados para o exercício profissional, principalmente no que diz respeito aos conteúdos específicos de Matemática, ausentes durante todo o programa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulo Rogerio Salomao.pdf: 1515343 bytes, checksum: e8054aa96548e5060d5d9c759a64a899 (MD5) Previous issue date: 2007-10-02 / In the first term of 2005, I joined the Professional Master s degree on Mathematics Teaching at PUC/SP. In this same year, the research project AProvaME, whose goals are: investigating concepts about argumentation and proofs of teenager students at schools from São Paulo state; structuring groups composed by teachers and researchers in order to elaborate activities involving students in the building process of knowledge, arguments and proofs in Mathematics, the use of technology and the investigating the teacher s role as the mediator of this process. As a part of this project, I will structure my dissertation in order to investigate two situations. The first one to verify to what extent, by the teacher s mediation and by the activities proposed, it is possible to engage students in argument, justification and proof of conjectures about Arithmetical Progressions. On the second one, investigating if the use of technology can favor the building of arguments, justification and proofs in Arithmetical Progressions by the students. Oriented by these questions, I tried to raise some observations of how the teacher s mediation should be done, using activities related to Arithmetical Progressions to engage the students in argument, justifying and proof situations, as well as which type and how to use the technologies available: first of all, I realized the need for the teacher s mediation after each ending of a group of activities, making a closure, or else, proposing to the students that they needed to confront and discuss, giving arguments, justifying their answers, so that everyone could proceed to the following activities without compromising their conjectures; subsequently; I verified that the use of technology is an incentive to the performing of activities in any area of knowledge, because the students feel motivated to build geometrical figures in the computer to solve the Mathematics exercises, concluding, with relation to the use of technology, I noticed that in the activities of this essay the usage of one more computational tool for the validation of students answers, as the Excel software, could complement the results obtained. This essay was based, mainly on the nine types of tasks extracted from Balacheff et al. text (2001). The methodology used was the teaching experiment, always looking for an improvement, not only in the activity, but also in the teacher-studenttechnology interaction. The research involved 10th graders from the evening shift of a State public network school / No primeiro semestre de 2005, ingressei no curso de Mestrado Profissional em Ensino de Matemática na PUC/SP. Neste mesmo ano, iniciava-se o projeto de pesquisa AProvaME, cujos objetivos são: investigar concepções sobre argumentação e prova de alunos adolescentes em escolas do Estado de São Paulo; formar grupos compostos por professores e pesquisadores para elaboração de atividades envolvendo alunos em processos de construção de conhecimento, argumentos e provas em Matemática e o uso de tecnologia e investigar o papel do professor como mediador neste processo. Por fazer parte deste projeto, estruturarei minha dissertação para investigar duas situações. A primeira para verificar em que medida, por meio da mediação do professor e das atividades propostas, é possível engajar os alunos em situações de argumentar, justificar e provar conjecturas sobre Progressões Aritméticas. Na segunda, investigar se o uso de tecnologia pode favorecer a construção de argumentos, justificativas e provas em Progressões Aritméticas pelos alunos. Orientado por essas questões, procurei levantar algumas observações de como deve ser feita a mediação do professor, utilizando atividades de Progressões Aritméticas para engajar os alunos em situações de argumentações, justificativas e provas, bem como qual tipo e como usar as tecnologias disponíveis: em primeiro lugar, percebi a necessidade da mediação do professor a cada término de atividade ou a cada final de um grupo de atividades, fazendo um fechamento, ou seja, propondo que os alunos confrontassem e discutissem, argumentando e justificando suas respostas, para que todos pudessem prosseguir com as atividades seguintes sem comprometimento de suas conjecturas; em seguida, verifiquei que o uso de tecnologia é um incentivo para a realização de atividades em qualquer área do conhecimento, pois os alunos sentem-se motivados por construir figuras geométricas no computador para a resolução de exercícios de Matemática; ao finalizar, com relação ao uso da tecnologia, constatei que nas atividades deste trabalho a utilização de mais uma ferramenta computacional para validação das respostas dos alunos, como o software Excel, poderia complementar os resultados obtidos. Este trabalho fundamentou-se, sobretudo nos nove tipos de tarefas extraídos do texto de Balacheff et al. (2001). A metodologia utilizada foi o experimento de ensino, objetivando sempre um aperfeiçoamento, tanto das atividades, como da interação professor aluno tecnologia. A pesquisa envolveu oito alunos da 1ª série do Ensino Médio do período noturno de uma escola da rede pública estadual

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Esther Wajskop Terdiman.pdf: 6034547 bytes, checksum: 0f8a98944513fb5f72fb5bc761c1cdc1 (MD5) Previous issue date: 1989-09-15 / Históricamente, sabemos que as tentativas infrutíferas da demonstração do Postulado das Paralelas de Euclides levaram à conclusão da independência desse axioma. O trabalho de Saccheri, nesse sentido, partindo da demonstração por absurdo da famosa proposição, resultou no aparecimento dos primeiros teoremas básicos da Geometria não-Euclidiana. Nosso propósito é fazer uma exposição axiomática da Geometria Hiperbólica, com demonstração de todos teoremas necessários a esse estudo. A seguir, verificamos a consistência do sistema axiomático relativamente a um plano Euclidiano, utilizando para isso a inversão em relação à circunferência, bem como introduzindo os conceitos de razão dupla, quádruplas harmônicas e perspectividade, para justificar a construção das paralelas-limite de Janos Bolyai. A consistência esta apresentada por meio do primeiro modelo de Poincaré, por isomorfismo.