Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alessandra Garcia de Andrade e Silva.pdf: 346232 bytes, checksum: 4f6bee3b426d3492efdc5dc072890f41 (MD5) Previous issue date: 2008-05-08 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study aimed to investigate the teacher trainer in the Course of Pedagogy, in the area of Mathematics, as regards their knowledge, their training, their working conditions and also to the choices regarding the content it considers necessary for its student, future teacher of the initial series needs to know how teachs mathematics. The person of the search was a teacher trainer who teachs lessons in the area of mathematics, in a course of education in a private university, in Zona Leste of Sao Paulo. The methodology used was the biography, the life story of teacher trainer, built from their course work, made from a semi-structured interview and also comments from the classroom teacher trainer, made on the 2 nd half of 2007. The triangulation between the literature studied, the biography of the trainer and the observations of classes, led to the conclusion that the mathematical content should be addressed with activities that provide research and inquiry, and also make the students to live a little experience how to work in the classroom. It was also concluded that the school is an area of training where the teacher works and is formed at the same time. It was clear, that the quality of the study received during her all life and add to her experience like mathematic teacher in many areas of the Basic Education, has a strong influence in her conviction, and perception of what is necessary for all future teachers to learn and to practice in initial series of Fundamental Learning. Other perception bring us about the study and refers to the importancy of the institutional formed project can have about the quality of formation the students in the course of Pedagogy, this study was showed the care about the formation with the future mathematic s teachers. We can mention the autonomy of the teachers working together and change his experiences each other to improve the formation of the future teacher / A presente pesquisa teve por objetivo investigar o professor formador no Curso de Pedagogia que atua na área de Matemática buscando estudar sua formação, seus saberes, suas condições de trabalho e também as escolhas referentes aos conteúdos matemáticos que considera necessários para o ensino do futuro professor das séries iniciais. O sujeito da pesquisa foi uma professora formadora, que ministra aulas na área de matemática, num Curso de Pedagogia, numa universidade privada, na Zona Leste da cidade de São Paulo. A metodologia esteve amparada na realização da biografia da professora formadora, construída a partir de sua trajetória profissional e dos dados coletados por meio da entrevista semi-estruturada. Foram realizadas também observações das aulas da professora formadora. A triangulação entre a literatura estudada, a biografia da formadora e as observações das aulas, levaram a concluir que os conteúdos matemáticos devem ser abordados com atividades que proporcionem investigação e questionamentos, e também que faça os alunos vivenciarem a forma que deverão trabalhar em sala de aula. Também foi possível concluir que a escola é um espaço de formação onde o professor trabalha e se forma ao mesmo tempo. Ficou evidenciado, ainda, que a formação de qualidade recebida durante toda a vida da professora formadora somada à experiência como professora de matemática nos diversos segmentos da Educação Básica, tiveram forte influência na sua convicção, compreensão, clareza e percepção do que é necessário ensinar para os futuros professores que atuarão nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Outra constatação trazida pelo estudo refere-se à importância que um projeto formativo institucional pode ter sobre a qualidade da formação desses alunos do Curso de Pedagogia. No estudo ficou revelada a preocupação da instituição com a formação e com a formação matemática dos futuros professores. A autonomia dos professores formadores em relação a um trabalho voltado para a construção de saberes junto com os alunos e por meio de atividades interdisciplinares, pode ser citada como elemento de destaque desse projeto formativo

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lucimara dos Santos.pdf: 473166 bytes, checksum: fc87f3a3e3b9d1bf24cdec907add4a20 (MD5) Previous issue date: 2008-05-12 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The work hereby aims at contributing to the improvement of professor education based on study and reflexion group formation which addresses to the practice as one of the most privileged ways of professor professional development. Studies brought about along continued education sessions targeted to analise how professors understand and implement in classes the knowledge discussed and transmitted during the sessions. Our research was held in a continued education course for 25 first grade high school teachers from Secretaria Municipal de Barueri. The researched issues were: In the teachers`opinions what happened to their performance when teaching mathematics after participating in continued education sessions? What is the concept of continued education for those who participated in the sessions? How have multifunctional teachers participated in the sessions and their evaluation of it? We could observe four distinct moments from which we collected data: in the first one we followed the sessions taking notes and reading the teachers`logs; in the second moment a questionnaire was applied so that teachers could report their opinion regarding each class; in the third moment we interviewed five instructors on their analises and reflexions about the content of the course; and last, after one year we interviewed seven teachers who took part in the education course in order to identify how it impacted in their practices / O presente trabalho tem a finalidade de contribuir para o aperfeiçoamento de ações de formação de professores baseada na constituição de grupos de estudo e de reflexão sobre a própria prática como uma das formas privilegiadas de desenvolvimento profissional de professores. Tem ainda o objetivo de analisar como a partir de estudos realizados em sessões de formação continuada, os professores processam os conhecimentos nelas discutidos e as implementam em suas salas de aulas. Nossa investigação foi feita a partir do acompanhamento de um curso de formação continuada para professoras que atuam nos anos iniciais do Ensino Fundamental, da Secretaria Municipal de Barueri, do qual participaram 25 professoras. Ao delimitar nosso problema de pesquisa, nos propomos a investigar as seguintes questões: O que aconteceu com a prática das professoras polivalentes ao ensinar matemática, após participarem de uma formação continuada, segundo elas mesmas? Qual é a concepção de formação continuada na voz dos formadores que participaram dessa formação? Como as professoras polivalentes participaram da formação oferecida e como a avaliaram? A nossa observação para a coleta de dados foi realizada em quatro momentos distintos: no primeiro momento, acompanhamos as sessões de formação dos professores realizando nossos registros e também tivemos acesso ao diário de bordo escrito pelas professoras; no segundo momento, foi aplicado um questionário para as professoras que relataram sua visão referente a cada aula; no terceiro momento; por meio de entrevistas, procuramos captar a visão dos cinco formadores envolvidos e sua análise e reflexão sobre a formação oferecida; por fim, um ano depois entrevistamos sete professoras que participaram do curso de formação para identificar o quanto a formação interferiu em sua prática

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Percio Jose Soares.pdf: 4243334 bytes, checksum: 78415969a7f9a7cc6e56037696825004 (MD5) Previous issue date: 2008-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate the possibility of reintroducing the negative whole numbers, from a teaching intervention focusing on problem solving, using games as teaching resources and, also, verifying the understanding from the students over the operations (adding and subtracting) with positive and negative whole numbers, from The work done with the textbook adopted by the school in which we did the research. For such, a interventionist research was done with students from three groups from the seventh grade (which used to be 6th grade) of Elementary school, from a private school in São Paulo: two groups constituted the experimental group (EG) and one constituted the control group (CG) The field research was divided in two steps: applying diagnostic tools (prior and after the tests)for the EG and the CG and applying the teaching intervention, using the game Winnings and Losses and the Surprise Ring Game only in the EG. From the theoretical point of view, Jean Piaget, Lino Macedo, Cecília Kimura, Julia Borin, Lara and Murcia s ideas were used as a support over games and knowledge acquisition. Results: the result analysis from the tests of the CG and E showed prior to the test that the students really had some knowledge over negative whole numbers. The groups results in relation to the tests showed that there was difference in the results and this indicates improvement with an evolution of 13.9% on EG, representing a growth of 20.3% in relation to the prior test. The CG showed an evolution of 13.7%, which represents a growth of 20.3% in relation to the prior test. Thus, the growth of the EG was higher than the one from the CG. However, both groups showed a greater difficulty in solving number expressions that involved negative whole numbers. As for the teaching intervention, it was observed that the games may contribute to the significant learning of negative whole numbers. This enabled the understanding of the ideas from the adding and subtracting operations by means of several relations established between student x game, student x classmates and student x researcher in a problem solving context / Este estudo teve por objetivo investigar a potencialidade de se reintroduzir os números inteiros negativos, a partir de uma intervenção de ensino pautada em resolução de problemas, utilizando jogos como recurso didático e, também, verificar a compreensão dos alunos sobre as operações (adicionar e subtrair) com números inteiros positivos e negativos, a partir do trabalho realizado com o livro didático adotado na escola na qual realizamos a pesquisa. Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa de caráter intervencionista com alunos de três classes de sétimo ano (antiga 6ª série) do Ensino Fundamental, de uma escola particular de São Paulo: duas turmas constituíram o grupo experimental (GE) e uma o grupo controle (GC). A pesquisa de campo foi dividida em duas etapas: aplicação dos instrumentos diagnósticos (pré e pós-testes) tanto no GE como no GC e aplicação da intervenção de ensino, com uso do jogo Perdas e Ganhos e do Jogo das Argolas Surpresa, apenas no GE. Do ponto de vista teórico, apoiamo-nos nas idéias de Jean Piaget, Lino de Macedo, Cecília Kimura, Julia Borin, Lara e Murcia, sobre jogos e aquisição de conhecimento. Resultados: a análise do desempenho nos testes do GE e GC mostrou que no pré-teste os alunos realmente tinham algum conhecimento sobre números inteiros negativos. O desempenho dos grupos em relação aos testes mostrou que houve diferença nos resultados e esta indica avanços com uma evolução de 13,9% no GE, representando um crescimento de 21,3% em relação ao pré-teste. O GC mostrou uma evolução de 13,7%, o que representa um crescimento de 20,3% em relação ao pré-teste. Desse modo, o crescimento do GE foi maior que o do GC. No entanto, ambos os grupos apresentaram maior dificuldade na resolução de expressões numéricas que envolviam os números inteiros negativos. Quanto à intervenção de ensino, observou-se que os jogos podem contribuir para a aprendizagem significativa dos números inteiros negativos. Isto possibilitou a compreensão das idéias das operações de adição e subtração de forma concreta por meio das inúmeras relações estabelecidas entre aluno x jogo, aluno x colegas e aluno x pesquisador em um contexto de resolução de problemas

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alexandre de Paula Silva.pdf: 437142 bytes, checksum: 8c90e74250518378ff9154e82ebe97de (MD5) Previous issue date: 2008-10-24 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This research has the objective of investigating the function concept in the mathematics activities of the elementary teaching material in the public school system used in São Paulo during the beginning of the 2008 school year. A documentary research with qualitative caracter was developed by investigating if the function concept was implicit or explicit, if the activities favour its grasp and which kinds of registers of semiotic representation are in such activities, as well as if there is any treatment or conversion in the possible solution strategies. The research is based on the concepts about function presented by Bento de Jesus Caraça and on Raymond Duval's registers of semiotic representation. The results obtained reveal that the concept of function is implicitly present in the activities and favour its future study, therefore they deal with introductory concepts from that mathematical object like: direct and indirect proportionality, reason, the relation between the widths and the standards observation and generalization. They also reveal register transformations like treatment and conversions either congruent or non-congruents, however with no activities that could allow the conversion toward both sides. An interesting observed point was the fact that the activities don't show direct and formal definitions, and they give us the possibility of working with the concepts in a contextualized way and with an accessible language, consisting of a material we notice that matches with the current methodological orientations that are part of the official education documents / O presente trabalho tem como objetivo investigar o conceito de função nas atividades de matemática do material do Ensino Fundamental da rede pública estadual de São Paulo, utilizado no início do ano letivo de 2008. Foi realizada uma pesquisa documental de caráter qualitativo investigando se o conceito de função apresentava-se de forma implícita ou explícita, se as atividades proporcionam favorecimento em sua apreensão futura e quais os tipos de registros de representação semiótica que figuram em tais atividades, bem como se há tratamento ou conversão nas possíveis estratégias de solução. A pesquisa fundamentase nos conceitos sobre função apresentados por Bento de Jesus Caraça e na teoria dos registros de representação semiótica de Raymond Duval. Os resultados obtidos revelam que o conceito de função está presente nas atividades de forma implícita e favorecem o seu estudo futuro, pois tratam de conceitos introdutórios daquele objeto matemático como: proporcionalidade direta e indireta, razão, relação entre grandezas e observação e generalização de padrões. Revela-se haver transformações de registros do tipo tratamento e conversões tanto congruentes como não-congruentes; não havendo nenhuma atividade que possibilitasse a conversão nos dois sentidos. Um aspecto interessante observado foi o fato de que as atividades não apresentam definições diretas e formais e possibilitam o trabalho dos conceitos de forma contextualizada, numa linguagem acessível, constituindo um material que percebemos estar em consonância com as orientações metodológicas atuais constantes dos documentos oficiais da educação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigo Sanchez Macedo.pdf: 2027323 bytes, checksum: 37ac4e33d4ecc9ff5385e13f1bfcff4b (MD5) Previous issue date: 2008-10-22 / This research provides an analysis of textbooks that Osvaldo Sangiorgi published in the period of the Movement of Modern Mathematics. This analysis was centered in the Theory of Sets, which before the move was part only of Higher Education, and during the Movement was inserted in textbooks, especially in the Sangiorgi, protagonist of the Movement in Brazil. For this analysis are used to the common theoretical foundation of History of Education. The study by Le Goff (1992) on Monument/Document and the study of Juliá (2001) respectively based treatment that should be given to sources of research and the History of Practice. Chartier and Hébrard (1981) deal with the strategies, tactics and ownership and Chervel (1990) contributes with the concept of disciplinarization, which are used in the analysis of how the author entered the contents of their textbooks. Preceding this analysis, it presented the Movement of Modern Mathematics in Brazil and the Theory of Sets included within this movement, this presentation based on dissertations, theses and articles dealing with the issue. Also preceding the analysis, are given an overview of the historical development of the theory of sets, and books on the Theory of Sets published during the period of the Movement of Modern Mathematics in Brazil. The results obtained in the analysis shows how some elements included in textbooks of Osvaldo Sangiorgi emerged from the tensions in the school culture, not limited only to a adequacy of the contents before addressed only in Higher Education / Essa pesquisa apresenta uma análise de livros didáticos que Osvaldo Sangiorgi publicou no período do Movimento da Matemática Moderna. Essa análise foi centralizada na Teoria dos Conjuntos, que antes do Movimento fazia parte apenas do Ensino Superior e durante o Movimento foi inserida nos livros didáticos, especialmente nos de Sangiorgi, protagonista do Movimento no Brasil. Para esta análise são utilizados os fundamentos teóricos comuns à História da Educação. O estudo de Le Goff (1992) sobre Monumento/Documento e o estudo de Juliá (2001) fundamentam respectivamente o tratamento que deve ser dado às fontes de pesquisa e a História das Práticas. Chartier e Hébrard (1981) tratam das estratégias, táticas e apropriação e Chervel (1990) contribui com o conceito de disciplinarização, que são utilizados na análise de como o autor inseriu os conteúdos em seus livros didáticos. Precedendo essa análise, é apresentado o Movimento da Matemática Moderna no Brasil e a Teoria dos Conjuntos inserida nesse Movimento, apresentação esta baseada em dissertações, teses e artigos que tratam do tema. Também precedendo a análise, são apresentados um panorama histórico do desenvolvimento da Teoria dos Conjuntos e livros sobre a Teoria dos Conjuntos publicados durante o período do Movimento da Matemática Moderna no Brasil. Os resultados obtidos na análise mostram como alguns elementos inseridos nos livros didáticos de Osvaldo Sangiorgi surgiram a partir das tensões existentes na cultura escolar, não se limitando apenas a uma adequação dos conteúdos antes abordados apenas no Ensino Superior

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcia Vieira.pdf: 3313448 bytes, checksum: d9dfb52d32be90e312d15a3cc127b227 (MD5) Previous issue date: 2008-11-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The object of the present paper is to study the interactions between the student and the environment of dynamic statistics, which, in this paper, will be the software Fathom, according to the approach of the Exploratory Data Analysis. We have discussed which concepts and procedures are necessary, aiming to the construction of critical analysis of a group of data, favored by the dynamism of the computational environment, which will be a tool to facilitate the mobilization of different types of registers of semiotic representations of this set. As theoretical reference, we have considered the levels proposed by Curcio (1989, 2001) to analyze the graphic comprehension mobilized by students in a situation of problem solving proposed in statistical context, and in the theory of Register of Semiotic Representation, by Duval (1994). We have tried, this way, to establish an understanding of this theory, largely used in researches in the Mathematics Education area relatively to geometric and algebraic concepts, this time to a representation of the statistics concept. We have especially tried to study the kinds of understanding of a picture, in this case, the kinds of understanding of statistical graphics or tables. In order to do so, we have elaborated a didactics sequence of activities developed with the use of the software, with bases on the Didactics Engineering (ARTIGUE, 1988). Before starting working with the activities of didactic sequence, we have realized a diagnostic test with the students, in which we were able to identify their main difficulties concerning statistical concepts. The development of the didactics sequence has shown that the interaction with the computerized environment and with the groups, in the articulations of different kinds of representation, have contributed to the comprehension of concepts as the arithmetic mean and median, and also with the analysis and interpretation of graphics of columns and dots (Dot-Plot). However, these variables are still insufficient to the comprehension of measures as quarts and the Box-Plot graphic / O presente trabalho tem como objetivo estudar as interações entre aluno e um ambiente de estatística dinâmica, que neste trabalho será o software Fathom, segundo a abordagem da Análise Exploratória de Dados. Discutimos quais os conceitos e quais os procedimentos necessários, visando à construção de uma análise crítica de um conjunto de dados, favorecida pelo dinamismo do ambiente computacional, que será uma ferramenta para facilitar a mobilização de diferentes tipos de registros de representações semióticas deste conjunto. Como referenciais teóricos, consideramos os níveis propostos por Curcio (1989, 2001) para analisar a compreensão gráfica mobilizada pelos alunos em situação de resolução de problemas propostos em contexto estatístico, e na teoria dos Registros de Representação Semiótica, de Duval (1994). Buscamos assim estabelecer uma leitura desta teoria, amplamente utilizada em pesquisas na área da Educação Matemática relativamente a conceitos geométricos e algébricos, dessa vez para a representação dos conceitos estatísticos. Buscamos especialmente estudar os tipos de apreensões de uma figura, no caso, os tipos de apreensões de um gráfico ou tabela estatística. Para tanto, elaboramos uma seqüência didática de atividades desenvolvidas com o uso do software, com base nos pressupostos da Engenharia Didática (ARTIGUE, 1988). Antes de iniciar o trabalho com as atividades da seqüência didática, os alunos realizaram um teste diagnóstico preparado por nós, em que pudemos identificar suas principais dificuldades em relação aos conceitos estatísticos. O desenvolvimento da seqüência didática mostrou que as interações com o ambiente informatizado e com os grupos, nas articulações dos diferentes tipos de representação, contribuíram com a compreensão de conceitos como a média aritmética e a mediana, e também com a análise e interpretação de gráficos de colunas e de pontos (Dot-Plot). No entanto, estas variáveis ainda foram insuficientes na compreensão de medidas como os quartis, e do gráfico Box-Plot

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelo Cordeiro da Silva.pdf: 1895701 bytes, checksum: b76c020e24ea7c9012d0e9cd221384e6 (MD5) Previous issue date: 2008-11-27 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This present study aimed to introduce the rational numbers concept on Elementary School. This study is about semiotic approach education, based on representation s register theory by Raymond Duval (1993, 1995, 2005), found on article by French research Adjiage and Pluvinage (2000). In this article has proposed to consider the graduated straight line as a register of semiotic representation of rationals numbers, it indicates good results to education comparing to use of geometric figures dimension size 2, as chocolate bars, for example. Two questions guided this study: if the introduction of graduated straight line as a semiotic register to rationals numbers extends the possibility in opposition of difficulties to learn rationals numbers, and if it setups as element to help on Brazilian education. The dates for this analyze were Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental (PCN) to 2nd cycle (3rd and 4th grades) and 3rd cycle (5th and 6th grades) and the volumes of a didactic books' collection to these grades. We could check that the graduated straight line's or geometric s register has potential that could to promote education because it designs as a true semiotic register with a lot of signs and adaptable to development of a set of skills. This approach isn't recommendation by PCN and it doesn't act in didactics books, in this case, we can infer that if it could be introduced among us it can be a element to help on Brazilian education / O presente trabalho tem por foco a introdução do conceito de número racional no Ensino Fundamental. Trata-se de um estudo sobre uma abordagem semiótica de ensino, fundamentada na teoria dos registros de representação de Raymond Duval (1993, 1995, 2005), apresentada num artigo dos pesquisadores franceses Adjiage e Pluvinage (2000). Nela é proposto que se considere a reta graduada como um registro de representação semiótica dos racionais, indicando ganhos para a aprendizagem comparativamente ao uso de figuras geométricas de dimensão 2, como as barras de chocolate, num papel figurativo. Duas questões nortearam este trabalho: se a introdução da reta graduada como um registro semiótico para os racionais de fato amplia a possibilidade de enfrentamento das dificuldades consagradas da aprendizagem dos racionais e se ela se configura como um elemento de auxílio para o ensino brasileiro. Os dados para a análise foram buscados nos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática para o Ensino Fundamental (PCN) do ciclo II (3ª e 4ª séries) e do ciclo III (5ª e 6ª séries) e nos volumes de duas coleções de livros didáticos referentes a essas séries. Pudemos concluir que o registro da reta graduada ou geométrico de dimensão 1 tem potencialidades que podem favorecer a aprendizagem, pois ela se configura como um verdadeiro registro semiótico rico em signos e mais adaptado ao desenvolvimento de um conjunto de competências. Essa abordagem não é recomendada nos PCN e nem aparece nos livros didáticos, levando-nos a inferir que se introduzida entre nós, pode se configurar como um elemento de auxílio para o ensino brasileiro

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Osmar Antonio de Lima.pdf: 2129827 bytes, checksum: e41fc4037496877bf659e92892dcbe21 (MD5) Previous issue date: 2009-08-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study was introducing the content of Normal Distribution to high school students, being an approach proposed, aiming at the interaction of two environments, classroom and computer lab. The study was held with 11 high school students, bearing in mind the presentation of Normal Distribution by data simulation, using an electronic worksheet (Excel). The theoretical referential was based on the Anthropological Theory of the Didactics ATD to accomplish the intended purpose by the researcher: ease the comprehension of the stochastic concepts involving Normal Distribution by the students, by means of experiment simulations, using the electronic worksheet (Excel) and, also, interactive exercises. With this proposal, it was realized that the High School students began to recognize the characteristics and the graphical representation of a Normal Distribution, and from the analyses held in the classroom, it was verified that it was possible to relate the descriptive statistical contents with the probability ones and, this way, the students began to bear a sense of the relation between statistics and probability. Summarizing everything, the use of the electronic worksheet (Excel) with the interactive exercises enabled to guide the students towards the identification of concepts involving Normal Distribution, easing its interaction with the study object. Therefore, the students realized the idea of the existing relation between statistics and probability, which in this essay, was named as stochastic / O objetivo deste estudo foi introduzir o conteúdo da Distribuição Normal para alunos do Ensino Médio, sendo proposta uma abordagem, buscando a interação de dois ambientes, sala de aula e laboratório de informática. O estudo foi realizado com 11 alunos egressos do ensino médio, tendo em vista apresentar a Distribuição Normal pela simulação de dados, utilizando uma planilha eletrônica (Excel). O referencial teórico apoiou-se na Teoria Antropológica do Didático TAD para alcançar o objetivo pretendido pelo pesquisador: facilitar a compreensão dos conceitos estocásticos envolvendo a Distribuição Normal pelos alunos, por meio de simulação de experimentos, utilizando a planilha eletrônica (Excel) e, também, exercícios interativos. Com essa proposta, percebeu-se que os alunos do Ensino Médio passaram a reconhecer as características e a representação gráfica de uma Distribuição Normal, e a partir das análises realizadas em sala de aula, verificou-se que foi possível relacionar os conteúdos da estatística descritiva com os de probabilidade e, dessa forma, os alunos passaram a ter uma noção da relação entre estatística e probabilidade. Em síntese, o uso da planilha eletrônica (Excel), com os exercícios interativos possibilitaram encaminhar os alunos a identificação dos conceitos envolvendo a Distribuição Normal, facilitando sua interação com o objeto de estudo. Assim, os alunos perceberam a idéia da relação existente entre a estatística e a probabilidade, que neste trabalho, foi denominado como estocástica

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rosania Maria da Silva.pdf: 1668777 bytes, checksum: 69484135dcc7276b463fc0748a8ce902 (MD5) Previous issue date: 2009-05-22 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This report refers to a case study that aimed to check the understanding and usage of the variable for students of eighth grade, in questions that involving their symbolization, interpretation and manipulation. Thus, we used a tool called the theoretical and methodological the three uses of variable model (3UV), presented by Trigueros and Ursini (2001). This model relates the skills necessary to understanding the three main uses of the variable in school algebra: unknown number, general number and variables in functional relationship. As a methodological tool it was used to design a questionnaire to identify the meanings and uses of the variable by seventeen students of a public school in the city of São Paulo. Besides the application of the questionnaire, which was attended by an observer, were used in audio recordings and semi-structured interviews as tools for collecting information. The set of data was analyzed taking as references the Model 3UV and aspects that, according Caraça (1954) summarize the concept of variable: the symbolic and substantial. The results show the difficulty of symbolization, especially when it should be variable of roles in general number or functional relationship. The interpretation, these students, when questioned, citing the variable as a representative of any values, but not always referring to all that it represents, but also its coefficient. In procedures for manipulation, indicating a lack of interpretation of the variable in algebraic sentences, showing the predominance of the use of algorithms for the resolution and lack of understanding of the solutions obtained, even when used correctly. The results also show that the symbolic and substantive issues stand out, separately, depending on what the question requires / Este relatório se refere a um estudo de caso que teve por objetivo verificar a compreensão e os usos da variável por alunos de oitava série, em questões que envolvem sua simbolização, interpretação e manipulação. Para tal, foi utilizada uma ferramenta teórico-metodológica denominada Modelo dos três usos da variável (3UV), apresentada por Trigueros e Ursini (2001). Tal modelo relaciona as habilidades necessárias ao entendimento dos três principais usos da variável na álgebra escolar: incógnita, número genérico e variáveis em relação funcional. Como ferramenta metodológica foi utilizado na elaboração de um questionário para identificar os significados e usos da variável por dezessete alunos de uma escola da rede estadual da grande São Paulo. Além da aplicação do questionário, que contou com a presença de um observador, foram utilizadas gravações em áudio e entrevistas semi-estruturadas como instrumentos de coleta de informações. O conjunto de dados obtido foi analisado tomando como referências o Modelo 3UV e os aspectos que, segundo Caraça (1954) sintetizam o conceito de variável: o simbólico e o substancial. Os resultados mostram a dificuldade de simbolização, principalmente quando deve ser por variáveis nos papéis de número genérico ou em relacionamento funcional. Quanto à interpretação, esses alunos, quando questionados, citam a variável como representante de quaisquer valores, porém, nem sempre se referindo ao conjunto que ela representa, mas também ao seu coeficiente. Em procedimentos de manipulação, indicam a falta de interpretação da variável nas sentenças algébricas, mostrando o predomínio do uso de algoritmos para a resolução e a falta de entendimento das soluções obtidas, mesmo quando foram utilizados corretamente. Os resultados também apontam que os aspectos simbólico e substancial se destacam, separadamente, dependendo do que requer a questão

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tais Freitas de Carvalho Castro.pdf: 2542424 bytes, checksum: 43a9f6164331dd3ef484b3b5856b2e10 (MD5) Previous issue date: 2009-11-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This study aims to analyse the professors-students algebraic thoughts aspects in a Mathematics Education Continuing Formation Course when solving some Algebra problems. This objective have theses questions to be answered: Which are the professors-students algebraic thoughts aspects? Which are the algebraic language justifications used? Did the technology using help to solve at least one of the problems? In what? We used the theory by Fiorentini, Miorim e Miguel (1993) and Fiorentini, Fernandes e Cristóvão (2005) to discuss about algebraic thoughts. The data were colected during a post-graduation class in Mathematics Education when the algebraic thoughts were used in order to solve some mathematical problems. Fifiteen professors took part in the study that is why the nomination professors-students. From the colected forms there are written solutions on the problems and a quizz where mathematical explations and justifications were required. The conclusions show that many aspects of the algebric thoughts classificators are shown in the professors-students procedures and they didn t always use the algebraic language when solving Algebra problems. Besides, the study shows that they had difficulties in explaining the reasons of their procedures and in justifying mathematical resolutions. When comes to technology, we could notice that it not always helps in the mathematical problems resolution / Esse estudo tem o objetivo de analisar que aspectos do pensamento algébrico os professores-estudantes de um curso de formação continuada em Educação Matemática que participaram da pesquisa apresentaram ao resolverem problemas envolvendo a Álgebra. Esse objetivo se desdobra nas seguintes questões de pesquisa: Que aspectos do pensamento algébrico são explicitados nas resoluções dos professores-estudantes? Que aspectos da linguagem algébrica são explicitados em suas justificativas às resoluções? O uso da tecnologia contribuiu para a resolução de um dos problemas propostos? Em que sentido? Quanto ao pensamento algébrico adotamos como fundamentação teórica Fiorentini, Miorim e Miguel (1993) e Fiorentini, Fernandes e Cristóvão (2005). Os dados foram coletados em uma disciplina de um curso de pós-graduação stricto sensu em Educação Matemática durante a resolução de problemas comprometidos com a manifestação do pensamento algébrico. Participaram da investigação 15 professores daí a denominação professores-estudantes. Dos protocolos coletados constam as resoluções escritas dos problemas e questionários nos quais são requeridas explicações e justificativas matemáticas. Os resultados mostram que diversos aspectos caracterizadores do pensamento algébrico foram explicitados nos procedimentos dos professores-estudantes e que esses nem sempre utilizaram a linguagem algébrica simbólica ao resolverem problemas envolvendo a Álgebra. Além disso, mostram que eles tiveram dificuldades em explicar os porquês de seus procedimentos e de dar justificativas matemáticas. Quanto ao uso da tecnologia, constatamos que este nem sempre auxilia na resolução de problemas matemáticos