Submitted by Márcio Maia (marciokjmaia@gmail.com) on 2016-08-23T18:10:38Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2357164 bytes, checksum: 62541a818674108c505d79d5aeb493a6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-23T18:10:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2357164 bytes, checksum: 62541a818674108c505d79d5aeb493a6 (MD5) Previous issue date: 2015-12-09 / Although this research discusses the specificity of Mathematics objects of study, focusing on the concepts of concrete and abstract, it is not characterized as an ontological study, but a predominantly epistemological one. We have analyzed how the concrete and the abstract are conceived and how they relate to the mathematics teaching-learning process. Therefore, we have considered theoretical elements from the fields of Philosophy, Education and the History of Mathematics. In the field of mathematics education, we have adopted a constructivist perspective and our research has a theoretical dimension, although we approach the consequences of the thesis that advocate for the teaching and learning of mathematics. Aiming to expand the understanding of our object of study and settle our arguments, we take as an additional source of information, in addition to theoretical studies conducted on the subject, the views, beliefs and practices of teaching. We seek to identify possible connections between them and the conceptual aspects of the concrete and the abstract, in the mathematical objects and in the process of teaching and learning. As a tool, we used semi-structured interviews conducted with a group of seven teachers at work in Basic Education, under which were evidenced conceptions of the concrete and abstract concepts, close to common sense, with no evidence of promoting a dialectical relationship between them in the teaching of Mathematics. Most respondents said that most mathematical objects studied in Basic Education is concretely representable and that they should be associated with manipulated objects materially. We argue, however, that the concreteness of a mathematical object is not related to sensitive issues, to the materiality, but that it depends on a specific set of elements and on the performing of an educational process that needs to be based on a dialectical relationship between the concrete (whether material or cognitive) and the abstract. Only when they reach the condition of cognitive concrete objects and become susceptible to mental manipulation, they form a group of prior knowledge that will support the learning of new mathematical objects associated with them. / A presente pesquisa, embora discuta a especificidade dos objetos de estudo da Matemática, tendo como foco os conceitos de concreto e de abstrato, não se caracteriza como um estudo ontológico, mas predominantemente epistemológico. Nela analisamos como o concreto e o abstrato são concebidos e se relacionam no processo de ensino-aprendizagem de Matemática. Para isso, consideramos elementos teóricos dos campos da Filosofia; da Educação e da História da Matemática. No âmbito da Educação Matemática, adotamos uma perspectiva construtivista e nossa investigação tem uma dimensão teórica, embora tratemos dos desdobramentos da tese que defendemos para o ensino e aprendizagem de Matemática. Visando ampliar a compreensão de nosso objeto de estudo, bem como sedimentar nossas argumentações, tomamos como fonte complementar de informações, além dos estudos teóricos já realizados sobre a temática, as concepções, crenças e práticas docentes. Procuramos identificar possíveis conexões entre elas e os aspectos conceituais relativos ao concreto e ao abstrato, nos objetos matemáticos e no processo de ensino e aprendizagem. Como instrumento, utilizamos entrevistas semiestruturadas, realizadas com um grupo de sete professores em atuação na Educação Básica, com base nas quais ficaram evidenciadas concepções sobre os conceitos de concreto e de abstrato, próximas do senso comum, sem evidências de promoção de uma relação dialética entre eles, no ensino de Matemática. A maior parte dos entrevistados afirma que a maioria dos objetos matemáticos estudados na Educação Básica é representável concretamente e que estes devem ser associados a objetos manipuláveis materialmente. Defendemos, entretanto, que a concretude de um objeto matemático não está relacionada aos aspectos sensitivos, à materialidade, mas depende de um conjunto específico de elementos e da realização de um processo de ensino que precisa ser pautado em uma relação dialética entre o concreto (seja material ou cognitivo) e o abstrato. Apenas quando atingem a condição de objetos concretos cognitivos e passam a ser passíveis de manipulação mental, constituem um conjunto de saberes prévios que servirão de apoio para a aprendizagem de novos objetos matemáticos a eles associados.

Submitted by ROBINSON NERES DE OLIVEIRA null (robinsonneres1@gmail.com) on 2018-03-09T01:03:04Z No. of bitstreams: 1 Dissertação para Defesa 2018 Robinson.pdf: 4748871 bytes, checksum: f7685384c1d6f5f3fc901834fc0d3f5d (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Marlene Zaniboni null (zaniboni@bauru.unesp.br) on 2018-03-09T17:03:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oliveira_rn_me_bauru.pdf: 4748871 bytes, checksum: f7685384c1d6f5f3fc901834fc0d3f5d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-09T17:03:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oliveira_rn_me_bauru.pdf: 4748871 bytes, checksum: f7685384c1d6f5f3fc901834fc0d3f5d (MD5) Previous issue date: 2018-02-27 / O presente trabalho aborda a contribuição do Desenho Geométrico e seus elementos para a apropriação de conceitos geométricos retomando sua utilização para que essa aprendizagem seja mais dinâmica, significativa e que ocorra a sua apropriação. Para isso, levamos em consideração as seguintes indagações: A ausência do Desenho Geométrico tem contribuído para dificultar a apropriação de conceitos geométricos? O Desenho Geométrico, quando desenvolvido com auxílio de instrumentos, contribui com a prática docente e com a qualidade da aprendizagem em Geometria? O objetivo deste trabalho é identificar a deficiência no ensino decorrente do fim do Desenho Geométrico como instrumento que auxilia o ensino da Geometria, defendendo o seu retorno nas atividades escolares, além de fazer uma retrospectiva do processo de sua desvalorização ao longo das épocas. Também, promover a reflexão sobre as dificuldades encontradas na sua aplicação nos dias atuais através do seu processo histórico, apontar sua contribuição como recurso facilitador do ensino da Geometria e, por fim, produzir uma Sequência Didática, produto educacional, utilizando o Desenho Geométrico, para a retomada de sua função perdida. Para este trabalho, utilizamos da pesquisa bibliográfica, do tipo descritiva, numa abordagem qualitativa e como instrumento de coleta de dados a observação qualitativa, tendo como referencial teórico autores Brasil (1998b), Freire (1959), Gravina (1996), Marmo (1974), Nacarato e Passos (2003), Pavanello (1993), Putkoni (1991a), Zuin (2000) entre outros autores pertinentes ao tema. O produto educacional da pesquisa é uma Sequência Didática que foi desenvolvida e aplicada numa sala de 6º ano de uma escola municipal do interior paulista com aproximadamente 25 alunos com idades entre 11 e 13 anos. As atividades foram inspiradas em construções geométricas de Carvalho (2008) e de Rezende e Queiroz (2000) e envolveram o uso dos instrumentos do Desenho Geométrico como o compasso, a régua, os esquadros e o transferidor para melhor compreensão da aprendizagem geométrica. Em posse dos dados coletados, através das observações e registros, foram feitas as discussões dos resultados, apresentando-se satisfatoriamente quanto à utilização do Desenho Geométrico na apropriação dos conceitos geométricos, gerando uma aprendizagem em Geometria mais relevante e consistente perante as atividades de construções geométricas. A Sequência Didática desenvolve conceitos geométricos por meio do recurso do Desenho Geométrico. / This research approaches the contribution of the Geometric Drawing and elements for the appropriation of geometric concepts resuming your use for learning become more dynamic, significant and that occurs appropriation. For this, consideration the questions: The absence of Geometric Drawing has contributed to hamper the appropriation of geometric concepts? The Geometric Drawing, when developed with the aid of instruments, contribute with the teaching practice and with the quality of learning in Geometry? The objective of this research is to identify the deficiency in teaching resulting from the end of the Geometric Drawing as an instrument that assists the teaching of Geometry, defending its return in school activities, as well as a retrospective of the process of its devaluation throughout the epochs. Also, to promote reflection on the difficulties found in its application in nowadays through its historical process, to point out its contribution as a facilitator of the teaching of Geometry and, finally, to produce a Didactic Sequence, educational product, using the Geometric Drawing, to the resumption of their lost function. For this research, it was used elements of a bibliographical research, the descriptive type, in a qualitative approach and as an instrument of data collection and qualitative observation, having as academic reference authors: Brazil (1998b), Freire (1959), Gravina (1996), Marmo (1974), Nacarato and Passos (2003), Pavanello (1993), Putkoni (1991a), Zuin (2000) among other authors pertinent to the theme. The educational product of the research is a Didactic Sequence that was developed and applied in a 6th grade in a school in the small city of São Paulo with approximately 25 students aged between 11 and 13 years. The activities were inspired by geometric constructions of Carvalho (2008) and Rezende and Queiroz (2000) and involved the use of instruments Geometric Drawing such as compass, ruler, squares and transferor for a better understanding of geometric learning. With the collected data, through the observations and records, the discussions of the results were made, presenting satisfactorily the use of the Geometric Design in the appropriation of the geometric concepts, generating a learning in Geometry more relevant and consistent before the activities of geometric constructions. The Didactic Sequence develops geometric concepts through the use of the Geometric Drawing.

Submitted by EVA APARECIDA DE GOIS CAIO null (evakoba@gmail.com) on 2017-07-26T20:50:08Z No. of bitstreams: 1 A construção do Jogo Kogoca na Interface entre avaliação em Larga Escala e Aprendizagem Matemática_Eva Aparecida de Gois Caio.pdf: 9155358 bytes, checksum: f3a26dd0954ace7a3a8df7dd879c9b67 (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-07-26T20:54:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 goiscaio_ea_me_bauru.pdf: 9155358 bytes, checksum: f3a26dd0954ace7a3a8df7dd879c9b67 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-26T20:54:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 goiscaio_ea_me_bauru.pdf: 9155358 bytes, checksum: f3a26dd0954ace7a3a8df7dd879c9b67 (MD5) Previous issue date: 2017-03-31 / Desde os anos 90 até os dias atuais, as Avaliações de Larga Escala (ALEs) tornaram-se um mecanismo presente nos sistemas de ensino. Na Educação Básica, os principais instrumentos de avaliação da aprendizagem são o Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), que avalia o Ensino Fundamental, e o Exame Nacional de Ensino Médio (ENEM). A partir dos resultados do SAEB é calculado o Índice de Desenvolvimento da Educação Básica (IDEB), que se tornou referencial de qualidade das redes municipal e estadual. Ao longo da série histórica de avaliações, é possível reconhecer que, em relação à aprendizagem matemática, os resultados mostram, sistematicamente, que a escola pública brasileira não tem conseguido produzir significativos índices em relação à aprendizagem das crianças. Tais resultados em Matemática, particularmente sensível quanto aos resultados da aprendizagem, reforça o caráter histórico dessa área de conhecimento escolar, que apresenta altos níveis de reprovação e rejeição por parte dos alunos. O presente estudo discute a respeito desse panorama de consolidação das ALEs e seus resultados em Matemática, e tem por objetivo a construção de um jogo na interface entre ALEs e aprendizagem matemática, a fim de contribuir com o ensino de Matemática para além das avaliações externas. Neste contexto, defende-se o desenvolvimento do pensamento teórico matemático de estudantes dos anos iniciais do ensino fundamental. Para tanto toma por base resultados de uma rede municipal do interior do Estado de São Paulo, especialmente em uma de suas escolas, tomado por universo de estudo em relação aos resultados da aplicação de um simulado da Prova Brasil, no 5º ano, que foram considerados para a formulação de questões (quiz). A metodologia da pesquisa é qualitativa e tem por base os princípios de construção de objetos de aprendizagem, o qual permite articular conhecimento matemático e jogos digitais. O resultado foi o jogo nomeado Kogoga, com características que integram: conteúdo matemático que atende os direitos de aprendizagem e descritores estabelecidos pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas (INEP), história da matemática; pensamento teórico, linguagem adequada para faixa etária: tanto escrita como visual. / Since 90’s until the present day, Large-Scale Assessments (ALEs) became a mechanism present in educational systems. Basic Education in Brazil has as main instruments of learning evaluation the Evaluation System of Basic Education (SAEB), which evaluates the Elementary School, and the National High School Exam (ENEM). From the results of SAEB is calculated the Basic Education Development Index (IDEB), which has become a benchmark of quality in municipal and state education networks. Along the historical series of evaluations, it is possible to recognize that, in relation to mathematics learning, the results show, systematically, that the Brazilian public school hasn't been able to produce significant indexes in relation to children's learning. Such results in Mathematics, particularly sensitive regarding learning outcomes, reinforces the historical character of this school knowledge area, which features high levels of disapproval and rejection by part of students. The present dissertation discusses about this overview of ALES consolidation and their results in the discipline of Mathematics, and has as objective to develop a game at the interface between ALEs and Math learning, in order to contribute to Mathematics teaching apart from the external evaluations. In this context, this work argues the development of theoretical and mathematical thinking of students from the early years of elementary school. For this purpose, this work has been based on municipal schools network results located in the State of São Paulo, especially in one of its schools, considering as universe of study the results of the application of a simulated Brazil Test, in the fifth grade, which are considered by formulation of issues (quiz). The research methodology is qualitative and is based on the principles of construction of learning objects, which allows articulate mathematical knowledge and digital games. The result was a game named Kogoga, with features that integrate: mathematical content that meets the learning rights and descriptors set out by National Institute of Studies and Research (INEP), mathematics history; theoretical thinking, suitable written and visual language for appropriated age.

Submitted by Mateus Eduardo Boccardo null (mateuseboccardo@hotmail.com) on 2017-10-16T21:58:41Z No. of bitstreams: 1 SISTEMAS LINEARES- APLICAÇÕES E PROPOSTAS DE AULA USANDO A METODOLOGIA DE RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E O SOFTWARE GEOGEBRA.pdf: 1649568 bytes, checksum: c2692aee302e29bada55e36958c6599b (MD5) / Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-10-18T18:37:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 boccardo_me_me_sjrp.pdf: 1649568 bytes, checksum: c2692aee302e29bada55e36958c6599b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-18T18:37:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 boccardo_me_me_sjrp.pdf: 1649568 bytes, checksum: c2692aee302e29bada55e36958c6599b (MD5) Previous issue date: 2017-09-25 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Sistemas Lineares, mais precisamente, Sistemas de Equações Lineares, é ferramenta útil para a resolução de vários problemas práticos e importantes, por exemplo, problemas relacionados a tráfego de veículos, balanceamento de equações químicas, cálculo de uma alimentação diária equilibrada, circuitos elétricos e interpolação polinomial. Neste trabalho abordamos o conteúdo Sistemas Lineares, seus métodos de resolução, algumas de suas inúmeras aplicações, bem como a interpretação geométrica do conjunto solução de sistemas lineares em duas ou três variáveis. Apresentamos também, uma análise de como esse assunto é tratado em alguns documentos oficiais de ensino. Por fim, são expostas duas Propostas de Aula que foram elaboradas para alunos do Ensino Básico, uma para ser desenvolvida usando a Resolução de Problemas como metodologia de ensino (na abordagem de problemas sobre sistemas lineares) e outra, sobre a Interpretação Geométrica do conjunto solução de Sistemas Lineares, para ser realizada na Sala de Informática, utilizando o software GeoGebra. / Linear System, more precisely, System of Linear Equations, is a useful tool for their solution of several practical and important problems, for example problems related to vehicle traffic, balancing of chemical equations, elaboration healthy daily diet, electrical circuits and polynomial interpolation. In this work, we study Linear System, its methods of resolution, some of its numerous applications, as well as the geometric interpretation of the solution set of linear system in two or three variables. We also present an analysis of how this subject is treated in some official teaching documents. Finally, we present two Class Proposals that are elaborated for Basic Education students, one to be developed using Problem Solving as a teaching methodology (in the approach to problems on linear system) and another, on the Geometric Interpretation of the solution set of Linear System, to be held in the Computer Laboratory, using GeoGebra software.

Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-12T23:01:48Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-22T14:06:59Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-22T18:09:14Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-22T18:12:24Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-22T19:44:22Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-23T11:57:15Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-23T12:57:56Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-23T13:16:32Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-23T13:34:45Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-23T17:24:54Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-23T17:29:02Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-24T12:05:25Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-24T12:39:45Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-24T16:47:39Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-24T17:31:21Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-27T11:40:49Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-27T12:31:51Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-27T13:03:16Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-27T18:08:08Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-28T12:13:07Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-28T14:22:46Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-28T14:31:58Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Submitted by GILBERTO CAETANO DA SILVA JÚNIOR null (gilcaju@ig.com.br) on 2017-11-28T14:37:46Z No. of bitstreams: 1 versão definitiva.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Aparecida Puerta null (dripuerta@rc.unesp.br) on 2017-11-28T18:25:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 silvajunior_gc_me_rcla.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-28T18:25:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 silvajunior_gc_me_rcla.pdf: 1724008 bytes, checksum: c953406384f7a6ee2d78df6e9f2ae70b (MD5) Previous issue date: 2017-10-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, apresentamos um relato de experimento realizado junto aos alunos de ensino fundamental de uma escola pública municipal e efetuamos o ajuste de curva dos dados observados por meio do método dos mínimos quadrados. Para tanto, discutimos a concepção e aplicação desse método a partir de resultados oriundos do cálculo diferencial, da álgebra linear e alguns conceitos estatísticos. Do cálculo diferencial estudamos a minimização dos erros de aproximação por meio da investigação dos pontos de mínimo da função erro. Da álgebra linear determinamos os parâmetros da função ajustada através da discussão e solução de um sistema de equações lineares resultante do conjunto de derivadas parciais nulas que estabelecem o ponto crítico da função erro. Da estatística utilizamos alguns conceitos e formulações que tratam da intensidade da relação entre as variáveis, bem como, das incertezas na variável dependente e nos parâmetros da função ajustada. / In this work, we present a report of an experiment carried out with elementary school students of a municipal public school, and we performed the curve adjustment of the observed data through the least squares method. For this, we discuss the conception and application of this method from results derived from differential calculus, linear algebra and some statistical concepts. From the differential calculation, we study the minimization of approximation errors by investigating the minimum points of the error function. From linear algebra, we determine the parameters of the adjusted function through the discussion and solution of a system of linear equations resulting from the set of null partial derivatives that establish the critical point of the error function. From statistics, we use some concepts and formulations that deal with the intensity of the relationship between variables, as well as the uncertainties in the dependent variable and the parameters of the adjusted function.

Submitted by Patricia Fasseira Andrade null (pinkangel_patty@hotmail.com) on 2017-11-30T21:10:17Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Andrade_PatriciaFasseira_CD.pdf: 5792857 bytes, checksum: 3b9a5e0fd207a804a1baf524d8c9f64c (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2017-12-01T11:33:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 andrade_pf_me_rcla.pdf: 5792857 bytes, checksum: 3b9a5e0fd207a804a1baf524d8c9f64c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-01T11:33:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 andrade_pf_me_rcla.pdf: 5792857 bytes, checksum: 3b9a5e0fd207a804a1baf524d8c9f64c (MD5) Previous issue date: 2017-10-19 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Essa pesquisa de mestrado teve como objetivo buscar por indícios que possam caracterizar influências de um curso de formação continuada na prática de professores de Matemática em sala de aula. Especificamente, observamos a prática de duas professoras de Matemática dos anos finais do Ensino Fundamental e Médio de uma escola pública estadual, que participaram de um curso de extensão universitária oferecido em 2014, buscamos investigar como as Tecnologias Digitais (TD) foram utilizadas por esses professores. Desse modo, para o desenvolvimento dessa pesquisa optamos pela abordagem metodológica qualitativa, cujo cenário de investigação foram aulas de duas professoras participantes do curso, que trabalham numa mesma escola na cidade de Bauru, SP. Para buscar atingir o objetivo proposto nesta pesquisa, foram realizadas observações durante o segundo semestre do ano de 2015 nas aulas das professoras, em turmas de 6º e 9º ano do Ensino Fundamental e 3º ano do Ensino Médio. Nesse sentido, os seguintes procedimentos metodológicos foram utilizados: a observação das aulas das professoras, anotações pela pesquisadora em seu diário de campo e o registro em vídeos das aulas observadas. Além desses procedimentos, ao final do período de observação, foi realizada uma entrevista semiestruturada com cada uma das professoras participantes da pesquisa, para sanar algumas dúvidas que ainda estavam presentes na pesquisa. Os resultados indicam que, apesar de acontecerem alguns contratempos, foram encontrados traços de influências do curso de formação nessas aulas que professoras ministraram. Esses indícios que se destacaram estão relacionados com o pensar-com-TD, o uso de roteiros de construções no GeoGebra para exploração de simulações e visualizações, e a utilização dos recursos da plataforma BlueLab. / This master's research aimed to search for clues that could characterize the influences of a continuing education course in the practice of teachers of Mathematics in the classroom. Specifically, we observed the practice of two Mathematics teachers from the final years of Elementary School and the Secondary School in a state public school, who participated in a university extension course offered in 2014, we sought to investigate how Digital Technologies (DT) were used by these teachers. Thus, for the development of this research, we opted for the qualitative methodological approach, whose scenario classes two teachers of the course participants, working in the same school in the city of Bauru, SP. In order to reach the objective proposed in this research, observations were made during the second semester of 2015 in the teachers' classes, in the 6th and 9th grade classes and the 3rd year of the Secondary School. In this sense, the following methodological procedures were used: observation of the teachers' classes, annotations by the researcher in her field diary and recording in videos of the observed classes. In addition to these procedures, at the end of the observation period, a semi-structured interview was conducted with each of the teachers participating in the research, to resolve some doubts that were still present in the research. The results indicate that, despite some setbacks, traces of influences from the continuing education course were found in these classes that the teachers taught. Such indications that stand out are related to thinking-with-DT, the use of construction scripts in GeoGebra for exploration of simulations and visualizations, and the use of the resources of the BlueLab platform.

A presente pesquisa busca analisar as concepções dos professores de Matemática e Química sobre suas práticas avaliativas, ao considerarem os erros nas avaliações de aprendizagem em um curso de Licenciatura Plena em Química em uma Faculdade Municipal, localizada na zona da mata sul do Estado de Pernambuco. Realizamos a pesquisa em três fases. Na primeira foi feito um estudo com a amostra inicial de seis docentes, sendo três de Matemática e três de Química e selecionamos quarenta alunos, divididos em quatro grupos de dez, pertencentes ao 3°, 5º e 6º período de cada curso respectivamente. Após a realização de questionários e entrevistas analisamos vinte avaliações, dez de cada curso, a fim de identificar as possíveis fragilidades tanto dos docentes no seu fazer pedagógico em relação ao processo de avaliação especificamente aos erros cometidos pelos seus discípulos quanto dos alunos em identificar as distâncias existentes entre a prática de ensino e as suas formas de encararem os erros no processo de aprendizagem. As respostas dos participantes da pesquisa entre professores e alunos dos Departamentos de Matemática e Química forneceram elementos substanciais para responder a alguns questionamentos, dentre eles destacamos: como os professores de matemática trabalham a questão dos erros dos alunos em suas avaliações de aprendizagem? Quais as relações entre esses erros e o seu fazer pedagógico em sala de aula? Será que esses erros são frutos de dicotomias entre o seu discurso e a prática adotada pelos docentes? Na segunda fase aplicamos um novo questionário, desta vez utilizamos a escala de Likert de pontuação a vinte e três alunos de Química e vinte e quatro alunos de Matemática, além de dez docentes de cada curso, com o intuito de aprofundar as questões e esclarecer as opiniões apresentadas. A terceira fase corresponde a categorização e análise dos questionários e dos depoimentos relatados pelos docentes sobre questões que estão diretamente ligadas ao tema da nossa pesquisa. Após a análise das respostas de todos esses elementos foram apresentadas algumas propostas de aperfeiçoamento do processo de ensino e de aprendizagem nesta Faculdade, especificamente quanto à utilização dos erros nas avaliações de aprendizagem, como fator potencial de desenvolvimento dos alunos, proposta essa baseada em pressupostos teóricos e filosóficos da educação e didática da matemática de Guy Brousseau entre outros, privilegiando uma avaliação interdisciplinar, construtiva, holística, crítica e reflexiva, que leve em consideração as interações entre o conhecimento, o estudante e o professor. / The present work seeks to analyze the relationships between the faculty of Mathematics teachers and their evaluation practices when considering the errors in the learning evaluations in the course of the full degree in chemistry of a Municipal Faculty, located in the Zone of the southern forest of the state of Pernambuco. We conducted research in three phases. At first one was done a study with the initial sample of six teachers, three math and three of Chemistry and selected forty students, divided into four groups of ten, belonging to the 3rd, 5th and 6th period of each course respectively. After conducting surveys and interviews, twenty reviews of learning of the two courses were analyzed in order to identify possible weaknesses of both teachers in their pedagogical practice in relation to the evaluation process specifically to the mistakes made by his disciples as the students in identifying the distances existing between teaching practice and its forms envisage errors in the learning process. The responses of the survey participants between teachers and students of the Departments of Mathematics and Chemistry provided substantial elements to answer some questions, among which we highlight: How math teachers work the issue of students' errors in their learning assessments? What are the relationships between these errors and their pedagogical practice in the classroom? Are these mistakes the result of dichotomies between the speech and the practice adopted by the teachers? In the second phase we applyed a new questionnaire, this time we use the score Likert scale to twenty-three students of Chemistry and twenty-four students of Mathematics, plus ten teachers of each course, in order to explore the issues and clarify opinions presented. The third phase is the categorization and analysis of questionnaires and interviews reported by teachers on issues that are directly linked to the subject of our research. After analyzing the answers of all these elements a proposal to recast the teaching in the course of Full Degree in Chemistry was presented specifically regarding the use of errors in learning assessments, such as potential factor of development of students, a proposal based on theoretical assumptions and philosophical education and teaching of Guy Brousseau mathematics among others, favoring an interdisciplinary, constructive, holistic, critical and reflective evaluation that takes into account the interactions between the student and the teacher.

O presente trabalho tem como principal objetivo apresentar uma proposta de estudo do assunto Programação Linear no currículo do Ensino Médio na disciplina de matemática. Faremos uma revisão acerca de alguns temas relevantes sobre a Programação Linear, bem como sobre a Resolução de Problemas em Matemática, a qual consistirá na metodologia usada nessa atividade. Será apresentada uma aplicação prática dessa proposta, através de uma sequência didática, que foi aplicada num grupo de alunos do Ensino Médio, numa escola da rede de Ensino Público Federal da cidade de Porto Alegre, no ano de 2011. A Programação Linear por apresentar caráter aplicativo e contextualizado pode ser perfeitamente trabalhada no Ensino Médio do currículo da disciplina de matemática, pois tornará os discentes mais participativos e motivados a estudar e discutir essa disciplina. Seguindo a metodologia da resolução de problemas, apresentaremos algumas atividades que poderão servir de sugestões para possíveis aplicações em outros contextos e situações. Vale destacar que a resolução de problemas em matemática pode aproximar o aluno dessa disciplina, criando um ambiente muito favorável para o pleno desenvolvimento das suas capacidades cognitivas, aliando conhecimento, autonomia, criatividade, bem como aplicando, contextualizando e relacionando a matemática com o mundo que nos cerca. / The present work has as its main objective to present a proposal of study of the subject Linear Programming on the curriculum of High Schools in the discipline of Mathematics. We will do a review on some relevant themes about Linear Programming, as well as the resolution of Math problems, which will consist in the methodology used in this activity. A practical application of this proposal will be presented through a didactic sequence, which was applied in a group of High School students from a federal public school in the city of Porto Alegre, in 2011. Because of its applicative and contextualized character, the Linear Programming is perfectly adequate to be presented and worked in High Schools in the discipline of Math, for it will make students more participative and motivated to study and discuss this subject. Following the methodology of resolution of problems, we will present some activities that may serve as suggestions to possible applications in other contexts and situations. It’s important to point out that the resolution of Math problems may approach students to this discipline, creating a very favorable environment to the full development of their cognitive capacities, allying knowledge, autonomy, creativity, as well as applying, contextualizing and relating Mathematics to the world around us.

Este trabalho, cuja metodologia foi inspirada na Engenharia Didática, discute e investiga a viabilidade de inserir o ensino/estudo das equações diofantinas lineares no ensino médio. Foi desenvolvida e aplicada uma sequência didática em uma turma do 1º semestre do ensino médio integrado de química do Instituto Federal Sul-Rio-Grandense, Campus Pelotas. Através das atividades executadas pelos alunos, das anotações feitas pela mestranda e da filmagem de todas as aulas, foi possível coletar os dados sobre toda a experiência. Esta foi iniciada e baseada em um jogo nomeado “escova diofantina”, derivado do jogo “escova”, seguido de atividades estruturadas com exercícios, questionamentos e debates que encaminharam os alunos, de forma natural, para a construção e estudo do conteúdo desejado. Elaboramos a sequência didática com objetivos bem definidos em cada atividade. Após o término das aulas, analisamo-las e reformulamo-las. Assim, no Apêndice B, apresentamos uma proposta de sequência didática renovada e pronta para ser aplicada por qualquer professor interessado em lecionar equações diofantinas no ensino médio. Os resultados das análises dos dados indicaram que os alunos do primeiro ano do ensino médio apresentam plenas condições matemáticas para a compreensão e construção dos conceitos e propriedades básicas relacionadas às equações diofantinas lineares. / This work, whose methodology is inspired by didactical engineering, discusses and investigates the viability of introducing linear diophantine equations at High School level study and teaching. We developed and applied a didactical sequence to a first semester chemistry oriented high school at the Pelotas campus of the Sul-Rio-Grandense Federal Institute. We collected the data of this whole experience, starting with all the activities performed by the students and continuing with notes taken by the author as well as the whole class footage. We started the seminars with a card game that we called “diophantine escova”, derived from the usual “escova” card game. We followed it by structured activities with exercises and several debates that led the students, in a natural way, to understand the definitions, concepts and results about Diophantine Equations. The didactical sequence we have created had very clear and specific goals in each activity. When the seminars ended, we analyzed and reformulated the sequence and therefore, in Appendix C, we present a totally improved and ready to use sequence for any teacher interested in developing linear diophantine equations in high school. The data analysis indicated that fist year high school students have the necessary mathematical skills to understand all concepts and results of basic linear diofantine equations.

Este trabalho apresenta uma experiência que analisa as contribuições que o uso integrado de recursos manipulativos digitais e não-digitais podem trazer para o ensino-aprendizado de geometria, mais especificamente na compreensão de conceitos sobre polígonos. O estudo foi desenvolvido durante o ano de 2012, com duas turmas de 6ª série de uma escola da rede privada de Porto Alegre, no horário regular de aula. Apoiada na Teoria dos Campos Conceituais, de Gérard Vergnaud, e utilizando o estudo de caso como metodologia, a presente pesquisa aponta que os estudantes podem construir seu próprio conhecimento, quando lhes são oferecidas diversas possibilidades de conceitualização, em diferentes âmbitos educativos. Os resultados mostram estudantes mais críticos, autônomos e com maior poder de argumentação. / This paper presents an experience which analyzes the contributions that the integrated usage of manipulative digital and non-digital resources may bring to the teaching-learning of geometry, specifically on understanding concepts of polygons. The study was developed in 2012, with two groups of 6th graders from a private school in Porto Alegre during the regular school schedule. Supported by the Theory of Conceptual Fields, by Gérard Vergnaud, and using the case study as methodology, this research points that students can construct their own knowledge when various possibilities of conceptualization are offered to them, in different areas of education. The results show more critical, autonomous students, with a bigger argumentative power.