[ES] El envejecimiento poblacional y su progresión, es un hecho que debe ser abordado para el bienestar sanitario y social futuro, especialmente de las personas mayores, y por extensión, de toda la sociedad. En este sentido, la fragilidad, entendida como el declive progresivo en los sistemas fisiológicos relacionados con la edad, juega un papel clave. El estudio de la fragilidad mediante el Índice Frágil-VIG, permite abordar a los pacientes en la práctica clínica de una manera multidimensional, estableciendo un diagnóstico situacional. La presente tesis se compone de dos partes diferenciadas. Se realiza un análisis no paramétrico mediante el método Kaplan-Meier de las variables sociodemográficas y clínicas, para determinar los factores pronósticos de fragilidad según el Índice Frágil-VIG, de fragilidad según el Short Physical Performance Battery, de dependencia para las actividades básicas de la vida diaria, y de mortalidad. Posteriormente se procede a realizar análisis multivariantes mediante el modelo de regresión de Cox. Para el desarrollo de los modelos, se sigue la estrategia sugerida por Collett. Previamente, se realiza la validación del Índice Frágil-VIG respecto al Short Physical Performance Battery. Respecto al análisis no paramétrico, fueron factores pronósticos de fragilidad según el Índice Frágil-VIG el estado civil, el nivel de cronicidad y el número de convivientes; factores pronósticos de fragilidad según el Short Physical Performance Battery el nivel de cronicidad y el Índice Frágil-VIG; factores pronósticos de dependencia para las actividades básicas de la vida diaria el estado civil, la fragilidad según el Índice Frágil-VIG y el nivel de cronicidad; y factores pronósticos de mortalidad fueron la dependencia para las actividades básicas de la vida diaria, la fragilidad según el Índice Frágil-VIG, el nivel de estudios, el estado civil, el nivel de cronicidad y el sexo. En el análisis multivariante, las variables incluidas en los modelos de fragilidad según el Índice Frágil-VIG y la dependencia para las actividades básicas de la vida diaria, fueron el estado civil, el nivel de cronicidad y el sexo. En el modelo multivariante de fragilidad según el Short Physical Performance Battery fueron significativas las variables nivel de cronicidad y el número de convivientes. Y finalmente, en el modelo multivariante de mortalidad, resultaron significativas las variables nivel de estudios, el sexo y la fragilidad según el Índice Frágil-VIG. El Índice Frágil-VIG presentó una adecuada validez convergente y discriminativa respecto al Short Physical Performance Battery. Un 20% de las personas difirieron en el diagnóstico de fragilidad entre ambas herramientas, presentando perfiles diferentes. La validación del Índice Frágil-VIG ha fortalecido el uso del mismo para el desarrollo de los modelos. Los grupos de riesgo desarrollados pueden ayudar a establecer estrategias de salud diferenciadas, tanto a nivel individual en la consulta como a nivel poblacional. Con el objetivo de facilitar su implementación en la práctica clínica diaria, se han desarrollado nomogramas que permiten visualizar fácilmente con el objetivo de poder disponer de manera gráfica una herramienta aplicable en la consulta. / [CA] L'envelliment poblacional i la seua progressió, és un fet que ha de ser abordat per al benestar sanitari i social futur, especialment de les persones majors, i per extensió, de tota la societat. En este sentit, la fragilitat, entesa com el declivi progressiu en els sistemes fisiològics relacionats amb l'edat, juga un paper clau. L'estudi de la fragilitat mitjançant l'Índex Fràgil-VIG, permet abordar als pacients en la pràctica clínica d'una manera multidimensional, establint un diagnòstic situacional. La present tesi es compon de dues parts diferenciades. Es realitza una anàlisi no paramètric mitjançant el mètode Kaplan-Meier de les variables sociodemogràfiques i clíniques, per a determinar els factors pronòstics de fragilitat segons l'Índex Fràgil-VIG, de fragilitat segons el Short Physical Performance Battery, de dependència per a les activitats bàsiques de la vida diària, i de mortalitat. Posteriorment es procedix a realitzar anàlisi multivariants mitjançant el model de regressió de Cox. Per al desenvolupament dels models, se seguix l'estratègia suggerida per Collett. Prèviament, es realitza la validació de l'Índex Fràgil-VIG respecte al Short Physical Performance Battery. Respecte a l'anàlisi no paramètric, van ser factors pronòstics de fragilitat segons l'Índex Fràgil-VIG l'estat civil, el nivell de cronicitat i el nombre de convivents; factors pronòstics de fragilitat segons el Short Physical Performance Battery el nivell de cronicitat i la fragilitat segons l'Índex Fràgil-VIG; factors pronòstics de dependència per a les activitats bàsiques de la vida diària l'estat civil, la fragilitat segons l'Índex Fràgil-VIG i el nivell de cronicitat; i factors pronòstics de mortalitat van ser la dependència per a les activitats bàsiques de la vida diària, la fragilitat segons l'Índex Fràgil-VIG, el nivell d'estudis, l'estat civil, el nivell de cronicitat i el sexe. En l'anàlisi multivariant, les variables incloses en els models de fragilitat segons l'Índex Fràgil-VIG i la dependència per a les activitats bàsiques de la vida diària, van ser l'estat civil, el nivell de cronicitat i el sexe. En el model multivariant de fragilitat segons el Short Physical Performance Battery van ser significatives les variables nivell de cronicitat i el nombre de convivents. I finalment, en el model multivariant de mortalitat, van resultar significatives les variables nivell d'estudis, el sexe i la fragilitat segons l'Índex Fràgil-VIG. L'Índex Fràgil-VIG va presentar una adequada validesa convergent i discriminativa respecte al Short Physical Performance Battery. Un 20% de les persones van diferir en el diagnòstic de fragilitat entre totes dues eines, presentant perfils diferents. La validació de l'Índex Fràgil-VIG ha enfortit l'ús del mateix per al desenvolupament dels models. Els grups de risc desenvolupats poden ajudar a establir estratègies de salut diferenciades, tant a nivell individual en la consulta com a nivell poblacional. Amb l'objectiu de facilitar la seua implementació en la pràctica clínica diària, s'han desenvolupat nomogrames que permeten visualitzar fàcilment amb l'objectiu de poder disposar de manera gràfica una eina aplicable en la consulta. / [EN] Population aging and its progression is a fact that must be addressed for the future health and social well-being, especially of the elder people, and by extension, of society as a whole. In this sense, frailty, understood as the progressive decline in physiological systems related to age, plays a remarkable role. The study of frailty using the Frail Index-VIG allows patients to be approached in clinical practice with a multidimensional view, thus establishing a situational diagnosis. This thesis is composed of two different parts. A non-parametric analysis is carried out using the Kaplan-Meier method of the sociodemographic and clinical variables to determine the prognostic factors of frailty according to the Frail-VIG Index, frailty according to the Short Physical Performance Battery, dependency for basic activities of the daily life, and mortality. Subsequently, multivariate analysis were performed using the Cox regression model. For the development of the models, we follow the strategy suggested by Collett. Previously, validation of the Frail-VIG Index is carried out regarding the Short Physical Performance Battery. Regarding the non-parametric analysis, marital status, chronicity level and number of cohabitants, were prognostic factors for frailty according to the Frail-VIG Index; chronicity level and frailty according to the Frail-VIG Index were prognostic factors for frailty according to the Short Physical Performance Battery; prognostic factors for dependency in basic activities of daily living were marital status, frailty according to the Frail-VIG Index and chronicity level; and mortality prognostic factors were dependency for basic activities of daily living, frailty according to the Frail-VIG Index, educational level, marital status, chronicity level and sex. In the multivariate analysis, the variables included in the frailty models using the Frail-VIG Index and dependency for basic activities of daily living were marital status, chronicity level and sex. In the multivariate model of frailty according to the Short Physical Performance Battery, the variables chronicity level and number of cohabitants were significant. And finally, in the multivariate mortality model, the variables level of education, sex and frailty according to the Frail-VIG Index were significant. The Frail Index-VIG presented adequate convergent and discriminative validity compared to the Short Physical Performance Battery. 20% of participants differed in the diagnosis of frailty between both tools, by presenting different profiles. The validation of the Frail-VIG Index has firmed up its use for the development of models. The risk groups might help to establish differentiated health strategies, both at the individual level in the clinical practice and at the population level. In order to facilitate the clinical practice, we developed nomograms that allow an easy visualization of the different risks. / Camacho Torregrosa, S. (2024). Modelización matemática de la fragilidad valorada mediante el Índice Frágil-VIG y el SPPB, de la dependencia para las actividades básicas de la vida diaria y de la mortalidad en población general de 70 años o más. Validación del Índice Frágil-VIG respecto al SPPB [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/205710

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 1038066 bytes, checksum: 0c944d0201d676758ed46389266e18f6 (MD5) Previous issue date: 2005-12-22 / A formulação do problema de precificação de opções, envolve uma parte significantiva da teoria de processos estocásticos (incluindo equações diferenciais estocásticas). O objetivo desse trabalho é a análise numérica do modelo de Black e Scholes para precificação de opções Européias e Americanas. São apresentadas formulações de equações e inequações variacionais parabólicas associadas a esta modelagem. Após uma breve introdução de alguns conceitos sobre a teoria financeira, base econômica e estatística, apresenta-se o modelo de Black e Scholes para o prêmio de opções Européias e sua generalização para os contratos de opções Americanas. Também são modelados contratos de opções Européias e Americanas onde o investidor tem o direito de negociar dois ativos subjacentes, resultando em modelos bidimensionais também aproximados por métodos de elementos finitos. Por fim apresentam-se resultados numéricos de simulações para opções Européias e Americanas, em uma e duas dimensões.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis-isaac2.pdf: 3114497 bytes, checksum: fb2f0d170ae7c4b8f5f3b0b6a3c509b8 (MD5) Previous issue date: 2007-10-29 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / This work presents a general framework for approximating convection-diffusion-reaction equations based on principles of scale separation. A two-level decomposition of the discrete approximation spaces is performed and the local problem is modified introducing an artificial viscosity acting only on the subgrid scales. The key feature is the local control coming from the decomposition of the velocity field into the resolved and unresolved scales and requiring the satisfaction of the discrete model problem at the element level for a minimum kinetic energy associated to the unresolved scales. This procedure leads to a nonlinear subgrid model that acts only on the unresolved scales but does not require any tuned-up parameter. It can be considered a self adaptive method such that the amount of the subgrid viscosity is automatically introduced according to the residual of the resolved scale at element level. We provide an a priori error estimate with convergence rates similar to its linear counterpart and some other stabilized methods, like SUPG. Numerical experiments demonstrate the ability of the method to represent convection and/or reaction dominated problems. / Este trabalho apresenta uma metodologia geral para aproximar equações de convecção-difusão-reação baseada no princípio de separação de escalas. Utiliza-se uma decomposição de dois níveis dos espaços de aproximação e o problema local é modificado, introduzindo-se uma difusão artificial que atua somente nas escalas submalhas. O aspecto chave do método é o controle local dado a partir da decomposição do campo de velocidades em escalas resolvidas e não resolvidas com o requerimento da satisfação do modelo discreto a nível do elemento para uma energia cinética mínima associada às escalas não resolvidas. Este procedimento conduz à um modelo submalha não linear que não depende da escolha/ajuste de nenhum parâmetro de estabilização. Ele pode ser considerado um método auto-adaptativo, de forma que a quantidade de viscosidade submalha é automaticamente introduzida de acordo com o resíduo das escalas resolvidas a nível do elemento. É apresentada uma estimativa de erro a priori com taxas de convergência equivalentes às obtidas para sua contrapartida linear e vários métodos estabilizados. Experimentos numéricos demonstram a habilidade do método desenvolvido em representar problemas predominantemente convectivos e predominantemente reativos.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 danielmoita_tesefinal.pdf: 1307742 bytes, checksum: 19f5820728d061b2b71cf62a0ffd0433 (MD5) Previous issue date: 2011-04-27 / The interaction between large-scale ux fields and precipitation fields in the tropical atmosphere can produce sharp boundaries between dry and humid regions (limited ahead by the rainfall front). As the speed of propagation of disturbances in these regions are di_erent, they form a discontinuity (Days and Pauluis, 2009). This phenomenon can be represented by a system of equations formed by the shallow water equations and the conservation equation of water vapor coupled by a nonlinear source term (Frierson et al., 2004). The aim of this study is to compare the consistency of results and performance of numerical simulation models that use ten di_erent numerical methods for solving these equations, including the finite di_erence methods: Leapfrog, Lax-Wendro_ and Leapfrog with _lters; the upwind method developed by Walcek (2000) and used in Freitas et al. (2011); and the finite volume methods: Godunov, Lax-Wendro_, Minmod, MC, Superbee and Bean-Warming. These models are tested with nonlinear conditions and, at the end, the results show that, albeit more complex and with a higher computational cost in identical simulations, the finite volume method is more appropriate to simulate such a phenomenon because it provides a more accurate solution when dealing with these discontinuities, thereby producing more realistic results than in the other cases. These results may have impact on the design of new models for the operational centers of weather and climate. / A interação entre campos de fluxos de larga escala e campos de precipitação na atmosfera tropical pode apresentar fronteiras abruptas entre regiões secas e regiões úmidas (limitadas pela frente de precipitação). Como a velocidade de propagação de distúrbios nessas regiões é diferente, forma-se uma descontinuidade (Dias e Pauluis, 2009). Tal fenômeno pode ser representado por um sistema de equações formado pelas equações da água rasa e pela equação de conservação do vapor d'água acopladas por um termo fonte não linear (Frierson et al., 2004) . O objetivo do presente trabalho é comparar a consistência dos resultados e o desempenho de modelos de simulação numérica que utilizam dez métodos numéricos diferentes para resolver essas equações, dentre eles os métodos das diferenças finitas: Leapfrog, Lax-Wendroff e Leapfrog com filtros; Upwind desenvolvido por Walcek (2000) e utilizado em Freitas et al. (2011); e os métodos de volumes finitos: Godunov, Lax-Wendroff, Minmod, MC, Superbee e Bean-Warming. Estes modelos são testados com condições não lineares e, ao final, os resultados mostram que o método dos volumes finitos, mesmo sendo mais complexo e ter um custo computacional maior em simulações idênticas, é mais adequado para simular tal fenômeno pois fornece uma solução mais precisa ao lidar com as descontinuidades, gerando, assim, resultados mais realísticos que nos outros casos. Esses resultados podem ter impacto no desenho dos novos modelos para os centros operacionais de previsão de tempo e clima.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thesis_Diego.pdf: 20651201 bytes, checksum: 3bda6e19026ad30279be8dc4afa82249 (MD5) Previous issue date: 2013-07-03 / In this work we develop and analyze new finite element methods for fluid and transport models. The new multiscale methods are locally conservative, minimize numerical instabilities and are naturally massively parallelizable. Constructed using a hybridization of the original model, the new Multiscale Hybrid-Mixed (MHM) methods are first applied to solve the Darcy problem with a highly heterogeneous coefficient and then to the transport equation. An a priori and a posteriori numerical analysis of the MHM methods is presented. The a posteriori estimator is used in the construction of a new adaptive strategy which is unique to the MHM methods. The methods proposed in this work are intended to be used in the computational simulation of flows in porous media. / Neste trabalho desenvolvemos e analisamos matematicamente novos métodos de elementos finitos para modelos de fluidos e de transporte com características multi-escalas. Os novos métodos são localmente conservativos, minimizam instabilidades numéricas e são naturalmente adaptados a uma implementação massivamente paralela. Construídos a partir da hibridização dos modelos contínuos, os novos métodos multi-escalas, denominados de MHM (Multiscale Hybrid-Mixed), são inicialmente aplicados à equação de Darcy com coeficientes altamente heterogêneos e à equação de transporte com comportamento singularmente perturbado. É apresentada uma analise numérica dos métodos MHM para os quais são demonstradas estimativas de erro a priori e a posteriori. A análise de erro a posteriori é usada na contrução de uma nova estratégia de adaptação, própria dos métodos MHM. A motivação para o desenvolvimento dos métodos numéricos e as ferramentas computacionais propostas neste trabalho é sua aplicação à simulação computacional de escoamentos em meios porosos.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:29:49Z No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-04-13T14:30:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:30:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis_Sica.pdf: 4906333 bytes, checksum: a11473b1ae2e6e483a4cd6709aee3480 (MD5) Previous issue date: 2014-03-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / We present a locally conservative numerical methodology to simulate the two-phase fow (water and CO2) with mass absorption between the fuid phases and reaction between the CO2 phase and rock in a highly heterogeneous reservoir. This problem is modeled by a system of partial di erential equations, which basically consists in a parabolic subsystem for determining the velocity eld and two non-linear hyperbolic equations for the transport of phases that fow (equations of saturation and concentration). From the numerical point of view, we use the operator splitting technique to properly treat the time scale of each physical phenomenon. We propose the application of a locally conservative nite element method for the total Darcy velocity and a high-order non-oscillatory central- scheme fi nite volume method for nonlinear hyperbolic equations that govern the saturation and concentration of phases. Furthermore, we treat numerically the mass fux between fuid phases, the dissolution of CO2 in the aqueous phase, using the ash methodology that treats numerically equilibrium reactions. The reaction of CO2 with rock (precipitation), which causes changes in porosity and permeability, was treated by applying principles of kinetic theory. / Apresentamos uma metodologia numérica localmente conservativa para a simulação computacional do escoamento bifásico (_agua e CO2) com absorção de massa entre as fases unidas e reação da fase CO2 com a rocha em um reservatório altamente heterogêneo. Este problema é modelado por um sistema de equações diferenciais parciais basicamente composto por um subsistema parabólico para a determinação do campo de velocidades e duas equações hiperbólicas não lineares para o transporte das fases que escoam (equações da saturação e da concentração). Do ponto de vista numérico, utilizaremos a técnica de decomposição de operadores a fim de tratar apropriadamente a escala de tempo de cada fenômeno físico. Propomos a aplicação de um método de elementos finitos localmente conservativo para a velocidade da mistura e um método de volumes finitos não oscilatório de alta ordem baseado em esquemas centrais para as equações hiperbólicas não lineares que governam a saturação e a concentração das fases. Além disso, trataremos numericamente o fluxo de massa entre as fases fluidas, ou seja, a dissolução do CO2 na fase aquosa, a partir da metodologia fash que trata numericamente estas relações de equilíbrio. A reação do CO2 com a rocha (precipitação), que provoca alterações na porosidade e na permeabilidade, foi tratada através da aplicação de princípios da teoria cinética.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T11:59:17Z No. of bitstreams: 1 Dissertação_Daiana.pdf: 879097 bytes, checksum: a1ed3aca0b5dd3e6a29a655e3fdb4aff (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-15T11:59:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação_Daiana.pdf: 879097 bytes, checksum: a1ed3aca0b5dd3e6a29a655e3fdb4aff (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-15T11:59:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação_Daiana.pdf: 879097 bytes, checksum: a1ed3aca0b5dd3e6a29a655e3fdb4aff (MD5) Previous issue date: 2017-06-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) / In this work, numerical analysis is developed for a hybrid stabilized finite element method for transient heat conduction problems. Classically, numerical solutions for these problems are commonly obtained by the use of the standard Galerkin method. However, when used with small time steps and fixed meshes, spurious oscillations arise as time increases, disturbing the solution at the initial time steps. By contrast, the approach used here to solve those problems consists in the application of a hybrid stabilized finite element method for spatial approximations combined with finite difference methods, more specifically Euler and Crank-Nicolson techniques, for the temporal approach. The utilized hybrid method is based on the Discontinuous Galerkin method (DG) and is constructed through the coupling of local problems, from which the solution of the primal variable is obtained, with a global problem associated to the Lagrange multiplier degrees of freedom identified with the trace of the primal variable; continuity between elements being imposed weakly. The numerical analysis shows that the proposed formulation retains the main characteristics of the associated DG methods such as consistency, stability, continuity and optimal orders of convergence in the energy norm. Numerical experiments are presented confirming the developed theoretical analysis and showing the lack of spurious oscillations in small times. / Neste trabalho, uma análise numérica é desenvolvida para um método híbrido estabilizado de elementos finitos para problemas transientes de condução de calor. Classicamente, soluções numéricas para esses problemas são comumente encontradas utilizando-se o básico método de Galerkin. Contudo, quando utilizado com passos de tempo reduzidos e malhas de tamanho fixo, oscilações espúrias espaciais aparecem à medida que o tempo aumenta, poluindo a solução nos tempos iniciais. Em contrapartida, a abordagem aqui empregada para obter a solução desses problemas consiste na aplicação de um método de elementos finitos híbrido estabilizado para a aproximação espacial, combinado com esquemas de diferenças finitas, mais precisamente os métodos de Euler e de Crank-Nicolson, para a aproximação temporal. O método híbrido utilizado é baseado no método de Galerkin Descontínuo (GD) e construído através do acoplamento de problemas locais, de onde a solução da variável primal é encontrada, com um problema global que está associado aos graus de liberdade do multiplicador de Lagrange identificado ao traço da variável primal; sendo a continuidade entre os elementos imposta de forma fraca. A análise numérica mostra que a formulação proposta preserva as principais características dos métodos GD associados, tais como consistência, estabilidade, continuidade e taxas ótimas de convergência na norma da energia. Experimentos numéricos são apresentados confirmando as análises teóricas aqui desenvolvidas e evidenciando a ausência de oscilações espúrias para pequenos tempos.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T10:49:35Z No. of bitstreams: 1 Thesis - Thiago Quinelato.pdf: 2369263 bytes, checksum: 6a1ac9e2d37bb0377981785cfa50683c (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-12-12T10:50:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Thesis - Thiago Quinelato.pdf: 2369263 bytes, checksum: 6a1ac9e2d37bb0377981785cfa50683c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-12T10:50:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Thesis - Thiago Quinelato.pdf: 2369263 bytes, checksum: 6a1ac9e2d37bb0377981785cfa50683c (MD5) Previous issue date: 2017-03-01 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta tese é focada no desenvolvimento e na análise de aproximações em dimensão finita das equações que descrevem problemas de elasticidade linear e poroelasticidade. A estratégia de aproximação é baseada em formulações de elementos finitos mistas hibridas desses problemas e a construção dos espaços de dimensão finita é guiada por várias propriedades desejadas: continuidade das trações (conservação do momento linear), simetria do tensor de tensão (conservação do momento angular), número reduzido de graus de liberdade globais e robustez sob distorção de malha. A principal dificuldade está relacionada com o atendimento simultâneo da condição inf-sup e da simetria do tensor de tensão. O ultimo requisito é relaxado, sendo satisfeito de maneira fraca pela introdução de um multiplicador de Lagrange. A maior contribuição é o desenvolvimento e a análise de espaços de dimensão finita estáveis para aproximação mista dos problemas de elasticidade linear e poroelasticidade em malhas quadrilaterais arbitrárias. Esses espaços são capazes de fornecer convergência com taxa ótima do campo de tensão na norma H(div) em malhas de quadriláteros arbitrários, o que é provado pela análise numérica e confirmado por experimentação. / This thesis is focused on the development and analysis of finite dimensional approximations of the equations describing linear elasticity and poroelasticity problems. The approximation strategy is based on mixed hybrid finite element formulations of those problems and the construction of the finite dimensional spaces is guided by several desired properties: continuity of the tractions (conservation of linear momentum), symmetry of the stress tensor (conservation of angular momentum), reduced number of global degrees of freedom, and robustness under mesh distortion. The main difficulty is related with the simultaneous fulfillment of the inf-sup condition and the symmetry of the stress tensor. The last requirement is relaxed, being enforced in the weak sense through the introduction of a Lagrange multiplier. The main contribution is the development and analysis of stable finite dimensional spaces for mixed approximation of linear elasticity and poroelasticity problems on arbitrary quadrilateral meshes. These spaces are capable of providing optimal order convergence of the stress field in the H(div)-norm on meshes of arbitrary quadrilaterals, which is proved by numerical analysis and confirmed by experimentation.

Submitted by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-04-12T15:52:57Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) / Approved for entry into archive by Edisangela Bastos (edisangela@ufpa.br) on 2018-05-04T14:02:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-04T14:02:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_AspectosComputacionaisResolucao.pdf: 1591264 bytes, checksum: 656fb0b7bdff90d2db0892c6ecb579d2 (MD5) Previous issue date: 1983-12-16 / Uma constante preocupação, daqueles que de uma forma direta ou indireta atuam no sistema educacional é a distribuição de uma forma satisfatória dos benefícios da educação a todas as camadas da população de um pais, assim como, a qualidade do ensino. Supondo inexistentes restrições orçamentárias, em [1] é apresentada uma formulação matemática de um modelo educacional, que quando resolvido procura dar sugestões de forma quantitativa a muitas questões envolvidas nesse complexo problema. Neste trabalho, apresentamos a descrição do modelo em sua última versão e analisamos a viabilidade computacional de resolver o modelo (sistema) na forma inteira. O capítulo I está dedicado à descrição e formulação matemática do modelo. No capítulo II apresentamos, resumidamente o sistema MINOS e os dados de SANPA (população hipotética) usada para testar a viabilidade computacional do modelo. Finalmente no capítulo III, foi feito um relatório das experiências computacionais realizadas com o modelo, na tentativa de resolvê-lo na forma inteira.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho apresenta um estudo teórico e numérico sobre os erros que ocorrem nos cálculos de gradientes em malhas não estruturadas constituídas pelo diagrama de Voronoi, malhas estas, formadas também pela triangulação de Delaunay. As malhas adotadas, no trabalho, foram as malhas cartesianas e as malhas triangulares, esta última é gerada pela divisão de um quadrado em dois ou quatro triângulos iguais. Para tal análise, adotamos a escolha de três metodologias distintas para o cálculo dos gradientes: método de Green Gauss, método do Mínimo Resíduo Quadrático e método da Média do Gradiente Projetado Corrigido. O texto se baseia em dois enfoques principais: mostrar que as equações de erros dadas pelos gradientes podem ser semelhantes, porém com sinais opostos, para pontos de cálculos em volumes vizinhos e que a ordem do erro das equações analíticas pode ser melhorada em malhas uniformes quando comparada as não uniformes, nos casos unidimensionais, e quando analisada na face de tais volumes vizinhos nos casos bidimensionais. / This work presents a theoretical and numerical study on the errors that occur in the calculation of gradients on unstructured meshes Voronoi type, these meshes, also formed by Delaunay triangulation. The meshes adopted in the work were cartesian and triangular meshes, the latter is formed by dividing a square in two or four equal triangles. For this analysis, we adopt the choice of three different methodologies for the calculation of gradients: Green Gauss method, weighted least-squares method and mean value of the projected gradients method. The text is based on two main approaches: to show that the equations of errors given by the gradients may be similar, but with opposite signs, for calculation point in opposite volumes. And show that the order of the error of the analytical equations can be improved in uniform mesh when compared to not uniform, the one-dimensional case, and when viewed from the opposite face of such volumes for the two-dimensional case.